7.1 生活中的不等式导学案

7.1 生活中的不等式

学习目标：

1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；

2．会用不等式表示不等关系.

3．引导分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系；

4．通过分析、抽象得到不等式的概念

学习重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；

学习难点：在实际问题中用不等式表示不等关系.

学习过程：

一、情境创设：

1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？

这说明：因为30kg55kg（填写不等号），所以会向上跷；

又因为30kg＋55kg75kg.(填写不等号)，所以会向上跷.

2、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.

（1）填表：

在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系. 观察研究课本P.6“例如”：a100.

“尝试”中，（1）x 2.9、y 3.1；（2）x+248. (3) (4)

二、相互交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流.

举例：1、；

2、.

对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系：

1、；

2、。

不等式：像30kg＜55kg 、x＞50，x＋2＜48、a≤100、3y≥10等。

叫做不等式.

三、典型例题：

例1用“＞”或“＜”号填空：

（1）－6＋4－1＋3；（2）5－20－2；

（3）6×23×2（4）－6×（－4）－2×（－4）.

例2 用不等式表示：

（1）a是正数；（2）b是非负数；（3）c是负数；（4）d不小于2的数.

（5）x与3的差不大于2；（6）y的一半与7的和不小于－5。

例3 用适当的符号表示下列关系:

（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；（2）a的的相反数是非负数；

（3）x的3倍不小于y的8倍。

例 4 某日盐城气象台预报本市气温是－2～6℃，这表示某日的最低气温是 ℃，最高气温

是 ℃.设盐城市某日某一时刻气温为t ℃，则关于t 的不等量关系是 .

四、巩固练习：课本P 7-8 练习与习题 五、课堂小结： 六、当堂检测：

1. 适合不等式23x -≤<的整数是 。

2.满足不等式|x|<100的所有有理数之和为 。

3.根据下图，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是（ ）

A a ＜c

B a ＜b

C a ＞c

D b ＜c

4.某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为0.8cm /s ，点火工人跑开的速度是5m/s ，安全区在离点火地110m 外，，设这根导线的长度至少应大于xcm ，点火工人才能到达安全区，列出不等式.

5.商场出售的A 型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B 型节能冰箱每台售价虽比A 型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度，现将A 型冰箱打折出售，该商场至少打x 折，消费者购买A 型冰箱才合算(按使用期为10年，每年365天，每度0.40元计算)，请列出符合题意的不等式。

7.1

生活中的不等式

1、用“>”或“<”填空：（1）π 3；（2）-22 （-2）2；（3）

3

1 0.3；

（4）－10＋5 －6+4； （5）6－2 0－2； （6）6×2 3×2 （7）－7×（－3） －2×（－3）.（8）小明八年级时的体重W 20kg; (5)你所在居住地夏天的最高气温t 50°C ；

（9）已知a 、b 、c 为三角形的三边，c 为斜边，则c a ，b c 。 2、用表示大小关系的符号填空：（1）a 2 0；（2）—|x| 0 ; (3)x 2+1 0; (4)已知a 、b 、c 为三角形的三边，则b+c a ，b －c a; (5)你和你父母的年龄的和S 50.

3、用不等式表示：

（1）m 是正数： ；（2）a 与b 的差是负数： ； （3）代数式3a-1的值不大于0： ；

（4）x 的3倍小于y 的2倍： ；（5）a 、b 两数的平方差不小于1： . 4、小明在图书室接了一本科普书共有a 页，每天读了10页，读了15天仍未读完，对于上述事例，写

出关于a 的一个不等式： .

5、（1）你所在班级身高最高的同学是 cm ，若你所在的班级中某一个同学的身高为xcm ，请你

课后作业：

写出一个一定成立的关于x的不等式：；

（2）你所在班级体重最轻的同学是kg，若你所在的班级中某一个同学的体重为ycm，请你写出一个一定成立的关于y的不等式：；

（3）春节前，某家具商场开展“满1000元送100元”的让利促销活动，某顾客在该商场的购物款为x元，若该顾客享受了让利，则x满足的不等关系为：.

6、符号“≥”的含义是“大于或等于”，即“不小于”；符号“≤”的含义是“小于或等于”，即“不

大于”.请用文字语言翻译下列不等式：

（1）x2≥0: ;

(2)-|x|≤0：.

7、在国内投寄外埠平信，应付的邮资如下表所示：

2.40元。聪明的你知道小明寄的第二封信的质量范围吗？

8、学校开展勤工俭学活动，号召学生把零用钱攒起来，存入银行，第一个月小明存入52元，小华存

入20元，从下个月开始小明每月存入14元，小华每月存入18元，那么至少几个月后小华的存款额将会不少于小明的存款额？根据题意列出不等式。

9、

（1）现配制这种饮料20kg，要求至少含有5300单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式；

（2）在（1）的条件下，如果还要求购买甲乙两种原料的费用不超过80元，那么你能写出x(kg)应满足的另一个不等式吗？

10、根据有关规定，企业单位职工今年按如下办法缴纳养老保险费：如果个人月工资在当地职工去年

人均月工资的60%到300%范围内，那么需按个人月工资的7%缴纳；如果个人月工资超过当地职工去年人均月工资的300%，那么超过的部分不再缴纳；如果个人月工资低于当地职工去年人均月工资60%，那么仍需按去年人均月工资的60%来计算缴纳，已知某市去年人均月工资为1930元。

(1)该市企业单位职工今年个人月缴纳的养老保险费最多为多少元？最少为多少元？

(2) 根据下表中的已知数据填空：