信号恢复与信号保持
信号采样与保持实验心得
信号采样与保持实验心得
信号采样与保持实验是电子信息类专业中非常重要的基础实验之一。
我的一些心得如下：
1. 实验前要充分理解采样定理的概念及其应用。
采样定理指出采样频率要高于信号最高频率的2倍才能完全保存信号,否则将导致采样失真。
2. 实验时要注意选择合适的采样频率、采样时间和采样周期。
要根据信号频率和波形等特点进行合理的参数选择,以保证正确的采样结果。
3. 在采集信号前,要进行预处理操作。
这通常包括滤波、放大等。
预处理的目的是为了使信号更容易被采样。
4. 在实验中要熟练掌握示波器、函数发生器等仪器的使用方法。
要注意仪器的精度和测量范围,以及必要的校准操作。
5. 在实验中要注意保证实验环境的稳定性,避免电磁干扰等因素的影响,以保证采样结果的准确性和可重复性。
总之,信号采样与保持实验是一项需认真对待的实验,需要在多次实验中不断积累经验,通过实践加深对理论知识的理解。
信号恢复原理
信号恢复原理
信号恢复原理是指通过对失真、噪声或其他干扰进行补偿和处理，使原始信号恢复到其原始状态或接近原始状态的过程。
在信号传输过程中，由于各种因素的影响，信号会发生失真、衰减、干扰等问题，导致信号质量下降。
为了解决这些问题，信号恢复原理被应用于信号处理和通信领域。
信号恢复原理主要依靠数学和工程技术手段进行实现。
在信号恢复过程中，一般会有以下几个关键步骤：
1. 信号采样：将原始信号转化为离散的采样信号。
采样过程会导致信号失真和信息损失，因此在信号恢复中需要考虑采样频率和采样精度等参数的选择。
2. 信号重构：通过采样信号恢复原始信号的形态和特征。
重构过程可以使用插值、滤波等方法进行，以尽可能减小失真和抽样误差。
3. 信号增强：对恢复后的信号进行增强和处理，以提高信号质量和还原度。
常见的信号增强方法包括降噪、滤波、增益控制等。
4. 信号校正：在信号恢复过程中，可能会出现偏差、非线性等问题，需要通过校正方法修正信号的偏差和失真。
5. 信号补偿：对于由于信道衰减、不完美的传输介质等因素引起的信号衰减和失真，需要通过补偿方法进行修复。
补偿手段
包括均衡、增益补偿、时钟回复等。
通过以上步骤的综合应用，信号恢复原理能够在很大程度上提高信号质量和还原度。
然而，鉴于信号传输过程中可能存在的复杂和多样化的干扰因素，实际的信号恢复往往需要结合具体应用场景进行优化和调整。
因此，在实际应用中，针对特定信号类型和环境条件，可能会有不同的信号恢复原理和方法。
实验五 抽样定理与信号恢复
一. 实验目的
1、掌握连续时间信号与抽样信号的关系。 2、掌握抽样信号频谱的特点。 3、验证抽样定理。
二. 实验原理
1 . 信号抽样的原理 2. 抽样信号频谱的特点
3. 抽样信号恢复原信号的条件
三. 实验仪器及材料
1、双踪示波器
1台
2、信号与系统实验箱
1台
3、函数信号发生器
a. 当抽样频率分别为3KHz、6KHz、和12KHz，截止频 率为2KHz时Fs(t)和F'(t)的波形；
b. 当抽样频率分别为3KHz、6KHz、和12KHz，截止频 率为4KHz时Fs(t)和F'(t)的波形；
五. 实验报告要求
1、画出抽样频率分别为3KHz、6KHz和12KHz 时抽样信号的波形。
1台
四. 实验内容和步骤
1. 抽样信号波形的观测 2. 验证抽样定理与信号恢复
1.抽样信号波形的观测
1. 调节信号源，使之输出f=1KHz，幅度A=3V的三角波； 2. 连接信号源输出端与抽样定理模块上点P41； 3. 拨码开关K401拨至左边； 4. 用示波器观察TP42处抽样信号的波形，调整电位器 W41改变抽样频率，使抽样频率分别为3K、6K和12K， 观察并记录这3种情况下抽样信号的波形。
2、整理信号恢复实验的结果，画出各种情况下 F（t）与F′(t)波形，比较后得出结论。
3、比较F（t）分别为正弦波和三角波，其 Fs（t）的频谱特点。
4、通过本实验你有何体会。
2. 调节信号源，使其输出f=1KHz，A=1V的三角波；连接 信号源输出端与P41，并把抽样信号Fs(t)的输出端P42 与低通滤波器输入端相连，示波器CH1接原始被抽样 信号输入点P41，CH2接恢复信号输出点TP45，对比观 察信号恢复情况:
信号与系统实验四-信号的采样及恢复
信号与系统实验四-信号的采样及恢复实验四信号的采样及恢复⼀、实验⽬的1、加深理解连续时间信号离散化过程中的数学概念和物理概念；2、掌握对连续时间信号进⾏抽样和恢复的基本⽅法；3、通过实验验证抽样定理。
⼆、实验内容1、为了观察连续信号时域抽样时，抽样频率对抽样过程的影响，在[0，0.1]区间上以50Hz 的抽样频率对下列3个信号分别进⾏抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产⽣不同波形的原因，提出改进措施。
（1）)102cos()(1t t x ?=π（2）)502cos()(2t t x ?=π（3）)1002cos()(3t t x ?=π2、产⽣幅度调制信号)200cos()2cos()(t t t x ππ=，推导其频率特性，确定抽样频率，并绘出波形。
3、对连续信号)4cos()(t t x π=进⾏抽样以得到离散序列，并进⾏重建。
（1）⽣成信号)(t x ，时间t=0:0.001:4，画出)(t x 的波形。
（2）以10=sam f Hz 对信号进⾏抽样，画出在10≤≤t 范围内的抽样序列)(k x ；利⽤抽样内插函数)/1()(sam r f T T t Sa t h =??=π恢复连续信号，画出重建信号)(t x r 的波形。
)(t x 与)(t x r 是否相同，为什么？（3）将抽样频率改为3=sam f Hz ，重做（2）。
4、利⽤MATLAB 编程实现采样函数Sa 的采样与重构。
三、实验仪器及环境计算机1台，MATLAB7.0软件。
四、实验原理对连续时间信号进⾏抽样可获得离散时间信号，其原理如图8-1。
采样信号)()()(t s t f t f s ?=，)(t s 是周期为s T 的冲激函数序列，即)()()(∑∞-∞=-==n sT nT t t t s sδδ则该过程为理想冲激抽样。
其中s T 称为采样周期，ss T f 1=称为抽样频率， ss s T f π⼤于等于2倍的原信号频率m f 时，即m s f f 2≥（抽样时间间隔满⾜ms f T 21≤），抽样信号的频谱才不会发⽣混叠，可⽤理想低通滤波器将原信号从采样信号中⽆失真地恢复。
信号的采样和恢复
深圳大学实验报告课程名称：信号与系统实验实验项目名称：信号的采样和恢复学院：信息工程学院专业：通信工程指导教师：张坤华报告人：学号：班级：实验时间：实验报告提交时间：教务处制一、实验目的1、了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。
2、验证抽样定理。
二、实验内容1、观察抽样脉冲、抽样信号、抽样恢复信号。
2、观察抽样过程中，发生混叠和非混叠时的波形。
三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。
2、系统时域与频域分析模块一块。
3、20M 双踪示波器一台。
四、实验原理1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。
抽样信号()t f s 可以看成连续信号()t f 和一组开关函数()t s 的乘积。
()t s 是一组周期性窄脉冲，见图5-1，T S图 5-1矩形抽样脉冲对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。
平移的频率等于抽样频率s f 及其谐波频率s f 2、s f 3……。
当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按()x x sin 规律衰减。
抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。
只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。
3、但原信号得以恢复的条件是B f s 2≥，其中s f 为抽样频率，B 为原信号占有的频带宽度。
而B f 2min =为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。
当B f s 2<时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。
在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。
天津大学计算机控制系统——第6.1课 (理解)计算机控制系统理论基础—采样与保持
1 e −Ts 1 − e −Ts = Gh 0( s ) = L [ g (t ) ] =− s s s
再令s=jw，得零阶保 1 − cos (ωT ) + j sin (ωT ) 1 − e − jωT − j = = h 0 ( jω ) 持器的频率特性为： G jω ω
sin (ωT ) − j 1 − cos (ωT ) =
本章要点总结
总结
1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4. 计算机控制系统的信号流程 采样定理 采样周期的选择 信号的恢复与保持 画出计算机控制系统信号流程，并说明。 采样周期的经验选择方法。 如何理解信号的恢复过程？ 零阶保持器存在哪些局限性？
作业
第六章 计算机控制系统理论基础
课程安排
• 与计算机控制系统相关的接口技术 • 计算机控制系统的输入输出通道 • 计算机控制数据预处理 • 计算机控制系统理论基础
讲课16学时
• 计算机控制系统分析 • 计算机控制系统设计（经典和现代）
计算机控制系统理论基础
本章结构 • 6.1 概述 • 6.2 采样与采样定理 • 6.3 信号的恢复与保持 • 6.4 Z变换和Z反变换 • 6.5 脉冲传递函数
模拟信号：定义在连续时间上的信号，且其幅值也是连续变
化的。
数字信号
计算机控制系统理论基础
本章结构 • 6.1 概述 • 6.2 采样与采样定理 • 6.3 信号的恢复与保持 • 6.4 Z变换和Z反变换 • 6.5 脉冲传递函数
6.2 采样与采样定理
1 什么是信号采样 把一个连续信号变为离散信号的过程成为采样
6.3 信号的恢复与保持
3 零阶保持器-幅相特性 其幅频特性和相频特性如图所示
信号的抽样与恢复(抽样定理)
信号的抽样与恢复（抽样定理）信号的抽样和恢复是数字信号处理中的基本操作。
它是将连续时间信号（模拟信号）转化为离散时间信号（数字信号）的过程，也是将数字信号转化为连续时间信号的过程。
抽样定理是信号的抽样和恢复中一个十分重要的定理，它的证明也是数字信号处理中的一个重要课题。
一、信号的抽样在信号处理中，可以通过对连续时间信号进行离散化处理，使其转化为离散时间信号，便于数字处理。
抽样是指在每隔一定的时间间隔内对连续时间信号进行采样，得到一系列离散的采样值。
抽样操作可以用如下公式进行表示：x(nT) = x(t)|t=nT其中，x(t)是原始连续时间信号，x(nT)是在时刻nT处采样得到的值，T为采样周期。
具体来说，采样过程可以通过模拟信号经过一个采样和保持电路，将连续时间信号转换为离散信号的形式。
这里的采样周期越小，采样得到的离散信号的数量就越多，离散信号在时间轴的表示就越密集。
抽样后得到的信号形式如下：二、抽样定理抽样定理又称为奈奎斯特定理，是数字信号处理中的基础理论之一。
它指出，如果连续时间信号x(t)的带宽为B，则在抽样周期为T时，可以恰好通过抽样重建出原始信号x(t)，当且仅当：T ≤ 1/(2B)即抽样周期T应小于等于原始信号的最大频率的倒数的一半。
这个定理的物理意义是，需要对至少每个周期内的信号进行采样，才能够恢复出连续信号。
如果采样周期过大，将会丢失信号的高频成分，从而无法准确重建原始信号。
抽样定理说明了作为采样频率的一个下限值2B，因为将采样频率设置为低于此值会失去信号的唯一信息（高频成分）。
当采样频率等于2B时，可以从这些采样值恢复出信号的完整频率谱，即避免了信息损失。
三、信号的恢复当原始信号被采样后，需要对采样得到的离散信号进行恢复，以便生成一个趋近于原始信号的连续信号。
采样定理的证明告诉了我们如何确保在扫描连续信号的采样点时，可以正确地还原其原始形式。
例如，可以通过插值的方式将采样点之间的值计算出来，从而恢复出连续时间信号。
信号与系统的卷积运算
信号与系统的卷积运算信号与系统是电子工程和通信工程等领域中的重要学科，它研究信号在系统中的传输和处理过程。
其中，卷积运算是信号与系统中的一种重要数学运算，它在信号处理和系统分析中得到广泛应用。
一、卷积运算的定义卷积运算是一种基于积分的数学运算，用于描述两个函数之间的相互作用。
在信号与系统中，卷积运算可以理解为将两个信号进行线性加权叠加的过程。
在时域中，给定两个函数f(t)和g(t)，它们的卷积运算表示为h(t) = f(t)*g(t)，其中"*"代表卷积运算符号。
卷积运算的公式为：h(t) = ∫f(τ)g(t-τ)dτ其中，τ代表一个积分变量，它与t无关。
卷积运算的结果h(t)是一个新的函数，描述了信号f(t)和g(t)之间的相互作用。
二、卷积运算的性质卷积运算具有多种性质，使其成为信号处理和系统分析中的重要工具。
下面介绍几个常用的卷积运算性质：1. 交换律：f(t)*g(t) = g(t)*f(t)2. 结合律：f(t)*(g(t)*h(t)) = (f(t)*g(t))*h(t)3. 分配律：f(t)*(g(t)+h(t)) = f(t)*g(t) + f(t)*h(t)这些性质使得卷积运算可以方便地应用于信号处理和系统建模中。
三、卷积运算的应用卷积运算在信号与系统领域有着广泛的应用，下面介绍几个典型的应用场景：1. 系统响应计算：在系统分析中，可以使用卷积运算来计算系统对输入信号的响应。
假设系统的冲激响应为h(t)，输入信号为x(t)，那么系统的输出可以表示为y(t) = h(t)*x(t)。
通过卷积运算，可以方便地计算系统的输出。
2. 信号滤波:在信号处理中，卷积运算可以实现信号的滤波功能。
通过选择合适的滤波器函数，可以对信号进行频率域的加权叠加，实现滤波的效果。
例如，可以使用低通滤波器对信号进行平滑处理，去除高频噪声。
3. 信号复原与恢复：在通信领域中，卷积运算可以用于信号的复原与恢复。
通信原理实验20 信号的抽样与恢复
实验二十信号的抽样与恢复引子：法依定则，星汉从轨；一石知山，滴水同辉。
内容提要●了解电信号的抽样方法与过程以及信号恢复的方法●观察连续时间信号经抽样后其波形图，了解其波形特点。
●验证抽样定理并恢复原信号。
一．实验目的1． 了解电信号的抽样方法与过程以及信号恢复的方法 2． 观察连续时间信号经抽样后其波形图，了解其波形特点。
3． 验证抽样定理并恢复原信号。
二、实验原理说明2．1．抽样原理：离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。
抽样信号：)()()(t p t f t f s ⋅=；其中)(t f 为连续时间信号（例如三角波信号），)(t p 是周期为T S 的矩形窄脉冲。
T S称为抽样间隔，s f 称为抽样频率。
)()()(t f t p t f s 、、波形如图8-1 (a)、(b)、(c)所示。
0 T ts 图8-1 (b)抽样脉冲0 T t图8-1 (c)抽样信号将连续时间信号用周期矩形脉冲抽样而得到抽样信号，可通过抽样器来实现，抽样过程方框图如图8-2所示。
fs ( t )图8-2 抽样过程方框图2．2．抽样信号的频谱连续周期信号经周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱为：∑+∞-∞=-=m s s s m j F m Sa TA j F )]([)2()(ωωτωτω它包含了原信号频谱)]([s m j F ωω-以及重复周期为πω2ss f =、幅度按)2(τωτs m Sa T A 规律变化的原信号频谱，即抽样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓。
因此，抽样信号占有的频带比原信号频带宽得多。
以三角波被矩形脉冲抽样为例，三角波的频谱：∑∑∞-∞=∞-∞=-=-=k k k k F k Ek F A j F )(4)()(121ωωπωωπω抽样信号的频谱：∑∞-∞=--⋅=k s s s m k F m Sa kE T A jF )()2(14)(12ωωωτωπτω取三角波的有效带宽为3ω1，其抽样信号频谱如图8-3所示。
解调工作原理
解调工作原理
解调是指将调制信号恢复为原始信号的过程，其工作原理主要包括两个方面：信号分离和信号恢复。
信号分离是指将混合在一起的调制信号中的各个子信号进行分离的过程。
解调器中通常采用滤波器对输入的调制信号进行频率选择，将不同频率范围内的信号分离出来。
滤波器可以根据调制信号的特点进行设计，例如，对于调频（FM）信号，可
以采用低通滤波器来分离出基带信号，对于调幅（AM）信号，可以采用带通滤波器来分离出原始信号。
信号恢复是指利用分离出来的子信号重建原始信号的过程。
在解调器中，通过对分离出来的子信号进行放大、滤波等处理，使其恢复为原始数据的波形。
例如，对于调频信号，通过对分离出来的基带信号进行放大以恢复原始信号的幅度，并通过带通滤波器恢复原始信号的频率。
对于调幅信号，通过对分离出来的调制信号进行放大以恢复原始信号的幅度。
综上所述，解调的工作原理可以描述为：通过信号分离将混合在一起的调制信号中的各个子信号分离出来，并通过信号恢复将这些子信号重建为原始信号的波形。
不同的调制方式和信号特点会有不同的解调方法和电路设计。
信号与系统——信号的采样与恢复实验
实验六 信号与系统实验1.信号的采样与恢复实验1.1实验目的(1)熟悉信号的采样与恢复的过程(2)学习和掌握采样定理(3)了解采样频率对信号恢复的影响1.2实验原理及内容(1)采样定理采样定理论述了在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号等时间间隔上瞬时值表示，这些值包含该信号全部信息，利用这些值可以恢复原信号。
采样定理是连续时间信号与离散时间信号的桥梁。
采样定理：对于一个具有有限频谱且最高频率为max w 的连续信号进行采样，当采样频率s w >=2max w 时，采样函数能够无失真地恢复出原信号。
(2)采样信号的频谱连续周期信号经过周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱为)]([)2()(s n s s nw w j F nw Sa T A jw F -=∑+∞-∞=ττ 它包含了原信号频谱以及重复周期为s w 的原信号频谱的搬移，且幅度按)2(ττs nw Sa T A 规律变化。
所以抽样信号的频谱便是原信号频谱的周期性拓延。
（3）采样信号的恢复将采样信号恢复成原信号，可以是用低通滤波器。
低通滤波器的截止频率c f 应当满足max max f f f f x c -≤≤。
实验中采用的低通滤波器的截止频率固定为Hz RCf 8021≈=π （4）单元构成本实验电路由脉冲采样电路和滤波器两部分构成，滤波器部分不再赘述，其中采样保持部分电路由一片CD4052完成。
此电路有两个输入端，其中IN1端输入被采样信号，Pu 端输入采样脉冲。
1.3实验步骤本实验在脉冲与恢复单元完成。
(1)信号的采样1)使波形发生器第一路输出幅值3V 、频率10Hz 的三角波信号；第二路输出幅值5V 、频率100Hz 、占空比50%的脉冲信号，将第一路信号接入IN1端；作为输入信号，第二路信号接入Pu 端，作为采样脉冲。
2)用示波器分别测量IN1端和OUT1端，观察采样前后波形的差异。
3)增加采样脉冲的频率为200、500、800等值。
电路中的信号传输和信号处理
电路中的信号传输和信号处理信号是电路中的重要组成部分，它承载着信息的传输和处理。
在电路中，信号可以分为模拟信号和数字信号两种类型。
模拟信号是连续变化的电压或电流信号，而数字信号则是由一系列离散的电压或电流脉冲组成的。
一、信号传输信号传输是指信号从发送端到接收端的传输过程。
在电路中，信号传输的过程中会受到一些干扰和衰减，因此需要采取一些措施来保证信号的可靠传输。
1. 噪声和干扰抑制在信号传输过程中，常常会遇到各种干扰和噪声。
干扰是指由于电磁辐射、放射性干扰、电源电压波动等因素引起的外部信号干扰；噪声是指由于器件本身的热噪声、杂散噪声等因素引起的信号噪声。
为了抑制干扰和噪声对信号的影响，可以采用滤波器、屏蔽技术、差分传输等方法。
滤波器可以滤除不需要的频率成分，从而减少干扰；屏蔽技术可以使用屏蔽罩、屏蔽线等措施，减少外界电磁辐射对信号的干扰；差分传输则可以通过对信号的差分传输，减少共模干扰。
2. 信号衰减补偿在信号传输的过程中，信号会因为线路电阻、电容等原因而发生衰减。
为了保证信号的强度和质量，需要在信号源和接收端之间添加衰减补偿电路。
衰减补偿电路可以采用放大器、电路增益控制等方法。
放大器可以增加信号的幅度，从而补偿传输过程中的衰减；电路增益控制则可以根据信号的衰减情况，调整电路的增益，使信号保持在合适的范围内。
二、信号处理信号处理是指对信号进行分析、处理和变换的过程。
在信号处理中，常常使用滤波、调制和解调、编码和解码等技术。
1. 滤波滤波是对信号进行频率选择的过程。
常用的滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
低通滤波器可以滤除高频噪声，保留低频有用信号；高通滤波器则可以滤除低频噪声，保留高频有用信号；带通滤波器和带阻滤波器可以选择一定频率范围内的信号。
2. 调制和解调调制是将基带信号转换为载波信号的过程，而解调则是将调制后的信号恢复为基带信号的过程。
调制技术常用的有幅度调制(AM)、频率调制(FM)和相位调制(PM)。
信号的抽样与恢复实验报告
信号的抽样与恢复实验报告信号的抽样与恢复实验报告引言：信号的抽样与恢复是数字信号处理中的重要概念，它涉及到模拟信号的数字化处理和数字信号的还原。
通过对信号进行抽样，可以将连续的模拟信号转化为离散的数字信号，方便存储、传输和处理。
而信号的恢复则是将离散的数字信号重新转化为连续的模拟信号，以便于人们感知和理解。
本实验旨在通过实际操作，探究信号的抽样与恢复原理，并验证其有效性。
一、实验目的本实验旨在：1. 了解信号的抽样与恢复原理；2. 掌握信号抽样的方法和过程；3. 掌握信号恢复的方法和过程；4. 验证信号抽样与恢复的有效性。
二、实验器材和方法1. 实验器材：- 信号发生器：用于产生模拟信号；- 示波器：用于观测信号波形；- 数字示波器：用于观测数字信号；- 信号恢复电路：用于将数字信号恢复为模拟信号。
2. 实验方法：- 将信号发生器与示波器连接，产生连续的模拟信号；- 将信号发生器与数字示波器连接，观测抽样后的数字信号；- 将数字示波器与信号恢复电路连接，将数字信号恢复为模拟信号；- 通过示波器观测恢复后的信号波形，与原始信号进行对比。
三、实验过程1. 连接实验器材：将信号发生器与示波器连接，设置合适的频率和振幅，产生连续的模拟信号。
将信号发生器与数字示波器连接，设置适当的抽样频率和采样率，观测抽样后的数字信号。
将数字示波器与信号恢复电路连接，将数字信号恢复为模拟信号。
2. 观测信号波形：通过示波器观测连续的模拟信号波形，并记录相关参数，如频率、振幅等。
然后，通过数字示波器观测抽样后的数字信号波形，并记录相关参数，如抽样频率、采样率等。
最后，通过示波器观测恢复后的信号波形，并与原始信号进行对比。
3. 分析实验结果：根据观测到的信号波形，分析信号的抽样与恢复过程。
比较抽样后的数字信号与原始信号的相似性，以及恢复后的信号与原始信号的差异。
根据实验结果，验证信号抽样与恢复的有效性。
四、实验结果与讨论通过实验观测，我们可以发现信号的抽样与恢复过程中存在一定的误差。
热工技术监督题库.
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基础知识类
设管道中的介质为气体，则下列取压口位置示意图（ ）是正确 的
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标准规程类 基础知识类 基础知识类 基础知识类 基础知识类
在安装就地控制接线箱时，应尽量避免电缆从箱子的（）穿入 左侧 。 实际定位与指令不 当将电动执行机构的不灵敏区调的太小时，执行机构将出现 符 在正常情况及相同负载下，下列执行机构类型中，动作较慢的 液动 是（）。 调试程序控制系统时，若电动机的控制回路已受电，则控制开 手动 关应打在（ ）位置。 运行中，原先显示正常的三点给水流量信号同时持续出现大于 平衡阀、负压管或 主蒸汽流量过多的情况，在判断主蒸汽流量测量信号正常的情 负压侧阀门出现泄 况下，请分析最可能的原因是 漏 火电厂辅机控制 先开平衡门， 再开正压侧门， 关闭平衡门， 开负压侧门
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标准规程类
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若发生保护装置故 按DL/T1056规定，热控系统应随主设备准确可靠地投入运行。 障，应开具工作票 标准规程类 运行中（） 经当值值长批准后 迅速处理。
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基础知识类 关于热工自动化系统试验，下面说法正确的是
热工自动化系统试 验时，各项试验条 件信号，均应通过 物理量的实际变化 产生 工作地 保护地 静电干扰 7 0.2 2ms 各站有主从之分， 全部信息都通过主 站 0.5s
27 28 29 30 31 32
核对SOE信号的数量应满足机组故障分析的需求，设计时其信号 来自现场 的来源首先应考虑 标准规程类 选用的风量测量装置应具有良好的（ ）性能。 防堵 各工艺流程的需要 基础知识类 SCS在设计中，无需考虑的是（）。 和特点 检修后的动力和信号电缆的安装敷设，应符合关于分层、屏蔽 标准规程类 、防火和接地的有关规定，其离开热源平行距离应不小于 （ 500mm 250mm ），交叉时应不小于( )。 所有二次回路测量电缆和控制电缆应避开热源，动力电缆与热 标准规程类 0.2米 体管路之间的距离不应小于 导线如出现中间接头，应采用（）连接，不承受机械应力，并 标准规程类 端子 保证原有的绝缘水平。 基础知识类 应先用绝缘物将裸 检修后的机柜，应无裸露线头遗留，但因检修完工验收时的疏 露线包扎后放入接 基础知识类 忽，机组启动后热工巡检人员发现FSSS柜内有裸露线头遗留， 线槽中，待机组运 此时 行稳定后，再查明 原因处理 标准规程类 热工控制柜（盘）进线电源的电压等级不得超过 24 V 除恒温源间、现场维修间和备品保管间外，热工自动化试验室 标准规程类 20℃～26℃ 的室内温度宜保持在（ ），相对湿度在45％～70％的范围内
信号的抽样与恢复(抽样定理)
实验一 信号的抽样与恢复（抽样定理）一、实验目的1．了解信号的抽样方法与过程以及信号恢复的方法。
2．验证抽样定理。
二、实验设备1．Dais －XTB 信号与系统实验箱 一台 2．双踪示波器 一台 3．任意函数发生器 一台三、实验原理1．离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。
抽样信号()s x t 可以看成连续信号()x t 和一组开关函数()s t 的乘积。
()s t 是一组周期性窄脉冲，如图1-1，s T 称为抽样周期，其倒数1/s s f T =称抽样频率。
图1-1 矩形抽样信号对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。
平移的频率等于抽样频率f s 及其谐波频率2f s 、3f s ……。
当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按sin x /x 规律衰减。
抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
2．在一定条件下，从抽样信号可以恢复原信号。
只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出端可以得到恢复后的原信号。
3．原信号得以恢复的条件是f s ≥2f max ，f s 为抽样频率，f max 为原信号的最高频率。
当f s ＜2 f max 时，抽样信号的频谱会发生混叠，从发生混叠后的频谱中无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。
在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的，因此恢复后的信号失真还是难免的。
实验中选用f s ＜2 f max 、f s ＝2 f max 、f s ＞2 f max 三种抽样频率对连续信号进行抽样，以验证抽样定理。
4．连续信号的抽样和抽样信号的复原原理框图如图1-2所示。
除选用足够高的抽样频率外，常采用前置低通滤波器来防止原信号频谱过宽而造成抽样后信号频谱的混迭，但这也会造成失真。
信号的采 样和保持
持器具有外推作用，即保持器现时刻的输出信号取决于过去时刻采样信号值的外 推。实现外推常用的方法是采用多项式外推公式
f (kT t) a0 a1t a2t2 amtm
式中 t ——以kT为时间原点的时间坐标， t T ； a0 ，a1 ，a2 ， ，am ——系数，由过去各采样时刻的采样信号值 f (kT ) ，
进f (行t) 频谱分析，观察频谱混叠的影响。
1.2 采样过程
在数字控制系统中，数字计算机输出的是数字序列的采样信号，需要经过数－ 模转换器（D/A），将它变成连续的控制信号以驱动控制装置。这种将采样信号变 为连续信号的过程称为复现或保持，用于复现信号的装置则称为保持器。
为了从采样信号复现出连续信号，需要解决两个问题：第一，理论上能否从采 样信号恢复到原连续信号？或者说，是否包含了 的全部信息？第二，实际应采用什 么样的保持器？
f (k 1)T ，f (k 2)T ， 确定。
工程上一般按外推公式的第一项或前两项组成外推装置。只按第一项组成的
外推装置，因其所用外推多项式是零阶的，故称为零阶保持器；同理，按前两项 组成的外推装置称为一阶保持器。其中应用最广泛的是零阶保持器，其外推公式
为
f [(kT t)] a0
由于T 0 时上式也成立，所以 a0 f (kT ) ，从而得到
连续信号经采样后变成脉冲序列信号，其频谱中除原信号的频谱外， 还有无限多个在采样过程中产生的高频频谱。因此，为了从采样信号复现 出原连续信号，而又不使上述高频分量进入系统，应在采样开关后面串联 一个滤波器，它的功能是滤去高频分量，而无损失地保留原信号频谱。能 使采样信号不失真地复现为原连续信号的滤波器应具有理想的矩形频率特 性，如图：
复分析在信号处理中的应用
复分析在信号处理中的应用复分析是数学中的一个分支，它研究的是将实数域上的函数推广到复数域上的函数，并且可以用复数在平面上的表示来分析这些函数的性质。
复分析不仅在纯数学领域有重要应用，也在信号处理领域中发挥着重要作用。
一、信号处理概述信号处理是指对信号进行获取、变换、传输和还原等一系列的操作过程。
信号可以是声音、图像、视频等各种形式。
信号处理的目标是使信息能够更好地被理解、分析和利用。
二、复数域上的信号表示复数可以用实部和虚部的形式表示，而这种表示方式可以很好地描述信号的振幅和相位信息。
在复数域上，信号可以表示为：s(t) = A(t)e^(jφ(t))其中，A(t)为信号的振幅随时间变化的函数，φ(t)为信号的相位随时间变化的函数。
三、复分析在信号滤波中的应用1. 频域滤波使用复数域上的频域分析方法，可以将信号转换到频域进行滤波操作。
复数域上的频域滤波可以更好地保留信号的振幅和相位信息，避免了实数域上的频域滤波可能引起的振幅失真问题。
2. 希尔伯特变换希尔伯特变换是复分析中的一种重要变换方法，它可以将实数域上的信号转换为复数域上的信号，并且保持信号的原始频谱特性。
在信号处理中，希尔伯特变换常用于信号的包络分析、调频调相等方面。
四、复分析在信号压缩中的应用1. 哈尔小波变换哈尔小波变换是一种多分辨率分析方法，它可以将信号分解为不同频率的子带信号。
在信号压缩中，哈尔小波变换可以提取信号的重要信息，并用较少的数据表示信号，从而实现信号的压缩。
2. 小波分组稀疏表示复分析中的小波分组稀疏表示是一种高效的信号压缩算法。
它利用小波分析的稀疏性质，将信号的不同频率成分分组表示，并选择性地对每个分组进行压缩，从而实现信号的高效压缩和还原。
五、复分析在信号恢复中的应用1. 信号插值复数域上的信号插值可以更好地保持信号的振幅和相位信息，减少插值引起的失真。
在信号恢复中，复数域上的信号插值可以更准确地还原原始信号。
2. 自适应滤波复分析中的自适应滤波方法可以根据信号的特性，自动调整滤波器的参数，从而实现信号的恢复和去噪。
量值传递的原理和应用
量值传递的原理和应用简介量值传递是指将一种物理量从一个位置传递到另一个位置的过程，这个过程在科学和工程中具有重要的应用。
本文将介绍量值传递的原理以及其在各个领域的应用。
原理量值传递的原理基于物理量的测量和传递技术。
一般来说，量值传递包括以下几个步骤：1.传感器测量：首先，在待测物理量所在的位置，使用传感器进行测量。
传感器可以是各种不同的物理测量设备，如温度传感器、压力传感器、加速度传感器等。
2.信号转换：传感器将测量得到的物理量转换为电信号。
这个步骤通常由信号处理器完成，它可以将传感器输出的信号进行放大、滤波、线性化等处理。
3.信号传输：将经过信号转换处理后的电信号传输到目标位置。
这个过程可以通过导线、光纤或者通过无线信号传输完成。
4.信号恢复：在目标位置，通过信号恢复设备将传输过来的电信号转换为原始物理量。
信号恢复设备通常与传感器测量设备相对应，用于完成与传感器测量设备相反的操作。
5.结果显示：最后，将恢复的物理量结果显示在目标位置。
这可以是数字显示、图形显示或者其他形式的结果呈现方式。
应用工业自动化量值传递在工业自动化领域的应用非常广泛。
通过将测量设备和传输设备与控制系统相连接，可以实现对各种工业参数的实时监测和控制。
例如，在生产线上使用压力传感器测量流体的压力，并将测量结果传递到控制系统中，以实现对流体的精确控制。
环境监测量值传递在环境监测领域也有重要的应用。
通过使用各种传感器，如温度传感器、湿度传感器、气压传感器等，可以对环境参数进行实时监测。
通过将监测结果传递到中央监控系统中，可以实时监测和分析环境状态，及时采取相应的措施。
医疗设备医疗设备中也广泛使用了量值传递技术。
例如，心电图仪通过心电传感器测量患者的心电信号，并将信号传递到显示设备上。
医生可以通过分析心电图来判断患者的心脏健康状况。
交通运输在交通运输领域，量值传递也发挥着重要的作用。
例如，在汽车中使用速度传感器测量车辆的速度，并将结果传递到仪表盘上以供驾驶员观察。
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7.3 信号恢复与信号保持
由上可知，将满足采样定理的离散信号送入理想滤波器中，就可以将离散信号恢复成原来的连续信号。
但是实际上这种理想滤波器是无法实现的，工程上通常只能用接近理想滤波性能的保持器来代替。
保持器是将离散信号转换成连续信号的元件，从数学上来说，其任务是解决各采样时刻之间的插值问题。
由采样过程的数学描述可知，在采样时刻上，连续信号的函数值与脉冲序列的脉冲强度相等。
在时刻，有
而在时刻，则有
但是，在由脉冲序列向连续信号e(t)的转换过程中，在与时刻之间，即当0<△t<T时，连续信号究竟有多大？它与的关系如何？这就是保持器要解决的问题。
实际上，保持器是具有外推功能的元件。
保持器的外推作用，表现为现在时刻的输出信号取决于过去时刻离散信号的外推。
通常，采用如下多项式外推公式来描述保持器。
其中，△t是以时刻为原点的坐标。
上式表示：现在时刻的输出值，取决于△t＝0、－T、－2T、…、－mT各过去时刻的离散信号、、、…、的(m+1)个值。
外推公式中（m+1）个待定系数（i=0,1,…,m）,唯一地由过去(m+1)个采样时刻的离散信号值来确定，故系数有唯一解。
这样的保持器为m阶保持器。
若取m=0，则称之为零阶保持器；若取m=1，则称之为一阶保持器。
在工程实践中，普遍采用零阶保持器。
7.3.1 零阶保持器
零阶保持器是采用恒值外推规律的保持器。
它把前一采样时刻的采样值不增不减地保持到下一个采样时刻，其输入信号和输出信号的关系如图7-5所示。
图7-5 零阶保持器的输入和输出信号
由图可见，零阶保持器的输出信号是阶梯形的，它包含着高次谐波，与要恢复的连续信号是有区别的。
若将阶梯形输出信号的各中点连接起来，就可以得到一条比连续信号滞后T/2的曲线，这反映了零阶保持器的滞后特性。
图7-6 零阶保持器的单位脉冲响应零阶保持器的单位脉冲响应如图7-6所示，它可以表示为
上式的拉氏变换为
单位脉冲响应的拉氏变换，就是零阶保持器的传递函数。
令上式中的，可以求得零阶保持器的频率特性为
或者
其中
零阶保持器的幅频特性如图7-7所示。
由图可见，它的幅值随角频率ω的增大而衰减，具有明显的低通滤波特性。
但除了主频谱外，还存在一些高频分量。
因此，其对应的连续信号与原来的信号是有差别的。
此外，采用零阶保持器还将产生相角迟后现象，这将降低系统的相对稳定性。
图7-7 零阶保持器的幅频特性若将零阶保持器的传递函数展开为下列级数形式
只取级数前两项，可得
这就是说，零阶保持器可以近似地用RC网络来实现。
若取级数的前三项，则
这可用图7-8所示的无源网络实现。
图7-8 无源网络
7.3.2 一阶保持器
对于一阶保持器，其外推公式为
将0和代入上式，有
解联立方程，得到
于是，一阶保持器的数学表达式为
△t (0△t<T)
上式表明，一阶保持器是按线性外推规律得到的保持器，其输出特性如图7-9所示。
图7-9 一阶保持器输出特性
采用与零阶保持器类似的方法，可以导出一阶保持器的传递函数和频率特性为：
与零阶保持器相比，一阶保持器复现原信号的准确度较高。
然而，一阶保持器的幅频特性普遍较高，允许通过的信号的高频分量较多，容易造成纹波。
此外，一阶保持器输出相角迟后比零阶保持器大，对系统的稳定性更加不利。
因此在数字控制系统中，一般很少采用一阶保持器，更不采用高阶保持器，而普遍采用零阶保持器。
在工程实践中，零阶保持器还可用输出寄存器来实现。
在正常情况下，还应附加模拟滤波器，以有效地去除在采样频率及其谐波频率附近的高频分量。