2018年西城区六校联盟期中试题试卷

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2018~2019学年北京西城区北师大附中初二上学期期中数学试卷(详解)

∴
，
∴
．
的解是，
15. 在解分式方程
时，小兰的解法如下：
解：方程两边同乘以
，得
．①
．②
解得：
．
检验：
时，
，③
所以，原分式方程的解为
．④
如果假设基于上一步骤正确的前提下，
你认为小兰在哪些步骤中出现了错误
（只填序号）．
【答案】 ①② 【解析】第①步
，第②步中去括号错误
．
16. 如图，
≌
，
，则
．
【答案】
5. 下列约分正确的是（）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】 A 选项： B 选项： C 选项：
，故错；无法约分，故错；
D 选项：故选 C .
无法约分，故错．
，故对；
6. 如图，在
和
中，满足
，
，如果要判定这两个三角形全等，那么
添加的条件不正确的是（）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【答案】画图见解析．【解析】如图，点即为所求．
25. 已知：如图，是线段的中点，
，
．求证：
．
【答案】证明见解析．
【解析】 ∵ 是线段的中点，
∴
．
∵
，
∴
Hale Waihona Puke ．∵，∴
≌
．
∴
．
26. 如图，在四边形
中，平分
，
和有什么数量关系？并证明你的猜想．
于，且
．请你猜想
【答案】
．
【解析】猜想：
，

2017-2018北京西城161中学高三上期中【文】数学真题卷

北京一六一中学2018届高三年级期中考试文科数学试题一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知全集U =R ，集合{0,1,2}A =，{2,3,4}B =，如图阴影部分所表示的集合为（）．A ．{2}B ．{0,1}C ．{3,4}D ．{0,1,2,3,4}【答案】B【解析】阴影部分表示的集合为()U A B ð．∵{0,1,2}A =，{2,3,4}B =，∴(){0,1}U A B =ð．故选B ．2．若a 、b 是任意实数，且a b >，则下列不等式成立的是（）．A ．1b a< B ．11a b < C ．22a b > D ．33a b >【答案】D 【解析】对于A ，当2a =-，3b =-时，满足a b >，但312b a =>，故A 错误；对于B ，当2a =，2b =-时，满足a b >，但11a b>，故B 错误；对于C ，当1a =，2b =-时，满足a b >，但22a b <，故C 错误；对于D ，因为3y x =在R 上单调递增，故当a b >时，33a b >，故D 正确．故选D ．3．复数12i 1i++的虚部为（）． A ．12 B ．1i 2C ．32D ．3i 2 【答案】A 【解析】∵复数12i (12i)(1i)3i 31i 1i (1i)(1i)222z -====-++++++， ∴复数z 的虚部为12．故选A ．4．关于函数3()log ()f x x =-和()3x g x -=，下列说法中正确的是（）．A ．都是奇函数B ．都是偶函数C ．函数()f x 的值域为RD ．函数()g x 的值域为R 【答案】C【解析】∵3()log ()f x x =-的定义域为(,0)-∞，∴()f x 是非奇非偶函数，()f x 在定义域上为单调递减函数，值域为R ．∵()3x g x -=的定义域为(,)-∞∞+，且()3()x g x g x -=≠±，故()g x 是非奇非偶函数，又()g x 在定义域上单调递减，值域为(0,)∞+，结合选项，说法正确的只有C ．故选C ．5．已知数列{}n a ，则“11n n a a +>-”是“数列{}n a 为递增数列”的（）．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件【答案】B【解析】若数列{}n a 为递增数列，则10n n a a ->+，所以“11n n a a ->+”是“数列{}n a 为递增数列”的必要不充分条件．故选B ．6．已知向量(1,3)a =，(,23)b m m =-，平面上任意向量c 都可以唯一地表示为(,)c a b λμλμ=+∈R ，则实数m 的取值范围是（）．A ．(,0)(0,)-∞+∞B ．(,3)-∞C ．(,3)(3,)-∞--+∞D ．[3,3)- 【答案】C【解析】根据平面向量基本定理可知，若平面上任意向量c 都可以唯一地表示为(,)c a b λμλμ=∈R +，则向量a ，b 不共线，由(1,3)a =，(,23)b m m =-得233m m -≠，解得3m ≠-，即实数m 的取值范围是(,3)(3,)-∞--+∞．故选C ．7．已知三棱柱的主视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱柱的左视图为（）．A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】由俯视图可知三棱锥的底面是个边长为2的正三角形，由正视图可知三棱锥的一条侧棱垂直于底面，且其长度为2，故其左视图为直角边长为2故选B ．8．如图，正方体1111ABCD A B C D -中，动点P 在侧面11B BCC 内，且点P 到棱AB 与棱1CC 距离相等，则点P 运动形成的图形是（）．A ．线段B ．圆弧C ．椭圆的一部分D ．抛物线的一部分【答案】D【解析】由题意知，直线AB ⊥平面11BB C C ，则AB PB ⊥，即||PB 就是点P 到直线AB 的距离，所以，在面11BB C C 中，点P 到直线1CC 的距离等于它到点B 的距离，由抛物线的定义可知，点P 运动形式的图形是抛物线的一部分．二、填空题共6小题，每小题5分，共30分9．命题:p x ∀∈R ，20x ≥的否定是__________．【答案】x ∃∈R ，20x <【解析】全称命题的否定需要全称量词变为存在量词，同时否定结论，故命题:p x ∀∈R ，20x ≥的否定是x ∃∈R ，20x <．10．以抛物线24y x =的焦点为圆心且过坐标原点的圆的方程为__________．【答案】22(1)1x y -=+【解析】∵抛物线24y x =的焦点为(1,0)，∴所求圆的圆心为(1,0)．又∵所求圆过坐标原点，∴所求圆的半径1r =，∴所求圆的方程为22(1)1x y -=+．11．已知变量x ，y 满足约束条件1218y y x x y ⎧⎪-⎨⎪+⎩≥≤≤，则z x y =-的最小值为__________．【答案】2-【解析】作出不等式所表示的可行域，如图所示，由z x y =-得y x z =-，平移直线y x z =-，由图可知当直线经过点(3,5)A 时，纵截距最大，从而z 最小，故min 352z =-=-．12．双曲线2214x y m -=，则m =__________，其渐近线方程为_________．【答案】1；12y x =±【解析】双曲线221(0)4x y m m-=>的2a =，b ，c =，则=c e a ，解得1m =，所以双曲线的方程为2214x y -=，故双曲线的渐近线方程为12y x =±．13．设2,(),x x a f x x x a <⎧=⎨⎩≥，对任意实数b ，关于x 的方程()f x b =总有实根，则实数a 的取值范围是__________．【答案】[0,1]【解析】若对任意实数b ，关于x 的方程()0f x b -=总有实数根，则对任意实数b ，函数()f x 的图象与直线y b =总有交点，即函数()f x 的值域为R ．∵2,(),x x a f x x x a<⎧=⎨⎩≥，∴在同一坐标系中画出y x =与2y x =的图象，如图所示，由图可知，若函数()f x 的值域为R ，则01a ≤≤，即实数a 的取值范围是[0,1]．14．如图，边长为2的正三角形ABC 放置在平面直角坐标系xOy 中，AC 在x 轴上，顶点B 与y 轴上的定点P 重合．将正三角形ABC 沿x 轴正方向滚动，即先以顶点C 为旋转中心顺时针旋转，当顶点B 落在x 轴上，再以顶点B 为旋转中心顺时针旋转，如此继续．当ABC △滚动到111A B C △时，顶点B 运动轨迹的长度为__________；在滚动过程中，OB OP ⋅的最大值为__________．【答案】8π3，【解析】根据题意知，点B 的轨迹为两个圆心角为2π3所对的圆弧和一个点，且圆弧的半径为2， ∴顶点B 运动轨迹的长度为2π8π2233⨯⨯=．OP =，设(,)B x y ，①设滚动前点B 坐标，∴3OB OP ⋅=；②第一次滚动后B 点纵坐标为2y ≤，∴3OB OP y ⋅=≤③第二次滚动后B 点坐标(3,0)，∴0OB OP ⋅=；④第三次滚动后B 点纵坐标2y ≤，∴3OB OP y ⋅=≤．∴OB OP ⋅的最大值为．三、解答题共6小题，共80分15．（本小题满分13分）已知函数π()cos 2sin 26f x x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭．（1）求函数()f x 的最小正周期及单减区间．（2）求函数()f x 在区间[π,0]-上的零点．【答案】【解析】（1）∵π()cos 2sin 26f x x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭++1sin 2sin 22x x x -+1sin 22x x = πsin 23x ⎛⎫= ⎪⎝⎭+， ∴函数()f x 的最小正周期2π=π2T =．令ππ3π2π22π232k x k ≤≤+++，k ∈Z ，得π7πππ1212k x k ≤≤++，k ∈Z ， ∴函数()f x 的单调减区间是π7ππ,π1212k k ⎡⎤⎢⎥⎣⎦++，()k ∈Z ．（2）∵当[π,0]x ∈-时，π5ππ2,333x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦+， ∴令π2π3x =-+或0，得2π3x =-或π6-， ∴函数()f x 的区间[π,0]-上的零点为2π3-和π6-．16．（本小题满分13分）如图，在ABC △中，π3B ∠=，8AB =，点D 在BC 边上，且2CD =，1cos 7ADC ∠=．（1）求sin BAD ∠的值．（2）求BD ，AC 的长．【答案】【解析】（1）∵在ABC △中，1cos 7ADC ∠=，∴sin ADC ∠，则sin sin()sin cos cos sin BAD ADC B ADC B ADC B ∠=∠-=∠⋅-∠⋅1127-=．（2）在ABD △中，由正弦定理得sin sin BD AB BAD ADB =∠∠，∴8sin 3sin AB BAD BD ADB ⋅∠===∠．在ABC △中，由余弦定理得2222212cos 85285492AC AB CB AB BC B =-⋅⋅=-⨯⨯⨯=++． ∴7AC =．综上所述3BD =，7AC =．17．（本小题满分13分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足11a =，121n n S a +=-．（1）求2a ，3a 的值．（2）求数列{}n a 的通项公式，并求数列{21}n a n +-的前n 项和n T ．【答案】【解析】（1）∵121n n S a =-+，∴121n n a S =++，∴21121213a S a ===++，3212212()19a S a a ===+++．（2）∵121n n S a =-+，∴当2n ≥时，121n n S a -=-，两式相减得12n n n a a a =-+，即12n n a a =+， ∴13(2)n na n a =≥+．又由11a =，23a =，得213a a =， ∴数列{}n a 是以1为首项，3为公比的等比数列，∴13(*)n n a n -=∈N ，∴0121313335321n n T n -=-++++++++ 0121(3333)(13521)n n -=-+++++++++ 13(121)132n n --=-++ 2312n n -=+．18．（本题满分14分）如图，等腰梯形BCDP 中，BC PD ∥，BA PD ⊥于点A ，3PD BC =，且1A B B C ==．沿AB 把PAB △折起到P AB '△的位置，使90P AD '∠=︒．（1）求证：CD ⊥平面P AC '．（2）求三棱柱A P BC '-的体积．（3）线段P A '上是否存在点M ，使得BM ∥平面P CD '．若存在，指出点M 的位置并证明；若不存在，请说明理由．【答案】【解析】（1）证明：∵90P AD '∠=︒，∴P A AD '⊥．∵在等腰梯形中，AB AP ⊥，∴在四棱锥中，AB AP '⊥．又AD AB A =，∴P A '⊥平面ABCD ．又∵CD ⊂平面ABCD ，∴P A CD '⊥．∵在等腰梯形BCDE 中，AB BC ⊥，3PD BC =，且1AB BC ==，∴AC CD =，2AD =，∴222AC CD AD =+，∴AC CD ⊥．∵P A AC A '=，∴CD ⊥平面P AC '．（2）∵1122ABC S BC AB =⋅=△，P A '⊥平面ABCD ， ∴1136ABC A P BC P ABC V V S P A ''--'==⋅⋅=△．（3）线段P A '上存在一点M ，使得BM ∥平面P CD '，M 为P A '的中点，证明：取P A '的中点M ，P D '的中点N ，连结BM ，MN ，NC ． ∵M ，N 分别为P A '，P D '的中点，∴MN AD ∥且12MN AD =． ∵BC PD ∥且3PD BC =， ∴BC AD ∥且12BC AD =， ∴MN BC ∥且MN BC =，∴四边形MNCB 为平行四边形，∴BM CN ∥．又∵BM ⊄平面P CD '，CN ⊂平面P CD '，∴BM ∥平面P CD '．19．（本小题满分13分）已知ABC △的顶点A ，B 在椭圆22:34G x y =+上，C 在直线:2l y x =+上，且AB l ∥．（1）求椭圆G 的离心率．（2）当AB 边通过坐标原点O 时，求AB 的长及ABC △的面积．（3）当90ABC ∠=︒，且斜边AC 的长最大时，求AB 所在直线的方程．【答案】【解析】（1）将椭圆G 化为标准方程为221443x y =+，∴2a =，b，c ， ∴椭圆G的离心率c e a -．（2）∵AB l ∥，且AB 边通过点(0,0)，∴AB 所直线的方程为y x =．设A ，B 两点坐标分别为12(,)x y ，22(,)x y ．由2234x y y x⎧=⎨=⎩+，得1x =±．∴12|||AB x x -=又∵AB 边长的高h 等于原点到直线l的距离，∴h∴ABC △的面积1||22ABC S AB h =⋅=△．（3）设AB 所在直线的方程为y x m =+，由2234x y y x m⎧=⎨=⎩++，得224340x bmx m -=++． ∵A ，B 在椭圆上，∴212640m ∆=->+．设A ，B 两点坐标分别为11(,)x y ，22(,)x y ，则1232m x x =-+，212342m x x -=，∴12|||AB x x -．又∵BC 的长等于点(0,)m 到直线l的距离，即||BC ， ∴22222||||||210(1)11AC AB BC m m m ==--=-++++，∴当1m =-时，AC 边最大，且满足0∆>，此时AB 所在直线的方程为1y x =-．20．（本小题满分14分）已知函数(2)()1ln k x f x x x-=-+，其中k 为常数．（1）若0k =，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线方程．（2）若5k =，求证：函数()y f x =有且仅有两个零点．（3）若k 为常数，且当2x >时，()0f x >恒成立，求k 的最大值．【答案】【解析】（1）当0k =时，()1ln f x x =+，1()f x x'=， ∴(1=1f ），()1f x '=， ∴曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为11y x -=-，即0x y -=．（2）证明：当5k =时，10()ln 4f x x x =-+，2211010()x f x x x x -'=-=，当(0,10)x ∈时，()0f x '<，()f x 单调递减．当(10,)x ∈∞+时，()0f x '>，()f x 单调递增．∴当10x =时，()f x 有极小值．∵(10)ln1030f =-<，(1)60f =>，∴()f x 在(1,10)之间有一个零点． ∵4410(e )440e f =->+， ∴()f x 在4(10,e )之间有一个零点，∴函数()f x 有且仅有两个零点．（3）由题意知，(2)1ln 0k x x x-->+对(2,)x ∈∞+恒成立．由(2)()1ln k x f x x x -=-+，得22()x k f x x -'=． ①当22k ≤，即1k ≤时，()0f x '>对(2,)x ∈∞+恒成立， ∴()f x 在(2,)∞+上单调递增．又(2)1ln20f =>+，∴()0f x >对(2,)x ∈∞+恒成立．②当22k >，即1k >时，若(2,2)x k ∈，则()0f x '<，()f x 单调递减；若(2,)x k ∈∞+，()0f x >，()f x 单调递增． ∴当2x k =时，()f x 有最小值(2)2ln2f k k k =-+，∴()0f x >在(2,)x ∈∞+恒成立，等价于2ln20k k ->+．令()2ln2g k k k =-+，则1()0k g k k-'=<，从而()g k 在(1,)∞+为减函数． ∵(4)ln820g =->，(5)ln1030g =-<， ∴使2ln20k k ->+成立的最大正整数4k =．综上所述，k 的最大值是4．。

北京西城区中学六校联盟2018—2019学年度第一学期高三年级历史期中考试试卷

北京西城区中学六校联盟2018—2019学年度第一学期高三年级历史期中考试试卷学校班级姓名学号1. 会盟是春秋时期的一个重要现象，齐桓公曾召集诸侯在葵丘会盟，周襄王派代表参加，会盟以周天子名义颁布盟约：不准堵塞水道；不准( 因别国灾荒而) 不卖给粮食；不准更换太子；不准以妾代妻；不准让妇女参与国家大事。

会盟后，“诸侯称顺焉”。

据此可知会盟A．加强了周天子天下共主的地位 B．扭转了春秋礼崩乐坏的趋势C．体现了诸侯国经济安全的需求 D．避免了各诸侯国之间的战争2.下列主张与“治世不一道，便国不必法古”属于同一思想流派的是A. “列君臣父子之礼，序夫妇长幼之别”B．“弱之胜强，柔之胜刚，天下莫不知，莫能行”C．“若使天下兼相爱，国与国不相攻……若此则天下治”D.“圣王者不贵义而贵法，法必明，令必行”3.学者阎步克以“波峰与波谷”来描述秦汉魏晋南北朝时期专制官僚政治的起伏轨迹。

他指出，秦汉是波峰时期，国家的规模、制度的进步和管理的水平都处于古代世界的前列。

在这个时候，中华帝国初步奠定了它的“常态”。

下列属于这一时期“常态”的是①君主专制中央集权②集体宰相制度③儒家正统④官僚政治A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④4.钱穆在《中国历代政治得失》提到某种制度：“本想替当时用人定出一客观标准，还是不失此项制度所应有的传统精神的。

但后来却变成拥护门第，把觅取人才的标准，无形中限制在门第的小范围内，这便大错了。

”材料中体现的这一制度盛行于A. 汉朝B. 魏晋南北朝C. 唐朝D. 宋朝5.下列选项中，符合魏晋南北朝时期史实的是A．贾思勰著《齐民要术》 B．张仲景著《伤寒杂病论》C．火药开始运用于军事 D．指南针广泛应用于航海6.以下为某位同学对唐太宗时长安城的日常繁荣景象的描述，其中与历史史实相符合的是①棋盘式的街道宽畅笔直, ②大街小巷店铺林立，③出售各式各样的商品，如茶叶、丝绸、棉布、瓷器等, ④到了晚上，一片灯火通明，人流如潮，叫卖之声不绝。

2018高考语文模拟卷北京市西城区铁路第二中学2018届高三上学期期中考试语文精校试题Word版含答案

北京市铁路第二中学2017---2018学年度第一学期高三语文期中（模块）考试试卷班级______姓名_______学号__ __分数_____一、基础知识共14题，共28分。

1、下面各组词语中，没有错别字的一项是（）A．班驳蛰伏毛骨悚然明眸善睐B．寒喧惴惴矫揉造做相提并论C．太息取缔仗义直言众说纷云D．岑寂蹊跷融汇贯通一愁莫展2、下列各组词语中，没有错别字的一项是（）A．贸然决窍惨绝人寰闻过饰非B．荟萃诡计人才倍出功亏一匮C．撕杀通宵销声匿迹剑拔驽张D．羸弱推诿铤而走险贻笑大方3、依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是（）①为了把幼儿园办成孩子喜欢、家长放心的乐园，她把全部心血都________在天真烂漫的孩子身上了。

②一般而言，年轻人对流行歌曲会有更多的兴趣，而老年人在这方面就要________多了。

③如果生命中只有鲜花和奖杯而没有挫折和痛苦，那么这种人生________显得太单薄了！A．贯注淡薄未免B．贯注淡泊不免C．灌注淡泊不免D．灌注淡薄未免4、依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是（）①我正________着该怎样打破这僵局，想不到他竟开口了。

②我常听爸爸向别人提起说，那个烟斗是祖上________下来的。

③经居委会多方面深入细致作________工作，这起邻里纠纷总算平息下来。

A．琢磨留传调解B．捉摸流传调节C．琢磨留传调节D．捉摸流传调解5、下面句子中，加点成语使用恰当的一项是（）A．各位营员从哪所学校来，又实际编排在哪一兴趣班，他都洞若观火．．．．，一清二楚。

B．这一批年轻的科学家，正以无所不为．．．．的勇气不懈行进在追求科学真理的征程上。

C．合作小组协力攻关，无暇他顾。

有人却趁机大肆侵吞攻关成果，坐收渔人之利．．．．。

D．如果日本政府对我方的严正申明仍然置若罔闻．．．．，一意孤行，最后必将自食恶果。

6、下面各句中，加点成语使用恰当的一项是（）A．他的音质很好，可惜师出无名．．．．，如果能有名师指点，他在音乐上肯定会有光明的前途。

2019届北京西城区中学六校联盟高三历史上期中考试(含答案)

会盟后，“诸侯称顺焉”。

他指出，秦汉是波峰时期，国家的规模、制度的进步和管理的水平都处于古代世界的前列。

在这个时候，中华帝国初步奠定了它的“常态”。

但后来却变成拥护门第，把觅取人才的标准，无形中限制在门第的小范围内，这便大错了。

北京西城外国语学校2018-2019年初二下数学度中试题及解析

北京西城外国语学校2018-2019年初二下数学度中试题及解析初二数学期中练习试卷2018.4.29班级姓名学号成绩试卷总分120分考试时刻100分钟A 卷总分值100分【一】选择题〔此题共30分，每题3分〕1.以下各组数中，以它们为边长旳线段能构成直角三角形旳是〔〕、 A 、31，41，51B 、3，4，5C 、2，3，4D 、1，1，32.如图，在□ABCD 中，AE ⊥CD 于点E ，∠B ＝65°，那么∠DAE 等于〔〕、A 、15°B 、25°C 、35°D 、65° 3.假设方程013)2(=+++mx xm m是关于x旳一元二次方程，那么m=〔〕A、0B 、2C 、－2D 、±24.如图，在△ABC 中，AB =6，AC =10，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 旳中点，那么四边形ADEF 旳周长为〔〕、A 、8B 、10C 、12D 、165.直角三角形旳两条边长分别为3和4，那么第三条边旳长为〔〕、 A 、5B C 、5D 、无法确定6.用配方法解方程2220x x --=，以下变形正确旳选项是〔〕、A 、2(1)2x -=B 、2(2)2x -=C 、2(1)3x -=D 、2(2)3x -=7、假设关于y 旳一元二次方程ky 2-4y -3=3y +4有实数根,那么k 旳取值范围是().A 、k ≥74-且k ≠0B 、k >74-且k ≠0C 、k ≥74-D 、k >74-8.如图，在□ABCD 中，AB ＝4cm ，AD ＝7cm ，∠ABC 平分线交AD 于E ，交CD 旳延长线于点F ，•那么DF ＝〔〕 A 、2㎝ B 、3㎝ C 、4㎝ D 、5㎝ 9.四边形ABCD 是平行四边形，以下结论中不．正确旳选项是．．．．．．〔〕、 A 、当AB ＝BC 时，它是菱形 B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形C 、当∠ABC ＝90º时，它是矩形D 、当AC ＝BD 时，它是正方形 10、如图，点P 是正方形ABCD 旳对角线BD 上一点，PE ⊥BC ，PF ⊥CD ，垂足分别为点E ，F ，连接AP ，EF ，给出以下四个结论：①AP =EF ；②∠PFE =∠BAP ；③PD =2EC ；A B CD FEABCDP ABECDF④△APD 一定是等腰三角形、其中正确旳结论有〔〕、 A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个【二】填空题〔此题共18分，每题3分〕11.方程x x 22=旳解是.12.在平行四边形中，一组邻边旳长分别为8cm 和6cm ，一个锐角为60°，那么此平行四边形旳面积为.13.如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，那么AG 旳长为. 14.如图，□ABCD 旳对角线相交于点O,两条对角线旳和为18，AD 旳长为5，那么∆OBC 旳周长为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、15、菱形ABCD 两对角线AC =8cm,BD =6cm,那么菱形旳高为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏ 16.如图，在□ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，∠ABC ＝60°，过BC 旳中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 旳延长线相交于点H ，那么△DEF 旳面积是【三】.用适当旳方法解以下方程〔此题共16分〕17、〔1〕2420x x +-=〔2〕()()22135+=-x x解：、解：〔3〕3(32)1x x -=-〔4〕(3)(26)0x x x +-+=、解：解：【四】解答题〔此题共36分，18-21题每题6分；22题4分，23题8分〕18、在□ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上两点，且AE =CF 、求证：∠AFB =∠CED 、19.：如图，□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，延长CD 至F ，使DF =CD ，连接BF 交AD 于点E 、〔1〕求证：AE =ED ；〔2〕假设AB =BC ，求∠CAF 旳度数、、20.：关于x 旳一元二次方程2(3)30mx m x +--=〔0m ≠〕、〔1〕求证：方程总有两个实数根；〔2〕假如m 为正整数，且方程旳两个根均为整数，求m 旳值、解：21.：如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AB =4，D 是AB 延长线上一点且∠CDB =45°,A G D C A ＇ CEFADC B O求：DB 与DC 旳长、22.直角三角形通过裁剪能够拼成一个与该三角形面积相等旳矩形、方法如下：请你用上面图示旳方法，解答以下问题：(1)对任意三角形，设计一种方案，将它分割后再拼成一个与原三角形面积相等旳矩形、(2)对任意四边形设计一种方案，将它分成假设干块，再拼成一个与原四边形面积相等旳矩形、23.：在边长为6旳菱形ABCD 中，动点M 从点A 动身，沿C B A →→向终点C 运动，连接DM 交AC 于点N .〔1〕如图1，当点M 在AB 边上时，连接BN . 1、求证：ADN ABN ∆≅∆2、假设60=∠ABC ,4=AM ,求点M 到AD 旳距离;(2)如图2，假设 90=∠ABC ，记点M 运动所通过旳路程为)126(≤≤x x .试问：x 为何值时，AND ∆是等腰三角形.B 卷总分值1E 1F 1G 1H 1，再依次连结四边形E 1F 1G 1H 1旳各边中点得到第二个四边形E 2F 222n 个四边形E n F n G n H n 旳面积等于﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、2、选择题〔此题5分〕将矩形纸片ABCD 按如上图所示旳方式折叠，恰好得到菱形AECF 。

北京市西城区普通中学2018届高三上学期期中语文试卷含解析

2018-2018学年北京市西城区普通中学第一学期高三年级期中语文一、本大题共7小题阅读下面材料，完成问题。

材料一在俄罗斯，年轻人结婚时，新郎新娘会身穿礼服，到烈士纪念碑前献上一束鲜花，以表达他们对英雄的景仰，这几乎成为俄罗斯年轻人举行婚礼的传统；在美国，到处可见以英雄命名的公共场所，为英雄修建的纪念塔或纪念堂……景仰英雄，崇尚英雄，这是人类的一种美好天性。

古今中外，莫不如此。

说起中华文明的起源，就会想起尧、舜、大禹这些中国古代传说中的英雄，而中国革命战争年代造就的英雄，同样是我们民族的宝贵精神财富。

董存瑞、黄继光、杨靖宇……每当我们怀想起他们当年的英雄壮举，神圣与崇敬的情感就会由然而生。

在中国现代文学史中，有一种小说为我们认识英雄、解读英雄提供了丰富的内容，它就是“红色经典”。

“红色经典”也被称为“革命历史题材小说”，一般指建国以来，特别是“十七年”间创作的、表现中国共产党领导下的革命斗争和反映社会主义建设题材的一批作品。

其中一批长篇小说，对人们精神生活产生过巨大影响，代表作品有《红旗谱》《红岩》《创业史》《青春之歌》《保卫延安》《林海雪原》等。

这些作品代表了那一时期我国长篇小说的最高成就，在中国当代文学史上占有重要地位。

“红色经典”对我国几代人的成长与发展产生过重大影响。

这些作品大多出自亲历者之手，作者亲身经历过作品所反映的那些重大事件，因此有有为历史和英雄“立传”的责任感。

作品中许多重要的人物形象，真实反映了那个时期的精神风貌，反映了当时人们的世界观、价值观、精神追求和革命理想，具有很强的感召力，给人留下难以磨灭的印象。

作品出版后备受瞩目，产生了广泛的影响，许多作品被改编成多种文学形式。

“红色经典”小说中相当一部分作品在汲取我国传统小说艺术方法上也取得了明显成效。

如《林海雪原》的作者就借鉴传统通俗小说手法，在情节安排上，曲折动人，一波三折，以奇制胜。

书中活捉一撮毛、打虎上山、舌战小炉匠、会师百鸡宴、打破四方台等故事，惊险感人又富有生活气息，让人读来爱不释手。

北京市西城区普通中学2018届高三上学期期中测试英语试题含答案

北京市西城区普通中学2018-2018学年度第一学期高三英语期中测试一．听力理解：（每题1.5分，共30分）第一节(共5小题；每小题1.5分，共7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话你将听一遍。

1.What is the weather like now?A. Sunny.B. Cloudy.C. Snowy.2. How much did the woman pay for the tapes?A. $8B. $10C. $143. What is the man most likely?A. A principal.B. A Reporter.C. A policeman.4. Where does the conversation probably take place?A. In a restaurant.B. In a post office.C. In a school.5. What is the man probably doing?A. Looking through telephone numbers.B. Asking for contact information.C. Taking a message.第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。

每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。

听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白你将听两遍。

听第6段材料，回答6至7题。

6. What is the man doing?A. reading his new textbook.B. Reading a novel.C. Watching a soap opera.7. What does the woman suggest the man do?A. Watch less TV.B. Concentrate on his lessons.C. Finish reading quickly.听第7段材料，回答8至9题。

西城区2018高三年级第二学期期中历史练习及答案

西城区高三统一测试文科综合（历史）2018.412.图6为2018年入选《国家宝藏》的两件青铜器——商代皿天全方罍和西周大克鼎，它们分别是皿氏一族为祭祀父辈先人、大贵族克为祭祀祖父而铸造。

以上文物信息反映出A.中国先民敬重宗室血脉之情B.商周时期“家国一体”的特色C. 先秦时期礼乐等级制度盛行D. 分封制下周王与诸侯的关系13.文学折射时代。

下列相关说法正确的是A.《诗经》收录了宗庙祭祀的歌词，是浪漫主义的代表作B.《离骚》抒发了作者忧国忧民之情，具有现实主义风格C.汉赋和唐诗是国家统一、经济繁荣在思想文化上的体现D.宋词、元曲和明清小说均为满足市民阶层文化生活而作14.图7为唐宋时期政府钱币与实物收入数量统计图。

据此推断，这一时期经济发展的主要趋向是A．官营手工业渐衰落B．经济重心逐步南移C．商品经济较快发展A.对人物的评价受制于特定历史条件B.同时代人因有直观感受评价更加准确C.后人因掌握丰富资料评价较为全面D.外国人因文化背景不同评价更为客观16.明末清初，以黄宗羲、顾炎武、王夫之为代表的实学兴起，追求匡时济世、通经致用。

晚清实学以曾国藩为代表，主张在固守圣人之道的前提下，学习西方技术，建立近代工业。

这反映了实学A.强调人与人的关系和等级，是社会变革的产物B.迎合统治者用思想统一来巩固政治统一的需求C. 融合佛、道思想解释儒家义理，形成了新儒学D.摈弃“空谈”，强调“经世致用”，并与时俱进17.图8漫画题目是“在中国商店里的日本人”。

图中日本人已将“赔款二亿两”收入囊中，正在抢夺清朝官员手里“贸易的钥匙”。

下列条款体现此意图的是A.开放沙市、重庆、杭州、苏州为通埠B.允许日本在中国通商口岸投资设厂C.割让台湾及其附属岛屿、澎湖列岛D.日本产品运销中国内地免收内地税18.国际风云变幻万千，中华人民共和国依靠一根“定海神针”，成功地处理了和社会主义国家、民族独立国家、图8西方发达国家等的关系。

2018-2019学年北京市西城外国语学校八年级(下)期中数学试卷(解析版)

2018-2019学年北京市西城外国语学校八年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在下列各组数中，是勾股数的是（）A．1、2、3B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、62．如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（）A．AB＝36m B．MN∥AB C．MN＝CB D．CM＝AC3．下列各点不在直线y＝﹣x+2上的是（）A．（3，﹣1）B．（2，0）C．（﹣1，1）D．（﹣3，5）4．如图，在▱ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm5．如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图s和t分别表示路程和时间，根据图象判定快者比慢者的速度每秒快（）A．2.5米B．2米C．1.5米D．1米6．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x 2＞0，那么x ＞0．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．在▱ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，要使四边形ABCD 是矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是（）A ．AO ＝COB ．AO ＝BOC ．AO ⊥BOD ．∠OBC ＝∠OBA 8．如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为2，l 2，l 3之间的距离为3，则AC 的长是（）A ．B ．C ．D ．79．两条直线y 1＝ax +b 与y 2＝bx +a （a ≠0，b ≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，D 3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（）A ．B ．C ．D ．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．函数y＝中，自变量x的取值范围是．12．如图所示，在菱形ABCD中，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝20°，则∠AEF的大小是．13．直线y＝﹣3x+b与直线y＝2x+3的交点在y轴上，则b＝．14．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，8cm，则它的面积是cm2．15．如图，直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，2），则不等式kx+b＞mx+n的解集为．16．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个．三．解答题（共9小题，满分52分）17．（6分）作出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象回答问题：（1）当y＜0时，x的取值范围为；（2）当﹣2＜x＜2时，y的取值范围为；（3）图象与直线y＝x﹣1的交点坐标为；这两条直线与y轴围成的三角形面积为．18．（6分）如图，直线l1∥l2，点A、D在l1上，AB⊥l1，CD⊥l2，垂足分别是B、C，点E，F在l2上，AE∥DF，那么AE与DF、BE与CF相等吗？为什么？19．（6分）如图，直线y＝x和直线y＝﹣x+5相交于点M，直线PQ⊥x轴，分别交直线y＝﹣x+5和直线y＝x于点P、Q，点R是y轴上一点，若△PQR为等腰直角三角形．求点R的坐标．20．（5分）如图所示，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，求BC的长．21．（5分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE ＝15°．（1）求证：△AOB是等边三角形；（2）求∠BOE的度数．22．（6分）已知函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（12，0），与函数y＝x的图象交于点E，点E的横坐标为3．（1）求函数y＝kx+b的表达式；（2）在x轴上有一点F（a，0），过点F作x轴的垂线，分别交函数y＝kx+b的图象和函数y＝x的图象于点C，D，若四边形OBDC是平行四边形，求a的值．23．（6分）如图，在△ABC中，D是边AB上的动点，若在边AC，BC上分别有点E，F，使得AE＝AD，BF＝BD．（1）设∠C＝α，求∠EDF（用含α的代数式表示）；（2）尺规作图：分别在边AB，AC上确定点P，Q（PQ不与DE平行或重合），使得∠CPQ＝∠EDF．（保留作图痕迹，不写作法）24．（6分）已知，如图，折叠长方形的一边AD使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，已知AB ＝6cm，BC＝10cm，求EC的长．25．（6分）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．四．填空题（共1小题，满分6分，每小题6分）26．（6分）菱形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按照如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b和x轴上．已知∠A1OC1＝60°，点B1（3，），B2（8，2），则A n的坐标是（用含n的式子表示）五．解答题（共2小题，满分14分，每小题7分）27．（7分）画出一次函数y＝﹣x+1的图象．28．（7分）如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，且DG⊥CE，垂足为点G．（1）求证：DC＝BE；（2）若∠AEC＝54°，求∠BCE的度数．2018-2019学年北京市西城外国语学校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【分析】判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、12+22＝5≠32，不是勾股数，故本选项不符合题意．B、22+32＝13≠42，不是勾股数，故本选项不符合题意．C、32+42＝52，是勾股数，故本选项符合题意．D、42+52＝41≠62，不是勾股数，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了勾股数的知识，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2＝c2，则△ABC是直角三角形．2．【分析】根据三角形的中位线定理即可判断；【解答】解：∵CM＝MA，CNB，∴MN∥AB，MN＝AB，∵MN＝18m，∴AB＝36m，故A、B、D正确，故选：C．【点评】本题考查的是三角形的中位线定理在实际生活中的运用，锻炼了学生利用几何知识解答实际问题的能力．3．【分析】分别计算出自变量为3、2、﹣1和﹣3时所对应的函数值，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断．【解答】解：当x＝3时，y＝﹣x+2＝﹣1；当x＝2时，y＝﹣x+2＝0；当x＝﹣1时，y＝﹣x+2＝3；当x＝﹣3时，y＝﹣x+2＝5，所以点（3，﹣1）、（2，0）、（﹣3，5）在直线y＝﹣x+2上，而点（﹣1，1）不在直线y＝﹣x+2上．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y＝kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b．4．【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB＝BE，根据AD、AB的值，求出EC的长．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴BE＝AB＝3cm，∵BC＝AD＝5cm，∴EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2cm，故选：B．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定；在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．5．【分析】利用图象分别得出快、慢者行驶的路程和时间，进而求出速度差．【解答】解：如图所示：快者的速度为：64÷8＝8（m/s），慢者的速度为：（64﹣12）÷8＝6.5（m/s），故快者比慢者的速度每秒快：8﹣6.5＝1.5（m/s）．故选：C．【点评】此题主要考查了函数的图象，利用图象得出正确信息是解题关键．6．【分析】根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据三角形外角性质对③进行判断；根据非负数的性质对④进行判断．【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2，所以②正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以③错误；如果x2＞0，那么x≠0，所以④错误．故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形得出即可．【解答】解：添加AO＝BO，理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵OA＝OB，∴AC＝BD，∴▱ABCD为矩形，故选：B．【点评】本题考查矩形的判定、平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．8．【分析】过A、C点作l3的垂线构造出直角三角形，根据三角形全等和勾股定理求出BC的长，再利用勾股定理即可求出．【解答】解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC＝90°，∴∠ABD+∠CBE＝90°又∠DAB+∠ABD＝90°∴∠BAD＝∠CBE，，∴△ABD≌△BCE∴BE＝AD＝3在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC＝＝，在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC＝×＝2；故选：A．【点评】此题要作出平行线间的距离，构造直角三角形．运用全等三角形的判定和性质以及勾股定理进行计算．9．【分析】根据一次函数的性质可依次作判断．【解答】解：A、由y1＝ax+b知：a＞0，b＜0，所以y2＝bx+a过二、四象限，交y轴正半轴，符合y2＝bx+a的图象，故此选项正确；B、由y1＝ax+b知：a＞0，b＞0，所以y2＝bx+a过一、三象限，交y轴正半轴，不符合y2＝bx+a的图象，故此选项错误；C、由y1＝ax+b知：a＞0，b＜0，所以y2＝bx+a过二、四象限，交y轴正半轴，不符合y2＝bx+a的图象，故此选项错误；D、由y1＝ax+b知：a＞0，b＞0，所以y2＝bx+a过一、三象限，交y轴正半轴，不符合y2＝bx+a的图象，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y＝kx+b 的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限．10．【分析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段．【解答】解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y 逐渐变小，故反映到图象上应选A．故选：A．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力．解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．【分析】由二次根式中被开方数为非负数且分母不等于零求解可得．【解答】解：根据题意，得：，解得：x≤2且x≠﹣2，故答案为：x≤2且x≠﹣2．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．【分析】由菱形的性质可证△ABC，△ACD都是等边三角形，可得∠B＝∠ACF＝∠BAC＝60°，则可证△ABE≌△ACF，可得AE＝AF，即可证△AEF是等边三角形，即可求∠AEF的大小．【解答】解：连接AC∵四边形ABCD是菱形∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D＝60°∴△ABC，△ACD都是等边三角形∴AC＝AB，∠B＝∠ACD＝60°＝∠BAC∵∠BAC＝60°＝∠EAF∴∠BAE＝∠CAF又∵AC＝AB，∠B＝∠ACD＝60°∴△ABE≌△ACF′∴AE＝AF且∠EAF＝60°∴△AEF是等边三角形∴∠AEF＝60°故答案为60°【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定，等边三角形的性质，证明△ABE≌△ACF 是本题的关键．13．【分析】根据交点的意义，先由直线y＝2x+3求出交点坐标，再代入y＝﹣3x+b中求b．【解答】解：∵交点在y轴上∴当x＝0时，y＝2x+3＝3即交点坐标是（0，3）∴3＝0+b即b＝3．故答案为3．【点评】主要考查了函数图象交点的意义．交点的坐标同时满足这两个函数的解析式．14．【分析】由直角三角形斜边上的中线长8cm，根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，即可求得斜边的长，又由直角三角形斜边上的高是5cm，即可求得它的面积．【解答】解：∵直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，8cm，∴直角三角形斜边的长为：2×8＝16（cm），∴它的面积是：×16×5＝40（cm2）．故答案为：40cm2．【点评】此题考查了直角三角形斜边上的中线的性质以及三角形的面积公式．此题难度不大，注意掌握定理的应用．15．【分析】观察函数图象得到，当x＞1时，一次函数y＝kx+b的图象都在一次函数y＝mx+n的图象的上方，由此得到不等式kx+b＞mx+n的解集．【解答】解：不等式kx+b＞mx+n的解集为x＞1．故答案为：x＞1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．16．【分析】能画4个，分别是：以D为圆心，AB为半径画圆；以E为圆心，AC为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形．以D为圆心，AC为半径画圆；以E为圆心，AB为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形．因此最多能画出4个【解答】解：如图，可以作出这样的三角形4个．【点评】本题考查了学生利用基本作图来做三角形的能力．三．解答题（共9小题，满分52分）17．【分析】（1）根据直线y＝﹣x+3在x轴下方部分图象上点的横坐标的集合即可得到x的取值范围；（2）根据直线y＝﹣x+3在﹣2＜x＜2范围内图象上点的纵坐标的集合即可得到y的取值范围；（3）作出直线y＝x﹣1，即可得到两直线的交点坐标，进而得到这两条直线与y轴围成的三角形面积．【解答】解：y＝﹣x+3，令x＝0，则y＝3；令y＝0，则x＝3；如图所示，直线y＝﹣x+3即为所求；（1）当y＜0时，x的取值范围为x＞3；（2）当﹣2＜x＜2时，y的取值范围为1＜y＜5；（3）如图，作出直线y＝x﹣1，可得两直线的交点为C（2，1）；这两条直线与y轴围成的三角形ABC的面积为×4×2＝4．故答案为：x＞3；1＜y＜5；（2，1）；4．【点评】本题主要考查函数的图象与性质，掌握函数图象和性质是解题的关键．一次函数y＝kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．18．【分析】首先根据条件证明四边形ABCD是矩形和四边形AEFD是平行四边形，再根据平行四边形对边相等可得到AD＝CB，AE＝DF，进而又等量代换得到BC＝EF，再有线段的和差关系得出BE＝CF即可．【解答】解：AE＝DF、BE＝CF；理由如下：∵AB⊥l1，CD⊥l2，∴AB∥CD，∠ABC＝90°，∵l1∥l2，∴四边形ABCD是矩形，∴AD＝CB，又∵AE∥DF，∴四边形AEFD是平行四边形，∴AD＝EF，AE＝DF，∴BC＝EF，∴BE＝BC﹣EC＝EF﹣EC＝CF．【点评】此题主要考查了矩形的判定与性质，平行四边形的判定及性质；证明四边形ABCD是矩形和四边形AEFD是平行四边形是解决问题的关键．19．【分析】首先求出PQ的长，分五种情况进行讨论：①如图1，当PR＝PQ时，△PQR为等腰直角三角形，根据PQ＝PR列方程求得；②如图2，当RQ＝PQ时，△PQR为等腰直角三角形，根据PQ＝RQ列方程求得；③如图3，当∠PRQ＝90°时，△PQR为等腰直角三角形，根据2RB ＝PQ列方程求得；④⑤P在M的右侧，同理可得R的坐标．【解答】解：设直线PQ的解析式为：x＝h，∴P（h，﹣h+5）、Q（h，h），∴PQ＝﹣h+5﹣h＝5﹣2h，分三种情况：①如图1，过P作PR⊥y轴于R，连接RQ，当PR＝PQ时，△PQR为等腰直角三角形，∴h＝5﹣2h，h＝，∴﹣h+5＝﹣+5＝，∴R（0，）；②如图2，过Q作QR⊥y轴于R，连接RP，当RQ＝PQ时，△PQR为等腰直角三角形，∴h＝5﹣2h，h＝，∴R（0，）；③如图3，作线段PQ的中垂线l，交y轴于R，交PQ于B，连接PR、RQ，则PR＝RQ，当∠PRQ＝90°时，△PQR为等腰直角三角形，∴∠PRB＝∠QRB＝45°，∴△PBR和△BRQ都是等腰直角三角形，∴2RB＝2BQ＝PQ，则2h＝5﹣2h，h＝，∴OR＝+（5﹣2h）＝+﹣h＝，∴R（0，）；④如图4，P在交点M的右侧时，QR＝QP，则h＝h﹣（﹣h+5），h＝5，∴R（0，5），如图5，P在交点M的右侧时，QP＝RP，同理可得R（0，0），此时R与原点重合，综上所述，若△PQR为等腰直角三角形．点R的坐标是（0，）或（0，）或（0，）或（0，5）或（0，0）．【点评】本题考查了两直线相交问题以及等腰直角三角形的性质和判定，有难度，根据数形结合的思想进行分类讨论是解本题的关键，等量关系是根据等腰直角三角形的性质列方程求解，注意不要漏解．20．【分析】延长AD到E使AD＝DE，连接CE，证△ABD≌△ECD，求出AE和CE的长，根据勾股定理的逆定理求出∠E＝90°，根据勾股定理求出CD即可．【解答】解：延长AD到E使AD＝DE，连接CE，在△ABD和△ECD中，∴△ABD≌△ECD，∴AB＝CE＝5，AD＝DE＝6，AE＝12，在△AEC中，AC＝13，AE＝12，CE＝5，∴AC2＝AE2+CE2，∴∠E＝90°，由勾股定理得：CD＝＝，∴BC＝2CD＝2，答：BC的长是2．【点评】本题综合考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、全等三角形的性质和判定、三角形的中线等知识点的应用，关键是正确地作辅助线，把已知条件转化成一个直角三角形，题型较好．21．【分析】（1）由矩形ABCD，得到OA＝OB，根据AE平分∠BAD，得到等边三角形OAB，（2）由等边三角形的性质，推出AB＝OB，求出∠OAB、∠OBC的度数，根据平行线的性质和等角对等边得到OB＝BE，根据三角形的内角和定理即可求出答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AC＝BD，OA＝OC，OB＝OD，∠BAD＝90°，∴OA＝OB，∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE＝45°＝∠AEB，∴AB＝BE，∵∠CAE＝15°，∴∠DAC＝45°﹣15°＝30°，∠BAC＝60°，∴△BAO是等边三角形．（2）∵△AOB是等边三角形，∴AB＝OB，∠ABO＝60°，∴∠OBC＝90°﹣60°＝30°，∵AB＝OB＝BE，∴∠BOE＝∠BEO＝（180°﹣30°）＝75°．【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，矩形的性质，等边三角形的性质和判定，平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定等知识点，解此题的关键是求出∠OBC的度数和求OB＝BE．22．【分析】（1）将x＝3代入y＝x中求出y值，即得出点E的坐标，结合点A、E的坐标，利用待定系数法即可求出直线AB的解析式；（2）由点F的坐标可表示出点C、D的坐标，由此即可得出线段CD的长度，根据平行四边形的判定定理即可得出CD＝OB，即得出关于a的方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）把x＝3代入y＝x，得y＝3，∴E（3，3），把A（12，0）、E（3，3）代入y＝kx+b中，得：，解得：，∴直线AB的解析式为y＝﹣x+4．（2）由题意可知，C、D的横坐标为a，∴C（a，﹣a+4），D（a，a），∴CD＝|a﹣（﹣a+4）|＝|a﹣4|．若四边形OBDC是平行四边形，则CD＝OB＝4，即|a﹣4|＝4，解得：a＝6或a＝0（舍去），故a的值为6．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式以及平行四边形的判定，解题的关键是根据平行四边形的对边相等列方程求解．23．【分析】（1）由等腰三角形的性质知∠ADE＝（180°﹣∠A），∠BDF＝（180°﹣∠B），根据∠EDF＝180°﹣∠ADE﹣∠BDF＝（∠A+∠B）及∠A+∠B＝180°﹣α可得∠EDF＝（180°﹣α）＝90°﹣α．（2）先作∠ACB的平分线交AB于点P，再过点P作PQ⊥AC于点Q即可得．【解答】解：（1）∵AE＝AD，∴∠AED＝∠ADE，在△ADE中，∠ADE＝（180°﹣∠A），同理可得∠BDF＝（180°﹣∠B）．∴∠EDF＝180°﹣∠ADE﹣∠BDF＝180°﹣（180°﹣∠A）﹣（180°﹣∠B）＝（∠A+∠B）．在△ABC中，∵∠A+∠B＝180°﹣∠C＝180°﹣α．∴∠EDF＝（180°﹣α）＝90°﹣α．（2）如图点P，Q即为所求，【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握熟练掌握角平分线和垂线的尺规作图和等腰三角形的性质等知识点．24．【分析】首先求出BF的长度，进而求出FC的长度；根据勾股定理列出关于线段EF的方程，即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝10cm，DC＝AB＝6cm；∠B＝90°，由题意得：AF＝AD＝10cm；DE＝EF（设为x），EC＝（6﹣x）cm；由勾股定理得：BF2＝102﹣62＝64，∴BF＝8cm，CF＝10﹣8＝2cm；由勾股定理得：x2＝22+（6﹣x）2，解得：x＝，∴EC＝6﹣＝（cm）．【点评】该题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质找出图形中隐含的等量关系；根据有关定理灵活分析、正确判断、准确求解．25．【分析】（1）根据正方形的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）四边形AECF是菱形，根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可判断；【解答】证明：（1）∵正方形ABCD，∴AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∴∠ABE＝∠ADF，在△ABE与△ADF中，∴△ABE≌△ADF（SAS）；（2）连接AC，四边形AECF是菱形．理由：∵正方形ABCD，∴OA＝OC，OB＝OD，AC⊥EF，∴OB+BE＝OD+DF，即OE＝OF，∵OA＝OC，OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形．【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．四．填空题（共1小题，满分6分，每小题6分）26．【分析】分别过A1、A2、A3作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，如图，根据菱形的性质得四边形A1B1C1O和四边形A2B2C2C1都为菱形，则A1B∥x轴，A2B2∥x轴，∠A2C1E＝∠A3C2GF＝60°，在Rt△A1OD中利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出OD＝1，OA1＝2，则A1（1，），且OC1＝OA1＝2，接着在Rt△A2C1E中可计算出C1E＝2，A2C1＝4，则A2（4，2），C1C2＝4，同理可得A3（10，4），然后利用待定系数法求出直线解析式为y＝x+，由A1、A2、A3的纵坐标的规律可得A n的纵坐标2n﹣1•，于是利用一次函数图象上点的坐标特征可得求出A n的横坐标，从而得到A n的坐标．【解答】解：分别过A1、A2、A3作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，如图，∵∠A1OC1＝60°，而四边形A1B1C1O和四边形A2B2C2C1都为菱形，∴∠A2C1E＝∠A3C2GF＝60°，在Rt△A1OD中，∵AD＝，∠OA1D＝30°，∴OD＝1，OA1＝2，∴A1（1，），OC1＝OA1＝2，在Rt△A2C1E中，∵A2E＝2，∠C1A2E＝30°，∴C1E＝2，A2C1＝4，∴A2（4，2），C1C2＝4，同理可得A3（10，4），把A1（1，），A2（4，2）分别代入y＝kx+b得，解得．∴直线解析式为y＝x+，由A1、A2、A3的纵坐标的规律可得A n的纵坐标2n﹣1•，当y＝2n﹣1•时，x+＝2n﹣1•，解得x＝3•2n﹣1﹣2．∴A n的坐标是（3•2n﹣1﹣2，2n﹣1•）．故答案为（3•2n﹣1﹣2，2n﹣1•）．【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．五．解答题（共2小题，满分14分，每小题7分）27．【分析】令x＝0，则y＝1；令y＝0，则x＝1，在坐标系内描出两点，画出函数图象即可．【解答】解：∵令x＝0，则y＝1；令y＝0，则x＝1，∴函数与坐标轴的交点分别为：（0，1），（1，0），∴函数图象如图．【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数图象的画法是解答此题的关键．28．【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质和直角三角形的性质解答即可；（2）根据等边对等角解答即可．【解答】解：（1）∵G是CE的中点，DG⊥CE，∴DG是CE的垂直平分线，∴DE＝DC，∵AD是高，CE是中线，∴DE是Rt△ADB的斜边AB上的中线，∴DE＝BE＝AB，∴DC＝BE；（2）∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠BCE，∴∠EDB＝∠DEC+∠BCE＝2∠BCE，∵DE＝BE，∴∠B＝∠EDB，∴∠B＝2∠BCE，∴∠AEC＝3∠BCE＝54°，则∠BCE＝18°．【点评】此题考查了直角三角形的性质．此题难度适中，注意根据线段垂直平分线的性质和直角三角形的性质解答是解此题的关键．。

2018年北京西城中考语文试卷及答案

2018年北京西城中考语文试卷及答案一、基础·运用（共13分）学校在圆明园举行“牢记历史，缅怀先烈”主题活动。

请根据要求，完成1－5题。

1．圆明园曾有著名的“四十景”，它们的命名多富有浓厚的传统文化意味。

其中，“上下天光”一景的命名就出自北宋文学家的《岳阳楼记》。

（1分）2．下面是圆明园中“武陵春色遗址”景观说明牌上的文字。

阅读这段文字，完成（1)（2）题。

（共2分）武陵春色，圆明园四十景之一，建自康熙朝后叶，是一处摹．自陶渊明《桃花源记》艺术意境的园中园。

该景园林植物号称山桃万株，东南部以①石为胜，可乘舟沿清溪而上，穿越桃花洞，进入“②”。

该景群四周环山，山外东临巨池，余皆清溪环绕。

园林主体部分南北长220米，东西宽105米，占地2.5万平方米，建筑面积2000平方米。

（1）给加点的字注音和对画线字笔顺作出判断，全都正确的一项是（1分）A. 摹（mú）“巨”字的笔顺是：B．摹（mú）“巨”字的笔顺是：C．摹（mò）“巨”字的笔顺是：D．摹（mò）“巨”字的笔顺是：（2）结合语境，在这段文字横线处填入的汉字和词语，全都正确确的一项是（1分）A．①叠②世外桃源 B．①迭②洞天胜境C．①迭②世外桃源 D．①叠②洞天胜境3．在圆明园大水法遗址前，学生会主席准备给同学们讲述圆明园被英法联军毁灭的历史。

阅读他的发言稿，完成（1）（2）题。

（共4分）第二次鸦片战争期间，英法联军攻入北京，闯进圆明园。

他们被园内琳琅满的珍宝震惊了，争先恐后，大肆抢夺。

园内能拿走的东西，他们统统掠走【甲】实在运不走的，他们就疯狂打砸。

据粗略统计，被掠夺的文物【乙】上至先秦下至清朝的各种奇珍异宝有100多万件。

为了销毁罪证，侵略者纵火焚烧圆明园。

大火烧了三天三夜，往日辉煌的宫殿、参天的古树，都化为灰。

就这样，英法联军连抢带砸，使圆明园遭受了毁灭性的破。

（1）在【甲】【乙】两处分别填入标点符号，最恰当的一项是（2分）。

2018北京西城区中学六校联盟高三(上)期中历史试卷及答案

2018 北京西城区中学六校联盟高三（上）期中
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试卷说明： 1.本试卷共 12 页，计两类大题，43 道小题； 2.本次考试卷面分值 100 分，考试时间为 100 分钟； 3.试卷共两部分，单项选择题与非选择题，请把选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题纸上。命题人：北京四中、北师大一附、二附、实验中学、八中、十三中高三备课组
B．要求发展资本主义，揭开了中国经济近代化的序幕
C．宣传天赋人权、自由平等等观念，具有启蒙意义
D．创办报刊，发表文章，成为资产阶级民主革命的高潮
18.回顾中西文化争论，有篇文章说：“盖在昔日，仅有制造和政法制度之争，而在今日已成为思想上之争。”其中
“今日”是指
A．洋务运动时期
B．戊戌变法时期
C．新文化运动时期
球等物，皆有探造化之巧，足以广闻见之精，此正正堂堂之技，非妇儿掩饰（饰）之文，永古可行者也”。这段材
料表明太平天国
A．认识到科学技术的重要性
B．认为自然是不可战胜的
C．认为中国科技优于外国科技 D．不主张学习科学技术
14.英国《泰晤士报》载文称：“据估计，(圆明园)被劫掠和被破坏的财产，总值超过 600 万镑。”文中述及的这
8.对中国古代的某一举措争议颇多，有人认为此法发挥了类似于今天银行的作用，对人民有利；也有人认为，这是
国家向人民敲诈勒索。此法可能是
A. 青苗法
B. 均输法
C. 盐铁专营 D. 市舶制度
9.《清史稿》评价康熙帝“经文纬武，寰宇一统，虽曰守成，实同开创焉”，下列表述符合该评价的是
A．平三藩，开创统一的多民族国家
第 I 卷（单项选择题共 40 分）

北京西城区2018-2019学度初三上年中数学试题及解析

北京西城区2018-2019学度初三上年中数学试题及解析初三期中数学试题一选择题〔每题3分，共30分〕1.下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形旳是()2.抛物线y=(x-2)2+1旳顶点坐标是()A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(2,1)3.以下事件为必定事件旳是()A.任意掷一枚均匀旳硬币，正面朝上B.篮球运动员投篮，投进篮筐C.一个星期有七天D.打开电视机，正在播放新闻4.如图，△ABC内接于⊙O，假设∠AOB=1000，那么∠ACB旳度数是()A.40°B.50°C.60°D.80°第4题图第6题图第7题图5.抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移5个单位，那么平移后旳抛物线旳【解析】式为()A.y=2(x+1)2+5B.y=2(x+1)2-5C.y=2(x-1)2-5D.y=2(x-1)2+56.如图,⊙O旳半径为5,AB为弦,OC⊥AB,垂足为C,假如OC=3，那么弦AB旳长为().A.4B.6C.8D.107.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转500后得到△A1B1C.假设∠A=400,∠B1=1100,那么∠BCA1旳度数是()A.90°B.80°C.50°D.30°8.某商品现在旳售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映,假如调整商品售价,每降价1元,每星期可多卖出20件.设每件商品降价x元后,每星期售出商品旳总销售额为y元,那么y与x旳关系式为()A.y=60(300+20x)B.y=(60-x)(300+20x)C.y=300(60-20x)D.y=(60-x)(300-20x)9.在平面直角坐标系xoy中,假如⊙O是以原点O〔0,0〕为圆心,以5为半径旳圆,那么点A〔-3,-4〕与⊙O旳位置关系是()A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.不能确定10.如图,AD,BC是⊙O旳两条互相垂直旳直径,点P从点O动身,沿O→C→D→O旳路线匀速运动,设∠APB=y〔单位:度),点P运动旳时刻为x〔单位:秒〕，那么表示y与x关系旳图象是()二填空题〔每题3分，共18分〕11.点P(－3，4)关于原点旳对称点旳坐标为12.函数5=+xxmy m是二次函数，那么m=+5+)1(1-13.在一个不透明旳袋子中，装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同、现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色旳概率是、14.点A(-3，y1)，B(2，y2)在抛物线y=x2-5x上，那么y1y2、〔填“>”，“<”或“=”〕15.y=ax2+bx+c.二次函数旳部分图象如下图，对称轴为直线x=-1,与x轴旳一个交点为(1,0)，与y 轴旳交点为(0,3),那么方程ax2+bx+c=0旳解为第15题图第16题图1OB长为半径作⊙O,假设射线BA绕16.如图,∠ABC=900,O为射线BC上一点,以点O为圆心,2点B按顺时针方向旋转至BA'，假设BA'与⊙O相切，那么旋转旳角度α(00<α<1800)等于、三解答题〔17-26每题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分〕17.抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交点坐标是〔0，3〕、〔1〕求出m旳值并画出这条抛物线；〔2〕求抛物线与x轴旳交点和抛物线顶点旳坐标；〔3〕当x取什么值时,y旳值随x值旳增大而减小？18.如图,AB是⊙O旳直径,弦CD⊥AB，垂足为E,连接AC.假设∠A=22.5°,CD=8cm，求⊙O旳半径、19.如图，A、B、C为⊙O上旳三个点,⊙O旳直径为4cm,∠ACB=45°，求AB旳长、20.如图,方格纸中旳每个小方格差不多上边长为1个单位长度旳正方形,每个小正方形旳顶点叫格点,△ABC旳顶点均在格点上.〔1〕画出将△ABC向右平移2个单位后得到旳△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到旳△A2B1C2；〔2〕求线段B1C1旋转到B1C2旳过程中，点C1所通过旳路径长、21.抛物线y=ax2+bx+c通过点A(0，3)、B(4，3)、C(1，0).〔1〕填空：抛物线旳对称轴为直线x=，抛物线与x轴旳另一个交点D旳坐标为；〔2〕求该抛物线旳【解析】式.22.某小区有一块长21米，宽8米旳矩形空地，如下图、社区打算在其中修建两块完全相同旳矩形绿地，同时两块绿地之间及四周都留有宽度为x米旳人行通道、假如这两块绿地旳面积之和为60平方米，人行通道旳宽度应是多少米？23.石头剪子布,又称“猜丁壳”，是一种起源于中国流传多年旳猜拳游戏、游戏时旳各方每次用一只手做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中旳一种，规定:“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”、两人游戏时，假设出现相同手势，那么不分胜负游戏接着，直到分出胜负，游戏结束、三人游戏时，假设三种手势都相同或都不相同，那么不分胜负游戏接着；假设出现两人手势相同，那么视为一种手势与第三人所出手势进行对决，现在，参照两人游戏规那么、例如甲、乙二人同时出石头，丙出剪刀，那么甲、乙获胜、假定甲、乙、丙三人每次差不多上随机地做这三种手势，那么：〔1〕直截了当写出一次游戏中甲、乙两人出第一次手势时，不分胜负旳概率；〔2〕请你画出树状图求出一次游戏中甲、乙、丙三人出第一次手势时，不分胜负旳概率、24.如图〔1〕是某河上一座古拱桥旳截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面旳距离差不多上1m，拱桥旳跨度为10m，桥洞与水面旳最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m旳景观灯、现把拱桥旳截面图放在平面直角坐标系中，如图〔2〕、求〔1〕抛物线旳【解析】式；〔2〕两盏景观灯P1、P2之间旳水平距离.25.如图，AB为⊙O旳直径，PA、PC是⊙O旳切线，A、C为切点，∠BAC=30、〔1〕求∠P旳大小；〔2〕假设AB=6，求PA旳长、26.阅读下面解题过程，解答相关问题.求一元二次不等式-2x2-4x＞0旳解集旳过程.〔1〕构造函数，画出图象：依照不等式特征构造二次函数y=-2x2-4x;并在坐标系中画出二次函数y=-2x2-4x旳图象(如图1). 〔2〕求得界点，标示所需：当y=0时,求得方程-2x2-4x=0旳解为x1=-2,x2=0;并标示出函数y=-2x2-4x图象中y>0旳部分(如图2).〔3〕借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式-2x2-4x＞0旳解集为-2<x<0.请你利用上面求一元二次不等式解集旳过程，求不等式x2-2x+1≥4旳解集.27.在平面直角坐标系中,抛物线y=mx2-8mx+16m-1〔m>0〕与x轴旳交点分别为A〔x1,0〕,B〔x2，0〕、〔1〕求证:抛物线总与x轴有两个不同旳交点；〔2〕假设AB=2,求此抛物线旳【解析】式；〔3〕x轴上两点C(2,0),D(5,0),假设抛物线y=mx2-8mx+16m-1(m>0)与线段CD有交点,请写出m取值范围.28.如图1,△ABC和△CDE差不多上等腰直角三角形,∠C=900,将△CDE绕点C逆时针旋转一个角度ɑ(00<ɑ<900)，使点A，D，E在同一直线上，连接AD，BE、(1)①依题意补全图2；②求证：AD=BE，且AD⊥BE；③作CM⊥DE，垂足为M，请用等式表示出线段CM，AE，BE之间旳数量关系；(2)如图3,正方形ABCD边长为5,假设点P满足PD=1,且∠BPD=900,请直截了当写出点A到BP旳距离、北京市西城区一般中学2016-2017学年度第一学期初三期中数学试题【答案】1.D2.D3.C4.B5.D6.C7.B8.B9.B10.B11.(3,-4)12.1313.514.>15.-3或116.600或120017.〔1〕m=3；〔2〕(-1,0)、(3，0)、(1,4)；〔3〕x>1.18.r=24;19.22；20.〔1〕略；〔2〕π2。

2018~2019学年北京西城区北师大附中初三上学期期中数学试卷

2018~2019学年北京西城区北师大附中初三上学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1. 已知
，则的值为（）．
A.
B.
C.
D.
2. 抛物线
的顶点坐标是（）．
A.
B.
C.
D.
3. 如图，在
中，点，分别在，上，且
值为（）．
，
，
，那么的
A.
B.
C.
D.
4. 将抛物线
．
（ 1 ）求证：
（ 2 ）若
，
．，求的长．
23. 如图，点的坐标为，点的坐标为．作如下操作：
①以点为旋转中心，将
顺时针方向旋转，得到
；
②以点为位似中心，将
放大，得到
，使相似比为，且点在第三象限．
（ 1 ）在图中画出
和
．
（ 2 ）请直接写出点的坐标：
．
24. 廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图．已知水面宽米，抛物线最高点到水面的距离为米，为保护廊桥的安全，在抛物线上距水面高为米的点，处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离．（结果保留根号）
证明：在线段上截取
，过点作
，交于点，
由此得到
∽
．
∴
，
∵
，
∴
∵
，
∴
≌
，
∴
∽
．
小明将证明的基本思路概括如下，请补充完整：
（ 1 ）首先，通过作平行线，依据
，可以判定所作
与
．
（ 2 ）然后，再依据相似三角形的对应角相等和已知条件可以证明所作

2018年北京市西城外国语学校高三语文期中考试 (4)

2018年西城外国语学校第一学期高三语文期中考试语文一、本大题共8小题阅读下面的材料，完成问题。

材料一世界上万事万物都永远在那儿运动、变化、发展，语言也是这样。

语言的变化，短时间内不容易觉察，日子长了就显出来了。

古人说的话是无法听见了，幸而流传下来一些古代的文字。

文字虽然不是语言的如实记录，但是它必得拿语言做基础，其中有些离语言不太远，通过这些我们可以对古代语言获得一定的认识。

语言的变化涉及语音、语法、语汇三方面。

语汇联系人们的生活最为紧密，因而变化也最快，最显著。

有些字眼儿随着旧事物、旧概念的消失而消失。

例如《诗经∙鲁颂》的《駉》这一首诗里提到马的名称就有16种。

全部《诗经》里的马的名称还有好些，再加上别的书里的，名堂就更多了。

这是因为马在古代人的生活里占重要位置，特别是那些贵族很讲究养马。

这些字绝大多数后来都不用了。

有些字眼跟随着新事物、新概念的出现而出现。

古代席地而坐，没有专门供人坐的家具，后来生活方式改变了，坐具产生了，“椅子”“凳子”等字眼也就产生了。

椅子有靠背，最初就用“倚”字，后来才写做“椅”。

外来的事物带来了外来语，虽然汉语对外来语以意译为主，音译词比重较小，但是数目还是可观的。

比较早的有葡萄、苜(xu)、苹果、菠菜等；近代的像咖啡、沙发、尼龙、芭蕾舞等，都是极常见的。

由于现代科学和技术带来的外来语就更多了，如雷达、逻(ji)、休克等，都已经进入一般语汇了。

随着社会的发展，生活的改变，许多字眼的意义也起了变化。

如“床”，古代本是坐卧两用的，所以最早的坐具，类似现在的马(zhá)的东西，叫做“胡床”，后来演变成了椅子，床就只指专供睡觉用的家具了。

也有一些字眼的意义变化或者事物名称的改变，跟人们的生活不一定有多大关系。

比如“江”原来专指长江，“河”原来专指黄河，后来都由专名变成通名了。

词义也可以转移。

比如“涕”，原来专指眼泪，《庄子》里说：“哭泣无涕，中心不戚”。

可是到汉朝已经指鼻涕了，王褒《僮约》里说：“目泪下，鼻涕长一尺”。

北京西城外国语学校2018度第二学期期中考试初二数学试卷及答案

北京西城外国语学校2018度第二学期期中考试初二数学试卷及答案第 2 页第 3 页第 4 页C ．AB =CD D ．AB ∥CD 5．下列条件中，不能．．判断四边形ABCD 是平行四边形的是（）．A. ∠A=∠C，∠B=∠DB. AB∥CD，AB=CDC. AB=CD ，AD∥BCD. AB∥CD，AD∥BC6. 如图，菱形ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于点O ，若AC =4， BD =6，则菱形ABCD 的周长为（）．A B ．24C ．413D ．8137．如图，正方形ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 在BD 上，且BE =CD ，则∠BEC 的度数为（）．A ．22.5 ºB ．60 ºC ．67.5 ºD ．75 º8. 如图，平行四边形ABCD 的两条对角线相交于点O ，E 是AB 边的中点，图中与△ADE 面积相等的三角形（不．包括．．△．ADE ．．．）的个数为（）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6二、填空题（本题共24分，每小题3分）AOE O BDAO EAD93x 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_________.10．如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是m．11．若一个直角三角形两边的长分别为4和5，则第三边的长为．12．在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC” ．你同意的观点，理由是．13．菱形的两条对角线长分别为12cm、16cm，则这个菱形的面积为_________2cm．14．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于第 5 页第 6 页点O ，∠AOD =120°，BD =8，则AB 的长为_________．15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OBCD ，点C 的坐标为（4，3）,G 为边OB 上一点，连接DG ，沿DG 折叠△ODG ,使OD与对角线BD 重合，点O 落在点K 处，则G 点坐标为 .16．如图，在□ABCD 中，AB ＝4cm ，AD ＝7cm ，∠ABC 平分线交AD 于E ，交CD 的延长线于点F ，则DF 的长为三、解答题（本题共21分，第17题15分，每小题5分，第18题6分） 17．计算：（1）2427(653)+-+解：（2）3211233⨯÷ （3）)13)(13(1)52(5-+-+K D Cy第 7 页解：解：18. （本题6分）小华在学习二次根式时遇到如下计算题，他是这样做的：请你先把他在第一步中出现的其它错误圈画出来（不必改正），再．完成此题的解答过程．．．．．．．．．. 解：四、解答题（本题共31分，第19、21、22、23、24题每题5分，第20题6分）19．如图，在△ABC 中，∠B =30°，∠BAC =105°，AB =8. 求BC 的长．20．（6分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上的两点，且AE =CF ．求证：四边形BEDF 是平行四边形．证明：21．作图题22.如图，菱形ABCD 的对角线AC 和BD 交于点O ，分别过点C 、D 作CE ∥BD ，DE ∥AC ，CE 和DE 交于点E .C BADEF（1）求证：四边形ODEC是矩形；（2）当∠ADB=60°，AD=23时，求EA的长. 23．已知：正方形ABCD的边长为6，点E为BC 的中点，点F在AB边上，2BF AF=．画出EDF∠，猜想EDF∠的度数并写出计算过程．解：EDF∠的度数为．计算过程如下：24. 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：222.a b c+=证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a．∵S四边形ADCB =S△ACD+S△ABC=b2+a b．又∵S四边形ADCB =S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）∴b2+ab=c2+a（b﹣a）请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．第 8 页第 9 页将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB =90°．求证：222.ab c +=B 卷满分20分一、填空题（本题共10分，每题5分） 1. 如图，四边形ABCD 中，AC ＝m ，BD ＝n ，且AC 丄BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n ．①四边形A 2B 2C 2D 2是形； ②四边形A 3B 3C 3D 3是形；③四边形A 5B 5C 5D 5的周长是； ④四边形A n B n C n D n 的面积是． 2. □ABCD 中点M 、N 分别是AD 边和BC 边的中点，将四边形MNCD 沿MN 翻折，点C 落在点C’，点D 落在点D’处，（1）依题意补全图形；C 2B 2A 2D 2D 1C 1B 1A 1A第 10 页（2）若∠B =70°，则∠BNC’=_____________° （3）当□ABCD 满足下列哪个条件时，点C’刚好与点A 重合_______________ ①BC =2AB②∠B =60°③AC ⊥BD ④AC ⊥BA 二、解答题（本题共10分）3.我们把两组对边分别平行的四边形定义为平行四边形，同样的道理，我们也可以把至少有一组邻边相等的四边形定义为等邻边四边形．把对角互补的等邻边四边形定义为完美等邻边四边形. （1）请写出一个你学过的特殊四边．．．．形．中是等邻边四边形的图形的名称；（2）已知，如图，完美等邻边四边形ABCD ，AD =CD ,∠B +∠D =180°，连接对角线AC ，BD ,请你结合图形，写出完美等邻边四边形的一条性质；CA（3）在四边形ABCD中，若∠B+∠D=180°，且BD平分∠ABC时，求证：四边形ABCD是完美等邻边四边形.初二数学期中练习试卷答案2019-4-24A卷一、选择题（本题共24分，每小题3分）1．A；2．A；3．B；4．B；5．C；6．C；7．C；8．C；二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．x≥3；10.64；11.41或3；12．小明，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。