[推荐学习]2018-2019学年数学高考一轮复习训练：滚动测试卷1

滚动测试卷一

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.(2017辽宁沈阳一模)若P={x|x<4},Q={x|x 2

<4},则( )

A.P ⊆Q

B.Q ⊆P

C.P ⊆∁R Q

D.Q ⊆∁R P

2.不等式-x 2

+|x|+2<0的解集是( ) A.{x|-2

B.{x|x<-2,或x>2}

C.{x|-1

D.{x|x<-2,或x>1}

3.若幂函数的图象经过点(3,√33

),则该函数的解析式为( ) A .y=x 3

B .y=x 1

3

C .y=1x

3

D .y=x -1

4.下列判断错误的是( )

A.命题“若am 2

≤bm 2

,则a ≤b ”是假命题

B.命题“∀x ∈R,x 3

-x 2

-1≤0”的否定是“∃x 0∈R,x 03−x 02

-1>0”

C.“若a=1,则直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的逆否命题为真命题

D.命题“p ∨q 为真命题”是命题“p ∧q 为真命题”的充分不必要条件 5.下列函数中,既是奇函数,又在(0,+∞)内单调递增的是( ) A .y=sin x

B .y=-x 2

+1

x

C .y=x 3

+3x

D .y=e |x|

6.若函数y=x 2

-3x-4的定义域为[0,m ],值域为[-25

4

,-4],则m 的取值范围是( )

A .(0,4]

B .[3

2

,4]

C .[32

,3]

D .[32

,+∞)

7.设函数f (x )={5x -m ,x <1,2x ,x ≥1,若f (f (4

5))=8,则m=( )

A.2

B.1

C.2或1

D.12

8.(2017福建宁德一模)已知函数f (x )=e x

+e -x

,则y=f'(x )的图象大致为( )

9.已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数,且最小正周期为2,当0≤x ≤1时,f (x )=x ,则f (-1)+f (-2 017)=( ) A.0

B.1

2

C.1

D.2

10.(2017辽宁鞍山一模)已知定义在R 上的函数f (x )满足f (x+1)+f (1-x )=2.当x>1时,f (x )=1x -1

,则关于x 的方程f (x )+2a=0没有负实根时实数a 的取值范围是( ) A .(-∞,-1]∪[-1

2,+∞) B .(0,1)

C .(-1,-1

2)∪(-12,+∞)

D .(-2,-1

2)∪(-1

2,0)

11.已知函数y=f (x )是定义在R 上的偶函数,且当x>0时,不等式f (x )+x ·f'(x )<0成立,若

a=30.2·f (30.2),b=(log π2)·f (log π2),c=(log 214)·f (log 21

4),则a ,b ,c 的大小关系为( )

A .c>b>a

B .c>a>b

C .b>a>c

D .a>c>b

12.已知函数f (x )=x

x -1

+sin πx 在[0,1)内的最大值为m ,在(1,2]上的最小值为n ,则m+n=( )

A.-2

B.-1

C.1

D.2

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.已知曲线f (x )=ln x 在点(x 0,f (x 0))处的切线经过点(0,1),则x 0的值为 . 14.(2017江苏,11)已知函数f (x )=x 3

-2x+e x

-1

e x ,其中e 是自然对数的底数.若

f (a-1)+f (2a 2

)≤0,则实数a 的取值范围是 .

15.已知函数f (x )={log 2(1-x )+1,-1≤x <0,

x 3-3x +2,0≤x ≤a 的值域是[0,2],则实数a 的取值范围

是 .

16.已知函数f (x )=x 2

+2

x ,g (x )=(12)x

-m.若∀x 1∈[1,2],∃x 2∈[-1,1],使f (x 1)≥g (x 2),则实数m 的取值范围是 .

三、解答题(本大题共6小题,共70分) 17.(10分)已知a ∈R,函数f (x )=log 2(1x

+a). (1)当a=5时,解不等式f (x )>0;

(2)若关于x 的方程f (x )-log 2[(a-4)x+2a-5]=0的解集中恰有一个元素,求a 的取值范围; (3)设a>0,若对任意t ∈[1

2,1],函数f (x )在区间[t ,t+1]上的最大值与最小值的差不超过1,求a 的取值范围.

18.(12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2.

(1)求证:f(x)是周期函数;

(2)当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式;

(3)求f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2 015)的值.

19.

(12分)如图,在半径为30 cm的四分之一圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC,其中点B 在圆弧上,点A,C在两半径上,现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长AB=x cm,圆柱的体积为V cm3.

(1)写出体积V关于x的函数解析式;

(2)当x为何值时,才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大?