土与结构相互作用

土与结构相互作用

在建筑结构的设计计算中，通常是将上部结构、地基和基础三者分开来考虑，作为彼此离散的独立结构单元进行静力平衡分析计算。在上部结构的设计计算中，不考虑基础刚度的影响；而在设计基础时，也未考虑上部结构的刚度，只计算作用在基础顶面的荷载；在验算地基承载力和进行地基沉降计算时，亦忽略了基础的刚度，而将基底反力简化为直线分布，并视其为柔性荷载，反向施加于地基。这种设计方法在50年前大型、高层建筑没有出现的情况下，可以说是适用的。但随着高层、大型、复杂建筑的修建，地基相对上部结构来说相互柔性，因而，地基刚性的假设不再成立，在设计结构时，就必须考虑地基与上部结构的相互作用问题，把二者作为一个整体进行耦合分析。

土与结构相互作用理论研究已经有相当丰富的经验，已取得了一些成果。土与结构相互作用分为静相互作用和动相互作用。

土与结构静力相互作用理论主要有：

Meyerhof G G博士提出估算框架等效刚度的公式以考虑共同作用，在计算箱型基础土与结构共同作用时，按箱基抗弯刚度与上部框架结构考虑柱影响的有效刚度比例来分配总弯矩。

Cheung Y K应用有限元研究地基基础的共同作用，为共同作用的发展提出了另一发展方向。

Haddain M J利用子结构分析方法研究地基基础与上部结构的共同作用，为利用有限元分析高层建筑结构打下基础。

土与结构动力相互作用理论：

Lsymer和Richart 提出了解决土与结构动力共同作用的集中参数法，为解决土与结构动力共同作用的计算奠定了基础。

Paramelee 率先对土和结构系统提出了比较合理的力学模型：将地基理想化为半无限空间，上部结构理想化为带刚性底板的单自由度刚架，其刚性底板搁置在地基土表面。这一力学模型的提出，标志着土与结构动力共同作用的研究进入深化阶段。

Chopra ，Perumalswami 在分析大坝与基础在地震作用下的共同作用时提出了子结构法，使当时的数值计算分析方法能够在复杂体系中得以有效应用。

Lsyme ：r 等人提出了包含粘性阻尼和瑞利阻尼，能够传播洛夫波和瑞利波的吸收边界，并得到广泛应用。以后，又发展了很多利用有限元和边界元等方法计算的实用方法。

本文主要针对对桩筏基础中的土与结构静相互作用作简要的分析说明。

一、地基模型种类

地基模型是研究土体受力状态下土体内应力-应变关系，广义地说，它为应了、应变、应变率、应力水平、应力历史、应力路径、加载率、时间及温度等等之间的函数关系。

合理选择地基模型是共同作用分析中非常重要的问题。它不仅直接影响地基反力的分布和基础的沉降，而且影响地基和上部结构的内力和变形分布。因此，在共同作用分析中，首先必须了解各种地基模型的适用条件，选择的地基模型必须符合比较接近所分析的场地的地基特性。

有代表性的地基模型有：线性地基模型、非线性地基模型、弹塑性地基模型、粘弹性地基模型、粘塑性地基模型、准弹性地基模型、内时地基模型及其他一些地基模型。

1、线性弹性地基模型

线性弹性地基模型认为地基土在荷载作用下，它的应力应变关系为直线关系。文克勒地基模型和弹性半无限体地基模型正好代表线性弹性地基模型的两个极端情况。分层地基模型以及层状横向各向同性半无限体地基模型也属于线性弹性地基模型。

（1） 文克勒地基模型

文克勒地基模型假定地基是由许多独立的且互不影响的弹簧组成，即地基任一点所受的压力强度p 只与该点的地基变形s 成正比，且p 不影响该点以外地基的变形如图1所示。这种关系可用下式表达：

kS p

式中：k —地基基床反力系数，表示产生单位变形所需的压力强度，3/m kN ； p —地基上任一点所受的压力强度，2/m kN ；

S—p作用位置上的地基变形，m或cm。

该模型计算简便，只要k值选择得当，

可获得比较满意结果。文克勒地基模型忽

略了地基中的剪应力，按这一模型，地基

变形只发生在基底范围内，基底范围外没

有地基变形，这是与实际情况不符的，使

用不当会造成不良后果。当地基抗剪强度

很低以及压缩层较薄时，选用文克勒地基

模型比较适宜。

因为文克勒地基模型比较简单，故仍

应用于地基梁、版和桩的计算分析。

图1 文克勒地基模型

（2）弹性半无限体地基模型

弹性半无限体地基模型吧地基假定为均匀的、各向同性的、弹性的半无限体。考虑了压力的扩散作用，比文克勒地基模型合理些，但是该模型没有反映地基土的分层特性，且认为压力扩散到无限远。因此，算得的变形往往是偏大的。（3）分层地基模型

地基土通常是层状的，上述两种地基模型不能反映地基土的实际情况，为此，提出了分层地基模型。该模型能较好的反映基底下各土层的变化特征，并且在实践中已积累了不少经验，共同作用分析能得到比较满意的结果。

（4）层状横向各向同性弹性半无限体模型

地基土往往是成层沉积而成的，在各层内比较均匀，而各层之间差别较大。另一方面，由于扁平颗粒在沉积过程中的取向关系，使得土体呈现各向异性，构成所谓的横向各向同性弹性体。这种地基模型有比较广泛的适应性，有限层方法所需存贮单元甚少，故可用微机分析大型空间问题，有比较广泛的应用前景。如图2所示。

图2层状横向各向同性半无限体物理模型

2、非线性弹性地基模型

地基土在荷载作用下的应力-应变关系假设为线性关系显然与实侧结果不一致，因为地基土的加载应力-应变关系呈非线性。所以，1963年，康德尔提出的土的应力-应变关系为曲线型，后为邓肯和张根据这个关系并利用莫尔-库伦理论导出了非线性弹性地基模型的切线模量公式，该模型被称为邓肯-张模型。该模型认为在常规三轴试验条件下图的加载和卸载应力-应力曲线均为双曲线。

3、弹塑性地基模型

有剑桥模型和修正的剑桥模型、拉特-邓肯模型和上海土弹塑性地基模型。

二、分析方法

高层建筑桩筏基础与地基共同作用分析理论包括下面几个方面：筏板与桩土共同作用分析时，筏板分析模式；桩与土的共同作用分析模式；高层建筑筏基础与桩土共同作用理论。在筏板与桩土共同作用分析中，可以考虑两种理论：薄板理论和厚板理论。

桩与土共同作用分析包括单桩与土的共同作用分析和群桩与土的共同作用分析。

1、单桩与土的共同作用分析

单桩与土的共同作用分析主要方法有;荷载传递法、弹性理论法、数值计算法（通常为有限元法）、剪切位移法。本文重点介绍荷载传递法和弹性理论法。

（1）荷载传递法

荷载传递法由Coyle和Reese在1966年提出。这个方法是利用桩的现场试验或桩的模型试验得到每段桩的摩阻力与该段桩位移的关系曲线来分析单桩与