《三角形内切圆》优秀教案
青岛版数学九年级上册3.5《三角形的内切圆》教学设计
青岛版数学九年级上册3.5《三角形的内切圆》教学设计一. 教材分析《三角形的内切圆》是青岛版数学九年级上册3.5的内容。
本节课主要让学生掌握三角形的内切圆的定义、性质及求法，并能运用内切圆解决一些与三角形有关的问题。
教材通过实例引入内切圆的概念，引导学生探究内切圆的性质，最后通过例题和练习题巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质、圆的性质等知识。
但内切圆是一个较为抽象的概念，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要善于利用生活中的实例、模型等直观教具，帮助学生建立直观的形象，降低学习难度。
三. 教学目标1.了解三角形的内切圆的定义、性质及求法。
2.能运用内切圆解决一些与三角形有关的问题。
3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.内切圆的定义及其性质。
2.内切圆在解决问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入内切圆的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在探究内切圆性质的过程中，引导学生主动思考、提问。
3.实践操作法：让学生动手操作模型，加深对内切圆的理解。
4.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备内切圆的相关模型、图片等直观教具。
2.设计好PPT，展示教学过程和例题。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如花园里的花坛、水果店的苹果摆放等，引导学生思考：为什么这些形状看起来很协调？引入三角形的内切圆的概念，让学生初步了解内切圆。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示内切圆的定义、性质及求法。
让学生直观地感受内切圆的特点，并引导学生思考如何求一个三角形的内切圆。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个三角形，尝试求出它的内切圆。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目可以包括求三角形的内切圆半径、判断一个图形是否为某三角形的内切圆等。
九年级数学下册《三角形的内切圆》教案、教学设计
1.教学内容：学生通过小组讨论，探究三角形内切圆的性质，并尝试证明。
2.教学方法：采用小组合作学习法、探究式教学法。
3.教学步骤：
（1）教师将学生分成若干小组，每组学生通过画图、测量、计算等手段，探究三角形内切圆的性质。
（2）学生讨论如何证明三角形内切圆的性质，如内切圆的半径与三角形的面积、半周长之间的关系。
（3）教师布置课后作业，要求学生巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的几何解题能力和数学素养，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）完成课本第123页练习题第1、2、3题，要求学生独立完成，强化对三角形内切圆性质的理解。
（2）利用内切圆的性质，求解以下三角形内切圆的半径：①等边三角形；②等腰直角三角形；③一般三角形。
4.创新题：
（1）请学生尝试自己设计一道与三角形内切圆相关的题目，要求具有创新性和挑战性。
（2）将设计的题目与同学分享，互相解答，提高解题能力。
作业要求：
1.学生要认真完成作业，注意书写规范，保持卷面整洁。
2.遇到问题要主动思考，积极寻求解决方法，可向同学或老师请教。
3.小组合作题要充分发挥团队合作精神，共同解决问题。
（3）讲解：教师对三角形内切圆的性质进行总结和讲解，强调内切圆与三角形之间的关系，引导学生理解并掌握求解内切圆半径的方法。
（4）巩固：设计有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，提高解题能力。
（5）拓展：引导学生将内切圆知识应用于解决实际问题，如求内切圆的周长、面积等，培养学生的数学应用意识。
（3）思考并证明：三角形内切圆的半径等于其半周长与面积之比。
2.选做题：
数学教案-三角形的内切圆
数学教案－三角形的内切圆一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够： 1. 理解三角形的内切圆的定义； 2. 掌握求解三角形内切圆半径的方法； 3. 利用内切圆性质解决相关问题。
二、教学内容1.三角形的内切圆的定义；2.内切圆的性质；3.求解内切圆半径的方法。
三、教学步骤1. 导入引入问题：你有没有注意到一些三角形中有一个特殊的圆呢？今天我们就来学习一下这个特殊的圆，它叫做三角形的内切圆。
2. 理解三角形的内切圆的定义解释三角形的内切圆的概念：内切圆是可以与三角形的三条边都相切的圆。
它与三角形的三个顶点分别相切于三角形的三个边上。
3. 掌握内切圆的性质讲解内切圆的性质： - 内切圆的圆心与三角形的三个角平分线的交点相同； - 内切圆的半径是三角形的内角平分线的交点到三条边的距离之和的一半。
4. 求解内切圆半径的方法介绍求解内切圆半径的步骤：步骤一：求出三角形的面积。
步骤二：根据三角形的面积和三边长度，利用海伦公式求解半周长。
步骤三：利用半周长和三角形面积求解内切圆半径。
5. 案例演练给出一个具体的三角形，让学生运用所学知识求解内切圆半径，并解释求解的步骤和思路。
6. 拓展应用让学生设计一个问题，利用内切圆的性质解答，并向同学提问，鼓励活动大脑，锻炼解决问题的能力。
7. 总结与展望总结本节课的学习内容，并展望下节课的学习内容：我们通过学习了解了三角形的内切圆的概念和性质，并学会了求解内切圆半径的方法。
下节课将继续学习三角形相关的知识，拓展我们的数学视野。
四、教学反思本节课通过引入问题、讲解概念、讲解性质、演练求解以及拓展应用等环节，全面系统地介绍了三角形的内切圆的相关知识。
在教学过程中，对于重点知识点的讲解要更加详细，让学生逐步理解。
同时，要注重激发学生的思维，鼓励他们运用所学知识解决问题，提高他们的综合能力。
课后可以布置练习作业，巩固学生的学习成果。
湘教版九年级数学下册《三角形的内切圆》精品教案
《三角形的内切圆》精品教案讲授新课一、三角形的内切圆【议一议】想在一块三角形硬纸板上剪下一个面积最大的圆形纸板，应当怎样剪？（出示课件5）回答：这个圆应当与三角形的三条边都相切。
【动脑筋】与三角形的三条边都相切的圆存在吗？若存在，如何画出这样的圆？（出示课件6）分析：1.如果圆与△ABC的三条边都相切，那么圆心O与三角形三边的距离应等于圆的半径，从而这些距离相等。
2.到一个角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上，因此圆心O应是∠A与∠B的平分线的交点。
作法：（1）作∠A，∠B的平分线AD，BE，它们相交于点O；（2）过点O作AB的垂线，垂足为M；（3）以点O为圆心，OM为半径作圆．⊙O 就是所求作的圆。
师：请同学们总结一下画三角形的内切圆的步骤是什么呢？回答：画角平分线→定内心→定半径→画圆→结论师：这样的圆可以作出几个?为什么?思考并回答问题动手作图，画三角形的内切圆通过提问，让学生知道内切圆的概念通过动手操作，让学生知道怎样画三角形的内切圆通过提问，让学（出示课件8）∵直线BE和CF只有一个交点I，并且点I 到△ABC三边的距离相等∴和△ABC三边都相切的圆可以作出一个，并且只能作一个。
【内切圆的概念】（出示课件9）师：与三角形各边都相切的圆叫作三角形的内切圆，内切圆的圆心叫作三角形的内心，这个三角形叫作圆的外切三角形。
【三角形内心的性质】师：三角形内心的性质是什么呢？请同学们和同桌商量一下再回答。
回答：①三角形的内心是三角形角平分线的交点；②三角形的内心到三边的距离相等；③三角形的内心一定在三角形的内部。
【三角形内心与外心的区别与联系】师：请同学们完成下面的表格，可以和同桌商量。
师：关于三角形的内心和外心的理解，我们一起来看看几个题。
（出示课件12）1.如图1，△ABC是⊙O的内接三角形。
⊙O 是△ABC的外接圆，点O叫△ABC的外心，它是三角形三边垂直平分线的交点。
点O到△ABC的三个顶点距离相等。
三角形的内切圆教案
一、分析（1）知识结构（2）重点、难点分析重点：三角形内切圆的概念及心里的性质．因为它是三角形的重要概念之一．难点：①难点是“接”与“切”的含义，学生容易混淆；②画三角形内切圆，学生不易画好．二、教学建议本节内容需要一个课时．（1）在教学中，组织学生自己画图、类比、分析、深刻理解三角形内切圆的概念及心里的性质；（2）在教学中，类比“三角形外接圆的画图、概念、性质”，开展式教学．教学目标：一、使学生了解尺规作三角形的内切圆的方式，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形心里的概念；二、应用类比的思想方式研究内切圆，慢慢培育学生的研究问题能力；3、激发学生动手、动脑主动参与课堂教学．教学重点：三角形内切圆的作法和三角形的心里与性质．教学难点：三角形内切圆的作法和三角形的心里与性质．教学设计（一）提出问题一、提出问题：如图，你可否在△ABC中画出一个圆？画出一个最大的圆？想一想，如何画?二、分析、研究问题：让学生动脑筋、想办法，使学生熟悉作三角形内切圆的实际意义．3、解决问题：例1作圆，使它和已知三角形的各边都相切．引导学生结合图，写出已知、求作，然后师生一路分析，寻觅作法．提出以下几个问题进行讨论：①作圆的关键是什么?②假设⊙I是所求作的圆，⊙I和三角形三边都相切，圆心I应知足什么条件?③这样的点I应在什么位置?④圆心I肯定后半径如何找．A层学生自己用直尺圆规准确作图，并叙述作法；B层学生在老师指导下完成．完成这个题目后，启发学生得出如下结论：和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个．（二）类比联想，学习新知识．一、概念：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的心里，这个三角形叫做圆的外切三角形．二、类比：外心（三角形外接圆的圆心）三角形三边中垂线的交点（1）OA=OB=OC；（2）外心不一定在三角形的内部．内心（三角形内切圆的圆心）三角形三条角平分线的交点（1）到三边的距离相等；（2）OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；（3）内心在三角形内部．3、概念推行：和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形．4、概念理解：引导学生理解三角形的内切圆及圆的外切三角形的概念，并与三角形的外接圆与圆的内接三角形概念相较较，以加深对这四个概念的理解．使学生弄清“内”与“外”、“接”与“切”的含义．“接”与“切”是说明三角形的极点和边与圆的关系：三角形的极点都在圆上，叫做“接”；三角形的边都与圆相切叫做“切”．（三）应用与例2如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝75°，点O是三角形的心里．求∠BOC的度数分析：要求∠BOC的度数，只要求出∠OBC和∠0CB的度数之和就可，即求∠l十∠3的度数．因为O是△ABC的心里，所以OB和OC别离为∠ABC和∠BCA的平分线，于是有∠1十∠3＝(∠ABC十∠ACB)，再由三角形的内角和定理易求出∠BOC的度数．解：(引导学生分析，写出解题进程)例3如图，△ABC中，E是心里，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D求证：DE＝DB分析：从条件想，E是心里，则E在∠A的平分线上，同时也在∠ABC的平分线上，考虑连结BE，得出∠3＝∠4．从结论想，要证DE＝DB，只要证明BDE为等腰三角形，一样考虑到连结BE．于是取得下述法．证明：连结BE．E是△ABC的心里又∵∠1=∠2∠1=∠2∴∠1+∠3=∠4+∠5∴∠BED=∠EBD∴DE=DB练习分析作出已知的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆，并说明三角形的心里是不是都在三角形内．（四）小结1．先向学生提出问题：这节课学习了哪些概念?如何作已知三角形的内切圆?学习时互该注意哪些问题?2．学生回答的基础上，归纳总结：(1)学习了三角形内切圆、三角形的心里、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念．(2)利用作三角形的内角平分线，任意两条角平分线的交点就是内切圆的圆心，交点到任意一边的距离是圆的半径．(3)在学习有关概念时，应注意区别“内”与“外”，“接”与“切”；还应注意“连结心里和三角形极点”这一辅助线的添加和应用．（五）作业P115习题中，A组1(3)，10，11，12题；A层学生多做B组3题．探讨问题：如图1，有一张四边形ABCD纸片，且AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，∠B=90°．（1）要把该四边形裁剪成一个面积最大的圆形纸片，你可否用折叠的方式找出圆心，若能请你气宇出圆的半径（精准到0.1cm）；（2）计算出最大的圆形纸片的半径（要求精准值）．提示：（1）由条件可得AC为四边形似的对称轴，存在内切圆，能用折叠的方式找出圆心：如图2，①以AC为轴对折；②对折∠ABC，折线交AC于O；③使折线过O，且EB与EA边重合．则点O为所求圆的圆心，OE为半径．（2）如图3，设内切圆的半径为r，则通过面积可得：6r+8r=48，∴r=24/7．。
三角形的内切圆教案2
三角形的内切圆教案2
教学目标：
1、通过作图操作，经历三角形内切圆的产生过程；
2、通过作图和探索，体验并理解三角形内切圆的性质；
3、类比三角形内切圆与三角形外接圆，进一步理解三角形内心和外心所具有的性质；
4、通过引例和例1的教学，培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识；
5、通过例2的教学，进一步掌握用代数方法解几何题的思路，渗透方程思想。
教学重点：三角形内切圆的概念和画法。
教学难点：三角形内切圆有关性质的应用。
教学过程
一、知识回顾
1、确定圆的条件有哪些？
（1）.圆心与半径；（2）不在同一直线上的三点
2、什么是角平分线？角平分线有哪些性质？
（角平线上的点到这个角的两边的距离相等。
）
3、左图中△ABC与⊙O有什么关系？
（△ABC是⊙O的内接三角形；⊙O是△ABC的外接圆圆心O点叫△ABC的外心）
二、创设情境，引入新课
1、合作学习：李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。
应该怎样画出裁剪图？
探索：（1）当裁得圆最大时，圆与三角形的各边有什么位置关系？
（2）与三角形的一个角的两边都相切的圆的圆心在哪里？
（3）如何确定这个圆的圆心？
2、探究三角形内切圆的画法：
（1）．如图，若⊙O与∠ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？
（圆心0在∠ABC的平分线上。
）。
三角形的内切圆教案设计
三角形的内切圆教案设计一、教学目标：1.了解三角形的内切圆的概念和性质；2.能够应用相关概念和性质解决与内切圆相关的问题。
二、教学重点：1.三角形内切圆的性质；2.三角形内切圆与三角形的关系。
三、教学难点：三角形内切圆与三角形的关系。
四、教学准备：1.教师准备：教师准备好教材、黑板、彩色粉笔等；2.学生准备：学生准备好教材、作业本等。
五、教学过程：第一节：引入新课1.师生互动：通过提问学生已经了解到的圆的相关知识，让学生回顾。
2.导入新课：将学生回顾的圆的知识引入到三角形的内切圆中，让学生了解三角形内切圆的概念。
第二节：学习新课1.教师讲解：通过示意图和实际物体，教师讲解三角形内切圆的相关概念和性质。
2.示例演练：教师选取一个实际三角形，让学生观察并回答相关问题。
3.学生练习：学生根据教师讲解和示例演练，完成作业本上的相关练习。
第三节：拓展运用1.教师讲解：通过一些与内切圆相关的实际问题，教师讲解如何运用内切圆的概念和性质解决问题。
2.合作探究：将学生分为小组，让学生合作解决一些实际问题，要求学生用内切圆的概念和性质解决问题。
3.学生展示：每个小组选取最佳解答并展示给全班，促进学生之间的交流和合作。
第四节：课堂总结1.教师总结：教师对本节课的学习内容进行总结，并提醒学生记住三角形内切圆的性质和应用方法。
2.学生自主总结：学生回忆本节课的学习内容，将自己的收获和困惑记录在作业本上。
第五节：课后练习和作业布置1.课后练习：教师布置一些与内切圆相关的练习题，要求学生独立完成。
2.作业布置：布置一些与内切圆相关的作业题，要求学生独立思考并完成。
六、教学反思：本节课通过引导和讲解结合的方式，让学生了解和掌握了三角形内切圆的相关概念和性质。
通过示例演练和合作探究，培养了学生的观察能力和解决问题的能力。
但是在教学过程中，可能会遇到学生理解困难和作业完成不及时的情况，需要及时与学生沟通，帮助他们解决问题。
人教版九年级数学下册《三角形的内切圆——内心(培优)》教学设计
人教版九年级数学下册《三角形的内切圆——内心（培优）》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学下册《三角形的内切圆——内心（培优）》这一节，主要让学生了解三角形的内切圆及其性质，学会如何求解三角形的内切圆半径。
通过这一节的学习，学生可以更深入地理解三角形的几何性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的几何知识，对三角形有了一定的了解。
但是，对于三角形的内切圆及其性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的三角形性质出发，逐步探索内切圆的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的内切圆的性质，学会求解三角形的内切圆半径。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的内切圆的性质，求解三角形的内切圆半径。
2.难点：理解并证明三角形的内切圆半径与三角形边长、角度的关系。
五. 教学方法1.引导发现法：通过问题引导，让学生发现内切圆的性质。
2.几何画板辅助教学：利用几何画板展示内切圆的形成过程，增强学生的直观感受。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示内切圆的性质和求解方法。
2.几何画板：准备几何画板，展示内切圆的形成过程。
3.练习题：准备相关的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个三角形，引导学生思考：如何求解这个三角形的内切圆半径？从而引出本节课题。
2.呈现（10分钟）利用几何画板展示三角形的内切圆形成过程，引导学生观察并总结内切圆的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，如何求解三角形的内切圆半径。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
教师选答部分题目，讲解解题思路。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：内切圆的性质还可以应用到其他几何问题中吗？举例说明。
三角形的内切圆 优课教案
三角形的内切圆【教学目标】1．使学生了解尺规作三角形的内切圆的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念；2．应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；3．激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动。
【教学重点】三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质。
【教学难点】三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质。
【教学过程】一、提出问题（一）提出问题：如图，你能否在△ABC中画出一个圆？画出一个最大的圆？想一想，怎样画？（二）分析、研究问题：让学生动脑筋、想办法，使学生认识作三角形内切圆的实际意义。
（三）解决问题：例1．作圆，使它和已知三角形的各边都相切。
引导学生结合图，写出已知、求作，然后师生共同分析，寻找作法。
提出以下几个问题进行讨论：1．作圆的关键是什么？2．假设⊙I是所求作的圆，⊙I和三角形三边都相切，圆心I应满足什么条件？3．这样的点I应在什么位置？4．圆心I确定后半径如何找。
完成这个题目后，启发学生得出如下结论：和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以做出一个。
二、类比联想，学习新知识。
（一）概念：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的＝(分析：从条件想，E是内心，则E在∠A的平分线上，同时也在∠ABC的平分线上，考虑连结BE，得出∠3＝∠4。
从结论想，要证DE＝DB，只要证明BDE为等腰三角形，同样：考虑到连结BE。
于是得到下述法。
证明：连结BE。
E是△ABC的内心。
又∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠4+∠5∴∠BED=∠EBD∴DE=DB练习分析做出已知的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆，并说明三角形的内心是否都在三角形内。
四、小结（一）教师先向学生提出问题：这节课学习了哪些概念？怎样作已知三角形的内切圆？学习时应该注意哪些问题？（二）学生回答的基础上，归纳总结：1．学习了三角形内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念。
2.3三角形的内切圆-浙教版九年级数学下册教案
2.3 三角形的内切圆-浙教版九年级数学下册教案
一、学习目标
1.掌握三角形的内切圆的定义；
2.了解三角形内切圆的性质；
3.能够根据内切圆的性质，解决相关的几何问题。
二、学习重点
1.三角形内切圆的定义；
2.三角形内切圆的性质。
三、学习难点
1.应用内切圆的性质解决问题。
四、课前准备
1.复习三角形的基本性质；
2.学习圆的基本知识。
五、教学过程
1. 导入
引导学生回顾三角形的基本性质，复习圆的基本知识，为学习三角形内切圆做好准备。
2. 讲解
1.三角形内切圆的定义
内切圆是指与三角形各边相切的圆，三角形内切圆的圆心称为内心，半径称为内切圆半径。
2.三角形内切圆的性质
•内切圆与三角形的三条边相切；
•内切圆的圆心是三角形角平分线的交点；
•内切圆的半径等于三角形面积除以半周长。
3.解决几何问题
基于内切圆的性质，可以解决与三角形的各边、角、面积等相关的几何问题。
3. 练习
练习学生对三角形内切圆的掌握情况，引导学生应用内切圆的相关性质，解决几何问题。
4. 总结
回顾本节课所学的知识点，巩固学生的学习成果。
六、作业
1.完成课堂练习；
2.整理笔记，复习本节课所学的知识点。
七、教学反思
本节课按照“导入-讲解-练习-总结”的教学流程展开，通过场景实际的案例和练习，提高了学生对内切圆的理解和应用能力。
下一步，可以采用探究式教学方法，引导学生在互动中深入理解内切圆的性质。
沪科版数学九年级下册24.5《三角形的内切圆》教学设计
沪科版数学九年级下册24.5《三角形的内切圆》教学设计一. 教材分析《三角形的内切圆》是沪科版数学九年级下册第24.5节的内容。
本节内容主要介绍三角形的内切圆的概念、性质及其在几何中的应用。
通过本节的学习，学生能够理解三角形的内切圆的定义，掌握其基本性质，并能运用内切圆的知识解决一些几何问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的相关知识，对三角形的性质有一定的了解。
但是，对于三角形的内切圆这一概念，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的三角形性质出发，逐步引入内切圆的概念，并引导学生探索内切圆的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形的内切圆的概念，掌握其基本性质，并能运用内切圆的知识解决一些几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，学生能够培养自己的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂讨论，培养自己的合作意识和团队精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的内切圆的概念及其性质。
2.教学难点：内切圆的性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等教学方法，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学手段，直观地展示三角形的内切圆的性质，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的相关知识，引导学生回顾已学的三角形性质，为新课的学习做好铺垫。
2.探究内切圆的概念：通过展示几何画板上的三角形，引导学生观察和操作，让学生自己发现三角形的内切圆的性质，并引导学生总结出内切圆的定义。
3.证明内切圆的性质：引导学生运用已学的三角形性质，证明内切圆的性质，如切线定理、角平分线定理等。
4.运用内切圆的知识解决几何问题：通过一些具体的例题，引导学生运用内切圆的知识解决一些几何问题，如求三角形的面积、证明几何定理等。
25.三角形的内切圆教案
25.三角形的内切圆教案篇一：25.6三角形内切圆教案25.6《三角形圆内切圆》教案授课班级：九年级（1）班授课人：丁超授课时间：20XX年12月24日上午第三节一、学情分析:本节课是在学习了直线与圆的三种位置关系、直线与圆相切的判定性质的基础上的，是切线的进一步运用，本节课涉及到三角形的角平分线，过直线外一点作直线的垂线，切线的性质与判定，等知识，动手能力强。
并且内心与外心做法、性质容易混淆，因此教学中一定让学生亲自动手操作。
二、教学目标：（一）知识和技能1、让学生学会作三角形的内切圆。
2、理解三角形内切圆的有关概念。
3、掌握三角形的内心、外心的区别。
4、会做关于内心的一些角度计算，会计算直角三角形的内切圆的半径。
（二）过程和方法：通过作图操作，经历三角形内切圆的产生过程，通过作图和探索，体验并理解三角形内切圆的性质。
应用类比的思想方法研究内切圆逐步培养学生研究问题的能力。
(三)情感态度和价值观：通过作图、操作、合作探究培养学生科学的学习方法和集体主义精神，和正确的世界观。
三、教学重难点：1、重点：三角形内切圆的概念及内心的性质．因为它是三角形的重要概念之一．2、难点：①难点是“接”与“切”的含义，学生容易混淆；②画三角形内切圆，学生不易画好。
四、教学方法：1、在教学中，组织学生自己画图、类比、分析进行自主学习，合作探究，深刻理解三角形内切圆的概念及内心的性质。
2、在教学中，类比“三角形外接圆的画图、概念、性质”，开展活动式教学。
五、教具准备：制作课件、三角板、圆规。
六、教学过程（一）知识回顾1、确定一个圆的位置与大小的条件是什么？2、叙述角平分线的性质与判定。
3、三角形外接圆和圆内接三角形。
4、圆的切线长定理。
（二）新课引入三角形的外接圆在实际中很有用,但还有用它不能解决的问题.如图：是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？（三）新课讲解：探究：三角形内切圆的作法（思考下列问题？）1．如图，若⊙o与∠aBc的两边相切，那么圆心o的位置有什么特点？c2．如图2，如果⊙o与△aBc的内角∠aBc的两边相切，且与内角∠acB的两边也相切，那么此⊙o的圆心在什么位置？oB图c试一试:你能画出一个三角形的内切圆吗?（找学生上黑板演示）作法（找学生口答）3.三角形内切圆和圆外切三角形（1）概念：三角形内切圆、圆外切三角形、内心。
《三角形的内切圆》 学历案
《三角形的内切圆》学历案一、学习目标1、理解三角形内切圆的概念，掌握三角形内切圆的性质。
2、能够通过尺规作图作出三角形的内切圆。
3、会运用三角形内切圆的相关知识解决实际问题。
二、学习重难点1、重点（1）三角形内切圆的概念和性质。
（2）三角形内切圆的作法。
2、难点运用三角形内切圆的性质解决实际问题。
三、学习过程（一）知识回顾1、圆的相关概念：圆心、半径、直径、圆周率等。
2、直线与圆的位置关系：相离、相切、相交。
3、切线的性质和判定定理。
（二）引入新课我们已经学习了圆和三角形的一些知识，那么圆和三角形能否结合在一起呢？比如，在一个三角形内部能否存在一个圆，使得这个圆与三角形的三边都相切呢？这就是我们今天要学习的三角形的内切圆。
（三）三角形内切圆的概念1、定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。
2、内心：三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心，它是三角形三条角平分线的交点。
（四）三角形内切圆的性质1、内心到三角形三边的距离相等，都等于内切圆的半径。
2、三角形的面积等于三角形周长与内切圆半径乘积的一半。
（五）三角形内切圆的作法1、准备工具：圆规、直尺。
2、步骤：（1）作三角形任意两个内角的平分线，交于一点，这点就是三角形的内心。
（2）以内心为圆心，以内心到三角形一边的距离为半径作圆，这个圆就是三角形的内切圆。
（六）例题讲解例 1：已知三角形 ABC 的三边分别为 5、12、13，求其内切圆的半径。
解：因为 5²＋ 12²＝ 13²，所以三角形 ABC 是直角三角形。
设内切圆的半径为 r，根据三角形的面积等于三角形周长与内切圆半径乘积的一半，可得：（5 ＋ 12 ＋ 13) × r ÷ 2 ＝ 5 × 12 ÷ 230r ＝ 30r ＝ 1答：三角形 ABC 的内切圆半径为 1。
例 2：如图，在△ABC 中，∠ABC ＝ 60°，∠ACB ＝ 80°，点 I 是△ABC 的内心，求∠BIC 的度数。
内切圆的教案
25.6三角形的内切圆教学目标：知识与技能：1、会作三角形的内切圆。
2、理解三角形内切圆的有关知识。
3、掌握三角形的内心、外心的位置、数量特征。
4、掌握关于内心的一些角度的计算。
过程与方法：通过动手操作，让学生发现三角形的内切圆的基本特性，并通过小组内的交流，讨论探索三角形的内心及内切圆的半径的确定方式，培养学生发现问题、解决问题的能力。
情感、态度与价值观：1、让学生在动手、动脑主动参与课堂教学活动的过程中体会知识间的联系，激发学生的学习兴趣。
2、通过类比思考，适时进行命名，发现三角形的内心与外心的区别，体验解决问题的乐趣。
重点难点：重点：1、掌握三角形的内切圆的画法。
2、三角形的内心及其性质。
难点：画钝角三角形的内切圆。
教学准备：直尺、圆规、课件。
教学过程：知识回顾：1. 确定圆的条件是什么？1）圆心与半径2）不在同一直线上的三点2. 叙述角平分线的性质定理与判定定理性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
设疑激思：李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：要在三角形木料上裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大，他就找我这个数学老师帮忙，同学们，你能帮他确定一下吗？探究：思考并交流下列问题：1．如图，若⊙O与∠ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？圆心0在∠ABC 的平分线上。
2．如图2，如果⊙O与△ABC的内角∠ABC的两边相切，且与内角∠ACB的两边也相切，那么此⊙O的圆心在什么位置？圆心O在∠ABC与∠ACB的两个角的角平分线的交点上.3．如何确定一个与三角形的三边都相切的圆的圆心与半径的长？作出两个内角的平分线，两条内角平分线相交于一点，这点就是符合条件的圆心，过圆心作一边的垂线，垂线段的长是符合条件的半径.4．你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆？只能作一个，因为三角形的三条内角平分线相交，且只有一个交点.作法：1. 作∠B、∠C的平分线BM和CN，交点为I.2．过点I作ID⊥BC，垂足为D.3．以I为圆心，ID为半径作⊙I. ⊙I就是所求的圆.识记：1. 请类比三角形的外接圆给三角形的内切圆下个定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。
《三角形的内切圆》教案
《三角形的内切圆》教案教学目标一、知识与技能1．使学生了解尺规作三角形的内切圆的方法；2．理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形的概念；二、过程与方法1．通过作图操作，让学生经历三角形内切圆的产生过程；2．应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；三、情感态度和价值观1．通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心；2．通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性；教学重点三角形内切圆的概念和画法；教学难点三角形内切圆有关性质的应用；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，圆规，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课如图是一块三角形木料,木工师傅要从中裁下一块圆形用料,怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？二、新课学习作圆,使它和已知三角形的各边都相切.已知:△ABC(如图).求作:和△ABC的各边都相切的圆.作法:1.作∠ABC,∠ACB的平分线BM和CN,交点为I.2.过点I作ID⊥BC,垂足为D.3.以I为圆心,ID为半径作⊙I,⊙I就是所求的圆.三角形与圆的位置关系这样的圆可以作出几个?为什么?∵直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到△ABC三边的距离相等(为什么?), ∴因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心叫做三角形的内心.这个三角形叫做圆的外切三角形.三角形内心的性质：1、三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。
2、三角形的内心到三角形各边的距离相等;例1：如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是内心,求∠BIC的度数三、结论总结通过本节课的内容，你有哪些收获？四、课堂练习1. 三角形的内切圆能作____个, 三角形的内心在圆的_______.2.如图,O是△ABC的内心,则OA平分∠______,OB平分∠______, OC平分∠______,.(2) 若∠BAC=100º,则∠BOC=______.3.直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm 则其内切圆的半径为______。
数学教案-三角形的内切圆
数学教案－三角形的内切圆一、教学目标1.理解三角形的内切圆的定义及性质。
2.掌握三角形内切圆的作法及相关的定理。
3.能够运用内切圆的性质解决实际问题。
二、教学重难点重点：三角形的内切圆的定义、性质及作法。
难点：三角形内切圆性质的应用。
三、教学过程一、导入1.回顾三角形的外接圆性质，引导学生思考：三角形是否还有其他特殊的圆与之相关？2.引导学生观察三角形内部的圆，提出内切圆的概念。
二、新课讲解1.定义三角形的内切圆是指一个圆与三角形的三边都相切，这个圆的圆心称为三角形的内心。
2.性质性质1：三角形的内切圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点。
性质2：三角形的内切圆半径等于三角形的面积除以半周长。
性质3：三角形的内切圆与三角形的三边相切，切点分别是三边的中垂线与三边的交点。
3.作法作法1：作出三角形的三边垂直平分线，交点即为内心。
作法2：以内心为圆心，半径为内切圆半径，作内切圆。
4.应用应用1：求解三角形面积。
通过内切圆半径和三角形的半周长，可以求解三角形的面积。
应用2：求解三角形边长。
已知三角形的内切圆半径和面积，可以求解三角形的边长。
三、案例分析1.案例一：已知三角形ABC，内切圆半径为r，求三角形ABC的面积。
解析：根据内切圆的性质，可以得到三角形ABC的半周长p，进而求解三角形的面积S=√[p(pa)(pb)(pc)]。
2.案例二：已知三角形ABC，边长分别为a、b、c，求三角形ABC 的内切圆半径。
解析：根据海伦公式，可以求解三角形的面积S，进而求解内切圆半径r=S/p。
四、课堂小结2.强调内切圆在求解三角形面积和边长中的应用。
五、课后作业1.已知三角形ABC，内切圆半径为r，求三角形ABC的面积。
2.已知三角形ABC，边长分别为a、b、c，求三角形ABC的内切圆半径。
3.证明：三角形的内切圆半径等于三角形的面积除以半周长。
六、教学反思本节课通过讲解三角形的内切圆的定义、性质、作法及应用，使学生掌握了内切圆的相关知识。
浙教版数学九年级下册2.3《三角形的内切圆》教学设计1
浙教版数学九年级下册2.3《三角形的内切圆》教学设计1一. 教材分析《三角形的内切圆》是浙教版数学九年级下册第2.3节的内容，主要介绍了三角形的内切圆的概念、性质和求法。
本节内容是在学生掌握了圆的定义、性质以及切线的性质的基础上进行的，是学生进一步学习几何图形的内在联系的重要环节。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何图形的基础知识，对圆的定义和性质有一定的了解。
但对于三角形的内切圆这一概念，学生可能较为陌生，因此需要教师通过生动的例子和形象的图形，帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解三角形的内切圆的概念，掌握其性质。
2.学会求解三角形的内切圆的方法。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.三角形的内切圆的概念和性质。
2.求解三角形的内切圆的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
通过生动的例子和形象的图形，引导学生探索和发现三角形的内切圆的性质，从而达到理解并掌握知识的目的。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件。
2.准备一些实际的三角形案例，以便进行案例分析。
3.准备小组合作的学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的三角形案例，引导学生思考三角形的内切圆的概念。
例如，可以给学生展示一个三角形，然后问学生：“如果在这个三角形的内部画一个圆，使得这个圆与三角形的每条边都相切，那么这个圆叫做什么？”2.呈现（15分钟）在学生对三角形的内切圆有了初步的理解之后，教师可以呈现一些三角形的内切圆的图形，让学生观察和思考，引导学生发现三角形的内切圆的性质。
例如，可以让学生观察以下图形，并回答以下问题：(1)三角形的内切圆与三角形的三条边有什么关系？(2)三角形的内切圆与三角形的内心有什么关系？3.操练（10分钟）让学生通过实际的操作，进一步理解和掌握三角形的内切圆的性质。
可以给学生发放一些实际的三角形案例，让学生用直尺和圆规画出三角形的内切圆，并观察和分析三角形的内切圆的性质。
浙教版数学九年级下册2.3《三角形的内切圆》教案1
浙教版数学九年级下册2.3《三角形的内切圆》教案1一. 教材分析《三角形的内切圆》是浙教版数学九年级下册第2.3节的内容，本节主要让学生了解三角形的内切圆的概念，性质及其在几何中的应用。
通过学习，学生能更好地理解三角形的内心，提高解题能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了圆的基本概念和性质，对几何图形的认知有一定的基础。
但是，对于三角形的内切圆这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和讲解让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解三角形的内切圆的定义及其性质。
2.学会运用三角形的内切圆解决相关几何问题。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.三角形的内切圆的定义及其性质。
2.运用三角形的内切圆解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生探究、讨论，激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件、教案。
2.三角板、直尺、圆规等几何画图工具。
3.相关例题和练习题。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过复习圆的定义和性质，引导学生思考：圆与三角形有什么联系？进而引入三角形的内切圆的概念。
2. 呈现（15分钟）利用课件展示三角形的内切圆的定义和性质，通过几何画图工具，演示内切圆的画法及其与三角形的关系。
同时，给出相关例题，让学生理解并掌握内切圆的性质。
3. 操练（15分钟）学生分组讨论，运用三角形的内切圆的性质解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）教师给出一些有关三角形的内切圆的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 拓展（10分钟）引导学生思考：内切圆与三角形的内心有什么关系？内切圆在实际问题中的应用。
可以给出一些相关的几何问题，让学生探讨。
6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确三角形的内切圆的定义、性质及其应用。
7. 家庭作业（5分钟）布置一些有关三角形的内切圆的练习题，让学生课后巩固所学知识。
《三角形的内切圆》教(学)案
《三角形的切圆》教案教学目标一、知识与技能1．使学生了解尺规作三角形的切圆的方法；2．理解三角形和多边形的切圆、圆的外切三角形的概念；二、过程与方法1．通过作图操作，让学生经历三角形切圆的产生过程；2．应用类比的数学思想方法研究切圆，逐步培养学生的研究问题能力；三、情感态度和价值观1．通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心；2．通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性；教学重点三角形切圆的概念和画法；教学难点三角形切圆有关性质的应用；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，圆规，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课如图是一块三角形木料,木工师傅要从中裁下一块圆形用料,怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？二、新课学习作圆,使它和已知三角形的各边都相切.已知:△ABC(如图).求作:和△ABC的各边都相切的圆.作法:1.作∠ABC,∠ACB的平分线BM和CN,交点为I.2.过点I作ID⊥BC,垂足为D.3.以I为圆心,ID为半径作⊙I,⊙I就是所求的圆.三角形与圆的位置关系这样的圆可以作出几个?为什么?∵直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到△ABC三边的距离相等(为什么?), ∴因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的切圆.切圆的圆心叫做三角形的心.这个三角形叫做圆的外切三角形.三角形心的性质：1、三角形的心是三角形的三条角平分线的交点。
2、三角形的心到三角形各边的距离相等;例1：如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是心,求∠BIC的度数三、结论总结通过本节课的容，你有哪些收获？四、课堂练习1. 三角形的切圆能作____个, 三角形的心在圆的_______.2.如图,O是△ABC的心,则OA平分∠______,OB平分∠______, OC平分∠______,.(2) 若∠BAC=100º,则∠BOC=______.3.直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm 则其切圆的半径为______。
沪科版数学九年级下册24.5《三角形的内切圆》教学设计
沪科版数学九年级下册24.5《三角形的内切圆》教学设计一. 教材分析《三角形的内切圆》是沪科版数学九年级下册第24.5节的内容，本节课主要学习了三角形内切圆的概念、性质及其应用。
通过本节课的学习，学生能够理解三角形内切圆的定义，掌握其与三角形的关系，并能运用内切圆的性质解决一些几何问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了圆的基本概念和性质，对圆的运算也有一些了解。
但是，对于三角形内切圆的概念和性质，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的圆的知识出发，逐步过渡到三角形内切圆的学习。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解三角形内切圆的概念，掌握其性质，并能运用内切圆的性质解决一些几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学的美。
四. 教学重难点1.重点：三角形内切圆的概念及其性质。
2.难点：三角形内切圆与三角形的关系，以及运用内切圆的性质解决几何问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生思考三角形内切圆的概念。
2.启发式教学法：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，引导学生发现和总结三角形内切圆的性质。
3.实践活动法：让学生通过实际操作，加深对三角形内切圆性质的理解。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入和新课的讲解。
2.准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如花园里的三角形花坛，引导学生思考三角形内切圆的概念。
提问：你们认为三角形内切圆是什么？它的位置在哪里？2.呈现（10分钟）通过多媒体展示三角形内切圆的图片，引导学生观察和思考。
提问：你们能总结出三角形内切圆的性质吗？3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组总结出三角形内切圆的性质，并准备进行汇报。
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课题：24.5三角形的内切圆 预学案
一、自学目标（认定目标不放松）
1了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。
2会已知作三角形的内切圆
二、自学过程（读书要认真，细致，反复阅读思考）
（一）请仔细阅读数学教材P42-43内容并用双色笔在书上做好相应的标记。
（二）知识点
1、（1）与三角形 都 的圆叫做三角形的内切圆， 的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的 （2） 三角形的内心到三角形 的距离相等。
2、复习：角平分线的性质和判定定理
3、如何作△ABC 的内切圆？（三）试一试
1、 如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，D 、E 、F 是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠
DOE=（ ）
（A ）70° （B ）110° （C ）120° （D ）130°
2、等边三角形的内切圆半径、外接圆的半径和高的比为
3、如图，在△ABC 中， ∠A=55°，点O 是内心，求∠BOC 的度数。
三、自学质疑（学要思，思要钻）请写下你的疑问：自我评价：
优秀（ ） 良好（ ） 继续努力（
）
B
B
C
B
课题： 24.5三角形的内切圆 测学案
1、下列说法中，正确的是（ ）。
A 垂直于半径的直线一定是这个圆的切线
B 圆有且只有一个外切三角形
C 三角形有且只有一个内切圆，
D 三角形的内心到三角形的3
个顶点的距离相等4、在⊿ABC 中，∠A=50°
5、已知：如图，⊙O 与⊿ABC 各边分别切于点D,E,F ，且∠C=60°,∠EOF=100°，求∠B 的度数。
6、已知：在△ABC 中，∠C=90°，三边长为a 、b 、c ，r 为内切圆半径。
求证：（1）（2）同桌互评：
优秀（ ） 良好（ ） 继续努力（ ）
课题：24.4.3直线与圆的位置关系 研学案
)
(21
c b a r -+=c
b a ab
r ++=
【研学目标】：
1、了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。
2、会已知作三角形的内切圆
3、通过探究作三角形的内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高归纳能力
与作图能力。
【研学重点】会已知作三角形的内切圆
【研学难点】三角形的内心的性质的运用。
【研学过程】
一、情境导入
从一块三角形的材料上截下一块圆形的用料，怎样才能使圆的面积尽可能最大呢？
二、合作探究
【活动1】操作与思考
操作：1、如图（一），点P在⊙O上，过点P作⊙O的切线。
2、如图（二），点D、E、F在⊙O上，分别过点D、E、F作⊙O的切线，3
条切线两两相交于点A、B、C。
思考：这样得到的△ABC，它的各边都与⊙O＿＿＿＿，圆心O到各边的距离都＿＿＿。
反过来，如果已知△ABC，如何作⊙O，使它与△ABC的三边都相切呢？【活动2】思考操作：已知：△ABC；求作：⊙O，使它与△ABC的各边都相切。
归纳：与三角形各边都相切的圆叫做＿＿＿＿；内切圆的圆心叫做＿＿＿＿＿；
这个三角形叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
【活动3】例题分析
例1：如图，在△ABC 中， ∠B=43°，∠C=61°点I 是内心，求∠BIC 的度数。
例2：如图在△ABC 中，内切圆I 与边BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F ，
∠B ＝60°，∠C ＝70°，求∠EDF 的度数。
【小结】通过研学，谈谈你有哪些收获和体会？
【解疑】通过研学，你对以上的疑问解决了吗？
三、总结提升1. 生做测学案2. 展示交流，师点评。
3.课堂作业：完成教材P44练习第1、2、3、4题、习题2
4.5四、板书设计
五、教学反思
B
C。