华南农业大学大学数学2考试试卷

B ）
（A） F 10,1 （B） t 9 （C） F (1,10) （D） t (100) 三． 计算题（共 56 分） 1．据以往资料表明，某一 3 口之家，患某种传染病的概率有以下规律： P{孩子得病}=0.6 ，P{母亲得病 | 孩子得病}=0.5 ，P{父亲得病 | 母亲及 孩子得病}=0.4 ，求母亲及孩子得病但父亲未得病的概率.（8 分） 解：以 A 记事件“孩子得病” ，以 B 记事件“母亲得病” ， P ABC 以 C 记事件“父亲得病” ，按题意需要求 .……………… （1 分） P ( A ) 0.6, P ( B | A ) 0.5, P ( C | AB ) 0.4 已知 …………………… （1 分） 由乘法定理得 P ( ABC ) P (CBA) P (C | BA) P ( BA) …………………（2 分） (1 P (C | BA)) P ( B | A) P ( A) ………… （2 分）
N , 2
n
36 , p
的一个样本，则
2
X
i 1
19
i
2 19
2
且有交互作用， 则 A B 6． 有交互作用的正交试验中， 设 A 与 B 皆为三水平因子， 的自由度为 4 . 7．在 MINITAB 菜单下操作，选择 Stat Basic Statistics 2 Sample T 可用来讨 论 两个正态总体均值检验 的问题，输出结果尾概率为 P 0.0071 ，给定
华南农业大学期末考试试卷（A 卷）
2004 学年第二学期 考试类型：闭卷
学号
题号 得分 评阅人 一
考试科目：应用数学 考试时间：120分钟
年级专业
姓名
二
三
四
总分
一．
填空题 （每小题 3 分，共 21 分）
1．已知 P ( A) 0.4, P ( B ) 0.3, P ( A B ) 0.6, 则
2.一学生接连参加同一课程的两次考试.第一次及格的概率为 0.6，若第一次及格 则第二次及格的概率也为 0.6；若第一次不及格则第二次及格的概率为 0.3. （1）若至少有一次及格则能取得某种资格，求他取得该资格的概率？ （2）若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率？（12 分）
2
bx 2 , 0 x 1 f x 其它 ，求 0, 3．假定连续型随机变量 X 的概率密度为 （1）常数 b ，数学期望 EX ，方差 DX ；
P 1 X 4 , P X 2 ,EX . 4．设袋中有 5 个黑球、3 个白球，现从中随机地摸出 4 个，则其中恰有 3 个白 球的概率为 .
2
Y
1
2
X
i 1
19
i

且有交互作用， 则 A B 6． 有交互作用的正交试验中， 设 A 与 B 皆为三水平因子， 的自由度为 . 7．在 MINITAB 菜单下操作，选择 Stat Basic Statistics 2 Sample T 可用来讨 论 的问题，输出结果尾概率为
0.01 ，可做出 拒绝H0 的判断.
二．
单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）
6 P A 0.6, P ( B ) 0.7, P ( A | B) , 7 则结论正确的是 1 ．设 A, B 为两随机事件， （ C ） （A）A, B 独立 （B）A, B 互斥 （C）B A （D）P(A B) P(A) P(B)
X N , 2 .（12 分） 好？假设检验水平 0.05 ，有毒物质浓度 （
S 2 8.544, u0.025 1.96, u0.05 1.64, t0.025 10 2.228, t0.025 9 2.262, t0.05 9 1.833 ）
2 1 1
P A A A A …………… （1 分） PA | A PA PA | A PA ………………（1 分）
故 P A P A1 A1 A2 P A P A1 A2



……………………（1 分）
2
0.6 P( A2 | A1 ) P( A1 ) 0.6 0.3 0.4 0.72 ……… （2 分）
（2）因为
P( A2 ) P A2 A1 A1
）
（A） F 10,1 （B） t 9 （C） F (1,10) （D） t (100) 计算题（共 56 分） 三． 1．据以往资料表明，某一 3 口之家，患某种传染病的概率有以下规律： P{孩子得病}=0.6 ，P{母亲得病 | 孩子得病}=0.5 ， P{父亲得病 | 母亲及孩子得病}=0.4 ，求母亲及孩子得病但父亲未得病 的概率.（8 分）
P AB

.
2．设 X B n, p , 且 E ( X ) 12 , D ( X ) 8 , 则 n 3．已知随机变量 X 在[0，5]内服从均匀分布，则
,p
.
N , 2 5 ． 设 X 1 , X 2 X 19 是 来 自 正 态 总 体 的 一 个 样 本 ， 则
2. 设 F1 x 与 F2 x 分 别 为 随 机 变 量 X 1 与 X 2 的 分 布 函 数 . 为 使
1
F x aF1 x bF2 x 是某一随机变量的分布函数， 在下列给定的各组数值中
应取（ A ） 3 2 2 2 1 3 a ,b ; a ,b ; a ,b . 1 3 5 5 （B） 3 3 （C） a , b （D） 2 2 （A） 2 2 3． 设 X 1 , X 2 , X 8 和 Y1 , Y2 ,Y10 分别来自两个正态总体 N 1,9 与 N 2,8 的样本， 且相互独立， S1 与 S 2 分别是两个样本的方差，则服从 F 7,9 的统计量为 （ B ）
（2） Y 3 X 1 的概率密度函数 g y .（12 分）
4. 某工厂采用新法处理废水，对处理后的水测量所含某种有毒物质的浓度，得 到 10 个数 据（单位：mg/L）: 22 , 14 , 17 , 13 , 21 , 16 , 15 , 16 , 19 , 18 而以往用老办法处理废水后，该种有毒物质的平均浓度为 19.问新法是否比老法 效果
BA （C）
P A B P A P B （D）
2. 设 F1 x 与 F2 x 分 别 为 随 机 变 量 X 1 与 X 2 的 分 布 函 数 . 为 使
F x aF1 x bF2 x 是某一随机变量的分布函数， 在下列给定的各组数值中
4
四. 综合实验报告（8 分）
5
华南农业大学期末考试试卷（A 卷）
2004 学年第二学期 考试类型：闭卷
学号
题号 得分 评阅人 一
考试科目：应用数学 考试时间：120分钟
年级专业
姓名
二
三
四
总分
一．
填空题 （每小题 3 分，共 21 分）
1．已知 P ( A) 0.4, P ( B ) 0.3, P ( A B ) 0.6, 则 P(AB)
应取（ ）
1
3 2 2 2 1 3 1 3 a ,b ; a ,b ; a ,b ; a ,b . 5 5 （B） 3 3 （C） 2 2 （D） 2 2 （A）
3． 设 X 1 , X 2 , X 8 和 Y1 , Y2 ,Y10 分别来自两个正态总体 N 1,9 与 N 2,8 的样本， 且相互独立， S1 与 S 2 分别是两个样本的方差，则服从 F 7,9 的统计量为 （ ）
i 1, 2 ；以 A 表示“他能取得某种资格”……………………… .（1 分）
（1）按题意 A A1 A1 A2 ，因 A1 A1 A2 ，…………………….（1 分） 且由已知 P( A1 ) 0.6, P( A1 ) 1 0.6 0.4,
P( A2 | A1 ) 0.6, P( A2 | A1 ) 0.3 ………………… （2 分）
0.2 .
1 3
. 2．设 X B n, p , 且 E ( X ) 12 , D ( X ) 8 , 则 3．已知随机变量 X 在[0，5]内服从均匀分布，则 3 5 P 1 X 4 , P X 2 0 , E X . 5 2 4．设袋中有 5 个黑球、3 个白球，现从中随机地摸出 4 个，则其中恰有 3 个白 5 4 球的概率为 C8 . 5．设 X 1 , X 2 X 19 是来自正态总体 Y 1
2 2
3S12 2 （A） 5S2
8S12 2 （B） 9 S2

9 S12 2 （C） 8S2

5S12 2 （D） 3S2

4. 设 Y 关于 X 的线性回归方程为 Y 0 1 X , 则 0 、 1 的值分别为（ （ Lxx 10, Lyy 780, Lxy 88, x 3, y 24 ） （A）8.8，-2.4 （B）-2.4，8.8 （C）-1.2，4.4（D）4.4，1.2 5．若 T t 10 分布，则 T 2 服从（ C ）分布.
3
5. 在某橡胶配方中，考虑三种不同的促进剂（A） ，四种不同份量的氧化锌（B） ， 每种配 方各做一次试验，测得 300%定强如下：
定强 氧 化 锌 促进剂
B1
B2
B3
B4
A1 31 34 35 39 A2 33 36 37 38 A3 35 37 39 42 试检验促进剂、氧化锌对定强有无显著的影响？（12 分） （ SST 98.67, SS A 25.17, SS B 69.34, F0.01 (3, 4) 16.69, F0.01 (2, 6) 10.92, F0.01 (3, 6) 9.78, F0.01 (3,12) 5.95, F0.01 (4,12) 5.41, F0.05 (2, 6) 5.14, F0.05 (3, 6) 4.76, F0.05 (3, 4) 6.59 ）
wk.baidu.com

1 0.4 0.5 0.6 0.18 …………………（2 分） 2.一学生接连参加同一课程的两次考试.第一次及格的概率为 0.6，若第一次及格 则第二次及格的概率也为 0.6；若第一次不及格则第二次及格的概率为 0.3. （1）若至少有一次及格则能取得某种资格，求他取得该资格的概率？ （2）若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率？（12 分） 解：一学生接连参加一门课程的两次考试，以 Ai 表示事件“第 i 次考试及格” ，
P 0.0071 ，给定 0.01 ，可做出
的判断.
二．
单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）
6 P A 0.6, P ( B ) 0.7, P ( A | B) , 7 则结论正确的是 1 ．设 A, B 为两随机事件， （ ）
（A）A, B 独立
（B）A, B 互斥
2 2
3S12 2 （A） 5S2
8S12 2 （B） 9 S2

9 S12 2 （C） 8S2

5S12 2 （D） 3S2

4. 设 Y 关于 X 的线性回归方程为 Y 0 1 X , 则 0 、 1 的值分别为（ （ Lxx 10, Lyy 780, Lxy 88, x 3, y 24 ） （A）8.8，-2.4 （B）-2.4，8.8 （C）-1.2，4.4（D）4.4，1.2 5．若 T t 10 分布，则 T 2 服从（ ）分布.