晶体的感应双折射
双折射原理
双折射原理
双折射原理是指当光线射入具有非正交晶轴的晶体时，将会发生折射现象。
在晶体内部，光线将会分裂为两束光线，传播方向不同，并且具有不同的折射率。
这种现象称为双折射。
双折射是由晶体的非均匀性引起的，晶体的非正交晶轴导致它的结构不均匀，从而导致光线以不同的速度在不同的方向上传播。
根据双折射原理，光线在进入晶体时会被分成两束光线，分别称为普通光和非普通光。
普通光是垂直于晶体轴的光线，它的传播速度和折射率与在无折射时相同。
非普通光是平行于晶体轴的光线，它的传播速度和折射率与普通光不同。
因此，当光线通过晶体时，它们的传播方向和速度会发生改变。
双折射原理在实际应用中有着广泛的应用。
例如，在光学仪器如显微镜和光学仪表中，双折射原理被用于制造偏光器件，如偏光片和偏光棱镜。
通过利用晶体的双折射性质，可以选择性地分离和控制光线的偏振状态。
此外，双折射原理在材料科学和工程领域也有很多应用。
例如，在材料的应力分析中，通过观察材料中光线的双折射现象，可以判断材料内部的应力分布情况。
双折射原理在光纤通信领域也有应用，例如制造偏光保护器和光纤光栅等。
总之，双折射原理是光学领域的重要原理之一，它描述了光线在晶体中发生双折射现象的规律。
这个原理的应用涉及到光学仪器、材料科学和工程等领域，对于理解和应用光学现象具有重要的意义。
晶体的双折射现象(精)
•
光轴
• •
o光
e光
o光 e光
3. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
o光
• •
e光
• •
• •
e光
• •
o光
•
此时，o, e 光传播方向相同，但传播速度不同。从晶体出
射后，二者产生相位差。
三. 晶体偏振器
no (1.658) n(1.55) ne (1.486)
1. 尼科耳棱镜
••
•
•
2. 渥拉斯顿棱镜
•
光轴 o光
•
••
••
o光
e光
e光
o光Biblioteka ••上述两种棱镜得到的偏振光 质量非常好，但棱镜本身价 格很高，因而使用较少。
负晶体 no ne
o光 ie,o
••
e光
加拿大树胶
••
e
o
•
• e光 o光
3. 波晶片（光轴平行于表面且厚度均匀的晶体）
自然光垂直入射波晶片后， o 光, e 光传播速度不同， 产生的相位不同 。
§14.13 晶体的双折射现象
一. 双折射现象
1.双折射
双折射现象 一束光入射到
各向异性的介质后出现两
s
束折射光线的现象。
方解石
R2
R1
2. 寻常光和非寻常光
两折射光线中有一条始终在入 射面内，并遵从折射定律，称 为寻常光，简称 o 光
i n1
n2
e o
e光
o光
另一条光一般不遵从折射定律，称非常光，简称 e 光
3. 晶体的光轴 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该 方向称为晶体的光轴。 例如 方解石晶体(冰洲石)
晶体的双折射
惠更斯研究双折射现象提出:在各向异性的晶体中，子波源会
同时发出o光、e光两种子波。
光轴
o光的子波，各方向传播的速度相同为
v0，点波源波面为球面,振动方向始终 垂直其主平面。(如图)
··· v t ·· ·· ·· ·· · ·· ·· · ·· ·· ·· ·
o
o光只有一个光速vo
一个折射率no
c n0 v0
晶体的双折射
有些透明媒质，如玻璃、水、肥皂液等，不论光沿哪个 方向，传播速度都是相同的，媒质只有一个折射率，这样的 媒质称为光学各向同性媒质。 同时还存在另一类媒质，主要是透明晶体物质，如方解 石(化学成分是CaCO3)、石英、云母、硫磺等，光在其中
传播时，沿着不同方向有不同的传播速率，这样的媒质
方解石晶体的光轴方向就是从它的一个钝隅所作的等分角 线方向，即与钝隅的三条棱成相等角度的那个方向。
o光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。 e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
若光轴在入射面内，实验发现：o光、 e光均在入射面
内传播，且振动方向相互垂直。
若沿光轴方向入射，o光和e光具有相同的折射率和相同
正晶体 :
ne> no (e< o)
如石英、冰等。
负晶体 :
ne< no (e>o)
光轴 vet 光轴
如方解石、红宝石等。
vot
子波源
vot
vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
在晶体中o光和e光以不同的速率传播。o光的速率在各 个方向上是相同的，所以在晶体中任意一点所引起的子波 波面是一球面。e光的速率在各个方向上是不同的，在晶 体中任一点所引起的子波波面可以证明是旋转椭球面。
晶体双折射原理
晶体双折射原理
两种不同折射率的光波通过一个折射率为n2的介质时，两种不同折射率的光波将发生干涉，这时会产生一个新的介质界面。
这个界面是由两种折射率不同的光波组成的。
这种现象叫晶体双折射。
晶体双折射现象在光学上称为双折射，它是由两种折射率不同的光波在同一介质中相互作用产生的，是一种光学现象。
在晶胞中，每一晶胞由两个平行排列、大小相同、方向相同的晶粒组成。
晶体是由许多晶胞组成的，每一个晶胞中都有一个晶粒，它从中心到边界依次排列，相邻晶胞之间通过一个特定的空间角度相连接。
一个晶粒与另一个晶粒之间在空间上是互相垂直的。
晶体中任意两个晶粒间都存在着一种特殊关系：当光波从晶体中某一方向射入晶体时，当入射角大于某一特定值时，晶体中两个晶粒就会发生干涉。
如果入射角大于某一特定值时，在入射角和入射方向都相同的情况下，晶体中每一晶粒都会与另一晶粒发生干涉，同时出现两个折射光线：当入射角大于某一特定值时，折射光线互相平行。
—— 1 —1 —。
晶体的感应双折射教材
l
α---介质的旋光本领称旋光率 石英的旋光率是色散的，见图
②在某些液体中，光振动旋转角度还与浓度成正比：
cl
c为溶液浓度，由此可以测量浓度
③不同的介质中，光振动转动的方向还不同， 即有左旋与右旋之分 如：葡萄糖为右旋旋光介质 果糖为左旋介质 石英既可右旋，也可左旋 石英之左旋或右旋与其晶体结构对称性有关， 左右旋之结构是镜像对称的
对于对称中心晶体，应有
ij Ej ij (Ej )
ij 0
ij 与晶体对称性有关
对具体晶体而言，18个分 量中只有几个分量不为0
即具有对称中心的晶体不存在线性电光效应
仍然以主折射率椭球 为例，当外加电场E后，坐标轴与折射率椭球主轴就 不再平行，依然有6个分量：
1
n12
x12
1 n22
晶体各向异性
D 0E 0e E 0r E rij n2
外场作用下， r 必定发生变化，相应的折射率n也发生变化，
则折射率椭球形状和趋向、主折射率都会变化
分类：
线性电光效应：
所加电场大小分：
n n0 aE bE2
非线性电光效应： n n n0 aE bE2
线性 非线性效应
2 63E3x1x2
1
x2
x1,x2,x3已不再是新椭球主轴，但是若将x1,x2旋转
45°，即图中x1’,x2’,则x1’,x2’,x3’就是此新折射率
椭球之主轴坐标系
x12 x22 x32 1
n2 n 2 n2
x1
x2
x3
x3 x3
x2
(x1, x2)
(x1, x2)
x1
晶体双折射现象的原因和现象
晶体双折射现象的原因和现象晶体双折射现象，听起来好像很高深莫测，其实呢，它就是指一块晶体在不同的方向上看，会有不同的颜色。
这可不是闹着玩儿的，它可是科学家们研究了好久才搞明白的事情哦！
那么，为什么晶体会双折射呢？这个问题可不简单，要我说，它就像是一个人穿了一件衣服，但是从不同的角度看，这件衣服的颜色就会发生变化。
晶体也是这样，它穿上了一种叫做“光栅”的衣服，但是从不同的角度看，这件衣服的颜色就会发生变化。
这个现象最早是在18世纪的时候被发现的，当时科学家们还不知道这是怎么一回
事呢。
后来，随着科学技术的发展，人们逐渐搞明白了这个现象的原因。
原来，这是因为晶体的结构有两种不同的模式，就像是两个人长得有点像，但是却有一些细微的差别。
当光线通过晶体的时候，这些差别就会被放大，导致我们看到了不同颜色的现象。
那么，晶体双折射现象有哪些应用呢？其实呀，它的应用可广泛了呢！比如说，我们可以用它来制作显微镜、望远镜等光学仪器；还可以用它来制造激光器、光纤通信等高科技产品。
所以说，晶体双折射现象可是科学家们的宝贝哦！
晶体双折射现象虽然看起来很复杂，但是只要我们用心去理解，就会发现它其实是非常有趣的一个现象。
就像一个人穿了一件衣服，从不同的角度看就会有不同的效果一样，晶体也会因为结构的不同而呈现出不同的颜色。
希望我们都能够对这个神奇的现象有一个更深入的了解哦！。
晶体双折射现象的原因和现象
晶体双折射现象的原因和现象晶体双折射现象，听起来好像很高大上，其实呢，就是一块玻璃或者水晶，透过光线看，会有两条不同的光线相互交叉，就像眼睛里有两只眼睛一样。
这个现象啊，不仅有趣，还有很多科学道理呢。
咱们来聊聊为什么会出现晶体双折射现象吧。
这是因为晶体的结构有点像一个迷宫，光线在进入晶体的时候，不是一条直线走的，而是会分成两条路，分别沿着不同的路径传播。
当光线从一个方向射入晶体后，再从另一个方向出来时，就会发生折射，而且还会互相干扰，形成双折射现象。
那么，为什么有些晶体会发生双折射现象呢？这是因为晶体的结构不同。
比如说，一些常见的水晶饰品，如水晶球、水晶瓶等，就是因为它们的结构比较特殊，容易发生双折射现象。
而一些普通的玻璃杯子啊，就不会有这个现象了。
接下来，咱们来说说晶体双折射现象有哪些有趣的应用吧。
其实啊，这个现象在科学实验室里经常被用来研究光的性质和行为。
另外呢，一些光学仪器啊，如显微镜、望远镜等，也利用了这个原理来放大物体的图像。
还有一些装饰品啊、玩具啊等等，也会利用这个原理来制造出一些有趣的效果。
最后呢，咱们再来聊聊晶体双折射现象背后的科学道理吧。
其实啊，这个现象背后涉及到很多物理学的知识，如光的波动性和粒子性、晶体的结构和性质等等。
要想真正理解这个现象背后的科学道理啊，还需要学习更多的知识才行。
总之呢，晶体双折射现象虽然看起来很神奇，但实际上只是物理学的一个小小分支而已。
只要我们用心去学习和探索，就能发现更多有趣的事情哦！。
晶体的双折射现象(精)
方解石
光轴
o光
e光
o光
e光
3. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射
o光
e光
e光
o光
此时，o, e 光传播方向相同，但传播速度不同。从晶体出 射后，二者产生相位差。
三. 晶体偏振器 1. 尼科耳棱镜 2. 渥拉斯顿棱镜
no (1.658) n(1.55) ne (1.486)
光轴
v o t
v e t
( 平行光轴截面 )
( 平行光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
ve
vo
( 垂直光轴截面 )
二. 单轴晶体中的波面 ( 惠更斯作图法(ve>vo) )
1. 光轴平行入射面，自然光斜入射负晶体中 B
光轴
A
光轴
B'
方解石
o光 e光
2. 光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中
光轴
o光
负晶体 no ne
加拿大树胶
o光 e光
e光 o光
o光 ie,o e光
e光
e
上述两种棱镜得到的偏振光 质量非常好，但棱镜本身价 格很高，因而使用较少。
o
o光
3. 波晶片 （光轴平行于表面且厚度均匀的晶体） 自然光垂直入射波晶片后， o 光, e 光传播速度不同， 产生的相位不同 。 出射 o 光 e 光的相差为
晶体的连续双折射双反射及其集成应用1×N电光开关
分别是入射光线 ’ 折射光线与相应波面之间的夹角 # ! L
9 4 4 $ 在图 ( 中 # # # $ ( * ! L ! L ! L & ! L # ! % "% #$ #M % & 根据惠更斯原理 ’ # 晶体内的 =光波面是椭圆 " " " " $ " ’$ # ( (# = <
! " (
的切面
" " ! " $ " " ’$ # # ( (# " ) ) = < 其中 )! 是切点 $ 则 * " # ) 方向就是折射后 =光光 )# )" 线方向 # + ) 就是折射后=光波面 # + ) 的法线方向就是
折射后光波法线方向 $ 我们要求出 )! # 就可得 " # )# )" 到折射光线的方向和折射光波法线的方向 $
4 体表面上 $ K " 是入射光线与界面法线之间的 夹角 # 4 # 以入射光线顺时针转 向界面 法线 为正 # & ! L ! L # " $& 9 4 9 反之为负 ( " 是折射光线与光轴 # 之间的夹角 $ ## #
# 对
于单个面上 的 情 况 已 经 有 了 较 透 彻 的 理 解 $= 光 的 折射或全内反射不 仅 取 决 于 它 的 光 线 方 向 也 取 决 于 它的波法线方向 $ 但 是 要 指 出 的 是 上 面 所 列 出 的 文 献大多处理的是 =光的光线方向与波法线方向一致时 一束光入 射含 有 多个 界 面 的晶 的入射情况 $ 实际上 # 体后可能 被 反 射 多 次 才 从 晶 体 中 射 出 $ 在 这 种 情 况 下# 双折射双反射的光线方向和波法线 方向 都 应 该考 虑 $ 所以有必要整理出光线方向与波法线方向不一致 时的 =光的双折射双反 射的 公式 $ 并在 此 基 础上 # 计 算晶体内的连续双折射双反射 $ 晶体的双折射双反射效应对电光器件很有用 # 近 年来 在 光 通 信 中 有 了 更 多 使 用 # 比 如 (+ ! 光 开
晶体的双折射现象
晶体的双折射现象
晶体的双折射现象，也称为光学二轴性，是指光线在晶体中传播时，由于晶体的非均匀结构和各向异性特性，会发生折射光线的分离现象。
在晶体中，光线传播的速度和方向与光线的偏振方向和入射角度有关。
晶体的双折射现象主要源自以下原因：
1.各向异性：晶体的结构和物理性质在不同方向上可能会有所不
同。
这种各向异性导致光线在晶体内部以不同速度传播，从而
产生不同的折射角。
2.双折射轴：晶体中存在特定方向，称为双折射轴或光轴。
在双
折射轴上，光线的传播速度不受晶体结构的影响，沿着这个方
向传播的光线不发生分离。
当平行入射的自然光线（未偏振光）或偏振光通过晶体时，如果其传播方向与晶体的双折射轴垂直，则不会发生分离现象。
但是，如果入射方向与双折射轴不垂直，则光线会分成两束，沿不同方向传播，分别称为普通光和非普通光。
•普通光（o光）：普通光以与入射方向相同的速度传播，遵循常规的折射规律，其折射率与入射角度有关。
•非普通光（e光）：非普通光以与入射方向不同的速度传播，其折射率也与入射角度不同。
非普通光的传播速度取决于晶体的
结构和物理性质。
由于普通光和非普通光的传播速度和折射率不同，它们在晶体内
部传播时路径会发生偏离，导致折射光线的分离现象。
这种分离可以通过观察晶体上的双折射干涉图案或使用特殊的光学仪器（如偏振光显微镜）来观察和测量。
晶体的双折射现象在光学领域具有重要的应用，例如偏振光显微镜、波片、光学调制器等。
通过利用晶体的双折射特性，可以实现光的分离、调制和测量等功能。
晶体的感应双折射
E 3
因此：
B1 0
B2 0
B3 B4
0
41
E1
B5
41
E
2
B 6 63 E 3
由此，可得KDP型晶体的感应折射率椭球表示式：
B10x12 B20x22 B30x32
2 41(E1x2x3 E2x3x1) 263E3x1x2 1
(2) 外加电场平行于光轴的电光效应
经进一步推证，即可得到LiNbO3型晶体外加电场后的感 应折射率椭球方程：
1
n
2 o
22 E2
13 E3
x12
1
n
2 o
22 E2
13 E3
x
2 2
1
n
2 e
33 E3
x
2 3
2 51E 2 x2 x3 2 51E1x3 x1 2 22 E1x1x2 1
（1）.电场在平行于x3轴的横向运用
2
( n1'
n
' 3
)l
2
l
(
n
o
ne )
1 2
n o3
63
E3
2
(no
ne )l
l d
no3 63U
上式中，等号右边第一项表示由自然双折射造成的相位
差；第二项表示由线性电光效应引起的相位差。
与γ63纵向运用相比,γ63横向运用有两个特点： i) 电光延迟与晶体的长厚比l/d有关，因此可以通过控
或者
x12x22
no2
nx3e2 2
263E3x1x2
1
为了讨论晶体的电光效应，首先应确定感应折射率椭球 的形状，也就是找出感应折射率椭球的三个主轴方向及相应 的长度。
光通过单轴晶体时的双折射现象
晶体的 主截面 O
入射光的
B
θ
1、自然光入射发生双折射
O’
Ie
Io
I 2
2、线偏振光垂直入射发生双折射
振动方向
Ao Asin
入射光的 振动面
O’ Ae
θ
B O
B’ A
Ao
Ae Acos
▲ 在晶体中
Io no A2 sin 2 Ie ne ( ) A2 cos2
Io no tg 2 Ie ne ( )
折射光线一般不在入射面内； 不遵守折射定律，折射率（传播速度）和入射光线在晶体内 的方向有关。 O光、 e光仅在晶体内部有意义
寻常光（ ordinary light O光）：
(1) 是振动面垂直与自己的主平面的线偏振光;
(2) 符合折射定律和反射定律; (3) 沿各个方向折射率相同, 传播速度相同.
非常光(extraordinary light e光): (1) 是振动面平行于自己的主平面的线偏振光; (2) 一般不符合折射定律,在垂直于光轴的方向 传播时符合折射定律. (3) 沿不同的方向折射率不同, 传播速度不同. 沿光轴的方向折射率和速度与O光相同.
当o光和e光的主平面相互平行时,两光的振动面互相垂直. 对于e光, 沿垂直于光轴的方向的折射率称为主折射率,记为ne.
马吕斯显然很幸运，站在对着
宫殿窗户的一个好角度上。
光光学学 光轴 晶体
返回
e光的 主截面
给定一束入射光
一般情况下， o光和e光的主截面不重合，但夹角很小
光轴在入射面内的特殊情况下实验和理论都指出：o光和e 光的主截面和晶体的主截面重合—我们讨论的情况
3、o光和e光的振动方向 o 光和 e光都是线偏振光，其振动方向如何？
6_2双折射晶体
1. 一束入射光在各向异性介质中折射为两束光的现象称
为双折射现象。
方解石（CaCO3） 双折射现象
晶体的双折射现象
方解石晶体实 物Байду номын сангаас片
纸面
方解石晶体 CaCO3
折射现 双 折射现 象
双折射现象 用眼睛观看发光点， 会看到两个像点，透 过方解石晶体，纸面 上的字成了的双字
●
A vot
vet o
e
A vot vet o e
t r Eo Ao cos 2 T o t r Ee Ae cos 2 T e
A
r
B
C
d
其中o、e为 o、e 光各自的波长，T为周期，r为光传播的几何路程。
1、斜入射：
以平行光束入射到负晶体上为例
注意：
• 由于光轴在入射面内（此处是纸面）， 两主截面重合，所以，两光均在入射面 内，O光光矢量垂直于入射面，e光光矢 量平行于入射面。 • 若光轴不在入射面内时，两主截面不 再重合，E点已不在入射面内， e光也 不再不在入射面内。 • 当入射方向与光轴平行时， e光将 与入射线在法线同侧。如右图示。 A vot
4、各种晶体的折射率椭球 单轴晶体
正 双轴晶体
负
单轴晶体
折射率方程为：
负单轴晶体
正单轴晶体
双轴晶体
截面方程
三个主轴截面上的截线如右图所示
下图为折射率曲面在三个主轴截面上的截线。
光在晶体中的传播方向
根据o光、e光的特点，利用惠更斯原理可作出o、e光在晶体中的传播方向。
晶体的双折射
晶体的双折射当光照射到各向异性晶体（单轴晶体，如方解石，石英，红宝石等）时，发生两个不同方向的折射；其中一个遵守折射定律，折射光线在入射面内，称为O光（ordinary ray 寻常光）；另一束不遵守折射定律，不一定在入射面内的光称为e光（extraordinary ray 非常光），这两束光都是偏振光。
晶体产生双折射的原因：●晶体的各向异性；●O光和e光的传播速度不同，O光在晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率n o=c/υo=恒量；e光在晶体中的传播速度υe随方向变化，因而折射率n e=c/υe是变量，随方向变化。
由于o光和e光的折射率不同，故产生双折射。
实验发现，晶体中存在着某些特殊的方向，光沿着这些特殊的方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊的方向称为光轴。
光轴仅标志一定的方向，不限于某一特殊的直线。
若沿光轴方向入射，O光和e光具有相同的折射率和相同的波速，因而无双折射现象。
以入射线为轴转方解石，光点O不动，e绕O转。
用偏振片检验，二者都是偏振光，且偏振方向相互垂直。
O光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。
若光轴在入射面内，实验发现：O光、e光均在入射面内传播，且振动方向相互垂直。
惠更斯研究双折射现象提出:在各向异性的晶体中，子波源会同时发出o光、e光两种子波。
O光的子波，各方向传播的速度相同为v0，点波源波面为球面,振动方向始终垂直其主平面。
(如图1) O光只有一个光速v o 一个折射率n oe光的子波,各方向传播的速度不同。
点波源波面为旋转椭球面,振动方向始终在其主平面内.（如图2）●e光在平行光轴方向上的速度与O光的速度相同为v0●e光在垂直光轴方向上的速度与o光的速度相差最大，记为v e，其相应的折射率为n e图2n0 ，n e称为晶体的主折射率。
●正晶体 : n e> n o (υe< υo)如石英，冰等；●负晶体 : n e< n o (υe>υo)如方解石，红宝石等。
双折射原理
双折射原理
双折射，又称为双折射现象，是指某些晶体在光线穿过时会发生两种不同的折射现象。
这种现象最早由巴斯德发现并命名，是一种非常特殊的光学现象，对于理解光的性质和晶体的结构具有重要意义。
双折射现象最常见的晶体是具有特定对称性的晶体，比如方解石、石英等。
这些晶体在特定方向上会出现双折射现象，即光线在穿过晶体时会分成两束光线，分别沿着不同的方向传播。
这种现象可以通过双折射指数来描述，即晶体在不同方向上对光的折射率不同。
双折射现象的产生与晶体的结构有着密切的关系。
晶体的结构具有一定的对称性，当光线穿过晶体时，会受到晶体结构的影响而发生双折射现象。
这种现象可以通过光学理论和晶体学理论来解释，是光学和固体物理学交叉的重要领域。
双折射现象在实际应用中有着广泛的用途。
比如在显微镜、偏光仪、光学仪器等领域都会用到双折射现象。
通过观察双折射现象，可以了解晶体的结构、性质和对光的影响，对于研究材料科学和光学领域具有重要意义。
双折射现象的研究也为我们提供了更深入理解光的性质和晶体结构的途径。
通过研究双折射现象，可以探索光的偏振、折射、反射等现象，对于推动光学理论的发展具有重要意义。
总之，双折射现象作为一种特殊的光学现象，对于理解光的性质和晶体的结构有着重要意义。
通过对双折射现象的研究，可以深入探索光学和固体物理学的交叉领域，为材料科学和光学技术的发展提供重要支撑。
希望本文能够对双折射原理有所了解，并对相关领域的研究和应用有所启发。
晶体双折射现象的原因和现象
晶体双折射现象的原因和现象晶体双折射现象，听起来好像很高大上，其实咱们日常生活中就能遇到。
你有没有拿放大镜看过水晶球？或者在阳光下看到彩虹？这些都是晶体双折射现象的神奇表现。
今天，我就来给大家讲讲这个有趣的现象背后的原因和现象。
咱们要明白什么是晶体双折射。
简单来说，就是一块晶体有两种不同的折射率，就像咱们的眼睛一样。
当光线通过这块晶体时，会发生两次折射，形成一道分叉的光线。
这道分叉的光线就像是一个小小的“日食”，让人觉得非常神奇。
那么，为什么晶体会有这么神奇的双折射现象呢？这就要从晶体的结构说起了。
咱们知道，晶体是由许多小小的原子组成的。
这些原子之间的排列方式非常有规律，形成了一种特殊的结构。
这种结构叫做“布拉维格子”。
在布拉维格子中，原子之间的距离是固定的，但它们可以朝四面八方任意排列。
这种排列方式使得晶体具有了特定的几何形状和光学性质。
布拉维格子并不是完美的。
在某些特殊的情况下，原子之间的排列会发生变化，导致晶体的折射率也发生改变。
这就是晶体双折射现象产生的原理。
当光线通过这种具有双折射性的晶体时，就会发生两次折射，形成一道分叉的光线。
那么，晶体双折射现象有什么实际应用呢？其实很多哦！比如说，咱们常用的显微镜、望远镜等光学仪器中都使用了双折射材料。
这些材料可以让光线经过多次折射，从而放大物体的图像。
双折射材料还可以用来制作偏光片、色散器等光学元件。
这些元件可以将光线分解成不同波长的光束，从而实现各种复杂的光学效果。
除了科学应用之外，晶体双折射现象在日常生活中也有很多体现。
比如说，咱们刚才提到的水晶球和彩虹就都是双折射现象的表现。
水晶球中的分叉光线是由于水晶内部原子排列的变化导致的；而彩虹则是太阳光经过水滴折射后产生的。
这些美丽的现象都是大自然赋予我们的奇妙礼物。
晶体双折射现象是一种非常有趣的光学现象。
它不仅让我们对大自然的奥秘有了更深入的了解，还为我们的生活带来了许多实用的应用。
所以，下次当你看到水晶球或彩虹时，不妨想想背后的双折射原理，感受一下科学的魅力吧！。
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1 n2
x1
1 no 2
63E3
1 n2
x2
1 no 2
63E3
11
n2 x3
ne2
n x1
no
no3 2
63E3
63E3
1 no2
1no2 63E3
1/2
1
1 2
no2
63
E3
n x2
no
no3 2
63E3
n x3
ne
讨论
由于nx1’ ≠nx2’，∴KDP晶体加电场后就由单轴晶体变为双轴晶体 1、未加电场时，单轴晶体主轴坐标系为 x1，x2，x3，而（x1x2）内截面为一圆
11 12 13
21
22
23
ij
31 41
32 42
33 43
51
52
53
61 62 63
11 12 13
21
3
ij E j
j 1
31 41
51
22 32 42 52
23 33 43 53
E1 E2 E3
61 62 63
n3 ne
x12 no2
x22 no2
x32 ne2
2 41E1x2 x3
2 52E2 x3x1
2 63E3x1x2
1
一、纵向电光效应
纵向电光效应是指外加电场与 光线方向平行的电光效应
E1 E2 0, E3 0
此关系代入上式，
则折射率椭球方程简化为
x12 x22 no2
x32 ne2
1 n2
6
x1x2
1
主坐标轴与折射率椭球主轴一致时则变为3个分量
x12 x22 x32 1 n12 n22 n32
当晶体加上电场E后折射率各分量都有一个附加折射率变化，且与E为线性关系
1 n2
i
3
ij E j
j 1
i1E1 i2 E2 i3E3
ij ---电光系数，有18个分量，矩阵表示
x1 x1 cos 45 x2 sin 45
1 2
x1 x2
x1 x1
x2 x1 sin 45 x2 cos 45
1 2
x1 x2
45o
x3
x3 x3 代入前一式则得
o
x3
1
no
2
63
E3
x12
1 no 2
63
E3
x22
x32 ne2
1
x2
x2
将（）式与（）式比较，可得
2
no3 63V
这是由于电光效应引起的位相延迟称电光延迟。
x1 x1 x2
E3 x3
x2
当△ =π时，晶体的作用就是将偏振面旋转90°
----这相当于一个λ/2波片，此所加电压为半波电压V π
V
2no3 63
半波电压与晶体厚度无关
电光延迟可表示为
V
V
KDP晶体
no 1.5064, 63 1.06 1012 m /V
2 63E3x1x2
1
x2
x1,x2,x3已不再是新椭球主轴，但是若将x1,x2旋转
45°，即图中x1’,x2’,则x1’,x2’,x3’就是此新折射率
椭球之主轴坐标系
x12 x22 x32 1
n2 n 2 n2
x1
x2
x3
x3 x3
x2
(x1, x2)
Hale Waihona Puke (x1, x2)x1
O
x1
坐标转换
当 694.3nm 红宝石激光时
V 9670V
二、横向电光效应
横向电光效应是指外加电场与光线方向垂直的电光效应
切割：KDP---45°-z切割，按x1‘，x2’平行方向切割，
相当于两侧面分别与x1‘，x2’垂直
电场：仍然加在x3轴方向，E1=E2=0，E3≠0
光波：沿x2’方向传播
两个振动电矢量对应的折射率为nx1’ 和nx3=ne
对于对称中心晶体，应有
ij Ej ij (Ej )
ij 0
ij 与晶体对称性有关
对具体晶体而言，18个分 量中只有几个分量不为0
即具有对称中心的晶体不存在线性电光效应
仍然以主折射率椭球 为例，当外加电场E后，坐标轴与折射率椭球主轴就 不再平行，依然有6个分量：
1
n12
x12
1 n22
晶体各向异性
D 0E 0e E 0r E rij n2
外场作用下， r 必定发生变化，相应的折射率n也发生变化，
则折射率椭球形状和趋向、主折射率都会变化
分类：
线性电光效应：
所加电场大小分：
n n0 aE bE2
非线性电光效应： n n n0 aE bE2
线性 非线性效应
n
n x1
nx3
no
no3 2
63E3
ne
2
no
ne l
1 2
no3 63
l d
V
选择 no ne l k，则半波电压为
V
no3 63
d l
∴横向电光效应之半波电压与l,d有 关，可以通过调节晶体几何尺寸来 降低半波电压
三、电光效应的应用
光学调制---用改变光波的振幅、频率、相位、强度、偏振状态等参数来实现信 息传输的方法
x22
1 n32
x32 2
ij
ij E j xi x j
1
例KDP晶体：
1、4度对称轴：晶体绕x3轴旋转π/2，晶体结构不变 x1,x2是2度对称轴：线x1或x2轴转π ，晶体结构不变
2、为单轴晶体，42m系：γ41= γ52≠0， γ63≠0，其余为0
n1 n2 no
KDP线性电光效应折射率椭球方程
例：将激光束作为载波，把欲传播的信息加载于激光辐射，此激光束起携 带低频信号的作用，称为载波 起控制作用的低频信号称为调制信号
因此与上述相应的有振幅调制，频率调制，相位调制，强度调制等， 亦即用调制信号去改变载波束的振幅，频率，相位，强度 ∴有内调制，外调制之分
第五章 晶体的感应双折射
当晶体在外场（电场、磁场、应力场）作用下，结构将 产生变化，因此光波在其间的传播规律也将发生变化， 产生与外场相关的双折射现象---晶体的感应双折射
§5.1 电光效应 §5.2 磁光效应 §5.3 声光效应（弹光效应）
§5.1 电光效应
电光效应---外电场作用下产生的双折射效应
加电场后变为双轴晶体，x3不再是光轴，主轴坐标系为x1‘，x2’，x3‘ ，而 （ x1‘x2’ ）内截面为一椭圆
2、未加电场时，光波沿x3轴（光轴）传播，o,e二电矢量速度相等，位相延迟
△ =0
加电场后，x3轴不再是光轴，两电矢量传播速度不等，产生了位相延迟：
2
n n
x2
x1
d
2
no3 63E3d
考点 电场方向与光波方向分：
纵向电光效应：电场方向与光波方向一致
横向电光效应：电场方向与光波方向垂直
§5.1.1 pockels效应---线性电光效应
折射率椭球通式有6个分量
1 n2
1
x12
1 n2
2
x22
1 n2
3
x32
2
1 n2
4
x2 x3
2
1 n2
5
x3 x1
2