“统计与概率”的教学与复习策略2013.10.24
“统计与概率”的教学与复习策略
页眉内容“统计与概率”的教学与复习策略一、统计与概率的主要内容包括数据的收集、整理、描述和分析，对简单随机现象的认识，对简单随机事件发生可能性的刻画，以及利用数据说理或做出决策等。
二、统计与概率的教学要求初中阶段关于“统计与概率”的教学，主要是培养学生的统计观念，即：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策；能对数据的来源、处理数据的方法、以及由此得到的结果进行合理的质疑。
三、统计与概率的知识点（一）统计的知识点1、总体、个体、样本2、众数、中位数、平均数、加权平均数3、极差、方差、标准差4、频数、频率、统计图（扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图、频数分布折线图）（二）统计的考查内容要求1、从事收集、整理、描述和数据分析的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。
2、通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样方法可能得到不同的结果。
3、会用扇形统计图表示数据。
4、在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
5、探索如何表示一组数据的离散程度；会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。
6、通过实例理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。
7、通过实例体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。
8、根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。
9、认识到统计在社会生活及科学领域的应用，并能解决一些简单的实际问题（三）概率的知识点1、必然事件、不可能事件、随机事件2、概率、会用列举法计算简单事件发生的概率。
（四）概率的考查内容要求1、在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率。
《统计与概率复习课》教育教学设计
学生先独立练习,再小组讨论，教师指导小组合作学习。
教师:哪个小组来交流一下你们的学习成果？
学生3:第一组数据的平均数是1.５042５。我们认为用平均数能代表全班同学的身高情况。
学生开始按课前分好的小组收集项目条,教师巡视并帮助有困难的小组进行数据整理。
【设计意图】本环节中各小组都有各自的分工,便于学生经历数据收集和整理的过程，并利用统计表进行简单的分析。
说明：教学设计中接下来将选用教材提供的数据。在实际教学中，教师应充分利用学生实际调查所得的数据展开教学。
２.求统计量和分析。
交流展示:
学生5:我们小组将六(1）班同学最喜欢的运动项目做成了复式条形统计图(课件出示）。
教师：观察这个统计图,你得到了哪些信息?
预设：六(1）班同学最喜欢的运动项目中,男生喜欢足球的人数最多，女生喜欢跳绳的人数最多。
学生6：我们小组整理的是“你对自己在各年级的综合表现是否满意”的情况,选用的是折线统计图(课件出示)。
（二）过程与方法
通过整理、分类、制图、观察、比较、分析信息,形成统计观念,进而形成依据数据和事会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方法论。
二、教学重难点
能根据收集的数据制成合适的统计表和统计图。
三、教学准备
【设计意图】通过“独立思考──互补交流──分类整理”的过程，让学生从整体上复习有关统计的知识，并借助树形图形成知识结构。
(二)整理数据,自主探究
1.收集整理数据,制作统计图表。
教师:请同学们拿出课前已经填好的调查表（如下）。先按项目剪开,然后９个小组的组长将你们要整理的项目条收集起来，先整理分类,再用统计表进行统计。想一想，从统计表中可以得出哪些信息?
统计与概率的教学策略
统计与概率的教学策略统计与概率作为数学的重要组成部分，是培养学生分析问题、统计数据、解决实际问题的关键能力之一。
在教学中，教师需要选取合适的教学策略，帮助学生更好地理解和应用统计与概率的知识。
本文将介绍一些有效的教学策略，并给出相应的案例，以期提升统计与概率教学的质量。
一、引导学生发现问题在统计与概率教学中，教师可以通过提出问题的方式引导学生主动思考和发现问题。
例如，教师可以给学生一组数据，让学生根据数据达成一种共识，并提出相关问题。
学生在讨论问题的过程中，不仅能够培养团队合作的能力，还能培养他们观察、分析和解决问题的能力。
案例：教师给学生一组身高数据，要求学生通过统计与概率的方法找出身高最高和最低的人，并计算平均身高。
学生通过比较身高数据，发现了身高最高和最低的人，并运用统计方法计算了平均身高。
二、实际问题联系实际生活将统计与概率的知识与实际问题相结合，可以增加学生的学习兴趣和动力。
教师可以选择一些与学生实际生活相关的问题，让学生运用统计与概率的知识进行分析和解决。
案例：教师以一个实际生活的问题为例，让学生分析人口普查数据，通过概率计算得出某个地区某个年龄段的人口数量。
学生通过统计数据和概率计算，得到了该年龄段的人口数量，并掌握了相关统计和概率的方法。
三、案例分析和讨论通过案例分析和讨论，可以帮助学生将抽象的统计与概率知识与实际问题联系起来，增强学生对知识的理解和运用能力。
教师可以选取一些典型的案例，让学生进行分析和研究，从中探索统计与概率的规律。
案例：教师给学生一个关于骰子的问题，要求学生通过统计与概率的方法计算投掷骰子出现六的概率。
学生通过案例分析和讨论，学会了如何计算骰子的概率，并理解了统计与概率的重要性。
四、创设情境和游戏化教学创设情境和游戏化教学可以增加学生的学习兴趣和积极性。
教师可以将统计与概率的知识融入到情境设置或游戏中，让学生在游戏化的环境下进行学习和实践。
案例：教师设计一个掷骰子的游戏，学生需要观察和分析自己投掷骰子的结果，并根据统计和概率的知识判断游戏的胜负。
高考数学概率与统计的复习策略
高考数学概率与统计的复习策略高考数学中，概率与统计是重要的组成部分，在实际生活和科学研究中都有着广泛的应用。
对于考生来说，掌握这部分内容不仅有助于提高数学成绩，还能培养逻辑思维和解决实际问题的能力。
以下是一些针对高考数学概率与统计的复习策略，希望能对同学们有所帮助。
一、深入理解基本概念概率与统计涉及到众多的概念，如随机事件、概率、频率、样本空间、抽样方法、统计量等等。
只有对这些概念有清晰、准确的理解，才能在解题时做出正确的判断。
以概率的概念为例，要明确概率是指某个事件在大量重复试验中发生的频率的稳定值。
不能将概率简单地理解为随机事件发生的可能性大小，而要从数学定义的角度去把握。
再比如抽样方法，要清楚简单随机抽样、分层抽样和系统抽样的特点和适用场景，以及它们在保证样本代表性方面的作用。
在复习过程中，可以通过举例、对比等方式加深对概念的理解。
比如，将简单随机抽样和分层抽样的实例进行对比，分析它们在不同情况下的优劣，从而更好地掌握抽样方法的应用。
二、熟练掌握基本公式和定理概率与统计中有许多重要的公式和定理，如古典概型概率公式、互斥事件概率加法公式、独立事件概率乘法公式、二项分布概率公式、正态分布的性质等等。
这些公式和定理是解题的基础，必须熟练掌握。
在记忆公式时，要理解其推导过程和适用条件，不能死记硬背。
比如，对于二项分布概率公式$P(X=k)＝C_{n}＾kp^k(1-p)＾｛nk}＄，要明白其中的$n$、＄k$、＄p$分别代表什么，以及在什么情况下可以使用这个公式。
同时，要通过大量的练习来巩固对公式和定理的应用。
在练习中，注意总结解题的思路和方法，提高解题的准确性和速度。
三、注重知识的联系与整合概率与统计不是孤立的知识点，它们与其他数学知识有着密切的联系。
例如，概率的计算可能会涉及到排列组合的知识，统计中的数据分析可能会用到函数的知识。
在复习时，要注重知识的横向和纵向联系，将概率与统计的知识与其他数学知识整合起来，形成一个完整的知识体系。
统计与概率复习课教案
统计与概率复习课教案一、课程和目标1.1 课程统计与概率是数学中的一个重要分支，它研究的是随机现象的规律性和不确定性。
在现实生活中，我们经常会遇到各种各样的随机事件，如掷骰子、抽签、样本调查等，统计与概率能够帮助我们理解和分析这些事件，并从中得到有意义的。
1.2 课程目标本节复习课的主要目标是回顾统计与概率的基本概念和方法，并帮助学生巩固已学知识，为下一阶段的学习打下坚实的基础。
通过本节课的复习，学生将能够：- 理解概率的基本概念和性质； - 掌握常见的概率计算方法； - 复习统计学中的基本概念和统计量的计算方法。
二、教学内容和方式2.1 教学内容本节复习课的教学内容主要包括以下几个方面： 1. 概率的基本概念 - 样本空间和事件 - 概率的定义和性质2.概率计算方法–独立事件的概率计算–互斥事件的概率计算–条件概率和乘法定理–加法定理和全概率定理3.统计学基本概念和统计量的计算方法–总体和样本的概念–样本均值和样本方差的计算–正态分布的基本性质和应用2.2 教学方式本节复习课采用以下教学方式： - 板书讲解：通过板书解释概念和公式，并结合示例进行说明。
- 互动讨论：鼓励学生在课堂上提问和讨论，以促进学生的思考和理解。
- 练习和讲解：设置一些练习题供学生练习，再进行讲解和答疑。
3.1 热身活动（5分钟）•引导学生回顾统计与概率的基本概念，如样本空间、事件、概率等。
3.2 概率的基本概念（10分钟）•板书讲解样本空间和事件的概念，并举例说明。
•解释概率的定义和性质，引导学生理解概率的基本含义。
3.3 概率计算方法（25分钟）•板书讲解独立事件的概率计算和互斥事件的概率计算方法。
•解释条件概率和乘法定理的概念，引导学生掌握计算方法。
•板书讲解加法定理和全概率定理的概念和计算方法。
3.4 统计学基本概念和统计量的计算方法（25分钟）•板书讲解总体和样本的概念，引导学生理解抽样的过程。
•解释样本均值和样本方差的计算方法，帮助学生掌握统计量的计算方法。
概率与统计专题复习策略
择． 要掌握思 维过程 ．发 现解 决问题 的方 法 ．达 到举
一
反三 的目的 。还要进行题后反思 ．在大脑记忆中构
匿 （由 数据， １ 所给 ） 计算得如下频率分布 表：
总
建 良好 的数学认 知结构 ，形成条理化 、有序化 、网络 数 的内在联系 ，从形式结构 、数字特征 、图形 图表的位 频 数 置 特 点等 方 面 进行 联 想 和试 验 ，找 到知 识 的 “ 结 点 ”． 就是将实 际问题转化为纯数 学问题进行 训 频 再有 室
练 ．以培养利用所学 知识解决实际问题的能力．
（ ）典 题 分 析 一
１ 概 率 问题 ． ．
累 积 Ｏ 频 ０ ８
．
据 １， １， ） ２， ） ５ ０ ［Ｏ ５ ３， ） Ｏ ５ ５ ２ ２ ［ ３ ３ ４ ［ ４ 化 的有 机体系 ； （）培养应 用意识． ３ 要挖掘知识之 间 段 ［０１）［５ Ｏ ［０ ５ ２， ） ３， ）［５ ０ ４， ） 计
空 距
一
Hale Waihona Puke １ 工人甲生产出次品数 ｓ的期望和方差分别 解析ｌ
为：
（ ）作 出频率分布表 ；（） １ ２画出频率分布直方图．
如ｏ 斋 斋＝ ， ＝鲁 × ∽ Ｄ（．斋＋－２ ．－－９ ￣－ （．击＋ ７１－ １ －Ｏ Ｏ７ １ ） －× ０ ７ ９ －－； ｘ ０ ￣８
工人乙生产出次 品数 田的期望和方差分别为 ：
等 于样本数据落在相应 区间上的频率 ，而频数等 于样 本容量与频率的乘积 ，所有小矩形的面积之和等于 １ ．
不 能出现在第 ４ ，因此恰好抛完 ５ 次） 次硬币 时赢 得
所 卡 是 的 率 音 恰 抛 ５ 有 片 Ａ 概 是 争 奇， 好 完 次
概率与统计复习教案
概率与统计复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握概率的基本概念和性质；（2）了解随机事件的独立性和互斥性；（3）熟练运用概率计算公式解决实际问题；（4）理解统计学的基本概念和方法。
2. 过程与方法：（1）通过复习使学生能够自主掌握概率统计的基本知识；（2）培养学生运用概率统计知识解决实际问题的能力；（3）提高学生分析数据、处理数据、解释数据的能力。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对概率统计学科的兴趣和好奇心；（2）使学生认识到概率统计在实际生活中的重要性；（3）培养学生的团队协作和自主学习能力。
二、教学内容1. 概率的基本概念和性质：（1）概率的定义；（2）概率的基本性质；（3）概率的计算公式。
2. 随机事件的独立性和互斥性：（1）随机事件的独立性；（2）随机事件的互斥性；（3）独立事件和互斥事件的概率计算。
三、教学过程1. 导入新课：（1）回顾概率的基本概念和性质；（2）引导学生思考概率在实际生活中的应用。
2. 自主学习：（1）让学生自主学习随机事件的独立性和互斥性的定义及性质；（2）让学生通过例题理解独立事件和互斥事件的概率计算方法。
3. 课堂讲解：（1）讲解概率的基本概念和性质；（2）讲解随机事件的独立性和互斥性的判断方法及概率计算；（3）通过典型例题分析，引导学生掌握解题技巧。
4. 巩固练习：（1）让学生完成课后习题，巩固所学知识；（2）组织小组讨论，共同解决难题。
5. 课堂小结：（1）总结本节课的主要内容和知识点；（2）强调概率统计在实际生活中的应用。
四、课后作业1. 完成课后习题；2. 选取一道实际问题，运用概率统计知识解决。
1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 课后作业：检查学生完成作业的情况，评估学生的掌握程度；3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，了解学生的合作能力；4. 课堂小结：评估学生的总结能力，了解学生对知识的掌握情况。
统计与概率的教学认识与教学策略
统计与概率的教学认识与教学策略概率是表示事件发生可能性大小的量，统计是通过处理数据，利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。
从统计学内在的知识体系看，概率是统计学的有机组成部分，在数据的分析阶段，可以利用概率进行统计分析，从数据中得出结论，根据结论进行预测或判断。
因此，在初中阶段，可以把概率看成是统计过程的一个阶段。
初中阶段学生的思维发展只有辨证思维的萌芽，还很不成熟。
对于这一知识难点的解决，不必追求严格定义概念，可将重点放在理解概念的意义上。
例如概率的概念，在中学阶段给出严格的定义是不可能的，也是没有必要的，因此我们可以通过大量的例子来说明，让学生感受到概率是对随机现象中规律性的一种刻画，是对事情发生可能性大小的一种估计就可以了。
统计教学难点:（1）数据的收集（2）数据的表示：①统计图表；②这样节省图的篇幅合适吗？（3）平均数、中位数和众数（用计算器计算平均数）（4）数据的整理与初步处理：①选择合适的图表进行数据整理；②极差、方差与标准差（5）数据的分析与决策：概率教学难点:（1）可能还是确定：①什么是可能；②不太可能是不可能吗？（2）机会的均等与不等：①确定与不确定；②成功与失败；③游戏的公平与不公平（3）在实验中寻找规律（4）用频率估计机会的大小：①针尖触地的机会；②数字之积为奇数与偶数的机会（5）机会的大小比较（6）概率的含义（7）概率的预测我的教学策略：在教学时，学生需要通过亲自参与活动来学习这部分内容。
在统计活动的过程中，教师只是活动的组织者、引导者和合作者；学生通过交流合作，主动探究，从事收集和处理数据的活动。
这种活动学习方式，有效地改变了教师的教学方法和学生的学习方式，培养了学生的动手能力和合作精神，创新意识和实践能力，全面提高了学生的素质。
在数学的教学中，我们可以用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识，来调动学生的学习积极性；用精彩的问题设置吸引学生；用数学实验和游戏引导学生。
《统计与概率整理和复习》教案
《统计与概率整理和复习》教案一、复习引入，揭示课题出示数学书第97页练习二十一第2题。
下图是某汽车公司去年汽车生产量和销售量情况。
（1）该公司去年汽车的生产和销售情况如何？预设：学生从总体趋势及具体数据进行分析。
（2）该公司的发展前景怎样？预设：学生通过对后五个月数据的分析进行前景预测。
（3）你还能提出哪些问题？预设1：我想知道去年全年哪个月的生产和销售量最低？哪个月的生产和销售量是持平的？预设2：我想知道哪个月的销售和生产量相差的最多？预设3：我想知道去年全年的总产量和总销售量的情况。
预设4：我想知道去年的月平均生产量和销售量各是多少呢？小结：刚才这位同学在解决这个问题时用到了平均数，平均数是我们在学习统计部分中经常用到的统计量，这节课我们就来重点复习平均数。
回忆一下，平均数在生活中有哪些应用呢？预设：学生举一些平均数在生活中应用的实例。
二、梳理平均数，加深对数据的理解课件出示数学书第96页例5的统计表。
下面的统计表是六（1）同学的身高、体重情况。
1.感知“大多数”代表整体（1）六（1）班大部分同学的身高和体重分别是多少？预设：学生发现身高在1.49米和1.52米的人数较多，体重在39千克和42千克的人数较多，感知“大多数”可以代表整体。
2.梳理平均数（2）六（1）班同学的平均身高和平均体重分别是多少？预设1：用分类整理出的这五种身高数的总和，平均分成5份，算出六（1）班同学的平均身高。
学生分析此种方法是错误的，因为在统计表中看出，每种身高的人数不都是相同的。
预设2：分别计算总身高后再除以各自的总人数求平均身高。
小结：在解决问题的时侯，不能光凭感觉做判断，要借助数据来进行计算和分析，从而做出正确合理的判断。
（2）六（1）班同学的平均体重是多少呢？预设1：分别计算体重总和与总人数求平均体重。
预设2：重新设计统计表，简化计算。
3.分析数据通过刚才的学习，说一说什么数据能代表全班同学的身高和体重？预设1：我觉得可以用平均数来代表。
小学数学《统计与概率》的有效教学策略
小学数学《统计与概率》的有效教学策略小学数学《统计与概率》是数学教学中的一个重要内容，它是培养学生统计分析能力和数学推理能力的关键环节。
在教学中，我们应该根据小学生的认识水平和发展特点，采用一系列有效的教学策略来提高学生的学习兴趣和学习效果。
首先，我们可以通过启发探究的方式引入统计与概率的知识，让学生通过实际的观察和实验来发现规律。
例如，老师可以给学生发放一些小球，让他们观察球的颜色、大小等特征，并组织他们进行分类和计数。
通过这样的活动，学生能够初步了解统计的概念和方法，以及如何进行数据的收集和整理。
其次，针对小学生的认知特点，我们可以采用形象直观的教学方法来讲解统计与概率的知识。
例如，对于概率的概念，可以通过投掷骰子的实验，让学生亲自体验随机事件发生的过程，并由此引出概率的定义和计算方法。
通过实际操作，学生能够更好地理解概率的概念和意义。
另外，我们应该注重培养学生的实际应用能力，将统计与概率的知识与生活实际相结合。
例如，在教学中可以引入一些与学生生活息息相关的问题，如调查学生家庭的用电情况、学生的家乡人口数量等，让学生通过实际调查和统计来解决问题。
通过这样的实践活动，学生能够感受到统计与概率在解决实际问题中的价值，激发他们学习的动力和兴趣。
此外，我们应该注重培养学生的思维能力和创新意识。
在教学中，我们可以设计一些启发性的问题，引导学生进行推理和思考。
例如，在教学中可以提出以下问题：如果将一个骰子每个面上的数字都加上一个相同的数，那么它的概率分布会发生什么变化？通过这样的问题，学生能够锻炼自己的逻辑思维和分析能力，发展他们的创新意识。
最后，我们应该重视学生的合作学习和交流能力的培养。
在教学中，我们可以设计一些小组合作的活动，让学生在小组中共同解决问题，相互交流和合作。
通过合作学习，学生能够互相促进，共同进步，同时也能够培养他们的合作意识和团队精神。
综上所述，小学数学《统计与概率》的有效教学策略应该包括启发探究、形象直观、实际应用、思维培养和合作学习等多个方面。
小学六年级数学《统计和概率》整理复习建议
在小学六年级数学《统计和概率》这一章节的学习中，学生将学习有关数据收集和数据分析的基本概念和技能。
通过这一章节的学习，学生将能够收集、整理和分析数据，并能够使用统计方法来推断和解释数据。
以下是小学六年级数学《统计和概率》这一章节的整理复习建议，帮助学生更好地复习和掌握相关知识和技能。
一、了解基本概念1.了解统计学是研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
2.掌握一些常用的统计术语，如数据、样本、总体、频率、众数、中位数、平均数等。
二、数据的收集与整理1.学习数据的收集方法，如问卷调查、观察、实验等。
2.学习如何使用表格、图表等方式来清晰地呈现数据。
3.练习将所收集到的数据进行整理和统计，计算频数、众数、中位数和平均数。
三、数据的分析与解读1.学习如何通过观察和解读数据来得出结论。
2.分析并解释图表上的数据，了解数据之间的关系和规律。
3.学会使用统计方法来对数据进行比较和推断，如求解差、比、比例等。
四、概率的概念与计算1.了解概率是描述事件发生可能性的方式。
2.学习如何根据事件的可能性来计算概率，如求解等可能事件的概率、不等可能事件的概率等。
3.练习使用分数、百分数等方式来表示和计算概率。
五、练习题和习题1.完成课本上的练习题，巩固基本概念和计算方法。
2.针对不同的题型和难度，多做一些习题，提高运算能力和解题能力。
3.通过做一些应用题，将所学知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
六、积极参与讨论与交流1.积极参与课堂讨论，与同学们一起分享自己的思考和解题方法。
2.求助老师和同学，及时解决自己遇到的问题。
3.参加学校或社区组织的相关活动，扩大学习的视野。
七、错题集的整理与分析1.将做错的题目进行整理，写入错题集中。
2.分析错题的原因，找出自己的不足和问题所在。
3.针对错题进行复习和演练，确保下次不再犯同样的错误。
八、总结复习笔记1.将学习过的知识和技能进行总结，整理成复习笔记。
2.将重要的公式、定理和方法进行归纳和总结，方便查阅和复习。
小学数学“统计与概率”的教学策略
小学数学“统计与概率”的教学策略统计与概率是小学数学中的一个重要内容，也是孩子们学习数学的基础。
如何通过有效的教学策略来帮助孩子们理解和掌握统计与概率知识呢？下面是一些教学策略的建议：1.游戏化教学：通过设计具有趣味性和挑战性的数学游戏，激发孩子们的学习兴趣和积极性。
例如，可以用色子模拟随机事件，让孩子们猜测掷色子的结果，然后通过多次实验，让孩子们能够了解到实际情况与理论概率之间的关系。
2.实际应用：将统计与概率的知识与现实生活中的问题结合起来，让孩子们体会到数学的实用性和重要性。
例如，通过收集班级同学的身高数据，让孩子们学习如何制作条形图和折线图，进而分析和解读数据。
3.多媒体辅助：运用多媒体技术提供丰富的教学资源，例如配备数学软件、使用投影仪等。
通过动画、图像等形式呈现统计与概率的概念和方法，可以提高孩子们的理解力和记忆力。
4.具体操作：引导孩子们亲自进行统计、记录和整理数据的过程，培养他们的观察力和总结能力。
例如，可以让孩子们进行调查，收集感兴趣的数据，并通过制作简单的表格和图表来展示结果。
5.概率实验：通过进行概率实验，让孩子们亲自体验概率的随机性和不确定性。
例如，设计投掷硬币、抽取不同颜色的球等实验，让孩子们通过观察实验结果来理解概率的意义和计算方法。
6.小组合作：组织小组合作学习，让孩子们相互合作、讨论和分享。
通过给孩子们提供一些问题或情境，让他们在小组内相互交流和协作，从而激发他们的思维和创造力。
7.反思与总结：在教学的最后，引导孩子们对所学内容进行反思和总结。
可以通过让孩子们回答一些问题、解释一些概念、分享一些感悟等方式，来检验他们的学习效果和理解程度。
除了以上的教学策略，还应该注重培养孩子们的数学思维和解决问题的能力。
例如，要引导他们观察和分析问题，培养他们的推理和判断能力，让他们能够运用所学的统计与概率知识来解决实际问题。
总之，通过游戏化教学、实际应用、多媒体辅助、具体操作、概率实验、小组合作以及反思与总结等教学策略，可以帮助孩子们更好地理解和掌握统计与概率知识。
小学数学“统计与概率”的教学策略-文档资料
小学数学“统计与概率”的教学策略自新课程改革以来，“统计与概率”作为小学数学四大教学内容领域之一，受到广大教师的关注。
然而，有研究指出，教师对这一内容的教学还存在一定的困难与不足。
[1]因此，厘清小学数学“统计与概率”内容的价值内涵，分析与把握其教学内容，研究相应的教学策略，就显得尤为重要。
一、小学数学“统计与概率”的价值内涵（一）有利于发展学生的不确定性思维“统计与概率”是小学数学现代化过程中引进的现代数学内容，它有别于传统数学的最大特点在于数据的变异性。
传统数学的研究对象或研究问题具有一定的确定性，在给出问题之后经过严密的推理得出相应的结果，主要依靠的是逻辑思维，以演绎的形式展开学习。
从本质上讲，“统计与概率”研究的问题是不确定的，学生基于收集到的一定数量的、没有规律的数据，通过统计量的选择和运用处理数据，推断出相应的一般性结果，以归纳的形式进行学习，从而掌握蕴含在数据背后的信息，作出合理的决策。
对于小学生而言，帮助他们建立起数据分析观念，形成尊重客观事实、用数据说话的态度，了解生活中的随机现象，从不确定的角度观察世界，形成科学的世界观和方法论具有十分重要的现实意义。
[2]（二）有助于培养学生的数学综合素养“统计与概率”领域的知识涉及数据的收集、整理、描述、处理和分析，由此可见，该领域的学习是一个富有活动趣味且充满挑战的过程。
一方面，有效地收集数据、合理地呈现数据，是对学生统筹能力的一种考验，同时，学生在参与动手、动脑活动过程中，学会独立思考、合作交流，获得成功的乐趣，就会对数学产生积极的情感体验。
另一方面，“统计与概率”虽然是一个独立的领域，但其知识点不是单独存在的，而是涵盖了代数计算、推理说明、问题解决以及整数、分数、比值等知识，新旧知识的联系、整合，完善了学生的知识体系，有利于培养学生的数学综合素养。
（三）有利于学生应对信息化时代在以数据为特征的信息化时代中，人们的生活时刻充斥着各种各样的数据，无论是从社会生产总值到投资评估、天气预报、地震预测，还是从人口预测到医疗投放、教育投资，统计存在于经济发展和生产生活的各个方面。
统计与概率的课程内容及教学策略
统计与概率的课程内容及教学策略统计与概率主要是研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的决策。
在以信息为主要特征的当代社会中，数据日益成为一种重要的信息和资源，而如何收集数据、整理数据、分析数据已成为每个公民的基本素质。
一、统计与概率教学内容分析下面我们首先来了解新课程标准对这部分内容的设定。
第一学段（1～3年级）（1）能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。
（2）经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。
（3）通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴含信息。
第二学段（4～6年级）（一）简单数据的统计过程（1）经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）（2）会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。
（3）认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据。
（4）体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
（5）能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。
（6）能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。
（二）随机现象发生的可能性（1）在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
（2）通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述，并能进行交流。
基于对上述课程内容的思考，我们必须了解这部分内容的结构，才能有效地实践“律动课堂”，准确把握教学的基本策略。
二、第一学段的教学策略第一学段是指小学1～3年级，这一阶段学生的心理特点是对事物有好奇心和探索欲，他们的学习主要依靠原有的生活经验和前续积累的数学经验，一般只能从感性的层面上理解统计与概率的知识。
小学六年级下学期数学《统计与概率整理与复习》教案
概率与统计一、教材分析本节课的教学内容是在前面学习了条形统计图、折线统计图、扇形统计图的基础上进行教学的，主要通过熟悉的事例使学生体会到各种统计图的特点和作用。
教科书上配合统计内容安排了数学文化“统计学的产生和发展”，让学生初步了解统计的形成过程和在生活中的重要作用，这些内容综合应用了数与代数、图形与几何、统计与概率等多方面的数学知识。
二、学情分析在小学的阶段中，学生学过如下统计的知识，学过统计表，还有平均数，还学过条形统计图，扇形统计图、折线统计图。
本节课在已学过的知识上进行教学，让学生进一步进一步了解统计表和三种统计图的特点，并能根据实际需要选择合适的统计出来表示数据和反映情况，利用统计图的特征获取有用的信息。
二、学习目标1.进一步了解统计表和三种统计图的特点，并能根据实际需要选择合适的统计出来表示数据和反映情况，利用统计图的特征获取有用的信息。
2.经理数据的收集、整理、描述、分析的过程；以及经历统计的全过程。
3.体会数据对决策的作用，及统计在现实生活中的价值三、教学重难点重点：理解各种统计图的特点和作用。
难点：理解各个统计图的具体含义。
三、教学过程（一）复习旧知同学们，大家好，这节课我们一起来学习统计与概率的整理与复习，一说到统计啊，我们肯定不陌生，统计在我们生活中具有广泛的应用。
请同学们回忆一下，我们学过哪些知识呢？（1）统计活动要经历确定任务、收集整理数据……（2）整理后的数据可以用统计表或统计图表示。
（3）我们还学习了平均数（4）我还知道事件发生的可能性有大小（5）根据统计结果作出判断和预测。
小结：对于统计的理解，一定不能只关注形式，统计的核心是数据分析，每一个统计过程都离不开对数据的收集——整理——分析——判断。
提问：请你回忆一下收集和整理数据的方法有哪些呢？我们可以通过调查、实验、查阅资料等方法收集数据。
练习：要解决下面的问题，我们应该怎样收集数据？（1）学校想了解学生对哪类图书最感兴趣。
统计与概率数学教案的教学策略
统计与概率数学教案的教学策略。
作为一名数学教师，我们应该要注重提高我们的教学质量和教学效果，特别是在统计与概率这门课程上。
本文将介绍一些基本的教学策略，让学生更好地理解和应用统计与概率的知识。
一、课前调研在开始教授统计与概率的知识前，教师要先了解学生的学习情况和掌握情况，从而能够确定教学方法和教学内容。
教师可以通过课前测试，课外作业或课内小测来了解学生的情况。
二、理论与实践相结合统计与概率的知识需要结合实际情况进行学习。
例如，我们可以拿一些实际的数据，如人口数量、物价变化、气温等数据，让学生进行处理和分析，以及做出相应的预测和结论。
这种方法能够增强学生的兴趣和动手能力，使他们更好地理解统计与概率的原理。
三、灵活使用教学工具在教学中，教师可以使用各种教学工具，如计算器、电脑软件、图表等等。
这些工具能够帮助学生更快地掌握知识和技能。
例如，通过使用Excel等电脑软件，让学生分析和处理数据，能够帮助他们更好地理解统计方法和概率算法的原理。
四、鼓励研究和合作鼓励学生在学习中研究和合作，能够增强他们的自学能力和团队协作能力。
例如，教师可以将学生分成小组，让他们共同研究和解决某个问题。
这种方法能够让学生更好地理解和应用统计与概率的知识，同时也有助于他们培养创新思维和合作精神。
五、分级教学根据学生的能力和掌握情况，教师应该采用分级教学的方法，划分不同的教学层次。
对于基础较弱的学生，教师可以提供适合他们的教学材料和练习题，让他们更好地理解和掌握基础知识。
而对于成绩较好的学生，则可以提供更高难度的题目和挑战性的练习，以激发他们的学习热情和创新能力。
以上就是关于统计与概率数学教案的教学策略的介绍，希望能够对教师们有所帮助。
浅谈统计与概率教学的主要策略
浅谈统计与概率教学的主要策略统计与概率教学是数学教育中的重要内容，它涉及到了很多实际应用和问题解决的方法。
有效的统计与概率教学策略可以帮助学生更好地理解和应用这一领域的知识。
本文将从以下几个方面讨论统计与概率教学的主要策略。
其次，培养学生的统计思维是统计与概率教学中的重要策略之一、统计思维是指学生对数据进行分析和推理的能力。
这种思维方式可以帮助学生理解统计原理，运用统计方法解决问题。
在教学中，教师可以引导学生发现数据中的模式和规律，培养他们分析和解读数据的能力。
例如，可以让学生研究一组数据并总结特点，并利用所学的统计方法进行分析。
通过这种方式，学生可以逐渐形成统计思维，并能够运用统计与概率的知识解决实际问题。
再次，在教学中注重实践和探究是进行统计与概率教学的重要策略之一、通过实践和探究，学生可以主动参与到学习过程中，积极探索和发现知识。
在教学中，教师可以设计相关的实验或活动让学生亲自进行统计与概率的实践。
例如，可以利用骰子、扑克牌等进行随机试验，并引导学生观察实验结果，进行统计分析，从而体验和理解概率的概念。
通过实践和探究，学生可以加深对统计与概率的理解，并培养独立思考和问题解决的能力。
此外，引入科技工具和软件也是进行统计与概率教学的有效策略之一、现代科技工具和软件可以帮助学生更好地理解和应用统计与概率的知识。
教师可以利用统计软件、图表制作软件等工具来展示和分析数据，让学生直观地感受到统计与概率的应用，并能够通过工具和软件进行数据分析和统计模拟。
通过使用科技工具和软件，学生可以更好地理解统计与概率的概念和方法，并能够运用它们解决实际问题。
综上所述，统计与概率教学的主要策略可以包括引入真实数据和实际案例、培养统计思维、注重实践和探究以及引入科技工具和软件。
这些策略能够帮助学生更好地理解和应用统计与概率的知识，提高他们的学习兴趣和动机，并培养他们独立思考和问题解决的能力。
同时，教师在实施这些策略时应灵活运用，根据学生的特点和需求进行相应的调整和改进。
统计与概率教学的主要策略3
统计和概率教学的主要策略小学数学分成四大板块：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动。
我校教师对每个版块的教学，都遵循附小教学的基本理念“三个基于”，基于生活，基于实践，基于儿童。
那么小学阶段教师组织“统计与概率”知识的学习，必须基于日常生活经验，基于实践活动，基于儿童，在儿童充分活动的基础上，在一个具体情境的活动中去体验，去认识，去建构，因此，不能将这部分知识的学习，单纯当作统计量的计算、统计图标的制作及概念识记等活动来组织。
要想把“统计与概率”上好，就必须要研究教学组织的策略。
下面就谈谈我的一些看法。
一、统计教学组织的主要策略按新的课程标准要求，小学阶段的儿童学习统计知识，从数学活动看，主要经历如下一些学习：对数据的统计活动有初步的体验；解读和制作简单的统计图表；在活动中获得对一些简单的统计量（如平均数、众数、中数等）的意义理解；等等。
在这些内容的教学组织中，我觉得有如下策略可以重点给以关注。
（一）基于生活，关注儿童现实生活的策略。
在教学时，我们应注重学生日常生活中已有的经验，以这个为切入口，使学生在现实的已有经验中获得初步的体验。
例如，在执教一年级《统计》中，我给学生准备了四部动画片，让学生说说你最喜欢哪部动画片。
这些动画片都是学生喜欢的，贴近学生生活的，立刻就能勾起学生对教学素材及教学内容的喜爱之情，让学生更加热情地投入到学习活动中去。
（二）基于实践，注重儿童数学实践活动的组织策略。
教学中，注重学生在学习中的动手实践能力，增强学生在学习过程中的体验，让他们在经历一个数学活动的过程中去体验和理解知识的内在意义。
例如，在一年级的《统计》教学中，我让学生分小组在印有4种动画片的卡片上，在自己最喜欢的动画片下面画“符号”，以小组为单位统计人数，最好全班汇报，并根据现场统计的人数播放动画片，整个学习过程学生表现得异常兴奋，参与的劲头非常的大。
教师抓住学生想观看动画片的迫切心理，让学生开展收集、整理数据的活动，充分体现了学生是课堂学习的主人。
如何搞好小学数学“统计与概率”的总复习
如何搞好小学数学“统计与概率”的总复习一、学好统计与概率的意义二、小学阶段教学内容和学段目标三、人教版教学内容安排和编排特点四、如何搞好统计和概率的复习学好“统计与概率” 的意义1．培养学生合理判断和运用数据的能力现在社会正处在一个信息高度发展，我们的生活常常被各种数据所构成的信息包围着，因此对一般公民来说，学会对数据的认识、收集、描述、分析和利用是一种非常重要的能力，它决定着人的发展和未来的幸福，这些不是原来的学科知识所能帮助。
而这些能力应该从小学开始进行培养，成人后才能在潜移默化中运用。
正如邓小平总书记说过：计算机教学应从娃娃抓起。
2．提高公民科学认识客观世界的能力在我们现实社会生活里，随机现象处处都有，它无法确定甚至不可预测，从小学会从随机现象中找出规律，利用一些统计和概率知识来科学、客观地认识、描述和分析客观世界中存在的各种现象，也是现代公民必备的基本素养。
一位著名的英国作家威尔斯(H.G.Wells)预言:就像读和写的能力一样,将来有一天统计的思维会成为效率公民的必备能力.3．发展现实情境中解决实际问题的能力在我们身边，各种各样现象和问题以不同形式存在着，而且又有着偶然性和变化性，它需要现代社会成员通过自己的观察、分析，从大量的偶然性现象背后揭示出某些规律来，才能对自己的行为作出有效的选择，才能独立地去解决实际问题。
统计学家 C.R.劳先生《统计和真理——怎样运用偶然性》中指出：在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计学。
二、小学阶段教学内容及学段目标（一）第一学段的主要内容主要研究数据统计活动初步知识和不确定现象◆统计活动初步知识本学段的统计活动主要包括：能对日常生活中的事件进行分类比较，得出简单、形象的统计图表，会对身边的数据信息进行收集、整理以及简单分析，懂得简单数据记录方法等。
◆不确定现象这是新课程中新增加的主要内容之一。
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“统计与概率”的教学与复习策略单位：青州市西书院初中姓名：周桂华于翠华李志刚程爱玲冯建亮2013年10月26日“统计与概率”的教学与复习策略一、统计与概率的主要内容包括数据的收集、整理、描述和分析，对简单随机现象的认识，对简单随机事件发生可能性的刻画，以及利用数据说理或做出决策等。
二、统计与概率的教学要求初中阶段关于“统计与概率”的教学，主要是培养学生的统计观念，即：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策；能对数据的来源、处理数据的方法、以及由此得到的结果进行合理的质疑。
三、统计与概率的知识点（一）统计的知识点1、总体、个体、样本2、众数、中位数、平均数、加权平均数3、极差、方差、标准差4、频数、频率、统计图（扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图、频数分布折线图）（二）统计的考查内容要求1、从事收集、整理、描述和数据分析的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。
2、通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样方法可能得到不同的结果。
3、会用扇形统计图表示数据。
4、在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
5、探索如何表示一组数据的离散程度；会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。
6、通过实例理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。
7、通过实例体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。
8、根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。
9、认识到统计在社会生活及科学领域的应用，并能解决一些简单的实际问题（三）概率的知识点1、必然事件、不可能事件、随机事件2、概率、会用列举法计算简单事件发生的概率。
（四）概率的考查内容要求1、在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率。
2、通过实验获得事件发生的频率；知道大量重复实验时，频率可作为事件发生的概率的估计值。
3、通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的实际问题。
四、近几年潍坊市“统计与概率”中考题回顾分析（一）极差、平均数、中位数、众数、方差8．(2007年)某校初三共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表：则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为（）（保留3个有效数字）A．83.1 B．83.2 C．83.4 D．82.56．（2011年）某市2011年5月1日一10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)： 61，75．70，56．81，91，92，91，75．81．那么这组数据的极差和中位数分别是( )．A ．36，78 8．36，86 C ．20，78 D ．20，77.33．（2012年）某班6名同学参加体能测试的成绩如下(单位：分)：75，95，75，75，80，80．关于这组数据的表述错误的是( )．A ．众数是75B ．中位数是75C ．平均数是80D ．极差是20 5. （2013年）在某企业招聘考试中，有9名毕业大学生参加，他们考试的最终成绩各不相同. 其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解9名学生成绩的（ ）.A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数 （二）简单随机事件的概率14．（2005年）(B 题) 盒子里装有大小形状相同的3个白球和2个红球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后,再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的的概率是______．15．（2005年）(B 题) 一次数学测验以后,张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图(80～89)分的百分比因故模糊不清),若80分以上(含80分)为优秀等级,则本次测验这个班的优秀率为___________． 14．（2006年）（A 题）小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是 ．4．（2007年）小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（ ）A ．小强赢的概率最小B ．小文赢的概率最小C ．小亮赢的概率最小D ．三人赢的概率都相等（80～89分）（70～79分）（90～100分）（70分以12%36%20%7.（2008年）时代中学周末有40人去体育场观看足球赛,40张票分别为B 区第2排1号到40号,分票采用随机抽样的办法,小明第一个抽取,他抽取的座号为10号,接着小亮从其余的票任意抽取一张,取得的一张票恰好与小明邻座的概率是( )A.140B.12C.139D.23915.（2010年）有4张背面相同的扑克牌，正面数字分别为2，3，4，5.若将这4张扑克牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，再从中任意抽取一张.这两张扑克牌正面数字之和是3的倍数的概率为_________.（三）用样本平均数、中位数、众数，估计总体，从统计表中获取信息，用所学统计知识分析和处理数据，解决实际问题，选材与实际生活有关。
18．（2005年）(本题满分8分)某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量百分比如下表：（1）计算两个城市的月平均降水量；（2）写出两个城市的年降水量的众数和中位数；（3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学的统计知识解释北京地区干旱与缺水的原因．9．（2006年）某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2:1:1:0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是（）A．甲B．乙C．丙D．不确定18．（2006年）（本小题满分8分）根据潍坊市2006年第一季度劳动力市场职业供求状况分析，其中10个职业（职业小类）的需求人数（百人）和求职人数（百人）的数据表格如下：（2）仿照右图中需求人数折线图，画出求职人数的折线图；（3）观察图表，比较需求人数与求职人数，你得到什么结论．（只需写出2至3项即可）18．（2007年）（本题满分8分）2006年潍坊市学业水平考试数学学科的考试成绩以等级公布．以县（市）为单位将所有考生成绩按由高到低分为，，，，五个等级，五个等级所占比例依次为15％，20％，30％，20％，A B C D E15％．小明所在学习小组随机抽查本学校2006年毕业学生，了解参加学业水平考试的考生数学成绩（等级）情况，统计如下表：（1）根据小明所在学习小组抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况，绘制扇形统计图；（2）根据小明所在学习小组的调查，估计2006年全校1320名参加数学考，等的考生各有多少人？试的学生中，数学成绩（等级）为A B（3）根据抽查结果，请你对小明所在学校参加2006年学业水平考试的数学成绩在全县（市）内的情况发表自己的看法．18.（2008年）（本题满分8分）国际奥委会2003年6月29日决定，2008年北京奥运会的举办日期由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日，原因与北京地区的气温有关，为了了解这段时间北京的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至8月24日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：分别写出7月25日至8月10日和8月8日至8月24日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数；（2）若日最高气温33 o C（含33 o C）以上为高温天气，根据以上数据预测北京2008年7月25日至8月10日和8月8日至24日期间分别出现高温天气的概率是多少？根据（1）和（2）得到的数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日做出解释。
19．（2009年）（本小题满分9分）新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．项目应聘者专业知识英语水平参加社会实践与社团活动等A 85 85 90B 85 85 70C 80 90 70D 90 90 50（1）写出4位应聘者的总分；（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？18．（2010年）（本题满分8分）2010年5月1日至20日的20天里，每天参观上海世博会的人数统计如下：（单位：万人次）20，22，13，15，11，11，14，20，14，16，18，18，22，24，34，24，24，26，29，30.（1）写出以上20个数据的众数、中位数、平均数；（2）若按照前20天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间（2010得分年5月1日至2010年10月31日）参观的总人数约是多少万人次？（3）要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为7000万人次，2010年5月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观人数约为多少万人次？（结果精确到0.01万人次）21．（2013年）(本题满分10分)随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻. 某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示：（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整； （2）求15个城市的平均堵车时间（计算结果保留一位小数）；=36.8﹪；沈阳的堵车率=123412 ×100﹪=54.5﹪. 某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市堵车率均超过30﹪的概率.（四）用列举法解决概率方面的问题，利用概率解决实际问题20．(2011年)(本题满分9分)甲，乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球．甲盒中有2个白球、l个黄球和l个蓝球；乙盘中有l个白球、2个黄球和若干个蓝球．从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍．(1) 求乙盒中蓝球的个数；(2)从甲、乙两盒中分别任意摸取一球．求这两球均为蓝球的概率．21．（2012年）(本题满分l0分)田忌赛马的故事为我们所熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块l0、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回．(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；(2)若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出l0时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．这几年对“统计与概率”的考查体现出：１、采用合理的抽样方式收集数据是统计的基本且重要的内容，是值得从教学的意义上引起注意的。