勾股定理最短距离问题蚂蚁爬行的最短路径好

C. A? R? B

D.

A? S? B

1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离

3. 正方体盒子的棱长为2, BC的中点为M，—只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为 _________________ .

4. 如图，点A的正方体左侧面的中心，点B是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点A沿其

5.如图所示一棱长为3cm 的正方体，把所有的面均分成3X3个小正方形.其边长都为1cm,假设一只蚂蚁

每秒爬行2cm,则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用秒钟.

长方体

10. （2009?恩施州）如图，长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5, 一只蚂蚁如果要

沿着长方体的表面从点

问怎样走路线最短？最短路线长为

12. （2011?荆州）如图，长方体的底面边长分别为2cm和

4cm，高为5cm .若一只蚂蚁从P点开始经过4

个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂奴爬行的最短路径长为cm.

13. 如图，一块长方体砖宽AN=5cm，长ND=10cm，CD上的点B距地面的高BD=8cm，地面上A处的一只蚂蚁到

B处吃食，需要爬行的最短路径是多少？

14. 如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别12cm ,8cm,30cm.

（1）在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？

⑵此长方体盒子（有盖）能放入木棒的最大长度是多少？

15•如图所示：有一个长、宽都是2米，高为3米的长方体纸盒，一只小蚂蚁从A点爬到B点，那么这只蚂

蚁爬行的最短路径为____________ 米。

S

学习好资料欢迎下载

勾股定理--最短距离问题蚂蚁爬行的最短路径

正方体

1如图，一只蚂蚁从正方体的底面A点处沿着表面爬行到点上面的B点处，它爬行的最短路线是__________ A. A? P? B

是 ____________

A? Q? B

第3题

O

A爬到点B，需要爬行的最短距离是

15 16

14 17

16. 如图，直四棱柱侧棱长为 面爬到顶点B .求： （1 ）蚂蚁经过的最短路程；

（2 ）蚂蚁沿着棱爬行（不能重复爬行同一条棱）的最长路程. 17. 如图，长方体的长、宽、高分别为 6cm , 8cm , 4cm .一只蚂蚁沿着长方体的表面从点 A 爬到点B .则蚂 蚁爬行的最短路径的长是 ___________ 。

18. 圆柱形坡璃容器，高 18cm,底面周长为60cm,在外侧距下底1cm 点S 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形 容器的上

口外侧距开口处 1cm 的点F 处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度。

第2题

3.有一圆形油罐底面圆的周长为 爬行的最短路线长为

23. 如图，一只蚂蚁沿着图示的路线从圆柱高

AA 1的端点A 到达A 1，若圆柱底面半径为 ，高为5,则蚂 蚁爬行的最短距离为 24. 如图，一圆柱体的底面周长为 24cm ，高AB 为

9cm , BC 是上底面的直径.一只蚂蚁从点

A 出发，沿着

圆柱的侧面爬行到点 C ,则蚂蚁爬行的最短路程是

25. （2006?荆州）有一圆柱体高为 10cm ，底面圆的半径为 4cm , AA 1, BB 1为相对的两条母线.在 AA 1上有 一个蜘蛛Q , QA=3cm ;在BB 1上有一只苍蝇 P , PB 1=2cm ，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到 P 点吃苍蝇，最短的路径 是

cm

.（结果用带 n 和根号的式子表示）

学习好资料 欢迎下载 4cm ,底面是长为5cm 宽为3cm 的长方形.一只蚂蚁从顶点 A 出发沿棱柱的表 19

19. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 对的端点，点 A 处有一只蚂蚁，想到点 B 处去吃可口的食物, cm

20. 如图，是一

个相对的端点， 面爬到B 点，最短线路是 2.有一圆柱体如图，高 离

20cm 、3cm 、2cm . A 和B 是这个台阶上两个相 则蚂蚁沿着台阶面爬行到点 B 的最短路程为

旦一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于 A 点上有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物 ______ cm 。 圆柱

底面半径5cm , A 处有一蚂蚁, 5cm , 3cm 和1cm , A 和B 是这个台阶的两 •请你想一想，这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶

4cm ,

若蚂蚁欲爬行到

C 处，求蚂蚁爬行的最短距

24m ，高为6m , —只老鼠从距底面 1m 的A 处爬行到对角 B 处吃食物，它

B

n A

p

B