(完整版)串联电路中滑动变阻器的功率变化范围的分析
动态电路变化范围问题-2020年中考物理必考题型
动态电路变化范围问题-2020年中考物理必考题型专题30：动态电路变化范围问题考点剖析：为什么滑动变阻器接入阻值不能太小或太大？在电路中，电流和电阻成反比关系。
当变化电阻阻值减小时，电路中电流增大，但实际电流值不能超过电路允许通过的电流最大值。
当阻值增大时，电压会增大，但不能超过其两端允许的电压最大值。
因此，滑动变阻器接入的阻值有下限和上限。
题型说明与设计：在中考电学中，考查的主要是串联电路情况，很少考查并联电路。
在串联电路中，有下列五种题型：1.最大电流限制型→求滑动变阻器最小值；2.定值电阻最大电压限制型→求滑动变阻器最小值；3.变化电阻最大电压限制型→求滑动变阻器最大值；4.电流表、电压表反对应型，电流、电压都有限制→求滑动变阻器的阻值范围；5.电流表、电压表正对应型，电流、电压都有限制→求滑动变阻器的最小值。
对于第四种题型，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表示数取到最大值时，电压表示数最小；滑动变阻器接入阻值最大，电压表示数最大时，电流表示数最小。
当电流达到最大值时，滑动变阻器阻值达到最小，再减小阻值会烧坏电路。
因此，滑动变阻器接入电路的阻值应该同时满足电路中对电流和电压的要求。
对于第五种题型，电压表测定值电阻两端的电压，电压表和电流表示数同时增大或减小。
两表量程限定的都是滑动变阻器接入阻值的最小值，此时需解得两个阻值中较大值，才不至于把电路烧坏。
因此，滑动变阻器接入电路的阻值范围应该考虑电流表量程、变阻器的安全电流值和其他用电器的允许最大电流，三者中最小值为电路可通过电流最大值。
题型一：最大电流限制型，求滑动变阻器最小值。
例1：在电路中，小灯泡的标称电流为0.5A，标称电压为3.6V。
滑动变阻器的最大阻值为15Ω，电源电压为6V，电流表量程为0-0.6A。
为了保证电路各元件安全，滑动变阻器的阻值变化范围应该为多少？解析：根据题意，电路中允许通过的最大电流为0.5A，所以滑动变阻器接入的最小值为Rmin=U/I=6V/0.5A=12Ω。
滑动变阻器在串并联电路中的作用(公开课)
敏感电阻一般情况下可以看作一个滑动变阻器
温度（升高/降低） 压力（增大/减小） 光照强度（升高/降低） 烟雾浓度（升高/降低）
电阻的变化
电流 电压
空气湿度（升高/降低）
电功率
• 例 3 如图所示，是创新小组设计的汽车油量显示仪的电路原理图， 其中电源电压恒定为6 V，定值电阻R0为5 Ω，油量表实质上是量 程为0～3 V的电压表．R为压敏电阻，其电阻值与油箱中油量的关
系如下表所示．下列说法中正确的是( ) C
油量 V/L
0 10 20 30 40 50
压敏电阻 R/Ω
25 20 15 10 5 2.5
A. 油箱中油量增多时，压敏电阻R的阻值变大 B. 电压表示数为3 V时，油箱中的油量为50 L C. 油箱中油量为20 L时，R0两端的电压为1.5 V D. 油箱中油量减少时，电路消耗电能的总功率变大
滑动变阻器在串并联电路 中的应用
郑州市回民初级中学物理组 王秋峰
学习目标
1 学生能够熟练的掌握滑动变阻器在串、并联 电路中的应用。 2 能够分析电阻变化时，电路中的电流、电压、 电功率、电功的变化情况，并能够计算出相应 的值。 学习重点：滑动变阻器在串并联电路中的应用 学习难点：在串联电路中滑动变阻器的电功率变化规律
七、电压表与电流表的乘积如何变化__变__小__
例1
看如图所示的电路，滑动变阻器最大阻值为12Ω,定值电阻R1为6 Ω,电 源电压为6V不变,,电流表的量程是0—0.6A,电压表的量程是0—3V,在保证电 路安全的前提下：
八、电压表的变化范围是____2_._4_-3__v__
九、电流表的变化范围是___0__.5_-_0_._6_A 十、为了保证电路安全R2的变化范围是_4_-_6_Ω___ 十一、电路总功率的变化范围是_3_-_3_._6_W_____ 十二、R1的功率的变化范围是1_._5_-_2_._1_6_w___
如何求滑动变阻器的取值范围
如何求滑动变阻器的取值范围2019-10-07在初中物理电学的学习中，有⼀类习题经常要求确定接⼊电路中滑动变阻器的取值范围.滑动变阻器在电路中的作⽤主要是通过改变连⼊电路的电阻，进⽽改变电路中的电压和电流，其次是保护电路.滑动变阻器保护电路，受到⽤电器规格及电流表或电压表量程的限制，于是，要求滑动变阻器接⼊电路中的电阻必须控制在⼀定的范围内，使电路中的电表、⽤电器等元件不会因超过量程⽽损坏.此类问题具有较强的综合性、逻辑性，需要同时考虑诸多因素，因此成为电学学习的⼀个难点.同学们在解决此类问题时，经常感到⽆从下⼿，或者因考虑不周，思维⽚⾯⽽造成错解.下⾯笔者对此问题进⾏归类分析，希望能对你有所帮助.影响滑动变阻器取值范围的限制⼀般有四个：滑动变阻器最⼤阻值及允许通过的最⼤电流、电流表量程、电压表量程、⼩灯泡额定电压及额定电流.⼀、⽤电器与滑动变阻器串联此种情况有两种电路模式：如图A和图B.⽐较模式A和模式B可知它们的相同之处：都是定值电阻与滑动变阻器串联；不同之处：电压表是测定值电阻两端电压还是滑动变阻器两端电压.在图A中，当滑⽚P移动时，电压表与电流表的⽰数变化趋势相同，并且当⼀只电表的⽰数达到最⼤（或最⼩）值时，另⼀只电表的⽰数也相应达到某⼀最⼤（或最⼩）值.若将图A中的电压表改测滑动变阻器两端的电压，如图B所⽰，则电压表与电流表的⽰数变化趋势相反，即当⼀只电表的⽰数达到最⼤（或最⼩）值时，另⼀只电表的⽰数相应达到最⼩（或最⼤）值.理解这两种电路模式，可使解题速度与准确率⼤⼤提⾼.例1.如图1所⽰的电路中，电源电压U=6V且保持不变，灯泡电阻为8Ω，R是标有“20Ω1A”字样的滑动变阻器，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，为保证两电表都安全使⽤，滑动变阻器接⼊电路阻值的变化范围是多少？错解：S闭合后，灯L与R串联，电流相等.由于电流表允许通过的最⼤电流是0.6A，由欧姆定律I=U/R可知，R总最⼩时，I最⼤，R总=U/I=6V/0.6A=10Ω，⽽串联电路中R总=RL+R故有变阻器的最⼩电阻值Rmin=R总-RL=10Ω-8Ω=2Ω.所以，滑动变阻器接⼊电路的阻值范围是2Ω～20Ω.分析：造成上述解法错误的原因是认为电流表可以达到最⼤量程0.6A，其实这是错误的，当电流表⽰数为0.6A时，电压表的⽰数应该为UL=0.6A×8Ω=4.8V>3V，此时电压表就会烧坏，所以这种情况下应该以电压表的量程为准.正解：当电压表⽰数为3V时，电路中电流达到最⼤值，此时滑动变阻器分压也为3V，根据分压公式UL/UR=RL/R，可知，Rmin= 8Ω.因此，滑动变阻器阻值变化范围是8Ω～ 20Ω.锦囊妙计：此电路属于图A模式，滑动变阻器取最⼩值时电流表和电压表的⽰数最⼤，所以要综合考虑电流表和电压表所选的量程，以它们所给的量程为已知条件，确定滑动变阻器的最⼩值.⾄于滑动变阻器的最⼤值即滑动变阻器能够接⼊电路的最⼤阻值.例2.标有“4V 1 W”的⼩灯泡和“20Ω1A”的滑动变阻器，连接在如图2所⽰的电路中，已知电源电压为6V，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”.为确保电路安全，闭合开关时，滑动变阻器接⼊电路的阻值应控制在什么范围内？（不考虑温度对电阻的影响）错解：由于电流表最⼤量程是0.6A，电压表的最⼤量程是3V，根据欧姆定律I=U/ R，得，R滑最⼩时，I最⼤，所以滑动变阻器的最⼩值为R滑=U/I=3V/0.6A=5Ω，因此，滑动变阻器接⼊电路的阻值范围是5Ω～20Ω.分析：错误原因在哪⼉呢？原来本题中有两个容易被忽略的条件：⼀个是“4V 1W”的⼩灯泡正常发光时的电流是I=P/U=1W/4V=0.25A正解：当⼩灯泡正常发光时，电路中的电流达到最⼤.此时根据欧姆定律I=U/R，可知，R总=U总/I=6V/0.25A=24Ω，所以滑动变阻器接⼊电路的最⼩值Rmin=R总-RL= 24Ω-16Ω=8Ω；当电压表⽰数为3V时，滑动变阻器接⼊电路的阻值为最⼤值，根据分压公式UL/UR=RL/R，可知，Rmax=RL=16Ω.因此，滑动变阻器接⼊电路的阻值范围为8Ω～16Ω.锦囊妙计：此电路属于图B模式，如果给滑动变阻器并联⼀个电压表，则应考虑电压表的所选量程，以所选量程为已知条件，再结合其它条件可求出滑动变阻器接⼊电路的最⼤值.⼆、⽤电器与滑动变阻器并联例3 .在如图3所⽰的电路中，电阻R1=12Ω，R2为0～20Ω的变阻器，合上开关后，电压表的⽰数为6V，如果A表的量程为0～3A，A1表的量程为0～0.6A，为了不使电表损坏，滑动变阻器连⼊电路的阻值应在什么范围？错解：设通过两电流表A、A1的电流均达到其量程，则通过变阻器的电流为I2=I-I1=3A-0.6A=2.4A.R2接⼊电路的最⼩阻值为R2=U/ I2= 6V/2.4A=2.5Ω.分析：错解的原因是认为通过两电流表的电流都能达到最⼤量程，实际上电流表A1的⽰数I1=U/R1=6V/12Ω=0.5A，因此A1的⽰数不变，达不到最⼤量程.变阻器R2的滑⽚移动时，只能改变R2中电流的⼤⼩，故本题只要考虑通过A表的电流不超过3A即可.正解：电流表A1的⽰数I1=U/R1=6V/ 12Ω=0.5A，根据并联电路的特点，则I=I1+U/R2=0.5A+6V/R2≤3A.解得R2≥2.4Ω，所以滑动变阻器接⼊电路的阻值范围为2.4Ω～20Ω.锦囊妙计：两⽤电器并联时，各⽀路的电流表不⼀定都能达到量程，只要考虑⼲路的电流表达到量程即可.从上述三例可以看出，在涉及滑动变阻器接⼊电路的阻值范围时，应认真审题，科学分析，全⾯考虑，解题过程要灵活.因为试题是多变的，所以思路应该是发散的.尽管⽅法是不同的，但知识是永恒的.只要掌握核⼼思想，就能遇乱不惊，沉稳应对.注：本⽂为⽹友上传，不代表本站观点，与本站⽴场⽆关。
初中物理电学学不会的原因 动态电路分析和电路故障分析完整版
图（11）
电路故障专题复习
一、两种常见的电路故障：断路和短路 1、 断路故障
也叫开路，是电路中某处断开， 导致电路无电流，用电器不工作的 故障。例如：灯丝断了，接触不良， 导线断开，仪表内部断线等。
2 、短路故障 指电源或电路元 件被电阻极小的导体 （如导线、电流表等） 并联而造成的电路故 障，短路时电路的电 流会变大。
[例4]如图6，当滑片P向右移动时，A1表、 A2表和V表将如何变化？
分析：并联电路各支路两端电压 相等，等于电源电压，故电压表 V示数不变。由于并联电路各支 路独立工作，互不干扰，滑动变 阻器滑片P向右移动时，对R1这 条支路没有影响，所以电流表A1 示数不变。滑片P右移，R2变大， 图 6 两端电压不变，故电流变小，干 路中电流也随之变小，所以A2示 数也会变小。
最新初中物理动态电路分析 和电路故障分析
电路动态分析题和电路故障分析题是初中学生 物理学习过程中的一个难点，其原因是这两类题目 对学生有较高的能力要求。进行电路故障分析，要 以电路动态分析能力作为基础，而电路故障分析又 是电路动态分析的载体，因此我们将这两类分析题 整合成一个专题进行复习有利于提高复习的效率。 在编排顺序中，我们以电路动态分析作为主线，而 将电路故障作为电路动态变化的一个原因。
[变式训练题] 在如图5所示电路中，当闭合 开关后，滑动变阻器的滑动片P向右移动 时（ A ）
(A)电压表示数变大，灯变暗。 (B)电压表示数变小，灯变亮。 (C)电流表示数变小，灯变亮。 (D)电流表示数不变，灯变暗。
图（起的变化
扩展：根据串联电路的特点，滑动变阻器 R2两端的电压 U2 将 ↑。推论：如果滑动变 阻器R2 足够大，当滑片P向右一直滑动时， 电阻将不断增大，那么U2 将不断增大， U1 将不断减小，I将不断减小。假设 R2 无 限大，这时U2 将增大到电源电压，U1 将 变为0，I也将变为0，这时的电路就相当于 断路。这就是用电压表来判断电路断路和 短路的道理。
79.部编物理专题欧姆定律在串并联电路中的应用五(滑动变阻器的取值范围)(解析版)
17.4 欧姆定律在串并联电路中的应用（五）第5课时 滑动变阻器的取值范围当滑动变阻器移动时，会引起电路中的电流以及用电器两端的电压变化，如果电路中的电流或电压超过允许的最大值，则会损坏电路元件，所以为了保护电路元件的安全，滑动变阻器有最大值和最小值的限制。
一、串联电路中滑动变阻器的取值范围 （1）电压表与定值电阻并联当滑动变阻器取最小值时，电路中的电流达到最大值，所以滑动变阻器的最小值由电路中的允许通过的最大电流决定；滑动变阻器的最大值没有限制，取量程的最大值。
（2）电压表与滑动变阻器并联当滑动变阻器取最小值时，电路中的电流达到最大值，所以滑动变阻器的最小值由电路中的允许通过的最大电流决定。
当滑动变阻器连入电路的阻值变大时，电压表的示数也会变大，所以滑动变阻器的最大值由电压表的最大量程决定。
二、并联电路中滑动变阻器的取值范围并联电路中，由于各支路两端的电压等于电源电压，所以电压表的安全问题一般不会考虑。
滑动变阻器的阻值范围主要由支路或者干路的电流表的量程决定。
一、串联电路中滑动变阻器的取值范围 (1) 电压表与定值电阻并联例 1.标有“2V 0.5A ”字样的小灯泡和标有“20Ω1A ”字样的滑动变阻器。
连接在如图所示的电路中。
已知电源电压为6V ，电流表的量程为“00.6A -”。
电压表的量程为“03V -”。
闭合开关。
移动滑动变阻器滑片。
在不烧坏各元件的前提下求：滑片的移动方向所在支路电阻大（小）所在支路电流小（大）干路电流小（大）另一条支路电压、电阻和电流都不变，不受影响（1）电流表的取值范围； （2）变阻器的取值范围；【答案】：（1）变阻器的取值范围为8~20ΩΩ； （2）电流表的取值范围为0.25~0.5A A ； （3）电压表的取值范围为1~2V V 。
【解析】：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A ，电流表的量程为0~0.6A ，变阻器允许通过的最大电流为1A ，所以，电路中的最大电流0.5I A =大，此时灯泡两端电压表的示数最大2L U V =大，变阻器接入电路中的电阻最小， 由UI R=可得，电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为： 6120.5U VR I A===Ω总大，240.5L L L U V R I A ===Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，变阻器接入电路中的最小阻值：1248L R R R =-=Ω-Ω=Ω总小。
专题28电功率相关的极值(范围)问题(原卷版+解析)
专题28 电功率相关的极值（范围）问题类型1“极值”问题（1）判断定值电阻的最值功率时，抓住不变量(R)，其功率的最值取决于定值电阻两端的电压最值或通过定值电阻的电流最值。
（2）判断电路总功率的最大值或者最小值时，抓住不变量(电源电压U)，则电路总功率的最值取决于接入电路的总电阻。
（3）判断滑动变阻器的最值功率时，当滑动变阻器最大阻值R1大于与其串联的定制电阻R2时，随着变阻器接入阻值的增大，所消耗的电功率先增大后减小，电功率最大值为22max14RUP .1．如图甲所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器最大阻值为50Ω，电流在0.1~0.4A之间时电子元件均能正常工作，通过电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，电子元件正常工作时（）A．通过电子元件的电流与其两端的电压成正比B．当电流为0.1A时，电子元件的阻值为10ΩC．滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为20ΩD．电路消耗的最大功率为2.4W2．如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，滑动变阻器R最大阻值为5Ω，闭合开关后，调节滑动变阻器R的阻值，根据记录的数据，作出U﹣I关系图像如图乙所示，由图像可知（）A．电源电压U=2.0V B．电压表的最大示数为1.5VC．定值电阻的阻值R0=1.0ΩD．电路的最大功率为4.5W3．如图甲所示，R1为定值电阻，闭合开关，滑动变阻器R2的滑片从b端滑到a端的过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图乙所示，下列说法不正确的是（）～A．电流表的变化范围为0.10.6AR的最大电阻为50ΩB．滑动变阻器2C．该电路消耗的最大电功率为3.6WR的电阻值为10Ω，电源电压为10VD．14．如图所示电路，电源两端电压为4.5V且保持不变。
电阻R1为10Ω，滑动变阻器R2的铭牌上标有“20Ω，1A”的字样，电流表的量程为0~0.6A，两块电压表的量程均为0~3V，在保证电路安全的条件下，下列说法中正确的是（）A．滑动变阻器R2的阻值取值范围为5Ω~15ΩB．电流表A的示数变化范围为0.15A~0.45AC．滑动变阻器R2的最大功率为0.45WD．总功率的变化范围为0.675W~1.35W5．如图所示电路中，电源电压不变，小灯泡L标有“6V3W”字样。
专题：串联电路中滑动变阻器功率的最值问题
专题：串联电路中滑动变阻器功率的最值问题张老师整理例：在如图所示的电路中，电源电压为U=6V 且恒定，定值电阻R 1=10Ω与最大值为R 2的变阻器串联，求S 闭合后，当R 2为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？这个最大值是多少？略解：根据221222221222222)(1)(R R R U R R R U R I I U P +=⋅+=⋅=⋅= =)0(4)(12122122≠+-R R R R R U20．（2015重庆A 卷，第20题）如图17所示，是小勇设计的某电器设备的部分电路。
电源电压9V 保持不变，灯泡L 标有“8V 4W ”字样，电流表的量程为0～3A ，电压表的量程为0～15V ，滑动变阻器R 2的最大阻值为20Ω。
闭合开关S 和S 1时，电路消耗的功率为4.05W 。
（不计灯丝电阻随温度的变化）求： （1）小灯泡L 的电阻；（2）开关S 、S 1、S 2都闭合时，通过电流表的最小电流；（3）在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关S 2时滑动变阻器R 2的电功率变化范围。
R 1R 220.（2015重庆B卷，第20题）如图18所示，电源电压恒为18V,小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R标有“100Ω1A”字样，电压表使用的量程为0～15V，电流表使用的量程为0～0.6A，R0为一定电阻；当闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L恰好正常发光；不计温度对灯丝电阻的影响。
求：（1）小灯泡L的电阻；（2）闭合开关S、S1，断开S2时，通电1min，电流通过定值电阻R0所做的功；（3）当闭合开关S、S2，断开S1时，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下，滑动变阻器R功率的变化范围。
从上面的“R2=R1时，P2最大”这一结论中：1、题的解法很特别：除了运用必须的关于电功率的计算公式外，它还必须借助于巧妙的数学技巧，将本不能一目了然的函数表达式变换成关系清楚的表现形式。
(完整word版)滑动变阻器最大功率 问题
滑动变阻器的功率问题例1在如图所示的电路中，电源电压为U=6V且恒定，定值电阻R1=10Ω与最大值为R2的变阻器串联，S闭合后，求：（1）当R2为多大时，R1消耗的功率最大？最大是多少？（2）当R2为多大时，电路的总功率最大，最大是多少？（3）当R2为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？这个最大值是多少？例2、在如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，电阻R1=30Ω，R2为“1A，20Ω”的滑动变阻器。
求变阻器R2消耗的最大功率？此时R1的功率是多大？练习：1如图1，R1=10Ω，R2的阻值范围为0—50Ω，电源电压为12V恒定不变。
求：（l）滑片P从a端到b端的过程中，电流表和电压表的示数变化范围。
（2）P从a端滑到b端的过程中，R2的功率的变化范围.RX=10Ω。
即滑动变阻器功率的变化范围是0～3.6W～2W。
2 如图甲所示，R1的阻值是20Ω，滑动变阻器R2消耗的功率P与其电阻R2的关系图象如图乙所示，则R2消耗的最大功率是（）AA0.45W B0.50W C0.80W D0.90W.3、小明应用如图甲所示的电路“探究定值电阻R0的发热功率P0、滑动变阻器R消耗的电功率PR和电源总功率PU随电流I变化的关系”，将得到的数据绘成a、b、c三条图线画在了同一坐标系中，如图乙所示，b图线表示定值电阻R0的发热功率P0随电流I变化的关系，则表示“电源总功率P U随电流I变化的关系”图线是．如电源电压U保持不变，则由图象可知：电源电压U为V．定值电阻R0的阻值为Ω．当电流为1.5A时，滑动变阻器的接入电阻为Ω．a 3 1 14、如图甲所示电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。
图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像。
则该滑动变阻器的最大值是，电源电压是V,R0的阻值是Ω，滑动变阻器R1的最大功率是W. 50 12 10 3.65、如图甲，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器(允许通过的最大电流为5A)。
2023年中考物理复习《滑动变阻器功率的变化范围》
串联电路中滑动变阻器的功率
P滑与R滑的函数求解PFra bibliotekI 2R
U R0
R
2
R
R02
U 2R R2 2R0R
①配方法
U2
P
R
R0 R
2
4R0
可推出最大值： 当R滑=R0时，P滑最大
U2 P滑max 4R0
（此时R=R0， I
U 2R0
）
函数图像如图所示：
注意事项： ①电路安全的前提下，若对称轴处的电流在取值范围内， 如图1和图2所示：
滑动变阻器的最大功率：
U2 P滑max = 4R 0
滑动变阻器的最小功率：如图1和图2所示，因为函数图
像具有对称性，所以离对称轴较远的点所对应的功率即为
最小值。
②电路安全的前提下，若对称轴处的电流不在取值范围内， 如图3和图4所示：
此时，可直接将电路中的最大电流和最小电流带入解析式 计算，其结果中较小的功率即为最小值，较大的功率为最 大值。
步骤小结
1.第一步：考虑电路安全，求出电流表的示数范围。 2.第二步： 若对称轴处的电流在取值范围内，则对称轴处，滑动变阻 器的功率为最大值。再将最大电流和最小电流分别带入解 析式计算，结果中较小的功率即为最小值。
P滑与电流I的函数求解 推导过程
P滑=U滑I=（U－U0）I= （U－IR0）I
P滑=UI－I2R0） P滑是关于电流I的一元二次函数
对称轴处取最大值： I b U U 2a 2R0 2R0
带入解析式：
P滑 =U
U 2R0
U 2R0
初中物理 电功率综合计算(超难版)
电功率综合计算(超难版)模块一串联电路中滑动变阻器的最大功率问题例题精讲【例1】★★★如图所示电路，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数变化范围在0.2A至0.6A，电压表的示数变化范围在2V至6V．当滑动变阻器的滑片在这两点间移动过程中，滑动变阻器消耗的最大电功率是_______W．考点：电功率的计算．解析：分析电路可知，R与R′串联，电压表测的是滑动变阻器两端的电压；当电路中电流为0.2A时，根据U′＝U－U R可知，电压表对应的电压为6V；同理，当电流为0.6A时，电压表示数为2V，则有：R＝2V6V0.6A0.2AU U－－＝，解得：U＝8V，R＝10Ω．设滑动变阻器阻值为R x时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则有：P＝I2R x＝(XUR R＋)2•R x＝(X8V10ΩR＋)2•R x高y＝P，x＝R x，由上式可变为：y＝(810x＋)2•x＝2264646464100100100201020204040x x x xxx xx x⎛⎫⎪⎝⎭＝＝＝＋＋＋＋＋－＋－＋当(10xx－)2＝0时，y值最大，则y最大＝6440＝1.6，所以滑动变阻器消耗的最大功率为：P＝1.6W．答案：1.6【测试题】如图，滑动变阻器的最大阻值为R，定值电阻为R0，已知R＞R0，在滑动变阻器的滑片缓慢地从左端向右端移动的过程中，滑动变阻器消耗的电功率变化情况是()A．先变大后变小B．逐渐变大C．逐渐变小D．先变小后变大考点：欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．解析：当滑片P在最左端的时候，滑动变阻器接入电路的阻值为0，功率为零．随着滑动变阻器向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻增加，功率不再为零，所以功率增加．因为R＞R0，因此可以取R为无限大即相当于开路，此时通过滑动变阻器的电流为零，所以其功率为零．由此知道，当滑片P从最左端移动到最右端的过程中，滑动变阻器的功率从零到不是零，再变到零的过程．即功率是先变大后变小．答案：A模块二单刀双掷开关的电功率计算例题精讲【例2】★★★如图所示，电源电压保持不变R1＝R3，当S接a点时，R1消耗的功率P1＝0.75W，R2消耗的功率P2；当S接b时，R1消耗的功率P1′＝3W，R3消耗的功率为P3，下列判断正确的是()A．P1＋P2＜P1′＋P3B．P3＝3W C．P2＝2.25W D．P1＋P2＝P1′＋P3考点：电功率的计算．解析：当S接a点时，R1、R2串联，电路中的电流为I a＝12UR R＋，R1消耗的功率为P1＝I a2R1＝(12UR R＋)2R1＝0.75W－－－①R2消耗的功率：P2＝(12UR R＋)2R2－－－－－－－－－－②当S接b时，R1、R3串联，R1＝R3，电路中的电流为：I b＝13UR R＋＝12UR，此时R1消耗的功率为P1′＝I b2R1＝(12UR)2R1＝3W－－－③R3消耗的功率为P3＝(12UR)2R3－－－－－－－－－－－④由①③可得：R2＝3R1，由①②可得：P2＝2.25W，由③④可得：P3＝3W；所以P1＋P2＝0.75W＋2.25W＝3W，P1′＋P3＝3W＋3W．即P1＋P2＜P1′＋P3答案：A BC【测试题】如图所示，电源电压保持不变电阻R1：R2＝1；2，当开关S接a时，电流表的示数为0.3A，R1消耗的功率为P1，当开关S接触b时，R0消耗的功率为0.8W，R2消耗的功率为P2，且P1：P2＝9：8，则R1＝______Ω，电源电压U＝______V．考点：电功率的计算；欧姆定律的应用；电阻的串联．解析：⑴当开关S接a时，等效电路图如图1所示；当开关S接触b时，等效电路图如图2所示．由图1可得：P1＝(0.3A)2×R1－－－－－①电源的电压：U＝0.3A×(R0＋R1)－－－－②⑵当开关S接b时，等效电路图如图2所示，由图2可得：I2R0＝0.8W－－－－－－－③P2＝I2R2＝0.8WR×R2－－－－④∵R1：R2＝1：2和P1：P2＝9：8，∴由①④可得：()()2212000.3A0.3A190.8W0.8W28RRR R⨯⨯⨯＝＝，解得：R0＝20Ω；代入③式可得I＝0.8W20Ω＝0.2A，电源的电压U＝0.2A×(R0＋R2)－－－－－⑤代入②⑤两式可得U＝12V，R1＝20Ω，R2＝40Ω．答案：20；12．模块三电压表、电流表互换位置的电功率计算例题精讲【例3】★★★如图所示电路中，电源电压不变，当开关S1闭合，S2断开时，电流表的示数为0.2A，电压表示数为6V；若将两表互换位置，并同时闭合S1和S2时，电流表示数为0.3A，则下列说法中错误的是()A．电压表的示数仍为6V B．R2的阻值为10ΩC．电路中的总电阻为7.5ΩD．R2消耗的电功率为3.6W考点：电阻的串联；欧姆定律的应用；电阻的并联；电功率．解析：按题意可知，第一次两个电阻是串联的，电压表测的是两个电阻的总电压即电源电压，电流表测的是两个电阻的电流；第二次两个电阻是并联的，电流表测得是R1的电流，电压表测得是电源电压；A、第二次两个电阻是并联的，电压表测得是电源电压，所以示数仍为6V，说法正确，不符合题意；B、第一次两个电阻是串联的，总阻值R＝6V0.2AUI＝＝30Ω，第二次可以知道R1＝6V0.3AUI＝＝20Ω，所以R2的阻值为10Ω，说法正确，不符合题意；C、电路中的总电阻为R＝6V0.2AUI＝＝30Ω，说法错误，符合题意；D、R2消耗的电功率P＝22UR＝3.6W，说法正确，不符合题意．答案：C【测试题】如图所示的电路中，电源电压不变，当开关S2闭合S1断开时，电流表示数为0.3A，电压表示数为9V；若将两表互换位置，并同时闭合S1和S2，电流表示数为0.5A，则下列说法中错误的是()A．电压表示数仍为9V B．R1的电阻为18欧C．R2的电阻45欧D．R2消耗的电功率6.75W考点：欧姆定律的应用；并联电路的电压规律；电阻的串联．解析：当开关S2闭合，断开S1时，等效电路图如图1所示；当将两表互换位置，并同时闭合S1和S2时，等效电路图如图2所示；由图1可得，电源的电压U＝9V，∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，∴根据欧姆定律可得，电源的电压：U＝I(R1＋R2)＝0.3A×(R1＋R2)＝9V－－－－①由图2可得：电压表的示数仍为9V，故A正确，不符合题意；R1＝19V0.5AUI＝＝18Ω，故B正确，不符合题意；代入①式可得：R2＝12Ω，故C不正确，符合题意；R2消耗的电功率为P2＝()2229V12ΩUR＝＝6.75W，故D正确，不符合题意．答案：C模块四安全电路中的电功率计算例题精讲【例4】★★★小华用如图所示的电路测小灯泡功率．电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，灯泡标有“2.5V 1.25W”字样．若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是()A．电流表示数的变化范围是0～0.5AB．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是2.5～20ΩC．灯泡的最小功率是0.162WD．该电路的最大功率是2.25W考点：欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；电功率的计算．解析：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．⑴根据P＝UI可得，灯的额定电流：IL额＝LL 1.25W2.5VP U 额额＝＝0.5A，∵串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，∴电路中的最大电流为I max＝0.5A，∵I＝UR，∴灯泡的电阻R L＝LL 2.5V 0.5AU I 额额＝＝5Ω，电路中的总电阻R＝max4.5V0.5AUI＝＝9Ω，∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，∴滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑＝R－R L＝9Ω－5Ω＝4Ω，故B不正确；该电路的最大功率：P max＝UI max＝4.5V×0.5A＝2.25W，故D正确；⑵当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，此时电路中的电流：I min＝L max4.5V 5Ω20ΩU R R滑＝＋＋＝0.18A，则电流表示数的变化范围是0.18A～0.5A，故A不正确；灯泡的最小功率：P L＝(I min)2R L＝(0.18A)2×5Ω＝0.162W，故C正确．答案：C D【测试题】如图所示电路，电源两端电压为9V，且保持不变．R为保护电阻，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，L为标有“6V 3W”的小灯泡，灯丝电阻不变．电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．闭合开关S后，要求灯L两端的电压不超过额定电压，且两电表的示数均不超过各自的量程，则滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为R′．下列判断中正确的是()A．R′＝9ΩB．电流表的示数变化范围为0.3A～0.6AC．R＝5ΩD．电压表的示数变化范围为0V～1.5V考点：欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．解析：∵P＝UI，∴I额＝3W6VPU额额＝＝0.5A，灯泡的电阻：R L＝6V0.5AUI额额＝＝12Ω；由图可知，R总＝R＋R L＋R滑动当滑动变阻器的连入电阻为零时，灯正常发光，即：R L＝L9V12ΩRUR R＝＋＋＝0.5A，∴R＝6Ω；又∵电压表量程为0～3V，∴滑动变阻器两端的最大电压为3V，当电压表示数为U2＝3V时，灯泡及保护电阻上的电压：U1＝U－U2＝9V－3V＝6V；此时电路中的电阻最大，由欧姆定律可知，电路中的电流最小，I小＝L3V9V3V1A12Ω6Ω3UR R－－＝＝＋＋；此时滑动变阻器的最大接入电阻：R′＝3V1A3UI滑小＝＝9Ω；由以上分析可知：电流表的示数变化范围为0.33A～0.5A，电压表的示数变化范围为0V～3V．答案：A模块五四接线端问题中的电功率计算例题精讲【例5】★★★图中的电阻R1＝R2．现有一个两端电压恒为10V的电源，当把该电源接在A、B两个接线端时，电压表的示数为7.5V，电阻R1、R3消耗的电功率分别为P1、P3，电路总电功率为P AB．当把该电源改接在C、D两个接线端时，电压表的示数为5V，电阻R2、R4消耗的电功率分别为P2、P4，电路总电功率为P CD．下列关系不正确的是()A．R4＝2R1＋3R3B．P1：P2＝9：4C．P AB：P CD＝2：3 D．(P1＋P3)：(P2＋P4)＝3：4考点：电功率的计算；欧姆定律的应用．解析：A、电源接在AB之间，电阻R1、R3、R5串联在电路中，电压表都测R5的电压，R5两端的电压是7.5V，电源电压是10V，所以R1和R3两端的总电压是10V－7.5V＝2.5V，所以(R1＋R3)：R5＝2.5V：7.5V＝1：3，即R1＋R3＝13R5－－－－①电源接在CD之间，电阻R2、R4、R5串联在电路中，电压表都测R5的电压，R5两端的电压是5V，电源电压是10V，所以R2和R4两端的总电压是10V－5V＝5V，所以(R1＋R3)：R5＝5V：5V＝1：1，即R2＋R4＝R5－－－－②又因为，R1＝R2，由①②得，R4＝R4＝2R1＋3R3，选项正确，不符合题意．B、电源接在AB之间和接在CD之间，电路在两种状态下电流之比为5ABCD57.5V35V2RIIR＝＝．()()2AB1122CD2I RPP I R＝，因为R1＝R2，所以()()22AB122CD3924IPP I⎛⎫⎪⎝⎭＝＝＝，选项正确，不符合题意．C、AB AB ABCD CD CD32P UI IP UI I＝＝＝，选项错误，符合题意．D、由①②得，R2＋R4＝3(R1＋R3)，又因为，R1＝R2，()()2AB1313224CD24I R RP PP P I R R＋＋＝＋＋，所以，()()()222AB131313AB224CD24CD133133234I R RP P R RIP P I R R I R R⎛⎫⎛⎫⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭g＋＋＋＝＝＝＝＋＋＋．选项正确，不符合题意．答案：C【测试题】如图所示，电阻R1与R3相等，电阻R2与R4相等．现有一个两端电压为10V的电源，当把该电源接在A、B两个接线端时，电压表的示数为7.5V，电阻R1两端的电压为U1．当把该电源接在C、D两个接线端时，电压表的示数为5V，电阻R2两端的电压为U2．则．U1：U2＝________，R1：R2＝_________．考点：欧姆定律的应用．解析：根据串联电路电压特点电阻R1与R3相等，则R1与R3两端的电压相等，同理电阻R2与R4两端的电压相等．1210V7.5V1210V5V22UU－＝＝－，11510V7.5V127.5V6R UR U－＝＝＝，22510V5V12'5V2R U R U －＝＝＝，15 12 251 3RRRRRR＝＝．答案：1：2；1：3．模块六多开关带滑动变阻器的电功率计算例题精讲【例6】★★★如图所示，电源两端电压U保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R A时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻R1的电功率为P1，电阻R A的电功率为P A；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R B时，电压表的示数U2为2V，电流表的示数为I2，电阻R B的电功率为P B；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P位于最右端时，电阻R2的电功率为8W．已知：R1：R2＝2：1，P1：P B＝1：10，U1：U2＝3：2．求：⑴电源两端的电压U；⑵电阻R2的阻值；⑶电阻R A的电功率P A．考点：欧姆定律的应用；等效电路；电路的动态分析；电功率的计算．解析：当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R A时，等效电路如图甲所示；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R B时，等效电路如图乙所示；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P位于最右端时，等效电路如图丙所示．⑴已知：U1：U2＝3：2，R1：R2＝2：1，由图甲、乙得：U1＝I1(R1＋R2)，U2＝I2R2解得：121 2II＝已知：P1：P B＝1：10由图甲、乙得：P1＝I12R1，P B＝I22R B解得：R1＝25R B由电源两端电压U不变得：I1(R1＋R2＋R A)＝I2(R2＋R B)解得：R A＝9R2由图乙得：222BU RU R R＝＋；U2＝2V电源两端的电压为U＝12V；⑵由图丙得：2212'U RU R R＝＋解得：U2′＝4V，P2＝8W，R2＝()22224V'8WUP＝＝2Ω；⑶由U1：U2＝3：2解得：U1＝3VU A＝U－U1＝12V－3V＝9VR A＝9R2＝9×2Ω＝18ΩP A＝()22AA9V4.5W18ΩUR＝＝答案：⑴U＝12V；⑵电阻R2的阻值为2Ω；⑶电阻R A的电功率P A是4.5W．【测试题】如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2闭合，滑动变阻器R的滑片在a端时，灯L正常发光，电压表V1的示数为U1，滑动变阻器R消耗的电功率为8W；当开关S1闭合，S2断开，调节滑动变阻器R的滑片P至中点，此时滑动变阻器消耗的电功率为1W，电压表V2的示数为U2，且U2＝U1．则滑动变阻器滑片P至中点时灯L的实际功率为_____W．考点：电功率的计算；串联电路的电压规律．解析：滑动变阻器在甲、乙两图中．22222221'2a a a ac c ccP I R I R IP I R II R＝＝＝＝8W1W所以，21acII＝，即甲、乙两电路电流之比为2：1．。
本章专题复习4.1 串联电路电流、电压、电阻的计算(变化量、变化范围等)(解析版)
串联电路中电流、电压、电阻的计算（包含变化量、变化范围、电表示数等题目）1．（2019崇明二模）在图10所示的电路中，电源电压为6伏且不变．电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“50Ω 2A”字样，闭合电键S ，电流表示数为0.2安．求：（1）电压表的示数；（2）电阻R 2连入电路的阻值；（3）若移动滑动变阻器滑片P 到某位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，求此时电压表和电流表的示数。
【答案】（1）2伏；（2）20欧；（3）0.3安；6伏。
【解析】（1）U 1＝I 1R 1＝0.2安×10欧＝2伏 （2）R 2＝U 2/I 2＝（U -U 1）/I 1＝（6伏-2伏）/0.2安＝20欧（3）当电压表V 达到满刻度时，U 1'＝3伏，即电压表V 示数为3伏； I 1'＝U 1'/R 1＝3伏/10欧＝0.3安，即电流表A 示数为0.3安。
当电流表A 达到满刻度时，I 1''＝0.6安，即电流表A 示数为0.6安；U 1''＝I 1''R 1＝0.6安⨯10欧＝6伏，即电压表V 示数为6伏。
2．（2019青浦二模）如图8所示的电路中，电源电压为15伏，电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“20欧 1安”字样。
闭合电键S ，移动变阻器的滑片P ，电阻R 1两端的电压为6伏。
① 求通过电阻R 1的电流I 1。
② 为保证电路安全工作，求变阻器R 2接入电路的最小电阻值。
图10 图8【答案】①0.6安；②5欧。
【解析】① I 1＝U 1/ R 1＝6伏/ 10欧＝0.6安② I 总max ＝1安R 总min ＝U /I max ＝15伏/1安＝15欧R 2min ＝ R 总min － R 1＝15欧-10欧＝5欧3．（2019静安一模）在图8所示的电路中，电源电压为12伏，电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“20欧 1安”字样。
滑动变阻器功率极值问题
滑动变阻器功率极值问题[摘要]求滑动变阻器功率的极值是初中物理问题中的重点和难点，需要利用数学中的函数作为工具，来研究滑动变阻器功率的变化，涉及电学电路中电流表和电压表的相关知识，以及电路中电流电压的变化，情况比较复杂，应在平时学习中总结方法和规律，以应对考试中可能会出现的滑动变阻器功率问题，快速、稳定、准确作出解答。
[关键词]极值问题；定值电阻；滑动变阻器；滑动变阻器功率一、滑动变阻器功率的表达式求滑动变阻器功率是初中物理学中的基本内容.想要熟练掌握滑动变阻器功率问题，则要理解滑动变阻器问题的本质，即滑动变阻器阻值变化的时候，功率的值也在发生变化，这个过程，会出现功率的最大值和最小值。
具体如何变化，下面先整体分析，然后在分类讨论功率极值的三种情况。
无电流表、无电压表，电路由定值电阻和滑动变阻器组成的电路，求滑动变阻器功率变化范围，如图所示：为定值电阻，为滑动变阻器，串联电路电流：，滑动变阻器的电压，当增大时，根据变小，滑动变阻器的电压变大，根据功率的一般表达式，这里变大，变小，无法判断它们的乘积变大还是变小，需要用功率的其他表达式并变形：滑动变阻器的功率，展开得：,在分子分母同除以 ,，此时还是无法确定变大还是变小，需要继续变形，变成类似二次函数形式，求最值问题。
定值电阻和电源电压为常数，滑动变阻器为变化量：令函数这个函数存在最大值，是变量，是常数，相当于函数，若x是任何实数，则这个函数有最小值，条件是，即。
类比：，即此时滑动变阻器功率的最大值。
在实际问题中不可能取一切值，不一定能取到的值，所以这里讨论时，需要先讨论的范围：①当＜，变大时，变大；②当＞，增大时，变小；当从最大值减小时，先增大；当 =时，达到最大值；继续减小，开始减小了。
画出的函数图像：1.实际应用举例：（一）类型一如图所示的电路中，电阻R1＝36Ω，滑动变阻器R2标有“100Ω2A”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～15V。
第12讲 电学计算二(功率范围)(解析版)
初中物理电学满分训练营15讲第十二讲 电学计算二--功率范围教学目标1．掌握串联电路求功率范围的方法2．掌握并联电路求功率范围的方法知识点一 串联类范围解题思路1．第一步求出电流范围2．第二步选公式3．选公式原则：A 、选含有不变量的公式B 、滑动变阻器=总-定值【经典例题一】1．如图所示电路，已知电流表的量程为0～0.6A ，电压表的量程为0～3V ，定值电阻R 1阻值为6Ω，滑动变阻器R 2的最大阻值为24Ω，电源电压为6V ，开关S 闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围解：第一步，求电流范围当电压表示数达到3V 时，允许流过R1的最大电流I=A V 5.063=Ω，即整个电路允许通过的最大电流为0.5A ；当R2滑到最大阻值是，电路中的电流A V 2.02466=Ω+Ω，即整个电路的最小电流为0.2A ； 所以，电流范围为：0.2A~0.5A第二步运用电学公式计算1、定值电阻功率范围，P=I 2R ，R 一定，P 与I 2成正比，所以P 定的范围：0.22A V 6⨯ ~ ~ 0.52A Ω⨯6 = 0.24W ~ ~ 1.5W2、总功率范围，P=UI ，U 总一定，P 与I 成正比，所以P 总的范围：0.2A V6⨯~ ~ 0.5A V6⨯= 1.2W ~ ~ 3W3、滑动变阻器功率范围，P滑=P总-P定，所以P滑的范围：：IIIIRIUIP6666P-P222+-=-=-==定总滑（I的范围0.2A~0.5A）P滑是关于I的二次函数，运用数学工具进行计算当I =0.2A时，P滑最小=0.96W当I=0.5A时，P滑最大=1.5WP滑关于I【变式练习】1．如图所示电路，已知电流表的量程为0～0.6A，电压流表的量程为0～3V，定值电阻阻值为10Ω滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω，电源电压为6V，开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中，保证电流表、电压表不被烧坏的情况下（）1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围答案：1、0.225W ~ ~ 0.9W2、0.9W ~ ~ 1.8W3、0.675W ~ ~ 0.9W2．如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电压表接入电路的量程为0～3V，电流表接入电路的量程为0～0.6A．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P 从b端向a端移动过程中，在保证电压表和电流表安全的情况下，下列说法正确的是（）1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围答案：1、0.4W ~ ~ 0.9W2、1.2W ~ ~ 1.8W3、0.8W ~ ~ 0.9W0.5A0.2API【经典例题二】1．如图所示电路：电源电压4.5V保持不变，小灯泡L上标有“2.5V 0.5A”字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器的最大阻值是50Ω．当S闭合后，操作该电路，在保证电路安全的情况下，则下述判断正确的是（）1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围答案：1、0.45W ~ ~ 1.25W2、1.35W ~ ~ 2.25W3、0.9W ~ ~ 1W【变式练习】1．如图所示，电源电压18V保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，小灯泡L标有“6V 0.5A”字样，滑动变阻器R的规格为“100Ω，1A”．若不考虑温度对灯泡电阻的影响，闭合开关S，在保证电路各元件安全的情况下，滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围为（）1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围答案：1、0.75W ~ ~ 3W2、4.5W ~ ~ 9W3、3.75W ~ ~ 6W2．标有“4V，5Ω”字样的小灯泡（“4V”是指灯泡的安全电压不超过4V）和标有“20Ω，0.5A”字样的滑动变阻器连接在如图5所示的电路中，其中电源电压为4.5V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”，设小灯泡的电阻不变．闭合开关，在保证电路安全的情况下，下列说法不正确的是（）1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围答案：1、0.45W ~ ~ 1.25W2、1.35W ~ ~ 2.25W3、0.9W ~ ~ 1W3．如图所示，灯L上标有“12V，3.6W”，定值电阻R1的阻值为18Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω，1A”。
初中物理串联电路的电学取值范围计算
S
A
aP b
R1
R2
1.抓住已知，列出符合题意的不等式；
2.将不等式中的物理量展成包含滑动变阻器 阻值的式子； 3. 代入数据；解出滑动变阻器阻值的阻值范围。
4.若要求解：电路中的电流、用电器电压、功 率以及电路总功率的范围，则应找准相应的计 算公式，再将公式中的物理量展成包含滑动变 阻器阻值的式子；
陈老师
电学取值范围计算
求不损坏电路元件时， 1.变阻器阻值的变化范围， 2.电路中电流变化范围， 3.用电器两端电压变化范围， 4.用电器功率变化范围， 5.电路总功率变化范围。
1.串联电路取值范围计算；
2.并联电路取值范围计算。
串联电路取值范围计算
S
A
aP b
R1
R2
V
在如图所示的电路中，电源电压为9V，定值电阻 R1=10Ω，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器R2标有 “20Ω 1A”字样。求在不损坏各电路元件的情况下：
V
2. 如图所示电路，电源电压6V不变，小灯泡R1 标有“6V 3W”（电阻不变），滑动变阻器的最大 阻值为20Ω，电压表的量程是0～3V。求：
（1）小灯泡的阻值多大？
（2）在不损坏小灯泡和电
S
压表的情况下，小灯泡 功率的变化范围是多少？
R1
P
R2 V
S
P
ab
R1
R2
V
1. 明确电路结构和已知量、待求量；
2. 抓住电路中的限定条件和不变量（电源电压
和定值电阻的阻值），列出相应公式；
3. 注意角标的使用。
1、电路中同时有 电流表和电压表， A
怎么办？
R1
初中物理讲义：动态电路电阻最值、范围问题
动态电路电阻最值、范围问题【学习目标】1.会分析动态电路中的最值和范围问题2.掌握动态电路相关题型的解题技巧考点剖析滑动变阻器为什么接入阻值不能太小？在电路中，当电压不变时，电流与电阻成反比，当变化电阻(以滑动变阻器为例)阻值减小时，会使电路中电流增大，但由于电流表、小灯泡、定值电阻等有允许通过的最大电流值，电路中实际电流值不能超过电路允许通过的电流最大值，因此滑动变阻器的阻值就不能低于某一下限值。
滑动变阻器为什么接入阻值不能太大？当滑动变阻器阻值增大时，由串联分压原理可知，滑动变阻器两端电压会增大，但不能超过其两端允许的电压最大值，由此滑动变阻器接入的阻值就不能高于某一上限值。
题型说明与设计在中考电学中，考查的主要是串联电路情况，很少考查并联电路（并联电路可转化为串联型电路分析）。
在串联电路中，有下列五种题型：（1）最大电流限制型→求滑动变阻器最小值；（2）定值电阻最大电压限制型→求滑动变阻器最小值；（3）变化电阻最大电压限制型→求滑动变阻器最大值；（4）电流表、电压表反对应型，电流、电压都有限制→求滑动变阻器的阻值范围；电流表、电压表反对应型。
如图所示，考查频率较高。
这类题的特点是：电压表测滑动变阻器两端的电压，滑动变阻器接入阻值最小，当电流表示数取到最大值时，电压表示数最小；滑动变阻器接入阻值最大，当电压表示数最大时，电流表示数最小。
解法：当电压表示数最大时，滑动变阻器阻值达到最大；可见电压表量程限定了滑动变阻器接入的最大值；当电流达到最大值时，滑动变阻器阻值达到最小(即滑动变阻器阻值再小，电路会被烧坏），可见电流限定了滑动变阻器接入阻值的最小值。
为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值应该同时满足电路中对电流和电压的要求。
三者中最小值为电路可通过电流最大值，此时滑动变阻器接入阻值最小R 定两端实际电压不大于电压表量程，当实际电压等于电压表量程时，滑动变阻器接入电阻最小①电流表量程 ②R 变的安全电流③其他用电器的允许最大电流（5）电流表、电压表正对应型，电流、电压都有限制→求滑动变阻器的最小值；如图所示，这类题的特点是：电压表测定值电阻两端的电压，电压表和电流表示数同时增大或减小，所以两表量程限定的都是滑动变阻器接入阻值的最小值，此时需解得两个阻值中较大值，才不至于把电路烧坏。
滑动变阻器的变化范围(器材规格限制)
滑动变阻器的变化范围（器材规格限制）知识储备电表示数变化的判断方法。
初中物理电学中,滑动变阻器与电压表、电流表是三个最基本也是最重要的电学仪表,特别是滑动变阻器的有关问题也最多；滑动变阻器的作用有两个，一是改变电路中的电阻,从而改变电路中的电流；二是起到保护电路的作用。
正因为它的保护电路作用，滑动变阻器接入电路中的电阻就会受到限制。
器材限制有以下三点：①电压表、电流表的量程；②滑动变阻器允许通过的最大电流值;③用电器工作时的额定电压或额定电流。
同时满足三点，即电路安全，器材不损坏。
类型一：串联电路的滑动变阻器变化范围【例1】如图1所示，电源电压为12V，R=18Ω，滑动变阻器R2的变化范围为0~30Ω.如果电流表的量程为0~0。
6A，电压表的量程为0~3V，为使两表不损坏，求滑动变阻器的取值范围。
解题思路:在串联电路时，滑动变阻器向最小值移动时必须保证电路中电流不能超过所有器材限制的最小电流值，向最大值移动时必须保证其他的用电器或电压表不超过电压的限值.解析：1)为使电流表不损坏，电路中电流最大为0.6A，由R总=U/I1得:R总=12V/0。
6A=20Ω,所以R2=2Ω.如果R2<2Ω，则电流表示数会超过0。
6A，电流表损坏。
如果R2〉2Ω则电流表示数一定小于0.6A电流表一定不会损坏.综合所述:为使电流表不损坏,R2≥2Ω.2)为使电压表不损坏,电压表的最大取值为3V,此时R1的上的电压为9V，电路电流I2=U/R1I2=9V/18Ω=0.5A 此时R2上的电阻为R2=3V/0。
5A=6Ω。
如果R2>6Ω,则电压表示数会超过3V，电压表损坏。
如果R2〈6Ω则电压表示数一定小于3V，电压表一定不会损坏。
综合所述：为使电电压表不损坏，R2≤6Ω。
3）综上所述,为使仪表都不损坏，电阻R2的取值范围为：2Ω≤R2≤6Ω【练习】1、如图所示电路中,电源电压为10V，且保持不变，电阻R1=20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值是30Ω,则当滑片P在滑动变阻器上滑动时，电流表、电压表上示数变化的范围分别是（）A．0。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
关于“串联电路中滑动变阻器的功率变化范围”
的探讨
电功率是初中学生物理学习中的一个重点并难点内容，而求串联电路中滑动变阻器的功率变化范围时运用到数学中的一元二次方程来求解对于初中生来说更是难上加难。
前些天有学生向我请教了这一类问题，为此我在班上出了一道类型题供学生分组探讨并归纳出结论如下：
探究课题：一个滑动变阻器R2与一个阻值为R1的定值电阻串联在电压为U的电路中，如何求出滑动变阻器的电功率变化范围？
例题：如图1，R1=10Ω，R2的阻值范围为0—50Ω，电源电压为12V恒定不变。
求：（l）滑片P从a端到b端的过程中，电流表和电压表的示数变化范围。
（2）P从a端滑到b端的过程中，R2的功率的变化范围.
分析：在做这一道题时，我让学生分两步进行：
（l）当P在a端时，R2未接人电路，电压表的示数等于电源电压12V此时电流表的示数I=U/R1= 12V/10Ω= l.2A
2．当P在b端时，R1与R2串联，电流表的示数I=U/ R总=12V/(10Ω＋50Ω)=0.2A
此时电压表的示数为：U=IR1=0.2A ×10Ω= 2V
所以电压表的变化范围是12V—2V，电流表的变化范围是l.2A
—0.2A。
这样的解法一般称为“端点法”，学生也容易接受，但学生往
往不考虑条件，“依葫芦画瓢”，在任何地方都这样做。
如在解第
（2）时：有不少学生这样解答：
当P在a端时，R2未接入电路，故P=0当
P在b时，P=I2R2=(0.2A) 2×50Ω=2W所以
R2的功率变化范围为：0—2W
显然这个结论是错误的，因为随便找一处当R X=20Ω时，则有I＝U/R=12V/(10Ω+20Ω)=0.4A
P=IR X=(0.4A)2×20Ω=3.2W＞ 2W
即在b点时R2的功率并不是最大。
电压一定时，用公式I=U/(R1+R2)可得R1一定，R2越大则I越小，
此时R1两端电压U1=IR1则越小.
但判断R2的功率时，P=IU2，(I在变小则U2在变大)则不能说R2最大时功率最大。
给学生分析了错误的原因后，我引导学生结合电功率公式及殴姆定律公式对电路图重新进行分析，再让他们自己解答。
正确的解答应该是：
设P在某处进的阻值为R X,则P=I2/R =[12V/(10Ω+ R X)] 2×R X 把它整理成关于R X的一元二次方程：P R X2+(20P-144)R X+100P=0对于这个方程一定有判别式△≥0即：
(20P-144)2-4P×100P≥0
解不等式得P≤3.6即P最大值是3.6W
把P=3.6W代人原方程得R X=10Ω。
即滑动变阻器功率的变化范围是0～3.6W～2W。
分析归纳：如果滑动变阻器R2与一个定值电阻R1串联，R1的电功率为P1。
R2滑动变阻器接入电阻为Rx.电功率为Px.电源电压为U,电路电流为I。
总功率为P则：
Px=P - P1
=U2/(R1+Rx)-[U2/(R1+Rx) 2]xR1
设1/( R1+Rx)=X则上式可化简为：
Px=U2（- R1×X2+X）
R 1大于0.则Px有最大值。
当X=1/2×R1时Px最大。
则当1/( R1+Rx)=1/2R1时Px最大。
解得Rx = R1.
由以上分析可以归纳得出结论：
1、当R2max < R1，R X = R2时，功率P X最大。
2、当R2max = R1，R X = R1 = R2时，功率P X最大。
3、当R2max > R1，R X = R1时，功率P X最大。
某同学为了探究串联电路中滑动变阻器在滑片移动过程中滑动变阻器的电功率变化特点，他利用一个5欧的定值电阻、一个标有“20Ω 2A”的滑动变阻器及电源（电压不变）、电键、导线若干，按如图所示电路连接后做了如下实验：闭合电键后移动滑片，记录了滑片在不同位置时的电压表、电流表的示数并分别计算出了滑动变阻器当时的接入电阻和电功率，数据记录在表格中．
（1）分析比较实验序号的数据，可得出的初步结论是：串联电路中，当滑动变阻器接入电路的电阻小于定值电阻时，变阻器的电功率随着变阻器接入电阻的增大而增大．
（2）分析比较实验序号5和6和7和8的数据，可得出的初步结论是：
（3）为了进一步完整数据，你认为该同学还应该测量U/I（即R
2）等于欧的数据，并计算出电功率．
（4）根据表中及“（3）”中计算的数据，针对串联电路中滑动变阻器的最大功率可以作出的猜想是．。