浙教版七上4.6整式的加减(1)(教案)

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七年级数学上册 4.6整式的加减教案(1) 浙教版

4.6整式的加减（1）教学目标1．通过实例让学生自己发现去括号的规律。

2．理解去括号就是将分配律用于代数式运算。

3．掌握去括号法则。

4．会利用去括号、合并同类项将整式化简。

重点和难点本节教学的重点是去括号法则。

例1的代数式比较复杂，化简的步骤较多，并涉及求代数式的值，是本节教学的难点。

设计思路通过实际情境，体会去括号的必要性，在教师的引导和学生的观察、思考下，明白去括号的依据，归纳出法则，通过练习促进对法则的掌握和运用。

教学过程一、创设情境、引入新课（投影显示）如图4-7，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果。

用不同方法得到的结果应当相当。

你发现了什么？（引导学生分析题意，列代数式，感受不同角度看待问题，体会去括号的必要性。

）二、观察思考、揭示实质从上面的讨论我们得到3（x+3）=3x+9问题1：观察这条式子，等边从左边到右边发生了什么变化？问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？（引导学生观察、讨论思考，明白运算的依据：运算的分配律，并进一步体会去括号的必要性，培养学生的观察力和表达能力。

）根据分配律，你能去括号吗？① +（a-b+c）② -（a-b+c）如果把+（a-b+c）看做1x（a-b+c），-（a-b+c）看做（-1）x（a-b+c），运用分配律就可以去括号 +（a-b+c）=a-b+c ，-（a-b+c）= -a+b-c.问题1：观察这两个算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？（引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，培养学生的归纳和表达能力。

）通过上述讨论，归纳出去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。

这一法则可编成一句顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。

三、步步深入，掌握法则（投影显示）1．练习（1）去括号：a+(b-c)= a-（b-c ）= a+(-b+c)= a-（-b+c ）=（2）判断正误：a-（b+c ）= a-b+c（） a-（b-c ）= a-b-c（） 2b+（-3a+1）=2b-3a-1（） -2（b-c ）= -2b-2c ( )直接利用法则口答解决（1），围绕（2）要求学生在判断过程中，找出错误的原因，并加以改正，使学生逐步深入地理解法则的使用。

浙教版数学七年级上册4.6《整式的加减》教学设计2

浙教版数学七年级上册4.6《整式的加减》教学设计2一. 教材分析《整式的加减》是浙教版数学七年级上册4.6节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行教学的。

本节课的主要内容有：合并同类项，整式的加减，以及如何运用这些法则进行整式的运算。

通过本节课的学习，学生应能理解并掌握合并同类项的法则，并能够运用这些法则进行简单的整式加减运算。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习过代数的基础知识，对整式的概念和运算法则有一定的了解。

但是，对于如何合并同类项，以及如何运用整式加减法则进行复杂的运算，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，逐步理解并掌握合并同类项的法则，以及整式加减的运算方法。

三. 教学目标1.理解合并同类项的法则，并能够正确进行整式的加减运算。

2.能够运用整式加减法则解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.合并同类项的法则。

2.整式加减的运算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作，理解并掌握合并同类项的法则，以及整式加减的运算方法。

2.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作能力。

3.利用多媒体教学手段，帮助学生更好地理解整式的加减运算。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学PPT。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习整式的概念和运算法则，引导学生进入本节课的学习。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示合并同类项的法则，以及整式加减的运算方法。

引导学生通过实际操作，理解并掌握这些法则和方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用合并同类项的法则和整式加减的运算方法，解决实际问题。

教师巡回指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分学生的作业进行讲解，巩固学生对合并同类项的法则和整式加减的运算方法的理解。

5.拓展（5分钟）引导学生思考如何将整式的加减运算应用到实际问题中，例如解决几何问题等。

新浙教版七年级数学上册4.6《整式的加减(1)》课件

（数的运算的分配律） 2、你可以得出什么结论？
分配律同样适用于代数式的运算
根据分配律,你能去括号吗?
(1) ＋(a－b＋c) 解:
(1) ＋(a－b＋c)
=1×(a－b＋c) = a－b＋c
(2) －(a － b＋c)
(2) －(a － b＋c) =(－1)×(a－b＋c) = －a ＋b －c
想一想
第四章代数式
4.6 整式的加减（1）
合作学习：
如图，要计算这个பைடு நூலகம்形的面积,你有几种不同的方法?请计算结果？
3
χ
3
方法一：面积= 3(χ +3) 方法二：面积= 3χ+9 思考：
用不同的方法求得的面积应当相等，那么你发现了什么？
3(χ+3)= 3χ+9
想一想： 1、根据所学知识，你能得出上述等式的运算依据吗？
自主尝试
例1 将下列各式去括号：
（1）+（2a-3b）（2）（ - - 2 x 1 ） 32
（3）-（ 32x2 3x）
例化简并求值：
学科网
2(a2-ab)-3(2 a2-ab ),
3
其中a=-2,b=3.
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

2019-2020学年七年级数学上册 4.6 整式的加减学案(新版)浙教版.doc

2019-2020学年七年级数学上册 4.6 整式的加减学案(新版)浙教版【学习目标】通过这节课的学习，我们要学会以下几点： 1.通过实例让学生自己发现去括号的规律，理解去括号。

2. 掌握去括号法则。

3. 会利用去括号、合并同类项将整式化简。

【学习重点、难点】重点：去括号法则。

难点：括号前面是负号，去括号容易产生错误。

【自主学习】：一、.温故知新（1）请将-20+3+5-7的两种读法写出来：（2）请写出分配律的公式： (3) 2ab-7ba=二、阅读教科书第102—103页，4.6整式的加减，并完成下列问题1．根据分配律计算：+1×（a-b+c ）= ; -1×（a-b+c ）=那么+（a-b+c ）= ; -（a-b+c ）=你发现去括号的规律了吗？请写一写：当括号前面是正号时去括号要变号吗？（），当括号前面是负号时去括号要变号吗？（），你认为当括号前面是负号时去括号要注意些什么？。

2.根据去括号法则练一练：+（a-3）= -（a-3）= +（-a-b ）=-（-a-b+c ）= -（-8+c ）= -（-5-b ）= ;3. 根据分配律计算：+2×（a +b ）= +2×（a-b ）= +2×（-a-b ）= -2×（a+b ）= -2×（a-b ）= -2×（-a-b ）= 上面的计算你觉得该注意什么？练一练：(1) -3（2x 2-3）= (2) -3(-3-2x 2)= (3) 4(5a-9b)= (4) 21(0.5m-4n)=(5)1+7(5x 2-6)= (6) 3(x-31)-(x+1)= (7)(a 2+5a)-2(21a 2-4a)= = （8）-（a-b ）+(c-a)-(-b+a)-(-c-a)= = 4．化简并求值 3(x+34)-3(1-31x)，其中x= -2.由本题你认为整式的加减可以归纳为去括号和5. 做教材p103—104页练习和作业三、【课中交流】请写下自主学习中有困难或还不能解决的问题，然后与同桌交流：四、【拓展练习】1、已知三角形的三边长分别是（2a+1）cm ，(a 2-2)，(a 2-2a+1)cm 。

浙教版七年级数学上册：4.6 整式的加减学案

整式的加减【学习目标】通过实例体验整式加减的意义；掌握整式的简单加减运算；会运用整式的加减解决简单的实际问题。

【学习重点】整式的加减运算。

【学习难点】例子的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较。

【学习过程】一、问题导学1．如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上甲乙图4—8截面甲的面积是截面乙的面积是甲、乙两个截面面积的差是（）—（）=2．例2求整式3x+4y与2x-2y-1的和。

3．填空：（1）3x与-5x的和是_____________，3x与-5x的差是_____________；（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是_____________。

4．先化简，再求值：3x ²-[x ²-2（3x-x ²）]其中x= -75．小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1．5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？6．计算（1）32 x ² —（— 12 -x ²）+（-2x ²）（2）2（x-3x ²+1）-3（2x ²-x-2）7．先化简，再求值：（1）5x-[3x-x （2x-3）]，其中x=12 ；（2）5（3a 2b-ab 2）-（ab 2+3a 2b ）其中a=12 ，b= -18．如果某三角形第一条边长为（2a-b ）cm ，第二条边比第一条边长（a+b ）cm ，第三条边比第一条边的2倍少bcm ，求这三角形的周长。

新浙教版七年级数学上册学案：4.6整式的加减(1)

新浙教版七年级数学上册学案：4.6整式的加减（1）学习目标1、发现去括号规律，掌握去括号的法则2、用去括号、合并同类项讲整式化简（难点）探究活动一发现去括号规律，掌握去括号的法则仔细阅读书本103页(1)3(x+3)=__________, +(a-b+c)=_________, -(a-b+c)=___ _______ 去括号，其实可以理解为一种什么运算律？(2)去括号法则是什么？探究活动二用去括号、合并同类项讲整式化简化简并求值：22232()3()a ab a ab ---，其中2,3a b =-=课内练习1、1(1)(3)2x x --- 11(2)(46)(63)23x x --+-2、化简并求值22()2()a b ab ab ba ---，其中1,22a b =-=课前演练1、下列去括号正确的是———————（） A 22(21)21a a a a --=-- B (32)32x x --=+ C 2()2x y z x y z --=-+ D (2)2a b a b --=-+2、(23)23a b c d a b c d --+-=，代表符号依次是（）A +,+,—B —, —，+C +,—,+D —,+, —3、若21x -<<，则122x x --+=——————（） A 33x -- B 5x + C 5x -- D 33x +4、在数轴上,,a b c 的点如图，化简3222a b b c a c +--+-5、化简122()(1)x x --- 132(2)3(1)x x ++- 2212(2)2(4)a a a a +-+a c 0 b。

七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则教学设计新版浙教版

七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则。

去括号法则是整式加减中的一个重要法则，它涉及到分配律的应用。

本节课的内容对于学生掌握整式加减法非常重要，是后续学习更复杂代数式的运算的基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加减法、乘除法，以及整式的基本概念。

他们对于运算规则有一定的了解，但可能对于代数式中的括号处理还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要帮助学生理解去括号法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.让学生理解去括号法则，并能正确运用去括号法则进行整式的加减运算。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生对于数学的兴趣，激发学生学习的积极性。

四. 教学重难点1.重点：去括号法则的理解和运用。

2.难点：对于复杂代数式的去括号运算。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解去括号法则，通过小组合作让学生进行讨论和实践。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备教学PPT，内容包括去括号法则的讲解和练习题。

3.准备黑板，用于板书示例和总结。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，让学生思考如何进行整式的加减运算。

例如，给出一个整式 (2x + 3) + (4x - 1)，让学生尝试去括号并合并同类项。

通过这个例子，引出本节课的主题——去括号法则。

2.呈现（15分钟）通过PPT，详细讲解去括号法则的步骤和规则。

去括号法则：对于一个整式 (a + b) + c，去括号后得到 a + b + c；对于一个整式 (a - b) + c，去括号后得到 a - b + c。

同时，讲解如何处理带有负号的括号，例如 (-a) + b = -a + b。

七级数学上册第4章代数式4.6整式的加减教案(新版)浙教版

4.6整式的加减1教课目的1、借助实质背景认识代数式, 进一步认识用字母表示数的意义;2、理解代数式的观点,会列代数式 , 会求代数式的值; 认识单项式、多项式和整式的观点, 会鉴别单项式的系数和次数 , 多项式的项、项的系数、多项式的次数 ; 3、掌握归并同类项的法例 , 会经过归并同类项把整式化简 ;4、掌握去括号法例, 会经过去括号、归并同类项将整式化简;5、能进行简单的整式加减运算, 并能解决简单的实质问题;2学情剖析用字母来表示数是学生从详细的数到抽象的数 ( 用字母代表的数 ) 的一次巨大的数感变化 , 学生的抽象思想比较短缺。

数学源于生活 , 同时又服务于生活 , 学生的生活经历限制了他们在这个方面的认知。

所以 , 在情形引入方面要尽可能地波及到更多的生活情形。

3要点难点要点 : 依据实质背景列代数式; 利用去括号法例和归并同类项法例对整式进行化简。

难点 : 运用整式的加减解决简单的实质问题。

4 教课过程活动 1【活动】课前导学依据实质背景列代数式1、有三个连续的整数 , 设中间的那个数为x, 则此外两个数分别为、。

2、一个两位数 , 个位数字是 a, 十位数字是b, 这个数可表示为。

3、有一本 1200 页的推理小说 , 小强每日看 x 页 , 他用天能看完。

4、清晨 6:30 分小强从家里出发上学 , 速度为 a 米 / 分钟 , 走了 12分钟 , 发现 7:00以前到不了学校 , 于是他加迅速度 , 以 b 米/ 秒的速度前行 , 正好 7:00 赶到。

问小强家离学校米。

5、一个长为 4cm,宽为 acm,高为 bcm 的长方体 , 它的体积是 cm3 ,把它铸造成一个底面半径为 Rcm,高为 hcm 的圆柱体 , 此圆柱体的体积又可表示为cm3 。

6、某商品的原价是 a 元 , 若按八折销售 , 售价是元。

7、小强把 600 元的压岁钱存入银行, 一年按期的年利率为a, 一年到期后 , 他能获得利息元,本息和为元。

浙教版-数学-七年级上册-4.6 整式的加减(1) 教案

整式的加减(1)教学目标1使学生掌握整式的加减运算，进一步巩固前面所学的去括号、合并同类项的方法；2使学生进一步增强运算能力教学重点和难点重点：整式的加减运算课堂教学过程设计一、复习提问1什么是同类项?怎样合并同类项?2去括号法则如何叙述?多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数字母和字母的指数不变去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号学生口答，订正无误后，指出，在学习“去括号”、“合并同类项”的基础上，今天我们学习整式的加减运算二、新知识的学习先看以下各题例1：去括号：(1) +（2a-3 b）(2)11x) 32 -+（(3) -3（2x2-3x）解：（1）+（2a-3 b）=2a-3b(2)1111 ()3232x x-+=--(3) -3（2x2-3x）=-6x²+9x变式：去括号，并合并同类项：2n-（2-n）+（6n-2）（学生板演，其余同学独立完成，由学生评判板演情况，共同归纳去括号时的典型错误，查明原因，强调法则的正确使用，进一步深入理解和掌握法则。

）分析第(1)小题：请同学们想想，什么叫求几个数的和?至学生答出“把这几个数相加”之后，接着追问，那么什么叫求几个单项式的和?以使学生明确所谓求几单项式的和就是先用加号将这几个单项式连接，而后再合并同类项解：(1)5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4x2y)=5x2y-2x2y+2xy2-4x2y=-x2y+2xy2；分析第(2)(3)小题：同学们想想看，求多项式的和或差，一定要注意什么?使学生明确在列式时应首先用括号把多项式括起来，而后，再去括号、合并同类项.解：(2)(3x2-6x+5)+(4x2+7x-6)=3x2-6x+5+4x2+7x-6=7x2+x-1；解：(3)(2x2+xy+3y2)-(-x2-xy+2y2)=2x2+xy+3y2+x2+xy-2y2=3x2+2x+y2.同学们想想，通过此题大家发现整式的加减实际上就是运算什么?引导学生得出“整式的加减就是去括号、合并同类项”的结论.例2：化简并求值：2（a2-ab）-3（23a2-ab），其中a= -2，b=3解：2（a2-ab）-3（23a2-ab）=2a2-2ab-2a2+3ab）=ab当a=-2,b=3时，原式=ab=（-2）×3=-6三、课堂练习1计算：(1)(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x)；解：原式=-x-6x+4x2+2x2+5-3=6x2-7x+2 (2)(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7).解:原式=3a2+4a2-ab-6ab+7-7=7a2-7ab=7a(a-b) 2化简、求值：(1)(-x2+5+4x3)+(-x3+5x-4)，其中x=-2；解：原式=3x3-x2+5x+1=-37(2)2(a2b+2b3-ab3)+3a3-(2ba2-3ab2+3a3)-4b3，其中a=-3，b=2解：原式=2ab3+3ab2=ab2(2b+3)=-84四、小结今天我们学习了整式的加减，同学们回乙一下，整式的加减运算，其步骤是什么?待学生回答无误后，教师板书.整式的加减法：1有括号，先去括号；2合并同类项课堂教学设计说明1整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的练习，以使学生更好地落实计算的要求2因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化，所以，本节没有教学难点。

4.6《整式的加减》课件浙教版 (1)

பைடு நூலகம்
• 思考一：上面式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式)
（二）师生互动,探求新知
例1 求单项式 5x2y, -2x2y, 2xy2, -4x2y, -xy2 的和．
解：5x2y + （-2x2y） + 2xy2 +（ -4x2y） +( -xy2)
=5x2y －2x2y ＋2xy2 －4x2y －xy2 = －x2y＋ xy2
• 小结:例2求“和”时，每个多项式加与不加括号不影响其结果，对括号的重要性同学们可能没有足够的认识，而变为“差”，括号的重要性就显而易见了. • 例3，求2x2 + xy +3y2 与x2 －xy + 3y2的差
• • • • •
思考四：通过例l、例2、例3的学习，同学们发现进行整式的加减运算一般分几步？整式加减的一般步骤是： (1)如果遇到括号，按去括号法则先去括号； (2)合并同类项。
4.6整式的加减(1)
（一）创设情境，复习引入
1、什么叫单项式？
数与字母的积叫做单项式.一个数或一个字母也叫单项式.
2、什么叫多项式？
几个单项式的和叫做多项式.
3、什么是同类项？
所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项.
4、合并同类项法则是什么？
合并同类项法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.
（五）归纳总结,知识回顾
师：本节课我们主要学习了整式的加减，为把本节内容有一个完整的了解，请看以下问题： 1．整式的加减实际上就是______________________． 2．整式的加减的步骤，一般分为__________________． 3．整式加减的结果是__________或__________（单项式或多项式）教师做适当强调：在整式加减中实际就是去括号，合并同类项，在去括号时一定注意括号前是“＋”还是 “－”．．

浙教版七年级数学上册：4.6 整式的加减学案1

X33整式的加减【学习目标】通过实例体验整式加减的意义；掌握整式的简单加减运算；会运用整式的加减解决简单的实际问题。

【学习重点】整式的加减运算。

【学习难点】例子的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较。

【学习过程】一、旧知回顾1．合并同类项（1）3x-8x-9x （2）-3x+4y+7x-0.5y （3）3ab-4a+2ab-5a-12．当x=-1，y=7时，求x2y-5xy2+ y2x+5+2 x2y的值。

二、新课预习1．如图，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果？想一想：（1）用不同的方法求得的面积应当相等，那么你发现了什么？（2）分配律同样适用于代数式的运算吗？2．根据分配律，你能去括号吗？（1）＋(a－b＋c) （2）－(a － b＋c)思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？3．去括号法则________________________________________________________________________________________________________________________________① a ＋(b －c) ② a －(b －c)③ －a ＋(－b ＋c)④ －a －(－b ＋c)⑤ a －b ＋c ⑥ －a －b ＋c ⑦ －a ＋b －c⑧ a ＋b －c三、探索与交流1．你能找到它们的好朋友吗？（用连线表示）2．去括号并合并同类项：（1）－(1－6x) + 2(x 2－3x) （2）4(x 2－1)－32(3-6x 2)3．判断：下列去括号有没有错误？若有错，请改正：（1）a 2-(2a-b+c)= a 2-2a-b+c ；（2） 2b ＋ (－3a ＋1)＝2b －3a －1（3） x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z （4）-2(x-y)+(y-1)=-2x-y+y-1．4．化简并求值： 2(a 2-ab)-3( 32a 2-ab )，其中a=-2，b=3．四、自我测试1．去括号：（1）－(1－6x) （2）2(x 2－3x) （3）－4(x 2－1) （4）－32 (3－6 x 2)2．为了丰富同学们的课余生活，学校准备再购买一些体育用品，现欲购买篮球a 个，购买排球的个数是篮球个数的2倍少7个，已知每个篮球的价格是30元，每个排球的价格是20元。

浙教版数学七年级上册4.6《整式的加减(一)》教案1

《整式的加减(一)》教案教学目标(一)知识与技能：1、在现实情境中进一步体会用字母表示数的意义，发展符号感；2、结合具体代数式能说出项、系数、同类项的概念；3、能运用合并同类项的法则合并同类项.(二)过程与方法：1、在实际情景中认识同类项，体会同类项的意义；2、通过对具体情境中的问题的分析，探索同一个量的不同表现形式，体会合并同类项的合理性和可行性，进一步发展符号感.教学重点1、用字母表示数的意义；2、对项、合并同类项、同类项的概念的理解.教学难点对项、系数、合并同类项、同类项的概念的理解及应用.教学方法引导、启发、探求.教学过程一、引入课题［师］同学们，前面我们学习了用字母表示数，下面来看一个题，如下图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.大家能解答吗？［生甲］这个长方形的长为(8＋5)即13，宽为n，所以这个长方形的面积为13n.［生乙］这个长方形是由两个小长方形组成，因此，这个大长方形的面积是这两个小长方形的面积的和，即：8n＋5n.［师］这两位同学回答正确吗？［生齐声］正确.［师］好，这个长方形的面积既等于13n，又等于8n＋5n，所以：8n＋5n＝13n.我们看代数式8n＋5n，它有两项，8n的系数是8，5n的系数是5，8＋5的和正好是代数式13n的系数13，这就是说：当计算8n＋5n时，可以先将它们的系数相加，再乘以n就可以了.［生］老师，利用乘法分配律也可以得到这个结果.［师］对，乘法分配律是：(a＋b)·c＝ac＋bc(其中a、b、c是有理数)，那么把分配律反过来也可以应用，即：ac＋bc＝c(a＋b).所以：8n＋5n＝(8＋5)n＝13n.大家能否利用乘法分配律计算：－7a2b＋2a2b.［生］－7a2b＋2a2b＝(－7＋2)a2b＝－5a2b.［师］很好，在8n＋5n中，含有什么字母？字母的指数是多少？［生］8n与5n都含有字母n，并且n的指数都是1.［师］－7a2b＋2a2b中，含有什么字母，字母的指数各是多少？［生］－7a2b与2a2b都含有字母a和b，并且a的指数是2，b的指数是1.二、讲授新课［师］很好，我们把8n与5n，－7a2b与2a2b这样的项叫做同类项.［师］那什么叫同类项呢？用语言能叙述吗？大家讨论讨论，然后总结.［生］所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.［师］很好，要判断n个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同，②相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件的才是同类项，二者缺一不可.另外需要注意：几个数也是同类项.议一议：x与y、a2b与ab2、－3pq与3pq、abc与ac、a2和a3是不是同类项？为什么？［生1］x与y不是同类项，因为这两项所含的字母不一样.［生2］a2b与ab2虽所含的字母相同，但相同字母的指数不一样，所以a2b与ab2不是同类项.［生3］－3pq与3pq这两项所含的字母都是p、q，并且p与q的指数都相同，所以－3pq 与3pq是同类项.［生4］abc与ac这两项含的字母不一样，abc项所含的是a、b、c三个字母，而ac项所含的字母只有两个，所以abc与ac不是同类项.［生5］a2和a3这两项都含有字母a，但a的指数不一样，所以a2和a3不是同类项.［师］这五位同学分析得很好，也很正确.大家能否把不是同类项的“变成”同类项呢？［生甲］x与y：“变成”:xy与xy，或者x2y与3x2y等.［生乙］a2b与ab2“变成”：a2b2与a2b2或者a2b与a2b或2ab2与3ab2等.［生丙］abc与ac“变成”:abc与abc或a2bc与a2bc等.［生丁］a2与a3“变成”：a2与a2或者a3与a3，或3a3与5a3……［师］很好，从大家的回答中知道同学们基本理解了同类项的概念.即：所含字母相同，。

4.6整式的加减-浙教版七年级数学上册教案

4.6 整式的加减-浙教版七年级数学上册教案一、知识目标1.掌握整式的概念。

2.掌握整式的加减法的原则。

3.能够应用整式的加减法解决实际问题。

4.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学重难点1.整式的概念和特点。

2.整式的加减法原则及其应用。

3.教学案例的合理设计和讲解。

三、教学过程1. 整式的概念和特点1.请学生仔细阅读教材对整式的定义和特点的介绍，回答以下问题：–什么是整式？–整式的特点是什么？2.教师讲解并澄清教材中不易理解的概念和语言。

3.练习：完成教材中P58页的练习1、2。

2. 整式的加减法原则及应用1.教师引导学生思考，通过简单的练习，总结整式的加减法原则，明确加减法的性质。

2.教材中提供了四种情形的加减法，学生可以通过认真思考和分析举一反三，掌握整式加减的规则。

3.整理纪要：请学生记录下整式加减法的原则和性质，并举例说明。

4.练习：完成教材中P59页的例题1、2，并自主完成P60页的练习1。

3. 教学案例的合理设计和讲解1.教师选择一些实用的例子进行教学案例的设计，并加以详细讲解。

2.教师可以通过举例，引导学生感受实际问题与数学的联系，并培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

3.练习：完成教材中P60页的练习2、3，巩固所学知识。

四、课后作业1.完成教材P61页的练习4、5。

2.常识性问题：通过实际问题，运用所学知识的加减法原则计算，巩固知识点。

五、教学反思本节课通过让学生先自主思考，后通过教学案例加以加深认识，让学生更好地了解整式的特点和应用加减法的原则。

同时，通过培养学生的实际问题解决能力，增强了学生的学习兴趣和学习动力，取得了良好的效果。

但是，下一步我将更加注重培养学生的自主学习能力，引导学生更深层次地思考和探究，提高学生的整体素养。

2019-2020学年七年级数学上册 4.6整式的加减第一课时教案浙教版.doc

以具体生活情景为背景，有效的吸引学生的注意力，增强好奇心及求知欲。
形
成
概
念
观察下面单项式
5a与9a－5m2n与6m2n－x2y与8x2y 0与5，-8
有什么共同点?
2．思考：归为同类需要有什么共同的特征？
板书：
同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式。
特别注意，几个常数也是同类项。
3、找朋友
我们能帮助这几个单项式找朋友吗？（在表2中找）
3x4
4mn2
20a2bc
-a2bc-mn28x45x3
6xy2ca2b -abc2x4
7a2bc -2.1a2bc-5mn2
学生观察各式，分组讨论他们的共同特点。
教师引导学生看书，让学生理解同类项的定义。
教师把写有式子的卡片给学生，让学生把卡片贴到“好朋友”处。
(4)化简4x2+7+3x-8x2- 2
解：4x2+2x+7+3x-8x2- 2
=4x2-8x2+2x+3x+7 – 2（交换率）
=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7）– 2（结合律）
=（4-8）x2+(2+3)x+(7–2) (分配率)
=-4x2+ 5x +5
巩固练习：下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？
通过探究，让学生寻求多项式中相同的项系数之间的关系，为合并同类项的引入作好铺垫。
为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。
培养学生的归纳、总结的能力和口语表达能力。
帮助学生加深理解同类项的含义，增强学生的数感和符号感，培养学生的抽象思维能力。

浙教版七年级数学上4.6整式的加减(1)课件(共13张PPT)

•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要(3n＋1) 根火柴棍．
想一想：这三种方法的结果是否一样？
类比探究
我们看以下两个简单问题：（1）4＋(3－1) （2）4－(3－1)
解（1）4＋(3－1)
＝4 ＋ 2 ＝6
（1）4＋ (3－1)
4.6 整式的加减（1）
探究新知
如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．
方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．
探究归纳
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加 3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍.

浙教版七上4.6整式的加减(1)预习(学案)

4.6 整式的加减（1）【要点预习】1.代数式运算的去括号法则:括号前是”+”号,把去掉,括号里的各项都; 括号前是”－“号,把去掉,括号里的各项都改变.【课前热身】1. 合并同类项：－x －2x = .答案：－3x2.合并同类项：32b －0.5b =. 答案：b3.计算:2（3x －2y ）=.答案：6x －4y4.去括号：－(a +b －c ）=.答案：－a －b+c 【讲练互动】【例1】下列去括号中错误的是……………………………………………………（）A ．3x 2－（2x －y ）＝3x 2－2x ＋yB ．x 2－43（x ＋2）＝x 2－43x －2 C ．5a ＋（－2a 2－b ）＝5a －2a 2－b 2 D ．－（a －3b ）－（a 2＋b 2）＝－a ＋3b －a 2－b 2 答案：B【黑色陷阱】注意括号前面是“－”时, 去括号时, 括号中每一项都要改变符号.【变式训练】1.下列去括号，正确的是……………………………………………………………（）A. －(a +b)=－a －bB.－(3x －2)=－3x －2C. a 2－(2a －1)=a 2－2a －1D. x －2(y －z )=x －2y +z答案：A【例2】化简并求值: 9x +6x 2－3(x －32x 2),其中x =－2. 解：原式=9x +6x 2－3x +2x 2=6x +8x 2.当x =－2时, 原式=6×(－2)+8×(－2)2=20.【变式训练】2.化简并求值:22()2()a b ab ab ab --+,其中1, 2.2a b ==- 答案：a 2b －3ab －2ab 2－1.5 【例3】如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n 个图案中灰色瓷砖块数为多少?答案：2n +2【变式训练】3.一种长方形餐桌的四周可坐8人用餐.现将n 张这样的餐桌按如图方式拼接起来,问四周可坐多少人用餐?若将12张这样的餐桌按如图方式拼接起来,则四周可坐多少人用餐?答案：6n +2 74第1个图案第2个图案第3个图案。

浙教版数学七年级上册4.6《整式的加减》教学设计1

浙教版数学七年级上册4.6《整式的加减》教学设计1一. 教材分析《整式的加减》是浙教版数学七年级上册第4章第6节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行学习的。

本节内容主要介绍整式的加减运算，包括同类项的定义，合并同类项的方法以及整式的加减法则。

通过本节的学习，使学生能够熟练掌握整式的加减运算，为后续的代数学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了整式的概念和运算法则，对整式的基本概念和运算有一定的了解。

但是，对于同类项的定义和整式的加减法则的理解可能还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，能够进行整式的加减运算。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.同类项的定义和判断。

2.合并同类项的方法。

3.整式的加减法则的应用。

五. 教学方法采用“引导发现法”和“合作交流法”，在教学中，教师引导学生发现知识，培养学生的问题意识，鼓励学生提出问题，并与同伴合作交流，共同解决问题。

同时，结合“示例教学法”，通过具体的例子，使学生理解并掌握同类项的定义和合并同类项的方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括同类项的定义、合并同类项的方法和整式的加减运算的例子。

2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引出同类项的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现同类项的定义和合并同类项的方法，让学生初步理解并掌握。

3.操练（10分钟）学生独立完成一些同类项的判断和合并同类项的练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）学生分组合作，共同解决一些关于整式的加减运算的题目，加深对知识的理解和运用。

浙教版七年级上4.6整式的加减第1课时课件ppt

如图4－7，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果。
方法一： 3( x 3)
方法二： 3x 9
x
3 3
问：观察两个结果,你发现了什么?
3( x 3) = 3x 9
可见分配律同样适用于代数式的运算.
试用分配律去括号:
(1) 2(1 3x)
(2) 3(2x2 1)
根据分配律,你能去括号吗?
（4）－
2 3
(3
－
6x2)
=－2+4x2
去括号并合并同类项：
（1）－(1－6x) + 2(x2－3x)
（2）4(x2－1)
－
2 3
(3-6x2)
例: 化简并求值： 2(a2-ab)-3( 2 a2-ab ),
3
其中a=-2,b=3.
为了丰富同学们的课余生活,学校准备再购买一些体育用品,现欲购买篮球a个,购买排球的个数是篮球个数的2倍少7个,已知每个篮球的价格是30元, 每个排球的价格是20元. （1）一次性购买共需多少元?(用 a的代数式表示)
（2）当a=10时,则共需付费多少元?
（3）若这次购买时总共花费了420元,你知道学校里篮球、排球各买了几个?
1、整式加减运算的步骤是什么？
1、整式加减运算的步骤是①去括号②合并同类项； 2、去括号时我们要注意哪些问题？
2、去括号时要注意：
① 注意符号(括号前的符号是否为负号，) ② 括号前是否有数乘;若有则必须乘遍括号中每一项
n张
…
? 4n + 2
4.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，
现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有 18人，则这样的餐桌需要多少张？

浙教版-数学-七年级上册-4.6整式的加减(1) 教案

(3)若括号前面是数字因数时,.应乘以括号里的每一项,不要漏乘.
7：练一练
（三）作业
教学
反思
教学
重点
去括号法则。
教学
难点
正确运用去括号法则，减少运算中的符号错误。
教学
方法
合作交流
教学
用具
多媒体
教
学
过
程
集体备课稿
个案补充
（一）、情景引入
1、多媒体展示游戏：把我的出生月份数乘2，加10，再把和乘5，加上我家的人口数，结果为133
你出生于8月份，你家有3口人
2、猜数游戏的数学原理常常与代数式的运算有关
3、代数式运算的去括号法则：
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号
4、顺口溜
去括号,看符号
是“+”号,不变号
是“-”号,全变号
5、辩一辩：指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因.
(1)a-(b-c+d) = a-b+c+d
(2)-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
(3)a-3(b-2c)=a-3b+2c
(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
6.注意：(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉.
(2)要注意括号前面是“-“号时,去掉括号后,括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号
年级：七年级学科：数学
课题：4.6整式的加减第1课时
教学
目标
知识目标：(1)使学生在掌握合并同类项的基础上，掌握去括号法则。