第二章 资金时间价值和投资风险价值

1
n
06-10 单 3
（ 1+ i）
（ 年金终值的一般计算公式为：FVAn= A 1 i )
t 1
n
t 1
(2)
后付年金现值。
n
年金现值的一般计算公式为：PVAO= A 2. 先付年金终值和现值的计算。 （1） 先付年金终值。 计算公式如下：Vn=A FVIFA i , n+1－A (2) 先付年金现值。
2
或β
1
＜ a ＜β
2
) ，差出与β
1
，β
2
对应的临界
利率 i1 , i2 , 则可用插值法计算 i ，计算公式如下：
β β
1
i = i1 +
a
1
β 2
· （ i2 － i1 ）
3 . 期数的推算。 推算期数 n 的基本步骤如下： （1） 计算出 PVO / A , 设为 a . （2） 根据 a 查普通年金现值系数表。沿着已知的 i 所在列纵向查找， 如能找到恰好等于 a 的系数值， 其对应的 n 值即为所求的期数值。 （3） 如找不到恰好为 a 的系数值， 则要查找最接近 a 值的左右临界系数 β 1 ，β 2 以及对应的临界期数 n1 、n2 ，然后应用插值法球 n 。 计算公式如下：n = n1 +
1 1 i n
07-10 单 3 同步单 1
04-10 多 22
同步简 1
2. 复利终值和现值的计算。 （1） 复利终值。 复利终值的一般计算公式为： FVn=PVO × (1+ i )n (2) 复利现值。 复利现值的一般计算公式为： PVO= FVn × 三、 年金终值和现值的计算 1. 后付年金终值和现值的计算。 （1） 后付年金终值。
同步简 2

n
Pi = 1 。
i 1
2 . 预期收益。 其计算公式如下：
E =

n
wk.baidu.com
X i · Pi
i 1
2. 概率分布 （1）概率分布越集中，实际可能的结果就会越接近预期收益，实际收 益率低于预期收益率的可能性就越小，投资的风险程度也越小。 （2）概率分布越分散，投资的风险程度也就越大。 三、 投资风险收益的计算 1. 计算预期收益。 2. 计算预期标准离差。 计 算 公 式 如
风 险 收 益 率 RR 无 风 险 收 益 率 RF 风 险 收 益 率 RR
标准离差 期望值E
× 100%
PR
=
收 益 期 望 值
E
×
5. 计算预测投资收益率，权益投资方案是否可取。 其计算公式如下： 预测风险收益率= 预测投资收益率－ 无风险收益率 若两方案预测可得的风险收益率均高于应得的风险收益率，各该方案 均为可取；否则为不可取。 6. 投资决策中风险与收益的关系： 如果对多个方案进行选择，那么进行投资决策总的原则应该是，投资 收益率越高越好，风险程度越低越好。具体说来有以下几种情况： ① 如果两个投资方案的预期收益率基本相同，应当选择标准离差率 较低的那一个投资方案； ② 如果两个投资方案的标准离差率基本相同，应当选择预期收益率 较高的那一个投资方案； ③ 如果甲方案预期收益率高于乙方案， 而其标准离差率低于乙方案， 则应当选择甲方案；
t
i m
、t =
= PVO × (1
i m
)m n i m )m n
t PVO = PVt × 「1÷ (1 r ) 」= FVn × 1 (1
2 . 折现率的推算。
以普通年金为例，说明推算折现率的步骤如下： （1） 计算出 FVAn / A 的值，假设 FVAn / A = a 。 （2） 茶普通年金终值系数表。沿着 n 所在的那一行横向查找，若恰好 找到表中某一系数值等于 a ，则该系数所在的示列的利率，便是 所要求的 i 值。 （3） 如果无法找到恰好等于 a 的系数值，就要在表中 n 行上找出与 a 最接近的两个上下临界系数值，取其中与 a 更接近的一个系数值 作为要选用的 i 。 （4） 如果要求折现率计算准确一些，则可用插值法来进行计算。假设 在表中 n 行上找出与 a 最接近的两个临界系数值为β 1 ， 2 （设 β β 1＞a ＞β
1 (1 i )
t
t 1
同步单 5
计算公式如下：VO=A PVIFA i , n (1+ i ) 3 . 递延年金现值的计算。 假设最初有 m 期没有发生收付款项，随后的 n 期期末均有等额系列收付 款项 A 发生，如果利率为 i , 则递延年金现值的计算公式有：VO= A ·PVIFA i ,
β β
1
a
1
β 2
· ( n2 － n1
)
第二节
备考重点
投资风险价值
习题连接
一、 投资风险价值的概念 1. 资金时间价值是在没有风险和通货膨胀下的投资收益率。 2. 投资风险价值的表示方法。 （1） 在不考虑物价变动的情况下，投资收益率（即投资收益额对于投资 额的比率）包括两部分：一部分是资金时间价值，它是不经受投资 风险而得到的价值，即无风险投资收益率；另一部分是投资风险价 值，即风险投资收益率。 （2） 投资收益率的计算公式未：投资收益率 = 无风险投资收益率 + 风 险投资收益率 二、 概率分布和预期收益 1. 概率。概率以 Pi 表示 。任何概率都要符合以下两条规则： （1） 0 ≤ Pi ≤ 1 ; （2）
第一节
备考重点
资金时间价值
习题连接
一、 资金时间价值的概念 1. 资金时间价值的含义。 （1） 资金在周转使用中由于时间因素形成的差额价值，即资金在生产经 营中带来的增值额，称为资金的时间价值。 （2） 资金时间价值的实质，是资金周转使用后的增值额。 （3） 资金时间价值通常被认为是没有风险和没有同伙膨胀条件下的社会 平均利润率，这是利润平均化规律作用的结果。 2. 资金时间价值的实质。 （1） 目前，理论界关于资金时间价值的解释主要有： 并不是所有的货币都有时间价值； 全部生产经营中的资金都具有时间价值； 时间价值是价值时差的贴水； 时间价值是放弃流动偏好的报酬； 时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。 （2） 在我国运用资金时间价值的必要性。 资金时间价值是衡量企业经济效益、考核经营成果的重要依据。 资金时间价值代表着无风险的社会平均资金利润率水平，后者应是企业资 金利润率的最低限度，而企业资金利润率正是反映企业资金利用效果的综合 指标， 在一定程度上也是企业经济效益的集中表现。 没有资金时间价值观念， 就缺乏衡量企业资金利用效果的标准。 资金时间价值是进行投资、筹资、收益分配决策的重要条件。 资金时间价值揭示了不同时点所收付资金的换算关系，这是正确进行财务 决策的必要前提。进行各项财务决策是离不开资金时间价值的应用的，要正 确进行财务决策，必须弄清楚在不同时点上收到或付出的资金之间的数量关 系，掌握各种终值和现值的换算方法。 二、 一次性收付款项终值和现值的计算 1. 单利终值和现值的计算。 （1） 单利终值。 单利终值的一般计算公式为： FVn=PVO × (1+ī×n) (2) 单利现值。 单利现值的一般计算公式为： PVO=FVn ×
同步单 15
④ 如果甲方案预期收益高于乙方案， 而其标准离差率也高于乙方案， 在此情况下则不能一概而论，而要取决投资者对风险的态度。
3
+ ． ．+ Un ．
1 (1 i )
n
= 同步单 7
U
t 1
n
1
t
(1 i )
t
2 . 年金与不等额系列付款混合情况下的现值。 如果在一组不等额系列付款中，有一部分现金流量为连续等额付款，则可 分段计算其年金现值同复利现值，然后加总。 五、计息期短于一年的计算和折现率、期数的推算 1. 计息期短于一年时间价值的计算。 （1） 计息期短于一年时，期利率和计息期数的换算公式如下：r= n × m （2） 计算期换算后，复利终值和现值的计算可按下列公式进行： FVt = PVO × (1 r )
n
07-10 多 22
·PVIF i , m 、VO = A ·PVIFA i , m+n — A ·PVIFA i , m . 四、 不等额系列收付款项现值的计算 1. 全部不等额系列付款现值的计算。 计算公式如下： PVO=U1
1 (1 i )
1
+ U2
1 (1 i )
2
+ U3
1 (1 i )
同步多 4
下
2
：
标
准
离
差

= 同步单 14
(随 机 变 量 X
i
期 望 值 E） 概 率 Pi
收益标准离差的大小，可看做是投资风险大小的具体标志。 3. 计算预期标准离差率。 其计算公式如下：标准离差率 V = 4. 计算应得风险收益率。 应得风险收益率 R R = 风险价值系数 b ×标准离差率 V 应 得 风 险 收 益 率