哈工大-历年考试题03年-11年正反面7元一套

哈工大 2011 年 秋 季学期

自动控制原理III 试题A

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班号 姓名

试图1

回答下面的问题，并阐述原因。

1）一阶惯性系统当输入信号为单位阶跃函数时，如何用实验方法确定时间常数T？其调整时间和时间常数有何关系，为什么？当在负反馈通道中加入比例环节时，对系统的时间常数有什么影响，为什么？

2）根据对偏差信号()

e t产生的控制作用，控制系统的基本控制规律有那些，会对控制系统起到什么作用？

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设单位负反馈系统的开环传递函数为：()2(1)

()0(1)

K s G s K T s Ts ττ+=

>+、、

当输入为2()r t t t =+，试求系统稳态误差0ss e ε≤时，系统各参数应保持的

关系。

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单位负反馈系统的开环传递函数为：()1212()0(1)(1)

K

G s K T T s T s T s =

>++、

、 试绘制概略极坐标简图（Nyquist 曲线）并应用Nyquist 定理判断闭环系

统的稳定性。

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设原系统的开环传递函数为：0()(2)

K

G s s s =

+ 若使系统在单位斜坡输入下的稳态误差0.05ss e ≤，

相角裕度不小于50°，幅值裕度裕度不小于10dB ，试确定系统的串联校正装置。（要求画出校正前、校正后及校正装置的对数幅频特性曲线）

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已知：设受控系统的动态方程为：[]01001110u

y ⎧⎡⎤⎡⎤

=+⎪⎢⎥⎢⎥−⎨⎣⎦⎣⎦⎪=⎩

x x x

试求：1）判断系统可控性与可观测性；

2）设计状态反馈控制器使闭环系统满足： 4.5%p σ≤且 4.5()s t s ≤（5%Δ=）；

3）引入状态反馈后系统的闭环传递函数。

哈工大 2010 年 春 季学期

自动控制原理 试题A

题号 一

二

三

四

五

六

七

卷面分

平时分 实验分 总分

满分值 7 10 10 10 8 15 10 70 15 15 100 得分值

班号 姓名

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二、（10分）

设单位负反馈系统的开环传递函数为

()()

1+=

Ts s K

s G

若已知单位斜坡信号输入下的稳态误差9

1

=

ss e ，相位裕度()o c 60=ωγ。试确定该系统单位阶跃响应的最大超调量p σ、调整时间()05.0=∆s t 。

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三、（10分）

对于试图2所示系统，当()t t r =时，能否通过选择2K 使()()[]t c t r t -∞

→lim 是一个常数？

试图2

四、（10分）

已知单位负反馈系统的开环传递函数为

()()

()

16

52+++=

s s s s k s G 试绘制系统根轨迹图。

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五、（8分）

试图3中给出了几个开环Nyquist 图，图中P 为开环正实部极点个数，判断闭环系统稳定性，说明判断过程。

(a) (b)

(c) (d)

试图3

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六、（15分）

单位负反馈系统固有部分的传递函数为

()()()

1007.019.00++=

s s s K s G 要求：（1）稳态速度误差系数11000-=s K v ；

（2）最大超调量%30≤p σ； （3）过渡过程时间s t s 25.0≤。

试设计串联校正装置。

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七、（10分）

已知系统传递函数为

()()8

147158232+++++=s s s s s s U s Y 要求：（1）列写状态空间表达式；

（2）采用状态反馈使闭环极点配置在3-，21j ±-。

2010年春 自动控制原理试题A 答案

一、（7）

()()()()()()()()()()

s G s G s G s G s G s G s G s G s R s C 21122112312+-++-= 二、（10）

由()9

11lim 0==→K s sG s ，得到9=K 由题意有()()()()⎪⎩⎪⎨⎧=-=∠=+=o c o c c c c T j G T j G 60arctan 901192ωωωωω⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===⇒5.1317942.7329T c ω

考虑到系统为典型的二阶系统，有

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧==T T K n n 1

222ςωω 带入已求得的量，可得

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧====6124.0460227.11629ςωn 进而求得

4444

.03%77.8%10021==

=⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--n s p t e

ςωσςςπ 三、（10） ()()()()()()()()s R K K s T T s T T K K K s T T s T T K K s T s T K s R s C s R 1

111121************

121211++++-++++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++-=- 当()t t r =时

()()[]()()[]()()⎥⎦

⎤⎢⎣⎡++++-++++=-=-→→∞→111lim lim lim 21212211212122100K K s T T s T T K K K s T T s T T s s C s R s t c t r s s t 可以看出要使上式为常值，应使01121=-+K K K

即取1211K K -=时，()()[]1

21lim K T T t c t r t +=-∞→是常数。 四、（10） []2,3--与[]0,1-为负实轴上的根轨迹。两条根轨迹分支分别起始于开环极点()0,0j 与()0,1j -，在负实轴上坐标为634.02

331-=+-=s 的点重合后离开负