专题 电容器的三种题型
电容器电容典型例题
电容器、电容典型例题【例1】一个平行板电容器，使它每板电量从Q1=30×10-6C增加到Q2=36×10-6C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，这个电容器的电容量多大？如要使两极电势差从10V降为U2'=6V，则每板需减少多少电量．[分析] 直接根据电容的定义即可计算．[解] 电量的增加量和电势差的增加量分别为△Q=Q2—Q1=36×10-6C—30×10-6C=6×10-6C，△U=U2－U1=12V－10V=2V．根据电容的定义，它等于每增加 1V电势差所需增加的电量，即要求两极板间电势差降为6V，则每板应减少的电量为△Q′=C△U′=3×10-6×（10—6）C=12×10-6C．[说明] （1）电势差降为 6V时，每板的带电量为Q′2=Q1－△Q′= 30×10-6C－12×10-6C=18×10-6C．（2）由题中数据可知，电容器每板带电量与两板间电势差的比恒定，即【例2】一平行板电容器的电容量为C，充电后与电源断开，此时板上带电量为Q，两板间电势差为U，板间场强为E．现保持间距不变使两板错开一半（图1），则下列各量的变化是：电容量C′=______，带电量Q′=______，电势差U′=______，板间场强E′______．[分析] 电容器的电容量由板间介质特性及几何尺寸决定．介质与间距不变，正对面积减为原来的一半，电容量也减为原来的一半，即切断电源后，板上电量不变，Q′=Q．由电容定义得两板间电势差根据电势差与场强的关系，得板间场强[说明] 板上电量不变，错开后的正对面积变小，板上相对部分电荷的密度增加，即板间电场线变密，如图2所示，分析平行板电容器的问题中，借助电场线，可得到形象化的启发．【例3】如图1所示，把一个平行板电容器接在电压U=10V的电源上．现进行下列四步动作：金属板；（3）打开S；（4）抽出金属板．则此时电容器两板间电势差为 [ ]A．0VB．10VC．5VD．20V[分析]每一步动作造成的影响如下：（1）合上S，电源对电容器充电，至电压为U．设电容量为C，则带电量Q1=CU．板间形成一个匀强电场，场强为（2）插入金属板，板的两侧出现等量异号的感应电荷，上下形成为等势体，则A板与金属板之间、金属板与B板之间的电势差均为显然，在插入过程中，电源必须对A、B两板继续充电，板上电量增为原来的2倍，即Q2=2Q1．（3）打开 S， A、 B两板的电量保持不变，即Q3=Q2=2Q1．（4）抽出板，电容器的电容仍为C，而电量为2Q1，所以两板间[答] D．【例4】三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示．A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体．A板通过闭合的电键S与电动势为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地．容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O'落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续．设整个装置放在真空中．（1）第1个液滴到达D板时的速度为多少？（2）D板最终可达到多高的电势？（3）设液滴的电量是A板所带电量的a倍（a=0.02），A板与 B 板构成的电容器的电容为C0=5×10-12F，U0=1000V，m=0.02g，h=d=5cm．试计算D板最终的电势值．（g=10m／s2）（4）如果电键S不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同．在这种情况下，D板最终可达到电势值为多少？说明理由．[分析] 液滴落下后，由电场力和重力共同对它做功，由此可算出它到达D板的速度．液滴落下后，D板上出现正电荷，在DB间形成一个方向向上的场强，将阻碍以后继续下落的液滴，使D板的带电量有一限度，其电势也有一个最大值．[解] （1）设第一个液滴到达D板的速度为v1，对液滴从离开小孔O到D板的全过程由功能关系得（2）随着下落液滴的增多，D板带的正电荷不断积累，在DB间形成向上的电场E'，通过O'后的液滴在BD间作匀减速运动，当液滴到达D板的速度恰为零时，D板的电势达最高，设为U m．由qU0＋mg（h＋d）－qU m=△E k=0．得（3） A板带电量Q0=C0U0，故每一液滴的电量q=αQ0=0．02C0U0，代入上式得（4）D板最终电势等于A板电荷全部到达D板时D板的电势．由于h=d，B、D间电容量也是C0，故D板最终电势U至多为U0．因为当 D板电势为U时， A板电势U A=U0－U，到达D板液滴的动能为E k＝mg（h＋d）＋qU0－qU＞mg（h＋d）qU式中q m=aC0U0，是q的最大值，即第一个液滴的电量．因故恒有E k＞0，表示液滴一直径往下滴，直到A板上电量全部转移到D板，所以D板最终电势可达所以小球运动到B点的速度大小为[说明] （1）电场力做功与重力做功，都只与始、末两位置有关，与具体路径无关．（2）电势能的变化仅由电场力作功产生，重力势能的变化仅由重力作功产生，但动能的变化是由作用在物体上的所有外力的功产生的．在具体问题中，必须注意分清．。
高考物理电容器专题
电容器的电容专题一、基础知识1．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以构成电容器．这两个导体称为电容器的电极．2．把电容器的两个极板分别与电池的两极相连,两个极板就会带上等量的异号电荷,这一过程叫充电;电容器的一个极板所带的电荷量的绝对值叫做电容器的电荷量;用导线把电容器的两板接通,两板上的电荷 中和,电容器不再带电,这一过程叫做放电;3．电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值,叫做电容器的电容,用符号C 表示,表达式为UQC =; 4．一般说来,构成电容器的两个导体的正对面积越大距离越小这个电容器的电容就越大；两个导体间 电介质的性质也会影响电容器的电容;二、定义式：C=Q/U=ΔQ/ΔU,适用于任何电容器;决定式；C=εS/4πkd,仅适用于平行板电容器;●对平行板电容器有关的C 、Q 、U 、E 的讨论问题有两种情况;对平行板电容器的讨论：kd s c πε4=、U q C =、dUE = ①电容器跟电源相连,U 不变,q 随C 而变;d ↑→C ↓→q ↓→E ↓ ε、S ↑→C ↑→q ↑→E 不变;②充电后断开,q 不变,U 随C 而变;d ↑→C ↓→U ↑→skq sd kdq cd q d U E επεπ44====不变; ε、S ↓→C ↓→U ↑→E ↑; 问题1：静电计为什么可测量两个导体的电势差 问题2：静电计会改变被验两个导体的电量与电势差吗典型例题例1. 如图6所示,平行板电容器在充电后不切断电源,此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止,当正对的平行板左右错开一些时A ．带电尘粒将向上运动B ．带电尘粒将保持静止C ．通过电阻R 的电流方向为A 到BD ．通过电阻R 的电流方向为B 到A答案 BC分析：粒子静止在电容器内,则由共点力的平衡可知电场强度与重力的关系；再根据变化后的场强判断能否保持平衡；由电容器的决定式可知电容的变化,由电容的定义式可知极板上电荷量的变化,由充放电知识可知电流的方向解析：A 、B 由于电容器与电源相连,故电容器两端电压不变,因板间距不变,故极板间的场强不变,带电粒子所受的电场力不变,粒子仍能保持静止,故A 错误,B 正确；C 、D 因正对面积减小,由kdS C r πε4=知,C 减小,因电压不变,由U QC =知,Q 减小,故电容器放电,因电容器上极板接电源正极,上极板带正电,所以通过电流的方向由A 流向B,故C 正确、D 错误;例2如图电路中,A 、B 为两块竖直放置的金属板,G 是一只静电计,开关S 合上时,静电计张开一个角度,下述情况中可使指针张角增大的是A 、合上S,使A 、B 两板靠近一些B 、合上S,使A 、B 正对面积错开一些C 、断开S,使A 、B 间距增大一些D 、断开S,使A 、B 正对面积错开一些答案：C 、D解析 静电计显示的是A 、B 两极板间的电压,指针张角越大,表示两板间的电压越高.当合上S 后,A 、B 两板与电源两极相连,板间电压等于电源电压,静电计指针张角不变；当断开S 后,板间距离增大,正对面积减小,都将使A 、B 两板间的电容变小,而电容器所带的电荷量不变,由UQC =可知,板间电压U 增大,从而使静电计指针张角增大.所以本题的正确选项是C 、D.答案：CD例3、图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图,其中上板为固定极板,下板为待测物体,在两极板间电压恒定的条件下,极板上所带电量Q 将随待测物体的上下运动而变化,若Q随时间t 的变化关系为Q =bt a +a 、b 为大于零的常数,其图象如题图2所示,那么题21图3、图4中反映极板间场强大小E 和物体速率v 随t 变化的图线可能是A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④解析由题意可知：πεπε4k sQd d 4k s Q CdQ d ====U E 所以E 的变化规律与Q 的变化规律相似,所以E 的图象为②,由at bU d k s CU Q +===πε4k, 所以d =vt+a ,所以是匀速移动,所以速度图象为③,综上所述C 正确. 针对训练1、如图所示,C 为中间插有电介质的电容器,a 和b 为其两极板；a 板接地；P 和Q 为两竖直放置的平行金属板,在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连,Q 板接地.开始时悬线静止在竖直方向,在b 板带电后,悬线偏转了角度a.在以下方法中,能使悬线的偏角a 变大的是 A.缩小a 、b 间的距离 B.加大a 、b 间的距离C.取出a 、b 两极板间的电介质D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质E.加大P 、Q 之间的距离F.缩小a、b间的正对面积G.取出ab两极间的电解质,换一块形状大小相同的导体分析：题中电容器ab与平行金属板PQ并联,电势差相等,根据左边电容器的电容的变化得G 、取出a 、b 两极板间的电介质,换一块形状大小相同的导体,相当于板间距离减小,根据kdS C r πε4=,则电容C 增大,Q 不变,由U QC =,ab 间的电势差U 减小,所以PQ 两端的电势差减小,电场强度减小,则电场力变小,α变小．故G 错误;2、传感器是把非电学量如温度、速度、压力等的变化转换为电学量变化的一种元件,在自动控制中有着相当广泛的应用．如图是一种测量液面高度h 的电容式传感器的示意图．从电容C 大小的变化就能反映液面的升降情况．关于两者关系的说法中正确的是A ．C 增大表示h 减小B ．C 减小表示h 增大C ．C 减小表示h 减小D ．C 的变化与h 变化无直接关系分析：根据电容器的决定式kdSC r πε4=,结合正对面积的变化,判断电容的变化; 解析：当h 减小时,则正对面积减小,根据电容器的决定式kdSC r πε4=,电容器的电容减小,反之,h 增大,电容增大;故C 增大,说明h 增大；C 减小,说明h 减小；故C 正确,A 、B 、D 错误;3、 一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地;在两极板间有一正点电荷电荷量很小固定在P 点,如图所示;以E 表示两极板间的场强,U 表示两极板间的电压,W 表示正点电荷在P 点的电势能;若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则A ．U 变小,E 不变B ．E 变大,W 变大C ．U 变小,W 不变D ．U 不变,W 不变分析：抓住电容器的电荷量不变,结合电容的决定式和定义式,以及匀强电场的场强公式得出电场强度的变化,从而得出P 与下极板电势差的变化,得出P 点的电势变化和电势能变化解析：平行板电容器充电后与电源断开后,电量不变．将正极板移到图中虚线所示的位置时,板间距离d 减小,根据kdS C r πε4=知,电容增大,根据U QC =知,板间电压变小;由SS kQ Cd Q d U E r r εεπ14∝===知,两板间的电场强度与d 无关,则可知电场强度不变;P 与负极板间的距离不变,由公式U=Ed 可知,P 与负极板间的电势差不变,P 点的电势不变,根据ϕq W =知,正电荷在P 点的电势能不变．故A 、C 正确,B 、D 错误;4、如图4所示的实验装置中,平行板电容器的极板B 与一灵敏静电计相接,极板A 接地;若极板A 稍向上一点,由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是D A. 两极板间的电压不变,极板上的电量变小； B. 两极板间的电压不变,极板上的电量变大； C. 极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变小； D. 极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变大解：A 极板与静电计相连,所带电荷电量几乎不变,B 板与A 板带等量异种电荷,电量也几乎不变,故电容器的电量Q 几乎不变．将极板B 稍向上移动一点,极板正对面积减小,电容减小,由公式UQC =可知,电容器极板间电压变大;故D 正确;5、如图13－8－4所示,平行金属板A 、B 组成的电容器,充电后与静电计相连．要使静电计指针张角变大,下列措施中可行的是 ABA ．将A 板向上移动B ．将B 板向右移动C ．将A 、B 之间充满电介质D ．将A 板放走部分电荷解：A 、B 、C 、电容器所带电量Q 保持不变,静电计指针张角变大,板间电势差U 变大,由UQC =知,电容C 变小,根据kdSC r πε4=分析可知板间距离应增大、或抽出电介质、或者减小正对面积,故A 正确,B 正确,C 错误;D 、将A 板放走部分电荷,由UQC =可知电势差减小,故D 错误; 6、如图所示,平行板电容器与电动势为E 的直流电源内阻不计连接,下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离后AA ．P 点的电势将降低B ．带点油滴的电势能将减少C ．带点油滴将沿竖直方向向上远动D ．电容器的电容减小,则极板带电量将增大分析：将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,电容器两板间电压不变,根据dUE =分析板间场强的变化,判断电场力变化,确定油滴运动情况．由U=Ed 分析P 点与下极板间电势差如何变化,即能分析P 点电势的变化和油滴电势能的变化;解析：C 、将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,由于电容器两板间电压不变,根据dUE =得知板间场强减小,油滴所受的电场力减小,则油滴将向下运动．故C 错误; A 、场强E 减小,而P 点与下极板间的距离不变,则由公式U=Ed 分析可知,P 点与下极板间电势差将减小,而P 点的电势高于下极板的电势,则知P 点的电势将降低．故A 正确;B 、由带电油滴原来处于平衡状态可知,油滴带负电,P 点的电势降低,则油滴的电势能将增加．故B 错误;D 、根据Q=Uc,由于电势差不变,电容器的电容减小,故带电量减小;故D 错误;7．如图所示,平行板电容器的电容为C,带电荷量为Q,两极板间距离为d,今在距两极板的中点错误!d 处放一电荷q,则AA ．q 所受电场力的大小为错误!B ．q 所受电场力的大小为k错误!C ．q 点处的电场强度是k 错误!D ．q 点处的电场强度是k 错误!分析：解答本题关键应掌握：电容的定义式U Q C =,即可得到电容器板间电压U,由dU E =,求出板间电场强度E,q 所受的电场力F=qE ；平行板电容器不是点电荷,不能用2rQk 求解板间场强;θa b R解析：A 、B 由U Q C =得,电容器板间电压CQU =,板间场强Cd Q E =,q 所受的电场力大小为CdQqqE F ==;故A 正确,B 错误; C 、D 由于平行板电容器不是点电荷,不能用2rQk求解板间场强;故C 、D 错误; 8、竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球,将平行金属板按如图所示的电路图连接;绝缘线与左极板的夹角为θ;保持极板位置不变,当滑动变阻器R 的滑片在a 位置时,电流表的读数为I 1,夹角为θ1；当滑片在b 位置时,电流表的读数为I 2,夹角为θ2,则 DA.θ1<θ2,I 1<I 2B.θ1>θ2,I 1>I 2C.θ1=θ2,I 1=I 2D.θ1<θ2,I 1=I 2分析：由图可知电容器与滑动变阻器的左侧并联,而电容器在电路稳定时看作断路,故可判断电路中电流的变化；由滑片的移动可知电容器两端电压的变化,由U=Ed 可求得场强的变化；对小球受力分析可得出夹角的变化;解析：解：因电容器稳定后相当于开路,对电路没有影响,故移动滑片时电路中电流不变,即I 1=I 2；小球带正电,小球受重力、电场力及绳子的拉力而处于平衡；滑片右移时,与电容器并联部分的电压增大,则电容器两端的电压增大,由U=Ed 可知,两极板间的电场强度增大；小球受到的水平向右的电场力增大,因重力不变,要使小球重新处于静止状态,细线与竖直板间的夹角应增大；故D 正确;9．如图1—7—16所示,两平行金属板水平放置并接到电源上,一个带电微粒P 位于两板间恰好平衡,现用外力将P 固定住,然后使两板各绕其中点转过α角,如图虚线所示,再撤去外力,则带电微粒P 在两板间 BA ．保持静止B ．水平向左做直线运动C ．向右下方运动D ．不知α角的值无法确定P 的运动状态分析：带电微粒P 在水平放置的A 、B 金属板间的电场内处于静止状态,说明处于平衡状态,竖直向上的电场力大小等于重力的大小,当两平行金属板A 、B 分别以O 、0′中心为轴在竖直平面内转过相同的较小角度α,然后释放P,此时P 受到重力、电场力,合力向左,故P 做向左的匀加速直线运动;解：初位置时,电场力和重力平衡,设电场强度为E,初状态极板间距是d,旋转α角度后,极板间距变为dcosα,所以电场强度αcos E E =',而且电场强度的方向也旋转了α,由受力分析可知,电场力在竖直方向的分力为F=qE′cosθ=qE ,竖直方向仍然平衡,水平方向有电场力的分力,所以微粒水平向左做匀加速直线运动；故B 正确,A 、C 、D 错误;10．平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极,一个带正电小球悬挂在电容器内部,闭合开关S,电容器充电,这时悬线偏离竖直方向夹角为θ,如图1—7—14所示．那么 ADA ．保持开关S 闭合,带正电的A 板向B 板靠近,则θ增大B ．保持开关S 闭合,带正电的A 板向B 板靠近,则θ椤不变C ．开关S 断开,带正电的A 板向B 板靠近,则θ增大D ．开关S 断开,带正电的A 板向B 板靠近,则θ不变分析：小球受重力、拉力、电场力三个力处于平衡状态,保持开关S 闭合,电容器两端间的11. 2012·海南物理将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d 、U 、E 和Q 表示;下列说法正确的是ADA ．保持U 不变,将d 变为原来的两倍,则E 变为原来的一半B ．保持E 不变,将d 变为原来的一半,则U 变为原来的两倍C ．保持d 不变,将Q 变为原来的两倍,则U 变为原来的一半D ．保持d 不变,将Q 变为原来的一半,则E 变为原来的一半一半,由U Q C =,分析U 的变化,由dU E =分析E 的变化;解析：A 、保持U 不变,将d 变为原来的两倍,根据公式dU E =,可知E 变为原来的一半,A 正确； B 、保持E 不变,将d 变为原来的一半,dU E =,则U 变为原来的一半,B 错误； C 、保持d 不变,将Q 变为原来的两倍,d 不变,电容C 不变,由U Q C =知,U 变为原来的两倍,故C 错误；D 、保持d 不变,将Q 变为原来的一半,d 不变,电容C 不变,由UQ C =知,U 变为原来的一般,再由d U E =可知,则E 变为原来的一半,故D 正确; 12、2012·全国理综如图,一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极板间有一带电小球,小球用一绝缘轻线悬挂于O 点;先给电容器缓慢充电,使两级板所带电荷量分别为﹢Q 和﹣Q,此时悬线与竖直方向的夹角为π/6;再给电容器缓慢充电,直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3,且小球与两极板不接触;求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量; 2Ｑ分析：对小球受力分析,受重力、电场力和拉力,根据U=Ed 、Q=cU 、F=qE 以及平衡条件分两次列方程后求解出电容器极板电量Q 的表达式进行讨论设电容器的电容为C,第一次充电Q 后,电容器两极板间电势差C Q U =1； 两极板间的匀强电场,d U E 11=；设电场中小球的带电量为q,则所受电场力11qE F =;小球在电容器中受重力、电场力和拉力而平衡,如图所示有平衡条件有11tan θmg F =,综上各式gcdtan 1m qQ =θ 第二次充电后,电容器的带电量为Q Q ∆+,同理可得gcd)(tan 2m Q Q q ∆+=θ,将方向夹角代入的Q Q 2=∆; 三、平行板电容器的动态问题分析方法：抓住不变量,分析变化量;其依据是U Q C =；匀强电场中的d U E =；平行板电容器电容决定式kdS C r πε4=; 四、平行板电容器的两类典型问题：①平行板电容器始终连接在电源的两端：电势差U 不变由kd S C r πε4=∝d S r ε可知C 随r S d ε、、的变化而变化;由kdS U UC Q r πε4==,Q 也随r S d ε、、的变化而变化;由d d U E 1∝=可知,E 随d 的变化而变化;②平行板电容器充电后,切断与电源的连接：电荷量Q 保持不变;由dS kd S C r r επε∝=4可知可知C 随r S d ε、、的变化而变化;由Sd S kdQ C Q U r r εεπ∝==4可知,U 随r S d ε、、的变化而变化;由SS kQ Cd Q d U E r r εεπ14∝===可知E 与d 无关,只随r S ε、的变化而变化; 例题：如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,这时电容器的电荷量为Q,P 是电容器内一点,电容器的上极板与大地相连,下列说法正确的是A.若将电容器的上极板左移一点,则两板间场强减小B.若将电容器的下极板上移一点,则P 点的电势升高C.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差增大D.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差减小解析 由dU E =、U Q C =、kd S C r πε4=可知S kQ E r επ4=,S 减小,E 增大,故A 错； 将电容器的下极板上移一点,电容器极板距离减小,由S kQ E r επ4=知,E 与d 无关,E 不变,由Ed U =知,U 减小,即两板间电势差减小,C 错,D 正确；P 点与上极板距离不变,即P 点与上极板的电势差不变,则P 点的电势不变,B 错;答案 D 正确;易错提醒：1充电后的电容器断开和电源的连接,Q 一定；2Q 一定时,由SS kQ Cd Q d U E r r εεπ14∝===知,两板间的电场强度与d 无关；3接地板电势为零; 例题：连接在电源两极上的平行板电容器,当两极板间距离减小时A.电容器的电容C 变大B.电容器极板的带电荷量变大C.电容器两极板间的电势差U 变大D.电容器两极板间的电场强度E 变大解析 电容器两极板间距离减小,由kdS C r πε4=得其电容变大,所以A 正确；连接在电源两极上的平行板电容器,U 不变,由U Q C =知,U 不变,而C 变大,则Q 变大,故B 正确,C 错误；由dU E =知,U 不变,d 减小,则E 变大,故D 正确;答案：ABD 例题：如图所示,用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U,现使B 板带正电,则下列判断正确的是A.增大两极板之间的距离,静电计指针张角变大B.将A 板稍微上移,静电计指针张角将变大C.若将玻璃板插入两板之间,则静电计指针张角变大D.若将A 板拿走,则静电计指针张角变为零解析 电容器上所带电荷量一定,由公式kdS C r πε4=知,d 增大,C 变小,再由U Q C =知,U 变大,故A 正确；将A 板稍微上移,正对面积S 减小,C 减小,U 变大,故B 正确；将玻璃板插入两板之间,r ε增大,C 变大,U 变小,故C 项错误；将A 板拿走,相当于使d 变得更大,C 更小,故U 应更大,故D 错误;答案 AB;例题：如图所示,平行板电容器与电动势为E 的直流电源内阻不计连接,下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,则 A.带电油滴将沿竖直方向向上运动点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减小D.电容器的电容减小,极板带电荷量将增大解析 上极板向上移动一小段距离后,板间电压不变,仍为E,故电场强度d U E =将减小,油滴所受电场力qE 减小,故油滴将向下运动,A 错；P 点的电势大于0,且P 点与下极板间的电势差Ed U =减小,所以P 点的电势减小,B 对； 带电油滴原来处于平衡状态可知,油滴带负电,又知道P 点的电势降低,油滴向下运动时电场力做负功,油滴的电势能应增加,C 错；电容器的电容kdS C r πε4=,d 增大,电容C 减小,由U Q C =知,U 不变,C 减小,则Q 减小,故D 错;答案 B; 五、含电容器电路的分析与计算方法在直流电路中,当电容器充、放电时,电路里有充、放电电流;一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大只考虑电容器是理想的,不漏电的情况的元件,电容器处电路可看做是断路,简化电路时可去掉它;1.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支路中的电阻上无电压降低,因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压;2.当电容器和电阻并联后接入电路时,电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等;3.电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充放电.如果电容器两端电压升高,电容器将充电；如果电容器两端电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电;例题：如图所示,电源电动势E＝10V,内阻可忽略,R1＝4Ω,R2＝6Ω,C＝30μF,求：1S闭合后,稳定时通过R1的电流；解析S闭合后,电路稳定时,R1、R2串联,易求ARREI121=+=,即为通过R1的电流.2S原来闭合,然后断开,这个过程中流过R1的电荷量.解析S闭合时,电容器两端电压UC ＝U2＝I·R2＝6 V,储存的电荷量Q1＝C·断开至达到稳定后电路中电流为零,此时UC ′＝E,储存的电荷量Q1′＝C·UC′.很显然电容器上的电荷量增加了ΔQ＝Q′－Q＝CUC ′－CUC＝×10－4 C.电容器上电荷量的增加是在S断开以后才产生的,只有通过R1这条途径实现,所以流过R1的电荷量就是电容器上增加的电荷量.方法点拨：含电容器电路的分析与计算方法：1首先确定电路的连接关系及电容器和哪部分电路并联;2根据欧姆定律求并联部分的电压即为电容器两极板间的电压.3最后根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU,求电荷量及其变化量;例题：在如图所示的电路中,灯泡L的电阻大于电源的内阻r,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后,下列结论正确的是A.灯泡L变亮B.电源的输出功率变小C.电容器C上电荷量减少D.电流表读数变小,电压表读数变大解析将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后,R的阻值变大,电路中电流变小,灯泡L 变暗,A错误；路端电压变大,电阻R两端电压变大,电容器C两端电压变大,电容器C上电荷量增加,C错误,D正确；当外电路电阻等于电源的内阻时电源的输出功率最大,灯泡L的电阻大于电源的内阻r,则当P向左移动一段距离后,外电路电阻比r大得越多,电源的输出功率变小,B正确.答案BD例题：如图所示,A和B为竖直放置的平行金属板,在两极板间用绝缘线悬挂一带电小球．开始时开关S闭合且滑动变阻器的滑动头P在a处,此时绝缘线向右偏离竖直方向．电源的内阻不能忽略下列判断正确的是A．小球带负电B．当滑动头从a向b滑动时,细线的偏角θ变大C．当滑动头从a向b滑动时,电流表中有电流,方向从上向下D．当滑动头从a向b滑动时,电源的输出功率一定变大考点闭合电路的欧姆定律；电场强度．专题恒定电流专题．分析由题,小球向右偏,可判断小球所受电场力方向,根据电场方向,能判断出小球的电性．滑动头从a向b滑动时,接入电路电阻变小,由欧姆定律可分析电容器的电压的变化,从而判断细线的偏角变化,同时可判断电容器是充电还是放电,得出电流表中电流方向．利用电源的输出功率与外电阻关系,可判断输出功率大小．解答解：A、由图,A板带正电,B带负电,电容器内电场方向水平向右．细线向右偏,电场力向右,则小球带正电．故A错误．B、滑动头向右移动时,R变小,外电路总电阻变小,总电流变大,路端电压U=E﹣Ir变小,电容器电压变小,细线偏角变小,故B错误．C、滑动头向右移动时,电容器电压变小,电容器放电,因A板带正电,则流过电流表的电流方向向下．故C正确．D、根据电源的输出功率与外电阻的关系：当外电阻等于内阻时,输出功率最大．外电阻大于内阻,外电阻减小输出功率增大；当外电阻小于内阻时,外电阻减小,输出功率减小．本题,不知道外电阻与内阻大小关系,故无法判断电源输出功率的大小．故D错误故选：C．点评本题含容电路的问题,是高考热点问题．对于电容器,关键是分析和计算其电压,及充电情况．电源的输出功率与外电阻的关系可根据数学知识进行严格推导．。
高中物理电学电容题解技巧
高中物理电学电容题解技巧电容是高中物理电学中的重要概念，也是学生们容易混淆和理解不透彻的知识点之一。
在解答电容相关题目时，我们需要掌握一些解题技巧，以帮助我们高效地解决问题。
本文将介绍一些常见的电容题型，并提供相应的解题思路和方法。
一、电容的基本概念在解答电容题目之前，我们首先要明确电容的基本概念。
电容是指导体存储电荷的能力，用C表示，单位是法拉（F）。
电容器是一种能够存储电荷的装置，由两个导体板和介质组成。
二、电容的计算公式1. 平行板电容器的电容计算公式：C = ε₀A/d其中，C表示电容，ε₀表示真空介电常数，A表示平行板面积，d表示平行板间距。
2. 球形电容器的电容计算公式：C = 4πε₀r其中，C表示电容，ε₀表示真空介电常数，r表示球半径。
三、电容题型及解题技巧1. 平行板电容器的电容计算题例题：一个平行板电容器的平行板面积为0.1m²，平行板间距为0.01m，求该电容器的电容。
解题思路：根据电容计算公式C = ε₀A/d，将已知数据代入计算即可。
C = ε₀A/d= 8.85×10⁻¹² × 0.1 / 0.01= 8.85×10⁻¹² × 10= 8.85×10⁻¹¹ F解题技巧：在计算过程中，注意单位的转换和计算结果的精度。
2. 串联电容器的等效电容计算题例题：两个电容分别为2μF和3μF的电容器串联连接，求其等效电容。
解题思路：串联电容器的等效电容等于它们的倒数之和的倒数。
解题步骤：1/C = 1/C₁ + 1/C₂= 1/2μF + 1/3μF= 3/6μF + 2/6μF= 5/6μFC = 6/5μF= 1.2μF解题技巧：在计算过程中，注意分数的化简和单位的转换。
3. 平行板电容器的带电量计算题例题：一个电容为5μF的平行板电容器带电量为10μC，求其电势差。
电容器练习及答案
《电容》期末复习题一．判断题：1．电容器的电容量要随着它所带电荷量的多少而发生变化。
（ ）2．平行板电容器的电容量只与极板的正对面积和极板间的距离有关，而与其它因素均无关。
（ ）3．将“10μF 、50V ”和“5μF 、50V ”的两个电容器串联，那么电容器组的额定工作电压应为100V 。
（ ）4．在上题中，将这两个电容器并联，那么电容器组的额定工作电压仍为50V 。
（ ） 5．电容器本身只进行能量的交换，而并不消耗能量，所以说电容器是一个储能元件。
（ ） 6．可以用万用表电阻挡的任何一个倍率来检测较大容量的电容器的质量。
（ ）7．在检测较大容量的电容器的质量时，当万用表的表棒分别与电容器的两端接触时，发现指针根本不偏转，这说明电容器内部已短路。
（ ）8．若干只不同容量的电容器并联，各电容器所带的电荷量相等。
（ ） 9．电容器串联后，其耐压总是大于其中任一电容器的耐压。
（ ） 10．电容器串联后，其等效电容总是小于任一电容器的电容量。
（ ） 二、选择题：1．电容器C 1和C 2串联后接在直流电路中，若C 1=3C 2，则C 1两端的电压是C 2两端电压的（ ）A ．3倍B ．9倍C ．91 D ．312．两块平行金属板带等量异种电荷，要使两板间的电压加倍，可采用的办法有（ ）A ．两极板的电荷量加倍，而距离变为原来的4倍B ．两极板的电荷量加倍，而距离变为原来的2倍C ．两极板的电荷量减半，而距离变为原来的4倍D ．两极板的电荷量减半，而距离变为原来的2倍3．如果把一电容器极板的面积加倍，并使其两极板之间的距离减半，则（ ） A ．电容增大到4倍 B ．电容减半 C ．电容加倍 D ．电容保持不变4．在图2-1所示的电路中，电容器A 的电容F C A μ30=，电容器B 的电容F C B μ10=。
在开关S1、S2都断开的情况下，分别给电容器A 、B 充电。
充电后，M 点的电位比N 点高 5V ，O 点的电位比P 点低5V 。
高考物理电容器专题
电容器的电容专题一、基础知识1．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以构成电容器．这两个导体称为电容器的电极．2．把电容器的两个极板分别与电池的两极相连，两个极板就会带上等量的异号电荷， 这一过程叫充电。
电容器的一个极板所带的电荷量的绝对值叫做电容器的电荷量。
用导线把电容器的两板接通，两板上的电荷 中和，电容器不再带电，这一过程叫做放电。
3．电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容，用符号C 表示，表达式为UQ C =。
4．一般说来，构成电容器的两个导体的正对面积越大距离越小这个电容器的电容就越大；两个导体间 电介质的性质也会影响电容器的电容。
二、定义式：C=Q/U=ΔQ/ΔU ，适用于任何电容器。
决定式；C=εS/4πkd ，仅适用于平行板电容器。
●对平行板电容器有关的C 、Q 、U 、E 的讨论问题有两种情况。
对平行板电容器的讨论：kd s c πε4=、U q C =、dU E = ①电容器跟电源相连，U 不变，q 随C 而变。
d ↑→C ↓→q ↓→E ↓ ε、S ↑→C ↑→q ↑→E 不变。
②充电后断开，q 不变，U 随C 而变。
d ↑→C ↓→U ↑→skq sd kdq cd q d U E επεπ44====不变。
ε、S ↓→C ↓→U ↑→E ↑。
问题1：静电计为什么可测量两个导体的电势差？问题2：静电计会改变被验两个导体的电量与电势差吗？典型例题[例1]. 如图6所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，当正对的平行板左右错开一些时（ ）A ．带电尘粒将向上运动B ．带电尘粒将保持静止C ．通过电阻R 的电流方向为A 到BD ．通过电阻R 的电流方向为B 到A[答案] BC 分析：粒子静止在电容器内，则由共点力的平衡可知电场强度与重力的关系；再根据变化后的场强判断能否保持平衡；由电容器的决定式可知电容的变化，由电容的定义式可知极板上电荷量的变化，由充放电知识可知电流的方向解析：A 、B由于电容器与电源相连，故电容器两端电压不变，因板间距不变，故极板间的场强不变，带电粒子所受的电场力不变，粒子仍能保持静止，故A 错误，B 正确； 图6C 、D 因正对面积减小，由kd S C r πε4=知，C 减小，因电压不变，由U Q C =知，Q 减小，故电容器放电，因电容器上极板接电源正极，上极板带正电，所以通过电流的方向由A 流向B ，故C 正确、D 错误。
计算专题经典题目(电容专题)
计算专题经典题目(电容专题)计算专题经典题目（电容专题）本文档提供了一些经典的电容计算题目，涵盖了电容的公式、性质和使用。
这些题目旨在加深对电容的理解并提升解题能力。
1. 电容公式题目：请列出电容的基本公式，并解释各个符号的含义。
答案：电容的基本公式为：\[C = \frac{Q}{V}\]其中，C表示电容（单位为法拉，F），Q表示储存在电中的电荷量（单位为库仑，C），V表示电的电压（单位为伏特，V）。
2. 电容的串联和并联题目：给定两个电，它们的电容分别为C1和C2。
请计算它们串联和并联后的总电容。
答案：电的串联和并联公式如下：对于串联电容：\[C_{\text{total}} = \frac{1}{\frac{1}{C1} + \frac{1}{C2}}\]对于并联电容：\[C_{\text{total}} = C1 + C2\]3. 电容的能量题目：已知电的电压为V，电容为C，求电存储的电能。
答案：电存储的电能可以通过以下公式计算：\[E = \frac{1}{2}CV^2\]其中，E表示电存储的电能（单位为焦耳，J）。
4. 电容的充放电题目：一个电通过电阻R连接到电源，初始时电未充电。
当电源接通后，电经过多长时间能够充满？答案：电充满所需的时间可以通过以下公式计算：\[t = 5RC\]其中，t表示充满所需的时间（单位为秒，s）。
5. 电容的时间常数题目：给定一个电，电阻R和电容C的值已知。
求电的时间常数。
答案：电的时间常数可以通过以下公式计算：\[τ = RC\]其中，τ表示时间常数（单位为秒，s）。
总结本文档介绍了电容的基本公式、串联和并联公式、能量公式、充放电时间计算以及时间常数计算。
希望这些经典题目可以帮助您巩固对电容的理解，并提高解题能力。
参考资料：。
电容器练习题
电容器练习题电容器是电路中常见的元件之一，它具有存储和释放电荷的能力。
在电子学和电气工程中，对于电容器的理解和运用至关重要。
为了帮助读者巩固对电容器的认识，本文将介绍一些常见的电容器练习题，以帮助读者加深对电容器的理解和运用。
问题1：串联电容器的等效电容是多少？当多个电容器串联在一起时，它们的电容值会如何变化？为了回答这个问题，让我们考虑两个电容器C1和C2，它们串联在一起。
根据串联电容器的公式，我们可以计算出它们的等效电容：1/Ceq = 1/C1 + 1/C2其中Ceq表示等效电容。
根据这个公式，我们可以得出结论：串联电容器的等效电容是它们的倒数之和。
如果有更多的电容器串联在一起，我们可以按照同样的方法计算它们的等效电容。
问题2：并联电容器的等效电容是多少？当多个电容器并联在一起时，它们的电容值会如何变化？为了回答这个问题，让我们考虑两个电容器C1和C2，它们并联在一起。
根据并联电容器的公式，我们可以计算出它们的等效电容：Ceq = C1 + C2其中Ceq表示等效电容。
根据这个公式，我们可以得出结论：并联电容器的等效电容是它们的电容之和。
如果有更多的电容器并联在一起，我们可以按照同样的方法计算它们的等效电容。
问题3：电容器的充放电过程如何描述？当电容器与电源相连接时，电容器可以通过充电过程存储电荷，也可以通过放电过程释放电荷。
充放电过程可以用电容器的充放电曲线来描述。
在电容器充电过程中，当电源施加电压时，电容器的两个端口之间会出现电势差。
电荷开始从电源流向电容器，导致电压逐渐增加。
在充电过程中，电流的大小由电容器的电容值和施加的电压决定。
在电容器放电过程中，当电源断开或短路时，电容器开始释放储存的电荷。
放电过程中，电容器的两个端口之间的电势差逐渐减小，直到电容器完全放电。
问题4：如何计算电容器的充电时间常数？电容器的充电时间常数用来描述电容器充电的速度。
它可以通过以下公式来计算：τ = RC其中τ表示时间常数，R表示电路中的电阻值，C表示电容器的电容值。
高考物理-电容器专题
电容器的电容专题一、基础知识1．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以构成电容器．这两个导体称为电容器的电极．2．把电容器的两个极板分别与电池的两极相连，两个极板就会带上等量的异号电荷，这一过程叫充电。
电容器的一个极板所带的电荷量的绝对值叫做电容器的电荷量。
用导线把电容器的两板接通，两板上的电荷 中和，电容器不再带电，这一过程叫做放电。
3．电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容，用符号C 表示，表达式为UQ C =。
4．一般说来，构成电容器的两个导体的正对面积越大距离越小这个电容器的电容就越大；两个导体间 电介质的性质也会影响电容器的电容。
二、定义式：C=Q/U=ΔQ/ΔU ，适用于任何电容器。
决定式；C=εS/4πkd ，仅适用于平行板电容器。
●对平行板电容器有关的C 、Q 、U 、E 的讨论问题有两种情况。
对平行板电容器的讨论：kd s c πε4=、U q C =、dU E = ①电容器跟电源相连，U 不变，q 随C 而变。
d ↑→C ↓→q ↓→E ↓ ε、S ↑→C ↑→q ↑→E 不变。
②充电后断开，q 不变，U 随C 而变。
d ↑→C ↓→U ↑→skq sd kdq cd q d U E επεπ44====不变。
ε、S ↓→C ↓→U ↑→E ↑。
问题1：静电计为什么可测量两个导体的电势差？问题2：静电计会改变被验两个导体的电量与电势差吗？典型例题[例1]. 如图6所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，当正对的平行板左右错开一些时（ ）A ．带电尘粒将向上运动B ．带电尘粒将保持静止C ．通过电阻R 的电流方向为A 到BD ．通过电阻R 的电流方向为B 到A[答案] BC 分析：粒子静止在电容器内，则由共点力的平衡可知电场强度与重力的关系；再根据变化后的场强判断能否保持平衡；由电容器的决定式可知电容的变化，由电容的定义式可知极板上电荷量的变化，由充放电知识可知电流的方向解析：A 、B由于电容器与电源相连，故电容器两端电压不变，因板间距不变，故极板间的场强不变，带电粒子所受的电场力不变，粒子仍能保持静止，故A 错误，B 正确； 图6C 、D 因正对面积减小，由kd S C r πε4=知，C 减小，因电压不变，由U Q C =知，Q 减小，故电容器放电，因电容器上极板接电源正极，上极板带正电，所以通过电流的方向由A 流向B ，故C 正确、D 错误。
高考电容器专题练习
2专题6：电容器一． 专题概述电容器是重要的电学元件，不管是两百多年前让七百号人嗷嗷叫的放电莱顿瓶还是当下手机控们乐此不疲的手机触摸屏，都是和电容器知识密不可分的。
关于电容器，首先是一个电荷储存装置，那么电荷储存量受那些因素影响，就成为一个值得深究的问题，顺着这个思路往前走我们将会遇到两个规律公式，需要我们理解并掌握它；其次电容器充放电过程是和外电路有关，需要我们熟悉电路知识，电容器带电后对内会产生电场又会和电荷运动的题型相连，因此电荷的运动在这也会稍有提及；最后电容器自身构造的变化会引起外电路电信号的变化，根据这个特性制造出各种电容式传感器，从知识应用层次来说传感器属于热点也是难点。
二．知识准备1.电容器储存电荷的能力——电容C①定义式： QC U=，单位法拉（F ）。
这是静电场中第三个比值定义的公式。
②决定式：4SC Kdεπ=，S 是两极板正对面积，d 是两极板的距离，ε是相对介电常数，k 是静电力常量。
这些因素共同决定了电容C 的大小。
2.电容器充放电与两种变化①开关K 与1接通，两极板与电源相连，电容器充电，此时若电容器的S 、d 、ε有变化，电容器两极板电压与电源电动势保持相等，我们称这个过程电容器的变化为等压变化。
②开关K 从1断开，电容器两极板断路，此时若S 、d 、ε有变化，电容器两极板上的电量保持不变，这个过程我们叫做电容器的等量变化。
③开关K 从1断开与2接通，电容器两极板导线连接，电量中和，是放电过程 3.电容器内电场场强分析方法当电容器是等压变化时运用公式：UE d=当电容器是等量变化时运用公式：4KQE Sπε=三．题型突破题组1（电容器的两种变化）【典例1】两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K ，电源即给电容器充电，达到稳定后．则（ ）A ．保持K 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B ．保持K 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大C ．断开K ，增大两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D ．断开K ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大 【解析】：A 、保持K 接通，则两板间的电势差U 不变，因d 减小，由E=Ud 可知，两极板间的电场的电场场强增大，故A 错误；B 、保持K 接通，两板间的电势差U 不变，在两极板间插入一块介质，电容增大，则由Q=CU 可知极板上的电量增大，故B 正确；C 、断开K ，两板上所带电量Q 不变，增大距离d ，电容C 减小，由C=QU 知板间电势差增大；故C 错误；D 、断开K ，在两极板间插入一块介质，电容C 增大，电量Q 不变，由C=Q U 知板间电势差减小，故D 错误； 【答案】：B【点评】：如题当开关闭合电容器两极板与电源连N N静电计接，因而电压不变，这种情况下的电容器变化我们称为等压变化，而当开关断开时，电容器的两极板 在做题时我们一般先判断电容器是等量变化还是等压变化，再依据公式：εS4πKd =C=QU ,进行分析。
高考物理电容器题
高考物理电容器题高考物理题中关于电容器的考点主要包括电容器的基本概念、电容器的串并联、电容器的存储能量以及电容器的充电和放电等方面。
一、电容器的基本概念电容器是电路中常用的一种元件，它能够存储电荷并能够根据外加电压的变化来调整储存的电荷量。
电容器由两块金属板和之间的绝缘层组成。
当在电容器的两个金属板上加上电压时，电容器内就会储存电荷。
电容器的容量大小与金属板的面积、金属板之间的距离以及绝缘层的介电常数有关。
常用的电容器有电解电容器、电介质电容器等。
二、电容器的串并联电容器的串联指的是将多个电容器的正负极依次相连，形成一个闭合回路。
在串联电容器中，总电压等于各个电容器的电压之和，而总电容等于各个电容器的倒数之和。
即Ct = C1 + C2 + ... + Cn。
电容器的并联指的是将多个电容器的正负极连接在一起，形成一个“平行”的回路。
在并联电容器中，总电压等于各个电容器的电压，而总电容等于各个电容器的和。
即 1/Ct = 1/C1 + 1/C2 + ... + 1/Cn。
三、电容器的存储能量电容器在充电过程中会存储能量，而电容器的存储能量与电容器的容量和电压的平方成正比。
即E = 1/2*C*V^2，其中E表示电容器的存储能量，C表示电容器的容量，V表示电容器所加的电压。
四、电容器的充电和放电电容器在充电过程中，正负极之间的电势差逐渐增大，导致电荷在电容器板之间不断积累。
而在放电过程中，电容器正负极之间的电势差逐渐减小，电荷则从电容器板之间逐渐流出。
在电容器的充电和放电过程中，充电和放电的速率与电容器的电阻有关。
若电容器的电阻较大，则充电和放电的速率较慢，反之则较快。
充电和放电过程可以用RC电路进行模拟计算，其中R代表电阻，C代表电容。
五、高考物理电容器题解析高考物理试题通常会涉及到电容器的基本概念、串并联、存储能量以及充电和放电等内容。
在解答这些题目时，我们要注意理解题目中所给的信息和要求，并根据电容器的相关知识进行运算。
高二物理电容器试题
高二物理电容器试题1.对于一个电容器，下列说法中正确的是A．电容器所带的电量越多，电容越大B．电容器两极板间的电势差越大，电容越大C．电容器所带的电量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍D．电容器两极板间的电势差减小到原来的1/2，它的电容也减小到原来的1/2【答案】C【解析】根据公式可得,电容的大小跟电容两端的电势差以及电容器所带的电荷量的多少无关,根据公式可得电容器所带的电量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍,所以C正确,思路分析：电容表征电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身的特性决定，与两极板间的电压、所带的电荷量无关．试题点评：电容C= Q/U，采用的是比值定义法，有比值定义法共性，C与U、Q无关，由电容器本身决定．2.如图所示,让平行板电容器带电后,静电计的指针偏转一定角度,若不改变A、B两极板带的电量而减小两极板间的距离,同时在两极板间插入电介质,那么静电计指针的偏转角度A一定减小 B一定增大C一定不变 D可能不变【答案】A【解析】由题分析可知：平行板电容器的电量Q不变，在两极板间插入电介质，由公式可得电容增大,根据公式可知，电势差U减小，静电计指针的偏转角度减小．故A正确．思路分析：静电计测量电容器两板间的电势差，电势差越大，指针的张角越大．由题分析可知：平行板电容器的电量不变，在两极板间插入电介质，电容增大，再分析电势差的变化，确定指针的偏转角度的变化．试题点评：本题是电容器动态变化分析问题，关键要抓住电容器的电量Q不变．3.有两平行板电容器，如果有两电子由静止状态出发，分别从两电容器的负极板出发飞向正极板；则两电子到达正极板时速度之比为A．B．1：2C．D．2：3【答案】B【解析】因为,根据公式可得,根据动能定理可得,所以,B正确,思路分析：根据公式以及动能定理分析试题点评：本题考查了电子在电容器两极板间的加速,4.如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则A．电容器带电量不变B．尘埃仍静止C．检流计中有a→b的电流D．检流计中有b→a的电流【答案】BC【解析】根据公式可得,两板缓慢地错开一些导致电容极板的正对面积减小,则电容减小,因为电容两极板和电源相连,所以两极板间的电压不变,根据公式,则极板上带的电荷量减小,所以A错误,根据公式,,U不变,d不变,可得尘埃的电场力不变,故尘埃仍旧能够静止,B正确,,电容器的电荷量减小,电容器放电,所以检流计中有a→b的电流,C正确,D错误,思路分析：根据公式分析电容器的带电量的变化,根据电场力的变化判断尘埃的运动状态,根据电容器的电荷量减小处于放电现象判断检流计中电流的方向试题点评：本题考查电容器的动态分析，当电容器与电源相连接时，电容器两端的电压不变，5.如图所示，A、B为两块平行带电金属板，A带负电，B带正电且与大地相接，两板间P点处,电势为，负电荷的电势能为，固定一负电荷，设此时两极间的电势差为U，P点场强大小为Ep现将A、B两板水平错开一段距离（两板间距不变），则A．U变大，E变大 B．U变小，变小pC．变小，变大 D．变大，变小【答案】AC【解析】现将A、B两板水平错开一段距离（两板间距不变），则两极板的正对面积减小,根据公式可得C减小,因为两极板的电荷量不变,所以根据公式,则U变大,根据公式变大,因为正极板接地,所以, 为P到正极板的距离,所以可得E变大,即P点的场强Ep变大，因为两极板间的电势为负变小,根据可得变大,即AC正确,思路分析：根据公式分析试题点评：本题考查了电容器的综合知识,注意中都是带正负的,6.如图，当K闭合后，一带电微粒在平行板电容器间处于静止状态，下列说法正确的是A．保持K闭合，使P滑动片向左滑动，微粒仍静止B．保持K闭合，使P滑动片向右滑动，微粒向下移动C．打开K后，使两极板靠近，则微粒将向上运动D．打开K后，使两极板靠近，则微粒仍保持静止【答案】AD【解析】保持K闭合,无论P向那滑动,电容器两端的电压不变,根据公式可得带电微粒受到的电场力不变,所以仍然保持F=Eq=mg,保持静止,A正确,B错误,打开K后,电容器两极板间的电荷量不变,使两极板靠近,根据公式, ,可得与极板间的距离无关,所以电场强度大小仍保持不变,所以微粒仍够满足Eq=mg,保持静止,思路分析：根据公式, ,分析试题点评：本题考查了电容器的动态变化,注意当两极与电源断开后,两极板间的电场强度与两极板间的距离无关,7.如图所示，两块带等量异种电荷的金属板相距d且竖直放置。
电容器(各种题型)
小班学习卡电容器与电容1、 电容：表示电容器容纳电荷的本领。
电容器带电量越多，其电压就越大，电容器的带电量和电压的比值是一常数U Q C =,（C= ΔQ/ΔU ）,Ｑ为电容器任一板上所带电量的绝对 2、 单位：法拉（F ） 1F = 1C/v ，平行板电容器C=kd Sπε43.电容器充放电过程3.两类典型问题的讨论(1)平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的d 、S 、ε变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 怎样变化?这类问题由于电容器始终连接在电池上，因此两板间的电压保持不变，可根据下列几式讨论C 、Q 、E 的变化情况.d S kd S C επε∝=4，d S kd S U UC Q επε∝==4,dd U E 1∝'= (2)平行板电容器充电后，切断与电池的连接，电容器的d 、S 、ε变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 怎样变化?这类问题由于电容器充电后，切断与电池的连接，使电容器的带电量保持不变，可根据下列几式讨论C 、U 、E 的变化情况.d S kd S C επε∝=4，S d S kQd kdS Q C Q U εεππε=∝==44 SQ S Q k d U E ∝==επ4 例1.如图1-52所示，描述对给定的电容器充电时电量Q 、电压U 、电容C 之间相互关系的图像，其中正确的例2.如图1-53所示，要使静电计的指针偏角变小，可采用的方法是( )Ａ.使两极板靠近 Ｂ.减小正对面积Ｃ.插入电介质 Ｄ.用手碰一下负极板图1-531.平行板电容器两板间电压恒定，带电的油滴在两板间静止，如图1-54所示，若将板间距离增大一些，( )A.向上运动B.向下运动C.向左运动D.2.如图1-55所示，把一个平行板电容器与一个静电计相连接后，给电容器带上一定电量，静电计指针的 偏转指示出电容器两板间的电势差，现保持极板M 不动，而要使静电计指针的偏角增大，可采取的办法A.N 板向右移一些B.NC.N 板向上移一些D. 在MN 之间插入一片有机玻璃板3.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P 点.如图1-56所示，用E 表示两极板间场强，U 表示电容器的电压，E P 表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则 （ ）A.U 变小，E 不变B.E 变大，E P 不变C.U 变小，E P 不变D.U 不变，E P 不变4.一个电容器，充电后所带电量为Q ，两板间电压为U.若向电容器再充进ΔQ =4×10－6C 的电量时，它的板间电压又升高ΔU =2 V,由此可知该电容器的电容是______F .5.如图1-57所示，电源两端电压恒定为U ，则接通S 的瞬间，通过R 的电流方向是从___________到 ___________；平行板电容器充电稳定后，增大两板距离的过程，通过R 的电流方向是从___________到___________.如果电容器充电平衡后，先断开S ，再将电容器两极板间距离增大，电阻R ___________电流通过.6.如图1-58所示，平行板电容器板间距离d =10 cm ，与一个直流电源连接，电源电压为10 V ，N 板接地，取大地电势为零.两板间有一点P ，P 点距M 板5 cm ，把K 闭合给电容器充电，然后再断开，P 点场强大小为_________，电势为_________，若把N 板向下移动10 cm ，则P 点场强大小为__________，电势为_________.图1-56 图1-54 图1-55 图1-57 图1-58。
高中物理电容题解析
高中物理电容题解析电容是高中物理中的一个重要概念，也是考试中常见的题型。
本文将通过具体题目的举例，分析电容题的考点和解题技巧，帮助高中学生更好地理解和应对这类题目。
1. 电容的定义和计算题目：一个电容器的电容为10μF，当电容器上施加1V的电压时，它所带的电荷量是多少？解析：这是一个简单的电容计算题。
根据电容的定义，电容C等于电荷量Q与电压V的比值，即C=Q/V。
根据题目中给出的电容和电压，可以得出电荷量Q=C*V=10μF*1V=10μC。
2. 电容的串并联题目：两个电容器，其电容分别为C1=5μF和C2=10μF，串联后的总电容是多少？并联后的总电容是多少？解析：这是一个电容的串并联题。
串联的电容器总电容等于各个电容器电容的倒数之和的倒数，即1/Ct=1/C1+1/C2，代入题目中的数值计算得到Ct=3.33μF。
并联的电容器总电容等于各个电容器电容的和，即Ct=C1+C2=15μF。
3. 电容的充放电过程题目：一个电容器的电容为20μF，当它与电源相连后，经过5秒钟充电，电容器上的电压达到12V。
如果断开电源，经过10秒钟，电容器上的电压降至多少？解析：这是一个电容的充放电过程题。
根据电容的充放电特性，充电过程中电容器上的电压Vt满足Vt=V(1-e^(-t/RC))，其中V是电源电压，t是时间，R是电路中的电阻，C是电容的电容量。
代入题目中的数值，可以计算得到Vt=12(1-e^(-5/(20*10^(-6)*R)))。
放电过程中，电容器上的电压Vt满足Vt=V*e^(-t/RC)，代入题目中的数值，可以计算得到Vt=12*e^(-10/(20*10^(-6)*R))。
以上是几个常见的电容题目，通过这些例子可以看出，电容题主要涉及电容的定义和计算、电容的串并联、电容的充放电过程等内容。
解题时，要注意理解题目所问的具体内容，运用相关的公式和知识进行计算和推导。
同时，还要注意单位的换算和计算过程的准确性。
低压电工电容器考题及详细解析全套
低压电工电容器考题及详细解析全套1、并联补偿电容器主要用在直流电路中。
（X）答案：错解析：并联补偿电容器主要用在交流感性电路中，提高感性电路的功率因数。
2、电容器的容量就是电容量。
（X）答案：错解析：电容器的容量是电容器的标称参数，是不变的，表示的是电容器内存放的电荷量。
电容量是指在电容器中的电荷储藏量，它和电容器二端的电压大小有关。
电容器的容量与电容量的关系可由公式：C=Q∕U解释。
3、电感性负载并联电容器后，电压和电流之间的电角度会减小。
（√）答案：对解析：电感负载中电流I1滞后电压电角度90。
,而纯电容的电流IC则超前电压电角度90o o电感性负载并联电容器后，电容中的电流与电感中的电流相位相差180。
,可以相互补偿，使电压和电流之间的电角度减小。
4、屋外电容器一般采用台架安装。
（V）答案：对解析：屋外电容器一般采用台架安装。
（P121）5、电容器放电的方法就是将其两端用导线连接。
（X）答案：错解析：电容器从母线上断开后，要通过放电电阻或专门的电压互感器放电。
电容器作业前检验性放电，将验电棒搁在电容器引出线端子上认真停留一段时间。
6、当电容器爆炸时，应立即检查。
（X）答案：错解析：电力电容器爆炸时，首先应先切断电容器与电网的连接。
随后设法将电容器中残余电荷放尽，并做好系统防护接地，再对电容器组进行停电检查的操作步骤。
7、当电容器测量时万用表指针摆动后停止不动，说明电容器短路（V）答案：对解析：用指针万用表电阻档测电容时，指针读数指在IOOQ 以下不动，则该电容器已失效不能用了。
8、电容器室内应有良好的通风。
（V）答案：对解析：电容器室应有足够的通风，以保证散热良好。
9、补偿电容器的容量越大越好。
（×）答案：错解析：感性电路并联电容可以提高功率因数，如果电容并联多了，电路呈现电容性，功率因数也要下降。
10、电容器室内要有良好的天然采光。
（X）答案：错解析：电容器（要）避免日光照射，所以电容器室不需要天然采光。
电容器专题(例题及练习)
电容器专题（例题及练习）一、例题部分例题1、如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ．（AD）A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变例题2、如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度,若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度（ A ）A、一定减小B、一定增大C、一定不变D、可能不变例题3、如图所示电路中，电源电动势ε=10V，内阻r=1Ω，电容器电容C1=C2=30μF，电阻R1=3Ω，R2=6Ω，开关K先闭合，待电路中电流稳定后再断开K，问断开开关K后，流过电阻R1的电量是多少？A、C两点的电势如何变化？分析与解：我们从电路上看到，开关由闭合到断开，电容器上的电压发生变化，使电容器所带电量发生变化，这个变化要通过电容的充放电来实现，如果这个充放电电流要经过R1，那么我们就可以通过电容器带电量的变化来确定通过R1的电量。
当K断开,稳定后,电路中没有电流,C1上板与A点等势，C点与B点等势，C1、C2两端电压均为电源电动势，所以Q 1'=C 1ε=30×10-6×10=3.0×10-4库Q 2=C 2ε=30×10-6×10 =3.0×10-4库且两电容带电均为上正下负所以K 断开后C 1继续充电，充电量△Q 1=Q 1'-Q 1=3.0×10-4-1.8×10-4-=1.2×10-4库 这些电荷连同Ｃ２所充电量都要通过R １,故通过R １的电量Q=△Q 1+Q 2=1.2×10-4+3.0×10-4=4.2×10-4库A 点电势U A =10V, C 点电势U C =0V ，所以A 点电势升高,C 点电势降低.例题4、电源内阻r=2Ω，R 1=8Ω，R 2=10Ω，K 1闭合，K 2断开时，在相距d=70cm ，水平放置的固定金属板AB 间有一质量m=1.0g ，带电量为q=7×10—5C 的带负电的微粒，恰好静止在AB 两板中央的位置上，求（1）电源的电动势（2）将K 1断开0.1s 后，又将K 2闭合，微粒再经过多长时间与极板相碰。
第08讲：电容器的电容-2023-2024学年高二物理《考点题型 技巧》精(002)
第08讲：电容器的电容【考点梳理】考点一：电容器和电容1．电容器的组成：两个彼此绝缘的导体，当靠的很近且之间存有电介质时，就组成一电容器． 2．电容器充放电过程3.电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，公式为C ＝QU . (2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量． (3)单位：1 F ＝106 μF ＝1012pF. 技巧考点归纳一．公式C ＝Q U 与C ＝εr S4πkd 的比较二、平行板电容器的两类典型问题 1．电容器两极板始终与电源两极相连此时电容器两板间电势差U 保持不变，若用“↑”表示相关物理量增大，“↓”表示减小，则： (1)电容器极板间距离变化．(2)电容器的正对面积变化．2．电容器充电后与电源断开：此时电容器所带电量Q 保持不变． (1)电容器极板间距离变化(2)电容器的正对面积变化．三：平行板电容器与静电计结合问题的解决方法1．静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q 不变．2．由决定式C ＝εr S4πkd ，根据所给问题中εr 、S 或d 的变化，确定平行板电容器的电容C 的变化情况． 注意电容器间插入电介质时意味着εr 变大，电容C 变大；插入金属板时意味着d 减小，电容C 也变大． 3．根据U ＝QC ，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况．【题型归纳】题型一：电容器的概念与描述1．（2022秋·高二校考课时练习）如图所示为一电解电容器，根据图中的标示，判断下列说法正确的是（）A．该电容器的电容为2200法拉B．该电容器两极间电势差为1 V时，电容器带电荷量为2.2×10-3 CC．该电容器的电路符号为D．该电容器的击穿电压为80 V2．（2023秋·天津·高二统考阶段练习）关于电容器的电容，下列说法正确的是（）A．电容器带的电荷量越多，其电容越大B．电容器两极板间电压越大，其电容越小C．电容器的电容与其所带电荷量无关D．电容器如果不带电，其电容就为零3．（2023秋·吉林辽源·高二校联考期末）由电容器电容的定义式QCU可知（）A．只有电容器带电时，电容C才不为零B．C与电容器所带电荷量Q成正比，与电压U成反比C．电容器所带电荷量，是两极板所带电荷量的代数和D．电容在数值上等于使两板间的电压增加1V时所需增加的电荷量题型二：平行板电容器的电容的影响因素4．（2023春·四川成都·高二成都实外校考阶段练习）如图所示为“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验装置图，把静电计的金属球与电容器右极板连接，金属外壳与左极板均接地，用静电计测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，下列选项中正确的是（）A．将左极板上移少许，电容器的两极板所带电量应该减小B．将左极板上移少许，静电计指针的偏转角度应该会增大C．本实验可以用适当量程的电压表代替静电计进行实验D．左极板上移是为了探究平行板间的距离对电容的影响5．（2022秋·广东汕头·高二校考期中）工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。
中考物理电容器应用复习题解析
中考物理电容器应用复习题解析电容器是物理学中非常重要的一个概念，它在现代科技中的应用非常广泛。
我们在中考物理考试中也会经常遇到与电容器相关的题目。
本文将对中考物理电容器应用的复习题进行解析，帮助同学们更好地理解和掌握相关知识。
一、填空题1. 一个电容器的电容为10μF，电压为20V，求其带电量。
解析：电容器的带电量等于电容乘以电压，即带电量=电容×电压=10μF×20V=200μC。
2. 如果一个电容器的电容为5μF，带电量为100μC，求其电压。
解析：电容器的电压等于带电量除以电容，即电压=带电量/电容=100μC/5μF=20V。
二、选择题1. 当电容器的电容增大时，带电量增大、电压增大还是两者都增大？A. 带电量增大B. 电压增大C. 两者都增大D. 带电量减小解析：当电容器的电容增大时，带电量也会增大，而电压不受影响。
2. 一个带电量为50μC的电容器，电压为10V，求其电容。
A. 0.2μFB. 5μFC. 5nFD. 20F解析：电容器的电容等于带电量除以电压，即电容=带电量/电压=50μC/10V=5μF。
三、解答题1. 一个电容为8μF的电容器，电压为12V，将其与另一个电容为4μF的电容器串联，求总电容和总电压。
解析：串联电容器的总电容等于各电容器电容的倒数之和的倒数，即总电容=1/(1/8μF + 1/4μF)=1/(4/8+8/8)=1/(12/8)=8/12=2/3 μF。
串联电容器的总电压等于各电容器电压之和，即总电压=12V+12V=24V。
2. 一个电容为10μF的电容器，电压为6V，将其与另一个电容为5μF的电容器并联，求总电容和总电压。
解析：并联电容器的总电容等于各电容器电容的和，即总电容=10μF+5μF=15μF。
并联电容器的总电压等于各电容器电压中的最大值，即总电压=max(6V,6V)=6V。
通过以上的解析，我们对中考物理中与电容器应用相关的复习题有了更深入的理解。
10.4 电容器的电容(8大题型)-24-25学年高二物理同步题型分类(人教版必修第三册)(学生版)
10.4 电容器的电容知识点 1 电容器1、电容器：储存电荷和电能的装置，任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。
2、电容器的充放电①充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程，充电过程中，由电源获得的能量储存在电容器中。
②放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。
3、实验：观察电容器的充、放电现象①实验器材：6V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、小灯泡、导线若干。
②实验步骤：按图连接好电路→把单刀双掷开关S打在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中→将单刀双掷开关S打在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中→记录好实验结果，关闭电源③实验结论：知识点2 电容及常用电容器1、电容的定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫作电容器的电容。
2、定义式：C=Q U3、单位：法拉，简称法，符号是F，1F=1C/V。
4、电容器分类：从构造上看，常用的电容器可以分为固定电容器和可变电容器两类。
5、电容器重要参数：①击穿电压：电容器两极板间的电压超过某一数值时，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为电容器的击穿电压。
②额定电压：电容器长期正常工作时所能承受的电压，电容器外壳上标的就是额定电压。
知识点3 平行板电容器1、结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成。
2、特点：①两极板上的电荷等量异号，分布在两极板相对的内侧。
②极板间形成匀强电场，方向垂直于极板板面，由带正电荷的极板指向带负电荷的极板。
3、电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。
4、电容的决定式：C=εr S4πkd（k为静电常量）。
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专题 电容器的三种题型
一、动态分析
电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。
这里一定要分清两种常见的变化：
（1）电键K 保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况下带电量，C CU Q ∝=而
d
d U E d S kd S C 1
4∝=∝=
，επε （2）充电后断开K ，保持电容器带电量Q 恒定，这种情况下s
E s d U d s
C εεε1
,,∝∝
∝
【例1】 如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。
K 闭合时，该微粒恰好能保持静止。
在①保持K 闭合；②充电后将K 断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？
A.上移上极板M
B.上移下极板N
C.左移上极板M
D.把下极板N 接地 解：由上面的分析可知①选B ，②选C 。
【例2】 计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。
电容的计算公式是d
S C ε=，其中常量ε=9.0×10-12F m -1，S 表示两金属
片的正对面积，d 表示两金属片间的距离。
当某一键被按下时，d 发生
改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。
已知两金
属片的正对面积为50mm 2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm 。
只要电容变化达0.25pF ，电子线路就能发出相应的信号。
那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
解：先求得未按下时的电容C 1=0.75pF ，再由1
221d d C C =
得12d d
C C ∆=∆和C 2=1.00pF ，得Δd =0.15mm 。
【例3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P 点，如图所示，以E 表示两极板间的场强，U 表示电容器的电压，W 表示正电荷在P 点的电势能。
若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）
A U 变小，E 不变
B E 变大，W 变大
C U 变小，W 不变
D U 不变，W 不变
解析：当平行板电容器充电后与电源断开时，对有关物理量变化的讨论，要注意板间场强的一个特点：S
Q
k Cd Q d U E ⋅===
επ4 ，即对于介质介电常数为ε的平行板电容器而言，两极间场强只与极板上单位面积的带电量成正比。
带电量Q 不变，两极间场强E 保持不变，由于板间d 距离减小，据Ed U =可知，电容器的电压U 变小。
由于场强E 保持不变，因此，P 点与接地的负极板即与地的电势差保持不变，即点P 的电势保持不变，因此电荷在P 点的电势能W 保持不变。
所以本题应选AC 。
＋
－
电容式传感器在测量中有着重要的应用，因此在学复习中不可忽视。
关键在于抓住所测物理量与电容器中电容的联系，问题就迎刃而解了。
二、电容器与恒定电流相联系
在直流电路中，电容器的充电过程非常短暂，除充电瞬间以外，电容器都可以视为断路。
应该理解的是：电容器与哪部分电路并联，电容器两端的电压就必然与那部分电路两端电压相等。
【例4】 如图所示电路中，122C C =，122R R =，忽略电源电阻，下列说法中正确的是（ ）
①开关K 处于断开状态，电容2C 的电量大于1C 的电量；②开关处于断开状态，电容1C 的电量大于2C 的电量；③开关处于接通状态，电容2C 的电量大于1C 的电量；④开关处于接通状态，电容1C 的电量大于2C 的电量。
A.①
B.④
C.①③
D.②④
解析：开关断开时，电容1C 、2C 两端电压相等，均为E ，因为122C C =，由U
Q
C =
知11222Q C Q ==ε，即12Q Q >，所以①正确；当开关K 接通时，1R 与2R 串联，通过R 1和R 2的电流相等，1C 与2R 并联，2C 与1R 并联，故1C 的电压为2IR ，2C 的电压为1IR 又211IR C Q =，122IR C Q =又122C C =，122R R =，所以21Q Q =即两电容的电量相等；所以正确选项应为A 。
三、电容器与力学综合
电容器通过电学与力学知识联系起来时，解答这一类题目的关键还是在力学上，只要在对物体进行受力分析时，注意对带电体所受的电场力分析，再应用力
学相关知识即可求解。
必须注意的是：当带电体运动过程中与其它导体有接触时，有可能所带电量要发生变化。
【例5】如图所示，四个定值电阻的阻值相同都为R ，开关K 闭合时，有一质量为m 带电量为q 的小球静止于平行板电容器板间的中点O 。
现在把开关K 断开，此小球向一个极
板运动，并与此极板相碰，碰撞时无机械能损失，碰撞后小球恰能运动到另一极板处，设两极板间的距离为d ，电源内阻不计，试计算：⑴电源电动势ε。
⑵小球和电容器一个极板碰撞后所带的电量q '。
解析：⑴开关闭合时，电容器两极板间电场方向竖直向上，由小球在O 点处静止可知，小球带正电。
设两极板间电压为U ，则d U q
mg =，即q
mg d
U =；由于4R 无电流，电容器两极板间电压U 等于电阻1R 的端电压，则εε
32
2
=⋅+=
R R R U ，所以q
m gd
E 23=。
⑵开关断开后，两极板间电压为U '，q
mgd
R R
R U 432
=
=
⋅+='ε
ε
，设此时两极板间场强为E '，q
m g d U E 43='=
'；因U U <'小球所受的向上的电场力小于重力，小球向下加速运动与下极板碰撞，碰后小球上升至上极板时速度恰好为零。
设小球与下极板碰撞后的电量变为q '，对小球从运动过程应用动能定理有
022=-''+⋅
'-d mg d E q d E q ，所以q q 6
7
='。