渐开线蜗杆、蜗轮的齿廓加工方法

渐开线偏置蜗杆传动蜗轮轮齿的加工方法（共13页）

一汽解放汽车有限公司轿车分公司陈安久郑民田长春大学赵翼瀚

内容提要

前文所述的І型和Ⅱ型偏置渐开线蜗杆传动，它们的蜗杆和蜗轮都是渐开线齿形，蜗杆和蜗轮的齿廓都可以在通用机床上利用机床附件或简单工艺装备和普通刀具加工。本文通过实例介绍了在通用铣床上利用机床分度头加工渐开线偏置蜗轮齿廓的方法。

关键词：

蜗轮齿槽沟底线蜗轮齿槽沟底线斜角蜗轮齿槽沟底模数铣齿单角度铣刀格林森齿轮机床

偏置渐开线蜗杆传动的І型和Ⅱ型传动（见参考文献【4—1】、【4—2】），它们的蜗杆和蜗轮都是渐开线齿形，蜗杆和蜗轮的齿面都可以在通用机床上利用机床附件或简单工艺装备和普通刀具加工，工艺简单，易于制造,这就为这类传动的应用推广创造了有利条件。2003年后，作者曾在通用铣床上用分度头和单角度铣刀加工过多种类型车窗刮水器偏置蜗轮轮齿，本文将通过实例介绍这一加工方法。

（一）单向点啮合偏置蜗杆传动实例

长春一汽的一台格林森齿轮机床中的偏置锥蜗杆传动副的蜗轮轮体发生断裂，必须更换，如从美国该公司进口这套蜗轮副，其价格极其昂贵，因此，厂方决定突破垄断，用前述点啮合偏置蜗杆传动理论设计的蜗轮副替代，并自行制造。本文下面所述的传动实例，已在1999 年用文献【4—3】的方法制作完成，经多年使用验证是成功的。作者根据多年的实践认为，这一传动的蜗轮亦可利用分度头在普通通用铣床上加工。下面就来介绍这一方法。

1、格林森齿轮机床中损坏的锥蜗杆传动的基本参数为：

传动中心距a = 40.78 mm（图4—1）

（a）（b）(c)

图4—1

蜗杆模数m z1≈3 mm

蜗杆头数Z1= 2

蜗轮齿数Z2 = 32

蜗轮齿圈外径D B2 = 153 mm

蜗轮齿圈内径D N2 = 108 mm

蜗杆齿段大端直径d a1b=41.6 mm

蜗杆齿段长度L = 40 mm 齿段小端端面至中心线的距离L0 = 22 mm

2 、替代用偏置渐开线蜗杆、蜗轮副（参看图4—1）的可用数据如下：——1——（1）蜗杆参数

取蜗杆头数Z1=2 蜗轮齿数Z2=32

蜗杆A1面齿形角λA1=22.5 0蜗杆T1面齿形角λT1=20 0（图4—1b）

蜗杆锥面模数mz = 3.0 mm

蜗杆根锥半角

由式（1—26）求得

α1 =（7.6957852E-02）0=0.076960=004’37’’

模数：由式（1—17）、（1—18）求得

A1面模数m A1 = t A1/π=3.001666 mm

T1 面模数m T1 = t T1/π= 2.998531 mm

基圆半径：由式（1—21）、（1—22）求得

A1面基圆半径r J A1 =7.246664 mm

T1面基圆半径r J T1 = 8.238396 mm

齿高：齿全高h = 2.25 m z1 = 6.75mm

齿顶高h a=1.0 m z1=3mm 齿根高h f=1.25 m z1=3.75 mm

参照原传动，取

齿段长：L = 40 mm

齿段小端至中心线距离：L O = 22 mm

齿段大端外径：d a1g = 41.6 mm

齿段小端外径：

d a1c = d a1g—2 L tanαd = 41.6—2×40×tan1.2694260 = 39.8273 mm

式中齿顶锥修正半角：αd =1.2694260（注）

（注切制蜗杆齿时，先按(图4—1b）的α1角制齿，最后再按αd角修正蜗杆外锥。αd角的计算方法见后文。）

(2) 蜗轮参数

齿圈外径：D B2 =153.0 mm （图4—1c）

齿圈内径：D N2 = 108 mm

齿数：Z2 = 32

齿形角λA2=22.5 0λT2=17.45067 0 （P T2倾角：θ2=9.9270430）

模数：

取凹齿面A2模数m A2 = m A1 =3.001666 mm

由式（2—13）求得：

凸齿面T2模数m T2 =2.953646 mm

基圆半径：

凹齿面A2基圆半径R JA2 =m A2 ×Z2/2= 48.02666mm

凸齿面T2基圆半径R JT2 = m T2 ×Z2/2=47.25819 mm

蜗轮齿顶锥半角：令蜗轮齿顶锥与蜗杆计算根锥在蜗杆齿长的2L/3处（距齿段小端面的距离）相切，则可由式（1—33）得——2——

蜗轮齿顶锥半角α2 =89.899610

(3) 传动中心距：a = 40.78 mm

（二）铣制蜗轮轮齿的范成原理及切齿基本数据 1、铣齿基本数据 如图4—2a 所示，蜗轮基圆柱Q A2的切平面P A2与蜗轮凹面齿廓的交线是蜗轮凹齿面A 2的母线M A2；蜗轮基圆柱Q T2的切平面P T2与蜗轮凸齿廓的交线是蜗轮凸齿面T 2的母线M T2。平面P A2 、P T2都与O 2X 2坐标轴垂直。现将切平面P T2的图形沿2i 方向平移，使其与切平面P A2重合，它们重合后沿2i 方向观察的视图为图4—2b.。如图所示，蜗轮

各个齿槽两侧的齿面母线M A2与M T2的交点将落在一条倾

斜直线W G2上，称W G2为齿槽沟底线。 （b ）

（1） 蜗轮齿槽沟底模数 图 4 — 2

这里规定： 蜗轮齿槽沟底模数 d m = d t /π （4—1） 式中 蜗轮齿槽沟底齿距 d t ：在直线W G2上，两相邻齿沟齿廓母线交点间的距离。

设齿槽沟底线W G2与2j 方向所夹锐角为d α，称d α为齿槽沟底线斜角。由图可知

蜗轮凹齿面模数 222()(cos sin tan )A A d d d A t

m m ααλπ==+ (4—2)

蜗轮凸齿面模数 222()(cos sin tan )T T d d d T t

m m ααλπ

==- （4—3）

由（4—2）（4—3）可得 蜗轮齿槽沟底模数

22

22(tan tan )sin A T d A T d

m m m λλα-=

+ （4—4）

（2）蜗轮齿槽沟底线斜角d α 由（4—2）（4—3）可知，蜗轮齿槽沟底线斜角d α的正切

22

2222

tan tan tan A T d A T T A m m m m αλλ-=

+ （4—5）

对于本文的实例，22

2222

tan tan tan A T d A T T A m m m m αλλ-=+ ——3——

=（3.001666 —2.953646 ）/(2.953646 tan22.50+3.001666tan17.45067 0) = 0.022594608