第二章资金时间价值和投资风险价值

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第二章：资金时间价值和投资风险价值一、一次性收付款项终值和现值的计算1、单利终值：在单利方式下，本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利，单利终值是本利和，就是指若干期以后包括本金和利息的未来价值其中：n PV 为终值，即第n 年末的价值；o PV 为现值，即0年（第1年初）的价值；i 为利率；n 为计算期数。

2、单利现值：就是以后年份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算，由终值求现值，叫做折现。

3、复利终值：在复利方式下，本能生利，利息在下期转列为本金与原来的本金一起计息，复利的终值也是本利和。

4、复利现值：也就是以后年份收到或付出资金的现在价值上列公式中的n i )1(+和n i )11+（分别称为复利终值系数n i PVIF ,和复利现值系数n i PVIF , 二、年金终值和现值的计算年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。

采用平均年限法的折旧、租金、利息、保险金、养老金等通常都采取年金的形式。

1、后付年金终值（已知年金A ，求年金终值FV A ），后付年金是指在一定时期每期期末等额的系列收付款项，又称为普通年金。

式中n FVA 为年金终值；A 为每次收付款项的金额；i 为利率；t 为每笔收付款项的计息期数；n 为全部年金的计息期数。

公式中的∑=-+nt t i 11)1(称为年金终值系数n i FVIFA ,2、年偿债基金（已知年金终值n FVA ，求年金A ）偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金。

偿债基金的计算也就是年金终值的逆运算。

3、后付年金现值（已知年金A ，求年金现值o VA P ），通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时期内每期期末收付款项的得利现值之和。

4、年资本回收额（已知年金现值o PVA 求年金A ），是指在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或等额清偿所欠的债务额。

财务管理学简答及计算题

第一章财务管理总论2、财务管理的目标财务管理目标的作用：导向作用、激励作用、凝聚作用和考核作用。

特征：相对稳定性、可操作性、层次性。

财务管理的总体目标：经济效益最大化、利润最大化、权益资本利润率最大化、股东财富最大化、企业价值最大化第二章资金时间价值和投资风险价值1、资金时间价值资金时间价值的概念资金时间价值是资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额。

2、投资风险价值投资风险价值的概念投资风险价值是指投资者由于冒风险进行投资而取得的报酬。

概率分布和预期收益投资风险收益的衡量计算投资风险的程序为：计算投资项目的预测收益；计算投资项目的标准离差；计算标准离差率；求投资项目应得的风险收益；预测投资收益率，权衡投资方案是否可取。

第三章筹资管理1、筹资管理概述筹集资金动机筹资动机有四类：新建筹资动机；扩张筹资动机；调整筹资动机；双重筹资动机。

筹资原则合理确定资金需要量，努力提高筹资效果；周密研究投资方向，大力提高投资效果；适时取得所筹资金，保证资金投放需要；认真选择筹资来源，力求降低资金成本；适当安排自有资金比例，正确进行负债经营；遵守国家有关法规，维护各方合法权益。

筹资渠道国家财政资金；银行信贷资金；非银行金融机构资金；其他单位资金；民间资金；企业自留资金；国外和港澳台资金。

第三章筹资管理1、资金管理概述筹资方式筹资方式有：吸收直接投资；发行股票；企业内部积累；银行借款；发行债券；融资租赁；商业信用。

2、企业资本金制度企业资本金的筹集包括筹集资本金的最低限额。

筹集资本金的期限。

筹集资本金的方式。

资本金的评估和验收。

出资者的责任及违约处罚。

企业资本金的管理原则包括：资本确定原则；资本充实原则；资本保全原则；资本增值原则；资本统筹使用原则。

第四章流动资金管理1、流动资金管理概述流动资金的概念对流动资金应从构成要素和占用形态两方面来考察。

主要构成项目有：货币资金、应收和预付款项、存货、短期投资。

第二章参考答案

第二章参考答案【思考题】一、资金时间价值同一般的利息率是什么关系？答：一般的利息率充分考虑了风险因素和通货膨胀因素，而表示资金时间价值的利息率则是指在无通货膨胀、无风险情况下的社会平均资金利润率。

二、对资金时间价值产生的原因通常有哪些解释？其真正的来源是什么？答：对资金时间价值产生的原因通常的解释有：其一，货币时间价值是人们认知心理的反映，认为现在单位资金价值要高于未来单位资金的价值；其二，资金时间价值是资源稀缺性的体现。

其三，资金时间价值是对机会成本的补偿。

因资金持有者的“放弃”而得到好处的人就应该做出相应的补偿，资金的时间价值就可以看出是对放弃流动偏好或者当前消费所产生的机会成本的补偿。

资金时间价值真正的来源是工人劳动者创造的剩余价值，资本使用者支付给资本所有者以利息，实质上是工人创造的剩余价值的再分配。

三、对单一项目进行取舍与否的决策，计算其风险价值的基本步骤有哪些？答：基本步骤如下：1．计算预期收益；2．计算收益标准差；3．计算收益标准差率；4．计算应得风险收益率；５．计算预测投资收益率和预测风险收益率；６．比较预测风险收益率和应得风险收益率，进行方案取舍。

四、后付年金和先付年金终值和现值之间有怎样的关联？答：ｎ期后付年金和ｎ期先付年金，两者付款期数相同，但先付年金终值比后付年金终值多一个计息期；ｎ期后付年金和ｎ期先付年金，两者付款期数相同，但先付年金现值比后付年金现值少一个贴现期。

【练习题】一、名词解释：资金时间价值资金风险价值年金风险性投资决策答：资金时间价值——资金的时间价值是指资金在周转过程中随着时间的推移而形成的增值。

资金风险价值——资金风险价值是指由于冒险投资而获得的超过资金时间价值的额外收益。

年金——年金是指在一定期限内等额定期的系列收付款项。

风险性投资决策——是指各个因素的未来情况不能完全确定，但未来情况发生的可能性即概率为已知的投资决策。

二、选择题（1-5为单项选择，6-9为多项选择）1.年金的收付款方式有多种，其中每期期末收付款的年金是( A )A.普通年金B.预付年金C.延期年金D.永续年金2.下面有关资金时间价值的表述，正确的是（ A ）A.资金时间价值的实质是资金周转使用后的增值额B.资金时间价值是推迟消费所获得的报酬C.资金时间价值只能用绝对数来表示D.资金时间价值的量无法进行计量3.下列可用于衡量投资风险程度的指标是（ C ）A.概率B.预期收益C.标准离差率D.风险价值系数4.用于比较预期收益不同的投资项目风险程度的指标是（ A ）A.标准离差率B.标准离差C.预期收益的概率D.预期收益5.在下列各项年金中，无法计算出确切终值的是( D )A．后付年金B．先付年金C．递延年金D．永续年金6.年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项，通常采取年金形式的有（ A C）A．保险金B．普通股股息C．租金 D．税金E．利润7.关于投资风险价值，下列表述正确的有（ A C D E ）A．投资风险价值有风险收益额和风险收益率两种表示方法B．风险收益额是投资者进行投资所获得的投资收益总额C．风险收益率是风险收益额与投资额的比率D．在实际工作中，投资风险价值通常以风险收益率进行计量E．一般来说，风险越大，获得的风险价值应该越高8.风险价值系数的确定方法包括（ B C D ）A.根据市场平均利润率确定B.由企业领导或有关专家确定C.根据以往同类项目的有关数据确定D.由国家有关部门组织专家确定E.根据投资人要求的最低报酬率确定9.下列关于年金的表述正确的有（C D E ）A.年金是指一定时期发生的系列收付款项B.年金是指一定时期等额的系列收付款项C.普通年金是指一定时期每期期末等额的系列收付款项D.先付年金是指一定时期每期期初等额的系列收付款项E.递延年金是指最初若干期没有收付款项，随后若干期等额的系列收付款项【技能训练】一、向银行存入本金1000元，年利率为6%，则5年后的终值为多少？（分别用单利和复利计算）答：用单利计算有：F=P ×(1+i×n)=1000×(1+6%×5)=1300(元)用复利计算有：F=P ×(1+i) n =P ×（F/P ，6%，5）=1000×1.338=1338 (元)二、某人在5年后需要使用一笔20 000元资金，银行利率为8%,则现在应该一次存入本金多少钱？（分别用单利和复利计算）答：用单利计算有：11P F i n =⨯+⨯=20000×118%5+⨯=14286(元) 用复利计算有：1(1)nP F i =⨯+= F ×（P / F ，8%，5） =20000×0.681=13620 (元) 三、存入银行10 000元，年利率为10%，按季复利计息，存款期限2年，试计算： 1.两年后的本利和； 2.计算其实际利率。

第二章资金时间价值与风险收益分析

第二章资金时间价值与风险收益分析资金时间价值与风险收益分析是金融管理领域的重要内容，也是每个投资者都应该学习和了解的内容。

本文将介绍资金时间价值和风险收益的基本概念、重要性以及如何进行分析。

首先，资金时间价值是指同一笔资金在不同时间点的价值不同。

在金融管理中，通常会使用折现率或贴现率来衡量资金时间价值。

折现率是指资金在未来的价值相对于现在的价值的比例，也可以看作是时间的“价格”。

贴现率则是指资金在未来的折现率，通常用于计算未来现金流的现值。

资金时间价值的重要性在于它能够帮助投资者更好地评估和比较不同投资项目的价值。

通过将投资项目的未来现金流折现到现值，投资者可以更准确地评估每个项目的盈利能力和回报率。

同时，资金时间价值也能够帮助投资者做出更明智的决策，避免将资金投入到回报率低或风险较高的项目中。

风险收益分析是指在投资过程中，考虑到投资项目的不确定性和风险，并根据风险和回报的关系来进行投资决策。

投资者通常会将风险和回报放在同一标尺上进行比较，即在追求较高回报的同时，要承担相应的风险。

在风险收益分析中，投资者可以通过一些方法来评估投资项目的风险水平。

常见的方法包括利用历史数据进行回测和分析，利用风险指标如标准差和贝塔值来衡量投资组合的风险。

同时，投资者还可以通过分散投资和配置资产组合来降低整体风险，以及通过购买保险产品等方式来规避部分风险。

为了能够更好地进行风险收益分析，投资者需要有一个清晰的投资目标和风险偏好。

投资者可以根据自身的财务状况、投资经验和投资目标来确定自己能够承受的风险水平，并相应地选择适合自己的投资组合。

最后，资金时间价值与风险收益分析在实际投资中有着广泛的应用。

无论是个人投资者还是企业投资者，在做出投资决策之前，都需要进行充分的分析和评估。

只有通过正确地评估资金时间价值和风险收益，投资者才能够做出明智的决策，最大程度地实现投资目标。

总之，资金时间价值与风险收益分析是投资者必须了解和掌握的金融管理基本概念。

第二章财务管理之时间价值和风险价值

先把递延年金视为普通年金，求出递延期期末的现值，再将此现值调整到第一期期初。
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银行取1万元，为职工发奖金，年利率3%，现在应该存入多少金额以保证未来5年每年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5 000元，年利息率为8%，问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布计算期望值计算标准离差
25

资金时间价值与风险价值

解：A=F（A/F，i，n）=F（A/F，5%，4） =F/（F/A，i，n） =50 1/4.3101 =11.6005（万元）所以，每年年末至少要存款11.6005万元。
某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5％，问每年年末至少要存款多少？
复利：根据n＝15，i＝8%查终值表 F＝P（F/P, 8%,15 ）＝10000*3.172＝31720
*
某人为了5年后能从以后取出10000元，在复利年利率3%的情况下，问某人现在应该存入银行多少钱？
解：P＝F×﹙P/F，i，n﹚ ＝10000×﹙P/F，3%，5﹚ ＝10000×0.8626 ＝8626﹙元﹚
1
解：A=P（A/P，10%，5）
3
=200 (1/3.7908)
2
=P/（P/A，10%，5）
4
=52.76（万元）
某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。
分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元)
1年末
2年末
3年末
4年末
5年末
0
1元
1元
1元
1元
1元
0.826元
0.909元
0.751元
0.683元
0.621元
3.790元
（2）. 普通年金现值（已知年金A ，求现值 P）
*
普通年金的现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 PA =A· [1-（1+i）- n]/ i =A·（P /A，i，n） P——年金现值，A——年金， [1-（1+i） - n]/ i或（PA/A，i，n）称为年金现值系数，可查阅一元年金的现值表普通年金现值（已知年金A ，求现值 P）

财务管理第二章

第二章．财务管理的价值观念财务管理的价值观念是指资金时间价值和投资的风险价值，这是现代财务管理的两个基本观念。

§2-1 资金的时间价值一、资金时间价值从两个角度理解：（1）从形式上，是指资金随着时间的推移而形成的增值．既一定量的货币资金在不同时点上具有不同的价值．（2）从实质上，是指没有通货膨胀、没有风险条件下，社会平均资金利润率。

意义：在财务管理的各种活动中考虑了资金时间价值是提高财务管理水平，搞好筹资、投资、分配决策的有效保证。

它是判断投资项目是否可行的最低标准，即只有使投资利润率＞资金时间价值，项目才可行．二、一次性收付款项的终值与现值1．F（Future）→终值→本利和（通俗地说）2．P（Present）→现值→本金（通俗地说）单利→是针对本金而言计息，利息部分不再计息的方式复利→每次针对本息计息（即“利滚利”）（一）单利单利终值：F=P（1+i·n）单利现值：P=F/(1+i·n)（二）复利复利终值：F=P（1+i）n=P(F/p,i,n)复利现值：P=F/（1+i）n=F(P/F,I,n)三、年金的计算：年金——指等额定期的系列收付款项．特征：时间间隔相等、金额相等。

分为四种年金：1．普通年金：每次的收付款均在年末（也称后付年金）2．即付年金：每次的收付款均在年初（又称预付年金，先付年金）3．递延年金：推迟一段时间才发生的普通年金。

4．永续年金：永远延续发生下去的年金。

四种年金的关键是普通年金，后三种年金的计算公式可在此基础上导出。

（一）普通年金1．终值．即已知A ，求F),,/(1)1(n i A F A ii A F n =-+= ２．年偿债基金（已知F ，求A ）即每年提一笔基金（Ａ），到期偿还（F ）．),,/(),,/(1)1(n i A F F n i F A F i i F A n ==-+⋅= ３．现值（已知A ，求P ）),,/()1(1n i A P A ii A P n=+-⋅=- ４．年资金回收额（已知A ，求P ）),,/(),,/()1(1n i A P P n i P A P i i P A n==+-⋅=- （二）、即付年金即付年金即发生在每期期初的等额收付款。

第二章时间价值与投资风险

4
1、资金时间价值（掌握相关公式推导）P46-单利终值和现值的计算(单利计息）单利含义：只对初始本金计算利息，而不把前一年的利息加在初始本金上作为下一年计算利息的基数（单利计息：计息基数只有一个）单利终值（FV：Future Value ）
FVn PV0 (1＋i n)
单利现值（PV：Present Value ）
2
（6）并不是所有的资金都具有时间价值，只有把货币作为资金投入生产经营活动才能产生时间价值。（7）具有时间价值的，不仅是货币资金，而且还有物质形态的资金。全部生产经营过程中的资金都具有时间价值。（8）资金时间价值的真正来源-工人创造的剩余价值。（9）确定资金时间价值应以社会平均的资金利润率为基础，资金利润率除包含时间价值外，还应包含风险报酬和通货膨胀贴水。（10）要求（可比性要求）由于资金有时间价值，那么不同时点的资金价值不相等，所以，不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时点上，才能进行大小的比较和有关计算。尤其是在进行投资决策时，必须树立不同时点货币不具有可比性的投资评价思想和观念。（11）计算因资金时间价值与利率的计算过程相似，在计算时常用利息率代表资金时间价值来进行计算，并且广泛使用复利法
PV0 FVn (1 i)n
注：各种符号的含义！Fv，Pv还可写成系数形式！
说明：复利终值系数：FVIFi,n=（1＋i）n 或(F/P,i,n)；复利终值、 FVIFi,n:Future Value Interest Factor ；（巧记）现值系数表说明：复利现值系数：PVIFi,n=（1＋i）-n或(P/F,i,n) PVIFi,n: Present Value Interest Factor ；（巧记）

第二章资金价值和风险价值

（3）年内复利：实际利率与名义利率
• 通常复利计算中的利率一般指年利率，计息期也以年为单位。但实际上，计息期也可能是半年、季、月。当年利率相同，而计息期不同时，其利息是不同的，因而存在名义利率和实际利率的区别。 • 名义利率：当利息在一年内复利几次时，给出的年利率。 • 实际利率：1＋i＝（1＋ r / m）m 式中：r—— 名义利率 M—— 每年复利次数 i—— 实际利率
第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念
思考：今天的100元是否与1年后的 100元价值相等？为什么？？？
货币的时间价值，也称为资金的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，它表现为同一数量的货币在不同的时点上具有不同的价值。
二、资金时间价值的计算
资金时间价值的计算内容：现在的100元将来值多少？（终值）将来的100元在现在应该是多少？（现值）还有更复杂的！终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一点上的价值。现值又称本金，是未来某一时点上的一定期量现金折合到现在的价值。
(1)单利终值和现值的计算
• 单利终值的计算(知道现值算终值)
F= P+I= P+ P×i×n =P×(1+n· 。 i)
• 单利现值的计算(知道终值算现值)
Ｐ＝Ｆ／(１＋i·n)
由终值计算现值，叫做贴现。
例：假设银行的1年期存款利率为12％。某人将本金1 000元存入银行。
（1）单利利息的计算 • I＝P· n i· • ＝1 000×12％×1＝120（元）（2）单利终值的计算 • F＝P＋P· n i· • ＝1 000＋120＝1 120（元）（3）单利现值的计算 • P＝F/（1＋i· n） • ＝1120÷（1＋12％×1）＝1 000（元）

2第二章资金时间价值与风险价值

第一节资金时间价值
一、资金时间价值的概念
（一）、概念资金时间价值是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。
1、西方经济学家对时间价值的解释：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的
耐心应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。
A

100

(1

5% 5%)10
-1

100

0.0795

7.95
即每年年末需存入银行7.95万元，才能到期用本利和偿清借款。
普通年金现值：
普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项
的现值之和。
1
A
2
A…………A
A n-1
A n
计
A·(1+i)-1
算示
A·(1+i)-2
意
A·(1+i)-(n-2)
图
A·(1+i)-(n-1)
A·(1+i)-n
普通年金现值公式推导过程： P=A(1+i)-1+A(1+i)-2…+… +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
等式两端同乘以(1+i) :
(1+i)P=A+A(1+i)-1…+ … +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-
(n-1)
上述两式相减 : i·P=A-A(1+i)-
= 100003.1699 31699
因此，该公司应现在存入银行31699元，才能保证租金的按时支付。

第二章资金时间价值与风险价值(补充练习题-含答案).

第二章资金时间价值与风险价值一、单项选择题1．货币时间价值是〔〕。

A．货币经过投资后所增加的价值B．没有通货膨胀情况下的社会平均资本利润率C．没有通货膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率D．没有通货膨胀条件下的利率2．年偿债基金是〔〕。

A．复利终值的逆运算B．年金现值的逆运算C．年金终值的逆运算D．复利现值的逆运算3．盛大资产拟建立一项基金，每年初投入500万元，若利率为10%，5年后该项基金本利和将为〔〕。

A．3358万元B．3360万元C．4000万元D．2358万元4．下列不属于年金形式的是〔〕。

A．折旧B．债券本金C．租金D．保险金5．某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。

若年利率为8％，该奖学金的本金应为〔〕元。

A.6 250 000B.5 000 000C.1 250 000D.4 000 0006．普通年金属于〔〕。

A．永续年金B．预付年金C．每期期末等额支付的年金D．每期期初等额支付的年金7.某人第一年初存入银行400元，第二年初存入银行500元，第三年初存入银行400元，银行存款利率是5%，则在第三年年末，该人可以从银行取出〔〕元。

A.1434.29B.1248.64C.1324.04D.1655.058.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是20000元，假设存款年利率为2％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为〔〕元。

已知FVIFA2%,5=5.2040 。

A.18114.30B.3767.12C.3225.23D.3843.209.某企业从银行取得借款1000万元，借款年利率5％，该企业打算在未来10年内每年年末等额偿还该笔借款，则每年年末的还款额为〔〕万元。

A.263.8B.256.3C.265D.129.5110.某人于第一年年初向银行借款50000元，预计在未来每年年末偿还借款10000元，连续8年还清，则该项贷款的年利率为〔〕。

A.20％B.14％C.11.82％D.15.13％11.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其终值和递延期为〔〕。

第二章资金时间价值及风险案例

今天的1元钱大于明天的1元钱
8
来源：
资金时间价值是一种客观的经济现象，资金的循环和周转以及因此而实现的货币增值，需要一定的时间，每完成一次循环，货币就增加一定数额，周转的次数越多，增值也就越大。我们常说 “时间就是金钱”，那么时间加金钱等于什么？财务学家说，它等于资金的时间价值,是指资金在生产经营及其循环、周转过程中，随着时间的变化而产生的增值。
第二章资金时间价值与风险分析第二章资金时间价值与风险分析
1
理财的基本价值观念
资金时间价值
+
风险价值
现代理财的两大基本价值观
2
引例
假如有一位20岁的年轻人，从现在开始投资于一项事业，年投资报酬率20%，每年投资1400元，如此持续 40年后，他能累积多少财富？答案1 027.908万元。你相信吗？
2. 复利现值（已知终值F，求现值P）是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现值，或者说是为取得将来一定本利和现在需要的本金。
P=F(1+i)-n =
1 F (1 i) n
(1+i)-n——复利现值系数，（P/F，i，n）表示【例2-4】若计划在3年以后得到400元，年利息率为8%，现在应存入银行金额多少元？【解】 P=F(1+i)-n = 400× (1+8%)-3 =400×0.7938=317.52(元)
55岁的马老汉8万养老钱埋13年变豆腐渣银行人员难处理
第一节资金时间价值
二、资金时间价值的计算
现金流量包括三大要素：大小、流向、时间点。其中，大小表示资金数额，流向指项目的现金流入或流出，时间点指现金流入或流出所发生的时间。
现金流量时间线——重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。

《财务管理》第二章

永续年金现值 P=A/i （资本化）
没有终值。
名义利率实际利率
名义利率=每期利率×年内复利次数
实际利率

1

名义利率
年内复利次数

年内复利次数

1
每季度利率为2%，年内复利次数4次，故：名义利率 =2%×4=8%
（一）复利现值的计算
【例1】 B公司股票现在市场价格为38元，市场价格的年平均增长率为5%，上年每股股利为0.83元，股利的年平均增长率为4%。如果你手中有一笔钱想购买B公司的股票，假设投资期限为一年（年初至年末），期望获得10%以上的收益，请问你在何种价位购买为宜？
一、资金时间价值的概念
1、资金时间价值的含义
资金的时间价值，是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也即资金在周转中由于时间因素而形成的差额价值。
●要点解释：
（1）增量，用“增值金额/本金”表示；（2）要经过投资与再投资；（3）要持续一段时间才能增值；（4）随着时间的延续，货币总量在循环周转中按几何级数增长，使货币具有时间价值。
（2）财务管理的研究重点是创造和衡量财富（价值）。财务管理中的价值是资产的现金流量的现值。故，财务管理中对时间价值的研究，主要是对资金的筹集、投放使用及回收等从量上进行分析，以便找出适用于分析方案的数学模型，改善财务决策的质量。因而，把资金时间价值引入财务管理，在资金筹集、运用和分配等各方面考虑这一因素，是提高财务管理水平，搞好筹资、投资、分配决策的有效保证。
【例2】假设某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为 1000万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金为多少？
〖解答〗根据公式：

第二章资金时间价值与风险价值

❖ 资金时间价值的相对数方式就是运用资金的时机本钱。
❖ 资金时间价值代表着无风险的社会平均资金利润率，是企业资金利润率的最低限制，在企业的资金筹集、投放、分配等财务决策中都要思索这一要素。
二、资金时间价值的计算
❖ 几个概念： ❖ 现值：如今的价值，即本金 ❖ 终值：未来的价值，即本利和。
❖ 【例2.9】(投资或存款回收效果)某企业投资一项目，需向银行存款1，000万元，存款利率为10%，按规则5年还清存款本息，问该企业每年应出借多少？
❖ 解：A= 1000/(P/A,10%,5)=263.8
❖ 即该企业每年应还263. 80万元。
2、即付年金在一定时期内每期期初收付款的年金。又称为预付年金。
❖ 按半年，S = 10000(1+6%)2=11240
❖ 按季度， S = 10000(1+3%)4=11260
❖ 按月度， S = 10000(1+1%)12=11270
❖ 名义利率与实践利率：
❖ 当每年复利次数超越一次时，这时的年利率叫做名义利率，而每年只复利一次的利率才是实践利率。
❖ 举例，年利率12％，但每年复利两次，实践的年利率就不是12％，而是12. 4％。由于S = 10000(1+6%)2=11240，年利息 1240，占现值本金10000的12.4％。
❖ 年金依据等额款项收付发作的时间不同，主要可分为：
❖ 普通年金——每期末，也称后付年金 ❖ 即付年金——每期初，也称先付年金 ❖ 递延年金——前面假定干期未发作年金，
递延期之后末尾发作年金
❖ 永续年金——期数无量大
1、普通年金一定时期内每期期末收付款的年金，也称后付年金。
0 1 2 3…n

第2章_资金的时间价值与风险价值

一年后、两年后、三年后的终值是多少？（复利计算,不考虑利息税）一年后：100×（1+10%）＝110（元）两年后：100×（1+10%）2＝121（元）三年后：100×（1+10%）3＝133.1（元）
19
[例6] A钢铁公司拟将资金80000元，用于购买复利
计息的金融债券，年利息为6%，每年计息一次，5年后公司收回债券时的本利和即复利终值为：
32
[例10] A钢铁公司计划在8年后改造厂房，预计需要
400万元，假设银行存款利率为4%，该公司在这8年中每年年末要存入多少万元才能满足改造厂房的资金需要？
公式中，
1 i n
A 4 0 0
i
1
1 4%
4%
8
1
A 4 0 0 0.1 0 8 5 A 4 3.4 1 万元) (
[例1]将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算,不考虑利息税）一年后：100×（1+10%）＝110（元）两年后：100×（1+10%×2）＝120（元）三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）
13
[例2] A钢铁公司于2002年1月10日销售钢
20
[例7] A钢铁公司现有资金200000元，拟投资于投
资报酬率12%的投资项目，经多少年能获得394760 元？
F=P×(1+i)n 394760=200000×(1+12%)n (1+12%)n=1.9738
(F/P,12%,n)=1.9738
查表得：
（F/P，12%,6)=1.9738
N=6(年）
7

财务管理学公式自考

财务管理学计算公式第二章资金时间价值和投资风险价值第一节：资金时间价格一次性收付款项终值和现值的计算：( i为利率，n为期数)1、单利终值：即本利和。

FV n=PV0×(1+i×n)=现值×(1+利率×期数)2、单利现值：以后年份收到或付出资金的现大价值，可用倒求本金方法计算。

PV0=FV n×[1/(1+i×n) ]3、复利终值：本能生利，利息在下期转为本金与原来的本金一起计算的本利和。

FV n=PV0×(1+i)n= PV0×FVIF i,n=终值×复利终值系数4、复利现值：以后年份收到或付出资金的现在价值。

PV0=FV n×[1/(1+i)n] = FV n×PVIF i,n=现值×复利现值系数后付年金：指一定时期每期期末等额的系列收付款项。

5、后付年金终值：指每期期末等额系列收付款项的复利终值之和。

FVA n=A×FVIFA i,n=收付款金额×年金终值系数【例2-3】张先生每年年末存入银行2000元，年利率7%，则5年后本利和应为：FVA n=A ×FVIFA i,n=2000×5.751=11502元6、年偿债基金：为了清偿债务或积聚资金而必须分次等额提取的存款准备金。

已知年金终值FVA n，求年金A。

A=FVA n/FVIFA i,n=终值÷年金终值系数或A= FVA n×偿债基金系数。

偿债基金系数=年金终值系数的倒数7、后付年金现值：每年投资收益的现值总和，是每期期末收付款的复利现值之和。

PVA0=A×PVIFA i,n=年金A×年金现值系数【例2-5】RD投资项目于2001年初动工，设当年投产，从投产之日起每年收益40000元，年利率6%，则预期2010年收益的现值为：PVA0=A×PVIFA i,n=40000×7.36=294400元8、年资本回收额：指在约定年限内等额回收投入资本额或等额清偿所欠债务额。

自考财务管理学计算公式汇总

第二章资金时间价值和投资风险价值1.复利终值-P48 ()n n i PV FV +⨯=10 2.复利现值-P48 ()n n i FV PV +⨯=11复利终值系数：复利现值系数： 3.后付年金终值-P50 ★★★年金终值系数： 4.年偿债基金已知年金终值,求年金A-P52偿债基金系数：5.后付年金现值-P53 ★★★年金现值系数：6.年资本回收额已知年金现值,求年金A-P54 资本回收系数：7.先付年金终值-P56 ★★★ 公式⑴公式⑵ 8.先付年金现值-P57 ★★★公式⑴ 公式⑵ 9.递延年金现值m 期后的 n 期年金-P58 公式⑴★★★ ()AFVIFA A A i A V n i n t t n -•=-+•=++=-∑1,1111()()()i PVIFA A i i A V n i nt t +••=+•+•=∑=1111,10()APVIFA A A i A V n i n t t +•=++•=--=∑1,11011()()mi n i m n t t PVIF PVIFA A i i A V ,,101111••=+•+•=∑=()n n i i FVIF +=1,()n n i i PVIF +=11,()i i FVIFA n n i 11,-+=()()i i i PVIFA n nt t n i /111111,⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+=∑=()()n n t t n i i i i PVIFA -=+-=+=∑1111111,公式⑵★★★10.永续年金现值-P59★★★第三章筹资管理1.银行借款实际利率的计算-P131公式⑶贴现利率折算为实际利率——实际得到的本金为名义本金减去贴现息★★★ 此公式中i 为贴现率公式⑷ 单利贷款,要求补偿性余额的实际利率★★★ 此公式中r 为补偿性余额比例2.银行借款周转信贷协议下应支付承诺费R 的计算-P132★★★此公式中p 为周转信贷额度；q 为年度内已使用借款额；r 为承诺费率3.债券发行价格售价的计算-P139★★★4.资本成本率计算公式-P156公式⑴长期借款成本：★★★此公式中I t 为长期借款年利息；T 为企业所得税税率；L 为长期借款筹资额,即借款本金；F t 为筹资费用率；R t 为长期借款年利率不计筹资费用时：附加补偿性余额CB 时：公式⑵债券成本：★★★注意此公式筹资额B 按发行价格计算公式⑶优先股成本：注意此公式筹资额P p 按发行价格计算r i -=1K 实际利率（年利率）()rq p ⋅-=R ()T R K t t -=1公式⑷普通股成本：★★★此公式中D c 为普通股年股利计算时通常用第一年股利进行计算；P c 为普通股筹资额；F c 为普通股筹资费用率；G 为普通股股利年增长率公式⑸留用利润成本：是一种机会成本,股东希望留用利润得到与普通股等价的报酬,唯一区别是不考虑筹资费用公式右方各符号含义同普通股成本公式公式⑹ 综合资本成本：边际资本成本也按照加权平均计算5.财务杠杆系数计算公式-P167财务杠杆系数的两个公式：公式⑷公式⑸ -P169 ★★★此公式中EBIT 为息税前利润；I 为债券或借款利息；L 为租赁费；d 为优先股股利；T 为企业所得税税率6.每股利润无差别点计算公式-P171★★★EBIT 为息税前利润平衡点,即每股利润无差别点；I 1 ,I 2两种筹资方式下的年利息；D P1,D P2为两种筹资方式下的年优先股股利；N 1,N 2为两种筹资方式下普通股股份数；T 为企业所得税税率第四章流动资金管理1.货币资金最佳持有量公式-P201基本公式： ∑==nj j j w W K K 1FC QMDM HC QM TC ⋅+⋅=2此公式中TC 为总成本；FC 为每次取得货币资金的转换成本；HC 为货币资金的持有成本；DM 为预计期间的货币资金需用量；QM 为货币资金最佳持有量. 货币资金最佳持有量QM 的公式：转换次数公式：2.最佳采购批量公式-P243基本公式：此公式中Y C 为一年的存货总费用；Y P 为一年的采购总费用；Y M 为一年的储存保管总费用；N 为某种材料年度采购总量；P 为采购一次所需的采购费用；M 为单位材料的储存保管费用；Q 为最佳采购批量.最佳采购批量Q 的公式：此公式中Q 为最佳采购批量；N 为某种材料年度采购总量；P 为采购一次所需的采购费用；M 为单位材料的储存保管费用.第五章固定资产和无形资产管理1.固定资产折旧额的计算公式-P264公式⑴ 年限平均法-P265★★★公式⑵ 工作量法-P266按照行驶里程计算固定资产折旧额——客、货运汽车适用按照工作小时计算固定资产折旧额——大型设备适用公式⑶ 双倍余额递减法-P267★★★不考虑固定资产残值情况下第一年折旧额是原始价值乘以折旧率,折旧率是直线法2倍.QM DM转换次数最后几年要用年限平均法,使用寿命为偶数时,第年开始采用年限平均法使用寿命为奇数时,开始采用年限平均法的年数为第年公式⑷ 年数总和法-P268★★★ 3.现金流量的公式-P289公式⑴ 每年净现金流量-P289★★★公式⑵ 投资回收期-P292★★★回收初始投资所需时间,分两种情况：①每年营业净现金流量NCF 相等②每年营业净现金流量NCF 不相等公式⑶ 平均报酬率-P294★★★公式⑷ 净现值-P295★★★公式⑸ 获利指数-P297★★★第六章对外投资管理1.债券投资收益的计算-P325通用公式：★★★公式⑴ 最终实际收益率-P325债券发行认购日至最终到期偿还日止公式⑵ 持有期间收益率-P325持有一定时期,在偿还期满以前将债券卖出公式⑶ 到期收益率-P326旧债券,从购入日起到最终偿还期限止⎪⎭⎫ ⎝⎛+22n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+2112n2.股票投资内在价值的计算-P325公式⑴ 长期持有,股利每年不变的股票-P327相当于永续年金现值公式⑵ 长期持有,股利固定增长的股票-P328 股票的内在价值等于各年股利现值的和K ﹥g,n →∞ 此公式中D 0为普通股基年股利；K 为企业预期收益率；g 为普通股股利年增长率公式⑶ 短期持有,未来准备出售的股票-P328股票的内在价值等于各年股利现值加上面值P 的现值的和3.股票投资收益的计算-P330公式⑴ 每股收益-P330①只发行普通股,不发行优先股②发行优先股情况下公式⑵ 净资产收益率-P330也称所有者权益报酬率或股东权益报酬率公式⑶ 每股股利-P331公式⑷ 股票买卖差价收益率-P331第八章销售收入和利润管理A.销售收入的定量预测方法1.趋势分析法指数平滑法-P445利率年金；现值永续年金--=i A i A PVA 0普通股股数企业净利润每股收益=B.利润的预测和计划1.企业利润的构成-P465公式⑴ 利润总额-P465公式⑵ 销售利润-P465公式⑶ 产品销售利润-P465公式⑷ 产品销售净收入-P465公式⑸ 其他销售利润-P466公式⑹ 净利润-P4672.本量利分析法-P467公式⑴ 损益方程式-P468★★★由此公式求得下面五个公式：公式⑵ 边际贡献方程式-P469★★★ ①②③④⑤公式⑶ 损益方程式转化成边际贡献方程式-P470 公式⑷ 保本销售量、保本销售额-P470★★★所得税利润总额净利润-=保本点利润为0公式⑸ 目标销售量、目标销售额-P472第十章财务分析1.偿债能力比率-P551公式⑴ 流动比率-P552★★★ 公式⑵ 速动比率-P553★★★ 公式⑶ 现金比率-P554★★★ 公式⑷ 资产负债比率-P554 公式⑸ 有形资产负债比率-P555 公式⑹ 产权比率-P556公式⑺ 已获利息倍数-P5572.资产营运能力分析-P557公式⑴ 应收账款周转次数-P558★★★销售收入净额理论上应是赊销收入净额公式⑵ 应收账款周转天数-P558★★★ 公式⑶ 存货周转次数-P559★★★销货成本相当于销售成本公式⑷ 存货周转天数-P560★★★3.获利能力比率-P560公式⑴ 销售净利润率-P560★★★ 平均存货销货成本周转次数货存=%100⨯=销售收入净额净利润销售净利润率公式⑵资产净利润率-P561公式⑶实收资本股本利润率-P562公式⑷净资产利润率-P562公式⑸基本获利率-P563★★★公式⑹每股收益-P563公式⑺每股股利-P564公式⑻市盈率-P564。

财务管理学重点-作业2

第二章资金时间价值和投资风险价值[单选]资金时间价值的实质是差额价值。

[单选]资金时间价值的真正来源是剩余价值。

[单选]通常称普通年金为后付年金。

[单选]以现值指数判断投资项目可行性，可以采用的标准是现值指数大于1。

[单选]一定时期内每期期初等额收付的系列款项为即付年金。

[单选]优先股的股利可视为永续年金。

[单选]表示资金时间价值的利息率通常被认为是没有风险和通货膨胀条件下的社会资金平均利润率。

[单选]与资本回收系数互为倒数的是普通年金终值系数。

[单选]无期限连续收款、付款的年金为永续年金。

[单选]年金的收付款方式有多种，其中每期期末收付款的年金是普通年金。

[单选]计算复利现值的公式是[单选]以价值形式反映企业生产要素的取得和使用的财务活动是资金的筹集和投放。

[单选]后付年金终值系数的倒数是偿债基金系数。

[单选]年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。

[多选]按每次收付款发生的时间不同，年金有普通年金（或后付年金）、先付年金（或即付年金）、递延年金、永续年金。

[多选]根据对未来情况的掌握程度，投资决策的类型有区险性投资决策、确定性投童决策、不确定性投资决策。

[多选]在财务管理中衡量风险大小的指标有标准离差、标准离差率。

[多选]永续年金的特点没有终值、没有期限、每期定额支付。

[多选]递延年金的特点最初若干期没有收付额、计算现值需做两步折现、计算终值方法与普通年金相同。

[多选]一般投资收益率实质上由资金时间价值、投资风险价值组成。

[简答]简述投资决策的类型。

答：根据对未来情况的掌握程度，投资决策可分为三种类型：(1)确定性投资决策。

这是指未来情况能够确定或已知的投资决策。

(2)风险性投资决策。

这是指未来情况不能完全确定，但各种情况发生的可能性——概率为已知的投资决策。

(3)不确定性投资决策。

这是指未来情况不仅不能完全确定，而且各种情况发生的可能性也不清楚的投资决策。

[简答]简述资金时间价值的表现形式。