图乘法例题

计算作图题
5．求图示结构C点的竖向位移∆CV。各杆刚度为EI，EI为常数。 解： 绘MP、M 图如下
ql 2 ql
2
q B C D
l
ql 2 8 l B C ql 8
2
l D B
1 C D
A l l
A M P图
A M图
∆CV
1 = EI
1 2 2 ql 2 l 1 2 5ql 4 2 × ) + × ql 2 × l × × l = (↓) ( × ql × l × × l − × l × 3 3 8 2 2 3 8EI 2
计算作图题
4．求图示结构D点的转角θD。各杆刚度为常数EI。 解：
A B
l
FP
FP l A B FP l A B 1 1 C D M P图 1 1 M图 C D 1
l C D l
1 θD = − EI
2 2 1 1 5 FP l 2 × FP l × l × 3 × 1 + 2 × FP l × l × 1 = 6 EI （ ）
第六章
1.求图示结构A点的竖向位移∆AV。EI为常数。
10kN 4kN/m B 2m C EI 3m D
解：
12 4.5 18 18 M P 图(kN·m)
1
A 3m
E
EI 3m
3 6 M图
∆AV =
1 1 1 2 1 279 × (6 + 3) × 3 × 18 + × 3 × 3 × (18 × − 12 × ) = （↓） 2 EI 2 3 3 EI
）
l
第六章
3.求图示静定刚架C点转角θc。 解：
1 3 1 54 27 2 3 9 36 54 4.5
4m 2m A B C D
3m
9kN E
3m
1 6 9
1 6
M 图
Leabharlann Baidu
4.5
M P图
θC =
1 EI
1 1 2 1 2 2 1 2 1 54 ( ) × 54 × 4 × × + × 36 × 4 × × − × 9 × 2 × × = 2 3 3 2 3 3 2 3 3 EI
第六章
q
2.求图示结构A、B两点的相对转角ϕAB。EI为常数。A 解：
ql 2 8 A 2 ql 2 1 B A 1 B 1 1
2ql 2 2EI B
EI
C l
C M P图 M图
C
ϕ AB
1 = 2 EI
1 11ql 3 2 ql 2 2 × 1) = （ ( × 2ql × l × 1 − × l × 2 3 8 24 EI