小升初奥数现象分析
小升初奥数题及答案解析
小升初奥数题及答案解析过桥问题(1)1.一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟?分析:这道题求的是通过时间。
根据数量关系式,我们知道要想求通过时间,就要知道路程和速度。
路程是用桥长加上车长。
火车的速度是已知条件。
总路程:(米)通过时间:(分钟)答:这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
2.一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?分析与解答:这是一道求车速的过桥问题。
我们知道,要想求车速,我们就要知道路程和通过时间这两个条件。
可以用已知条件桥长和车长求出路程,通过时间也是已知条件,所以车速可以很方便求出。
总路程:(米)火车速度:(米)答:这列火车每秒行30米。
3.一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?分析与解答:火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。
火车头进山洞就相当于火车头上桥;全车出洞就相当于车尾下桥。
这道题求山洞的长度也就相当于求桥长,我们就必须晓得总路程和车长,车长是已知条件,那末我们就要使用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
总路程:山洞长:(米)答:这个山洞长60米。
和倍问题1.XXX和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是XXX年龄的4倍,问XXX和妈妈各是多少岁?“妈妈的年龄是XXX的4倍”,我们把XXX的年龄作为1倍,这样XXX和妈妈年龄的和就相当于XXX年龄的5倍是40岁,也就是(4+1)倍,也可以理解为5份是40岁,那么求1倍是多少,接着再求4倍是多少?(1)秦奋和妈妈年龄倍数和是:4+1=5(倍)(2)秦奋的年龄:40÷5=8岁(3)妈妈的年岁:8×4=32岁综合:40÷4=32岁(4+1)=8岁8×为了保证此题的正确,验证(1)8+32=40岁(2)32÷8=4(倍)计算成效符合条件,以是解题正确。
10小升初分班奥数行程问题
精锐教育学科教师辅导讲义 讲义编号:学员编号: 年级:小六课时数:3学员姓名:辅导科目:奥数 学科教师:课题行程问题2 授课时间:备课时间: 教学目标 掌握典型的行程问题的分析思路及解题方法,会将其转化为原始的行程问题中的相遇、追及问题。
教学内容【专题知识点概述】通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题,例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时,这里的参考系便是公路,而公路本身是没有速度的,所以我们只需要考虑人本身的速度即可。
但是在流水行船问题中,我们的参考系将不再是速度为0的参考系,因为水本身也是在流动的,所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响.一、 流水行船顺水速度=船速+水速, 水船顺V V V +=逆水速度=船速-水速.水船逆V V V -= ( 其中船V 为船在静水中的速度,水V 为水流的速度)由上可得:船速=(顺水速度+逆水速度)÷2;水速=(顺水速度-逆水速度)÷2.流水行船中的相遇与追击:(1)两只船在河流中相遇问题.当甲、乙两船(甲在上游、乙在下游)在江河里相向开出,它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和.这是因为:甲船顺水速度+乙船逆水速度=(甲船速+水速)+(乙船速-水速)=甲船船速+乙船船速.这就是说,两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样,与水速没有关系.(2)同样道理,如果两只船,同向运动,一只船追上另一只船所用的时间,也只与路程差和船速有关,与水速无关.这是因为:甲船顺水速度-乙船顺水速度=(甲船速+水速)-(乙船速+水速)=甲船速-乙船速.也有:甲船逆水速度-乙船逆水速度=(甲船速-水速)-(乙船速-水速)=甲船速-乙船速.这说明水中追及问题与在静水中追及问题一样.由上述讨论知,解流水行船问题,更多地是把它转化为已学过的相遇和追及问题来解答二、火车问题⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间,因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时,忽略人本身的长度,两者路程和为火车本身长度;火车与火车错身时,两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时,只要认为人具备所在火车的速度,而忽略本身的长度,那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目,在分析题目的时候一定得结合着图来进行.三、时钟问题时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题,不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
小升初奥数行程问题典型例题
16行程问题1根本公式1.1路程〔和、差〕= 速度〔和、差〕×时间火车过桥〔隧道〕是长度和1.2时间= 路程〔和、差〕÷速度〔和、差〕速度〔和、差〕= 路程〔和、差〕÷时间1.3速度差= 快速–慢速速度和= 慢速+ 快速1.4慢速= 〔速度和–速度差〕÷2 快速= 〔速度和+ 速度差〕÷22三类根本行程问题:相遇、追及、环形跑道。
2.1相遇的含义:如果出发时间一样,则所走的时间一样;相遇时,两方都处于同一个位置。
在超过2人的行程问题中,相遇就是时间和距离的等量代换点;如果一方先出发或者有一方中间停顿,则这一方还要算上先出发的时间或去掉停顿的时间。
2.2相遇:速度和,对应路程和,相遇时,有公式:路程和= 速度和×时间时间= 路程和÷速度和速度和= 路程和÷时间。
2.3追及:速度差,对应路程差,相遇时,有公式:路程差= 速度差×时间时间=路程差÷速度差速度差= 路程差÷时间。
2.4环形跑道的同向追及,速度差,每相遇一次,路程差1圈。
距离差= 圈数×跑道长=速度差×时间时间=〔圈数×跑道长〕÷速度差速度差=〔圈数×跑道长〕÷时间2.5环形跑道反向碰头,速度和,每相遇一次,路程和等于1圈。
距离和=圈数×跑道长=速度和×时间时间=〔圈数×跑道长〕÷速度和速度和= 〔圈数×跑道长〕÷时间2.6再次相遇问题相当于环形跑道,跑道距离相当于2倍总路程如果到对方出发点都又返回,再次相遇,与第一次相遇相比,二次相遇所走的总路程相当于环形跑道的总路程,即2倍总路程和2倍时间。
再次相遇与第一次相遇相比,共走3倍的总路程,花费3倍的总时间。
以后每次相遇,总路程等于环形跑道的距离即2倍总路程。
规律就是1、3、5、7倍的总路程〔时间〕时相遇。
重庆市小升初经典奥数题附加解题思路和答案解析
重庆小升初经典题型(附加详解答案)一、填空题(每小题 5分,共 60分)1.观察下列四个算式:从中找出规律,写处第五个算式:2.小明家养了若干只鸡和兔,根据图。
1的信息计算,鸡和兔的数量比是。
3.参加某选拔赛第一轮比赛的男女生人数之比是4: 3,所有参加第二轮比赛的91人中男女生人数之比是8:5,第一轮中被淘汰的男女生人数之比是3:4,那么第一轮比赛的学生共人。
4.昨天和今天,学校食堂买了同样多的蔬菜和肉,昨天付了250元,今天付了 280 元,原因如图 2所示,那么,今天蔬菜付了元。
5.已知A、B两数的最小公倍数是180,最大公约数是30,若A=90 ,则B= 。
6.纯循环小数写成最简分数时,分子和分母的和是 58,则三位数7.如图 3,已知长方形长是宽的2 倍,对角线的长是9,则长方形的面积是8.如图 4,在三角形ABC 中,已知三角形ADE 、三角形DCE 、三角形 BCD 89 、28、 26,那么三角形D BE 的面积是。
=。
的面积分别是。
9.月初,每克黄金的价格与每桶原油的价格比是3:5。
根据图 5中的信息回答,月初,每克黄金的价格是元;每桶原油的价格是元。
10.甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁。
当乙的年龄是丙的年龄的一半时,甲的年龄是 17岁,那么乙现在的年龄是岁。
11.有两个同样的仓库,搬运完一个仓库的货物,甲需6小时,乙需 7小时,丙需 14小时。
甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。
开始时,丙先帮甲搬运,后来又去帮乙搬运,最后两个仓库的货物同时搬完。
则丙帮甲小时,帮乙小时。
12.用棱长为 1的小立方体粘合而成的立体,从正面、侧面、上面看到的视图均如图 6所示,那么粘成这个立体最多需要块小立方体。
二、解答题(每小题 15分,共 60分)每题都要写出推算过程。
13.某公司现有职工50名,所有的人员结构及每月工资情况如图7所示:已知公司总经理、科研人员、中级技工的人数之比是1:2 :24,全体员工的月平均工资是 2500元。
小升初奥数现象分析_王淑娜
摘要造成奥数过热现象的是“小升初”的指挥棒。
有专家对这一现象持否定态度,认为学奥数扼杀了小学生学习数学的兴趣。
但也有实例证明奥数能够逐步建立并形成孩子严谨的思维能力,拓展他们的空间思维,并在今后初高中的数学、物理和化学学习中得心应手,所以对待奥数现象应该认真、辩证分析,调查研究后方可做决策。
关键词小升初奥数An Analysis of Mathematics Olympics Phenomenon in the Transition from Primary to Secondary School //Wang Shu 'naAbstract The transition from primary to secondary school causes the hot phenomenon of Olympics mathematics.Some experts hold that Olympics mathematics smothers primary school students 'interest in mathematics learning.But there are cases exemplifying that Olympics mathematics can help stu -dents form a conscientious thinking ability.So we the decision can only be made after a careful analysis and investigation.Key words the transition from primary to secondary school;Olympics mathamticsAuthor 's address Yuhuangding Primary School in Zhifu Dis -trict of Yantai City,264001,Yantai,Shandong,China1奥林匹克数学背景介绍中国的数学竞赛起步不算晚。
小升初经典奥数题讲解
小升初经典奥数题讲解我们平常分东西(或分配任务,或为完成一件事分配时间),不同的分法就有不同的结果,有时会有剩余(就是盈),有时会不够(就是亏),有时正好分完(不盈不亏),从不同的分法得到不同的结果可以解答很多问题,这就是盈亏问题,解答这些问题时,要正确地把对应的数量进行比较。
例1:同学们为学校搬砖,每人搬8块,还剩16块;每人搬10块,有3人没砖搬,要搬的砖有多少块?解:为便于比较,每人搬10块有3人没砖搬,这一组条件可以转换为每人搬10块,缺砖310=30(块),这样把两组对应的数量列出如下:每人8块剩16块每人10块缺30块上下对比,每人多搬砖10-8=2(块),一共可多搬砖16+30=46(块),参加搬砖的同学有462=23(人),要搬的砖有823+16=200(块)。
答:要搬的砖有200块。
例2:把一包糖分给一些小朋友,如果每人分8粒还剩18粒,如果其中10个小朋友每人分7粒,其余的小朋友每人分10粒,就刚好分完。
有多少个小朋友?这包糖有多少粒?解:第二种分法分7粒的小朋友是10人,分10粒的小朋友是其余的,不知道人数,可以这样转换,如果分7粒的小朋友这10人也每人分10粒,即这10人每人多分10-7=3(粒),就要多分去310=30(粒),于是,两组对应数量如下:8粒剩18粒每人10粒缺30粒上下对比,每人多分10-8=2(粒),一共要多分糖18+30=48(粒),这些小朋友的人数是:482=24(人),这包糖有248+18=210(粒)。
答:有24个小朋友,这包糖有210粒。
例3:小军骑自行车从甲地到乙地,出发时心理盘算了一下,慢慢地骑行,每小时行10千米,下午1时才能到;使劲地赶路,每小时行15千米,上午11时就能到,如果要正好在中午12时到,每小时应行多少千米?解:题中的条件,两个不同的骑车速度,行两地路程到达的时间分别是下午1时和上午11时,即后一速度用的时间比前一速度少2小时,为便于比较,可以以行到下午1时作为标准,算出用后一速度行到下午1时,从甲地到乙地可以比前一速度多行152=30(千米),这样,两组对应数量如下:每小时行10千米下午1时正好从甲地到乙地每小时行15千米下午1时比从甲地到乙地多行30千米上下对比每小时多行15-10=5(千米),行同样时间多行30千米,从出发到下午1时,用的时间是305=6(小时),甲地到乙地的路程是 106=60(千米),行6小时,下午1时到达,出发的时间是上午7时,要在中午12时到,即行12-7=5(小时),每小时应行605=12(千米)。
小升初奥数知识点讲解(工程问题)1.
小升初奥数知识点讲解(工程问题例 1:完成一件工作, 需要甲干 5天, 乙干 6天; 或者甲干 7天, 乙干 2天。
问:甲、乙单独干这件工作各需多少天?例 2:一件工程,甲队单独做 12天可以完成,甲队做 3天后乙队做 2天半可完成一半。
现在甲、乙两队合做若干天后, 由乙队单独完成, 做完后发现两段所用时间相等。
问:共用多少天?例 3:师徒两人共同加工一批零件, 师傅每小时加工 9个, 徒弟每小时加工 5个。
完成任务时,徒弟比师傅少加工 120个。
这批零件共有多少个?例 4:一件工程,甲、乙合做需 6天完成,乙、丙合做需 9天完成,甲、丙合做需15天完成。
现在甲、乙、丙三人合做,需多少天完成?例 5:一件工程,甲单独做要 12小时完成,乙单独做要 18小时完成。
如果先由甲工作 1小时, 然后由乙接替甲工作 1小时, 再由甲接替乙工作 1小时…… 两人如此交替工作,那么完成任务用了多少小时?例 6:甲、乙、丙三队要完成 A 、 B 两项工程, B 工程的工作量比 A 工程的工作量多 1/4,甲、乙、丙三队单独完成 A 工程所需的时间分别是 20天、 24天、 30天。
为了同时完成这两项工程,先派甲做 A 工程,乙、丙两队共同做 B 工程; 经过几天后,又调丙队与甲队共同完成 A ,结果 A 、 B 两项工程同时完成。
问:丙队与乙队合作了多少天?例 7:一水箱,用甲、乙、丙三个水管往里注水。
若只开甲、丙两管,当甲管注入18吨水时,水箱已满;若只开乙、丙两管,乙管注入 27吨水时,水箱才满。
又知, 乙管每分钟的注水量是甲管每分钟注水量的 2倍, 则该水箱最多可容纳多少吨水?例 8:某工厂的一个生产小组, 生产一批零件, 当每个工人在自己原岗位工作时, 9小时可完成这项生产任务。
如果交换工人 A 和 B 的工作岗位,其他工人生产效率不变时,可提前 1小时完成这项生产任务;如果交换 C 和 D 的工作岗位,其他工人生产效率不变时,也可以提前 1小时完成这项生产任务。
小升初奥数题精选(10篇)
小升初奥数题精选(10篇)1.小升初奥数题精选篇一1、甲、乙两列火车同时从两地相向开出,甲车每小时行50千米,乙车每小时行60千米。
两车相遇时,甲车正好走了300千米,两地相距多少千米?答【分析】相遇时甲走了300千米,所以甲走了300÷50=6时,这6时正好是甲、乙两车的相遇时间,两地的距离(50+60)×6=660千米。
2、甲、乙两列火车同时从相距380千米的两地相向开出,甲车每小时行50千米,乙车每小时行60千米。
乙车比甲车晚出发1小时,乙车出发后,甲、乙两车几小时相遇?解答:乙车晚出发1小时,则乙车出发时甲已经行驶了50×1=50千米,此时甲、乙两车的距离是380-50=330千米,所以乙车出发后,相遇时间为330÷(50+60)=3小时。
2.小升初奥数题精选篇二1、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段,高年级段分的是低年级段的2倍,中年级段分的是低年级段的3倍少120本。
三个年级段各分得多少本图书?设低年级段分得x本书,则高年级段分得2x本,中年级段分得(3x-120)本x+2x+3x-120=8406x-120=8406x=840+1206x=960x=960/6x=160高年级段为:160*2=320(本)中年级段为:160*3-120=360(本)答:低年级段分得图书160本,中年级段分得图书360本,高年级段分得图书320本。
2、学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。
现在田径组有女生多少人?解:设原来田径队男女生一共x人1/3x+6=4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生16人3.小升初奥数题精选篇三1、一个两位数除72,余数是12,那么满足要求的所有两位数有几个?分别是多少?解答:由题意知,所求的两位数应是7212=60的约数,还应大于12。
在60的约数中,两位数有10、12、15、20、30、60这六个数,大于12的有:15、20、30、60这四个数。
小升初21类奥数题型总结
小升初21类奥数题型总结归一问题【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?解(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)答:需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)答:5台拖拉机6天耕地300公顷。
例35辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨)(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)答:需要运3次。
归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小升初奥数:和倍问题应用题及答案
【导语】想要学好奥数吗?那么你⼀定要好好练习,多做题就能迎刃⽽解,整理了相关内容,快来看看吧!希望能帮助到你~更多相关讯息请关注!【篇⼀】 【篇⼀】 例1、甲、⼄两仓库共存粮264吨,甲仓库存粮是⼄仓库存粮的10倍。
甲、⼄两仓库各存粮多少吨? 分析:把甲仓库存粮数看成“⼤数”,⼄仓库存粮数看成“⼩数”,此例则是典型的和倍应⽤题。
根据和倍公式即可求解。
解:⼄仓库存粮:264÷(10+1)=24(吨) 甲仓库存粮:264-24=240(吨),或24×10=240(吨)。
答:⼄仓库存粮24吨,甲仓库存粮240吨。
例2、甲、⼄两辆汽车在相距360千⽶的两地同时出发,相向⽽⾏,2时后两车相遇。
已知甲车的速度是⼄车速度的2倍。
甲、⼄两辆汽车每⼩时各⾏多少千⽶? 分析:已知甲车速度是⼄车速度的2倍,所以“1倍”数是⼄车的速度。
现只需知道甲、⼄汽车的速度和,就可⽤“和倍公式”了。
由题意知两辆车2时共⾏360千⽶,故1时共⾏360÷2=180(千⽶),这就是两辆车的速度和。
解:⼄车的速度为:(360÷2)÷(2+1)=60(千⽶/时), 甲车的速度为:60×2=20(千⽶/时),或180-60=120(千⽶/时)。
答:甲车每时⾏120千⽶,⼄车每时⾏60千⽶。
从上⾯两道例题看出,⽤“和倍公式”的关键是确定“1倍”数(即⼩数)是谁,“和”是谁。
例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显,其中例2中虽未直接给出“和”,但也很容易求出。
下⾯我们讲⼏个“1倍”数不太明显的例⼦。
例3、妹妹有书24本,哥哥有书53本。
要使哥哥的书是妹妹的书的6倍,妹妹应给哥哥多少本书? 解:兄妹图书总数是妹妹给哥哥⼀些书后剩下图书的(6+1)倍, 妹妹剩下:(53+24)÷(6+1)=11(本)。
故妹妹给哥哥书:24-11=13(本)。
答:妹妹给哥哥书13本。
小升初经典奥数题(附问题详解)
周长:(高等难度)如图,把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段,并以每一段为对角线作为正方形.设这10个小正方形的周长之和为P,大正方形的周长为L,则P与L的关系是______(填<,>,=)。
巧求周长部分题目:(高等难度)如图,长方形ABCD中有一个正方形EFGH,且AF=16厘米,HC=13厘米,求长方形ABCD 的周长是多少厘米。
年龄问题题目:(中等难度)甲、乙、丙三人年龄之和是94岁,且甲的2倍比丙多5岁,乙2倍比丙多19岁,问:甲、乙、丙三人各多大?【试题】老师搬一批书,每次搬15本,搬了12次,正好搬完这批书的一半。
剩下的书每次搬20本,还要几次才能搬完?【试题】小华每分拍球25次,小英每分比小华少拍5次。
照这样计算,小英5分拍多少次?小华要拍同样多次要用几分?【试题】同学们到车站义务劳动,3个同学擦12块玻璃。
(补充不同的条件求问题,编成两道不同的两步计算应用题)。
"照这样计算,9个同学可以擦多少块玻璃?"【试题】两个车间装配电视机。
第一车间每天装配35台,第二车间每天装配37台。
照这样计算,这两个车间15天一共可以装配电视机多少台?【试题】把7本相同的书摞起来,高42毫米。
如果把28本这样的书摞起来,高多少毫米?(用不同的方法解答)【试题】纺织厂运来一堆煤,如果每天烧煤1500千克,6天可以烧完。
如果每天烧1000千克,可以多烧几天?【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷,照这样的速度,耕72公顷地需要几小时1.一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共栽多少棵树?2.12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树?一根200厘米长的木条,要锯成10厘米长的小段,需要锯几次?4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒钟,从第一节爬到第13节需要多少分钟?5.在花圃的周围方式菊花,每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花?6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆,每相邻两根电线杆之间是30米。
小升初数学难点解析
⼩升初数学难点解析 ⼩升初数学考试很多学⽣对重难点没有头绪,不知道怎么下⼿。
⼩编在这⾥整理了相关知识,快来学习学习吧! ⼩升初数学难点解析 ⼀年级奥数 ⼀年级的孩⼦刚刚踏⼊⼩学。
不论是学习习惯还是学习⽅法,都需要全⾯的培养和正确的引导,这就需要家长对整个六年的⼩学学习有⼀个全⾯的规划。
学习重点难点解析: 巧算与速算的基本知识:对于⼀年级的学⽣来说,计算是学⽣学习时遇到的第⼀个问题。
如果能够在看似⽆序的算式中寻找到⼀定的规律,化繁为简,那么学⽣⼀定能够增强学习数学的信⼼,提⾼学习数学的兴趣。
另外,计算与速算是各种后续问题学习的基础。
学好数学,⾸先就要过计算这关。
认识并学会数各种基本图形:正⽅形、长⽅体、圆和⽴⽅体等是⼩学学习中最常见的图形。
通过系统的指导,使⼀年级的学⽣能够计算出各种基本图形的个数;使学⽣建⽴起有序思维,为建⽴思维模式打下基础。
学习简单的枚举法:枚举法对于⼀年级的学⽣来说的确是有⼀定的困难。
在华数课本中,介绍这⼀难题时采⽤数数这种更为直观的⽅式,将复杂抽象的问题形象化,便于孩⼦们理解。
枚举法训练的重点在于有序的思维⽅式,学习之初将抽象问题形象化,能够更好地引导学⽣去主动思考,建⽴起⾃⼰的思维⽅式。
数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识:数论问题是后续学习中的⼀个重点,⽽这学期将要学到的:数字的奇与偶、不等与相等等⽆疑将会是今后学习的基础,在这⾥我们把数论问题分解为各种类型逐⼀讲解,使华数学习更加系统。
⼆年级奥数 ⼆年级是开发孩⼦智⼒、形成良好思维习惯的最佳时期,学习奥数不仅能够极⼤地锻炼孩⼦的思维能⼒,也能为孩⼦之后的学习打下坚实的基础。
对于⼆年级的学⽣家长来说,激发孩⼦对华数的兴趣是最主要的。
学习重点难点解析: 计算要过关:对于⼆年级学⽣的奥数学习来说,最先碰到的问题就是计算问题,计算问题是重点也是难点。
根据学校数学的学习情况,孩⼦还没有学习乘除法的列竖式,尤其是乘法的列竖式在⼆年级华数的学习中要求的⽐较多,⽐如华数课本下册第三讲速算与巧算中就多次⽤到了乘法,另外⼀些应⽤题中也会有所应⽤。
小升初奥数行程问题【典型例题】
16行程问题1根本公式1.1路程〔和、差〕 = 速度〔和、差〕×时间火车过桥〔隧道〕是长度和1.2时间 = 路程〔和、差〕÷速度〔和、差〕速度〔和、差〕= 路程〔和、差〕÷时间1.3速度差 = 快速–慢速速度和 = 慢速 + 快速1.4慢速 = 〔速度和–速度差〕÷ 2快速 = 〔速度和 + 速度差〕÷22三类根本行程问题:相遇、追与、环形跑道。
2.1相遇的含义:如果出发时间一样,如此所走的时间一样;相遇时,两方都处于同一个位置。
在超过2人的行程问题中,相遇就是时间和距离的等量代换点;如果一方先出发或者有一方中间停止,如此这一方还要算上先出发的时间或去掉停止的时间。
2.2相遇:速度和,对应路程和,相遇时,有公式:路程和 = 速度和×时间时间 = 路程和÷速度和速度和 = 路程和÷时间。
2.3追与:速度差,对应路程差,相遇时,有公式:路程差 = 速度差×时间时间=路程差÷速度差速度差 = 路程差÷时间。
2.4环形跑道的同向追与,速度差,每相遇一次,路程差1圈。
距离差= 圈数×跑道长=速度差×时间时间 =〔圈数×跑道长〕÷速度差速度差=〔圈数×跑道长〕÷时间2.5环形跑道反向碰头,速度和,每相遇一次,路程和等于1圈。
距离和=圈数×跑道长=速度和×时间时间=〔圈数×跑道长〕÷速度和速度和= 〔圈数×跑道长〕÷时间2.6再次相遇问题相当于环形跑道,跑道距离相当于2倍总路程如果到对方出发点都又返回,再次相遇,与第一次相遇相比,二次相遇所走的总路程相当于环形跑道的总路程,即2倍总路程和2倍时间。
再次相遇与第一次相遇相比,共走3倍的总路程,花费3倍的总时间。
以后每次相遇,总路程等于环形跑道的距离即2倍总路程。
小升初奥数行程问题【典型例题】
16行程问题1基本公式1.1路程(和、差) = 速度(和、差)×时间火车过桥(隧道)是长度和1.2时间 = 路程(和、差)÷速度(和、差)速度(和、差)= 路程(和、差)÷时间1.3速度差 = 快速–慢速速度和 = 慢速 + 快速1.4慢速 = (速度和–速度差)÷ 2 快速 = (速度和 + 速度差)÷22三类基本行程问题:相遇、追及、环形跑道。
2.1相遇的含义:如果出发时间相同,则所走的时间相同;相遇时,两方都处于同一个位置。
在超过2人的行程问题中,相遇就是时间和距离的等量代换点;如果一方先出发或者有一方中间停止,则这一方还要算上先出发的时间或去掉停止的时间。
2.2相遇:速度和,对应路程和,相遇时,有公式:路程和 = 速度和×时间时间 = 路程和÷速度和速度和 = 路程和÷时间。
2.3追及:速度差,对应路程差,相遇时,有公式:路程差 = 速度差×时间时间=路程差÷速度差速度差 = 路程差÷时间。
2.4环形跑道的同向追及,速度差,每相遇一次,路程差1圈。
距离差= 圈数×跑道长=速度差×时间时间 =(圈数×跑道长)÷速度差速度差=(圈数×跑道长)÷时间2.5环形跑道反向碰头,速度和,每相遇一次,路程和等于1圈。
距离和=圈数×跑道长=速度和×时间时间=(圈数×跑道长)÷速度和速度和= (圈数×跑道长)÷时间2.6再次相遇问题相当于环形跑道,跑道距离相当于2倍总路程如果到对方出发点都又返回,再次相遇,与第一次相遇相比,二次相遇所走的总路程相当于环形跑道的总路程,即2倍总路程和2倍时间。
再次相遇与第一次相遇相比,共走3倍的总路程,花费3倍的总时间。
以后每次相遇,总路程等于环形跑道的距离即2倍总路程。
小升初奥数各题型及解析
1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元?2.2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克?3.甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米?4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支,李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发,相向而行,经过一段时间,两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行,两车需交换乘客,然后按原路返回各自出发的车站,到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米,乙车每小时行45千米,两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米,第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后,第一小组停下来参观一个果园,用了1小时,再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组?7.有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,甲、乙两仓各储存粮食多少吨?8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路,甲队从东往西修4天,乙队从西往东修5天,正好修完,甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米?9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元,已知每张桌子比每把椅子贵30元,桌子和椅子的单价各是多少元?10. 一列火车和一列慢车,同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米,慢车每小时行65千米,相遇时快车比慢车多行了40千米,甲乙两地相距多少千米?11.某玻璃厂托运玻璃250箱,合同规定每箱运费20元,如果损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元。
运后结算时,共付运费4400元。
托运中损坏了多少箱玻璃?12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。
第一中队步行每小时行4千米,第二中队骑自行车,每小时行12千米。
小学六年级数学竞赛奥数中考 小升初考点与难度剖析
⑴数学考试有一道题是计算4个分数53、32、138、85的平均值,小明很粗心,把其中一个分数的分子和分母抄颠倒了,问抄错后的平均值和正确的答案最大相差______。
⑵快车从甲地开往乙地,慢车从乙地开往甲地,两车同时出发相向而行,8小时在途中相遇。
相遇后继续向前行驶2小时。
这时,快车距乙地还有250千米,慢车距甲地还有350千米。
甲、乙两地相距多少千米。
难小 初 考 点 与升 度剖析期末测试一、填空题(本题共8道小题,每题5分,共40分)1.用黑色正方形和白色六边形按如图所示的规律,拼成若干个图案。
第1个图案第2个图案第3个图案照这样,第5个图案中黑色正方形有________个。
2.从5瓶不同的纯净水,2瓶不同的可乐和6瓶不同的果汁中,拿出2瓶不同类型的饮料,共有________种不同的选法。
3.200克浓度为15%的盐水中加入50克盐,这时盐水浓度变为________。
4.输液100毫升,每分钟输2.5毫升。
如图,请你观察第12分钟时图中的数据,问:整个吊瓶的容积是________毫升。
5.先任意指定7个整数,然后将它们按任意顺序填入27方格表第一行的七个方格中,再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中。
最后,将所有同一列的两个数之和相乘。
那么,所得的乘积是数。
(填“奇”或“偶”)6.若两个自然数的平方和是637,最大公约数与最小公倍数的和为49,则这两个数是________。
7.“如果卖掉75只鸡,那么鸡饲料可以维持20天;如果再买进100只鸡,那么鸡饲料只能维持15天。
”农夫养了________只鸡。
8.某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后,再写上“大酬宾,八折优惠”,结果每套服装仍获利20元。
这套服装的进价是元。
二、解答题(本题共4道小题,每题10分,共40分,解题过程中需要写出详细步骤)1.(2010年数学解题能力展示六年级初试试题)一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形,已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米。
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摘要造成奥数过热现象的是“小升初”的指挥棒。
有专家对这一现象持否定态度,认为学奥数扼杀了小学生学习数学的兴趣。
但也有实例证明奥数能够逐步建立并形成孩子严谨的思维能力,拓展他们的空间思维,并在今后初高中的数学、物理和化学学习中得心应手,所以对待奥数现象应该认真、辩证分析,调查研究后方可做决策。
关键词小升初奥数An Analysis of Mathematics Olympics Phenomenon in the Transition from Primary to Secondary School //Wang Shu 'naAbstract The transition from primary to secondary school causes the hot phenomenon of Olympics mathematics.Some experts hold that Olympics mathematics smothers primary school students 'interest in mathematics learning.But there are cases exemplifying that Olympics mathematics can help stu -dents form a conscientious thinking ability.So we the decision can only be made after a careful analysis and investigation.Key words the transition from primary to secondary school;Olympics mathamticsAuthor 's address Yuhuangding Primary School in Zhifu Dis -trict of Yantai City,264001,Yantai,Shandong,China1奥林匹克数学背景介绍中国的数学竞赛起步不算晚。
解放后,在华罗庚教授等老一辈数学家的倡导下,从1956年起,开始举办中学数学竞赛,在北京、上海、福建、天津、南京、武汉、成都等省、市都恢复了中学数学竞赛。
1985年,开始举办全国初中数学联赛;1986年,开始举办“华罗庚金杯”少年数学邀请赛;1991年,开始举办全国小学数学联赛[1]。
国际奥林匹克数学竞赛是国际中学生数学大赛,1959年由东欧国家发起,得到联合国教科文组织的资助。
国际奥林匹克竞赛在世界上影响非常之大,其目的是:发现鼓励世界上具有数学天分的青少年,为各国进行科学教育交流创造条件,增进各国师生间的友好关系。
目前,参加这项赛事的代表队有80余支。
美国1974年参加竞赛,中国1985年参加竞赛。
每年获得国际数学奥林匹克金银铜牌的高中生更是各著名高校抢夺的生源。
第45届金牌获奖者黄志毅、李先颖二人去了清华大学,朱庆三、彭闽昱、林运成、杨诗武四人去了北京大学。
第46届金牌获奖者除了深圳中学康嘉引去了香港科技大学,其余刁晗生、任庆春、刁晗生、罗晔、邵烜程、赵彤远全部去了北京大学。
第47届金牌获奖者柳智宇、沈才立、邓煜、金龙、任庆春、甘文颖6人也全部去了北京大学[2]。
以烟台为例,2012年度,烟台12名高中生获“保送”,其中7名是奥赛“高手”。
烟台开发区高级中学的柏舸一人获得四个奖项,这也意味着他有四个保送机会,最终他选择了清华大学。
除此之外,烟台一中的林小童、烟台二中的吕泰儒也被清华大学录取,烟台一中的宋梓宇被北京大学录取[3]。
2小升初奥数现象在“普及的基础上不断提高”的方针指引下,我国全国数学范围的竞赛活动方兴未艾。
近年来,奥数热在全国许多小学里流行开来。
在有的小学五、六年级学生中,竟有80%以上在双休日或者晚上参加了社会办学机构和学校等举办的各类“数学奥林匹克培训班”,三四年级学生也有百分之六七十参加。
每年3月份,春天来临的时候,各种各样的数学竞赛也在全国范围内陆续举办,其中著名的有“希望杯”、“华罗庚金杯”等。
在首都北京,比较知名的奥数考试,除了“华杯赛”、“希望杯”,还有“走美杯”、“迎春杯”,被誉为四大杯赛。
华罗庚金杯少年数学邀请赛,简称“华杯赛”,是为了纪念我国杰出数学家华罗庚教授,于1986年始创的全国性大型少年数学竞赛活动,由中国少年报社(现为中国少年儿童新闻出版社)、中国优选法、统筹法与经济数学研究会、中央电视台青少中心等单位联合发起主办的。
“华杯赛”堪称国内小学阶段规模最大、最正式也是难度最大的比赛。
“华杯赛”至今已成功地举办了十七届,全国有近100个城市,3000多万名少年儿童参加了比赛。
日本、韩国、马来西亚、新加坡、蒙古国等国家和中国香港、澳门、台湾地区也相继派队参赛。
“走美杯”由中国少年科学院、中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室、“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛组委会联合主办。
该组织通过开展“走进美妙数学花园”中国青少年数学论坛活动,使广大青少年在生动有趣的数学学习中感受到陈省身先生所说的“数学好玩”、“数学之美”和“数学是有用的”,使同学们自觉地成为数学的主人,实现从“学数学”到“用数学”过程的转变,从而进一步推动我国数学文化的传播与普及。
“希望杯”由中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、《数理天地》杂志社、中青在线、华罗庚实验室等联合举办。
该杯赛的参赛口号是为了鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容,适当地拓宽知识面;启发他们注意数学与其他课程的联系和数学在实际中的应用;激励他们去钻研和探究;培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力;树立他们为振兴中华而努力成才的自信。
该竞赛一直受到原国家教委的肯定,并被列入原国家教委批准的全国性竞赛活动的名单中,同时愈来愈多的数学家、数学教育家对邀请赛给予热情的关心和支持。
到第十届为止,参赛城市已超过500个,参赛学生累计598万人[4]。
日本国算数奥林匹克委员会对此项赛事非常关注,从1996年开始,已连续三年组织日本部分中学生参加了竞赛中图分类号:G420文献标识码:A文章编号:1672-7894(2012)24-0126-021261984年,首届杯赛是由北京市教育局基础教育研究部主持,由北京市数学会协助,中小学数学教学报承办。
2001年,“迎春杯”数学竞赛更名为“迎春杯数学科普日”,目前更名为“数学解题能力展示”。
“迎春杯”数学竞赛对激发学生学习数学的兴起,发现优秀的数学特长生,推动北京中、小学数学教学改革等方面都起了很大的作用。
造成这一奥数过热现象的是“小升初”的指挥棒。
在北京,四大杯赛被小学生家长热捧,源自北京市小学升初中的改革。
北京市于1998年实施了小学免试、就近升入初中的政策。
但由于一些重点学校对在四大杯数学竞赛中获得好成绩的同学格外关注,证书成为“小升初”的一块重要的敲门砖。
如,四大杯赛获一等奖的学生可以直接被各大名校录取。
目前,奥数热有迅速向全国各地蔓延的趋势。
在全国各地,对于许多炙手可热的重点学校,奥数的测试被称为小升初最难的考试之一。
3小升初奥数现象分析对社会上奥数热的现象,社会各界褒贬不一。
有专家认为,家长让孩子参加“奥数班”的主要目的是为了提高孩子的数学成绩与拿证书,但奥数课的内容与平常的数学课本没有多大联系,起不到帮助课程教学的作用。
因此事与愿违,学生们反而背上一个沉重的学习负担和心理包袱。
也有专家提出,有的学生对数学并无多大兴趣,甚至成绩很差,连平时学校里的数学课都很吃力,却也在“奥数”班里接受高难度训练,结果大家可想而知。
每年一到小升初的时候,关于学奥数与否的争议此起彼伏。
以至于每年到小升初白热化时期,各地教委都明文严令禁止学校以考奥数或者以各大杯赛的证书为升学的指挥棒。
然而这些举措并未为奥数热降温。
其实,冷静下来认真思考,奥数的学习并非真的像外界舆论似的,“谈奥色变”。
为什么指责声从未断过,一些学校还要坚持考奥数来考察学生的能力?他们或许有自己的判断。
当奥数成为过街老鼠人人喊打的时候,中国人民大学附属中学在一次教育实践报告会,校长刘彭芝在会上喊出了“奥数不是反革命”。
她认为,由于家长望子成龙、一些培训机构漫天要价,加重了学生负担,以至于现在奥数被严重妖魔化了。
但是数学是鉴别超常儿童的重要参照,奥数对这部分儿童的智力开发是有好处的[5]。
的确,在小学数学教学中,传授知识就不是唯一的目标,更重要的是培养学生的思维能力。
培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务,必须综合运用各种手段、遵循循序渐进的原则,通过持之以恒的培养,不断提高学生的思维能力。
数学思维是很重要的科学思维,试题力求体现科学思维之美,寓科学于趣味之中,将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来。
奥林匹克数学中,有许多涉及实际应用的问题,如和差、和倍、差倍、年龄、植树、鸡兔、盈亏、行程工程、百分比、数论、几何、抽屉等。
在奥数解题中,不仅可以适当地拓宽学生的知识面,启发他们注意数学与其他课程的数学知识和方法去解决。
在这一构造数学模型的过程中,能够有效地培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力,提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力,提高学生揭示实际问题中隐含的数学概念及其关系的能力等。
使学生能够在这一创造性思维过程中,看到数学的实际作用,感受到数学的魅力,增强学生对数学美的感受力。
在强调素质教育的今天,奥林匹克数学的这一教育功能有着更为重要的现实意义。
根据调查显示,在北京,一直备受关注的海淀区各重点中学的招生,如人大附中、北大附中、清华附中等学校都设立的数学实验班,都是在仁华学校排班比较靠前的。
有这个指挥棒驱使,家长为了让孩子在仁华培训学校排班更靠前,会在外再报一些加强班。
在北京西城一些重点学校也采取类似的选拔方式圈定自己数学实验班的学生组成。
事实证明,这些班级的学生会在中考乃至后来的高考中取得比较好的成绩。
在著名的人大附中数学实验班,几乎找不到没在仁华培训过奥数的学生。
这些数学实验班的学生,在中考考进本校再在后来的高考中一般会取得相当优异的成绩。
再以西城一所重点学校为例,在初中一个数学实验班有45名学生,在中考时,10名去了四中,20名进了二附中数学实验班,其余的也全进了市重点。
而这些学生在被采访或问及奥数对他们的影响时,几乎无一例外地认为小学阶段奥数的学习潜移默化地提高了他们的理科素养,能够逐步建立并形成孩子严谨的思维能力,拓展了他们的空间思维,对他们的初高中阶段数学、物理、化学的学习都有很大的帮助。
4结论奥数在全国许多小学里流行开来,造成奥数过热现象的是“小升初”的指挥棒。