基于VHDL的多波形m序列发生器的设计

α ｉ（ｉ＝０，１，…，ｎ－１）是移位寄存器各级 的状态；ｃｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）对应移位寄存器各 级的反馈系数。ｃｉ＝１ 表示该级移位寄存器 参与反馈，ｃｉ＝０ 表示该级移位寄存器不参 与反馈。当级数和反馈系数确定后，则反馈 移位寄存器的输出序列就确定了。表１中列 出了部分 ｍ 序列发生器的反馈系数。
模拟结果表明，无论如何改变势能周 期和势能大小比例组合势能，均可以发现 摩擦系数受到了匹配度的调制作用最大， 说明摩擦的主要原因来源于衬底与附加原 子之间的晶格不匹配造成滑动过程中能量 的耗散。
４ 、总结
本文在不同势能组合形式下，不同晶 格匹配度情况开展了纳米摩擦分子动力学 模拟，得到了一维纳米摩擦的一般性规律。 模拟过程中主要设定了势能周期的分配， 势能大小的分配等几个重要参数，通过固 定不同参数模拟了匹配度对摩擦过程的调 制作用。通过模拟发现在不同的摩擦环境 中，匹配度对纳米摩擦的影响出现了两个 极值点，一个为匹配度 ０．５，此时纳米摩擦 的主要调制作用由匹配度来决定，其他因 素对摩擦的调制作用不明显；另一个为匹 配度 ０．８，此时纳米摩擦的主要调节作用为 势能振幅比例和势能周期比例调制，这种 调制作用实现对摩擦的控制作用，为多原 子的表面膜的摩擦系数控制提供了参考依 据。通过控制多原子薄膜中不同原子种类 和它们之间的晶格常数来控制薄膜的摩擦 系数，从而实现对摩擦磨损的合理控制。
普通的 ｍ 序列发生器产生的 ｍ 序列的 波形是固定的，而实际应用中可能要求使 用各种不同序列长度及反馈连接的 ｍ 序列 波形。因此我们考虑使用可编程逻辑器件 为设计载体，以 ＶＨＤＬ 为设计语言，通过 ＥＤＡ 方法设计多波形 ｍ 序列发生器。
２ 、ｍ 序列产生原理
ｍ 序列是由带线性反馈的移位寄存器 产生的周期最长的一种二进制序列，是在 通信领域中得到广泛应用的伪随机序列之 一。当周期长度足够大时，ｍ 序列与随机序 列的性质十分相似，是一种伪噪声特性较
４ 、仿真波形及分析
使用 ＡＬＴＥＲＡ 公司的 ＭＡＸ＋ＰＬＵＳＩＩ 软件中的仿真器对所设计的多波形 ｍ 序列 发生器进行仿真。其中 ｃ ｌ ｋ 为仿真时钟信 号，频率均为 ３０ｎｓ；ｌｏａｄ 为初始化控制端， 当 ｌｏａｄ＝‘１’时有效；移位寄存器的初始
下转第 ４３ 页
表 １ 部分 ｍ 序列发生器的反馈系数 Ｔａｂ．１ Ｐａｒｔ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｍｏｄｕｌｕｓ ｏｆ ｍ－ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ
３ 、设计方案
为了实现多种 ｍ 序列波形的输出，则 寄存器级数和反馈系数必须可控。在本文 中设定寄存器级数的最大值为 ７，设计时预 先定义好一个 ７ 位移位寄存器，工作时由输 入端 ｎ 的值决定实际参加移位的寄存器的 位数（多出的位闲置不用），并由反馈系数 输入端 ｆｂ 的值计算（通过模 ２ 加模块）Ｃ０ 的值。其工作流程如图 ２ 所示。
图 ２ ｍ 序列发生器工作总流程 Ｆｉｇ．２ Ｏｖｅｒａｌｌ ｗｏｒｋｉｎｇ ｆｌｏｗｃｈａｒｔ ｆｏｒ ｍ－
ｓｅｑｕｅｎ来自百度文库ｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ
图 １ ｍ 序列发生器结构模型 Ｆｉｇ．１ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｍ－ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ
图 ３ ｎ＝５ ，ｆｂ＝７５（八进制）时的仿真波形 Ｆｉｇ．３ Ｅｍｕｌａｔｉｏｎａｌ ｗａｖｅｆｏｒｍ ｗｈｅｎ ｎ＝５，ｆｂ＝７５（ｏｃｔａｌ）
好的伪随机序列。 ｍ 序列发生器由 ｎ 级移位寄存器、模２
加法器组成的线性反馈网络和时钟脉冲发 生器构成。如图 １ 所示。
在移位脉冲的作用下，移位寄存器各 级随反馈逻辑不断变化，其最后一级作为 序列输出端。输出序列｛ａｋ｝的特性由移位寄 存器的级数、各级的初始状态、反馈逻辑和 时钟速率决定。
反馈逻辑函数为：
Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ＶＨＤＬ－ｂａｓｅｄ ｍｕｌｔｉｗａｖｅ ｍ－ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ
摘 要 本文介绍了一种使用 ＶＨＤＬ 设计多波形 ｍ 序列 发生器的原理与实现方法。 关键词 Ｖ Ｈ Ｄ Ｌ ；多波形；ｍ 序列 Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ａｐｐｌｉｅｄ ｄｅｓｉｇｎ ｓｃｈｅｍｅ ｏｆ ＶＨＤＬ－ｂａｓｅｄ ｍｕｌｔｉｗａｖｅ ｍ－ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ Ｖ Ｈ Ｄ Ｌ；ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｗ ａ ｖ ｅ ；ｍ － ｓ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ
上接第 ４０ 页
化 后 值 为 最 低 位 为 ‘ １ ’， 其 余 位 为 ‘ ０ ’。
图 ３ 为当 ｎ＝５，ｆｂ＝７５（八进制）时的 仿真波形。
图 ４ 为当 ｎ＝７，ｆｂ＝２０３（八进制）时的 仿真波形。
从仿真波形中可看出，当寄存器级数 ｎ 及反馈系数 ｆｂ 的值作相应变化时，可以 输出不同的 ｍ 序列波形。
图 ４ ｎ＝７ ，ｆｂ＝２０３ （八进制）时的仿真波形 Ｆｉｇ．４ Ｅｍｕｌａｔｉｏｎａｌ ｗａｖｅｆｏｒｍ ｗｈｅｎ ｎ＝７，ｆｂ＝２０３（ｏｃｔａｌ）
－４０－
要稍微大一些（最大误差小于 １０％），但两 种计算方法对摩擦系数的预测的趋势都是 一致的。之所以出现误差的主要原因是在 求解 Ｌａｇｅｖｉｎ 方程时采用了不同的计算方 法。但是因为本文的重点在于找出在复合 势能形势下滑动摩擦所表现的规律，所以 两种计算结果的不同不会影响到摩擦规律 的发现。
３．２ 一般情况 为了得到纳米摩擦在一般情况下的规 律性，模拟过程中设置了相关可调参数，如 表 １ 所示。 在 ＫＢＴ＝０．１ ε，势能 ｕ０（０．０１ ε～０．０４ ε），ＵＰ（０．０３～０．０９），ＵＡ（０．０３～０．０９）情况 下，模拟 Ｃ 在（０．０３～０．０９）之间对摩擦系数 的影响。图 ３ 给出了不同势能 ｕ０ 大小，不 同 ＵＰ，ＵＡ 情况下得到的摩擦系数的倒数 随 Ｃ 的变化曲线。 由图可以看出，最显著的特点是在不 同摩擦条件下的摩擦系数倒数曲线随 Ｃ 的 变化在 Ｃ＝０．５ 处出现了汇聚且出现最小值， 而在两侧则离散增加。当 Ｃ＝０．５ 时出现摩 擦系数倒数最小值，也就是出现了摩擦系 数最大值，即在完全匹配的情况下出现摩 擦最大值。完全匹配处之所以出现摩擦最 大值的原因在于此时所有的附加原子步伐 统一，能够同时受到衬底原子的拉力而加 速移动，又能够同时受到阻力减速，相互之 间无法将能量转化为势能保存，而只能以 热量的形式进行耗散。曲线的聚合同时说 明对于纳米摩擦无论势能形式如何组合变 化，势能大小的如何变化，在对摩擦的调制 作用中界面晶格匹配度 Ｃ 对整个摩擦过程 的调制作用最为明显，在完全匹配的情况 下摩擦最大。 由图可以发现另一个特点，摩擦系数 在 Ｃ 为 ０．５ 两侧随Ｃ的增大或者减少而迅速 减小，但在 Ｃ 为 ０．８ 时出现了转折点。此转 折点在不同的条件下，对摩擦的调制作用 表现出不同程度的影响，说明此转折点为 复合势能情况下产生的影响，而这种调节 作用与势能周期比例 Ｕ Ｐ 和势能振幅比例 ＵＡ 之间存在非线性关系。转折点的出现原 因为附加原子在不同的衬底复合势能阱中 进行运动时受到衬底原子的拉扯作用产生 了强烈的声子振动所带来的影响，这种拉 扯作用主要受到势能振幅比例与势能周期 之间的比例关系的影响。当处于衬底势能 最高点时，附加原子将出现失稳并自动跳跃 到下一势能最低点，然后在此平衡位置剧烈 震荡和激发声子，从而使能量不可逆地以声
表 １ 可调参数及其调节范围
子的形式耗散掉。当附加原子在势能阱较 深，而周期较小的势能阱中运动时受到的 衬底原子拉力由最大值迅速变成了反向阻 力最大值的过程中，附加原子无法将拉力 所带来的能量完全转化为原子之间的势能 保存，而只能以晶格振荡的方式转化为热 的形式放出，从而导致系统拉力作功成为 摩擦产生热量过程，进而实现能量以晶格 振动的形式耗散，摩擦系数增大。
参考文献 ［１］ Ｂ．Ｎ．Ｊ．Ｐｅｒｓｓｏｎ １９９９ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｒｅｐｏｒｔ ３３ ８３ ［２］ Ｊａｃｑｕｅｌｉｎｅ Ｋｒｉｍ ２００２ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ ５００ ７４１－７５８ ［３］ Ｂｈａｒａｔ Ｂｈｕｓｈａｎ ａｎｄ Ｈｕｉｗｅｎ Ｌｉｕ ２００１ Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ｂ ６３ ２４５４１２ ［４］ Ｃ． Ｍａｔｈｅｗ Ｍａｔｅ， Ｇａｒｙ Ｍ． ＭｃＣｌｅｌｌａｎｄ， Ｒａｇｎａｒ Ｅｒｌａｎｄｓｓｏｎ， ａｎｄ Ｓｈｉｒｌｅｙ Ｃｈｉａｎｇ １９８７ Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ｌｅｔｔ． ５９ １９４２－１９４５ ［５］ Ｔ． Ｃｏｆｆｅｙ ａｎｄ Ｊ． Ｋｒｉｍ ２００５ Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ｂ ７２ ２３５４１４ ［６］ Ｊ． Ｋｒｉｍ， Ｄ． Ｈ． Ｓｏｌｉｎａ， ａｎｄ Ｒ． Ｃｈｉａｒｅｌｌｏ １９９１ Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ｌｅｔｔ． ６６ １８１ ［７］ Ｅｌｉｚａｂｅｔｈ Ｄ． Ｓｍｉｔｈ， Ｍａｒｋ Ｏ． Ｒｏｂｂｉｎｓ， ａｎｄ Ｍａｒｅｋ Ｃｉｅｐｌａｋ １９９６ Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ｂ ５４， ８２５２ ［８］ Ｇａｎｇ Ｈｅ ａｎｄ Ｍａｒｋ Ｏ．Ｒｏｂｂｉｎｓ ２００１ Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ．．Ｂ ６４ ０３５４１３ ［９］ Ｂ． Ｎ． Ｐｅｒｓｓｏｎ １９９３ Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ｌｅｔｔ． ７１， １２１２ ［１０］ Ａ． Ｌｉｅｂｓｃｈ， Ｓ． Ｇｏｎ ａｌｖｅｓ， ａｎｄ Ｍ． Ｋｉｗｉ Ｐｈｙｓ． １９９９ Ｒｅｖ． Ｂ ６０， ５０３４
５、结束语
在设计过程中我们采用自顶向下的模 块化的设计方法，将总体设计分成移位寄 存器模块、模２ 加模块、级数和系数设置模 块。由于 ＶＨＤＬ 的标准化，所设计的多波 形 ｍ 序列发生器具有很好的移植性，在最 终生成硬件时只需采用中等规模的 ＣＰＬＤ 或 ＦＰＧＡ 芯片进行下载，即可生成单片的 多波形 ｍ 序列发生器。
参考文献 ［１］ 宋万杰，罗丰，吴顺君．ＣＰＬＤ 技术及 其应用．西安电子科技大学出版社．１９９９ ［２］ 潘松，黄继业．ＥＤＡ 实用教程．科学出版 社．２００５ ［３］ 段吉海， 黄智伟．数字通信系统的建模 与设计．电子工业出版社．２００４ 作者简介 林挺钊：中南大学信息科学与工程学院，湖 南，长沙； 福建工程学院电子信息与电气工程系，福建， 福州； 刘建成：中南大学信息科学与工程学院，湖 南，长沙。
基础及前沿研究 中国科技信息 ２００８ 年第 １８ 期 ＣＨＩＮＡ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ Ｓｅｐ．２００８
基于 ＶＨＤＬ 的多波形
m 序列发生器的设计
林挺钊 １，２ 刘建成 １ １、中南大学信息科学与工程学院 ４１００８３ ２、福建工程学院电子信息与电气工程系 ３５００１４
１ 、引言
ＶＨＤＬ（超高速硬件描述语言）是一种 符合 Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ 工业标准的硬件描述语言，在 ＥＤＡ（电子设计自动化）领域得到广泛的 应用。应用 ＶＨＤＬ 进行电子系统设计，可 以使用自顶向下的设计方法，设计成果标 准化，可移植性好，具有与硬件无关的特 性，因此特别适合于大规模的专用电子系 统的开发。
［１１］ Ｍａｒｅｋ Ｃｉｅｐｌａｋ， Ｅｌｉｚａｂｅｔｈ Ｄ． Ｓｍｉｔｈ， ａｎｄ Ｍａｒｋ Ｏ． Ｒｏｂｂｉｎｓ １９９４ Ｓｃｉｅｎｃｅ ２６ Ａｕｇｕｓｔ ２６５ ５１７６ ［１２］ Ｅｌｉｚａｂｅｔｈ Ｄ． Ｓｍｉｔｈ ａｎｄ Ｍａｒｋ Ｏ． Ｒｏｂｂｉｎｓ， Ｍａｒｅｋ Ｃｉｅｐｌａｋ１９９６ Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ｂ ５４， ８２５２－ ８２６０ ［１３］ Ｊ． Ｚｈａｎｇ ａｎｄ Ｊ． Ｂ． Ｓｏｋｏｌｏｆｆ ２００５ Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ｅ ７１， ０６６１２５ ［１４］ Ｅｖｙ Ｓａｌｃｅｄｏ Ｔｏｒｒｅｓ， Ｓｅｂａｓｔｉ á ｎ Ｇｏｎ？ａｌｖｅｓ， Ｃｌａｕｄｉｏ Ｓｃｈｅｒｅｒ， ａｎｄ Ｍｉｇｕｅｌ Ｋｉｗｉ ２００６ Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ｂ ７３， ０３５４３４ ［１５］ Ｊｏｈｎ Ｃ．Ｔｕｌｌｙ， Ｇｅｏｒｇｅ Ｈ．Ｇｉｌｍｅｒ， ａｎｄ Ｍａｒｙ Ｓｈｕｇａｒｄ １９７９ Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｐｈｙｓ． ７１（４） ［１６］ Ｍ．Ｐ．Ａｌｌｅｎ． １９８０ Ｍｏｌ．Ｐｈｙｓ． ４０ １０７３ ［１７］ Ｍ．Ｐ．Ａｌｌｅｎ． １９８２ Ｍｏｌ．Ｐｈｙｓ． ４７ ５９９ ［１８］ Ｂ． Ｎ． Ｐｅｒｓｓｏｎ １９９３ Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ｂ． ４８， １８１４０