七年级数学奥赛应用题

应用题（一）

1.（06，希望杯）已知A 港在B 港的上游，小船于凌晨3:00从A 港出发开往B 港，到达后立即返回，来回穿梭于A 、B 港之间，若小船在静水中的速度为16千米/小时，水流速度是4千米/小时，在当晚23:00时，有人看见小船在距离

A 港80千米处行驶，求

A 、

B 两个港

口之间的距离.

2.（07，希望杯）男女运动员各一名，在环形跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，

如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，那么每隔25秒钟相遇一次；现在他们从同一

起跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过15分钟追上女与动员，并且比女运动员多跑了

16圈，此时，女运动员跑了多少圈？

3.（07，希望杯）小明和哥哥在环形跑道上练习长跑，他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次；现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥

又追上小明，并且比小明多跑了

20圈。求：（1）哥哥速度是小明速度的多少倍？（

2）哥哥

在第25分钟追上小明时，小明跑了多少圈？

4.（07，希望杯）甲、乙两车分别从A 地将一批物品运往B 地，再返回A 地，如图表示两车离

A 地的距离s （千米）

随时间t （小时）变化的图像，已知乙车到达B 地后以30

千米/小时的速度返回，请根据图像中的数据回答：

（1）

甲车出发多长时间后被乙车追上？（2）甲车与乙车在距

离A 地多远处迎面相遇？（3）甲车从B 地返回的速度多

大时，才能比乙车先回到

A 地？

5.（06，城市邀请赛）一辆汽车下坡速度为72km/h ，在平地上的速度为63km/h ，上坡速度

为56km/h ，汽车从A 地到B 地用了4h ，而返程用了4h40min ，则AB 两地相距_______km.

6.（10，华罗庚）汽车A 从甲站出发开往乙站，同时汽车B 、C 从乙站出发开往甲站，途中

A 与

B 相遇后15分钟再与

C 相遇，已知A 、B 、C 的速度分别是每小时

90km 、80km 、70km ，

那么甲乙两站的路程是__________km.

s/千米

t/小时

O

3048 2.4

1.0

7.甲、乙两车同时由A地出发，当甲车到达C地时，乙车到达B地；当乙车到达C地时，甲车到达D地，已知甲、乙两车的速度之和是每小时220千米，AB:AD=25:36，求甲车的速度。

8.如图，正方形跑道ABCD，甲、乙、丙三个人同时从A点出发通向跑步，他们的速度分别

为每秒5米、4米、3米，若干时间后，甲看到乙和丙都与自己在正方形的同一条边上，且

他们在自己的前方，从甲这一次看到乙和丙都与自己在正方形的同一条边上，且他们在自己的前方的时刻起，又经过21秒，甲、乙、丙三人处在跑道的同一位置，这是出发后三人第

一次处在同一位置，问：正方形的周长的可能值是多少米？

9.小明去参加会议，11点45分从家里出发，预计一路步行，可在开会前5分钟到达，不料

走到从家到会场的1

4

处，忽然想起有一文件忘记带上，连忙跑步回家，拿了文件又立即奔

向会场，一路连走带跑，结果还是迟到5分钟，回想起来，这次出来开会走与跑的时间比是

4:1，如果从家里出来就开始跑步，一直跑到发现忘记带文件夹的地方往回走，回家后立即

回头，走到从家至会场一半的地方再跑步，并且坚持到底，那么就能按原定的时间到达会场了. 如果走的速度和跑的速度都是一定的，问：会议是什么时候开始的？

10.（09，全国）小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车，假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是几分钟？

11.（10，全国）一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行

驶，在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了10分钟小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车，再过几分钟，货车追上客车？

12.（06，五羊杯）甲、乙两车在A、B两城不断来回开行，速度不变（忽略掉头等时间），其中甲车从A城开出，乙车从B城开出，两车在距离A城36千米处第一次相遇。当甲车还

没有到达B城时，两车又在距离B城若干千米的某处第二次相遇，并且后来再在距离B城36千米处第三次相遇，那么第二次相遇时，两车距离B城多少千米？

13.（07，五羊杯）工人在隧道里检修，所在位置与入口的距离为隧道全长的五分之二，他

听到一列火车向隧道口驶来，如果他尽力奔跑，不论向哪一头跑，火车到达他跟前时，他都

刚好离开隧道，设火车的速度是每小时60千米，工人奔跑的速度是多少？

14.（06，希望杯）某工程的施工费用不得超过190万元，该工程若由甲公司承担需用20天，每天付费10万元；若由乙公司承担，需用30天，每天付费6万元，为缩短工期，决定由甲

公司先工作m天，余下的工作由乙公司完成，那么m=________，完工共需要_______天.

15.（07，希望杯）一项机械加工作业，用4台A型车床，5天可以完成；用4台A型车床和2台B型，三天可以完成；用3台B型车床和9台C型车床，2天可以完成。若A型、B 型、C型车床各用一台一起工作6天后，只余下一台A型车床继续工作，则再用几天就可以

完成这项作业？

16.（08，希望杯）某林场安排了7天植树工作。从第二天起每天都比前一天增加5个植树的人，但从第二天起每人每天都比前一天少植5棵树，且同一天植树的人，植相同数量的树。若这7天共植树9947棵，则植树最多的那天共植了多少棵？植树最少的那天，有多少人在

植树？

17.一个存有一些水的水池，有一个进水口和若干个口径相同的出水口，进水口每分钟进水3立方米，若同时打开进水口和三个出水口，池中水16分钟放完；若同时打开进水口与五个

出水口，池中水9分钟放完，池中原有多少水？

18.（06，希望杯）某校初一、初二年级的学生人数相同，初三年级的学生人数是初二年级

学生人数的五分之四，已知初一年级的男生人数与初二年级的女生人数相同，初三年级男生人数占三个年级男生人数的四分之一，那么三个年级女生人数占三个年级学生人数的几分之

几？

19.（08，华罗庚）小明将164个桃子分给猴子，余下的几个留给了自己，每只猴子得到相

同数目的桃子，小明留给自己的桃子数是一只猴子的四分之一，问共有多少只猴子？

20.（07，华罗庚）生物小组将300粒种子分成三组做对比实验，规定第一组的七分之一、

第二组的五分之一与第三组的三分之一的总和共50粒种子，问有多少种分组的方法？