2020年中考数学一模试题(及答案)

2020年中考数学一模试题(及答案) 一、选择题

1．如图所示，已知A（1

2

，y1），B(2,y2)为反比例函数

1

y

x

图像上的两点，动点P(x，0)

在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）

A．(1

2

，0)B．(1,0)C．(

3

2

,0)D．(

5

2

,0)

2．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D．

3．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位

似图形，且相似比为1

3

，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐

标为（）

A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4）4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60°5．-2的相反数是（）

A．2B．1

2

C．-

1

2

D．不存在

6．如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（）

A ．25°

B ．75°

C ．65°

D ．55°

7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

8．下列计算正确的是（ ）

A ．a 2•a=a 2

B ．a 6÷a 2=a 3

C ．a 2b ﹣2ba 2=﹣a 2b

D ．（﹣32a ）3=﹣398a

9．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3

4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x

=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）

A ．12-

B ．27-

C ．32-

D ．36-

10．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S 0，将其中的每个数换成该数在S 0中出现的次数，可得到一个新序列S 1，例如序列S 0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S 1：（2，2，1，2，2），若S 0可以为任意序列，则下面的序列可作为S 1的是（ ）

A ．（1，2，1，2，2）

B ．（2，2，2，3，3）

C ．（1，1，2，2，3）

D ．（1，2，1，1，2）

11．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h

=≠，这个函数的图象大致是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

12．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）

A

．

2

3

π﹣23

B．

1

3

π﹣3C．

4

3

π﹣23D．

4

3

π﹣3

二、填空题

13．关于x的一元二次方程2310

ax x

--=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a的取值范围是___________

14．如图，添加一个条件：，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）

15．不等式组

324

1

11

2

x x

x

x

≤-

⎧

⎪

⎨-

-<+

⎪⎩

的整数解是x=．

16．如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为．

17．如图，边长为2的正方形ABCD 的顶点A ，B 在x 轴正半轴上，反比例函数k y x =在第一象限的图象经过点D ，交BC 于E ，若点E 是BC 的中点，则OD 的长为_____．

18．已知关于x 的一元二次方程2220ax x c ++-=有两个相等的实数根，则

1c a

+的值等于_______． 19．如图，反比例函数y=

k x

的图象经过▱ABCD 对角线的交点P ，已知点A ，C ，D 在坐标轴上，BD ⊥DC ，▱ABCD 的面积为6，则k=_____．

20．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b ＝a 2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．

三、解答题

21．荆门市是著名的“鱼米之乡”．某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．

（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y （元）与进货量x （千克）之间的函数关系式；

（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？

22．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民