渐开线直齿圆柱齿轮接触应力有限元分析

渐开线直齿圆柱齿轮接触应力有限元分析

摘要：本文针对ANSYS有限元齿轮接触仿真进行了探讨，计算齿轮的等效应力和接触应力，对齿轮的弯曲强度失效和接触疲劳失效研究具有重要的实际意义。利用有限元分析方法，得出了相互啮合齿轮在静态情况下，等效应力和接触应力的分布规律；同时分析了齿轮与不同直径齿轮接触时，等效应力和接触应力的变化情况。

关键词：齿轮接触有限元等效应力接触应力 ANSYS

引言

齿轮的接触问题是典型的接触非线性问题，在传统的计算设计方法中，我们通常将非线性问题进行一定的简化与假设，使之变为线性问题来求解，但是这种计算方法的结果不是十分精确。本文基于ANSYS软件建立渐开线直齿圆柱齿轮的二维有限元模型，对静载荷作用下齿轮接触问题进行有限元分析，求得齿轮接触问题更为精确的解，为解决齿轮接触问题提供了一定依据。

1 齿轮传动失效分析

齿轮传动的失效主要是轮齿的失效。根据齿轮传动工作和使用条件的不同，齿轮传动也就有不同的失效形式。主要的失效形式有轮齿的折断、齿面疲劳点蚀、磨损、胶合和塑性变形等。设计齿轮传动时，应对具体情况作具体分析，按可能发生的主要损伤或失效形式来进行相应的强度计算，有时以齿根弯曲疲劳强度为主，有时以齿面接触疲劳为主。这些问题采用有限元法来计算是十分方便的，下面我们将通过ansys对传动比不同的3组齿轮进行有限元分析。

2 有限元模型及其求解

2.1模型的建立

齿轮均选用标准渐开线直齿圆柱齿轮，模数m=3，压力角α=20°，齿数分别为Z1=35、Z2=25、Z3=20，传动比分别为35:35、25:35、20:35。在建模时考虑到齿轮具有轴对称结构，每个齿的受力情况基本相同，因此可以将齿轮模型简化为平面问题，这样可以节省大量计算时间。先在三维设计软件Pro/E中生成齿轮的三维模型，再将模型保存为iges格式，然后导入到ansys中，删除多余面，仅剩下齿轮端面，并复制一个齿轮并调整角度，可得如图1所示的齿轮实体模型。

图1 实体模型

齿轮单元选择为Solid中的 4 node 182平面单元，并在打开的对话框中PLANE182 element type option（单元选项设置）对话框中设置为平面应力问题，在Element technology下拉列表框中选择Reduced integration选项，在Element behavior（单元行为方式）下拉列表框中选择Plane stress（平面应力选项）。齿轮材料均为不可压缩材料，其弹性模量E=210GPa，泊松比 =0.3，材料密度值MU为0.3。对实体模型划分网格时进行线控制划分面，网格划分完成后得到的有限元模型如图2所示。

图2 有限元网格划分

2.2定义接触对、边界条件及载荷

1）齿轮传动问题为接触问题，需要定义齿轮副的接触对。选择一个齿轮上可能与另一个齿轮相接触的线将其定义为node1，同理选择另一个齿轮上的线将其叶定义为node1，在接触对管理器中创建接触对的结果如图3所示。

图3 齿轮接触对

2）边界条件的确定。在此处施加的位移边界条件有两个，分别为第一个齿轮内孔边缘节点的径向位移固定，另一个齿轮内孔边缘节点的各个方向位移固定。

3）载荷的施加。在此处施加的载荷为第一个齿轮的转角位移，即在第一个齿轮上施加周向位移约束，载荷大小为0.2°。定义完边界条件和载荷的结果如图4所示。

图4 定义边界条件及施加载荷

3 计算结果及其分析

通过有限元进行求解，可得到齿数为35的齿轮与其他三个齿数不同的齿轮啮合时的等效应力云图和接触应力分布如图5所示。

图5 齿轮啮合的等效应力与接触应力分布云图

与不同直径齿轮啮合时，齿轮的等效应力和接触应力的最大值如表1所示。

表1等效应力和接触应力最大值

4 结论

1）最大接触应力与最大等效应力值相比较小。

2）相互啮合齿轮的公称直径对等效应力的分布和接触应力的大小有一定的影响，与直径小的齿轮啮合时，最大等效应力和最大接触应力较大。

3）相互啮合的齿轮，等效应力的最大值总是在直径较小的齿轮上，且在轮齿的根部，因此往往小齿轮更容易发生失效。

参考文献：

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