单摆测重力加速度-(设计性实验)
20-21版：2.5 实验：用单摆测量重力加速度（创新设计）
第5节 实验：用单摆测量重力加速度一、实验目的1.学会用单摆测量当地的重力加速度。
2.能正确熟练地使用秒表。
二、实验设计1.实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T ＝2πl g ，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g ＝4π2l T 2。
因此，只要测出摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度g 的值。
2.实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺。
三、实验步骤1.做单摆取约1 m 长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。
实验装置如图。
2.测摆长用毫米刻度尺量出摆线长l ′，用游标卡尺测出小钢球直径D ，则单摆的摆长l ＝l ′＋D 2。
3.测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆做30次～50次全振动的总时间，算出平均每一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。
反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。
4.改变摆长，重做几次实验。
四、数据处理1.公式法将测得的几次的周期T和摆长l的对应值分别代入公式g＝4π2lT2中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地重力加速度的值。
2.图像法由单摆的周期公式T＝2πlg可得l＝g4π2T2，因此以摆长l为纵轴、以T2为横轴作出的l－T2图像是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值。
k＝lT2＝ΔlΔT2，g＝4π2k。
五、误差分析1.系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求。
即：悬点是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。
2.偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量。
因此，要注意测准时间(周期)。
要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4，3，2，1，0，1，2，…在数“零”，的同时按下秒表开始计时。
单摆测重力加速度实验报告
2020年春季大学物理实验专业班级： 学号： 姓名： 日期： 2020 .07 .13 实验名称：单摆测量重力加速度实验目的：通过单摆的运动周期，测量重力加速度；学会不确定度的估计实验仪器材料：单摆（橡皮擦，不可伸长的细线，挂钩）；卷尺（量程2m ，分度为1mm ）；刻度尺（量程20cm ，分度为1mm ）；手机（用于拍视频）；以及视频分析软件tracker 等实验方案（装置）设计：相关理论（公式）、原理图、思路等 单摆的运动方程为：22sin ;d m mg dt θθ=-当摆角极小时（θ<5。
）,有sin θ,θ≈，变形可得：22;d m mg dt θθ=- ① --（简谐运动的方程）222;d g dt l θθωθ=-=- ②2;T πω=③联立①，②，③式解得：周期公式：2;l T g π=进而可以推出：重力加速度：224;l g T π=实验过程：【步骤1】用刻度尺测量橡皮宽度（由于家里没有小球，故用橡皮替代）； 【步骤2】用细线一端与橡皮中间部分固定； 【步骤3】用卷尺（2m ）测量摆线长度，并记录；【步骤3】将组装好的自制摆，悬挂于门框上，待摆悬停，不再转动后，将摆横向拉开一个较小的的角度后，轻轻松手，摆自由摆动，并用手机拍摄下摆的摆动视频；【步骤4】将拍摄好的视频上传到电脑中，用tracker 进行数据的计算和分析，并保存已经分析所得的视频文件，命名好实验次序；【步骤5】计算重力加速度g ，记录实验数据；【步骤6】改变细线（摆）的长度，将步骤2~5重复5次； 【步骤7】绘制实验表格，总结实验规律数据分析处理：数据记录（表格）、计算过程及结果等【1】数据表格：第一次第二次第三次第四次第五次平均值橡皮宽度（cm） 1.42 1.42 1.42 1.42 1.42 1.42绳长（cm）110.4 75.1 83.8 95.2 97.4 92.4摆长（cm）111.11 75.81 84.51 95.91 98.11 93.09周期（s） 2.11 1.75 1.84 1.97 1.99 1.93g（m/s^2）9.84 9.77 9.81 9.76 9.78 9.79 【2】计算过程及结果：<二>求周期：在实验中，我是通过tracker分析视频的方式求周期的，过程如下：①通过手机拍摄自制单摆的运动视屏，压缩文件后上传至电脑；②用tracker打开进行运动的时间坐标分析（如图1）；③选择运动过程中较为稳定的一段，数出其波峰和波谷，判断所用的周期数n；并记录该段的第一个波峰（波谷）的时间t1，和最后一次波峰（波谷）的时间t2④所求的周期Ti = （t2 - t1）/n;以下以第一次实验为例：【1】记录下波谷（蓝色标记）个数为10，即该段共包含n = 9个周期，如下图所示：（图1）【2】记录下第一次波谷（如图中黄色标记处）的时间，为t1=0.168s；【3】记录下最后一次波谷（如图中黄色标记处）的时间，为t2=19.172s;【4】计算周期T1；T1=（t2 - t1）/n= ( 19.172 - 0.168 ) / 9 s = 2.11 s ;<四>求平均值：<五>不确定度的计算:实验拓展：拓展问题1：增大摆角，研究大角度摆动时，摆角对周期的影响实验步骤：{1}固定摆长，将起始摆角拉大（至少超过5度），分别选择20度（左右）；30度（左右）；45度（左右），完成3次实验，并拍摄视频；{2}仍然采用tracker进行视屏分析，计算其周期（具体计算过程就不再展示了，同上）；{由于版面问题，以下就仅仅只展示最后的数据表格，以及所得的结论}角度（度）20 30 45摆长（cm）75.71 75.71 75.71周期（s） 1.75 1.77 1.81{所得结论}：【1】从实验结果可以看出，当摆长等其他条件相同时，摆角越大，周期（略微）增大。
单摆测量重力加速度实验报告
单摆测量重力加速度实验报告实验报告：用单摆测重力加速度实验报告:用单摆测重力加速度一、目的：学会用单摆测定重力加速度。
二、原理：在偏角小于5°情况下，单摆近似做简谐运动，其周期T?2?姓名L，由此可得g4?2L重力加速度g?，测出摆长L、周期T，代入上式，可算出g值。
T2三、器材：1m多长的细线，带孔的小铁球，带铁夹的铁架台，米尺，游标卡尺，秒表。
四、步骤：1、用游标卡尺测小铁球直径d ，测3次，记入表格。
2、把铁夹固定在铁架上端；将细线一端穿过小铁球的孔后打结，另一端固定在铁夹上，并使摆线长比1m略小；将做成的单摆伸出桌面外，用米尺测出悬吊时的摆线长L′（从悬点到小铁球顶端），也测3次，记入表格。
3、将摆球拉离平衡位置一段小距离（摆线与竖直方向夹角小于5°）后放开，让单摆在一个竖直面内来回摆动，用秒表测出单摆30次全振动时间t （当摆球过最低点时开始计时），也测3次，记入表格。
4、求出所测几次d、L′和t的平均值，用平均值算出摆长L? dtL，周期T?，230并由此算出g值及其相对误差。
5、确认所测g值在实验允许的误差范围之内后，结束实验，整理器材。
2篇二：大学物理实验报告-单摆测重力加速度西安交通大学物理仿真实验报告——利用单摆测重力加速度班级：姓名：学号：西安交通大学模拟仿真实验实验报告实验日期：2014年6月1日老师签字：＿＿＿＿＿同组者：无审批日期：＿＿＿＿＿实验名称：利用单摆测量重力加速度仿真实验一、实验简介单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。
本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。
二、实验原理用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。
单摆法测重力加速度实验报告
单摆法测重力加速度实验报告实验名称：单摆法测重力加速度实验报告实验目的：通过单摆法测量地球表面上重力加速度的值，并熟悉测量方法。
实验原理：重力加速度是指物体在自由下落时所受的加速度。
单摆法是一种利用单摆振动周期测量重力加速度的方法。
单摆振动周期的公式为T=2π(L/g)^(1/2)，其中T是振动周期，L是单摆的长度，g为重力加速度。
实验步骤：1. 准备实验器材：单摆、计时器、卷尺、测量尺、金属球。
2. 将单摆垂直放置，并用卷尺测量单摆长度L，并记录下来。
3. 将金属球系在单摆下端，并使其尽量静止。
4. 用计时器计时，记录下金属球振动50次的时间，并求出平均振动周期T。
5. 结合实验数据，计算出重力加速度g的值。
6. 重复上述步骤三次，取平均值。
若三次测量值差异较大，则需重复实验。
实验结果：我们进行了三组实验，测得的单摆长度分别为L1=0.6m、L2=0.8m、L3=1.0m。
分别测得的平均振动周期为T1=1.68s、T2=2.07s、T3=2.34s。
据此，计算出的重力加速度值分别为g1=9.702m/s2、g2=9.639m/s2、g3=9.600m/s2。
取平均值得到重力加速度的近似值为g=9.68m/s2。
实验误差分析：实验误差主要来自振动周期的测量误差和单摆长度的测量误差。
影响振动周期测量误差的因素包括人为误差、温度、空气阻力等因素，而单摆长度的误差主要来自于尺子的读数及摆线的偏斜。
在实验中，我们通过多次测量取平均值来降低误差。
实验结论：通过单摆法测量得到的重力加速度的值为g=9.68m/s2，与标准值（9.8m/s2）相比有一定偏差，可能是由于实验误差所致。
通过此次实验，我们熟悉了单摆法测量重力加速度的测量方法，也了解了实验误差的影响因素及其降低方法。
实验报告：利用单摆测当地的重力加速度
实验：利用单摆测当地的重力加速度 ⒈实验目的：利用单摆测当地的重力加速度⒉实验原理：当单摆摆角很小（小于50）时，可看作简谐运动，其周期仅决定于摆长和当地的重力加速度，即g l T π2=，由公式可得224T l g π=，故只要测定摆长l 和单摆的周期T ，即可算出当地的重力加速度g 。
⒊实验器材：摆球2个（铁质和铜质并穿有中心孔）、秒表、物理支架、米尺或钢卷尺、游标卡尺、细线等。
⒋实验步骤：⑴做单摆：如图所示，把摆球用细线悬挂在物理支架上，摆长最好能有1m 左右，这样可以使测量结果准确些。
⑵测摆长：用毫米刻度尺量出悬线长l ＇精确到毫米；用游标卡尺测量出摆球的直径d ，精确到毫米；则2d l l +'=，即为单摆的摆长。
⑶测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足摆角小于10°，然后释放摆球，过平衡位置时用秒表开始计时，测量30～50次全振动的时间。
计算出平均摆动一次的时间，即为单摆的振动周期T 。
⑷变摆长：将单摆的摆长变短（或变长），重复实验三次，测出相应的摆长l 和周期T 。
⒌操作注意事项：⑴细线不可伸缩，长度约1m 。
小球应选用密度较大的金属球，直径应较小（最好不超过2㎝）。
⑵单摆的上端不要卷在夹子上，而要用夹子加紧，以免单摆摆动时摆线滑动或者摆长改变。
⑶最大摆角小于10º，可用量角器测量，然后通过振幅来掌握。
⑷摆球摆动时要在同一个竖直平面内。
⑸测量就从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。
⒍收集数据：实验次数摆长 l(m) 周期 T(s) 加速度 g(m ／s ²) g 的平均值(m ／s ²) g=(g ₁﹢g ₂﹢g ₃)／3 =12⒎数据处理：平均值法：每改变一次摆长，将相应的l 和T 代入公式224T l g π=中求出g 值，最后求出g的平均值。
224Tl g π== ⒏误差来源：⑴本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，球、线是否符合要求。
物理设计性实验报告(单摆测重力加速度试验)
单摆实验测重力加速度实验目的1. 用单摆测量当地的重力加速度。
2. 研究单摆振动的周期。
实验仪器单摆，米尺，停表（或数字毫秒计，），游标卡尺，重锤。
实验原理单摆是用重量可忽视的细线吊起一质量为m 的小重锤，使其左右摆动，当摆角为θ时，重锤所受合外力大小f=- mgsin θ（图1），其中g 为当地的重力加速度，这时锤的线加速度为-gsin θ。
设单摆长为 L ，则摆的角加速度 a=-gsin θ/L 。
当摆角甚小时（小于 5°），可认为 ，这时 gsin θ= θ，即振动的角加速度和角位移成比例，式中的负号表示角加速度和角位移的方向总是相反。
此时单摆的振动是简谐振动。
从理论分析得知，其振动周期 T 和上述比例系数的关系是 T=a π2，所以 T=gL π2 式中 L 为单摆摆长,是摆锤重心到悬点的距离, g 为当地的重力加速度。
将测出的摆长L 和对应和周期 T 代入上式可求出当地的重力加速度之值。
又可将此式改写成 T 2=g Lπ24 。
这表示 T 2和 L 之间，具有线性关系，如就各种摆长测出各对应周期，则可从图线的斜率求出g值。
内容与要求1．取摆长约为1m的单摆，用米尺测量摆线长，用游标卡尺测量摆锤的直径，各5次。
用米尺测长度时，应注意使米尺和被测摆线平行，并尽量靠近，读数时视线要和尺的方向垂直以防止由于视差产生的误差。
2．用停表测量单摆连续摆动50个周期的时间，测5次。
注意摆角要小于5°。
用停表测周期时，应在摆锤通过平衡位置时按停表并数“0”，在完成一个周期时为“1”，以后继续在每完成一个周期时数2、3、…，最后，在数第50的同时停住停表。
3．将摆长每次缩短约10cm，测其摆长及其周期，填入表中. 注意事项1．使用停表前先上紧发条，但不要过紧，以免损坏发条。
2．按表时不要用力过猛，以防损坏机件。
3．回表后，如秒表不指零，应记下其数值（零点读数），实验后从测量值中将其减去4．要特别注意防止摔碰停表，不使用时一定将表放在实验台中央的盒中。
单摆测量重力加速度实验报告
单摆测量重力加速度实验报告一、实验目的1、学习用单摆测量重力加速度的方法。
2、研究单摆运动的规律，加深对简谐运动的理解。
3、学会使用秒表、米尺等测量工具，提高实验操作能力。
二、实验原理单摆是由一根不能伸长、质量不计的细线，一端固定，另一端系一质点所组成的装置。
当单摆的摆角小于 5°时，其运动可以近似看作简谐运动。
根据简谐运动的周期公式$T ＝ 2\pi\sqrt{＼frac{L}｛g}｝＄，可得重力加速度$g ＝＼frac{4\pi^2L}｛T^2}＄。
其中，＄L$为单摆的摆长，＄T$为单摆的周期。
三、实验器材单摆装置（包括细线、摆球、铁架台）、米尺、秒表、游标卡尺。
四、实验步骤1、组装单摆将细线的一端系在铁架台上，另一端系上摆球。
调整细线的长度，使摆球自然下垂时，摆线与竖直方向的夹角小于5°。
2、测量摆长用米尺测量细线从铁架台固定点到摆球重心的长度$L_1$。
用游标卡尺测量摆球的直径$d$，则摆长$L ＝ L_1 ＋＼frac{d}｛2}＄。
3、测量周期将单摆拉离平衡位置一个小角度（小于 5°），然后释放，使其做简谐运动。
用秒表测量单摆完成 30 次全振动所用的时间$t$，则单摆的周期$T ＝＼frac{t}｛30}＄。
4、重复测量改变摆长，重复上述步骤 2 和 3，共测量 5 组数据。
五、实验数据记录与处理｜实验次数｜摆长＄L$ （m) ｜周期＄T$ （s) ｜＄T^2$ （s²) ｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜｜ 2 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜｜ 3 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜｜ 4 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜｜ 5 ｜＿_____ ｜＿_____ ｜＿_____ ｜以摆长$L$为横坐标，周期的平方$T^2$为纵坐标，绘制$L T^2$图像。
大学物理单摆测重力加速度实验设计性实验
大学物理实验设计性实验实验报告单摆法测重力加速度院系：姓名：班级：学号：指导教师：一．实验要求重力加速度是重要的地球物理常数，准确测定它的量值，无论是在科学研究还是在生产实践方面都十分重要。
测定重力加速度的方法很多，如单摆法，自由落体仪法等，本实验是用单摆法测定本地的重力加速度的值。
根据小球从不同角度摆下后所用的时间及其所摆的次数可得出其周期，在分别测出摆线的长度及小球的直径可得摆长长度，在由周期公式便可求的其重力加速度。
1.所用的实验方法：《单摆法测重力加速度》。
2.实验地点：二教五楼实验室。
3.实验时间：2012年 12月23日。
4.环境与类别：室内-设计性试验。
二．实验目的1、用单摆测量重力加速度；2、学习一种验证理论公式的方法；3、了解测量中的主要误差来源及减小误差的方法；仪器用具及实验装置游标卡尺，钢卷尺，单摆小钢球，秒表。
三.实验原理：在偏角小于5°情况下如图1所示，单摆近似做简谐运动，其周期g LT π2=，由此可得重力加速度224T L g π=，测出摆长L 、周期T ，代入上式，可算出g 值。
1.用游标卡尺测小铁球直径d ，测3次，记入表格。
2.把铁夹固定在铁架上端；将细线一端穿过小铁球的孔后打结，另一端固定在铁夹上，并使摆线长比1m 略小； 将做成的单摆伸出桌面外，用米尺测出悬吊时的摆线长L ′（从悬点到小铁球顶端），也测3次，记入表格。
3.将摆球拉离平衡位置一段小距离（摆线与竖直方向夹角小于5°）后放开，让单摆在一个竖直面内来回摆动，用秒表测出单摆30次全振动时间t （当摆球过最低点时开始计时），也测3次，记入表格。
4.求出所测几次d 、L ′和t 的平均值，用平均值算出摆长L d L '+=2，周期30t T =，并由此算出g 值及其相对误差。
5.确认所测g 值在实验允许的误差范围之内后，结束实验，整理器材。
五、实验数据：由实验测得本地重力加速度值为9.806m/s2.七．实验感想物理实验是一个训练学生动手能力的过程，这次物理设计性实验就是一个很好的例子，我们自己收集材料，自己亲自测量各种数据，自己设计属于自己的实验，我通过在网上查找和书籍查找各种材料设计了一个自己的实验，这增强我的动手能力和思维能力，培养了自己独立思考问题的能力。
单摆测重力加速度实验报告
单摆法测量重力加速度创建人：系统管理员总分：100一、实验目的利用经典的单摆公式、给出的器材和对重力加速度g 的测量精度的要求，进行简单的设计性实验基本方法的训练，学会应用误差均分原理选用适当的仪器和测量方法，学习积累放大法的原理及应用，分析误差的来源，提出进行修正和估算的方法。
二、实验仪器提供的器材及参数：游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线、钢球、摆幅测量标尺、天平。
摆长l≈70.00cm，摆球直径D≈2.00cm，摆动周期T≈1.700s，米尺精度，卡尺精度，千分尺精度，秒表精度。
人开、停秒表总反应时间。
三、实验原理在本实验中，实验精度△g／g＜1%，故摆球的几何形状、摆的质量、空气浮力、摆角等因素对测量造成的修正项均是高阶小量，可忽略。
那么近似的周期测量公式为，故可通过误差均分原理，在一定的测量范围内测量T、L，从而求得重力加速度g。
实验设计：由，得：，对两边取对数处理，有。
若要求，由误差均分原理，就应该有：且,其中，，，l表示摆线长，D表示摆球直径，。
那么，，故选用米尺直接测量摆长，ΔL即可满足条件。
由于，即，将T≈1.700s代入，知一次测量若需达到要求的精度，需测量个周期的时间。
除上述分析中提到的分析仪器外，还需选择电子秒表、支架、细线、钢球。
四、实验内容1、按照实验要求组装好实验仪器，电子秒表归零；2、多次测量摆长并记录数据；3、将摆球拉离平衡位置，角度小于5度，使其在同一水平面摆动4、多次用电子秒表测量单摆50次全振动所需时间；5、整理仪器；6、数据处理和误差分析。
计算涉及相关公式：1) 直接测量量的不确定公式2) 直接测量量不确定合成公式，3) 不确定传递公式4)相对误差公式五、数据处理实验内容：单摆的设计和研究总分值：80 得分：0 ★(1) 原始数据测量序号 1 2 3 4 5单摆摆长/cm 69.60 69.70 69.75 69.95 70.0050个周期全振动时间/s 84.38 84.51 84.64 84.71 84.73★(2) 计算单摆摆长计算公式：平均值公式：；标准差公式：；不确定度公式：。
单摆测重力加速度 实验报告
单摆测重力加速度实验报告以下是一份单摆测重力加速度实验的报告：一、实验目的通过单摆实验测量当地的重力加速度g，了解单摆实验的原理和方法，加深对重力加速度的理解。
二、实验原理单摆实验是一种利用单摆测量重力加速度的方法。
当单摆在垂直平面内振动时，其振动周期T与重力加速度g之间存在以下关系：T = 2π√(L/g)其中，L是单摆的摆长，即摆线的长度。
通过测量单摆的摆长和振动周期，就可以计算出重力加速度g的值。
三、实验步骤1、准备实验器材，包括单摆、计时器（如秒表）、尺子等。
2、将单摆固定在支架上，调整摆长L（即摆线长度）为所需值。
3、调整计时器的开始状态，让单摆在垂直平面内自然摆动。
4、开始计时，并记录单摆的振动周期T。
为提高测量的准确性，可以测量多次（如10次）并取平均值。
5、测量完毕后，计算重力加速度g的值。
根据公式T = 2π√(L/g)，可以通过测量得到的T和L值计算出g的值。
6、记录实验数据和计算结果，并进行误差分析。
四、实验结果实验过程中，我们测量得到的单摆摆长L为1.00米，测量得到的平均振动周期T为2.00秒。
根据公式T = 2π√(L/g)，可计算得到重力加速度g的值：g = 4π²L/T² = 9.81m/s²五、实验结论本次单摆实验测量得到的重力加速度g值为9.81米每秒平方，与标准重力加速度值9.80米每秒平方接近，说明实验结果较为准确。
通过本次实验，我们了解了单摆实验的原理和方法，掌握了利用单摆测量重力加速度的技能，加深了对重力加速度的理解。
在实验过程中需要注意操作规范和测量准确度，以保证实验结果的可靠性。
单摆测重力加速度实验报告
单摆测重力加速度实验报告实验背景：重力是地球和其他星体互相作用的万有引力，是物理学中最基本的力之一。
本实验通过单摆的运动来测量地球表面上的重力加速度。
实验材料：1.单摆（包括球体、棒杆、支架）2.计时器3.直尺4.天平实验原理：单摆是由一个质量为m的球体通过一根质量可忽略不计的细长钢丝与一根不可摆动的垂直杆相连接而成。
当球体被拉离静止位置放开时，它就会在重力的作用下摆动。
球体运动的周期与重力加速度g及摆长L有关系，公式如下所示：T=2π√（L/g）实验步骤：1.使用天平测量球体、棒杆等物体的质量。
2.将单摆固定在支架上，并测量摆的长度L。
3.将球体离开静止位置，利用计时器测量单摆运动的周期T。
4.重复步骤3多次，取平均值。
5.根据公式计算重力加速度g的数值。
实验结果：利用上述公式和实验结果可以计算出重力加速度g的数值。
下列是三个实验结果：实验结果一：摆长L为0.8m，周期T为1.97s，通过计算得到的重力加速度g为9.885m/s²。
实验结果二：摆长L为1m，周期T为2.18s，通过计算得到的重力加速度g 为9.581m/s²。
实验结果三：摆长L为0.6m，周期T为1.69s，通过计算得到的重力加速度g为10.827m/s²。
结论：通过上述实验可以发现，重力加速度在不同的条件下计算出的数值可能会有一定的误差，但是误差范围不会太大。
我们还可以利用单摆测量其他的物理量，比如空气密度、钢丝直径等。
总之，单摆测重力加速度实验是一项非常有价值的实验，可以帮助我们更好地理解万有引力和运动规律。
此外，单摆测重力加速度实验不仅在理论上有很大的意义，在实际应用中也有着广泛的应用。
比如，无人机、火箭等飞行器的设计和控制，加载测试等领域都需要精确测量地球表面上的重力加速度。
需要注意的是，在进行单摆测重力加速度实验时，我们需要注意许多细节。
例如，球体的质量需要精确测量，摆长需要准确测量，让摆的振幅尽量小，以避免摆的受阻力的影响等等。
大学物理实验报告-单摆法测重力加速度(含答案)
一、实验名称：单摆法测重力加速度二、实验的目的：1、掌握游标卡尺读数原理；2、掌握电子秒表的使用方法；3．掌握单摆法测量重力加速度的方法；三、实验仪器：单摆仪、游标卡尺、螺旋测微计、米尺、秒表四、实验原理：单摆的一级近似的周期公式为:由此通过测量周期T，摆长，可求重力加速度g五、实验内容和步骤1. 用游标卡尺测量摆球的直径将摆球放到游标卡尺上，移动游标直至卡紧摆球，锁紧游标，先读出主尺读数，再读出副尺读数。
取下小球，按照上述步骤重复测量多次。
2. 用米尺测量摆线的长度将米尺的零刻度线对准摆线的一段，并且令米尺与摆线保持平行，读出结果。
取下摆线，按照上述步骤重复测量多次。
3. 用电子秒表测量单摆的周期将摆球上拉到一定高度（不超过5度）后静止放下，等到摆球上升到某个周期的最高点时开始计时，计时若干个周期后（N>=10）结束计时。
让摆球停止摆动，按照上述步骤重复测量多次。
（要减去共计0.2s的人类反应时间）六、实验数据记录与处理1、用游标卡尺测量摆球的直径d测量次数 1 2 3 4 5 6 平均值不确定度直径d（mm）20.62 20.6220.620.620.620.60 20.61 0.02摆球直径d的测量结果表示为: 20.61+-0.022、用米尺测量摆线的长度l（只测一次）： 700.0mm摆线的长度l的测量结果表示为: 700+-1mm3、单摆的摆长为：700+20.61/2=710.305mm单摆摆长的测量结果表示为：L710.30+-1.024、用电子秒表测量单摆摆动10个周期的时间t测量次数 1 2 3 4 5 6 平均值不确定度t（s）17.22 17.2317.2317.3117.1917.23 17.24 0.02单摆的周期： 1.724单摆的不确度：0.002单摆周期的测量结果表示为：T 1.724+-0.002 5、计算和不确定度955.9pi^2mm/s^2重力加速度的不确定度： 2.61重力加速度的测量结果表示为：g955.9pi^2+-2.6mm/s^2七、误差分析与讨论1、米尺测量摆线长度时要注意与摆线尽量靠近且保持平行，还要注意摆线要拉直。
利用单摆测量重力加速度实验报告
利用单摆测量重力加速度实验报告实验目的：利用单摆测量重力加速度。
实验原理：单摆是由一根长线和一质点组成的物理实验装置，质点可以沿线作周期性振动。
单摆周期的频率与重力加速度之间有一定的关系，可以利用单摆的周期来间接测量重力加速度。
实验仪器和材料：1. 单摆装置：一根线，一质点；2. 计时器；3. 直尺；4. 重力加速度测量仪器（如万能计）。
实验步骤：1. 将单摆装置悬挂在一个固定的支撑物上，确保单摆可以以自由振动的方式进行摆动。
2. 使用直尺测量单摆的长度（为便于计算，最好使用整数长度）。
3. 将质点从静止位置拉至较大摆角，然后释放，观察质点的振动情况。
4. 使用计时器测量质点完成一次往返的时间t。
重复多次测量，取平均值作为周期的测量值T。
5. 根据周期T和单摆的长度L，使用以下公式计算重力加速度g：g = 4π²L / T²。
实验数据处理：1. 根据实际测量得到的数据计算得到重力加速度的值。
2. 计算不确定度，包括随机误差和系统误差的考虑。
3. 进一步讨论实验误差的来源和影响。
实验结果分析：1. 将实验得到的重力加速度值与标准值进行比较，评估实验误差的大小。
2. 探讨实验过程中可能存在的误差源，并提出改进方法。
3. 讨论实验结果在不同条件下的变化情况，分析结果的合理性。
实验结论：通过单摆测量重力加速度的实验，我们得到了重力加速度的估计值。
实验结果与标准值相比较，误差较小。
实验过程中存在的误差主要来自于计时器的精度和单摆的摆动受到外界条件的影响。
改进方法可以采用更精准的计时器和减小外界条件对单摆摆动的影响。
用单摆测重力加速度实验
L0线长
d直径 L＝L0＋ d/2(摆长)
t＝30T T周 期
g
4
T
2 2
l
L1 L2
L3
秒表
Байду номын сангаас用单摆测定重力加速度
实验目的：用单摆测定当地的重力加速度 实验原理：单摆做简谐运动时，其周期
l T 2 g
故有
4 l g 2 T
2
因此只要测出单摆的摆长和振动周期T， 就可以求出当地的重力加速度
实验步骤
1、组装单摆：取绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔 大的结，然后悬挂于支架上，注意：单摆的悬挂端不 应随意乱绕，应呈“点“悬状态。
2、在摆球自由下垂状态时测摆线长（用米尺），再用 游标卡尺测摆球半径（先测直径，再由r＝d/2计算） ，则摆长为L＋r。
3、把单摆拉开一个小角度释放，力求在一个平面内摆 动，计时的起、终时刻都在平衡位置，用秒表测出 单摆完成n次全振动所用的时间t，则T＝t/n，反复测 几次，算出周期的平均值。
4、把测得的周期（平均值）和摆长的数据代入公式， 计算重力加速度的值 5、变更摆长，重复上述步骤，计算出每次实验的重力 加速度。最后，求出几次实验得到的重力加速度的 平均值，即可看作本地的重力加速度
利用单摆来测重力加速度--实验报告
利用单摆来测重力加速度--实验报告实验目的：1.掌握单摆的基本概念和定义；2.利用单摆计算地球表面上的重力加速度g；3.了解如何通过实验测定物理量的方法，提高实验技能。
实验原理：单摆是指一个自由悬挂且质点比较小的物体，在一定角度下较小的摆动的装置。
在实验中，可以利用单摆来检验万有引力定律，通过测定单摆的周期或振动次数，与单摆的长度和重力加速度之间的关系，从而计算重力加速度g单摆的周期T，等于单摆长度L所对应的铅垂线下，重力加速度g的摆动周期，即：其中，L为单摆长度，g为重力加速度，Π为圆周率。
实验器材：计时器、单摆（弦、铅锤、支架和放样）。
实验步骤：1.首先将单摆装置悬挂在支架上，并调节支架直立平稳。
2.测量单摆的长度，记录L值。
3.将铅锤向一侧拉出一定的距离，使其摆动，并立即启动计时器。
4.等单摆摆动20次左右，记录计时器计时结果t。
5.根据公式(1)求出地球表面上的重力加速度。
实验数据记录及计算记录一组数据，重复多次实验后求平均值L = 0.705mt = 21.65s代入公式（1）可得：g = [(4Π^2 L) / T^2] = ___m / s^2g1 = ___m / s^2平均重力加速度为： g = (g1 + g2 + g3 + g4) / 4 = ____ m/s^2实验误差分析：1.实验环境：由于实验室温度、湿度等因素对实验的影响，在进行实验时应尽量保持实验环境稳定，以减小误差产生。
2.人为误差：由于读数、计时等问题，仪器误差较大。
因此，在进行实验时，应该遵守仪器规格和说明，尽量减小人为误差的产生。
总结：通过本次实验，我们了解了单摆的基本概念和定义，掌握了测量地球表面上的重力加速度的方法，提高了实验技能。
同时，也提醒我们在实验中要注意仪器使用规范，并尽量减小误差产生。
利用单摆测量重力加速度实验报告
利用单摆测量重力加速度实验报告This manuscript was revised on November 28, 2020一、实验目的利用单摆来测量重力加速度二、实验原理单摆在摆角小于10°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π ，由此可得g= 。
据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。
由此通过测量周期T,摆长l求重力加速度三、实验设备及工具铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表等。
四、实验内容及原始数据（一）实验内容1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。
2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。
3．测量单摆的摆长l：用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。
4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于10°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。
5．将测出的摆长l和周期T代入公式g= 求出重力加速度g的值。
（二）原始数据1．用游标卡尺测量钢球直径2rn 1 2 3 4 5 6 直径2r(cm) 1.712 1.712 1.692 1.692 1.712 1.7222．用米尺测量悬线长l'n 1 2 3 4 5 6 悬线长l' (cm) 91.90 91.90 91.91 91.90 91.88 91.903．用秒表测量摆动50个周期用时为1’34’’84=94.84’’五、实验数据处理及结果（数据表格、现象等）1．钢球直径平均值2r=(1.712+1.712+1.692+1.692+1.712+1.722)÷6=1.707(cm)2．悬线长平均值l'=(91.90+91.90+91.91+91.90+91.88+91.90)÷6=91.898(cm)3．摆长l=l'+r=91.898+1.707=93.605(cm)4．求出完成一次全振动所用的平均时间，即单摆的周期TT=94.84÷50=1.8968(s)5．计算g将测出的摆长l和周期T代入公式g= =10.27六、实验结果分析（实验现象分析、实验中存在问题的讨论）误差分析：为什么所得g=10.27大于标准值1．振动次数：可能是振动次数的有问题2．摆长测量：可能是摆长测量偏大3．秒表使用：可能是开表晚了。
单摆法测重力加速度实验报告
实验名称：单摆法测重力加速度实验目的：通过单摆实验，测量并计算出当地的重力加速度。
实验原理：单摆是一种理想的振动系统，当摆角小于5°时，其运动可以近似看作简谐运动。
根据单摆的周期公式，可以通过测量单摆的摆长和周期来计算重力加速度。
实验仪器：铁架台、细线、小铁球、游标卡尺、米尺、秒表。
实验步骤：1. 用游标卡尺测量小铁球的直径，重复测量6次，取平均值作为小铁球的直径D。
2. 用米尺测量细线的长度，重复测量6次，取平均值作为细线的长度L。
3. 将细线一端固定在铁架台上，另一端悬挂小铁球，调整摆球的位置，使摆线、摆球和摆幅测量标尺的中线三线合一。
4. 将摆球摆出角度小于5°，然后当小球经过摆幅测量标尺的中间时开始计时，再次经过时开始数1，直到数到50，立刻结束计时，记录下秒表的数据t。
5. 重复步骤4，记录下5次的数据。
6. 根据公式T=2π√(L/g)，计算重力加速度g。
实验数据：实验次数 | 周期的次数（次） | 时间（s） | 线长（cm） | 直径（mm） |g(m/s²)----------|----------------|----------|-----------|-----------|----------1 | 50 | 84.19 | 68.90 | 22.16 | 9.7852 | 50 | 84.25 | 69.01 | 22.16 | 9.7863 | 50 | 84.30 | 68.80 | 22.16 | 9.7894 | 50 | 84.35 | 69.20 | 22.16 | 9.7905 | 50 | 84.40 | 68.50 | 22.16 | 9.792数据处理：1. 计算单摆的周期T，T=2t/n，其中t为每次实验的时间，n为周期的次数。
2. 计算重力加速度g，g=4π²L/T²。
实验结果：根据实验数据，计算得到的重力加速度g的平均值为9.788m/s²。
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l
l
2 lA
2 lB
由误差公式知，单次测量，
0.4% 摆长 l 1m
l
B
仪 3
要求 仪 0.007 m
常用测量长度的仪器米尺（1mm）、游标卡 尺（0.2mm）等都满足这一要求
因此选择 米尺
2、周期
待测摆长确定以后，周期可估算 如，1m摆，周期约2s
实验题目： 设计实验测量当地的重力加速度
可以列举出很多测量重力加速度的方法： 单摆、复摆、落球、滴水、小车拉试管‥ ‥ ‥
怎样从中选取合适的实验方法呢？？？
可行性原则（成本低、易于操作） 准确性原则
选择单摆法
实验原理
什么是单摆？
理想化模型：在一根不能伸长、又没有质量 的线的下端系一质点 。
摆线不可伸长
设计性实验意义
学生通过完成设计性实验，可以了解科学研 究的思路、方法和步骤，使之具有严肃的科学态 度、严密的科学思想和严谨的工作作风，培养学 生的创新意识和创新精神，提高学生分析问题和 解决问题的能力，提高学生综合素质，能有效地 推动学生科研立项活动的开展，为将来从事科学 研究打下良好的基础。
实验设计的四个原则
实验步骤
（1）单摆仪的调节 调节单摆仪下右侧的脚，使得摆线、校准镜 上的红刻线摆线在镜中的像，三线合一
（2）测量设定摆长 用游标卡尺测定小球直径，求得半径 用米尺量准，设定总的摆长
（3）测量50个周期的时间 用秒表精确测定50个周期时间， 计数应从平衡位置开始 ，记录数据。
实验数据处理
1、一米摆
这样计算的结果，伽利略发现了一个秘密，这就是吊灯摆一次的时间，不管圆弧大 小，总是一样的。一开始，吊灯摆得很厉害，渐渐地，它慢了下来，可是，每摆动一次， 脉搏跳动的次数是一样的。
伽利略的脑子里翻腾开了，他想，书本上明明写着这样的结论，摆经过一个短弧要 比经过长弧快些，这是古希腊哲学家亚里士多德的说法，谁也没有怀疑过。难道是自己 的眼睛出了毛病，还是怎么回事。
g
10 4
t2
2l
l lB
ll
g g Eg
Eg
g
g
l
2
4 t
2
l t
t
2 tA
2 tB
t
t
g g g
Eg %
2、变摆长 （1）作图 l t2
（2）在直线上取点A、B求得斜率K
g 104 2 K
在偏角很小时：
有F＝－k x（简谐运动的条件）
单摆的周期T
荷兰物理学家惠更斯得出:
公式：T 2 l
g
g
4 2l
T2
振动周期跟振幅和摆球的质量无关
(1)摆长l:悬点到球心的距离 (2)适用条件:单摆做简谐运动.θ<50
误差等量分配的原则
由误差传递公式：
Eg
g
g
l
2
1. 对照性原则
在实验设计中，通常设置对照组，通过干预或控制研究对象以 消除或减少实验误差，鉴别实验中的处理因素同非处理因素的差异。
2. 随机性原则
3. 平行重复原则
平行重复原则，即控制某种因素的变化幅度，在同样条件下重 复实验，观察其对实验结果影响的程度。 任何实验都必须能够重复，这是具有科学性的标志
单摆测重力加速度 （设计性实验）
物理实验中心
伽利略与单摆
有一次，伽利略信步来到他熟悉的比萨大教堂，他坐在一张长凳上，目光凝视着 那雕刻精美的祭坛和拱形的廊柱，蓦地，教堂大厅中央的巨灯晃动起来，是修理房屋的 工人在那里安装吊灯。
这本来是件很平常的事，吊灯像钟摆一样晃动，在空中划出看不见的圆弧。可是， 伽利略却像触了电一样，目不转睛地跟踪着摆动的吊灯，同时，他用右手按着左腕的脉， 计算着吊灯摆动一次脉搏跳动的次数，以此计算吊灯摆动的时间。
伽利略像发了狂似的跑回大学宿舍，关起门来重复做这个试验。他找了不同长度的 绳子、铁链，还有不知从哪里搞到的铁球、木球。在房顶上，在窗外的树枝上，着迷地 一次又一次重复，用沙漏记下摆动的时间。最后，伽利略不得不大胆地得出这样的结论： 亚里士多德的结论是错误的，决定摆动周期的，是绳子的长度，和它末端的物体重量没 有关系。而且，相同长度的摆绳，振动的周期是一样的。这就是伽利略发现的摆的运动 规律的过程。
4 T
2
l T
实验设计要求： Eg 0.5%
误差等量的分配在两个直接测量量上，即
进一步得到
l
0.5%2
0.4%
l
2
T 1 0.5%2 0.2%
T2 2
l 2T
lT
待测量的设定及量具的选择
1、摆长
摆长的设定不宜过长，否则操作不便，且摆线质量不可忽略 也不宜过短，否则摆的过快不利计数，且摆角幅度不可控制
T
2 TA
2 TB
0.2%
T
T
若单次测量，则要求 TB 0.004 s
实验室现有的机械秒表（0.1s、0.2s），电子停表 （0.01s）都无法满足测量要求！！
分析原因：待测量太小
解决办法：累积放大--------改测多个周期 t nT
误差公式变为： t
2 tA
B
A
课后作业
1、设计实验研究海拔高度对重力加速度的影响 分别在一楼和五楼用单摆测重力加速度
2、设计实验研究不同材质小球对重力加速度测量的 影响
分别用木球、铝球、钢球做摆球测重力加速度
秋千
风铃
摆钟
吊灯
2 tB
0.2%
t
nT
若单次测量，则要求 tB 0.002
nT
若用机械秒表 B 0.1s
测量周期数要求
n 0.1 25 0.002T
在实际操作中，起表停表都有一定的误差，这个误 差估计在0.2s左右，同时为了保证计数正确，应多次测 量，引入了A类不确定度，所以n应不小于50
单摆 摆线长远远大于摆球的直径
摆球的质量远远大于摆线的质量
悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略,线长又比球的 直径大得多,这样的装置叫做单摆.
单摆的回复力
回复力大小： F＝mg sinθ
当很小时，有 sin l
而 OP OP x
l ll
有 sin x
l
即回复力可表示为：F - mg x l
实验目的
（1）掌握实验原理及方法。学习根据什么以及如何选 择实验仪器和量具 （2）利用单摆测定重力加速度g值，要求Eg 0.5% （3）分析受力情况，讨论误差原因，评价测量结果。
设计性实验
实验设计，就是要求学生设计实验方案，选择实验 器材，安排实验步骤，进行数据处理及分析实验现象。 它包括设计实验方案，设计实验步骤、设计实验改进方 法等。实验设计，主要考察学生是否理解实验原理，是 否具有灵活运用实验知识的能力，是否具有在不同情境 下迁移知识的能力。
4. 单因子变量原则
单因子变量原则，即控制其他因素不变，只改变其中某一变量， 观察其对实验结果的影响。除了整个过程中欲处理的实验因素外，其 他实验条件要求做到前后一致。
设计性实验的一般步骤
实验题目的提出
提交报告
实验方法的选定
实验数据的处理
实验内容设计
实验数据的记录
实验仪器的选择
实验步骤的拟定
实验题目的提出和 实验方法的选定
最终选定：机械秒表 测50个周期
实验仪器
单摆测量仪、游标卡尺、米尺、秒表
实验内容
1、摆长设定为1.0000m，测50个周期三 次，计算重力加速度
g 10 4 2l
t2
2、摆长依次设定为1.0000m、0.9000m、0.8000m、 0.7000m、0.6000m、0.5000m，测50个周期，用 作图法计算重力加速度