对数式与指数式的互化 知识点
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对数式与指数式的互化
【知识点归纳】
a b=N⇔logaN=b;
a logaN=N;log a a N=N
指数方程和对数方程主要有以下几种类型:
(1)a f(x)=b⇔f(x)=log a b;log a f(x)=b⇔f(x)=a b(定义法)
(2)a f(x)=a g(x)⇔f(x)=g(x);log a f(x)=log a g(x)⇔f(x)=g(x)>0(同底法)(3)a f(x)=b g(x)⇔f(x)log m a=g(x)log m b;(两边取对数法)
(4)log a f(x)=log b g(x)⇔log a f(x)=;(换底法)
+B log a x+C=0(A(a x)2+Ba x+C=0)(设t=log a x或t=a x)(换元法)(5)A
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