大学物理第章气体的摩尔热容量
大学物理第二十四讲 热力学第一定律、摩尔热容PPT课件
U
CV ,mT
i 2
RT
3104 J
2. Qp Cp,mT Cp,m (T2 T1) Cp,m (t2 t1)
t2
t1
Qp
Cp,m
t1
2Qp
(i 2)R
36C
t1 0C
19
例：热力学系统经历如图所示过程后回到初态a。设过 程 abc 中吸热600 J；过程 cda 向外放热450J，对外做 功-150J，求系统在 abc 过程中内能的增量及对外做功。
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
R(T2
T1)
o
VV
●等容过程中系统从外界吸收的热量全部转化为
系统的内能。
10
三、等压过程
dp 0
pV RT U i RT
2 Q U A
U
i 2
R(T2T1)ppA V2 V1
pdV
p(V2
V1 )
A
R(T2 T1)
o
V1
V2 V
Qp
U
A
i 2
R(T2
T1)
R(T2
T1)
Tb 2Ta Tc , Td Ta , Vc V3 4V1
所以
U
i 2
R(Td
Ta )
0
p
p2 a
Aab p2 (V2 V1) 2 p1V1 2 RTa
Abc
RTb
ln
Vc Vb
2 RTa
ln 2
p1
o V1
Acd p1(V2 V3 ) 2 p1V1 2 RTa
b 等温线
大学物理课后答案第5章
第五章 热力学基础5－1 在水面下50.0 m 深的湖底处（温度为4.0℃），有一个体积为1.0×10-5 m 3的空气泡升到湖面上来，若湖面的温度为17.0℃，求气泡到达湖面的体积。
（大气压P 0 = 1.013×105 Pa ） 分析：将气泡看成是一定量的理想气体，它位于湖底和上升至湖面代表两个不同的平衡状态。
利用理想气体物态方程即可求解本题。
位于湖底时，气泡内的压强可用公式gh p p ρ+=0求出，其中ρ为水的密度（常取ρ = 1.0⨯103 kg·m -3）。
解：设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为（p 1，V 1，T 1）和（p 2，V 2，T 2）。
由分析知湖底处压强为ghp gh p p ρρ+=+=021。
利用理想气体的物态方程可得空气泡到达湖面的体积为()3510120121212m 1011.6-⨯=+==T p V T gh p T p V T p V ρ5－2 氧气瓶的容积为3.2×10-2 m 3，其中氧气的压强为1.30×107 Pa ，氧气厂规定压强降到1.00×106 Pa 时，就应重新充气，以免经常洗瓶。
某小型吹玻璃车间，平均每天用去0.40 m 3 压强为1.01×105 Pa 的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变） 分析：由于使用条件的限制，瓶中氧气不可能完全被使用。
从氧气质量的角度来分析。
利用理想气体物态方程pV = mRT /M 可以分别计算出每天使用氧气的质量m 3和可供使用的氧气总质量（即原瓶中氧气的总质量m 1和需充气时瓶中剩余氧气的质量m 2之差），从而可求得使用天数321/)(m m m n -=。
解：根据分析有RT V Mp m RT V Mp m RT V Mp m 333122111===；；则一瓶氧气可用天数()()5.933121321=-=-=V p V p p m m m n5－3 一抽气机转速ω=400r ּmin -1，抽气机每分钟能抽出气体20升。
大学物理热力学基础.
11.01310522.4103
22.7102(J)
Qacb Acb
V(l)
7-3 气体的摩尔热容量
一、热容与摩尔热容的定义： 热容量：系统在某一无限小过程中吸收热量dQ与温
度变化dT的比值称为系统在该过程的热容量（C）
dQ
C dT
表示升高1K所吸收的热量
J K1
单位质量的热容量叫比热容。 CMC比 JK1kg1
摩尔热容量：1 mol 物质的热容量（Cm）
M C Mmol Cm
1mol 物质温度升高1K时所吸收的热量。
JK1mo1
二、理想气体的摩尔热容量
1、理想气体的定容摩尔热容：
dQ CV ( dT )V
( dE dT
)V
理想气体 dE i RdT
2 3
单原子理想气体 CV 2 R
双原子理想气体
1、理想气体的绝热准静态过程的过程方程
dA PdV dE M M moC lVdT (1)
理想气体状态方程
PV M RT Mmol
对其微分得:
M
PdVVdP RdT Mmol
(2)
联立（1）（2）得：
dP dV0 PV
PV con. s(3t)
（泊松公式）
将 PV cons.与t PV M RT联立得:
准静态过程是一种理想的极限。
三、准静态过程的功和热量
1、体积功的计算
dl
➢当活塞移动微小位移dl 时， 系统对外界所作的元功为：
p F S
➢系统体积由V1变为V2，系统对外界作总功为：
A dA V2pdV V1
dV0, 系统对外作正功；
dV0, 系统对外作负功；
例：有1mol理想气体 （1）a b等温，
大学物理空气比热容的测量实验报告
大物实验报告撰写模板2空气比热容比的测定在热学中比热容比是一个基本物理量。
过去，由于实验测量手段的原因使得对它的测量误差较大。
现在通过先进的传感器技术使得测量便得简单而准确。
本实验通过压力传感器和温度传感器来测量空气的比热容比。
一、实验目的1. 用绝热膨胀法测定空气的比热容。
2. 观察热力学过程中状态变化及基本物理规律。
3. 学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。
二、实验原理理想气体定压摩尔热容量和定体摩尔热容量之间的关系由下式表示R C C v p =- （4-6-1）其中, R 为普适气体常数。
气体的比热容比γ定义为vp C C =γ（4-6-2）气体的比热容比也称气体的绝热系数，它是一个重要的物理量，其值经常出现在热力学方程中。
测量仪器如图4-6-1所示。
1为进气活塞C 1，2 为放气活塞C 2，3为电流型集成温度传感器,4为气体压力传感器探头。
实验时先关闭活塞C 2，将原处于环境大气压强为P 0、室温为T 0的空气经活塞C 1送入贮气瓶B 内，这时瓶内空气压强增大，温度升高。
关闭活塞C 1，待瓶内空气稳定后，瓶内空气达到状态Ⅰ（101,,V T P ），V 1为贮气瓶容积。
然后突然打开阀门C 2，使瓶内空气与周围大气相通，到达状态Ⅱ（),,220V T P 后，迅速关闭活塞C 2。
由于放气过程很短，可认为气体经历了一个绝热膨胀过程，瓶内气体压强减小，温度降低。
绝热膨胀过程应满足下述方程γγ2011V P V P =（4-6-3）在关闭活塞C 2之后，贮气瓶内气体温度将升高，当升到温度T 0时，原气体的状态为Ⅰ（101,,V T P ）改变为状态Ⅲ（202,,V T P ），两个状态应满足如下关系：2211V P V P =（4-6-4）由（4-6-3）式和（4-6-4）式，可得)lg /(lg )lg (lg 1210P P P P --=γ （4-6-5）利用（4-6-5）式可以通过测量P 0、P 1和P 2值，求得空气的比热容比γ值。
大学物理-5-3 理想气体等体过程和等压过程
1、等体过程
•特点：
理想气体的体积保持不变，
V=const
•过程曲线：
在PV图上是一条平行于p 轴的直
•过线程，方叫程等：体线。 p1 p2 T1 T2
•特征：
•内能、功和热量的变化
系统对外界不作功，系
dV 0,W pdV 0
统吸收的热量全部用来 增加系统的内能。
QV E2 E1
热力学第一定律 dQV dE
Qp 0 Qp 0
系统吸收热量 系统放出热量
E
E2
E1
m M
CV ,m T2
T1
p
等 压
p
( p,V1,T1) ( p,V2,T2)
1
2
膨
W
胀
o V1
V2 V
Qp
E2
E1
W
p
等 压
p
( p,V2,T2)
2
( p,V1,T1)
1
压
W
缩
o V2 V1 V
Qp E1
W
E2
3、关于摩尔热容的讨论
QV 0 QV 0
系统吸收热量 系统放出热量
二、等压过程 定压摩尔热容
1、等压过程
•特点：
理想气体的压强保持不变，
p=const
•过程曲线：
在PV 图上是一条平行于V 轴的直
•过线程，方叫程等：压线。 V1 V2 T1 T2
•内能、功和热量的变化
V2
W pdV p(V2 V 1)
V1
Q p E2 E1 p(V2 V1 )
1度时所吸收（或放出）的热量
C
p
( dQ dT
)
p
定体热容：体积不变时某物质温度升高（或降 低）1度时所吸收（或放出）的热量
大学物理答案(湖南大学版)
第11章 热力学基本原理11.1 一系统由如图所示的状态a 沿abc 到达c ，有350J 热量传入系统，而系统对外做功126J ．（1）经adc ，系统对外做功42J ，问系统吸热多少？（2）当系统由状态c 沿曲线ac 回到状态a 时，外界对系统做功为84J ，问系统是吸热还是放热，在这一过程中系统与外界之间的传递的热量为多少？解：（1）当系统由状态a 沿abc 到达c 时，根据热力学第一定律，吸收的热量Q 和对外所做的功A 的关系是Q = ΔE + A ，其中ΔE 是内能的增量．Q 和A 是过程量，也就是与系统经历的过程有关，而ΔE 是状态量，与系统经历的过程无关．当系统沿adc 路径变化时，可得Q 1 = ΔE 1 + A 1， 这两个过程的内能的变化是相同的，即ΔE 1 = ΔE ，将两个热量公式相减可得系统吸收的热量为Q 1 = Q + A 1 - A = 266(J)． （2）当系统由状态c 沿曲线ac 回到状态a 时，可得Q 2 = ΔE 2 + A 2， 其中，ΔE 2 = -ΔE ，A 2 = -84(J)，可得Q 2 = -(Q – A ) + A 2 = -308(J)， 可见：系统放射热量，传递热量的大小为308J ．11.2 1mol 氧气由状态1变化到状态2，所经历的过程如图，一次沿1→m →2路径，另一次沿1→2直线路径．试分别求出这两个过程中系统吸收热量Q 、对外界所做的功A 以及内能的变化E 2 -E 1．解：根据理想气体状态方程pV = RT ，可得气体在状态1和2的温度分别为T 1 = p 1V 1/R 和T 2 = p 2V 2． 氧气是双原子气体，自由度i = 5，由于内能是状态量，所以其状态从1到2不论从经过什么路径，内能的变化都是212211()()22i iE R T T p V p V ∆=-=-= 7.5×103(J)． 系统状态从1→m 的变化是等压变化，对外所做的功为2121d ()V V A p V p V V ==-⎰= 8.0×103(J)．系统状态从m →2的变化是等容变化，对外不做功．因此系统状态沿1→m →2路径变化时，对外做功为8.0×103J ；吸收的热量为Q = ΔE + A = 1.55×104(J)．系统状态直接从1→2的变化时所做的功就是直线下的面积，即21211()()2A p p V V =+-= 6.0×103(J)．吸收的热量为Q = ΔE + A = 1.35×104(J)．11.3 1mol 范氏气体，通过准静态等温过程，体积由V 1膨胀至V 2，求气体在此过程中所做的功？解：1mol 范氏气体的方程为2()()ap v b RT v +-=， 通过准静态等温过程，体积由V 1膨胀至V 2时气体所做的功为图11.12×图11.222112d ()d V V V V RT a A p v v v b v==--⎰⎰21ln()V V a RT v b v =-+212111ln()V b RT a V b V V -=+--．11.4 1mol 氢在压强为1.013×105Pa ，温度为20℃时的体积为V 0，今使其经以下两种过程达同一状态：（1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80℃，然后令其作等温膨胀，体积变为原体积的2倍；（2）先使其作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，升温至80℃．试分别计算以上两过程中吸收的热量，气体所做的功和内能增量．将上述两过程画在同一p-V 图上并说明所得结果．解：氢气是双原子气体，自由度i = 5，由于内能是状态量，所以不论从经过什么路径从初态到终态，内能的增量都是21()2iE R T T ∆=-= 1.2465×103(J)． （1）气体先做等容变化时，对外不做功，而做等温变化时，对外所做的功为2211221d d V V V V A p V RT V V==⎰⎰2ln 2RT == 2.0333×103(J)， 所吸收的热量为Q 2 = ΔE + A 2 = 3.2798×103(J)． （2）气体先做等温变化时，对外所做的功为2211111d d V V V V A p V RT V V==⎰⎰1ln 2RT == 1.6877×103(J)， 所吸收的热量为Q 1 = ΔE + A 1 = 2.9242×103(J)．如图所示，气体在高温下做等温膨胀时，吸收的热量多些，曲线下的面积也大些．11.5 为了测定气体的γ（γ=C p /C V ），可用下列方法：一定量气体，它的初始温度、体积和压强分别为T 0，V 0和p 0．用一根通电铂丝对它加热，设两次加热电流和时间相同，使气体吸收热量保持一样．第一次保持气体体积V 0不变，而温度和压强变为T 1，p 1；第二次保持压强p 0不变，而温度和体积则变为T 2，V 2，证明：100200()()p p V V V p γ-=-．证：定容摩尔热容为(d )d VV Q C T=，在本题中为C V = ΔQ /(T 1 – T 0)；定压摩尔热容为(d )d pp Q C T=，在本题中为C p = ΔQ /(T 2 – T 0)．对于等容过程有p 1/T 1 = p 0/T 0，所以T 1 = T 0p 1/p 0；对于等压过程有V 2/T 2 = V 0/T 0，所以T 2 = T 0V 2/V 0． 因此100100200200//p VC T T T p p T C T T T V V T γ--===--100200()()p p V V V p -=-． 证毕．11.7 理想气体的既非等温也非绝热的过程可表示为pV n = 常数，这样的过程叫多方过程，n 叫多方指数．（1）说明n = 0，1，γ和∞各是什么过程． （2）证明：多方过程中理想气体对外做功：11221p V p V A n -=-．（3）证明：多方过程中理想气体的摩尔热容量为：()1V nC C nγ-=-，并就此说明（1）中各过程的值．（1）说明：当n = 0时，p 为常数，因此是等压过程；当n = 1时，根据理想气体状态方程pV = RT ，温度T 为常数，因此是等温过程； 当n = γ时表示绝热过程；当n =∞时，则有p 1/n V = 常数，表示等容过程．（2）证：对于多方过程有pV n = p 1V 1n = p 2V 2n = C (常数)， 理想气体对外所做的功为2211d d V V n V V A p V CV V -==⎰⎰11112221()11n n pV p V CV V n n ---=-=--．证毕． （2）[证明]对于一摩尔理想气体有pV = RT ，因此气体对外所做的功可表示为121RT RT A n -=-，气体吸收的热量为Q = ΔE + A = 21211()()21i R T T R T T n-+--，摩尔热容量为2112()212(1)Q i i in C R R T T n n +-==+=---(2)/121Vi i n i nR C n nγ+--=⋅=--．证毕．11.8 一气缸内贮有10mol 的单原子理想气体，在压缩过程中，外力做功209J ，，气体温度升高1℃．试计算气体内能增量和所吸收的热量，在此过程中气体的摩尔热容是多少？ 解：单原子分子的自由度为i = 3，一摩尔理想气体内能的增量为2iE R T ∆=∆= 12.465(J)，10mol 气体内能的增量为124.65J ． 气体对外所做的功为A = - 209J ，所以气体吸收的热量为Q = ΔE + A = -84.35(J)． 1摩尔气体所吸收的热量为热容为-8.435J ，所以摩尔热容为C = -8.435(J·mol -1·K -1)．11.9 一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、等压过程回到状态A ． （1）A →B ，B →C ，C →A ，各过程中系统对外所做的功A ，内能的增量ΔE 以及所吸收的热量Q ． （2）整个循环过程中系统对外所做的总功以及从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）．解：单原子分子的自由度i = 3．（1）在A →B 的过程中，系统对外所做的功为AB 直线下的面积，即A AB = (p A + p B )(V B – V A )/2 = 200(J)， 内能的增量为()2AB B A i M E R T T μ∆=-()2B B A A ip V p V =-= 750(J)． 吸收的热量为Q AB = ΔE AB + A AB = 950(J)．B →C 是等容过程，系统对外不做功．内能的增量为()2BC C B i M E R T T μ∆=-()2C C B B ip V p V =-= -600(J)． 吸收的热量为Q BC = ΔE BC + A BC = -600(J)，就是放出600J 的热量．C →A 是等压过程，系统图11.9对外做的功为A CA = p A (V A – V C ) = -100(J)．内能的增量为 ()2CA A C i M E R T T μ∆=-()2A A C C ip V p V =-= -150(J)． 吸收的热量为Q CA = ΔE CA + A CA = -250(J)，也就是放出250J 的热量．（2）对外做的总功为A = A AB + A BC + A CA = 100(J)．吸收的总热量为Q = Q AB + Q BC + Q CA = 100(J)．由此可见：当系统循环一周时，内能不变化，从外界所吸收的热量全部转化为对外所做的功．11.10 1mol 单原子分子的理想气体，经历如图所示的的可逆循环，连接ac 两点的曲线Ⅲ的方程为p = p 0V 2/V 02，a 点的温度为T 0．（1）以T 0，R 表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ过程中气体吸收的热量． （2）求此循环的效率． 解：由题可知：p 0V 0 = RT 0．（1）I 是等容过程，系统不对外做功，内能的变化为I 00()()22b a b i i E R T T p V RT ∆=-=-0000(9)122ip V RT RT =-=． 吸收的热量为Q I = ΔE I = 12RT 0．II 是等容过程，根据III 的方程，当p c = 9p 0时，V c = 3V 0．系统对外所做的功为 A II = p b (V c - V b ) = 9p 02V 0 = 18RT 0． 内能的变化为II ()()22c b c c b b i iE R T T p V p V ∆=-=-00092272i p V RT ==．吸收的热量为Q II = ΔE II + A II = 45RT 0．在过程III 中，系统对外所做的功为20III 20d d aa ccV VV V p A p V V V V ==⎰⎰33002026()33a c p V V RT V =-=-．内能的变化为III 0()()22a c c c i iE R T T RT p V ∆=-=-0000(93)392i RT p V RT =-=-．吸收的热量为Q III = ΔE III + A III = -143RT 0/3．（2）系统对外做的总功为A = A I + A II + A III = 28RT 0/3， 系统从高温热源吸收的热量为Q 1 = Q I + Q II = 57RT 0， 循环效率为1AQ η== 16.37%．11.11 1mol 理想气体在400K 和300K 之间完成卡诺循环．在400K 等温线上，初始体积为1×10-3m 3，最后体积为5×10-3m 3．试计算气体在此循环中所做的功及从高温热源所吸收的热量和向低温热源放出的热量．解：卡诺循环由气体的四个变化过程组成，等温膨胀过程，绝热膨胀过程，等温压缩过程，绝热压缩过程．气体在等温膨胀过程内能不改变，所吸收的热量全部转化为对外所做的功，即22111111d d V V V V Q A p V RT V V ===⎰⎰211ln VRT V == 5.35×103(J)．气体在等温压缩过程内能也不改变，所放出的热量是由外界对系统做功转化来的，即90图11.1044332221d d V V V V Q A p V RT V V ===⎰⎰423ln V RT V =，利用两个绝热过程，可以证明V 4/V 3 = V 2/V 1，可得Q 2 = 4.01×103(J)．气体在整个循环过程中所做的功为A = Q 1 - Q 2 = 1.34×103(J)．11.13 一热机在1000K 和300K 的两热源之间工作，如果 （1）高温热源提高100K ， （2）低温热源降低100K ，从理论上说，哪一种方案提高的热效率高一些？为什么？ 解:（1）热机效率为η = 1 – T 2/T 1，提高高温热源时，效率为η1 = 1 – T 2/(T 1 + ΔT )， 提高的效率为221111T T T T T ηηη∆=-=-+∆ 2113()110T T T T T ∆==+∆= 2.73%． （2）降低低温热源时，效率为η2 = 1 – (T 2 - ΔT )/T 1， 提高的效率为222211T T T T T ∆ηηη-∆=-=- = ΔT /T = 10%． 可见：降低低温热源更能提高热机效率．对于温度之比T 2/T 1，由于T 2 < T 1，显然，分子减少一个量比分母增加同一量要使比值降得更大，因而效率提得更高．11.14 使用一制冷机将1mol ，105Pa 的空气从20℃等压冷却至18℃，对制冷机必须提供的最小机械功是多少？设该机向40℃的环境放热，将空气看作主要由双原子分子组成． 解：空气对外所做的功为2211d d V V V V A p V p V ==⎰⎰= p (V 2– V 1) = R (T 2– T 1)，其中T 2 = 291K ，T 1 = 293K ．空气内能的增量为21()2iE R T T ∆=-， 其中i 表示双原子分子的自由度：i = 5．空气吸收的热量为Q = ΔE + A =212()2i R T T +-= -58.17(J)． 负号表示空气放出热量．因此，制冷机从空气中吸收的热量为Q 2 = -Q = 58.17(J)．空气是低温热源，为了简化计算，取平均温度为T`2 = (T 2 + T 1)/2 = 292(K)； 环境是高温热源，温度为T`1 = 313(K)．欲求制冷机提供的最小机械功，就要将制冷当作可逆卡诺机， 根据卡诺循环中的公式1122Q T Q T =， 可得该机向高温热源放出的热量为`112`2T Q Q T == 62.35(J)，因此制冷机提供的最小机械功为W = Q 1 - Q 2 = 4.18(J)．[注意]由于低温热源的温度在变化，所以向高温热源放出的热量的微元为`112`2d d T Q Q T =，其中`222d d d 2i Q Q R T +=-=-，因此``211`2d 2d 2T i Q RT T +=-，积分得制冷机向高温热源放出的热量为`21112ln 2T i Q RT T +=-= 62.35(J)， 与低温热源取温度的平均值的计算结果相同（不计小数点后面2位以后的数字）．。
1-理想气体的等体过程和等压过程摩尔热容
2019年10月25日星期五
理学院 物理系
大学物理
§13-3 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容
4.摩尔热容量C 和热量 Q 的关系 dQ=νCdT
5.摩尔定容热容CV （molar heat capacity at constant volume） (1)CV 和热量的关系 (dQ)V=vCVdT (2)CV 和内能的关系 vCVdT=(dE)V (3)内能 E 和状态 (T, V, P) 的关系
PV RT
P dV RdT
d Q CV dT P dV
d Q CV dT R dT
CV RdT
d Q CP dT
CP CV R
2019年10月25日星期五
理学院 物理系
§13-3 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容
7.迈耶公式及其物理意义
(1)迈耶公式
CP
CV
R
i 2
R
R
Байду номын сангаас
i 2
1
R
(2)迈耶公式的物理意义
(3)摩尔气体常数R
(4)热容比
CP
i 2
1
R
i2
CV
iR
i
2
2019年10月25日星期五
理学院 物理系
8.7
28.8 20.4
8.4
28.6 20.4
8.2
29.3 21.2
8.1
28.9 21.0
7.9
36.2 27.8
8.4
35.5 27.2
8.4
大学物理第二十四讲 热力学第一定律、摩尔热容
B
A
C
t T 273.15C
说明：零定律的 条件：物体A、B 和C与外界没有热 与能的交换。
2
§12-2 准静态过程、功、热量
一、准静态过程 热力学过程—热力学系统的状态随时间的变化。 ★在状态变化的过程中系统处于非平衡态。
准静态过程—变化无限缓慢的过程。 ◎准静态过程中，任意时刻系统所处状态—准平衡态 （准静态）。 如活塞运动：快—非平衡过 程，慢—准平衡。 ◎许多实际过程都可看作 准静态过程。
Q Cm dT
● Q与过程有关，故Cm和c都是过程量，其值与过程 有关。
12
一、理想气体的定容摩尔热容CV,m
★在等容过程中，一摩尔气体温度升高1K时所吸收的 热量:
CV ,m
( Q )V dT
i ( Q )V dU RdT 2 CV ,m ( Q )V i R dT 2
p1
c
V3 V
24
V2
全过程做功
A Aab Abc Acd Abc 2RTa ln2
◎上式是计算理想气体内能的普遍公式，不论何种 过程（U 是状态量，与具体过程无关）。
14
二、理想气体的定压摩尔热容 CP,m
◎在等压过程中，一摩尔气体温度升高1K时所吸收 的热量。
( Q ) p dU pdV
dU CV ,m dT
pdV RdT
pV RT dp 0
Tb 2Ta Tc , Td Ta , Vc V3 4V1
i p 所以 U R(Td Ta ) 0 2 p2 Aab p2 (V2 V1 ) 2 p1V1 2 RTa
a
b
d
大学物理中的热力学实验结果分析
大学物理中的热力学实验结果分析热力学是研究能量转化和宏观物体间相互作用的一门学科。
在大学物理中，热力学实验是非常重要的一部分，通过实验可以验证和探索各种热力学定律和原理。
本文将对大学物理中常见的热力学实验结果进行分析和解读。
一、摩尔热容实验摩尔热容实验是研究气体热容的一种实验方法。
通过测量气体在等压条件下的温度变化，可以得到气体的摩尔热容。
实验中，通常使用恒压容器，并使气体与热源接触，然后测量气体的温度变化。
根据理想气体状态方程，PV=nRT，可以得到气体的摩尔热容公式：Cp = q / (nΔT)。
二、焓变实验焓变实验是热力学中研究化学反应焓变的一种实验方法。
通过测量反应前后系统的温度变化，以及实验过程中吸取或释放的热量，可以计算出反应的焓变。
在实验中，通常采用绝热容器，以确保热量不流入或流出系统。
三、热传导实验热传导实验是研究热传导现象的一种实验方法。
通过测量不同材料的导热性能，可以了解材料的热导率和热传导机制。
实验中，通常使用热敏电阻或热电偶来测量不同位置的温度变化，并根据温度变化与时间的关系，计算出导热系数。
四、卡诺循环实验卡诺循环实验是研究理想热机效率的一种实验方法。
通过在一个热机中进行四个不可逆过程（绝热膨胀、等温膨胀、绝热压缩、等温压缩），可以验证卡诺循环的效率最大。
实验中，通常使用气体或蒸汽作为工作物质，测量其压力、体积和温度的变化，并计算出热机的效率。
五、热辐射实验热辐射实验是研究物体辐射能力和辐射规律的一种实验方法。
通过测量不同温度下物体的辐射能量和波长分布，可以得到物体的辐射谱和辐射功率。
实验中，通常使用辐射计或热电偶来测量辐射能量，并分析其与温度的关系。
总结起来，大学物理中的热力学实验主要包括摩尔热容实验、焓变实验、热传导实验、卡诺循环实验和热辐射实验。
通过这些实验，可以深入了解热力学的基本概念和定律，并将理论知识与实际应用相结合。
热力学实验结果的分析和解读是物理学学习中的重要环节，通过深入分析实验数据，可以得出结论并验证理论模型的准确性，进一步提升学生对热力学的理解和应用能力。
10 13-3 理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容
( p1, V1, T1 ) 1
o V1
V2 V
o V2
V1 V
E1
W
E2
E2
E1
W
三、绝热线和等温线
绝热过程曲线的斜率
p
pA
papT
A C
T 常量
Q0
pV 常量
pV
1
dV V dp 0
B
dp pA ( ) a dV VA
o
V A V V B
V
等温过程曲线的斜率
已知 汽化热 密度
L 2.26106 J kg1
水 1 040kg m3
蒸气 0.598kg m
3
解 水汽化所需的热量 Q mL 水汽化后体积膨胀为 V m(
1
蒸气
1
水
)
L 2.2610 J kg
6
1
p
水 1 040kg m
作业：
C P ,m－CV ,m＝R
C P ,m
Q0
T
con st
p
CV ,m ( p2 , V2 ,T2 )
2
2 推导：对绝热过程，由热力学第一定律
dQ dE dW 0 0 CV ,mdT PdV
对于理想气体
dV dp p o V1V V2 V
d pV
0
•过程曲线： •过程方程： p1 p2 , PT 1 C T1 T2 •特征： •内能、功和热量的变化 系统对外界不作功，系
在PV图上是一条平行于p 轴的直线， 叫等体线。
dV 0, W pdV 0
co2的摩尔热容
co2的摩尔热容二氧化碳（CO2）是地球大气中的一种重要气体，在全球气候变化中发挥着重要的作用。
了解CO2的摩尔热容对于研究气候变化以及应对气候变化具有重要意义。
本文将对CO2的摩尔热容进行介绍，并探讨其相关性质和应用。
首先，需要了解摩尔热容的概念。
摩尔热容是指单位摩尔物质在恒定压力下吸收或释放的热量与温度变化之间的比例关系。
摩尔热容可以通过实验测定得到，也可以通过理论模拟计算得到。
对于CO2而言，其摩尔热容取决于温度和压力。
在常温常压下，CO2的摩尔热容为28.54 J/(mol·K)。
这个数值可以通过实验测定得到。
在CO2的分子结构中，每个碳原子都与两个氧原子相连，形成一个线性三原子分子。
这种分子结构决定了CO2的热容特性。
CO2的摩尔热容随温度和压力的变化而变化。
当压力发生变化时，CO2的摩尔热容会随之变化。
在高压下，分子之间的相互作用增强，CO2的摩尔热容会相应增大。
而在低压下，分子间的相互作用减弱，CO2的摩尔热容会相应减小。
另外，温度对CO2的摩尔热容也有明显影响。
随着温度的升高，CO2的摩尔热容会逐渐增大。
这是因为温度升高会使分子的振动和转动模式增多，分子内的自由度也会增加，从而吸热能力增大。
CO2的摩尔热容的研究对气候变化研究具有重要意义。
CO2作为温室气体之一，其浓度的增加与地球气候变暖密切相关。
了解CO2的摩尔热容可以帮助科学家更好地理解CO2的吸热特性，进一步研究温室效应和气候变化机制。
此外，CO2的摩尔热容还有一些实际应用。
例如，在工业生产中，CO2常被用作制冷剂。
了解CO2的摩尔热容可以帮助设计合适的制冷系统，提高效率和节能。
此外，CO2的摩尔热容还与燃烧和能源转换中的热容有关，对优化工程和设计也具有一定的帮助。
总结起来，CO2的摩尔热容是一个重要的物理性质，其数值取决于温度和压力。
了解CO2的摩尔热容对于研究气候变化和应对气候变化具有重要意义，还可以应用于工业制冷和能源转换中的优化设计。
大学物理化学概念总结
大学物理化学概念总结篇一：大学物理化学概念总结第一章气体的pvT 关系一、理想气体状态方程 pV=（m/M）RT= nRT （1.1）或pVm=p（V/n）=RT （1.2）式中p、V、T及n的单位分别为Pa、m3、K及mol。
Vm=V/n称为气体的摩尔体积，其单位为m3·mol。
R=8.314510J·mol-1·K-1称为摩尔气体常数。
此式适用于理想，近似于地适用于低压下的真实气体。
二、理想气体混合物 1．理想气体混合物的状态方程（1.3） pV=nRT=（?nB）RTBpV=mRT/Mmix （1.4）式中Mmix为混合物的摩尔质量，其可表示为Mmixdef?ByBMB (1.5)Mmix=m/n= ?BmB /?BnB（1.6）式中MB为混合物中某一种组分B的摩尔质量。
以上两式既适用于各种混合气体，也适用于液态或固态等均匀相混合系统平均摩尔质量的计算。
2.道尔顿定律pB=nBRT/V=yBp （1.7）P=?pB (1.8)B理想气体混合物中某一种组分B的分压等于该组分单独存在于混合气体的温度T及总体积V的条件下所具有的压力。
而混合气体的总压即等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下产生压力的总和。
以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。
3.阿马加定律VB*=nBRT/p=yBV （1.9）V=∑VB* （1.10）VB*表示理想气体混合物中物质B的分体积，等于纯气体B 在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。
理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。
以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。
三、临界参数每种液体都存在有一个特殊的温度，在该温度以上，无论加多大压力，都不可能使气体液化，我们把这个温度称为临界温度，以Tc或tc表示。
我们将临界温度Tc时的饱和蒸气压称为临界压力，以pc表示。
气体摩尔热容的计算
气体摩尔热容的计算①我们把系统与外界之间传递的能量叫作热量。
②向一个物体传递热量时，热量的量值计算式为Q=C（T2-T1），C叫作这一物体的热容。
如果取一摩尔的物质，相应的热容叫作摩尔热容，用Cm表示，其定义为：1mol的物质，当温度升高1K 时所吸收的热量，叫作摩尔热容。
③同一种气体在不同过程中有不同的摩尔热容。
④利用摩尔热容计算质量为m的物体传递热量的公式可写为Q=m/M·Cm（T2-T1）一、气体的摩尔定容热容①气体的摩尔定容热容是指1mol气体，保持体积不变，在没有化学反应和相变的条件下，温度升高1K所吸收的热量，常用CV,m 表示。
②由CV,m的定义式CV,m=（dQ）V/dT得CV,m=0.5iR，式中i 是分子的自由度，R为摩尔气体常量。
③对于1mol的理想气体，不论何种变化过程，都可用dE=CV,mdT来计算内能的增量。
二、气体的摩尔定压热容①气体的摩尔定压热容是指1mol气体，保持压强不变，在没有化学反应和相变的条件下，温度升高1K所吸收的热量，常用Cp,m 表示。
②由Cp,m的定义式Cp,m=（dQ）p/dT得Cp,m=CV,m+R=（1+0.5i）R该式称为迈耶公式，说明理想气体的摩尔定压热容较之摩尔定容热容大一常量R。
③在实际应用中，常常要用到Cp,m和CV,m的比值，该比值通常用γ来表示，称为比热容比，即γ=Cp,m/CV,m=（i+2）/i，γ恒大于1.④对各种气体来说，不管是单原子、双原子或多原子分子气体，两种摩尔热容之差（Cp,m-CV,m）都接近于R。
⑤对单原子分子和双原子分子气体来说，Cp,m、CV,m，和γ的实验值与理论值符合的相当好，这说明经典的热容理论能近似地反映客观事实。
⑥对分子结构较复杂的气体，即三原子分子及以上的气体来说，如仍把三原子以上分子都作为具有6个自由度的自由刚体看待时，则理论值与实验值并不符合。
大学物理2-1第九章(热力学基础)习题答案
大学物理2-1第九章(热力学基础)习题答案习 题 九9-1 一系统由图示的状态a 经acd 到达状态b ，系统吸收了320J 热量，系统对外作功126J 。
(1)若adb 过程系统对外作功 42J ，问有多少热量传入系统? (2)当系统由b 沿曲线ba 返回状态a ，外界对系统作功84 J ，试问系统是吸热还是放热? 热量是多少?[解] 由热力学第一定律A E Q +∆= 得AQ E -=∆在a <b 过程中，E E E a b∆=-JA Q 19412632011=-=-= 在adb 过程中 JA E Q 236421942=+=+∆=在ba 过程中 JA E A E E Q b a 27884194333-=--=+∆-=+-=本过程中系统放热。
9-2 2mol 氮气由温度为 300K ，压强为510013.1⨯Pa(1atm)的初态等温地压缩到 510026.2⨯Pa(2atm)。
求气体放出的热量。
[解] 在等温过程中气体吸收的热量等于气体对外做的功，所以J P P RT M m A Q mol T 3211046.321ln 30031.82ln ⨯-=⨯⨯⨯===即气体放热为J 31046.3⨯。
9-3 一定质量的理想气体的内能E 随体积的变化关系为E - V 图上的一条过原点的直线，如图所示。
试证此直线表示等压过程。
[证明] 设此直线斜率为k ，则此直线方程为kvE =又E 随温度的关系变化式为Tk T C M M E v mol'=⋅=所以T k kV '=因此C kk T V ='=(C 为恒量) 又由理想气体的状态方程知，C TpV '= (C '为恒量)所以 p 为恒量 即此过程为等压过程。
9-4 2mol 氧气由状态1变化到状态2所经历的过程如图所示：(1)沿l →m →2路径。
(2)1→2直线。
试分别求出两过程中氧气对外作的功、吸收的热量及内能的变化。
大学物理热力学基础知识点及试题带答案
热力学基础一、基本要求1. 理解功、热量及准静态过程的概念。
2. 掌握热力学第一定律，能分析计算理想气体等容、等压、等温过程和绝热过程中的功、热量、内能改变量；理解循环过程概念及卡诺循环的特征，并能计算效率和致冷系数。
3. 了解可逆过程、不可逆过程及卡诺定理。
4. 了解热力学第二定律及其统计意义。
二、主要内容1. 准静态过程：过程进行的每一时刻，系统的状态都无限接近平衡态。
准静态过程可以用状态图上的曲线表示。
2. 热力学第一定律（1） 热力学第一定律的数学表达式Q=E 2 - E 1 +Ｗ对微分过程为dQ=dE +d Ｗ热力学第一定律的实质是能量守恒与转换定律在热现象中的应用，其内容表示系统吸收的热量一部分转换为系统的内能，一部分对外做功。
（2） 准静态过程系统对外做功：d Ｗ=pd Ｖ ，Ｗ=⎰12V V pd Ｖ（3） 热量：系统和外界之间或两个物体之间由于温度不同而交换的热运动量，热量也是过程量。
一定摩尔的某种物质，在某一过程中吸收的热量，)(C m12m c,T T M Q -=（4） 摩尔热容：1mo1物质温度变化1K 所吸收或放出的热量，定义式为 dTＱd m,=m c C 其中m 为1mo1 物质吸热。
摩尔定容热容：ＣV , m =摩尔定压热容：Ｃp, m =理想气体的摩尔热容：ＣV, m =，Ｃp, m =Ｃp, m =ＣV, m + 摩尔热容比：=3. 热力学第一定律对理想气体等值过程和绝热过程的应用，详见表1 表1 d =0 =恒量=恒量p =恒量mmmM m Ｔ1nMm Ｔ1nＣV, m =Ｃp, m =4. 循环过程（1）循环过程的特征是E =0热循环：系统从高温热源吸热，对外做功，向低温热源放热，致效率为== 1—致冷循环：系统从低温热源吸热，接受外界做功，向高温热源放热，致冷系数为==（2）卡诺循环：系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程。
卡诺热机的效率为= 1—卡诺致冷机的致冷系数为三、习题与解答1、 如图所示，一定量的空气，开始在状态A ，其压强为2.0×105Pa ，体积为2.0 ×10－3m 3 ，沿直线AB 变化到状态B 后，压强变为1.0 ×105Pa ，体积变为3.0 ×10－3m 3 ，求此过程中气体所作的功.解 S ABCD ＝1/2(BC ＋AD)×CD 故 W ＝150 J2、 汽缸内储有2.0mol 的空气，温度为27 ℃，若维持压强不变，而使空气的体积膨胀到原体积的3倍，求空气膨胀时所作的功. 解 根据物态方程11RT pV v =, 则作功为()J 1097.92231112⨯===-=RT pv V V p W v3、64g 氧气（可看成刚性双原子分子理想气体）的温度由0℃升至50℃，〔1〕保持体积不变；(2)保持压强不变。
大学物理空气比热容的测量实验分析报告
大学物理空气比热容的测量实验报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：大物实验报告撰写模板2空气比热容比的测定在热学中比热容比是一个基本物理量。
过去，由于实验测量手段的原因使得对它的测量误差较大。
现在通过先进的传感器技术使得测量便得简单而准确。
本实验通过压力传感器和温度传感器来测量空气的比热容比。
一、实验目的1. 用绝热膨胀法测定空气的比热容。
2. 观察热力学过程中状态变化及基本物理规律。
3. 学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。
二、实验原理理想气体定压摩尔热容量和定体摩尔热容量之间的关系由下式表示R C C v p =- （4-6-1）其中, R 为普适气体常数。
气体的比热容比γ定义为vp C C =γ（4-6-2）气体的比热容比也称气体的绝热系数，它是一个重要的物理量，其值经常出现在热力学方程中。
测量仪器如图4-6-1所示。
1为进气活塞C 1，2 为放气活塞C 2，3为电流型集成温度传感器,4为气体压力传感器探头。
实验时先关闭活塞C 2，将原处于环境大气压强为P 0、室温为T 0的空气经活塞C 1送入贮气瓶B 内，这时瓶内空气压强增大，温度升高。
关闭活塞C 1，待瓶内空气稳定后，瓶内空气达到状态Ⅰ（101,,V T P ），V 1为贮气瓶容积。
然后突然打开阀门C 2，使瓶内空气与周围大气相通，到达状态Ⅱ（),,220V T P 后，迅速关闭活塞C 2。
由于放气过程很短，可认为气体经历了一个绝热膨胀过程，瓶内气体压强减小，温度降低。
绝热膨胀过程应满足下述方程γγ2011V P V P = （4-6-3）在关闭活塞C 2之后，贮气瓶内气体温度将升高，当升到温度T 0时，原气体的状态为Ⅰ（101,,V T P ）改变为状态Ⅲ（202,,V T P ），两个状态应满足如下关系：2211V P V P =（4-6-4）由（4-6-3）式和（4-6-4）式，可得)lg /(lg )lg (lg 1210P P P P --=γ（4-6-5）利用（4-6-5）式可以通过测量P 0、P 1和P 2值，求得空气的比热容比γ值。
大学物理第章第节气体的摩尔热容量
线陡.
pV C d p p dV T V
pV C d p p
dV S
V
交点 A 处
d p
dV
S
d p
dV
T
1
2. 绝热方程的推导
dQ dA dE dQ0dA dE
(1)
M
dA pdV , dE M mol CV dT
pV RT 9 2
p1V1
Aabcd Aab Abc Acd
9
13
0 2 p1V1 2 p1V1 2 p1V1
(3) 方法一
整个过程吸收的
热量等于各分过程吸
收热量之和.
过程 ab
Qab
CV
Tb
Ta )
3 pV RT( pb pa )Va R(Tb Ta ) 2
pV
ln p lnV 恒量
pV 恒量1
pV
( M M mol
)RT V p
1T 1T
恒量2 恒量3
例9.1 1mol单原子理想气体状态a( p1,V1) 先等体加热至压强 增大l倍, 再等压加 热至体积增大l倍, 最后再经绝热膨胀 使其温度降至初始 温度. 试求: (1) 状态 d 的体积 Vd ; (2) 整个过 程对外作的功; (3) 整个过程吸收的热量.
( 4)
(3),(4)CmdT pdV CV dT
( 5)
(1) /(2)V 2 tan RT
( 6)
(6)求微分2V tan dV RdT
(1)2 pdV RdT
(7)
(5),(7)CmdT
什么叫气体的摩尔定容热容
气体的摩尔定容热容
气体的摩尔定容热容（molar constant volume heat capacity）是指单位摩尔气体在恒定体积下吸收或释放的热量，当温度变化一个单位时所需要的热量变化。
摩尔定容热容可以用符号Cv表示，单位为J/(mol·K)，表示每摩尔气体在定容条件下吸收或释放的热量。
具体计算公式如下：
Cv = Q / (nΔT)
其中，Cv为摩尔定容热容，Q为吸收或释放的热量（单位为焦耳J），n为物质的摩尔数，ΔT为温度变化。
摩尔定容热容是描述气体在恒定体积条件下对热量的响应能力的物理量。
它与物质分子间的相互作用以及分子自由度有关。
对于单原子分子气体，例如惰性气体（如氦气、氩气），其分子自由度为3（三个平动自由度），摩尔定容热容近似为常数，约为20.8 J/(mol·K)。
而对于多原子分子气体，例如二氧化碳、甲烷等，其分子自由度较多，摩尔定容热容会随着温度的变化而略微增加。
摩尔定容热容在热力学和热物理学中具有重要的应用，可以用于计算气体的热力学性质以及研究热过程和热平衡等问题。
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pV M RT Mmol
M pdVV dp R dT
M mol
( 1) ( 2) ( 3)
(4)
( 3) (4) pdV CV pdVVdp R
CVRdVdp
( 5)
CV V p
(5 )C p C V R, Cp C V dp dV0
pV
lnplnV恒量
pV 恒量1
pV (MM mo ) lRTVp11TT 恒恒量量2 3
( 1 ) ( 2 )
Cp
dE dT
pdV dT
( 1 ()2, ) CpCVR
i
2 2
R
当温度升高 1K 时, 1mol 的理想气体在
等压过程吸收的热量要比在等体过程中吸
收的热量多8.31J.
3. 比热容比
比热容比或绝热系数 ( ): 定压摩尔热
容量与定体摩尔热容量之比.
C p C pC V R,CV i R2i2
CV
i
5 31.67(单原子分子)
7 51.40(双原子分子)
8 61.33(多原子分子)
P.243 表9-1 单原子分子和双原子分子的实验数据 与理论值符合得比较好; 而多原子分子的实 验值与理论值有明显的偏差. 这是由经典物理学在理论上的缺陷造 成的, 它没有考虑分子的量子效应. 如果用 量子理论来处理, 则理论值与实验数据就会 符合得比较好.
三. 绝热过程 1. 绝热过程 绝热过程: 系统经历一个过程时, 系统
与外界没有热交换. 用绝热材料包裹的系统经历的过程与
进行得很快的过程近似地看成是绝热过程.
绝热方程
pV 恒量1 pV MRTM molV1T 恒量2
p T 1 恒量3
Cp CV : 绝热系数 (比热容比)
绝热线: 绝热过程的过程曲线
热量等于各分过程吸
收热量之和. 过程 ab
3 QabCV(TbTa) 2 R(Tb Ta) pV R T (pb pa )Va R(Tb Ta) 2 3p1V1
过程 bc
Qb cCp(Tc Tb)
5 2
R(Tc
Tb )
5 p V p V R T p b(V c V b) R (T c T b)
的 p V关系如图所示, 由
初态 a经准静态过程直线
ab 变到终态 b , 已知该理
想气体的定体摩尔热容量
CV 3R , 求该理想气体在 ab 过程中的摩尔
热容量.
解 ab过程的方程
pVtan
( 1)
对1mol理想气体
p V RT
热力学第一定律
d Q d A d E
设该过程的摩尔热容量为C m ,
绝热线与等温线相似, 但绝热线比等温
线陡.
pVC dp p dV T V
pV C dp p
dV S
V
交点 A处
d p d V Sd p d V T 1
2. 绝热方程的推导
dQdAdE d Q 0 dAdE
M
dApdV,
dE Mm
CVdT
ol
(1) (2) pdVM M moC lVdT
Aab 0
过程 bc
Abc2p1(2V1V1) 2p1V1
过程 cd
AcdEcdCV(Td Tc)CV(Tc Td)
C V3 R2 ,(1) ,(2)92RTa pV RT92 p1V1
A ab cd A ab A bc A cd
9 02p1V1 2p1V1
13 2
p1V1
(3) 方法一 整个过程吸收的
9.3 气体的摩尔热容量
一. 热容量和摩尔热容量 热容量: 一定质量的系统经历一个无限
小的过程时, 系统吸收的热量 dQ 与系统温 度变化 dT 之比.
C dQ dT
单位: J K1
比热容: 单位质量的热容量.
C比
C M
摩尔热容量: 一摩尔物质的热容量.
C Cm
MMmo:l 物质的摩尔数.
说明: 所有过程都满足这个关系
2. 理想气体的定压摩尔热容量
1mol的理想气体在等压过程中热容量
Cp
dQ dT
p
d Qd Ep dVdEpdV dT dT
迈耶 (Mayer) 公式
对1mol理想气体
内能
E i RT 2
dE
i 2
RdT
C Vd T,
状态方程
pV RT
p d V R d T
11
过程 cd
Qcd 0 Q ab cd Q ab Q bc Q cd
23p1V1 5p1V1 0
13 2
p1V1
方法二 利用热力学第一 定律求解 对整个过程 abcd ,
Ta Td Ea Ed EEdEa 0 Qabc dQ A E Aabcd123 p1V1
例 10.2 某理想气体
Ta
p1V1 R
Td
( 1)
状态 c:
pc 2p1,
Vc 2V1
pV RT
T cp R c V c4p R 1 V 14 T a
( 2 )
过程 cd为绝热过程
V1T恒量 2 Vc1Tc Vd1Td C p C V (i 2)i V d 1V 6 1
(2) AAabAbcAcd 过程 ab
( 5) (,7) CmdTR 2dTC VdT(
R 2
CV
)dT
Cm
R 2
CV
CV 3R7 R 2
作业:
(P. 282) 9.8 习题册: (P. 10) 3, (P. 10) 四,
dQCmdT,dApdV,dECVdT ( 3 ) (,4 ) C m d Tp d V C V d T
( 1) /2 () V2tan RT
( 2 )
( 3 )
( 4) ( 5 ) ( 6)
( 6)求 微 2 分 V tad n VR d T
(1) 2pdVR dT
( 7)
单位: Jmo1lK1
热容量是一个过程量.
常用的两个热容量----定体摩尔热容量 和定压摩尔热容量.
液体和固体的定压摩尔热容量和定体 摩尔热容量大致相等, 气体的定压摩尔热容 量和定体摩尔热容量不相等.
二. 理想气体的摩尔热容量
1. 理想气体的定体摩尔热容量
1mol的理想气体在等体过程中热容量
CV
例9.1 1mol单原子理想气体状态a(p1,V1) 先等体加热至压强 增大l倍, 再等压加 热至体积增大l倍, 最后再经绝热膨胀 使其温度降至初始 温度. 试求: (1) 状态 d 的体积 V d ; (2) 整个过 程对外作的功; (3) 整个过程吸收的热量.
解 (1) 根据状态方程
pV RT
dQ dT V
d Q dE dE dT V
E iR T2( 1 m o)li R 2
3R 2 (单原子分子) (i 3)
5R
2
(双原子分子) (i 5)
3 R (多原子分子)(i 6)
理想气体的内能与定体摩尔热容量的
关系
E
MmolCVT