行测解题要点及思路

数列题解题思路

核心提示

1. 分组数列基本上都是两两分组，因此项数（包括未知项）通常都是。

2. 分组后统一在各组进行形式一致的简单运算，得到一个非常简单的数列。

3. 奇偶隔项数列若只有奇数项规律明显，那偶数项可能依赖于奇数项的规律，反之亦然。

第三章分数数列

“分数”数列判定特征

多数分数→→分数数列

少数分数→→①负幂次数列②除法数列

分数数列基本处理方式

①整化分②观察特征③分组看待④有理化⑤约分⑥广义通分：⑦反约分：

第四章幂次数列

幂次变换法则

1. 普通幂次数：平方表、立方表、多次方表需要烂熟于心；

2. 普通数变换：a = a1，如5＝51，7＝71；

3. 负幂次变换： 1 1 a

4. 负底数变换：a2N = (-a)2N ，如49=(-7)2；a2N 1 ( a)2N 1 - + = - + ，如-8=(-2)3；

5. 非唯一变换：当一个数字有多种常见变换方式时，做题需先从其他数字着手。

常用幂次数

底数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

平方1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

底数11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

平方121 144 169 196 225 256 289 324 361 400

底数21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

平方数

平方441 484 529 576 625 576 729 784 841 900

底数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

立方数

立方1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 1331

次方1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024

3 3 9 27 81 243 729

4 4 16 64 256 1024

5 5 25 125 625 3125

多次方

数

6 6 36 216 1296

常用非唯一变换

1. 数字 0 的变换：0 = 0N （N≠0）；

2. 数字 1 的变换：1 0 1 ( 1)2 ( 0) = a = N = - N a ¹；

3. 特殊数字变换：16＝24＝42；64＝26＝43＝82；81＝34＝92；256＝28＝44＝162；

512＝29＝83；729＝93＝272＝36；1024＝210＝45＝322；

4.个位幂次数字：4＝22＝41；8＝23＝81；9＝32＝91。

下篇数学运算

直接代入法：

是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方法。这是处理“客观单选一题”

非常行之有效的方法，广泛应用到各种题型当中。

第一节尾数法

第二节整体消去法

核心提示

所谓“整体消去法”，是指在比较复杂的计算当中，将相近的数化为相同，从而作为一个整体进行抵消的方法。

第三节估算法

第四节裂项相加法(1/m-1/n)*a/b m首项分母中的第一个，n 指的是最后项分母中的大的一个，a指的是分子，b指的是分母的间隔差。另外有些式子不能直接看出的，可以通过变形得到。

第五节乘方尾数问题

1. 底数留个位；

2. 指数末两位除以4 留余数(余数为0 则看作4)。

注：尾数为0、1、5、6 的数，乘方尾数是不变的。

第二章初等数学模块

第一节多位数问题

基本知识点

多位数问题是针对“一个数及其个位、十位、百位等位臵上的数字，以及小数点后一位、

两位、三位等位臵上的数字”的问题。

掌握多位数问题首先要掌握多位数的基本概念：

1 位数从 1 到 9 共 9个

2位数从 10 到 99 共 90 个

3 位数从 100 到 999 共 900个

4 位数从 1000 到9999 共9000 个

基本解题思路

“直接代入法”在多位数问题中起核心性作用。

（1）“100～999页书”页码与数字问题：页码＝数字/3+36

【例 6】编一本书的书页，用了270 个数字（重复的也算，如页码115 用了2个1 和1个5

共3 个数字），问这本书一共有多少页？（）

A. 117

B. 126

C. 127

D. 189

第二节余数相关问题

余数基本关系式：被除数〔除数=商…余数（0≤余数＜除数）

余数基本恒等式：被除数=除数〓商＋余数

同余问题核心口诀（应先尝试代入法、试值法）

“公倍数作周期：余同取余，和同加和，差同减差。”

1.余同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同

此时该数可以选这个相同的余数，余同取余

例：“一个数除以4余1，除以5 余1，除以6 余1”，则取1，表示为60n+1 2.和同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的和相同

此时该数可以选这个相同的和数，和同加和

例：“一个数除以4余3，除以5 余2，除以6 余1”，则取7，表示为60n+7 3.差同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的差相同

此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数，差同减差例：“一个数除以4余1，除以5 余2，除以6 余3”，则取-3，表示为60n-3选取的这个数加上除数的最小公倍数的任意整数倍（即例中的60n）都满足条件

此题关键在于观察余数和除数之间的和差关系，然后用他们的最小公倍数表示。另加要合理用代入法