两级库存供应系统的需求随机型EOQ模型研究
EOQ库存控制探析
EOQ库存控制探析引言EOQ（Economic Order Quantity，经济订货量）是一种用于控制库存的方法，旨在通过优化订货量来降低库存成本。
在本文中，我们将探讨EOQ库存控制的原理、优点和局限性，以及如何计算EOQ。
此外，我们还将讨论一些常见的扩展方法和实际应用。
原理EOQ库存控制基于以下假设： 1. 需求量稳定且已知。
2. 订单成本和库存持有成本已知且固定。
3. 需求和供应是均匀分布的。
基于这些假设，EOQ模型通过比较订货成本和库存持有成本来确定最佳订货量。
优点EOQ库存控制方法具有以下优点：1.降低库存成本： EOQ方法能够计算出最经济的订货量，从而最大限度地降低库存持有成本和订货成本。
2.优化供应链效率：通过确定最佳订货量，EOQ可以帮助企业减少库存积压，优化供应链流程。
3.提高客户满意度：由于库存水平的合理控制，企业可以更好地满足客户需求，提高客户满意度和忠诚度。
局限性尽管EOQ库存控制方法具有一些显著的优点，但也存在一些局限性：1.不适用于需求变动大的情况： EOQ模型假设需求量稳定且已知，因此在需求波动较大的情况下，其有效性可能会降低。
2.不包含库存缺货成本： EOQ方法忽略了由于库存缺货而导致的销售损失和声誉损失成本。
3.无法应对供应波动：当供应端存在不确定性或波动时，EOQ方法可能无法适应变化的供应状况。
计算EOQ计算EOQ的公式如下：EOQ = √((2DS) / H)其中， - EOQ为经济订货量； - D为需求量； - S为订单成本； - H为库存持有成本。
通过计算EOQ，可以确定最经济的订货量，从而实现库存成本的最小化。
扩展方法为了应对EOQ方法的局限性，一些扩展方法被提出来。
以下是两种常见的扩展方法：1.动态EOQ（DEOQ）： DEOQ方法考虑了需求和供应的不确定性，并通过动态调整订货量来适应变化的环境。
这种方法可以更好地应对需求和供应波动。
2.安全库存：安全库存是指预留的库存量，用于应对不确定的需求和供应。
库存管理中的EOQ模型是什么
库存管理中的EOQ模型是什么在企业的运营管理中，库存管理是一个至关重要的环节。
有效的库存管理不仅能够确保企业的生产和销售活动顺利进行，还能降低成本、提高资金利用效率。
而在众多的库存管理方法中，经济订货量（Economic Order Quantity，简称 EOQ）模型是一种被广泛应用的经典工具。
那么，究竟什么是 EOQ 模型呢？简单来说，EOQ 模型是一种用于确定企业每次订货的最佳数量的数学模型。
它旨在找到一个平衡点，使得订货成本和存储成本之和最小化。
为了更好地理解 EOQ 模型，我们先来了解一下订货成本和存储成本。
订货成本包括与采购订单处理、运输、接收和检验货物等相关的费用。
每次订货都需要花费一定的人力、物力和时间，订货次数越多，订货成本也就越高。
存储成本则包括存储货物所占用的空间成本、资金成本（因为资金被货物占用而无法用于其他投资）、保险费用、损耗和折旧等。
存储的货物数量越多，存储时间越长，存储成本也就越高。
EOQ 模型的基本假设是：需求是稳定且已知的，订货提前期是固定的，货物瞬时补充（即一旦订货，货物能立即全部到达），不允许缺货。
在这些假设条件下，我们可以通过数学公式来计算出经济订货量。
EOQ 的计算公式为：EOQ ＝√（2×年需求量×每次订货成本）÷单位年存储成本例如，一家企业每年对某种原材料的需求为 1000 单位，每次订货成本为 100 元，单位年存储成本为 10 元。
那么，通过计算可得：EOQ ＝√（2×1000×100）÷ 10 ＝ 200 单位。
这意味着，每次订货 200 单位时，企业在订货成本和存储成本上的总和是最小的。
如果订货量小于 200 单位，企业可能会因为订货次数过多而增加订货成本；如果订货量大于 200 单位，企业则会因为存储过多货物而增加存储成本。
EOQ 模型的优点是显而易见的。
首先，它为企业提供了一个科学、定量的决策依据，帮助企业避免了盲目订货或过度存储。
基于EOQ模型的电商平台库存管理策略
基于EOQ模型的电商平台库存管理策略随着电商平台的广泛普及，人们购物的方式也发生了很大的变化。
购物已不再是到实体店里购买商品，而是在电商平台上完成交易。
这种方式的便捷性和灵活性吸引了越来越多的消费者。
而对于电商平台来说，库存管理成为了一个至关重要的问题。
因为电商平台上有大量的库存需要管理，而库存管理差错会造成很大的损失。
因此，本文将介绍基于EOQ模型的电商平台库存管理策略。
一、EOQ模型简介EOQ模型全称为经济订单量模型，英文名称为Economic Order Quantity model。
EOQ是一种库存管理模型，它可以帮助企业优化库存管理策略，减少库存成本。
EOQ模型是由美国工程师哈里·哈里斯发明的，最早的应用是用于计算制造业的原材料库存数量。
EOQ模型是一种用数学模型来计算最佳库存水平的方法。
EOQ模型可以帮助企业确定什么时候应该下单，下多少订货量，以及何时提高库存水平等问题。
二、基于EOQ模型的电商平台库存管理策略现在让我们来看看如何利用EOQ模型来优化电商平台的库存管理策略。
1. 计算最佳经济订货量EOQ模型是用来计算企业最佳经济订货量的。
当订货量小于最佳经济订货量时，就需要更频繁地下单，并且库存成本将增加。
当订货量大于最佳经济订货量时，库存成本将减少，但是订货成本将增加。
因此，计算最佳经济订货量是很有必要的。
在电商平台上，由于产品种类繁多，计算最佳经济订货量可能会变得非常复杂。
但是，可以通过将不同产品分成不同的分类，分别计算每个分类的最佳经济订货量来使问题简化。
这样可以帮助电商平台管理库存，减少库存成本。
2. 新品上市策略在电商平台上，新品上市策略对于库存管理来说至关重要。
如果电商平台无法在新品上市时准确预测需求，那么很有可能会造成大量的闲置库存。
因此，需要制定科学的新品上市策略。
EOQ模型可以帮助电商平台确定新品上市的最佳时机。
在新品上市之前，可以利用EOQ模型预测销售量，计算最佳经济订货量。
供应链管理中的库存优化模型研究
供应链管理中的库存优化模型研究随着全球化的深入发展，供应链管理在现代企业中变得越来越重要。
在这个竞争激烈的商业环境中，有效的供应链管理可以大幅提高企业的竞争力和运营效率。
库存优化是供应链管理中的一个重要方面，它能够帮助企业降低库存成本、提高顾客满意度，并在提供适当的库存可用性的同时确保合理的资金利用率。
因此，建立适当的库存优化模型对于企业来说至关重要。
库存优化模型的研究可以帮助企业找到最佳的库存水平，以确保在满足顾客需求的同时最小化库存成本。
常见的库存优化模型包括经济订货数量模型（EOQ）、准确度优化模型（POA）和动态库存管理模型。
下面将分别介绍这三种模型。
首先，经济订货数量模型（EOQ）是一种传统的库存优化模型，它通过平衡订单成本和库存持有成本来确定最优的订货数量。
该模型的核心思想是在顾客需求、单位订货成本和单位库存持有成本等因素之间找到一个平衡点。
EOQ模型的优点是简单易懂并且易于实施，但它假设需求是恒定且无波动的，所以在面对实际变化的市场需求时，其效果可能有限。
其次，准确度优化模型（POA）是一种基于需求预测准确度的库存优化模型。
该模型通过准确度度量指标来评估需求预测的准确性，并根据不同的准确度水平确定最佳的库存水平。
POA模型的优点是能够考虑到需求波动和不确定性对库存水平的影响，使得企业能够根据实际需求情况做出更准确的库存订货决策。
然而，POA模型需要准确的需求预测数据作为输入，因此对于那些无法准确预测需求的企业来说可能不适用。
最后，动态库存管理模型是一种考虑到时间和成本的库存优化模型。
该模型通过不断监控库存水平、需求变化和市场信息来更新订货点和订货数量，以实现及时的补货和库存控制。
动态库存管理模型的优点在于能够根据实时的市场信息做出决策，适应快速变化的供应链环境。
然而，该模型需要强大的数据分析能力和信息技术支持，以及高度灵活的供应链系统来实施。
综上所述，供应链管理中的库存优化模型研究对于企业的成功至关重要。
库存(EOQ)模型论文
中文摘要
本文通过引入库存成本、订货成本、资金成本等因素，
扩展了经典经济订货批量模型，结合WG公司进行实例研究，分析ＥＯＱ模型中的各个因素，为企业寻求最佳订购批量，控制库存水平，降低库存成本提供了依据。
英文摘要
关键词：库存成本、持有成本、经济生产批量、经济订购批量模型(EOQ)
安全库存（或缓冲库存）。安全库存是指在给定事时期，为了满足顾客需求而保有的超过预测数量的库存量。持有这个观点的人普遍认为企业的平均库存水平应等于订货批量的一半加上安全库存。采用安全库存有两个原因：一是需求量预测的不确定；二是如果产品的实际需求量超过预测值，就会导致产品短缺，产生缺货成本，同时也可能影响企业形象。
a、需求量D是可以确定的，并且按固定比率变化。
b、每份订单的订货量Q是相同的。每下一份订单，库存水平就上升Q.
c、每份订单的成本 固定的，并且与订货数量无关。
d、单位产品的采购成本C是不变的，且与订货数量无关。
e、每个时期的库存成本 是不变的，总库存持有成本是根据 和库存量而定的。
f、不允许出现缺货和延迟订单等现象。
对采购程序运作的一项分析显示，不管订货量为多少，填写和协调一份订购这种零件的订单大约需要2个小时。采购员的工资平均为每小时28美元，包括福利。而且对125次订货进行分析的结果显示，有2375美元被用于与订货程序直接相关的电话、纸张费用以及邮费。
与外购时发生的订购成本相似，企业自制生产物资时发生调整成本。调整成本的产生主要由于生产系统在转换生产的品种时，通常对设备进行调整而造成短期的停工，同时改产的初期生产效率通常也较低，上述损失统称为调整成本，主要与生产调整的次数有关，而与每次决定自制产品的批量关系不大。
（2）、存储成本
对库存控制风险决策的研究
应用Taguchi方法对库存控制风险决策的研究摘要供货时效性和产品质量是销售企业库存控制风险的重要组成部分，也是目前国际管理学术界关注的热点研究问题之一。
库存控制风险决策问题之所以能引起商业界和学术界的广泛关注，是因为它能给销售企业订购策略提供理论基础。
因此，越来越多的研究学者致力于库存控制风险决策的研究。
近几年来，研究者已经从经典EOQ模型的理想环境逐步走向现实应用，并取得了一系列的研究成果。
但由于当今社会经济发展过快，使得影响库存控制风险的因素越来越多。
所以，本文基于EOQ模型考虑供货时效性和产品质量对库存控制风险的影响。
研究的主要内容如下：（1）给出EOQ模型，在允许短缺、短缺量部分拖后供给，且短缺期间损失率与实际缺货量成正比的情形下，研究有限计划期内部分短缺量拖后的多阶段易变质物品的库存问题并给出寻找最优订购策略的算法，进一步证明所给最优策略的存在唯一性和在该策略下费用函数取得最小值。
.（2）应用Ta gu ch i方法考虑产品质量价格服从指数分布的EOQ模型，分析年利润受产品质量的影响,并在模型中考虑了按Ta guc h i方法计算质量损失成本。
通过研究发现运用Ta gu ch i方法的年平均利润比经典EOQ模型中求得的结果低，而最优订购量要高于经典EOQ。
最后指出了该模型在生产实际中的应用。
关键词：EOQ；最优订购；损失率部分短缺量拖后；缺陷产品；Taguch i成本The research on the application of Taguchimethod for inventory control riskdecision-makingAbstractDelivery timeliness and product quality are important par ts of inventory control risk for selling enterprises, and also are the hot topics in the academic filed for international management at present. The reason why the problem of inventory control risk decision-making attracted extensive attention from busines s and academia is that it can provide theoretical basis for selling enterprise to make ordering managements. Therefore, more and more research scholars devote themselves to research on inventory control risk. In recent years, researchers have moved from th e ideal environment of classical EOQ model to practical application gradually, and have made a series of achievements. But because of the development science and technology nowadays, there are more and more factors that influence the inventory control risk. So the paper is mainly considering delivery timeliness and product quality to the influence of the inventory control risk based on the EOQ model.The main contents are as follows:(1)We first give the EOQ model. In the situation of that allowing shortages, shortage of supply lags and the rate of loss in shortage period is in proportion to the actual quantity out of stack, the paper research the inventory problem of Part tow shortage of multistage perishable articles in the limited plan period and give the algorithm to find the optimal order strategy, and so further prove that the existence and uniqueness of the optimal strategy given and that in this strategy, the cost function has the minimum value.(2) We consider the product quality to obey exponential distribution of EOD model applying of Taguchi method. The paper analysis the profit of the year influenced by the product quality, and consider to calculate the mass lost cost using the Taguchi method in the model. Through the study, we found that the annu al average profit given by Taguchi method is lower than the results given by classical EO Q model,but optimal order quantity given by Taguchi is higher than by the classical EOQ model. F inally, the paper pointed out the model’s application of actual produc tion.Keywords: EOQ;optimal replenishment;lost rate partial backlogging;d efective product; Taguchi’s quality cost第一章绪论自1915年H a r r i s的经典E O Q公式诞生以来在现实生活中得到了广泛的应用，同时也取得了一定的经济效益。
供应商管理库存环境下的两级供应链优化模型
蔡建湖, 王丽萍, 周根贵
( 浙江工业大学 经贸管理学院, 浙江 杭州 310023)
摘 要: 为研究供应链协调状态下的 利润分 配问 题, 建立了 一个 供应 商管理 库存 环境下 的两 级供应 链模 型。
研究了传统模式下供应链的协调与优 化问 题, 以剩余 补贴 契约为 例讨 论了 供应链 契约 设计及 其应 用。在此 基础
中图分类号: F274
文献标志码: A
Optimal models of a two echelon supply chain under vendor managed inventory
CA I J ian hu, WA N G L i p ing , ZH OU Gen gui ( Co lleg e of Business & A dminist ratio n, Zhejiang U niver sity o f T echnolog y, Hang zhou 310023, China) Abstract: T o study pro fit distributio n pro blem under supply chain co ordinatio n, a t wo echelo n supply chain under V endor M anaged Inv ento ry ( V M I) w as const ructed. Coo rdinatio n and o ptimization of the supply chain under tr adi tio nal mode w ere studied. A s an example, a surplus subsidy co ntr act w as used to discuss co nt ract desig n and its ap plicatio n of supply chain. Based on these, influences of additio nal pr oductio n opport unity in the selling seaso n and an advance o rder tactic o n the supply chain members decisions wer e studied in detail. Basic pr inciples fo r supply chain perfo rmance optimizatio n w ere pr oved. T hen the so lutio n set s w ere sear ched, under which all supply chain members g ained Par eto impro vements. T he influences of unit pr oduce co st in the selling season and unit advance or der w hole sale pr ice o n the per for mance of the supply chain wer e fur ther discussed. Finally , study r esults w ere illustrated by a numer ical ex ample. Key words: supply chain; vendo r managed invent or y; co ntr act; g ame; coo rdination; o ptimizatio n
EOQ模型的应用与改进
设单位货物订购费用为 M；单位货物在单位时间内的贮存费为 C2；使用租赁场地仓库时单位货物单位时间内的费用是 C3；每订购一 次的固定费用为 C1。 那么在一个周期中 购买货物总费用为 C1 M 存贮总费为 C24.3EOFra bibliotek 模型的应用与改进
4.1.1EOQ 模型的适应性分析 根据公司实际情况，如果公司缺货，客户会选择其他煤源，90% 的情况下会流失客户，造成订单的直接减少，因此公司必须在不可缺 货的前提下进行订货，而且煤炭生产周期较长。因此我们可以尝试选 择传统 EOQ 模型中不允许缺货， 且补充时间较长的订货方式来解决问 题。 接下来我们分析实际情况是否符合 EOQ 模型的假设前提条件。 首先，我们根据历史月需求数据表来分析需求特性。通过计算平 均值和标准差，然后通过变异系数公式： 变异系数 V=(标准差/平均值)*100 求得变异系数表 通过观察可知 V<12%（一般认定 20%） ，因此可认为这个需求是确 定性的，并且它的值等于所有月份需求量的平均值。 由于供货煤源都为公司控股的煤矿，因此购货单价为固定值。且 每次订货费用不变，单位存储成本不变。因此满足经典 EOQ 模型的假 设前提条件。 作为已有的知识，我们知道确定需求不允许缺货，生产需要一定 时间的存贮模型，其最佳周期、最优生产批量、最佳生产时间、进入 存贮的最高数量计算公式为：
平均 148.8 148.8 141.6 值
151
138.6 131.6 147.2
150
149.4 166.6 173.6 193.4
标准 14.25 14.18 13.61 12.45 10.33 12.26 差
EOQ经济模型
1、经济订货批量模型EOQ(economic order quantity)，该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题。
即某种物资单位时间的需求量为常数D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零。
此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下一个存储周期，形成多周期存储模型。
2、经济订货批量的概念由于需求量和提前订货时间是确定已知的，因此只要确定每次订货的数量是多少或进货间隔期为多长时间，就可以做出存储策略。
由于存储策略是使存储总费用最小的经济原则来确定订货批量，故称该订货批量为经济订货批量。
3、EOQ模型(1)模型假设存储某种物资，不允许缺货。
其存储参数为：T—存储周期或订货周期(年或月或日)；D—单位时间需求量(件／年或件／月或件／日)Q一每次订货批量(件或个)，C1—存储单位物资单位时间的存储费(元／件*年或元／件*月或元／件*日)C2—每次订货的订货费(元)；t一提前订货时间，如果为零，即订货后瞬间全部到货。
(2)建立模型存储量变化状态图如图所示。
图中存储量斜线上的每一点表示在该时刻的库存水平，每一个存储周期存储量的变化形成一个直角三角形。
一个存储周期内需要该种物资Q＝DT；一个存储周期的平均存储量为1／2•Q；一个存储周期的存储费为1／2 • C1QT；订货一次订货费用为C2；因此，一个存储周期内存储总费用为：1／2 • C1QT +C2。
由于订货周期T是变量，所以只计算一个周期内的费用是没有意义的，需要计算单位时间的存储总费用，即：单位时间内的存储总费用Cz=1/2 • C1Q+C2/T将T=Q/D代入上式，得到：（单位时间内的存储费用）（单位时间内的订货费用）总费用存储费用订货费用单位时间的订货费随着订货批量的增大而减小。
（反比）单位时间的存储费随着订货批量Q 的增大而增大。
（正比）由下图可以直观看出，存储总费用在某一个点的位置可以取得最小值。
采用EOQ的最优制造业生产备件库存模型研究
0 引言
随着全球竞争的加剧 , 制造业的竞争并不仅仅是 最终产品 、 财务状况或核心人力资源的竞争 , 同时也 包括“ 最优生产备件库存 ” 的竞争 ,各种竞争资源一起 形成了物流 、 信息流和资金流三位一体的竞争体系 。 [1] 基于经济订货批量 模型 ,通过对制造业企业生产备 件库存管理方法的研究 ,考察需求增长系数及数量折 扣 ,笔者提出“ 最优制造业生产备件库存模型 ( Op tim al Inventory Model of M anufacturing Produce Spare Parts, OI MM PSP ) 。
某种产品的数量 。 2 ) 订货提前期 L T :即从发出订货至收到订货之间 的时间间隔 , 包括订货准备时间 、 发出订单 、 供方准备 产品及送达 、 提货 、 验收和入库等过程 。 3 ) 订货周期 O C :即一次订货与前一次订货之间的 时间间隔 , 它可以通过某一时期内的总需求量和平均 日需求量来确定 。
以及每次补充多少的策略 , 包括循环策略 t、 库存储存 策略 ( s、 S ) 和混合策略 ( t、 s、 S ) 。循环策略 t指每隔一 段时间补充库存量 x; 库存储存策略 ( s、 S ) 指当库存量 下降至 s时 , 即刻补充至 S; 混合策略 ( t、 s、 S ) 指每隔一 段时间检查库存量 x, 若 x ≥ s 不补充 ; 若 x < s 则进行 补充 。
N = D dKs = ………………………………… ( 6 ) Q Q TC600 =
377 × 15 % × 90 / 2 + 1600 × 115 × 400 / 377 + 90 × 115 × 1600 = 220091 元
Q dKs Q
2
供求不确定条件下二级供应链库存管理模型分析
中考虑了这 一情形 。在 ＪＩ 式 的库 存低 甚 至为零 的情 ｒ方 ＇ 形下， 不仅全部缺货对 生产 系统 产生较 大影 响 ， 且部分 而 缺货也对 生 产 系统 产 生较 大 影 响 ， 至 可 能导 致 停 产。 甚
安 全库存 的合理设 定对企 业生产 非常重要 。影响安 全库存 的主要因素是需求 和供应 过程 的不确 定。需求 不 确定的原 因是 市场 由很 多具 有 不 同消 费 偏好 的客户 构
成， 这些客户在购买产 品中具有 随机性 ， 而导致 市场需 从
ｆ ｉ １ ） 一Ｑ ， （ 一ｙ Ｑ＋ ｈ ］
因为 在 生 产 环 节 的故 障 而 不 能 满 足 生 产 商 的 需 求 ， 而 从
惩罚机 制和奖励 机制使生产 商和供 应商 之间能够 更好 的
需要承担缺货成本 ｋ １一（ 一ｙ Ｑ一 ］ ［ Ｑ １ ） 。
３ 供应 商的利润期望值函数 ．
协同 ， 从而使得二级供应链 的成本最低 ， 库存数量最 少。
［ 经济管理 ］
供 求不 确 定 条件下 二 级 供应 链库 存管理模 型分析
刘文龙 蔡 玉 艳
（ 东北大学 工商管理学 院 ， 辽宁 沈 阳 Ｏ ６０ ） ６Ｏ４
【 摘
要 ］本文研 究的重点是二级供 应链 中供 应商的最优安 全库存 的确定 。其研究的条件是 需求不确定 。
而 且 需 求服 从 指 数 分 布 ， 产 商 实行 Ｊｒ 式 生 产 ， 应 商 由 于 在 生 产 环 节 中存 在 故 障 导 致 缺 货 。 成 供 应 不 生 ｒ方 供 造
一
９ — １
维普资讯
库存影响需求率的供应链EOQ模型
摘
要 ： 究具有一个供应商、 研 一个生产商和一个销售商的供应链 Ｅ Ｑ模型 ， Ｏ 假设商品的需
求率是 库存 量的 函数 ， 立起 平均 利 润最 大化 的供 应链 库 存模 型 ； 了更好 地 优化 库 存 ， 高供 建 为 提
应链 的 利润 ， 用整数 因子 法对模 型 的周期 时 问作 了进 一 步 的协 调 ； 出 了一 个 实例 ， 值 结 果 利 给 数 表 明 ： 调后 的模 型 能够有 效 地提 高供 应链 的整 体利 润 ． 协 关 键词 ： 存 ； 库 库存 影 响 需求 率 ； 调 ； 应链 协 供
第２ ４卷
１ 模 型 的 描 述
为便于研究 ， 只讨论一个供应商 、 一个生产商和一个销售商的 ３ 层供应链情形． 供应商将单价为 ｃ 的 原材料加工成初级产品 ， 并以价格 ｃ 销售给生产商 ， 。 生产商将初级产品加工成最终产品， 以价格 ｃ 将 并 。 最终产品销售给销售商 ， 销售商再 以价格 Ｐ将最终产品卖给消费者 ， 并且有 Ｃ ＜Ｃ ＜Ｃ ： 。 。＜Ｐ． 假设销售 商将每周期 的订购量 ｓ全部摆在货架上， 以刺激顾客的消费 ， 并在一个周期 内将其全部售 出， 不允许缺 货， 订货瞬时到达 ， 因此销售商的初始库存即为其周期订购量 ｓ 前面提到库存影响需求率有两种方式 ， ． 一 是需求率只受初始库存的影响， 对于这种情况 ， 在整个周期里 ， 需求率将保持一个恒定值 ， 以销售 商的 所
收稿 日期 ： ０ ０ ２ ７— ３一ｌ 修 回 日期 ：０ ７— ４— ６ ０ Ｏ； ２０ ０ ０．
作者 简介 ： 张旭万 （９ ８一） 男 ， １７ ， 广西宾 阳人 ， 在读硕士研究生 ， 主要从事供应链库存 管理研究 ．
维普资讯
EOQ库存管理模型
EOQ库存管理模型更多精品：总结EOQ库存管理模型EOQ(EconomicOrderQuality)称为经济订购批量，即通过库存成本分析求得在库存总成本为最小时的每次订购批量，用以解决独立需求物品的库存管理问题。
EOQ库存管理模型中的成本主要包括：取得成本。
是指为取得某种库存物资而支出的成本，通常用TCa表示，包括订货成本和购置成本。
储存成本。
是指为保持库存而发生的成本，包括库存占用资金应付的利息以及使用仓库、保管货物、货物损坏变质等支出的各项费用，通常用TCc来表示。
也分为固定成本和变动成本。
缺货成本。
是指由于存货供应不足造成供应中断而造成的损失，如失去销售机会的损失、停工待料的损失以及不能履行合同而缴纳罚款等，通常用TCs来表示。
常见EOQ库存控制模型经济订货量的基本模型设立的假设条件：企业能及时补充库存，即需要订货时便可立即取得库存。
能集中到货，而不是陆续到货。
不允许缺货，即缺货成本TCs为零。
需求量稳定，并且能预测。
存货单价不变，不考虑现金折扣。
企业现金充足，不会因为短缺现金而影响进货。
所需存货市场供应充足，不会因买不到需要的存货而影响其他。
计算公式：Q=√ˉ2SD/CiQ为经济批量;S为每次订货费用;D为所需用量;Ci为单位储存成本。
每年最佳订货次数公式：N=D/Q=D/√ˉ2SD/Ci=√ˉDCi/2S最佳订货周期公式：T=360/N存货总成本公式：TC=&rad ic;ˉ2SDCi(二)基本模型的扩展订货提前期R=L*d再订货点，用R来表示。
它的数量等于交货时间(L)和每日平均需用量(d)的乘积。
存货陆续供应和使用公式：Q=√ˉ2SD/Ci*p/p-d库存管理的方法主要有ABC管理法、定量订货法、定期订货法以及经济订货法(EOQ)、JIT库存管理方法等。
管理ABC管理法又叫ABC分析法，就是以某类库存物资品种数占物资品种数的百分数和该类物资金额占库存物资总金额的百分数大小为标准，将库存物资分为A、B、C三类，进行分级管理。
eoq法在库存管理中的应用
EOQ法（Economic Order Quantity）是一种经济订货量模型，用于在库存管理中确定最优订货量，以最小化总库存成本。
这种方法可以在许多库存管理场景中应用，包括零售、生产和分销等。
在库存管理中，EOQ法的应用包括以下几个方面：
订货成本和库存持有成本的平衡：EOQ法考虑了订货成本（包括订购和运输成本）与库存持有成本（包括仓储、保险和滞销成本）之间的平衡。
它寻找一个最优的订货量，使得两者的总成本达到最小。
定期补充库存：EOQ法建议定期补充库存，而不是根据需要时即时补货。
通过固定时间间隔补货，可以降低订货成本，并更好地控制库存水平。
需求预测和供应计划：EOQ法需要准确的需求预测，以便在合适的时间进行订货。
它还帮助制定合理的供应计划，确保产品的持续供应和库存水平的稳定。
缩短订单周期：EOQ法鼓励缩短供货周期，以减少库存持有时间和库存滞销的可能性。
这有助于降低库存成本，并提高库存周转率。
最优库存控制：EOQ法帮助确定最优的库存水平，既不过度库存导致资金占用增加，也不会出现库存不足导致销售机会损失。
两级库存供应系统的需求随机型EOQ模型研究
库负责统计所属分 队的器材消耗需求 ，并通过 自己的库存来 满足这种需求。当库存量不 能满足器材消耗需求 时 ， 地区仓库
ａ ｄｓｏ ｈ ｓｉ ｅ ｎ ｌｅ ｉ ｃｌｓｕ ｙ ｎ ｔｃ ａｔ ｄ ｍａ ｄｉ ａ ｍｐｒ ａ ｔｄ ． ｃ ｎ ｌ ｉ
Ｋｅ ｗ ｒｓ ｅｕｐ ｅｔｕ ｐｙｓｐ ｌｓｓ ｍｗｔ ｏ ｅｈｌｎｎ ｅｔ ； Ｏ ；ｔ ｈｓｉｄｍａｄ ｙ ｏ ｄ：ｑ ｉｍ ｎ ｐ ｌ；ｕ ｐｙ ｙｔ ｉ ｔ － ｃｅ ｖｎｏ Ｅ Ｑ ｓ ａｔ ｅ ｎ ｓ ｅ ｈｗ ｏｉ ｙ ｒ ｃ ｏ ｃ
【 关键词】 器材供应； 两级库存供应系统； Ｑ 求随机 Ｅ ； Ｏ 需
【 中图分类号］２ ４ Ｅ ４ Ｆ２ ；２３ 【 文献标识码】 Ａ 【 文章ｍ￣１ ｏ 一 ５ ｘ ２ １ ）３ ０ ４ — ３ － ｏ ５ ｌ２ （０ ２ ０ — １２ ０ １
Ｓｕ ｙｏ ＯＱ ｄ ｌ ｏ ｕ ｐｙＳ ｓ ｍｓ ｉｌ ｗｏｅ ｈ ｌｎＩ ｖｎｏｙａ ｄＳｏｈ ｓｉ Ｄｅ ｎ ｔｄ ｎＥ Ｍｏ ｅ ｒＳ ｐ ｌ ｙｔ ｎ － ｃ ｅ ｎ ｅ ｔｒ ｎ ｔｃ ａｔ ｍａ ｄ ｆ ｅ ｗ Ｔ ｏ ｃ
存系统器材供应 中的一些规律 ，为优化军事器材的供应决策
提供 了解决思路。
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季节性商品两级供应链库存决策模型研究
季节性商品两级供应链库存决策模型研究季节性商品的销售活动在现在的商品交流中十分常见,经典的报童模型很好的反映了这种市场决策环境,并提供了一些基本的研究结论。
本学位论文探讨在此环境下两级供应链的库存决策问题,分析并描述了季节性商品所面临的不确定性市场环境特征,以及在此环境下两级供应链库存决策的主要内涵,建立了一个比较完整的研究框架。
本学位论文分析了两级供应链的一些基本的库存管理模式,及在不同库存管理模式下的库存决策特点。
在零售商管理库存(Retailer Managed Inventory,RMI)模式下,讨论了纯批发价契约下供应链成员的最优决策,分析了在此基础上产生的回收契约,并引入了目标订购量对回收契约进一步优化,使得回收契约在协调供应链的同时实现供应商与零售商期望利润的帕累托改进。
论文进一步分析了RMI下批发价内定时供应商和零售商之间的博弈情形。
对供应商管理库存(Vendor Managed Inventory,VMI)模式进行了论述,讨论了其基本的决策模型,详细分析了一个基于收益分享契约的VMI模型,研究供应商与零售商之间的Stackelberg博弈,通过引入剩余补贴对该收益分享契约进行了进一步优化。
论文分析了存在多个零售商时的库存决策模型,考虑各零售商处的随机需求相互独立或相关时的决策情形,研究库存转运策略对库存管理者决策所带来的影响。
研究当需求与价格相关时两级供应链的定价与库存决策问题,分别考虑单个供应商对单个零售商,单个供应商对两个零售商,单个供应商对多个零售商时的决策情形,建立了供应商与零售商之间的博弈模型,并求出了其均衡解。
作为对单次订购、补货模式的一个重要补充,论文分析了两次订购模式对供应链决策所带来的影响,首先考虑了在传统季前订购模式的基础上,季中订购机会的存在对零售商和供应商决策所带来的影响,寻求供应链的帕累托最优集。
论文进一步讨论了在以季中订购、季中补货为传统订购模式的环境中,提前订购策略对供应链库存决策所带来的影响,分析了存在多个零售商竞争时的决策情形,提前订购机会的存在改变了供应链的竞争结构,随之对供应链成员的期望利润产生影响,对供应商来说,通过提供提前订购机会可以在一定的条件下优化自身的期望利润水平,论文假设只有一个零售商拥有提前订购能力,分析了单次订购机会和两次订购机会下的博弈模型,求出了均衡解。
库存控制的定量分析方法-EOQ
应用范围
适用于已知需求量、订货和交货时间固定、允许缺货、单位商品成本固定的库存控制问 题。
限制
由于EOQ模型建立在一些假设条件之上，因此在实际应用中可能存在局限性。例如， 实际需求量可能并不确定，订货和交货时间也可能会有变动，缺货可能导致失去销售机 会和客户忠诚度下降等问题。因此，在使用EOQ模型时，需要考虑实际情况并进行适
案例三：EOQ模型在现实中的应用
总结词
适用于实际库存管理，但需考虑实际情 况的调整。
VS
详细描述
在实际库存管理中，EOQ模型的应用需 要考虑实际情况的调整。由于实际需求可 能存在不确定性、季节性变化、价格波动 等因素，因此需要对模型进行调整以适应 实际情况。此外，企业还需要根据自身特 点和市场环境选择合适的库存控制策略， 以实现最佳库存水平。
提高运营效率
有效的库存控制有助于提高企业的 运营效率，降低库存管理成本。
EOQ模型的背景和意义
背景
EOQ模型（经济订货量模型）是一种 经典的库存控制模型，用于确定最佳 订货量，以实现库存成本和订购成本 的最低化。
意义
EOQ模型为企业提供了量化分析库存 控制的方法，有助于企业合理规划库 存，优化资源配置，提高经济效益。
库存控制的定量分析 方法-EOQ
目录
• 引言 • EOQ模型介绍 • EOQ模型的参数分析 • EOQ模型的案例分析 • EOQ模型的扩展和改进 • 结论
01
引言
库存控制的重要性
满足客户需求
保持适当的库存水平，能够及时 满足客户需求，提高客户满意度。
成本控制
合理控制库存，可以避免因库存积 压而产生的仓储成本和资金占用成 本。
02
EOQ模型介绍
基于混合需求的二级库存系统协同订货模型
基于混合需求的二级库存系统协同订货模型熊浩;鄢慧丽【摘要】In the general two-echelon inventory models, there exists a common assumption:the demand of every echelon is independent. But in fact, only the demand of the downstream node is independent, and the upstream node is correlated with the independent demand. Therefore, the collaborative ordering models of two-echelon inventory system based on hybrid demand are constructed. The different downstreamnodes’ordering can be transformed into a virtual node’s ordering. The upstream node takes a collaborative ordering. Thus, through constant adjustment of the downstream nodes’orders, it can get the optimal strategy to make system inventory cost minimum. Then the genetic algorithms of these models are given. The simulation shows that they are good ways to get the satisfied order policy.%在一般的二级库存优化模型均做如下假定：供应链的每一级节点面临的需求都是独立需求。
专题经济订货批量模型(EOQ模型)教案
专题经济订货批量模型 (EOQ模型)一、关于存储论1.为什么要储存？联系到餐饮业，前讲讲授过了。
储存物品的现象是为了解决供应（生成）与需求（消费）之间的不协调的一种措施，这种不协调性一般表现为供应量与需求量和供应时期与需求时期的不一致性上，出现供不应求或供过于求。
与存储量有关的问题，需要人们做出抉择，在长期实践中人们摸索到一些规律，也积累了一些经验。
专门研究这类有关存储问题的科学，构成运筹学的一个分支，叫做存储论（inventory），也称库存论。
2.存储论的基本概念：（1）需求：从存储中取出一定的数量，使存储量减少，是存储的输入。
需求有间断式的，有连续均匀的；有的需求是确定性的，有的需求是随机性的。
（2）补充（订货或生产）：存储的输入。
存储论要解决的问题是：多少时间补充一次，每次补充的数量应该是多少。
（3）费用：存储费；订货费；生产费；缺货费（4）存储策略：决定多少时间补充一次以及每次补充数量的策略称为存储策略。
抽象为数学模型，把复杂问题尽量加以简化。
存储模型大体可以分为两类：确定性模型，即模型中的数据皆为确定的数值；另外一类叫作随机性模型，即模型中含有随机变量，而不是确定的数值。
一个好的存储策略，既可以使总费用最小，又可以避免缺货影响生产（或对顾客失去信用）。
二、存储模型简介1.存储模型（1）确定性存储模型：模型一——不允许缺货，备货时间很短；模型二——不允许缺货，生产需要一定时间；模型三：允许缺货，备货时间很短；模型四——允许缺货（需补足缺货）、生产需一定时间；价格有折扣的存储问题。
（2）随机性存储模型：模型五——需求是随机离散的（定期订货法）；模型六——需求是连续的随机变量（定点订货法，（前）永续盘存法）；模型七——（s，S）型存储策略（结合五六模型，达到s订货，是存储量达到S）；模型八——需求和备货都是随机离散的。
2.模型一：不允许缺货，备货时间很短（最简单，以它为了讲解）EOQ模型的出发点和假设如下:1．EOQ模型涉及两种费用：一是采购费用。
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以总部仓库保证 3 个地区仓库 M1、M2、M3 的多级库存供 应体制为例，已知某器材（传动箱中间齿轮）的年度需求期望 比率 λ=500，为了说明问题，假设到各个地区仓库的配送费用 以及各个仓库单件器材单位时间内的库存费用均不同，参数 见表 1。并假设总部仓库每次的订货费为 9，单件器材的库存 费用为 1。
T
1
446.3 517.6 589.48 330.50 1 883.9
1.5 383.2 457.87 533.00 285.56 1 659.6
1.6 377.99 453.92 530.27 282.88 1 645.04
Hale Waihona Puke 1.7 374.21 451.51 529.20* 281.42 1 636.35
（6） 所以，在一个检查周期 T 内，总部的库存费用为式（7）：
（7） （2）总部仓库的订货费用。在订货费用与订货的数量无关 的前提下，CD 为每次订货的基本费用。由于总部同样采取定期 订货的策略，所以总部的订货费用表示为式（8）：
（8） （3）总部仓库的总体费用
（9）
所以，在此期间，地区仓库的总体库存费用为：
表 1 地区仓库运行参数
AD
CY
C2
M1
10
15
3
M2
11
16
4
M3
12
17
5
依据上述初始假设，可以计算求得当总部仓库和地区仓
库的检查周期相同，从 T=1 个月到 T=3 个月期间的各个地区
仓库的总费用、总部仓库的总费用和系统运行的总费用，结果
见表 2。
表 2 不同订货周期时系统费用比较
M1
M2
M3
（1）当检查周期 T 变化量不大时，同一个仓库的运行费用 变化也不大。基于这一思想，如果需要制定统一的检查周期， 可以要求各个地区仓库在各自的最佳检查周期附近进行调 整，不会对系统的运行费用造成太大影响。
（2）当总部仓库的运行费用和整个系统的运行费用都取 最小值时，三个地区仓库的运行费用都已经偏离了各自的最 优点（实际上，总部仓库的费用最优和系统费用的最优点重合 只是一种数据取值上的巧合）。说明在各个地区仓库和总部仓 库运行费用各不相同的情况下，系统的最优点与各个仓库的 最优点并不完全一致。
1.8 371.64 450.40 529.52 281.00* 1 632.5*
1.9 370.07 450.38 531.00 281.44 1 632.89
2.0 369.36* 451.27 533.46 282.63 1 636.72
2.1 369.37 452.95 536.76 284.44 1 643.5
军事物流
doi:10.3969/j.issn.1005-152X.2012.03.045
物流技术 2012 年第 31 卷第 3 期（总第 258 期）
两级库存供应系统的需求随机型 EOQ 模型研究
李洪广,王胜德,刘义乐
(装甲兵工程学院 技术保障工程系，北京 100072)
[摘 要]结合军事器材总部 - 地区两级库存 - 运输的供应模式以及消耗速率的随机性，基于 EOQ 模型分析了各级库存的
示。
（1）总部仓库的库存费用模型。当总部仓库采取和地区仓
3 模型的建立过程
库同样的检查订货周期时，由于每个地区仓库的订货数量分 别为 Qi- Ii(t)，并且各仓库按照时间均匀分布的情况在此周期内
按照经济批量订购模型（Economic Order Quantity, EOQ）[2],
向总部申请配送，所以在地区仓库数量一定的前提条件下本 文假设为 m，总部仓库在一个盘点周期内的库存变化规律如
2 器材两级库存 - 运输系统描述
本文所研究的两级库存 - 运输系统由一个总部仓库和 m 个地区仓库组成，如图 1 所示。系统运行过程中，各个地区仓 库负责统计所属分队的器材消耗需求，并通过自己的库存来 满足这种需求。当库存量不能满足器材消耗需求时，地区仓库 负责向总部仓库提出器材申请要求，并自己负责国家仓库
C ? C ?Q ? (Q − T? ) 2
（3）
3.3 系统的总体费用
在已知地区仓库配送费用、库存费用和总部仓库订货费 用、库存费用的前提下，系统的总体运行费用可以表示为：
- 143-
军事物流
物流技术 2012 年第 31 卷第 3 期（总第 258 期）
(10)
4 基于算例的模型分析
对于器材需求为随机型的各种库存控制模型和配送模 型，很难有严格的求解过程，只能定性研究该模型中的部分参 数对系统整体运行费用的影响。即使本文采用了经济批量订 购模型的思路来表示各级仓库的运行费用结构，但是却不能 用求导方法来求解其最佳费用和订货量。因为求导过程中，随 着器材需求随机分布函数的不同，模型的优化结果也会不一 样。为了降低模型的求解难度，本文采用实例验证的方法来定 性探讨本文所构建的随机型需求的两级库存 - 运输 EOQ 模 型的一些特点。
LI Hong- guang, WANG Sheng- de, LIU Yi- le (Department of Technical Support Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)
Abstract: In viewof the supply mode for military equipment that involves inventory and transportation at the two echelons of headquarters and regional branches as well as the randomness of its rate of consumption, the paper analyzes the cost structure of inventory at each echelon using the EOQ model and explores the optimization of the order and distribution circle of supply systems with two- echelon inventory structure and stochastic demand in an empirical study.
ÂÁÁIi(t)的申请配送数量。一个年度内，地区仓库所消耗的费用主要
包括以下几个组成部分。 （1）地区仓库的申请配送费用。由于各地区仓库器材的消
耗是连续随机的，所以，每一次检查，都会向总部仓库提出一 定的配送需求。该需求中，申请配送费用由两个部分组成。器 材运输费用由两部分组成。首先，每一次申请和运输器材，都 有一个基础费用，用 AD 表示。另外，当请领器材超过一定数量 时，运输成本还与器材数量有关系。这里，把与器材数量有关 系的费用折算为单位器材的运输费用，用 CY 表示。由于地区 仓库最大的库存数量为 Qi，则地区仓库每月盘点后申请器材 所需要的配送费用可以表示为式(1)：
（3）当系统的运行费用达到最优时，地区仓库 M1 的运行 费用损失约为 6.2%，而 M2、M3 的费用损失分别为 0.004%和 0.06%。由此说明，当强制性要求各个地区仓库按照给定周期 检查并申请器材时，基础运行数据与其他仓库差距越大的地 区仓库，其经济损失可能越大。此时，如果以运行效益来评价 各个仓库的运行情况，运行费用损失大的地区仓库就有可能 按照自己的最佳检查周期运行，从而造成整个系统最优费用 的偏离。这种情况下，总部机关必须通过必要的协商机制或者 让利机制保证那些运行费用损失大的地区仓库的利益，才能 保证系统按照最优的决策持续运行。
包括地区仓库的费用模型和总部仓库的费用模型两个组成部 分。
图 2 所示。
3.1 地区仓库的 EOQ 模型
假定地区仓库在 t 时刻的实际库存量为 Ii(t)，最大库存量
为 Qi，各仓库按照给定的检查周期 T(每月)进行检查。检查时，
当实际库存量 Ii(t)小于最大库存量 Qi 时，向总部仓库提出 Qi-
3.0 390.11 490.11 590.04 318.75 1 789.0
- 144-
4.2 算例结果分析
表 2 中，斜体并加注“*”的数据表明了在所选择的检查周 期中各级仓库运行费用最低的一组数据。从表 2 中可以看出 当器材需求为随机型，地区仓库和总部仓库都采用（T,Q）策略 进行申请或者订货时，各个仓库的运行费用、总部仓库的运行 费用和系统的运行费用之间，存在着如下几个特点：
Keywords: equipment supply; supply system with two- echelon inventory; EOQ; stochastic demand
1 引言
军队器材供应链运行过程中，存在着很多不确定的情况， 使得整个供应系统变得非常复杂，例如，面对各地区仓库的器 材随机消耗，总部很难找到一种对供应链进行整体优化的方 法。针对这一现状，本文构建了一种需求随机型的两级库存供 应系统 EOQ 模型，然后运用实例验证的方法分析了该两级库 存系统器材供应中的一些规律，为优化军事器材的供应决策 提供了解决思路。
到本仓库之间的配送费用。国家仓库根据各个地区仓库的器 材申请要求订货，并通过国家仓库的库存来保证每次地区仓 库申请器材时得到实时满足。
系统运行过程中，进行如下假定： （1）每个地区仓库的器材消耗速率 Ri 为一连续随机变量； （2）总部仓库的订货前置期时间为 0（瞬时到货），且在订 货时，生产厂家拥有足够大的生产能力或者库存来满足总部
费用结构，采用实例验证的方法探讨了随机需求型两级库存供应系统的订货配送周期优化途径。
[ 关 键 词 ]器材供应;两级库存供应系统;EOQ;需求随机