23.1 图形的旋转(第二课时)课件

3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
B
注意：利用旋转的性质作旋转图形，关键是如何 保距和保角。
简单的旋转作图
1、如图所示，△ABC绕O点旋转后，
顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、
C的对应点E、F的位置，以及旋转后
的△DEF
.D A
.O
B
C
简单的旋转作图
2、如图所示，△ABC绕某点旋转后， 边AB旋转到A’ B’的位置，请确定旋转 中心并画出旋转后的△A’B’C’。
小结:
利用旋转的性质作旋转图形，关键是如何保距 和保角。
在图形旋转中，对应线段的夹角即为旋转角 （保角性质的派生）
旋转的目的是为了汇聚已知条件。 旋转中点的轨迹探微。
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向 转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
旋转的性质：
对应点到旋转中心的距离相等；（保距性）
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
旋转前、后的图形全等（。保形性） （保角性） 图形变换： 平移、轴对称、旋转。
（全等变换）
简单的旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转 6点0˚的. 旋转作法
A
D
变式1：如图在正方形
E
ABCD中，∠EAF＝450，
求证：DE+BF=EF
B
FC
变式2:如图,如图在正方形ABCD 的边长为1, DC、BC上各有一点 E、F,如果△EFC的周长为2, 求 ∠EAF的度数.
旋转过程追踪：旋转轨迹的判断与计算
例５如图，一个边长为４的正三角形ABC放 在直线m上，然后不滑动的转动，当它转动一 周时，求顶点A所经过的路线长。
A B’
B
CA’ADEBC
例３ 如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点, 以点A为中心,把△ADE逆时针旋转900,画出旋转后 的图形.
变式１ 若在上题中把△DEA绕着D顺时针旋转 900后，AE的对应线段与A ′E′的位置关系如何？
旋转性质：在图形旋转中，对应线段的夹角即为旋
转角（保角性质的派生）.
A B1 C1 A2
B
C A1
B2 C2
m
结论：一个点在旋转中的轨迹是以旋转中心
为圆心，这个点到旋转中心的距离为半径的一 段圆弧。
已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如 图所示的位置放在直线AP上,然后不滑动 地转动,当它转动一周时(A A′ ),求顶 点A所经过的路线长.
DC
AB
A′ P
作法：
B
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆;
2. 连接OA, 用量角器或三角板（限特
A
殊角）作出∠AOB，与圆周交于B点；
O 3. B点即为所求作.
简单的旋转作图 例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
线段的旋转作法
C
作法：
1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，
得点C;
A O D
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚， 得点D ；
例4、如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形
花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直
角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，你能求
出草皮的面积是多少？
M
A
D
6
C B
3 FE
在几何中，旋转的目的是什么？
在初中几何中，任何全等变换的目的都是为了 使已知条件在特定的图形中汇聚。
在几何中，旋转的目的是什么？