人教版数学五年级下册长方体的体积公式及计算

长方体的体积公式及计算

教学内容：人教版数学五年级下册

教学目标：

1、结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体体积的计算方法，能正确计算长方体的体积，解决一些简单的实际问题。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

2、通过猜想、实验、验证、巩固的过程。

3、激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。

教学重点：探索并掌握长方体的计算方法。

教学难点：理解长方体体积的推导过程。

教具准备：课件12个小正方体。

学具准备：1厘米的小正方体每组12个。

教学过程：

一、激趣导入、提出猜想

1、同学们今天由我给大家上一节数学课，我相信我们师生合作一定能够圆满完成这节课的学习任务，你们有信心吗？

2、下面的长方体都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?（出示课件）

3、老师这里有一块砖，怎样知道它的体积呢？我们还能数吗？（不能）那怎么计算呢？这节课我们就来探讨长方体体积的计算。（板书：长方体体积的计算）请同学们猜想一下长方体体积的大小可能与它的什么有关系。（长方体体积的大小可能与它的长、宽、高都有关系。）

二、动手实践、验证猜想。

1、这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验来验证我们的猜想是否正确。

小组合作，请同学们认真听完老师的要求后再动手。用12个棱长1cm的小正方体摆出几个不同形状的长方体，每摆出一种就在报告单上记录下它们的数据。并验证一下刚才我们的猜想是否正确。注意分工合作，前后桌四个同学一组，两个人摆，一个人记录数据，一个人填写报告单，并注意发现问题。下面开始吧！

哪个小组愿意先汇报你们研究的过程和成果？（边说边演示）同学们用12个小正方体一共摆出了四种不同形状的长方体。（出示课件）请大家和你们摆的对照一下还有没有不同的摆

法。（可能出现形状相同而摆放位置不同的长方体，老师加以解释说明。）形状一样只是摆放方法不同它们的长、宽、高就发生了变化。现在老师也想摆一摆请同学们一定要细心观察，看一看长方体的长、宽、高和它的体积有什么关系？（出示课件）同时让学生说出他们的长、宽、高和体积各是多少？

2、发现总结长方体的体积公式

（1）师：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？（长方体的体积等于长乘宽乘高）是这样吗？我们一起来看一看，4×3×1=12再来一个6×2×1=12。还真是这样。板书：（长方体的体积=长×宽×高）。（课件出示）

（2）师：如果长方体体积我们用V来表示长用a表示，宽用b表示高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是？找同学说出：V=a×b×h =abh并板书

（3）、同学们真了不起，通过质疑、猜想、实验、验证总结出了长方体的体积公式，今后在学习上我们同样可以利用这些方法来学习。（板书：质疑、猜想、实验、验证）

3、长方体的体积计算公式的应用

（1）小结：现在大家知道了长方体的体积等于长乘宽乘高。由公式可以知道求长方体的体积只要知道什么就可以了？（长、宽、高）

4、随堂练习。试一试，你行吗？

三、学以致用，巩固提高

1、解决问题。（出示例题）

现在我们能不能计算出这块砖的体积呢？（课件出示）

例：一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米？（先估算体积再独立计算。）

2、巩固练习。

师：为了巩固新知，老师还准备了几道题，相信同学们一定能行？

（1）、练一练第1题。（课件出示）

（2）、练一练第3题。（课件出示）

先谈注意问题再解答。（这道题单位不统一）

3、拓展延伸。

一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

最后，老师送大家一句名言，希望同学们能够从中体会到学习数学的重要性。先默读再一起大声读一遍（出示：音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。）

———克莱因