单一附合导线测量控制网平差程序
附合导线控制测量在施工中的应用及误差分析
附合导线控制测量在施工中的应用及误差分析【摘要】本文结合工程实例，主要论述了线路平面控制测量中附合导线的布点、外业测量、坐标计算及精度评定，并对导线测量中经常遇到的误差原因进行了分析。
【关键词】附合导线应用导线测量误差分析0、引言施工放样准确是一切工程质量要求的前提，平面控制网的选择和精度又直接影响着施工放样的准确程度。
以下结合西康二线XKS-1标段（K56+200-D1K65+600段）工程详细介绍附合控制导线如何在施工过程中应用及误差分析。
1、工程概况西康二线XKS-1标段四分部施工长度6.4 Km,其中桥梁7座，跨线桥2座以及3.3Km路基，由于本段施工范围地处秦岭山前地带，地形高差起伏较大，根据现场实际地形条件我们采用附合导线作为控制网测量。
2、导线控制测量的方法及步骤2.1选点及标石埋设根据设计院提供的GPS控制点ZD31-5,ZD31-6及ZD36-2，ZD36-3的坐标，导线网布设成直伸形状,相邻边长尽可能保证相差不大,相邻点之间布设在通视条件良好且远离施工现场的地方。
加密控制点的基础采用混凝土基础，坚实稳定、易于长期保存。
2.2根据《工程测量规范》(GB50026-93)要求一级导线测量测角中误差mβ=±5",测距中误差ms=15mm, 方位角闭合差10√n秒（n为测站数），相对闭合差1/15000。
2.3水平角及边长测量本工程由于地形情况,附合导线分两条进行联测，一条由ZD31-5,ZD31-6开始，经XK1、-XK22附合至ZD36-2，ZD36-3，另一条由ZD36-2，ZD36-3开始，经XK22-XK1附合至ZD31-5,ZD31-6。
控制测量前所采用的仪器经专业检测合格，导线水平角采用拓普康GTS-722全站仪, 仪器精度：2〃/2〃。
根据《工程测量规范》一级导线的要求：一测回内2c互差≤18〃，同一方向值各测回互差≤12〃。
在外业测量的过程中,如果一测回2C互差或者同方向各测回互差超限，则需对该测回或该测站重测,直到满足规范要求，再进行下个测回或测站的测量，依次类推直到把所有导线点测完。
附合导线平差步骤
附合导线平差步骤一、数据处理1.数据输入：将测站、观测角度、观测距离等原始数据输入计算机或平差软件。
2.数据质检：对输入的数据进行初步的质检，检查是否存在错误数据、异常数据等，发现并剔除异常数据。
3.角度数据处理：将观测角度转换为弧度，便于后续计算。
4.距离数据处理：对观测距离进行单位转换，通常将其转换为米或千米。
5.数据配对：将同一测站观测到的角度和距离数据做配对，构成观测组。
6.编点编号：对测站进行编号，便于后续计算。
二、导线控制要素计算1.导线连杆长度计算：根据测站坐标计算导线连杆的几何长度。
2.导线初始点坐标计算：根据导线方位角、连杆长度和已知控制点的坐标计算导线初始点的坐标。
3.导线朝向角计算：根据已知控制点的坐标和导线的方位角，计算导线的朝向角。
三、平差计算1.平差模型确定：选择适当的平差模型，常用的有单位权平差模型、具有不等权的平差模型等。
2.条件方程建立：根据平差模型和导线控制要素的计算结果，建立条件方程组。
3.条件方程系数矩阵确定：根据条件方程组，将其转化为系数矩阵形式。
4.闭合差计算：根据条件方程和系数矩阵，利用最小二乘法计算闭合差，并评估其精度。
5.参数平差：利用闭合差和条件方程系数矩阵，通过参数平差法计算出导线的平差结果。
6.残差计算：根据平差结果和原始观测数据，计算各个观测量的平差残差，并评估其精度。
四、结果分析和判断1.平差结果分析：对平差结果进行查验和分析，判断平差是否满足要求，是否符合实际测量误差的范围。
2.误差判断：根据平差结果和平差残差，判断是否存在异常误差，如超限误差、粗大误差等。
3.解释和修正：对异常误差进行解释和修正，如重新检查测量数据、进行补充观测等。
以上就是附合导线平差步骤的主要内容，通过这些步骤可以得到导线的最佳平差值，为后续的工程测量提供准确的基础数据。
在实际应用中，还需根据具体情况对平差步骤进行调整和优化，以满足实际工程测量的需求。
附合导线测量内业计算步骤
附合导线测量内业计算步骤
附合导线测量是导线测量的一种，它是由两个或更多已知控制点出发，经过一系列观测站，最终附合到另一个已知控制点上的导线测量。
下面是附合导线测量内业计算的一般步骤：
1. 准备工作：检查外业观测数据，确保数据的完整性和准确性。
包括观测角度、边长和高差等数据。
2. 角度闭合差的计算与调整：根据附合导线的转角观测值，计算出角度闭合差。
如果角度闭合差超过允许的限值，需要进行调整。
3. 坐标方位角的推算：根据起始边的坐标方位角和转角观测值，依次推算各导线边的坐标方位角。
4. 坐标增量的计算：根据各导线边的边长和坐标方位角，计算出各点之间的坐标增量。
5. 坐标闭合差的计算与调整：计算出各个点的坐标闭合差，检查是否符合限差要求。
如果超过限差，需要进行调整。
6. 坐标计算：根据经过调整后的坐标增量，计算出各点的坐标。
7. 精度评定：计算导线的全长相对闭合差、测角中误差等精度指标，评定导线测量的精度。
8. 成果整理：整理计算结果，编写附合导线测量的技术报告。
需要注意的是，具体的计算步骤和方法可能会因使用的测量仪器、数据处理软件以及相关规范的要求而有所差异。
在进行附合导线测量内业计算时，应参考相应的规范和技术手册，并确保使用正确的计算方法和参数。
项目三平面控制网平差计算 - 甘肃工业职业技术学院
8
导线及导线网条件平差
在下图所示附合导线中，A, B 为已知点，其坐标
xA 6556.947 m yA 4101.735 m
xB 8748.155 m
yB 6667 .647 m
方位角
AB
493013.4 ，应用红外测距仪观测导线的转折角和边长列
入下表3-1中。试按条件平差法，求各观测值及平差后边的边长相
yC
yA
n
yˆi 1
yA
n
yi 1
n
1
vyi
命
x y
n
xi 1
n
yi 1
(xC (yC
x
A
)
yA )
则
n
vxi
1
n
vyi
1
x y
0
0
7
导线及导线网条件平差
以微分量代替改正数，可得单一符合导线的纵、横坐标条件方程
n
cosivsi
i 1
1
n
( yC
i 1
yi )vi
x j
X
0 jk
(
S
0 jk
)
2
y j
Y
0 jk
(
S
0 jk
)2
xk
X
0 jk
(
S
0 jk
)2
yk
jh
Y
0 jh
(
S
0 jh
)
2
x j
X
0 jh
(S
0 jh
)
2
y j
Y
0 jh
(
S
0 jh
)2
xh
X
0 jh
导线测量
导线坐标计算表
点 观测角 改正数 号 (°′″) (″)
α 距离
(°′ ″)
（m）
增量计算值
δx δy (m) (m)
改正后增量 Δy
Δx (m) (m)
坐标值
点
X
Y号
(m)
(m)
辅助计算：角度闭合差、导线全长闭合差、导线全长相对闭合差、 容许闭合差。
导线草图
（一）几个基本公式
1、坐标方位角(grid bearing)的推算
1
970300
484318 A1
A
XA=536.27m
A
1122224
2
1051706
2
YA=328.74m
1233006
4 1014624
4
3
3
1
（1）计算坐标增量闭合差：
f x x测 x理 x测
1
970300
f y y测 y理 y测
484318 A1
➢导线全长闭合差:
A
§1 基本知识
（3）支导线
从一个已知控 制点起，经过若干 个控制点，既不附 合到另一个已知控 制点，又不回到原 来的起始点的导线。
§1 基本知识
（4）导线网
若干条导线汇 合于一点或几个点 所构成的网状结构， 称为导线网。
导线网分为单 结点导线网、多结 点导线网、闭合环 导线网等多种形式。
§2 导线测量外业工作
增量。
1
Vxi
f
x
D
Di
Vyi
f
y
D
Di
xˆi x Vxi yˆi x Vyi
1
970300
484318 A1
全站仪坐标导线测量的平差方法
随着全站仪在工程测量中应用的逐渐普及，采用导线作为测量的平面控制越来越广泛，导线一般多布设成单一导线。
应用全站仪观测导线，可以通过机内的微处理器，直接得到地面点的平面近似坐标，因此在成果处理时可以应用这些近似坐标直接按坐标平差（即间接平差）法进行平差。
本文主要针对采用全站仪观测导线的近似平差和严密平差方法进行探讨。
导线的近似坐标平差导线测量用于图根控制等低精度测量中，往往采用近似平差即可。
由于全站仪直接测定各导线点的近似坐标值，平差计算就不用像传统的导线近似平差计算那样，先进行角度闭合差计算和调整，然后推算方位角，再进行坐标增量闭合差的计算和调整，最后根据平差后的坐标增量计算导线点的坐标。
全站仪观测导线直接按坐标平差计算，将更为简便。
直接按坐标平差法计算步骤如下：假设有一条附合导线，由于存在观测误差，最后测得的一点（假设为C）坐标与该点已知坐标（xc，yc）不一致，其差值即为纵、横坐标增量闭合差，即（1）导线全长闭合差为f：（2）导线全长相对闭合差为：（3）此时若满足要求的精度，就可以直接根据坐标增量闭合差来计算各个导线点的坐标改正数，各导线点的坐标改正值计算公式为：（4）改正后各点坐标xi、yi为：（5）式中，∆x1、∆x2、∆x i、∆y1、∆y2、∆y i、分别为第一、第二和第i条边的近似坐标增量；x i’、y i’为各待定点坐标的观测值（即全站仪外业直接观测的导线点的坐标）。
采用坐标法进行导线近似平差，直接在已经测得导线点的坐标上进行改正，方法简单，易于掌握，避免了传统近似平差法的方位角的推算和改正，以及坐标增量的计算和改正，能大大提高工作效率，而且不易出错。
同时可以看出传统附和导线测量需要两条已知边，作为方位角的检核条件，而直接坐标法，只需要一条已知边和一个已知点即可，使导线的布网更加灵活。
导线的严密坐标平差采用全站仪观测导线的优势高等级平面控制测量对精度的要求较高，需要严密平差。
全站仪观测的导线采用严密坐标平差法较为适宜。
附合导线平差步骤
控制点坐标平差处理城市平面控制网的种类较多，有GPS网、三角网、边角组合网和导线网，其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。
本文以附合导线的内业数据处理为例，说明控制点坐标平差处理的方法。
导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。
计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。
(1)(2)式中n为导线观测角个数。
角度闭合差的计算公式为：f＝α终边′－α终边（2-6）β测图2-21 附合导线计算示意图角度闭合差fβ的大小，表明测角精度的高低。
对于不同等级的导线，有不同的限差（即fβ容）要求，例如图根导线角度闭合差的允许值为：fβ容＝±60″n（2-7）式中n为多边形内角的个数。
这一步计算见辅助计算栏，f＝+41″， fβ容＝±120″。
β测若f β测≤f β容，说明测角精度符合要求，此时需要进行角度闭合差的调整。
调整是应注意:当用左角计算α终边′时，改正数的符号与f β测符号相反；当用右角计算α终边′时，改正数的符号与f β测符号相同。
可将闭合差按相反符号平均分配给各观测角，而得出改正角：β＝β测－f β测/n (2-8)式中n 为多边形内角的个数。
按（－f β测/n ）式计算的改正数，取位至秒，填入表格第3列。
当f β测＞f β容时，则说明测角误差超限，应停止计算，重新检测角度。
(3)坐标方位角的推算根据起始边的坐标方位角及改正角，用（2-5）式依次计算各边的坐标方位角，填入第5列。
αCD′＝(4)2-9）、（2-10因表中，fx ＝＋0.21m ，fy ＝∑Δy 测＝+0.11m 。
导线全长闭合差22y x f f f +=＝0.24m 。
仅以f 值的大小还不能显示导线测量的精度，应当以f 与导线全长∑D 相比较，即以分子为1的分数来表示导线全长的相对闭合差K ，即fD DfK ∑∑==1 (2-13)表中，K ＝0.24/572.75＝1/2300。
关于工程控制网设计中的精度估算
关于工程控制网设计中的精度估算工程控制网（包括GPS 网、水准网、导线网）在地形图上设计好控制网形后，需要按照观测等级精度对待定点进行精度估算。
一、水准网精度估算1、单一水准路线（闭合或附合水准路线）精度估算参考《应用大地测量学》第三章第五节有关内容。
对于单一闭合或附合水准路线，按设计等级水准测量每km 全中误差W M 计算待定点最弱点高程中误差H M 。
设水准路线全长为L （km ），则4L M M W H = （1） 对于单一支水准路线，按设计等级每千米往返测高差偶然中误差△M 计算最弱点（终点）高程中误差H M ，设支水准路线全长为L （km ），则L △M M H = （2）2、水准网（多结点、多闭合环）精度估算（1）按等权代替法对水准网进行精度估算（参见第三章第五节）如能将复杂的水准网通过路线合并与路线连接，简化成一条虚拟的等权路线，便可按单一路线计算最弱点高程中误差。
（2）按间接平差原理，构建高差的误差方程式系数矩阵，组成法方程系数矩阵并求逆，得待定点高程的权倒数阵Q ，按设计等级水准测量每km 全中误差W M 计算待定点高程中误差i H Mi i Q M M W H = （3）（3）按带结点的水准网间接平差方法参见《应用大地测量学》第八章第四节有关内容：高差观测值的权（Pi=1/Li ）确定后，直接构建法方程系数矩阵。
法方程系数矩阵的对角线元素是该结点周围各水准路线高差观测之的权之和，非对角线元素是两个结点间高差观测值得权的相反数。
法方程系数矩阵求逆，得结点高程的权倒数阵Q 。
按设计等级水准测量每km 全中误差W M 计算待定点高程中误差。
每两个结点之间的单个水准路线按1、所述方法进行最弱点高程精度估算。
计算例：按上述三种方法估算水准网待定点高程中误差如图所示，A 、B 为已知二等高级水准点，1、2、3为待定四等水准点，各测段路线长A BLi 由图上量取并标示于图上。
设各段路线长均为4km ，路线总长为16km ，W M =10mm ，按（1）式计算结果为mm 20416104L M M W H ===； 按（3）式计算结果为mm 2220410Q M M 4Q W H 2====，。
导线测量平差教程
计算方案得设置一、导线类型:1、闭、附合导线(图1)2、无定向导线(图2)3、支导线(图3)4、特殊导线及导线网、高程网(见数据输入一节),该选项适用于所有得导线,但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行,计算时删除后面得空行。
5、坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程得闭、附合导线。
6、单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测得水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等得记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等得记录计算。
说明: 除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级得水准测量记录计算外,其它类型选项都可以进行平面及高程得平差计算,输入了平面数据则进行平面得平差,输入了高程数据则进行高程得平差,同时输入则同时平差。
如果不需进行平面得平差,仅计算闭、附合高程路线,可以选择类型为“无定向导线”,或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据(均为定向点)不必输入,因为高程路线不需定向点。
二、概算1、对方向、边长进行投影改化及边长得高程归化,也可以只选择其中得一项改正。
2、应选择相应得坐标系统,以及Y坐标就是否包含500KM。
选择了概算时,Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差1、在选择好导线类型后,再选择平面及高程得等级,以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写得值不符合您所使用得规范,则再修改各项值得设置。
比如现行得《公路勘测规范》得三级导线比《工程测量规范》得三级导线要求要低一些。
2、导线测量平差4、2及以前版本没有设置限差,打开4、2及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差得选择及近似平差得方位角、边长就是否反算1、近似平差:程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差,即分别平差法。
2、严密平差:按最小二乘法原理平差。
3、《工程测量规范》规定:一级及以上平面控制网得计算,应采用严密平差法,二级及以下平面控制网,可根据需要采用严密或简化方法平差。
[整理]10控制网平差计算
![[整理]10控制网平差计算](https://img.taocdn.com/s3/m/e0263d420066f5335b812169.png)
§9.1 条件平差原理在条件观测平差中，以n 个观测值的平差值1ˆ⨯n L作为未知数，列出v 个未知数的条件式，在min =PV V T 情况下，用条件极值的方法求出一组v 值，进而求出平差值。
9.1.1基础方程和它的解设某平差问题，有n 个带有相互独立的正态随机误差的观测值 ，其相应的权阵为 ， 它是对角阵，改正数为 ，平差值为 。
当有r 个多余观测时，则平差值 应满足r 个平差值条件方程为：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=++++=++++=++++0ˆˆˆ0ˆˆˆ0ˆˆˆ221122112211οοοr L r L r L r b L b L b L b a L a L a L a n n n n n n （9-1） 式中i a 、i b 、…i r （i =1、2、…n ）——为条件方程的系数；0a 、0b 、…0r ——为条件方程的常项数以ii i v L L +=ˆ（i =1、2、…n ）代入(9-1)得条件方程（9-2）式中a w 、b w 、……r w 为条件方程的闭合差，或称为条件方程的不符值，即（9-3） 令⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯n n n n r r r r b b b a a a A212121⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅++=++++=022110221102211r L r L r L r w b L b L b L b w a L a L a L a w n n n n n b n n a ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅++000221122112211r n n b n n a n n w v r v r v r w v b v b v b w v a v a v a ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯n n L L L L 211⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯n n L L L L ˆˆˆˆ211⎪⎪⎪⎪⎫ ⎛=⨯b a r w w W 1⎪⎪⎪⎪⎫ ⎛=⨯n v v V 211⎪⎪⎪⎫⎛=⨯οοb a A o r 11⨯n L nn P ⨯1⨯n V 1ˆ⨯n L 1ˆ⨯n L⎪⎪⎪⎫⎛=⨯n n p p P 000021则(9-1)及（9-2）上两式的矩阵表达式为0ˆ0=+A LA （9-4） 0=+W AV （9-5）上改正数条件方程式中V 的解不是唯一的解，根据最小二乘原理，在V 的无穷多组解中，取PV V T = 最小的一组解是唯一的，V 的这一组解，可用拉格朗日乘数法解出。
(整理)导线测量平差教程—计算方案设置
计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。
5.坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。
6.单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。
说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。
如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。
二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。
2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。
选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。
比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。
2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。
2.严密平差：按最小二乘法原理平差。
3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。
导线平差计算
导线平差计算1 简介闭合导线和附合导线是长输管道站场和穿跨越测量常用的控制手段，其优点是可以同时完成平面和高程控制测量。
导线平差原理请查阅相关文献。
不同平差软件的平差方法步骤基本相同，本文件基于南方平差易软件平台介绍导线（闭合导线、附合导线是最简单的导线控制网）平差的操作方法。
2 规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。
《长距离输油输气管道测量规范》（SY/T 0055-2003）《工程测量规范》（GB 50026-2007）3 操作步骤（1）录入数据录入数据是将导线测量数据录入平差软件。
可以采用手工或文件方式录入（建议采用后者，选菜单“文件/打开”）。
其数据格式如下：[NET] 控制网信息[PARA] 控制网参数[STATION]坐标和高程信息（11表示高程已知，如果无坐标则无法在平差易中看到和输出地图）[OBSER] 观测的转角、平距、高差等信息下图为导入数据窗口：图3-1 导入数据窗口（2）坐标推算（F3）选菜单“平差/推算坐标”，根据已知条件（测站点信息和观测信息）推算出待测点的近似坐标。
为构建动态网图和导线平差作基础。
（3）概算选菜单“平差/选择概算”→配置概算参数→输出概算结果。
下图为“选择概算”的配置参数窗口：图3-2 配置概算参数（4）调整观测数据将概算结果调整到输入的观测数据中，重新导入。
（5）计算方案的选择对于同时包含了平面数据和高程数据的导线, 一般处理过程应为：先进行平面处理, 然后在高程处理时软件会使用已经较为准确的平面数据（如距离等）来处理高程数据。
对精度要求很高的平面高程混合平差，您也可以在平面和高程处理间多次切换，迭代出精确的结果（但建议平面和高程分开了平差）。
针对导线平差，需要设置中误差及仪器参数、高程平差参数、限差及等级内容。
选菜单“平差/平差方案”即可进行参数的设置，如下图：图3-3 平差方案参数设置（6）闭合差计算与检核（F2）根据观测值和设定参数来计算导线的闭合差，从而来检查某条导线是否存在观测粗差或误差。
工程测量控制网平差算法设计
工程测量控制网平差算法设计摘要：本文主要介绍了工程测量平差程序所用到的函数模型与算法，重点讨论了参数平差方法.对于近似坐标推算作了较多的分析,采用了深度遍历算法,并且解决了导线网和三角网近似坐标的问题。
在此基础上设计了能够解决工程测量中各种网型平差问题的平差算法。
关键词：测量平差参数平差工程测量网深度遍历Abstract：This paper mainly introduces the engineering measurement adjustment procedure used by the function model and algorithm, discusses the parameter adjustment method. For approximate coordinate calculation made more analysis, using depth traversal algorithm, and solved the wire network and the triangular mesh approximation the problem of coordinate. Based on the design can solve the engineering measurement of a variety of network type adjustment adjustment algorithm.Key Words：Surveying adjustment; Parameter adjustment; Engineering Surveying;引言工程控制网在平差模型的选择上，由于参数平差误差方程组成非常有规律，便于程序解算，因此在平差实践中间接平差得到了广泛的应用，本文主要以参数平差为模型建立数据结构，并以此编写主要算法解决以下问题。
一、最小二乘平差原理在程序中的实现；二，适合各种工程测量网型的点位近似坐标的推算；三、程序能解决理论上可解算的各种复杂网型。
测量控制网平差软件详细使用说明
威远图公司简介北京威远图仪器有限责任公司（简称WELTOP），是一家致力于空间数据的获取与应用开发、空间信息系统集成、空间信息服务的高新技术企业，创建于1997年1月。
公司自成立以来，一直本着“真诚、服务、创新、发展”的企业精神，“以卓越的方式完成每一件事”的原则，集测绘设备销售、软件开发、信息系统集成、空间信息生产与服务为一体，短短几年时间里，已发展成为一家集空间地理信息和应用专业软件的研制和开发、空间地理信息增值服务、大型GIS工程承接为一体的全国性知名品牌企业，业务范围涵盖了整个测绘行业及服务于公众地理信息的所有工作范畴。
2000年1月又分离出北京威远图数据开发有限公司，侧重于软件和系统工程的开发和研究。
现在公司的产品与服务涉及领域包括国土、交通、水利、海洋、石化、电力、市政、农业、金融、商业、咨询等行业，在测绘行业中赢得了引人瞩目的一席之地。
公司的主要业务范围包括：测绘/地理信息采集设备、计算机与专业应用软件系统的开发/销售、以及相关的技术咨询和服务。
目前主要产品分为软、硬件两大类，有公司自己开发研制的Cito和SV系列测绘成图软件、TOP 系列测绘软件（平差及通讯等）、水利断面软件、道路测设一体化系统软件、地下管线测绘及管理软件、建筑物沉降分析软件、掌上测图系统、数字水准软件、数字矿山测绘系统以及房产测量师软件；另外我公司还承接GIS工程，已经推出并得到成熟应用的GIS系统有：房产测绘信息管理系统、矿产资源管理信息系统、银行营业网点管理系统、通用测绘信息化管理系统、地下管网信息管理系统等；配套的硬件产品有全站仪、GPS、绘图仪、扫描仪等。
2002年，威远图公司入住中关村德胜科技园区，同时获得北京市西城区政府下属隆达集团风险注资，被北京市认证为高新技术企业以及软件企业、获得北京市规划委员会颁发的测绘软件及地理信息系统开发的乙级资质，同年与美国知名企业Autodesk公司携手，作为Autodesk GIS产品中国测绘行业总代理，成为测绘行业唯一的一家ADN全球开发联盟成员。
单一附合导线条件平差
其中Ti是第i边的近似坐标方位角 (3-3-7) 则（3-3-6）式可表示为 上式按泰勒级数展开，取至一次项，得 (3-3-8) 其中
，为由观测值计算出的近似坐标增量。 (3-3-8)式代入(3-3-5)式，并按vβ i合并同类项得 上式代入（3-3-2）式，整理得 上式即为纵坐标条件方程式，也可写为统一形式： (3-3-9) (3-3-10) 3.横坐标附合条件式 可以仿照纵坐标条件推导过程（请同学们自己具体推导一下），写 出横坐标条件式 (3-3-11) (3-3-12) 为使计算方便，保证精度，在实际运算中，S、x、y常以米为单 位，w、vS、vβ以厘米为单位，则（3-3-9）和（3-3-11）写为 (3-3-13) (3-3-14) 综上所述，单一附合导线的平差计算的基本程序是： (1)计算各边近似方位角Ti和各点的近似坐标增量值Δxi、Δyi； (2)参照（3-3-4）写出方位角条件式，参照（3-3-9）、（3-3-10）、 （3-3-11）、（3-3-12）或者（3-3-13）、（3-3-14）写出纵横坐标条件 方程式； (3)按照条件平差计算的一般程序，计算最或是值并进行精度评定。
个坐标附合条件。 方位角附合条件：从起始方位角推算至终边的方位角平差值应等于 其已知值，即 (3-3-1) 纵横坐标附合条件：从起始点推算至终点所得到的坐标平差值应与
终点的已知坐标值相等，即 (3-3-2) (3-3-3) 1.方位角附合条件式 则(3-3-1)式可写为 整理得 (3-3-4) 其中 2.纵坐标附合条件式 终点C坐标平差值表示为 (3-3-5) 而第i边的坐标增量为 (3-3-6) 式中
单一附合导线条件平差
如图3-6所示，在这个导线中有四个已知点、n -1个未知点、n+1个 水平角观测值和n条边长观测值，总观测值数为2n+1。从图中可以分 析，要确定一个未知点的坐标，必须测一条导线边和一个水平角，即需 要两个观测值；要确定全部n -1个未知点，则需观测n -1个导线边和n -1 个水平角，即必要观测值数t = 2n -2；则多余观测个数r = (2n +1) – t = 3。也就是说，在单一附合导线中，只有三个条件方程。下面讨论其条 件方程式及改正数条件方程式的写法。 设AB边方位角已知值为TAB = T0，CD边方位角已知值为TCD、计算 值为Tn+1，B点坐标的已知值为( , )或者(x1, y1)，C点坐标的已知值为( , )、计算值为(xn+1, yn+1)。三个条件中，有一个方位角附合条件、两
《附合导线测量》课件
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土地勘测
在土地勘测中，附合导线测量可用于测定地界、地标等关 键要素的位置，为土地调查、地籍管理和土地规划提供基 础数据。
附合导线测量的重要性
提高测量精度
附合导线测量能够有效地控制测 量误差的积累，提高整体测量的 精度和可靠性。
提供定位基准
附合导线测量所建立的控制网能 够为各类工程提供准确的定位基 准，确保工程建设的顺利进行。
特点
附合导线测量具有较高的精度和可靠 性，适用于地形复杂、地物遮挡较多 的区域，能够有效地控制测量误差的 积累。
附合导线测量的应用场景
城市规划
在城市规划中，附合导线测量可用于建立高精度的城市控 制网，为城市基础设施建设提供准确的定位基准。
道路建设
在道路建设中，附合导线测量可用于测定道路中线、边线 以及桥梁、隧道等关键构造物的位置，确保道路建设的精 度和质量。
案例二：高速公路勘测定界项目
总结词
长距离、高效率的测量
详细描述
在高速公路勘测定界项目中，需要进行长距离的附合导线测量，以确定道路的边界和走向。通过合理 规划导线网，选用适合长距离测量的设备和技术，提高测量效率，确保勘测定界的准确性和可靠性， 为高速公路的建设提供保障。
案例三：矿山测量项目ຫໍສະໝຸດ 总结词艰苦环境下的高精度测量
附合导线测量
CONTENTS
目录
• 附合导线测量概述 • 附合导线测量的基本原理 • 附合导线测量的实施步骤 • 附合导线测量的质量保障措施 • 附合导线测量的案例分析
CHAPTER
01
附合导线测量概述
定义与特点
定义
附合导线测量是指从两个已知控制点 出发，通过测量角度和距离，将导线 的起始边和终止边附合到已知点上的 一种导线测量方法。
单一附合导线平差
导线测量主要技术要求
等级 三等 四等 一级 二级 三级 导线 长度 (Km) 14 9 4 2.4 1.2 平均 测角中 测距中 边长 误差 误差 (Km) (″) (mm) 3 1.5 0.5 0.25 0.1 ±1.8 ±2.5 ±5 ±8 ±12 ±18 ±15 ±15 ±15 测距相对 中误差 测回数 DJ1 DJ2 DJ6 6 4 10 6 2 1 1 4 3 2 方位角 闭合差 (″)
城市测量规范已知坐标点号已知数据备注2b2tab1b1s1ab3s2s3s4b45b5s5ncn1snbn1tbdbn43三等14318201150000610155000四等915251818000046135000一级40551513000024115000二级2402581511400013110000三级12011215170001215000三等1531518160000810四等1016251814000046一级360351511400024二级240281511000013三级1501212151600012dj2dj6dj1导线长度km平均边长km测角中误差方位角闭合差相对闭合差导线测量主要技术要求dj1测回数测距相对中误差测距中误差mmdj2dj6等级注
± 3 .6
± 5 ± 10 ± 16 ± 24
相对闭合差 ≤1/55000 ≤1/35000 ≤1/15000 ≤1/10000 ≤1/5000
±20 ≤1/150000 ≤1/80000 ≤1/30000 ≤1/14000 ≤1/70、当测区测图的最大比例尺为1：1000时，一、二、三级导线的平均边长及总长可适当 放长，但最大长度不应大于表中规定的2倍。 3、当导线平均边长较短时，应控制导线边数，但不得超过表中相应等级导线长度和平均 边长算得的边数；当导线长度小于上表规定长度的1/3时，导线全长的绝对闭合差不应大于 13cm。 4、导线宜布设成直伸形状，相邻边长不宜相差过大。当附合导线长度超过规定时，应布 设成结点网状。结点与结点、结点与高级点之间的导线长度，不应大于上表中规定长度的0.7 倍。 5、当导线网用作首级控制时，应布设成环形网，网内不同环节上的点不宜相距过近。 ——工程测量规范 ＧＢ５００２６－９３
卡西欧fx-5800p计算器测量程序
卡西欧fx-5800p计算器测量程序（作者：水江华）1.坐标反算程序"ZBFS QH1-4"◢Deg：Fix 3←┘"X+YiS(m）="?A←┘Lb1 0:"X+YiE(m)，0=>END="?B←┘Abs（B）=0=>Goto E←┘Arg（B-A)→JJ<0=>J+360→J"DIST(m）="：Abs（B-A)◢"α（DMS)=":J▶DMS◢Goto 0←┘Lb1 E:"ZBFS QH1-4=>END"2.坐标正算程序"ZBZS QH1-3"◢Deg：Fix 3←┘"XS(m)= "？A:"YS(m)= "？B←┘Lb1 1:"DIST(m)= "？L←┘If L≤0:Then Goto 2:IfEnd←┘"α（Deg)="？R←┘A+Lcos（R）→C←┘B+Lsin（R）→D←┘Fix 3："XE(m)= ":C◢"YE(m)= ":D◢Goto 1←┘Lb1 2:"ZBZS QH1-3=>END"3.单一闭、附合导线近似平差程序"BFHDXPC QH1-8"◢Deg:Norm 1:FreqOn←┘n→N←┘If List Y[N]=0:Then N-1→DimZ:Goto 0←┘Else N→DimZ:Goto 1: IfEnd←┘Lb1 0: "CLOSE Or CONECT TRA VE"◢"ANGLE NUM=":N◢"SIDE NUM=":N-1◢"UNKNOWN P NUM=":N-2◢"CLOSE(0)，CONNECT(≠0)="?→Z←┘Fix 3："XA(m)，≤0=>αA→B(Deg)="？A←┘If A>0：Then "YA(m)= "？B：Else "αA→B(Deg)="？R：IfEnd←┘"XB(m)= "？C:"YB(m)= "？D←┘C+Di→U：U→V←┘If A>0：Then Pol（C-A，D-B）：Cls←┘J<0=>J+360→J：J→R←┘"DIST A→B(m)="：I◢"αA→B(DMS)="：R▶DMS◢IfEnd←┘If Z≠0：Then "XC(m)= "？E:"YC(m)= "？F←┘E+Fi→V←┘"XD(m)，≤0=>αC→D(Deg)="？G←┘If G>0：Then "YD(m)= "？H←┘Pol（G-E，H-F）：Cls←┘J<0=>J+360→J：J→S←┘"DIST C→D(m)="：I◢"αC→D(DMS)="：S▶DMS◢Else "αC→D(Deg)="？S：IfEnd←┘Else If R>180：Then R-180→S：Else R+180→S：IfEnd←┘IfEnd←┘∑y→M←┘For 1→I To N←┘If I=1：Then R+List X[I]→L：Else L+List X[I]→L：IfEnd←┘If L>180：Then L-180→L：Else L+180→L：IfEnd←┘Nent←┘3600(L-S)→T←┘"α CLOSE ERROR(S)="：T◢40→W←┘Abs(T)>W=>"α CLOSE ERROR OVRE!"←┘-T÷N÷3600→P：0→O←┘For 1→I To N←┘If I=1：Then R+List X[I]+P→L←┘Else L+List X[I] +P→L：IfEnd←┘If L>180：Then L-180→L：Else L+180→L：IfEnd←┘If I<N：Then List Y[I]<L→Z[I] ：Z[I]+O→O：IfEnd←┘Nent←┘3600(L-S)→T←┘"CHECK α CLOSE ERROR(S)="：T◢U+O-V→O←┘Int(M÷Abs(O))→K←┘"DELTA X(m)= "：ReP(O)◢"DELTA Y(m)= "：ImP(O)◢"RELAT CLOSE ERROR=1÷"：K◢K<4000=>"RELAT CLOSE ERROR OVER! "←┘For 1→I To N-1←┘Z[I]-OList Y[I]÷M→X←┘If I=1：Then U+X→Y：Else Y+X→Y：IfEnd←┘Norm 1："POINT n="：I◢Fix 3："X(m)= "：ReP(Y)◢"Y(m)= "：ImP(Y)◢Nent←┘Y-V→Q←┘"CHECK X (m)= "：ReP(Q)◢"CHECK Y (m)= "：ImP(Q)◢Goto E←┘Lb1 1："NO DIRECT TRA VE"◢"ANGLE NUM="：N-1◢"SIDE NUM="：N◢"UNKNOWN P NUM="：N-1◢"XA(m)= "？A:"YA(m)= "？B←┘"XB(m)= "？C:"YB(m)= "？D←┘A+Bi→U:C+Di→V←┘0→H:U+List Y[1]<H→Z[1]←┘For 1→I To N-1←┘H+List X[1]→H←┘If H>180：Then H-180→H：Else H+180→L：IfEnd←┘以下未完程序由读者完成。
控 制 网 平 差 报 1
控制网平差报告
[控制网概况]
计算软件：南方平差易2005
网名：沿山大道
计算日期：2012-07-03
观测人：桂训俊
记录人：桂胜军
计算者：桂胜军
检查者：
测量单位：嘉盛建设
备注：
平面控制网等级：城市三级，验前单位权中误差：12.00(s)
已知坐标点个数：4
未知坐标点个数：11
未知边数：12
最大点位误差[J4] = 0.0446 (m)
最小点位误差[A] = 0.0084 (m)
平均点位误差= 0.0287 (m)
最大点间误差= 0.0333(m)
最大边长比例误差= 2566
平面网验后单位权中误差= 14.18 (s)
[边长统计]总边长：1833.703(m),平均边长：152.809(m),最小边长：21.145(m),最大边长：266.386(m) [闭合差统计报告]
序号:<1>:附合导线
路径：[TH18-TH17-J10-J9-J8-J7-J6-J5-J4-J3-J2-J1-A-TH12-D1]
角度闭合差=-65.94(s),限差=±86.53(s)
fx=-0.099(m),fy=0.005(m),fd=0.100(m)
总边长[s]=1833.703(m),全长相对闭合差k=1/18415,平均边长=152.809(m)。
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单一符合导线测量控制网平差程序梁彩艳(西北石油局工程服务大队,新疆乌鲁木齐830011)摘要:由于全站仪(光电仪) 的不断普及,导线布网已在测量控制网中广泛应用。
为了简化计算,提高平差精度,节约平差经费,结合实际工作中的一个实例,运用PC —E500 计算器编制了单一符合导线高斯平差程序。
关键词:单一;符合导线;平差程序1 差原理及程序框图(见图1)2 实例在单一符合导线(如图2) 中,已知各起始数据,观测了各折角方向值,测量了各边长(见表1) ,观测方向中误差δr = ±5″,边长丈量中误差δsi = ±0. 5 simm ,求各导线点的坐标平差值和最弱点4 号点的点位精度(可假设单位权中误差δ0 = ±5″,则观测角权为0. 5 ,观测边权Psi = 100/ Si) 。
图2 单一符合导线示意图表1 测量数据一览表点号已知坐标(m)X Y编号已知坐标方位角B 3020. 348 - 9049. 801 αAB 226°44′59″C 3702. 437 - 10133. 399 αCD 57°59′31″编号观测角度编号观测边长(m)1 230°32′37″ 1 204. 9522 180°00′42″ 2 200. 1303 170°39′22″ 3 345. 1534 236°48′37″ 4 278. 0595 192°14′25″ 5 451. 6926 260°59′01″3 平差程序10 :REM SUB 10 - 190 QIU DAO XIAN DIAN GAI LUEZUO BIAO20 :REM SHU ZU”A”WEI FANG WEI J IAO ,”B”WEIGUAN CE ZUO J IAO ,”S”WEI BIAN CHANG,”P”WEIQUAN ,”V”WEI GAI ZHENG SHU ,”MX、MY、M”WEIDAI QIU DIAN ZHONG WU CHA ,”X、Y”WEI ZUOBIAO30 : INPUT”GUAN CE J IAO GE SHU :N = ”;N40 :DIM A (N) ,B (N) ,S (N) ,X(2 3 N) , Y(2 3 N) , P (2 3N) ,V(2 3 N) ,MX(N) ,MY(N) ,M(N)45 :FOR I = 1 TO N50 :READ B( I) ,S( I)60 :B( I) = DEG (B( I) )70 :NEXT I80 : INPUT”QI SHI FANG WEI J IAO :A0 = ”;A(0)90 :A(0) = DEG (A(0) )100 :FOR I = 1 TO N110 :A( I) = A( I - 1) + B( I) + 180120 : IF A( I) > 360 THEN A( I) = A( I) - 360130 :NEXT I140 : INPUT”QI SHI DIAN ZUO BIAO : X0 = ”; X(1) ,”Y0 = ”; Y(1)总第93 期2004 年第2 期西部探矿工程WEST - CHINA EXPLORATION ENGINEERINGseries No. 93Feb. 2004145 : PRINT ”DAO XIAN DIAN GAI LUE ZUO BIAO ZHI :”150 :FOR I = 2 TO N160 :X( I) = X( I - 1) + S( I - 1) 3 COS(A( I - 1) ) : Y( I) = Y( I- 1) + S( I - 1) 3 SIN(A( I - 1) )170 :PRINT ”X(”; I ;”) = ”;X( I) ,”Y( ;”I ;”) = ”; Y( I) 180 :NEXT I185 :LOCATE 12190 :PRINT ”# # # # # ”200 :REM SUB 200 - 370 QIU TIAO J IAN FANG CHENGXI SHU ”A1 ,BI ,C1”SHU ZU J I QUAN HAN SHU XISHU ”FX ,FY”SHU ZU210 :DIM A1 (2 3 N - 1) ,B1 (2 3 N - 1) ,C1 (2 3 N - 1) ,FX(2 3 N - 1) ,FY(2 3 N - 1)220 :FOR I = 1 TO N230 :READ A1( I)240 :NEXT I250 :FOR I = 1 TO 2 3 N - 1260 :B1 ( I) = ( - Y(N) + Y( I) ) / 206. 26270 :C1 ( I) = (X(N) - X( I) ) / 206. 26280 : IF N < I THEN B1( I) = COS(A( I - N) :C1 ( I) = SIN (A ( I - N) )290 :NEXT I300 : INPUT ”ZUI RUO DIAN HAO :FN = ”;FN310 :FOR I = 1 TO 2 3 N - 1320 :FX( I) = ( - Y(FN) + Y( I) ) / 206. 26330 :FY( I) = (X(FN) - X( I) ) / 206. 26340 : IF FN < I THEN FX( I) = 0 :FY( I) = 0350 : IF N < I THEN FX( I) = COS(A ( I - N) ) : FY( I) = SIN (A( I - N) )360 : IF I > N + FN - 1 THEN FX( I) = 0 :FY( I) = 0370 :NEXT I414 : INPUT ”FU HE FANG WEI J IAO :A2 = ”;A2 ,”FU HE DIAN ZUO BIAO :X2 = ”;X2 ,”Y2 = ”; Y2415 :WA = - DEG(A2) + A(N) :WX = - X2 + X(N) :WY =- Y2 + Y(N)416 :WA = DMS(WA) : IF WA > 360 THEN WA = WA - 360419 :WA = WA 3 10000 :WX = WX3 1000 :WY= WY3 1000420 :REM SUB 420 - 740 J IE SUAN FA FANG CHENG425 :REM SUB 430 - 470 J I SUAN GUAN CE J IAO、BIANDE QUAN430 : INPUT ”J IA SHE DAN WEI QUAN ZHONG WUCHA :D0 = ”;D0440 :FOR I = 1 TO 2 3 N - 1450 :P( I) = 0. 5460 : IF I > N THEN P( I) = (D0 3 D0) / (0. 25 3 S( I - N) ) 470 :NEXT I500 :REM ”E”WEI DAI QUAN QIU HE FU HAO520 : EAA = 0 : EAB = 0 : EAC = 0 : EAFX = 0 : EAFY= 0530 : EBB = 0 : EBC = 0 : EBFX = 0 : EBFY= 0540 : ECC = 0 : ECFX = 0 : ECFY= 0 : EFFX = 0 : EFFY= 0550 :FOR I = 1 TO 2 3 N - 1560 :EAA = A1 ( I) 3 A1 ( I) / P ( I) + EAA : EAB = A1 ( I) 3 B1( I) / P( I) + EAB570 :EAC = A1 ( I) 3 B1 ( I) / P( I) + EAC: EAFX = A1 ( I) 3 FX( I) / P( I) + EAFX: EAFY = A1 ( I) 3 FY( I) / P ( I) + EAFY580 :EBB = B1 ( I) 3 B1 ( I) / P ( I) + EBB : EBC = B1 ( I) 3 C1( I) / P( I) + EBC590 :EBFX = B1 ( I) 3 FX( I) / P ( I) + EBFX: EBFY= B1 ( I) 3 FY( I) / P( I) + EBFY600 :ECC = C1 ( I) 3 C1 ( I) / P ( I) + ECC: ECFX = C1 ( I) 3 FX( I) / P( I) + ECFX: ECFY= C1( I) 3 FY( I) / P( I) + ECFY610 :EFFX = FX( I) 3 FX( I) / P( I) + EFFX: EFFY= FY( I) 3 FY( I) / P( I) + EFFY620 :NEXT I630 :EBB1 = EBB - EAB 3 EAB/ EAA : EBC1 = EBC - EAB 3EAC/ EAA : EWX1 = WX - EAB 3 WA/ EAA640 :EBFX1 = EBFX - EAB 3 EAFX/ EAA : EBFY1 = EBFYEAB3 EAFY/ EAA650 :ECC2 = ECC - EAC3 EAC/ EAA - EBC1 3 EBC1/ EBB1660 :EWY2 = WY- EAC 3 WA/ EAA - EBC1 3 EWX1/ EBB1670 :ECFX2 = ECFX - EAC 3 EAFX/ EAA - EBC1 3 EBFX1/EBB1680 :ECFY2 = ECFY- EAC3 EAFY/ EAA - EBC1 3 EBFY1/EBB1690 : KC = - EWY2/ ECC2700 : KB = - EBC1 3 KC/ EBB1 - EWX1/ EBB1710 : KA = - EAB 3 KB/ EAA - EAC 3 KC/ EAA - WA/ EAA720 : EPVV = WA 3 WA/ EAA + EWX1 3 EWX1/ EBB1 +EWY2 3 EWY2/ ECC2730 : EFFX3 = EFFX - EAFX 3 EAFX/ EAA - EBFX1 3EBFX1/ EBB1 - ECFX2 3 ECFX2/ ECC2740 : EFFY3 = EFFY - EAFY 3 EAFY/ EAA - EBFY1 3EBFY1/ EBB1 - ECFY2 3 ECFY2/ ECC2750 :REM SUB 750 - 910 QIU GUAN CE BIAN、J IAODEGAI ZHENG SHU ,DAO XIAN DIAN ZUO BIAO PINGCHA ZHI J I ZUI RUO DIAN J ING DU PING DING748 :PRINT ”V (1～6) WEI GUAN CE J IAO GAI ZHENGSHU , V ( 7 ～ 11 ) WEI BIAN CHANG GAI ZHENGSHU :”750 :FOR I = 1 TO 2 3 N - 1760 :V( I) = (A1 ( I) 3 KA + B1 ( I) 3 KB + C1 ( I) 3 KC) / P( I) 770 : IF I < = N THEN B ( I) = B ( I) + DEG(V ( I) / 10000) ELSE S( I - N) = S( I - N) + V( I) / 1000780 :PRINT ”V(”; I ;”) = ”;V( I) ,790 :NEXT I795 :LOCATE 12798 :PRINT ”# # # # # ”68 西部探矿工程Feb. 2004No. 2800 :FOR I = 1 TO N810 :A( I) = A( I - 1) + B( I) + 180820 : IF A( I) > 360 THEN A( I) = A( I) - 360830 :NEXT I835 :PRINT ”DAO XIAN DIAN PING CHA ZHI :”840 :FOR I = 2 TO N850 :X( I) = X( I - 1) + S( I - 1) 3 COS(A( I - 1) )860 : Y( I) = Y( I - 1) + S( I - 1) 3 SIN(A( I - 1) )870 :PRINT ”X(”; I ;”) = ”;X( I) ,”Y( ;”I ;”) = ”; Y( I) 880 :STOP890 :NEXT I894 :LOCATE 12896 :PRINT ”# # # # # ”900 :M0 = SQR( EPVV/ 3) :MX( FN) = M0 3 SQR( EFFX3) :MY( FN) = M0 3 SQR ( EFFY3) :M ( FN) = SQR (MX(FN) 3 MX(FN) + MY(FN) 3 MY(FN)910 : PRINT ”J I SUAN DAN WEI QUAN ZHONG WUCHA :M0 = ”;M0 ,”ZUI RUO DIAN WU CHA :M( ”;FN ;”) = ”;M(FN) ;”mm”911 :LOCATE 12912 :PRINT ”# # # # # ”914 :LOCATE 15916 :PRINT ”END !”918 :REM 920 HANG FANG ZHI GUAN CE ZUO J IAO、BIAN CHANG ZHI ,930 HANG FANG ZHI FANG WEIJ IAO TIAO J IAN XI SHU920 : : DATA 230. 3237 , 204. 952 , 180. 0042 , 200. 130 , 170. 3922 , 345. 153 , 236. 4837 , 278. 059 , 192. 1425 , 451. 692 ,260. 5901 ,0930 :DATA 1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0940 : END4 运行结果RUNGUAN CE J IAO GE SHU :N = 6QI SHI FANG WEI J IAO :A0 = 226. 4459QI SHI DIAN ZUO BIAO :X0 = 3020. 348Y0 = - 9049. 801DAO XIAN DIAN GAI LUE ZUO BIAO ZHI :X(2) = 3046. 36649 Y(2) = - 9253. 09478X(3) = 3071. 81326 Y(3) = - 9451. 60039X(4) = 3059. 53346 Y(4) = - 9796. 53488X(5) = 3286. 66789 Y(5) = - 9956. 93052X(6) = 3702. 48850 Y(6) = - 10133. 33597# # # # #ZUI RUO DIAN HAO :FN = 4FU HE FANG WEI J IAO :A2 = 57. 5931FU HE DIAN ZUO BIAO :X2 = 3702. 437Y2 = - 10133. 399J IA SHE DAN WEI QUAN ZHONG WU CHA :D0 = 5V(1～6) WEI GUAN CE J IAO GAI ZHENG SHU ,V(7～11) WEI BIAN CHANG GAI ZHENG SHU :V(1) = - 4. 01 V(2) = - 3. 79V(3) = - 3. 57 V(4) = - 3. 93V(5) = - 1. 03 V(6) = 4. 33V(7) = 2. 77 V(8) = 2. 70V(9) = 4. 67 V(10) = 2. 31V(11) = 2. 64# # # # #DAO XIAN DIAN ZUO BIAO PING CHA ZHI :X(2) = 3046. 362887 Y(2) = - 9253. 098035 X(3) = 3071. 802485 Y(3) = - 9451. 607297 X(4) = 3059. 503514 Y(4) = - 9796. 545774 X(5) = 3286. 62793 Y(5) = - 9956. 959587 X(6) = 3702. 436997 Y(6) = - 10133. 399 # # # # #J I SUAN DAN WEI QUAN ZHONG WU CHA : M0 =4. 336768793ZUI RUO DIAN WU CHA :M(4) = 13. 04462451mm# # # # #END !(上接第66 页)参考文献:[ 1 ] 姜永智,廖雪珍,郭亮明,赵国育,刘宝山. 铜湿法冶金技术的研究于应用评述[J ] . 甘肃有色金属,第17 卷,第1 期.[ 2 ] 王成彦. 低品位铜湿法冶炼的现状及发展趋势[J ] . 新疆地质,2001 ,12.[3 ] 向鹏成,谢英. 溶浸技术在低品位矿石回收利用中的应用与发展[J ] . 中国资源综合利用,2002 ,3.[4 ] 刘大星. 我国铜湿法冶金技术的进展[ J ] . 有色金属(矿山部分) ,2002 ,5.Leaching Technique and its Development Trend of Low- Grade Copper OresZHAO Guo2dong , WU Heng2shan , L IU Qing , L I Chao( School of A rchitect ural Engi neeri ng , Resources and Envi ronment ,Nanhua University , Hengyang , Hunan , 421001 , Chi na) Abstract : The presence of the hydro - metallurgy for low - grade copper oresis introduced. The mechanism and technique of leaching are analyzed. Opin2ions are put forward about the developing trend of leaching for low - gradecopper ores.Key words : low - grade copper ore ; leaching ; development 692004 年第2 期梁彩艳:单一符合导线测量控制网平差程序。