(完整版)分数和小数的互化习题及答案.doc
人教版小学数学五年级下册4.6《分数与小数的互化》同步练习(含答案解析)
4.6《分数与小数的互化》同步练习基础知识达标一、单选题。
1.把1.56化成分数是（）．A. B. C. D.2.下面的分数中，（）不能化成有限小数。
A. B. C.3.下面的分数中，（）能化成有限小数。
A. B. C.4.把5.06化成分数是（）A. B. C. D.5.甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件（）A. 甲用的时间多B. 乙用的时间多C. 两人用的时间同样多。
二、判断题。
1.因为36的质因数中有3，所以分母是36的分数一定不能化成有限小数。
2.3.28化成分数是。
（）3.把化成小数是1.375。
（）三、填空题。
1.把一个分数化成小数，用________除以________，商用小数表示。
2.把0.75化成分数是________。
3.把化成小数是________。
4.把一个小数化成分数，先把小数写成分母是________、________、________……的分数，再约成________。
5.4÷5＝ ________＝________ ＝________（小数）6.分别用小数和分数表示下面的阴影部分（________）（________）（________）（________）四、应用题.1.甲乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个，谁加工得快些？2.王阿姨平均每秒打0.9个字，李叔叔1分钟打50个字，平均每秒打了个字。
王阿姨和李叔叔谁打字快些？3.学校举行100米比赛，小明用了分钟，小强用了0.3分钟，谁跑的快？综合能力运用五、爸爸跑1000米用4.12分钟，妈妈跑1000米用分钟，小红跑1000米用分钟，谁跑得最快？谁跑得最慢六、同行一段路，甲车每分钟行驶千米，乙车每分钟行驶0,8千米，哪辆车行驶得快？答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】小数与分数的互化【解析】【解答】解：把1.56化成分数，可以先把它写成分母是100的带分数，是，化成最简分数是.故答案为：C【分析】先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，然后约分成最简分数即可把小数化成分数.2.【答案】A【考点】小数与分数的互化【解析】【解答】解：、、这三个分数中，是最简分数，分母6中有质因数3，所以它不能化成有限小数；不是最简分数，化成最简分数是，的分母2只有质因数2，它可以化成有限小数；是最简分数，分母20的质因数有2，2，5，没有其他的质因数了，所以它可以化成有限小数.故答案为：A【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，那么这个分数就能化成有限小数.3.【答案】B【考点】小数与分数的互化【解析】【解答】解：、、这三个分数都是最简分数，的分母21的质因数有3、7，所以它不能化成有限小数；的分母8只有质因数2，所以它能化成有限小数；的分母34有质因数17，所以它不能化成有限小数.故答案为：B【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果除了2和5之外还有其它质因数就不能化成有限小数. 4.【答案】C【考点】小数与分数的互化【解析】【解答】小数是表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以小数5.06就可以写成，约分后就是故答案为：C【分析】本题主要考查分数和小数的互化5.【答案】A【考点】分数大小的比较【解析】解答：〉分析：方法①：甲每小时做7个，每一个的时间，就是60÷7，结果是8分钟多一些；甲乙每小时做8个，每一个的时间，就是60÷8，结果是7分钟多一些；方法②：甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，同样一个小时，乙做的多一些，说明乙的速度快，甲的速度慢，那么做一个零件的件，就是甲慢一些，意味着时间多一些。
(完整版)小学五年级《分数与小数的互化》测试题
小学五年级数学下册第四单元——分数与小数的互化【基本知识点】1.分数化成小数：（1）用分子除以分母，直接把分数化成小数；（2）将分数化成分母为100、1000……再化成小数。
2.小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接将分母写成10、100、1000……的分数，再化简【基础练习】1.填空题。
0.1表示（）分之（），写作（）；0.4表示（）分之（），写作（）；0.25表示（）分之（），写作（）；0.126表示（）分之（），写作（）；2.判断下面的分数与小数互化是否正确。
5 70.5 = —（）—= 0.7 （）10 10107 211.07 = ——（）1——= 0.21 （）100 100100 1110.65 = ——（）———= 0.111 （）65 100003.把下列每个小数和相等的分数用线连起来。
0.5 1.8 3.07 0.65 7.25 0.904113 13 4 1 1 1———1———7—125 20 5 5 2 44.把下列的各数化成小数（不能化成有限小数的，保留三位小数）4 33 29—= —= ——=7 40 10011 5—= —=30 85.把下面各数化成分数：0.27＝ 1.52＝0.5＝0.08＝3.28＝0.86＝0.005＝6.判断各组数的大小。
3 1 192—（）2.375 0.009（）——0.91（）—8 100 2017.A超市中一盒伊利牛奶要1.75元，B超市中一盒伊利牛奶要1—元，那你认为在那里买比较合适呢？48.小兔和小猴进行跑步比赛，跑完同一段路程，小兔用12分之11分钟，小猴用了0.65分钟，求谁花的时间多？谁的速度快？【能力提升】1 ( ) 1 3 （） 7— > ——— > —— < ——— < —7 ( ) 8 5 （） 10。
小学奥数,分数与小数的互化,带答案
11 13
−
6 13
表示11个（）减去（）个（），差是（）。
(1)
答案：
2 3
3 3
1
1 3
解析：写出3个分⺟相同，而分子依次相差1的真分数（
2 3
），假分数是（
3 3
），带分数是（1
1 3
）。
(2) 答案：2
1
1
5
解析：
2 5
表示把（2）平均分成5份，取出其中的（1）份。也可以看作把（1）平均分成（5）份，表示其中二
×
5
=
142857 999999
×
(6.3
−
5)
=
142857 999999
× 1.3
=
1 7
× 1.3
=
13 70
15.
已知a是1到9中的一个，若循环小数0.1a˙
=
1 a
，则a
=
。
答案：6
解析： ， ， ，得： 。 1a−1 90
=
1 a
(10 + a − 1) × a = 90
a × (9 + a) = 90
答案：B
解析：对题中的四个算式依次进行检验：
①0.6 + 0.133 = 0.6 + 0.133133 = 0.733133，所以①不正确；
②0.625
=
5 8
是正确的；
③两个分数相加应该先进行通分，而非分子、分⺟分别相加，本算式通过
3 2
>
1 2
即可判断出其不正确；
④ ，所以④不正确。 3
3 7
×
5 32
能化成五位有限小数；
(完整版)分数与小数的互化
分数与小数的互化、混合运算、应用题【知识点1】1．把一个分数化成小数的方法：分子除以分母2．一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。
口答：判断下列分数能否化成有限小数？7 8415122551217403253243．小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个0 4．（1）循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。
口答：判断下列各数是不是循环小数，为什么？0.5555，0.123123...， 2.235464309...，12.121212...， 5.317317...，（2）循环节：一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。
如：0.1363636...的循环节为“36”，写作0.136&&。
5．一个分数总可以化为有限小数或循环小数；有限小数和循环小数也总可以化为分数。
【例题讲解】例1．把下列最简分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。
（1）215（2）314（3）56（4）1625（5）427（6）17100例2．把下列小数分别化成分数：（1）0.9（2）0.25（3）3.32（4）1.125【基础练习】（1）把下列各数化成小数：38＝ ；625＝ 。
（2）把下列各数化成分数：3.56＝ ；0.225＝ 。
（3）比较大小：53 1.66；2373.286。
（4）把下列各数化为循环小数：59＝ ；2533＝ 。
（5）下列分数中：23、74、88、516、3825，真分数有 个。
（6）已知n 是自然数，且分数8n 是假分数，11n 是真分数，则满足条件的n 的值是 。
（7）38、21142、315、39中，能化为有限小数的是 。
2．小明3分钟打字169个，小红5分钟打字271个，问：小红、小明谁的的打字速度快？小拓展：观察下列小数化成分数的结果：20.2222 (9)=； 370.373737 (99)=； 5030.1503503 (999)=； ……总结：纯循环小数化分数时，若为无限小数，则小数的循环节有几位数字，化成的分数的分母就有几个9，循环节作为分数的分子。
六年级同步第9讲：分数与小数的互化
分数与小数的互化是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．通过本讲的学习，我们需要学会把分数化为有限小数或循环小数，并理解循环小数的意义，同时还需学会有限小数向分数的转化，并学会利用分数与小数互相转化的方法比较分数与小数的大小，为后面学习分数与小数的混合运算做好准备．1、 分数化小数利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：3350.65=÷=．2、 可化为有限小数的分数的规律一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数．分数与小数的互化内容分析知识结构模块一：分数化为有限小数知识精讲【例1】将分数14化为小数是______，分数78化为小数是______．【难度】★【答案】【解析】【例2】比较下列两组数的大小：120______0.05，338______3.376．【难度】★【答案】【解析】【例3】把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．2 5，114，58，1625，46，79，21100．【难度】★【答案】【解析】【例4】下列各数中，与0.43最接近的分数是（）A．2150B．25C．920D．1225【难度】★★【答案】【解析】【例5】将35，58，920，47100，5480按从小到大的顺序排列．【难度】★★【答案】【解析】例题解析【例6】在分数721，150，340，732，215中能化为有限小数的分数有______个．【难度】★★【答案】【解析】【例7】如果7a能化成有限小数，且a是不大于10的正整数，则a可以是______．【难度】★★【答案】【解析】【例8】写出3个分母是两位数，分子是1，并且能化成有限小数的分数：_____________．【难度】★★【答案】【解析】【例9】甲、乙两人同时加工同样的零件100个，甲用了2130小时，乙用了0.6小时，那么______先完成任务．【难度】★★【答案】【解析】师生总结1、请用自己的语言总结：能化为有限小数的分数的特征．模块二：分数化为循环小数知识精讲1、循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数．一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如：0.3333…的循环节为“3”，写作0.3；0.1363636…的循环节为“36”，写作0.136．例题解析【例10】0.125125…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______．【难度】★【答案】【解析】【例11】已知：0.123，0.35555…，3.23232323，0.010********…，0.1535353…，0.235464309…，其中循环小数有_________________________________________．【难度】★【答案】【解析】【例12】比较大小：0.571____0.572【难度】★【答案】【解析】【例13】将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节．（1）78；（2）1512；（3）17；（4）5399．【难度】★【答案】【解析】【例14】将0.12、0.21和18按从小到大的顺序排列．【难度】★★【答案】【解析】【例15】比较大小：712______0.583；2399______0.232323；1324______0.54167．【难度】★★【答案】【解析】【例16】将914，711，813按从小到大的顺序排列．【难度】★★【答案】【解析】【例17】小智和小方两人同时完成50道判断题，甲用了3760小时，乙用了0.6小时，那么______先完成任务．【难度】★★【答案】【解析】【例18】 把下列分数化成循环小数：17，27，37，47，57，67；你能发现这六个不同的分数化成循环小数后之间的关系吗？【难度】★★ 【答案】 【解析】【例19】 分数511化成循环小数是__________，小数点右边第20位上的数字是______． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【例20】 移动循环小数 2.30020304的前一个循环点，使新产生的循环小数尽可能小，这个新循环小数应是_________________．【难度】★★ 【答案】 【解析】【例21】 循环小数0.2834与0.724在小数点后面第______位时，在该位上的数字都是4． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【例22】 如果真分数7x的小数前10个数字之和为46，那么x 等于多少？ 【难度】★★★ 【答案】 【解析】1、有限小数化为分数原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分．注意：结果一定要化为最简分数【例23】将下列小数化成分数：0.5，0.6，0.25，0.125，0.04，0.05，0.06．【难度】★【答案】【解析】【例24】将小数0.12化为最简分数为______，将1.05化成假分数为______．【难度】★【答案】【解析】【例25】下列说法正确的是（）A．任何分数都能化为有限小数B．任何有限小数都能化为最简分数C．分数114能化为有限小数D．将2.12化为分数是325【难度】★【答案】【解析】模块三：有限小数化为分数知识精讲例题解析【例26】0.7的倒数是______；0.6的倒数是______．【难度】★★【答案】【解析】【例27】2.64小时= ________小时；3.25米= _______米．（用分数表示）【难度】★★【答案】【解析】【例28】计算：（1）0.25 +34；（2）0.25 +37．【难度】★★【答案】【解析】【例29】求223加上115减去1.75的差．【难度】★★【答案】【解析】【例30】若51.89a b⨯=÷，比较a与b的大小．【难度】★★【答案】【解析】【习题1】将下列分数化为有限小数或循环小数．（1）332；（2）413；（3）215．【难度】★【答案】【解析】【习题2】将下列小数化为最简分数．（1）0.26；（2）1.375；（3）2.56．【难度】★【答案】【解析】【习题3】下列说法正确的是（）A．小数0.121221222…是循环小数B．分数总可以化为循环小数C．0.2232323…的循环节是“223”D．循环小数不一定小于1 【难度】★【答案】【解析】【习题4】分数37，58，740，924，1135能化成有限小数的是___________________．【难度】★★【答案】【解析】【习题5】无限循环小数2.08436436…的循环节是_______，用简便写法是_______，保留三位小数写作________．【难度】★★【答案】【解析】随堂检测【习题6】 如果15x是一个能化为有限小数的真分数，则整数x 可以是___________． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【习题7】在 4.038、 4.038、4.038、 4.038这四个数中，最大的数是__________，最小的数是__________．【难度】★★ 【答案】 【解析】【习题8】甲水果店的苹果10元4千克，乙水果店的水果18元7千克，哪一家水果店卖的水果比较便宜？【难度】★★ 【答案】 【解析】【习题9】已知一个数与165的和是8.25，求这个数．【难度】★★★ 【答案】 【解析】【习题10】 真分数7a化为循环小数后，从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么a 是多少？【难度】★★★ 【答案】 【解析】【作业1】将下列分数化为小数，如果不能化为有限小数，将其保留3位小数：（1）78； （2）528； （3）1744； （4）49．【难度】★ 【答案】 【解析】【作业2】0.8的倒数是（ ） A ．45 B ．54C ．110D ．8【难度】★ 【答案】 【解析】【作业3】下列各数中，循环小数是（ ） A ．0.333B ．0.3010010001C ．0.121212…D ．2.35【难度】★ 【答案】 【解析】【作业4】 将0.6，0.16，2.166分别化为分数．【难度】★★ 【答案】 【解析】课后作业【作业5】 在分数721、1785、340、732、215、624中，能化成有限小数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【难度】★★ 【答案】 【解析】【作业6】下列各数中，与0.37最接近的分数是（ ）A ．1849B ．1950C ．411D ．513【难度】★★ 【答案】 【解析】【作业7】0.8180.8【难度】★★ 【答案】 【解析】【作业8】 将25、1739、0.46按从小到大的顺序排列是__________________． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【作业9】 已知154的17是a ，172减去7.25的差是b ，a ____b （填“<”、“>”或“=”）． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【作业10】 把小数0.987654321变成循环小数．（1）如果把表示循环节的两个点加在7和1上面，则此循环小数小数点后第200位上的数字是几？（2）如果要使小数点后第100位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上面？【难度】★★★ 【答案】 【解析】。
分数与小数的互化
分数与小数的互化是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．通过本讲的学习，我们需要学会分数与有限小数及无限循环小数的互化，并利用分数与小数互相转化的方法比较分数与小数的大小，从而熟练分数与小数的互化，为后面学习分数与小数的四则混合运算做好准备．1、分数化小数利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：3350.65=÷=．2、可化为有限小数的分数的规律一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数．3、有限小数化为分数原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分．注意：结果一定要化为最简分数．分数与小数的互化内容分析知识结构模块一：分数与有限小数的互化知识精讲【例1】 把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．35、56、18、920、7112、124【难度】★【答案】0.6；0.833；0.125；0.45；1.583；2.25． 【解析】考察分数与小数的互化．【例2】 把下列小数化成分数．0.12，0.076，1.35，2.02．【难度】★【答案】3197112252502050，，，．【解析】2531001212.0==，25019100076076.0==，207110035135.1==，50121002202.2==．【总结】考察分数与小数的互化．【例3】 比较下列两组数的大小：1320______0.66，1.35______37180． 【难度】★【答案】< ；<． 【解析】66.065.02013<=，35.14625.180371>=．【总结】考查分数与小数的大小比较，可以将分数化为小数，也可将小数化成分数，然后再比较大小．【例4】 将12，35，58，710，1320，1725按从小到大的顺序排列．【难度】★★【答案】12<35<58<1320<1725<710． 【解析】1=0.52，3=0.65，5=0.6258，7=0.710，13=0.6520，17=0.6825．【总结】主要考查分数的大小比较，可以将分数化为小数，然后再比较大小．例题解析【例5】 下列说法错误的是（ ）A ．任何分数都能化为小数B ．任何小数都能化为最简分数C ．任何分数都能化为有限小数D ．任何有限小数都能化为分数【难度】★★ 【答案】C【解析】分数可以化为有限小数和无限不循环小数． 【总结】考查分数化为小数的方法．【例6】 在分数313，714，1150，1215，2332，76中能化为有限小数的分数有______个．【难度】★★【答案】4【解析】714，1150，1215，2332均可化为有限小数．【总结】考察分数转化为有限小数的条件．【例7】 10.26分米 = ______分米 = ______米；0.26天 =______小时．（填分数） 【难度】★★ 【答案】501310；500131；25156．【解析】501310100261026.10==，251562450132426.0=⨯=⨯． 【总结】考察利用小数分数之间的转化表示单位之间的换算．【例8】 0.24的倒数是______，1.35的倒数是______． 【难度】★★【答案】625，2720．【解析】2561002424.0==，2027207110035135.1===． 【总结】先将小数化为分数，然后再求倒数．【例9】 （1）120.252-；（2）120.253-．【难度】★★【答案】（1）2.25；（2）1212． 【解析】（1）120.25 2.50.25 2.252-=-=；（2）111120.252233412-=-=．【总结】分数与小数混合运算时，有不能化为有限小数的分数时，将所有的数字转化为分数来进行运算．如果可以转换为有限小数时，则可以化做小数再加减运算．【例10】 甲水果店的苹果以9元4千克的价格出售，乙水果店的苹果以16元7千克的价格出售，哪家水果店苹果的价格比较便宜？【难度】★★ 【答案】乙． 【解析】因为1696416916494⨯=⨯⨯=，9166391697167⨯=⨯⨯=，所以16794>， 故乙水果店便宜．【总结】考查利用分数的大小比较解决实际问题．【例11】 某学校组织“分数计算竞赛”，甲、乙、丙三位同学分别耗时0.6小时、3760小时和42分钟，三人中用时最少的是谁？【难度】★★★ 【答案】甲． 【解析】42分钟=6042小时；0.6小时=53小时=6036小时．所以分钟小时小时4260376.0<<，故甲用时最少．【总结】考查利用分数的大小比较解决实际问题．【例12】 已知，a 是一个不大于30的正整数，且9a能化成有限小数，则a 可能取的值有______个．【难度】★★★ 【答案】13【解析】满足条件的有2，4，6，8，10，12，15，16，18，20，24，25，30，共有13个．【总结】本题主要考查分数化为有限小数的条件，主要化成最简分数之后，分母的因数 只有2和5就可以．1、 循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数．一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如：0.3333…的循环节为“3”，写作0.3g；0.1363636…的循环节为“36”，写作0.136g g． 像“0.3g”这样的循环小数称为纯循环小数，其循环节从小数点后第一位开始； 像“0.136g g ”这样的循环小数称为混循环小数，其循环节不从小数点后第一位开始． 2、 纯循环小数化为分数纯循环小数化分数：这个分数的分子等于一个循环节所组成的数，分母全部由9构成，9的个数等于一个循环节中的位数，最后再化为最简分数．例如：123410.123999333==g g ． 3、 混循环小数化为分数混循环小数化分数：这个分数的分子是第二个循环节之前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差，分母的前几位数是9，末几位数是0，9的个数等于一个循环节中的位数，0的个数等于小数点后不循环部分的位数．例如：1231122610.123990990495-===g g ． 模块二：分数与循环小数的互化知识精讲【例13】0.102102…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______．【难度】★【答案】102；••201；0.10．【解析】考察循环小数的读法和写法．【例14】已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循环小数有_____个．【难度】★【答案】2个【解析】循环小数有0.353555…，0.1353535…．【总结】考察循环小数的定义．【例15】将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节．（1）75；（2）1215；（3）79；（4）4199．【难度】★【答案】（1）1.4；（2）0.8；（3）•7.0，循环节为7；（4）••14.0，循环节为41．【解析】考察分数与小数的互化．【例16】将下列两组数按从小到大的顺序排列．（1）29、16、0.2、516；（2）315、1.62g、138、1.60g g．【难度】★★【答案】（1）16<0.229<516<；（2）3151.60<g g1.62<g138<．【解析】（1）因为20.29•=、10.166•=、0.2、50.312516=，所以16<0.229<516<；（2）因为31 1.65=、131.6258=，所以3151.60<g g1.62<g138<．【总结】考察分数与小数的大小比较，可以将小数化为分数，也可将分数化为小数．例题解析【例17】 将下列循环小数化为分数．（1）0.3g；（2）0.21g g；（3）0.36g；（4）0.321g g．【难度】★★【答案】（1）31；（2）337；（3）3011；（4）53165．【解析】（1）310.393==g； （2）2170.219933==g g ；（3）36333110.36909030-===g ； （4）3213318530.321990990165-===g g ． 【总结】考察循环小数化为分数的方法，参考知识精要．【例18】 分数511化为循环小数后，小数点右边第200位上的数字是______． 【难度】★★【答案】5．【解析】••=54.0115，则小数点右边第200位上的数字为5．【总结】考察分数化为小数的方法以及数字的规律．【例19】 移动循环小数2.3020304gg的前一个循环点，使产生的循环小数尽可能小，这个新循环小数是__________．【难度】★★ 【答案】2.3020304gg．【解析】考察循环小数的比较大小．【例20】 将67化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？ 【难度】★★【答案】453．【解析】••=257148.076循环数字有6位，因为100÷6=16余4，所以小数点后的前100个数字之和为：()()453175824175816=+++++++++⨯．【总结】考察分数化成小数的方法，以及对循环节的理解和运用．【例21】 将31 1.25⨯g 的结果化为带分数：______．【难度】★★【答案】45431．【解析】因为9212.1=•，所以381188431 1.215594545⨯=⨯==g ．【总结】现将循环小数化为分数，然后根据分数的乘法法则进行计算．【例22】 计算：（1）2.45 3.13+g gg；（2）2.609 1.32-gg g；（3）4.3 2.4⨯gg；（4）1.240.3÷g gg． 【难度】★★ 【答案】（1）165975；（2）283919900；（3）27286；（4）1141 【解析】（1）45131527522972.453.13232323599901115165165165-+=+=+=+=g gg； （2）609603261322.609 1.3221219009910099--=-=-g g g 283919900=； （3）3439222864.3 2.442999927⨯=⨯=⨯=g g ；（4）243123411.240.3139999911÷=÷=⨯=g g g ．【总结】本题主要考查无限循环小数化成分数的方法以及分数的运算．【例23】 10.610.610.60.6+++gggg．【难度】★★【答案】132205．【解析】212121212121212126443333321231333331339233263=+=+=+=+=+++++++原式239205344132=+=． 【总结】考察繁分数的运算，本题要先将小数化成分数再进行计算．【例24】 计算：0.140.250.360.470.58++++ggggg． 【难度】★★★【答案】1831．【解析】0.140.250.360.470.58++++ggggg．141252363474585=909090909013233343539090909090165319018-----++++=++++== 【总结】本题一方面考查无限循环小数化成分数的方法，另一方面考查分数的加法运算．【例25】 将纯循环小数0.ab g g化为最简分数时，分子与分母之和为19，求a 和b ． 【难度】★★★ 【答案】72a b ==，． 【解析】100.99a b ab +=g g，当分母为9时，则分子为10，则分数为910，不合题意；当分母为11时，分子为8，则分数为••=27.0118，所以72a b ==，． 【总结】考察循环小数化为分数的方法以及对纯循环小数的理解及运用．【例26】 某学生计算1.23g乘以一个数a 时，把1.23g误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3，则正确的结果该是多少？【难度】★★★ 【答案】111． 【解析】因为30719021190223132.1==-=•，所以3.023.13071=-a a ，所以3.03001=a ，所以90=a ；则正确的结果为111903037903071=⨯=⨯．【总结】本题一方面考查学生对题意的理解，另一方面考查无限循环小数与分数的互化以及分数的运算．【例27】 循环小数0.12345gg与0.2345gg在小数点后面第几位第一次同时出现数字5？ 【难度】★★★【答案】小数点后面第20位第一次 同时出现数字5．【解析】0.12345gg循环节有5位，0.2345gg循环节有4位，则小数点后面第20位第一次同时出现数字5．【总结】考察循环小数循环节的规律以及对最小公倍数的运用．【例28】 真分数7x化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是91，那么x 等于多少？【难度】★★★【答案】2【解析】••=742851.071，••=485712.072，••=128574.073，••=871425.074，••=514287.075，••=257148.076，观察发现循环节的数字都是1，4，2，8，5，7，一个循环节的和为27758241=+++++，32791=÷余10，只有72中1082=+，所以x 等于2．【总结】考察分数与小数的互化以及对数字规律的观察与总结．【例29】 求证：20.63=g． 【难度】★★★【答案】设a =•6.0，则a 106.6=•，所以66.06.610=-=-••a a ，所以69=a ，所以32=a ． 【解析】考察分数化为循环小数的方法．【例30】 求证：110.3630=g ． 【难度】★★★【答案】设a =•63.0，则a 106.3=•，a 1006.36=•，所以336.36.3610100=-=-••a a ，所以3390=a ，所以3011=a ． 【解析】考察分数化为循环小数的方法．【习题1】 把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．74、415、1324、8335． 【难度】★【答案】7 1.754=、41 1.85=、130.54224=、83 3.22935=． 【解析】考察分数化小数的方法．【习题2】将1722化为循环小数：______． 【难度】★【答案】••7277.0．【解析】考察分数化小数的方法．【习题3】 将0.1503g g 化为分数：______． 【难度】★★【答案】4995751． 【解析】1503115027510.1503999099904995-===g g ． 【总结】考察循环小数化成分数的方法．【习题4】 将1.44、1.4g、41100、1.41从大到小排列：____________________． 【难度】★★【答案】41100<1.41<1.44<1.4g ． 【解析】因为04.110041=，所以41100<1.41<1.44<1.4g ． 【总结】考察分数与小数的大小比较，注意合理方法的选用．随堂检测【习题5】 计算：30.4524⨯=g g ______． 【难度】★★ 【答案】45． 【解析】因为115994554.0==••，所以351150.45241144⨯=⨯=g g ． 【总结】先将循环小数化为分数，然后再做乘法．【习题6】 甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工0.9个，乙平均每分钟加工1011个，谁的工作效率高些？ 【难度】★★【答案】乙 【解析】因为100.900.911••=>，所以乙的工作效率高．【总结】考查分数与小数的大小比较在实际问题中的应用．【习题7】 0.540.36+=g g g______． 【难度】★★ 【答案】990899． 【解析】545364945393608990.540.3690999011990990990-+=+=+=+=g g g ． 【总结】先将循环小数化为分数，然后再做分数加减法．【习题8】 将613化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？． 【难度】★★【答案】448． 【解析】••=861534.0136，循环节共有6位，则4166100Λ=÷， 所以()448516483516416=+++++++++⨯． 【总结】考察分数化成小数的方法，以及对循环节的总结及运用．【习题9】 计算：0.010.120.230.340.780.89+++++g g g g g g ．【难度】★★★ 【答案】512． 【解析】0.010.120.230.340.780.89+++++g g g g g g11212323437878989090909090901112131718190909090909021612905-----=+++++=+++++== 【总结】考察循环小数化为分数的方法以及分数的加法运算，注意结果要化到最简．【习题10】 设a 、b 、c 是0 ~ 9的数字（允许相同），将循环小数0.abc g g 化成最简分数后，分子有多少种不同的情况？【难度】★★★【答案】660． 【解析】0.999abc abc =g g ，因为a 、b 、c 是0 ~ 9的数字，所以abc 可以为001到999．因为373331119999⨯⨯⨯=⨯=，所以001到999中以3为公因数有333个数可以约分，还剩666个．以37为公因数的有27个可以约分，还剩639个．算重复的有 9个，所以剩 下639+9=648．而其中81的倍数有12个，所以共有648+12=660个．【总结】本题综合性较强，考查的知识点比较多，也比较综合，主要是认真分析题意，根据所学知识求出结论．【作业1】 填空： 12=______； 14=______； 34=______； 15=______； 18=______； 38=______； 58=______； 78=______； 120=______； 125=______； 140=______； 150=______． 【难度】★ 【答案】0.5；0.25；0.75；0.2；0.125；0.375；0.625；0.875；0.05；0.04；0.025；0.02．【解析】考察分数化成小数的方法．【总结】常见分数与小数需要背诵．【作业2】 将无限循环小数3.102g g表示成分数形式：______． 【难度】★【答案】333343． 【解析】102343.10233999333==g g ． 【总结】考察循环小数化分数．【作业3】 将下列小数化成最简分数．0.35，0.02，1.135【难度】★【答案】712712050200，，． 【解析】0.3520710035==，0.022110050==，1.13520027110001351==． 【总结】考察小数化成分数的方法，注意分数一定要化成最简分数．课后作业【作业4】 将435化成循环小数是______，小数点右边第2016位上的数字是______． 【难度】★★ 【答案】0.1142857&&，5． 【解析】40.114285735=&&循环节共有6个数字，()2016163355-÷=L ，所以小数点右 边第2016位上的数字是5．【总结】考察分数化小数的方法以及对循环节的理解及运用．【作业5】 119、522、0.227g g 、0.227g g 、1.2g 这些数中，是否有相等的两个数？若有，请将它们一一写出来．【难度】★★ 【答案】119=1.2g 、522=0.227g g ． 【解析】227222550.22799099022-===g g ；2270.2271000=g g ；2111.2199==g ． 【总结】考察循环小数化分数的方法以及分数的大小比较．【作业6】 化肥厂第一天生产化肥12.5吨，第二天比第一天多生产113吨，两天共生产化肥多少吨？【难度】★★ 【答案】3126． 【解析】31263115.125.12=⎪⎭⎫ ⎝⎛++（吨）． 【总结】考察分数加减法的实际应用．【作业7】 191.21.2427⨯+g g g ． 【难度】★★ 【答案】920． 【解析】192241911123194119201.21.241127999279992727279⨯+=⨯+=⨯+=+=g g g ．【总结】先将循环小数化为分数再做乘法运算．【作业8】 有8个数，0.51g g ，23，59，0.51g ，2447，1325是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是0.51g ，那么按从大到小排列时，第6个数是哪一个数？【难度】★★★【答案】0.51g． 【解析】因为20.63•=，50.59•=，240.510647=L ，130.5225=， 所以2447<0.51g 0.51<g g 1325<59<23<，由于这6个数从小到大的顺序排列0.51&在第二位，而0.51&在八个数按从小到大的顺序排列时位于第4个，所以另外两个数都小于0.51&，所以这八个数从大到小排列时，第四个是0.51&． 【作业9】 纯循环小数0.abc g g写成最简分数时，分子和分母的和是58，那么三位数abc = ______．【难度】★★★【答案】567． 【解析】0.999abc abc =g g ，而37391119999⨯⨯=⨯=，又因为0.abc g g 小于1，且分子和分母 的和是58，所以当分母为37时，则分子为21，即分数为••=765.03721；所以567abc =． 【总结】考察循环小数化为分数的方法．【作业10】 真分数13a 化成小数后，如果小数点后连续2017个数字之和是9075，那么a 等于多少？【难度】★★★【答案】4或5． 【解析】将分数131213111310139138137136135134133132131，，，，，，，，，，，化为小数后发现所有的循环节都是又0、7、6、9、2、3或4、6、1、5、3、8构成．则一个循环节的和为27329670=+++++， 或46153827+++++=，而3336279075Λ=÷，而 只有134，135小数点后第一位为3， 所以45a =或． 【总结】本题主要考查对循环节的规律的归纳及运用．。
《分数和小数的互化》(同步练习)五年级下册数学人教版
《分数和小数的互化》（同步练习）五年级下册数学人教版一、单选题1．在分数512, 38, 1815, 21740能化为有限小数的有（）。
A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法正确的句子有（）。
①32÷8=4,所以32是倍数,8和4是因数。
②两个质数的积一定是奇数。
③相交于一个顶点的三条棱长相等的长方体一定是正方体。
④分数58, 2021, 1734, 791, 824中能化成有限小数的有2个。
A．1句B．2句C．3句D．4句3．下面的分数中不能化成有限小数的是（）。
A．35B．215C．7D．9304．甲、乙、丙三位同学同时打印一篇文章,甲用了1时30分,乙用了1.2时,丙用了134时,打得最快的是（）。
A．甲B．乙C．丙D．无法确定5．在0.36, 25,38中,最大的数是（）。
A．0.36B．25C．386．0.4＝()15A．5B．6C．7D．8 7．计算3﹣2.75+ 12时,比较合理的方法是（）A．把小数化成分数计算B．把分数化成小数计算C．以上两种方法都可以8．在23、0.67、45、0.7中,最大的数是（）。
A．23B．0.67C．45D．0.7 9．下面四个数中最大的是（）。
A ．25B ．37C ．0.43D ．92010．下面分数中,最大的是（ ）。
A ．89B ．1112C ．45D ．161711．在 27 ,0.28, 725,28.5%中,最大的数是（ ）.A ．725B ．0.28C ．27D ．28.5%12．小明和小东玩抽大数游戏,每次抽到大数的人得1分。
他们三次抽到的数的情况如下表：抽了3次后,小东得到的分数是（ ）分。
A ．0B ．1C ．2D ．3二、判断题13. 在 45 , 1112 , 316 , 718 , 324 这五个分数中,不能化成有限小数的只有 718．（ ）14．把 134化成小数是0.75。
9（ ）15．一个分数的分母含有质因数2或5,这个数一定能化成有限小数。
2022-2023学年人教版数学五年级下册分数和小数的互化练习题(含答案)
2022-2023学年人教版数学五年级下册分数和小数的互化练习题学校:___________姓名：___________班级：____________一、选择题1．下列各数不能化成有限小数的是（）。
A．45B．920C．78D．1062．8.121212121212是（）小数。
A．循环B．无限C．有限3．在下面6个分数中，能化成有限小数的分数有（）个。
3 8、57、312、715、130、46100。
A．2B．3C．4 4．下面的数和1.5相等的数有（）个。
15%150%321.50A．1B．2C．3D．45．比15大，比13小的小数是（）。
A．0.25B．0.19C．0.35D．0.38二、判断题6．9分米改写成分数为910米，改写成小数是0.09米。
( )7．714这个分数不能化成有限小数。
( )8．5元4角8分就是5.48元。
( )9．把114化成小数是0.25，把1.5化成分数是12。
( )10．912能化成有限小数。
( )三、填空题11．由2个十，3个0.1和8个0.01组成的数是( )，0.78里面有( )个0.01。
12．()()()()() 417189 2 =÷====∶。
（填小数） 13．15∶（ ）＝（ ）÷8＝0.375＝()6 ＝30÷（ ）。
14．0.55化成分数是________，548化成小数是________，133化成带分数是________。
15．54＝________÷12＝()()＝________（填小数） 16．化简一个分数时，用2约了一次，用3约了两次后，这时得到最简分数是25，原来的这个分数是( )，约分时是根据( )。
17．2014“中国企业500强”公布，其中中国移动通信集团公司利润为1216.92亿元横线上的数读作( )，“9”在( )位上，表示9个( )。
四、其他计算18．把分数改写成小数，把小数改写成分数．710= 7100= 71000=0.9= 0.09= 0.009=23100= 371000= 303100=五、解答题19．爸爸跑1000米用4.12分钟，妈妈跑1000米用345分钟，小红跑1000米用 645分钟，谁跑得最快？谁跑得最慢？20．加工同种零件，小王3分加工11个，小李4分加工15个，小丁6分加工23个，他们谁做得最快？21．生产一批玩具，一车间单独生产要12天完成，二车间单独生产要15天完成。
完整版)五年级下册分数和小数的互化练习题
完整版)五年级下册分数和小数的互化练习题1.分数和小数的互化练题1.1.用小数和分数表示阴影部分。
0.25 = 1/40.45 = 9/201.2.将小数转化为分数。
0.3 = 3/100.25 = 1/40.45 = 9/201.06 = 53/502.5 = 5/20.375 = 3/81.3.将分数转化为小数（保留两位小数）。
239/1 = 239.003516/1 = 3516.00748/1 = 748.00/1 = .001.4.将相等的小数和分数用线连接起来。
0.7 = 7/100.14 = 7/500.45 = 9/202.35 = 235/1000.8 = 4/547/7949/9851/10020/2020/201.5.在方框中填上小数或分数。
0.60.8750.337/43/85/71.6.比较大小。
5217.6338.74190.6 < 0.83 < 0.8756338.5217.74191.85.1.1.11.7.甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工1个，谁的工作效率高？乙的工作效率更高。
1.8.填空。
0.9表示9/10.0.07表示7/100.0.013表示13/1000.4.27表示4又27/100.1.9.将下面的小数转化为分数。
0.5 = 1/20.81 = 81/1001.07 = 107/1000.657 = 657/10000.25 = 1/40.904 = 226/2501.10.将下面的分数转化为小数。
5/6 = 0.833/8 = 0.3757/25 = 0.284/7 = 0.575/8 = 0.62511/20 = 0.551.11.判断下列做法是否正确。
1) 正确，因为分母和分子都乘以10，相当于乘以1.2) 错误，因为分母和分子都除以10，相当于除以1，而不是除以10.3) 正确，因为分母和分子都除以1000，相当于除以1，000.1.12.将相等的小数和分数用线连接起来。
完整版)《分数与小数的互化》练习题
完整版)《分数与小数的互化》练习题本文存在大量的格式错误和明显的段落问题，需要进行修改和删除。
修改后的文章如下：分数王国与小数王国”练（第二课时）一、填空1、0.7里面有（7）个十分之一，写成分数是（7/10）0.04里面有（4）个百分之一，写成分数是（1/25）2、0.9表示（9）分之（10），写成分数是（9/10）0.07表示（7）分之（100），写成分数是（7/100）0.013表示（13）分之（1000），写成分数是（13/1000）4.27表示（427）又（1）分之（100），写成分数是（427/100）3、0.3里面有（30）个0.01，有（3）个百分之一；4、25cm=（0.25）m(填小数)=（1/4）m(填分数)5、4÷5=0.8==（4/5）(填小数)6、把一根3米长的绳子平均分成5段，每段长（0.6）m，每段占全长的（1/5）。
二、把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。
5547/12=462.2515/18=0.838/13=0.62/20=6855.7018/16=1.1213/10=1.30三、把下面的小数化成分数0.037=（37/1000）0.129=（129/1000）0.5=（1/2）2.12=（106/50）0.86=（43/50）0.04=（1/25）1.018=（509/500）3.8=（19/5）四、解决问题71、XXX的身高为1.53m，XXX的身高为159cm，XXX 的身高为4m，谁最高？谁最矮？XXX最高，XXX最矮。
2、XXX和XXX分别从学校步行去儿童公园，XXX到儿童公园用了20分钟，XXX用了25分钟，谁用的时间更长？XXX用的时间更长。
第十册同步练习 分数和小数的互化试题及答案
6.分数和小数的互化第一课时基础大本营1.分别用分数和小数表示下图的阴影部分。
答案:0.5、21 0.4、52 0.7、107 2.把下面的小数化成分数，再化成最简分数。
0.5=(-)=(-) 0.25=(-)=(-) 0.45=(-)=(-)0.64=(-)=(-)0.008=(-)=(-)0.12=(-)=(-)答案:2531001212511000825161006420910045411002521105====== 3.把下面的分数化成小数。
(不能化成有限小数的保留四位小数)103 52 118 167 2514 407 答案:0.3 0.4 0.7273 0.4375 0.56 0.1754.把下面相等的小数和分数用线连起来。
0.3 0.14 0.45 2.35 0.854 103 507 209 2047 5.在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上分数。
能力加油站1.把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再将它们按从大到小的顺序排列。
54 32 109 1411 712 ( )＞( )＞( )＞( )＞（ ）答案:0.8 0.667 0.9 0.786 1.714 1.741 0.9 0.8 0.786 0.6672.把下面的分数化成小数，分别除到小数点后面第6位，认真看看，仔细想想，你能发现什么规律吗？32 117 338 答案:0.666666…… 0.636363……0.242424…… 都是循环小数第二课时基础大本营1.填空。
（1）先用分数表示下面各数,再用小数表示。
960平方分米＝( )平方米＝( )平方米12角=( )元=( )元（2）把5吨货物平均分成8份,每份用分数表示是( )吨，用小数表示是( )吨，用整数表示是( )千克。
（3）把下面的分数化成小数。
（不能化成有限小数的保留两位小数）31 =（ ）、65 =（ ）、98=（ ）、181 =（ ）、4511 =（ ）、485=（ ） （4）把187、514、 1.85、12019按从大到小的顺序排列 ___________________________________________。
上海市六年级(上)数学 第6讲 分数与小数的互化(解析版)
分数与小数的互化是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．通过本讲的学习，我们需要学会分数与有限小数及无限循环小数的互化，并利用分数与小数互相转化的方法比较分数与小数的大小，从而熟练分数与小数的互化，为后面学习分数与小数的四则混合运算做好准备．1、 分数化小数利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：3350.65=÷=．2、 可化为有限小数的分数的规律一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数． 3、 有限小数化为分数分数与小数的互化内容分析知识结构模块一：分数与有限小数的互化知识精讲2 / 18原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分．注意：结果一定要化为最简分数．【例1】 把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．35、56、18、920、7112、124【难度】★【答案】0.6；0.833；0.125；0.45；1.583；2.25． 【解析】考察分数与小数的互化．【例2】 把下列小数化成分数．0.12，0.076，1.35，2.02．【难度】★ 【答案】3197112252502050，，，． 【解析】2531001212.0==，25019100076076.0==，207110035135.1==，50121002202.2==． 【总结】考察分数与小数的互化．【例3】 比较下列两组数的大小：1320______0.66，1.35______37180． 【难度】★ 【答案】< ；<． 【解析】66.065.02013<=，35.14625.180371>=． 【总结】考查分数与小数的大小比较，可以将分数化为小数，也可将小数化成分数，然后再比较大小．例题解析【例4】 将12，35，58，710，1320，1725按从小到大的顺序排列．【答案】12<35<58<1320<1725<710．【解析】1=0.52，3=0.65，5=0.6258，7=0.710，13=0.6520，17=0.6825．【总结】主要考查分数的大小比较，可以将分数化为小数，然后再比较大小． 【例5】 下列说法错误的是（ ）A ．任何分数都能化为小数B ．任何小数都能化为最简分数C ．任何分数都能化为有限小数D ．任何有限小数都能化为分数【答案】C【解析】分数可以化为有限小数和无限不循环小数． 【总结】考查分数化为小数的方法．【例6】 在分数313，714，1150，1215，2332，76中能化为有限小数的分数有______个． 【答案】4 【解析】714，1150，1215，2332均可化为有限小数． 【总结】考察分数转化为有限小数的条件．【例7】 10.26分米 = ______分米 = ______米；0.26天 =______小时．（填分数） 【答案】501310；500131；25156． 【解析】501310100261026.10==，251562450132426.0=⨯=⨯． 【总结】考察利用小数分数之间的转化表示单位之间的换算．【例8】 0.24的倒数是______，1.35的倒数是______． 【答案】625，2720．4 / 18【解析】2561002424.0==，2027207110035135.1===． 【总结】先将小数化为分数，然后再求倒数．【例9】 （1）120.252-；（2）120.253-．【答案】（1）2.25；（2）1212． 【解析】（1）120.25 2.50.25 2.252-=-=；（2）111120.252233412-=-=．【总结】分数与小数混合运算时，有不能化为有限小数的分数时，将所有的数字转化为分数来进行运算．如果可以转换为有限小数时，则可以化做小数再加减运算．【例10】 甲水果店的苹果以9元4千克的价格出售，乙水果店的苹果以16元7千克的价格出售，哪家水果店苹果的价格比较便宜？【答案】乙． 【解析】因为1696416916494⨯=⨯⨯=，9166391697167⨯=⨯⨯=，所以16794>， 故乙水果店便宜．【总结】考查利用分数的大小比较解决实际问题．【例11】 某学校组织“分数计算竞赛”，甲、乙、丙三位同学分别耗时0.6小时、3760小时和42分钟，三人中用时最少的是谁？【难度】★★★ 【答案】甲．【解析】42分钟=6042小时；0.6小时=53小时=6036小时．所以分钟小时小时4260376.0<<，故甲用时最少．【总结】考查利用分数的大小比较解决实际问题．【例12】 已知，a 是一个不大于30的正整数，且9a能化成有限小数，则a 可能取的值有______个．【难度】★★★ 【答案】13【解析】满足条件的有2，4，6，8，10，12，15，16，18，20，24，25，30，共有13个．【总结】本题主要考查分数化为有限小数的条件，主要化成最简分数之后，分母的因数 只有2和5就可以．1、 循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数．一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如：0.3333…的循环节为“3”，写作0.3；0.1363636…的循环节为“36”，写作0.136． 像“0.3”这样的循环小数称为纯循环小数，其循环节从小数点后第一位开始； 像“0.136”这样的循环小数称为混循环小数，其循环节不从小数点后第一位开始． 模块二：分数与循环小数的互化知识精讲6 / 182、 纯循环小数化为分数纯循环小数化分数：这个分数的分子等于一个循环节所组成的数，分母全部由9构成，9的个数等于一个循环节中的位数，最后再化为最简分数． 例如：123410.123999333==． 3、 混循环小数化为分数混循环小数化分数：这个分数的分子是第二个循环节之前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差，分母的前几位数是9，末几位数是0，9的个数等于一个循环节中的位数，0的个数等于小数点后不循环部分的位数． 例如：1231122610.123990990495-===．【例13】 0.102102…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______． 【难度】★【答案】102；••201；0.10．【解析】考察循环小数的读法和写法．【例14】 已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循环小数有_____个．【难度】★ 【答案】2个【解析】循环小数有0.353555…，0.1353535…． 【总结】考察循环小数的定义．【例15】 将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节． （1）75； （2）1215； （3）79； （4）4199． 例题解析【难度】★【答案】（1）1.4；（2）0.8；（3）•7.0，循环节为7；（4）••14.0，循环节为41． 【解析】考察分数与小数的互化．【例16】 将下列两组数按从小到大的顺序排列．（1）29、16、0.2、516； （2）315、1.62、138、1.60．【答案】（1）16<0.229<516<；（2）3151.60< 1.62<138<． 【解析】（1）因为20.29•=、10.166•=、0.2、50.312516=，所以16<0.229<516<；（2）因为31 1.65=、13 1.6258=，所以3151.60< 1.62<138<．【总结】考察分数与小数的大小比较，可以将小数化为分数，也可将分数化为小数． 【例17】 将下列循环小数化为分数．（1）0.3；（2）0.21；（3）0.36；（4）0.321．【答案】（1）31；（2）337；（3）3011；（4）53165．【解析】（1）310.393==； （2）2170.219933==； （3）36333110.36909030-===； （4）3213318530.321990990165-===． 【总结】考察循环小数化为分数的方法，参考知识精要．【例18】 分数511化为循环小数后，小数点右边第200位上的数字是______． 【答案】5．【解析】••=54.0115，则小数点右边第200位上的数字为5． 【总结】考察分数化为小数的方法以及数字的规律．【例19】 移动循环小数2.3020304的前一个循环点，使产生的循环小数尽可能小，这个新循环小数是__________．8 / 18【答案】 2.3020304．【解析】考察循环小数的比较大小．【例20】 将67化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？ 【答案】453． 【解析】••=257148.076循环数字有6位，因为100÷6=16余4，所以小数点后的前100个数字之和为：()()453175824175816=+++++++++⨯． 【总结】考察分数化成小数的方法，以及对循环节的理解和运用． 【例21】 将31 1.25⨯的结果化为带分数：______．【答案】45431． 【解析】因为9212.1=•，所以381188431 1.215594545⨯=⨯==． 【总结】现将循环小数化为分数，然后根据分数的乘法法则进行计算．【例22】 计算：（1）2.45 3.13+；（2）2.609 1.32-；（3）4.3 2.4⨯；（4）1.240.3÷． 【答案】（1）165975；（2）283919900；（3）27286；（4）1141 【解析】（1）45131527522972.453.13232323599901115165165165-+=+=+=+=； （2）609603261322.609 1.3221219009910099--=-=-283919900=；（3）3439222864.3 2.442999927⨯=⨯=⨯=；（4）243123411.240.3139999911÷=÷=⨯=． 【总结】本题主要考查无限循环小数化成分数的方法以及分数的运算．【例23】10.610.610.60.6+++． 【答案】132205． 【解析】212121212121212126443333321231333331339233263=+=+=+=+=+++++++原式239205344132=+=． 【总结】考察繁分数的运算，本题要先将小数化成分数再进行计算．【例24】 计算：0.140.250.360.470.58++++． 【难度】★★★ 【答案】1831． 【解析】0.140.250.360.470.58++++．141252363474585=909090909013233343539090909090165319018-----++++=++++== 【总结】本题一方面考查无限循环小数化成分数的方法，另一方面考查分数的加法运算．【例25】 将纯循环小数0.ab 化为最简分数时，分子与分母之和为19，求a 和b ． 【难度】★★★ 【答案】72a b ==，． 【解析】100.99a b ab +=，当分母为9时，则分子为10，则分数为910，不合题意；当分母为11时，分子为8，则分数为••=27.0118，所以72a b ==，．【总结】考察循环小数化为分数的方法以及对纯循环小数的理解及运用．10 / 18【例26】 某学生计算 1.23乘以一个数a 时，把 1.23误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3，则正确的结果该是多少？【难度】★★★ 【答案】111． 【解析】因为30719021190223132.1==-=•，所以3.023.13071=-a a ，所以3.03001=a ，所以90=a ；则正确的结果为111903037903071=⨯=⨯． 【总结】本题一方面考查学生对题意的理解，另一方面考查无限循环小数与分数的互化以及分数的运算．【例27】 循环小数0.12345与0.2345在小数点后面第几位第一次同时出现数字5？ 【难度】★★★【答案】小数点后面第20位第一次 同时出现数字5．【解析】0.12345循环节有5位，0.2345循环节有4位，则小数点后面第20位第一次同时出现数字5． 【总结】考察循环小数循环节的规律以及对最小公倍数的运用．【例28】 真分数7x化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是91，那么x 等于多少？【难度】★★★ 【答案】2【解析】••=742851.071，••=485712.072，••=128574.073，••=871425.074，••=514287.075，••=257148.076，观察发现循环节的数字都是1，4，2，8，5，7，一个循环节的和为27758241=+++++，32791=÷余10，只有72中1082=+，所以x 等于2． 【总结】考察分数与小数的互化以及对数字规律的观察与总结．【例29】 求证：20.63=． 【难度】★★★【答案】设a =•6.0，则a 106.6=•，所以66.06.610=-=-••a a ，所以69=a ，所以32=a ． 【解析】考察分数化为循环小数的方法．【例30】 求证：110.3630=． 【难度】★★★【答案】设a =•63.0，则a 106.3=•，a 1006.36=•，所以336.36.3610100=-=-••a a ， 所以3390=a ，所以3011=a ． 【解析】考察分数化为循环小数的方法．【习题1】 把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．74、415、1324、8335． 【难度】★【答案】7 1.754=、41 1.85=、130.54224=、83 3.22935=． 【解析】考察分数化小数的方法．【习题2】将1722化为循环小数：______． 【难度】★ 随堂检测12 / 18【答案】••7277.0．【解析】考察分数化小数的方法．【习题3】将0.1503化为分数：______． 【答案】4995751． 【解析】1503115027510.1503999099904995-===． 【总结】考察循环小数化成分数的方法．【习题4】将1.44、 1.4、41100、1.41从大到小排列：____________________． 【答案】41100<1.41<1.44< 1.4． 【解析】因为04.110041=，所以41100<1.41<1.44< 1.4． 【总结】考察分数与小数的大小比较，注意合理方法的选用．【习题5】 计算：30.4524⨯=______． 【答案】45． 【解析】因为115994554.0==••，所以351150.45241144⨯=⨯=． 【总结】先将循环小数化为分数，然后再做乘法．【习题6】 甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工0.9个，乙平均每分钟加工1011个，谁的工作效率高些？ 【答案】乙 【解析】因为100.900.911••=>，所以乙的工作效率高． 【总结】考查分数与小数的大小比较在实际问题中的应用．【习题7】0.540.36+=______． 【答案】990899． 【解析】545364945393608990.540.3690999011990990990-+=+=+=+=． 【总结】先将循环小数化为分数，然后再做分数加减法．【习题8】 将613化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？． 【答案】448． 【解析】••=861534.0136，循环节共有6位，则4166100 =÷， 所以()448516483516416=+++++++++⨯．【总结】考察分数化成小数的方法，以及对循环节的总结及运用．【习题9】 计算：0.010.120.230.340.780.89+++++．【难度】★★★ 【答案】512． 【解析】0.010.120.230.340.780.89+++++11212323437878989090909090901112131718190909090909021612905-----=+++++=+++++== 【总结】考察循环小数化为分数的方法以及分数的加法运算，注意结果要化到最简．14 / 18【习题10】 设a 、b 、c 是0 ~ 9的数字（允许相同），将循环小数0.abc 化成最简分数后，分子有多少种不同的情况？【难度】★★★【答案】660． 【解析】0.999abc abc =，因为a 、b 、c 是0 ~ 9的数字，所以abc 可以为001到999．因为373331119999⨯⨯⨯=⨯=，所以001到999中以3为公因数有333个数可以约分，还剩666个．以37为公因数的有27个可以约分，还剩639个．算重复的有 9个，所以剩 下639+9=648．而其中81的倍数有12个，所以共有648+12=660个．【总结】本题综合性较强，考查的知识点比较多，也比较综合，主要是认真分析题意，根据所学知识求出结论．【作业1】 填空： 12=______； 14=______； 34=______； 15=______； 18=______； 38=______； 58=______； 78=______； 120=______； 125=______； 140=______； 150=______． 【难度】★【答案】0.5；0.25；0.75；0.2；0.125；0.375；0.625；0.875；0.05；0.04；0.025；0.02．【解析】考察分数化成小数的方法．【总结】常见分数与小数需要背诵．【作业2】将无限循环小数3.102表示成分数形式：______．【难度】★【答案】333343． 【解析】102343.10233999333==． 【总结】考察循环小数化分数．【作业3】 将下列小数化成最简分数．0.35，0.02，1.135【难度】★【答案】712712050200，，． 【解析】0.3520710035==，0.022110050==，1.13520027110001351==． 【总结】考察小数化成分数的方法，注意分数一定要化成最简分数．课后作业16 / 18【作业4】 将435化成循环小数是______，小数点右边第2016位上的数字是______． 【答案】0.1142857，5． 【解析】40.114285735=循环节共有6个数字，()2016163355-÷=，所以小数点右 边第2016位上的数字是5．【总结】考察分数化小数的方法以及对循环节的理解及运用．【作业5】 119、522、0.227、0.227、 1.2这些数中，是否有相等的两个数？若有，请将它们一一写出来． 【答案】119= 1.2、522=0.227． 【解析】227222550.22799099022-===；2270.2271000=；2111.2199==． 【总结】考察循环小数化分数的方法以及分数的大小比较．【作业6】 化肥厂第一天生产化肥12.5吨，第二天比第一天多生产113吨，两天共生产化肥多少吨？ 【答案】3126． 【解析】31263115.125.12=⎪⎭⎫ ⎝⎛++（吨）． 【总结】考察分数加减法的实际应用．【作业7】191.2 1.2427⨯+． 【答案】920． 【解析】192241911123194119201.2 1.241127999279992727279⨯+=⨯+=⨯+=+=． 【总结】先将循环小数化为分数再做乘法运算．【作业8】 有8个数，0.51，23，59，0.51，2447，1325是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是0.51，那么按从大到小排列时，第6个数是哪一个数？【难度】★★★【答案】0.51． 【解析】因为20.63•=，50.59•=，240.510647=，130.5225=， 所以2447<0.510.51<1325<59<23<，由于这6个数从小到大的顺序排列0.51在第二位，而0.51在八个数按从小到大的顺序排列时位于第4个，所以另外两个数都小于0.51，所以这八个数从大到小排列时，第四个是0.51．【作业9】 纯循环小数0.abc 写成最简分数时，分子和分母的和是58，那么三位数abc = ______．【难度】★★★【答案】567． 【解析】0.999abc abc =，而37391119999⨯⨯=⨯=，又因为0.abc 小于1，且分子和分母 的和是58，所以当分母为37时，则分子为21，即分数为••=765.03721；所以567abc =． 【总结】考察循环小数化为分数的方法．【作业10】 真分数13a 化成小数后，如果小数点后连续2017个数字之和是9075，那么a 等于多少？【难度】★★★【答案】4或5． 【解析】将分数131213111310139138137136135134133132131，，，，，，，，，，，化为小数后发现所有的循环节都是又0、7、6、9、2、3或4、6、1、5、3、8构成．则一个循环节的和为 27329670=+++++， 或46153827+++++=，而3336279075 =÷，而18 / 18 只有134，135小数点后第一位为3， 所以45a 或． 【总结】本题主要考查对循环节的规律的归纳及运用．。
五年级下册数学《分数和小数的互化》习题
分数和小数的互化习题1、知识点：将小数准确的转化成分数。
（1）填空。
①小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作（分母），把原来的小数去掉小数点作（分子），化成分数后，能约分的要约成（最简分数）。
②0.5里面有5个（十）分之一，它表示（十）分之（五）。
③0.09里面有9个（百）分之一，它表示（一百）分之（九）。
④4.29表示（四）又（一百）分之二十九。
(2)把下面的小数化成分数。
0.5=21 0.15=203 0.11=10011 0.75=430.09=1009 0.25=41 4.2=521或514 5.25=421或4152、知识点：将分数准确的转化成小数。
(1)填空。
①分母是（10，100，1000，……）的分数化成小数，可以直接写成小数。
②分母不是10，100，1000，……的分数化小数，要用（分子）除以（分母），除不尽的，可以根据需要按（四舍五入）法保留几位小数。
③10039的分数单位是（1001），这个分数化成小数是（0.39）。
④把115化成小数是（0.4545……），小数点第6位是（5），第31位是（4）。
引导学生思考问题（点拨语）：第1小题，也可填整十，整百，整千……，是这样的分母的分数，就可直接写成小数部分是1位、2位、3位……的小数。
而不能直接写成小数的，可用分子除以分母计算的方法来完成。
(2)分数转化成小数。
514=4.2 8512=12.625 引导学生思考问题（点拨语）：这两个是带分数，第一种方法，可以将带分数转化成假分数，再用分子除分母来进行；第二方法，可将整数部分照写，直接将分数部分的分子除分母转化成小数形式即可。
3、知识综合运用：(1)在括号里填上适当的分数。
1050g=（ ）kg 765cm 2=（ ）dm 2 35分=（ ）时 6角5分=（ ）元 75m=（ ）km 2.15cm 3=（ ）cm 3(2)师徒两人加工同一种零件，师傅3小时加工16个，徒弟4小时加工21个。
分数和小数互化练习题(打印版)
分数和小数互化练习题（打印版）一、将下列分数化为小数：1. \( \frac{3}{4} \)2. \( \frac{7}{8} \)3. \( \frac{5}{16} \)4. \( \frac{11}{12} \)5. \( \frac{2}{5} \)二、将下列小数化为分数：1. \( 0.75 \)2. \( 0.125 \)3. \( 0.333... \)（循环小数）4. \( 0.625 \)5. \( 0.25 \)三、混合练习：1. 将 \( \frac{1}{6} \) 化为小数，并将其与 \( 0.166... \) 比较大小。
2. 将 \( 0.4 \) 化为分数，并说明其是否为最简分数。
3. 将 \( 0.666... \)（循环小数）化为分数，并说明其循环节。
4. 将 \( \frac{4}{9} \) 化为小数，并判断其小数部分的位数。
5. 将 \( 0.125 \) 化为分数，并与 \( \frac{1}{8} \) 比较大小。
答案：一、将下列分数化为小数：1. \( \frac{3}{4} = 0.75 \)2. \( \frac{7}{8} = 0.875 \)3. \( \frac{5}{16} = 0.3125 \)4. \( \frac{11}{12} \approx 0.9167 \)5. \( \frac{2}{5} = 0.4 \)二、将下列小数化为分数：1. \( 0.75 = \frac{3}{4} \)2. \( 0.125 = \frac{1}{8} \)3. \( 0.333... = \frac{1}{3} \)（循环节为3）4. \( 0.625 = \frac{5}{8} \)5. \( 0.25 = \frac{1}{4} \)三、混合练习：1. \( \frac{1}{6} = 0.1666... \)，\( 0.166... \) 小于\( 0.1666... \)。
《分数与小数互化》同步习题1
《分数和小数的互化》同步习题基础碰碰车
知识点1把小数化成分数
1．填一填。
(1)0.4里面有4个( )分之一，化成分数是。
(2)0. 08里面有8个( )分之一，化成分数是。
(3)0. 003里面有3个( )分之一，化成分数是．
(4)0. 28里面有28个( )分之一，化成分数是
2.连一连。
(把相等的小数和分数连起来)
3．在直线上面的l 里填上适当的小数，在直线下面的里填上适当的分数。
4.在下面的表格里填上适当的数，使每行的3个数量都相等。
5．把下面的小数化成分数。
0. 25 0.6 1.5 0.14 0.05 2.5
知识点2 把分数化成小数
6.用分数和小数表示下面每个图中的涂色部分。
7.把下面的分数化成小数。
(不能化成有限小数的保留两位小数)升级跷跷板
8.在下面的O里填上“>“‘<”或“一”。
9.把下面各数按从小到大的顺序排列。
10.解决问题。
五年级下册数学一课一练-1.8分数与小数的互化 浙教版(含答案)
五年级下册数学一课一练-1.8分数与小数的互化浙教版（含答案）一、单选题1.把改写成小数是（）A. 0.07B. 0.7C. 0.0072.在、和中，能化成有限小数的分数有（）个。
A. 3个B. 2个C. 1个3.下列分数中不能化成有限小数的是（）A. B. C. D.二、判断题4.将化成小数后保留两位小数约是0.67。
（）5.白鸽侦探(判断正误)。
写成小数是0.31。
6.3.28化成分数是。
7. 、、中只有一个分数不能化成有限小数．(判断对错）三、填空题8.填上合适的小数=________9.把分数改写成小数．改写成小数是________．10.一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数________。
11.填上合适的数．=________0.03=________12.是3个，用小数表示是________，3个用小数表示可写成________．四、解答题13.把下面的小数化成分数（除不尽的保留两位小数）。
（1）（2）（3）（4）14.把上下相等的小数和分数用线连起来．五、应用题15.爸爸跑1000米用4.12分钟，妈妈跑1000米用分钟，小红跑1000米用分钟，谁跑得最快？谁跑得最慢参考答案一、单选题1.【答案】 B【解析】【解答】解：=0.7；故选：B．【分析】根据分数化成小数的方法，把分数化成小数用分子除以分母，据此把化成小数，据此判断．2.【答案】 B【解析】【解答】=2÷3=0.6666666……；=3÷20=0.15；=7÷28=025。
能化成有限小数的分数有2个，故选B。
【分析】用分数的分子除以分母，看能不能除尽，依次判断能否化成有限小数。
3.【答案】 C【解析】【解答】解：的分母中含有质因数2和5，的分母中只含有质因数5，化简后是，分母中只含有质因数5，这三个分数都能化成有限小数，因化简后是，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数．故选C．【分析】这四个分数A和B选项是最简分数，化简后是，化简后是，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．二、判断题4.【答案】正确【解析】【解答】解：将化成小数后保留两位小数约是0.67，原题说法正确。
北师大版五年级数学下册第一单元第02讲分数和小数的互化(含解析)辅导资料复习材料知识点总结例题巩固
思玛教育小学数学辅导讲义学员姓名数学学生年级初二辅导科目小学数学学科教师数学上课时间2020-05-09 06:10:00-09:00:00知识图谱分数和小数的互化知识精讲小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再化简．分数化成小数的方法：（1）分母是10，100，1000，……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；（2）分母不是10，100，1000，……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数．典型例题（1）把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（2）把、、、、、化成小数（除不尽的保留两位小数）．名师学堂（1）理解题意，并列式．已知绳子的总米数（即总量）和平均分成的段数（即份数），根据“总量÷份数＝每份数”列式为和．分别用小数和分数表示计算结果．（m），（m）；（m），（m）．推导小数化成分数的方法．，观察发现：0.3是一位小数，表示的是十分之几，分母应是10；0.3里面有3个，分子就是3，即0.3用分数表示是．，观察发现：0.6是一位小数，表示的是十分之几，分母应是10；0.6里面有6个，分子就是6，即0.6用分数表示是．不是最简分数，化成最简分数就是．探究小数化成分数的方法．（2）解题方法分析．要把这6个分数化成小数，可以把这6个分数分为两类：一类是分母是10，100，100，……的分数，它们可以直接化成小数；另一类的分母不是10，100，100，……的分数，它们可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数．解题过程展示．，，，，，．三点剖析重点：掌握分数和小数互化的方法．难点：选择合适的方法把分数化成小数．易错点：把小数化成分数，能约分的要约成最简分数．小数化分数的方法例题例题1、选择．（将正确答案的字母填在括号里）（1）在分数89、9899、99989999、9991000中，最小的是（ ）．A ．89B ．9899C ．99989999D ．9991000（2）在3.14g 、3.14g g、π、227中，最大的数是（ ）．A ．3.14gB ．3.14g gC ．πD ．227例题2、在下面的括号里填上适当的小数或分数． 48cm ＝（ ）m ＝（ ）m 15分＝（ ）时＝（ ）时 850kg ＝（ ）t ＝（ ）t例题3、爷爷家种了粮食作物58公顷，种了油料作物0.18公顷，种了经济作物15公顷，三种作物种植面积最大的是什么？最小的呢？例题4、一个分数的分母和分子的差是6，化成小数后是0.6，这个分数是________．例题5、先找规律，再把小数化成分数。
沪教版六年级上册《27_分数与小数的互化》小学数学-有答案-单元测试卷(2)
沪教版六年级上册《2.7 分数与小数的互化》单元测试卷（2）一、填空题1. 循环小数是指从小数部分的某一位起，一个或几个数字________．2. 循环小数0.123 232 3…的循环节是________，用简便方法写作________．3. 化下列分数为循环小数：29=________，79=________．4. 化下列分数为循环小数：13=________，43=________．5. 比较大小：0.61˙________0.612．6. 循环小数：2.234234234…用简便方法写作________．7. 循环小数：2.1203420342034…用简便方法写作________．8. 一个分数总可以化成有限小数或________．二、选择题下列说法中正确的是（ ）A.小数0.121221222…是循环小数B.分数总可以化为循环小数C.0.22323223…的循环节是“223”D.循环小数不一定小于1下列比较大小正确的是（ ）A.59>0.5˙B.0.3˙2˙>0.322C.0.7˙>0.78˙D.0.3˙0˙1˙>0.3015三、解答题将下列分数化为循环小数：271691112．四、解答题（共2小题，满分0分）将0.86，0.8˙6˙，1315，5259从小到大排列。
如果a9表示一个真分数，那么a9化为循环小数是什么？请你找出其中的规律。
参考答案与试题解析沪教版六年级上册《2.7 分数与小数的互化》单元测试卷（2）一、填空题1.【答案】依次不断重复出现的小数【考点】循环小数及其分类【解析】循环小数的意义：一个小数，从小数点后某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，由此解答即可。
【解答】解：循环小数是指从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数； 故答案为：依次不断重复出现的小数。
2.【答案】23,0.12˙3˙【考点】循环小数及其分类【解析】根据循环节的含义：小数部分依次不断的重复出现的数字，叫做循环节；循环小数的简便写法：写出第一个循环节，在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点，据此解答即可。
人教版五年级数学下册第11讲通分、分数与小数的互化专题精讲练习试题及答案
【专题讲义】人教版五年级数学下册第11讲通分、分数与小数的互化专题精讲（学生版）知识要点梳理页1考点11.最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
2.求最小公倍数的方法：（1）列举法：分别写出两个数各自的倍数，再从中找出最小公倍数。
（2）筛选法：先写出两个数中较大数的倍数，然后从这些数中从小到大圈出较小数的倍数，第一个圈出的数就是它们的最小公倍数。
（3）分解质因数法：分别把两个数分解质因数，公有的质因数对齐写，特有的质因数单独写，然后，公有的质因数取一个，特有的全部取出来，把它们连乘，所得的积就是最小公倍数。
（4）短除法：用两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数连续取除这两个数，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和最后所得的商相乘，所得的积就是最小公倍数。
3.求最大公倍数的特殊情况4.两个数公倍数与最小公倍数的关系：两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数。
页2考点2 求两个数最小公倍数的实际应用考点3 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
通分的方法：通分时用原分数的最小公倍数做公分母，然后把每个分数都化成用这个最小公倍数做分母的分数。
分数大小的比较方法：（1）分母相同的两个分数相比较，分子大的分数大。
（2）分子相同的两个分数相比较，分母小的分数大。
考点4 分数和小数的互化：1.小数化分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，把原来的小数去掉小数点作为分子，化成分数后，能约分的要约分。
2.分数化小数（1）分母是10,100,1000 ，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从后一位起向左数出几位，点上小数点。
（2）分母是其它的数，用分子除以分母，如果分子除分母除不尽，要根据需要按四舍五入法保留几位小数。
页3页 4（一）最小公倍数 例1．(1)最小的合数与最大的一位数的最小公倍数是（ ）。
分数和小数的互化练习题
第12课时 分数和小数的互化(教材例1、2P77)一、我会填。
1．把一根3 m 长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的( 14 )，每段长( 3 )÷( 4 )＝( 0.75 )m(填小数)＝( 34)m(填分数)。
2．在23，35，58，315，412，730中，能化成有限小数的有( 35，58，315 )。
3．0.45里面有( 45 )个( 百 )分之一，化成分数是( 920)。
二、把小数化成分数。
0．9＝(910 ) 0.45＝( 920 ) 0．18＝(950 ) 0.35＝( 720) 0．6＝( 35 ) 1.2＝( 65 )2．4＝(125 ) 0.75＝( 34) 三、把下列分数化成小数。
(除不尽的保留两位小数) 73100＝( 0.73 ) 425＝( 0.16 ) 78＝( 0.875 ) 29＝( 0.22 ) 207100＝( 2.07 ) 49＝( 0.44 ) 313＝( 0.23 ) 511＝( 0.45 ) 四、按要求填表格。
7100米 (0.07)米 (7)厘米 (4350)元 0.86元 (86)分 (14)米 (0.25)米2分米5厘米五、在直线上面填适当的小数，在直线下面填适当的分数。
六、6月5日世界环境日，学校举办了“争做环保小卫士”的活动，笑笑捡了白色垃圾0.85千克，淘气捡了白色垃圾78千克，谁捡的白色垃圾多？78＝0.875 0.85<0.875 答：淘气捡的白色垃圾多。
七、一个分数的分子和分母之和是21，化成小数是0.4，这个分数是多少？ 0．4＝25 分子：21÷(5＋2)×2＝6分母：21÷(5＋2)×5＝15 答：这个分数是615。
口算2.4÷4＝0.6 7.4＋9.9＝17.3 8÷1.6＝5 6.6－0.6＝6 14×0.2＝2.82.7×3＝8.1 63÷21＝3 8.8＋1.2＝10 7.2÷6＝1.2 9.7＋0.3＝10分数化小数用( 分子 )除以( 分母 )，除不尽按要求用“四舍五入”法保留几位小数。