法拉第电磁感应定律与楞次定律的综合图像问题
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电磁感应定律与楞次定律 的综合图像问题
电磁感应图象问题分析
• （1）图象问题可以综合法拉第电磁感应定律、 楞次定律或右手定则,安培定则和左手定则,还 有与之相关的电路知识和力学知识等. • （2）图象问题的特点:考查方式比较灵活,有 时根据电磁感应现象发生的过程,确定图象的 正确与否,有时依据不同的图象,进行综合计算.
（二）部分导体切割类
【切割类中的速度发生变化】 5如图所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向 垂直于xy平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框 abcd位于xy平面内，线框的ab边与y轴重合。令线框 从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动， 则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随 时间t的变化图线I－t图可能是下图中的哪一个？ D
（二）部分导体切割类【棒、框切割】
3．如图所示，两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分 别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处， 有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场 方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始 位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E为正， 磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ 的方向为正，外力F向右为正。 则以下关于线框中的磁通量Φ 、感应电动势E、外力F和电功率P 随时间变化的图象正确的是 （ ） AC
（二）部分导体切割类
【有效切割长度变化】
5．（08· 上海· 10）如图所示，平行于y轴的导体棒 以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁 感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的 感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是( A )
解析：在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方 向成θ角，则导体棒切割有效长度L=2Rsinθ，电动势与有效长度 成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由 对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。)
（二）部分导体切割类
【有效切割长度变化】 4．如图甲所示，等腰直角三角形区域内分布有垂直于纸 面向外的匀强磁场，它的一条直角边在z轴上且长为 L．纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀 速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于图 甲中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方 向，在图乙中能够正确表示 电流一位移（i—x）关系的 是（ C ）
•
（一）回路磁通量变化类
1．如图所示，位于同一水平面内的，两根平行的光滑金属导轨， 处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与 一电阻相连，具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直， 当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时（规定垂直纸面向里的 磁场方向为正），用一平行于导轨的 力F向左或向右拉杆ab，使 它保持静止。若规定由a→b 方向通过杆的感应电流为正， 向右的拉力为正，则能反映 通过杆的感应电流I和拉力F 随时间t变化的图线是（ AC ）
解题关键:
• ①.正确识图即正确识别纵横坐标所表示 的物理量及物理意义 • ②.分析清楚图像所反映的物理过程
解决图象问题的一般步骤
• • • • • (1)明确图象的种类,即是B—t图还是φ —t图,或 者E—t图、I—t图等. (2)分析电磁感应的具体过程. (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系. (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运 动定律等规律写出函数关系式. (5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的 变化、截距等. (6)画图象或判断图象.
【针对训练】
（一）回路磁通量变化类
1、（06· 天津· 20）在竖直向上的匀强磁场中，水 平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线 圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的 磁感应强度B随时间如图2变化时，图3中正确 表示线圈中感应 电动势E变化的是 D
【针对训练】
（一）回路磁通量变化类
2.（08•全国Ⅰ•20）矩形导线框abcd固定在匀强 磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直， 规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度 B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方 向为感应电流I的 正方向，下列各图中 正确的是( D )
【针对训练】（二）部分导体切割类【棒切割】
3．如图10－3－9中图1所示，两根竖直放置的光 滑平行导轨，其一部分处于方向垂直导轨所在 平面且有上下水平边界的匀强磁场中，一根金 属杆MN成水平沿导轨滑下，在与导轨和电阻R 组成的闭合电路中，其他电阻不计，当金属杆 MN进入磁场区后，其运动的速度图像可能是 图2中的（ ACD ）
（二）部分导体切割类【棒、框切割】
2．（2011年山东理综卷）如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导 轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于 边界水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁场宽为3h，方向与导 轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场 即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒 与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速 度，Baidu Nhomakorabeakd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d 相对释放点的位移。图乙中正确的是（ BD ）
【针对训练】（二）部分导体切割类【棒切割】
4．如图甲所示，一个闭合矩形金属线圈abcd从一 定高度释放，且在下落过程中线圈平面始终在 竖直平面上。在它进入一个有直线边界的足够 大的匀强磁场的过程中，取线圈dc边刚进磁场 时t＝0，则描述其运动情况的图线可能是图乙 中的（ ABC ）
【针对训练】
（二）部分导体切割类 【有效切割长度变化】
5．如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角 形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽 均为a的两个匀强磁场．这两个磁场的磁感应 强度大小相等，方向相反．线框的运动方向与 底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向的 电流为正．若从图示位置开始计时，关于线框 中产生的感应电流i与运动时间t之间的函数图 象，正确的是 ( A )
电磁感应图象问题分析
• （1）图象问题可以综合法拉第电磁感应定律、 楞次定律或右手定则,安培定则和左手定则,还 有与之相关的电路知识和力学知识等. • （2）图象问题的特点:考查方式比较灵活,有 时根据电磁感应现象发生的过程,确定图象的 正确与否,有时依据不同的图象,进行综合计算.
（二）部分导体切割类
【切割类中的速度发生变化】 5如图所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向 垂直于xy平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框 abcd位于xy平面内，线框的ab边与y轴重合。令线框 从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动， 则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随 时间t的变化图线I－t图可能是下图中的哪一个？ D
（二）部分导体切割类【棒、框切割】
3．如图所示，两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分 别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处， 有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场 方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始 位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E为正， 磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ 的方向为正，外力F向右为正。 则以下关于线框中的磁通量Φ 、感应电动势E、外力F和电功率P 随时间变化的图象正确的是 （ ） AC
（二）部分导体切割类
【有效切割长度变化】
5．（08· 上海· 10）如图所示，平行于y轴的导体棒 以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁 感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的 感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是( A )
解析：在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方 向成θ角，则导体棒切割有效长度L=2Rsinθ，电动势与有效长度 成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由 对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。)
（二）部分导体切割类
【有效切割长度变化】 4．如图甲所示，等腰直角三角形区域内分布有垂直于纸 面向外的匀强磁场，它的一条直角边在z轴上且长为 L．纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀 速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于图 甲中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方 向，在图乙中能够正确表示 电流一位移（i—x）关系的 是（ C ）
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（一）回路磁通量变化类
1．如图所示，位于同一水平面内的，两根平行的光滑金属导轨， 处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与 一电阻相连，具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直， 当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时（规定垂直纸面向里的 磁场方向为正），用一平行于导轨的 力F向左或向右拉杆ab，使 它保持静止。若规定由a→b 方向通过杆的感应电流为正， 向右的拉力为正，则能反映 通过杆的感应电流I和拉力F 随时间t变化的图线是（ AC ）
解题关键:
• ①.正确识图即正确识别纵横坐标所表示 的物理量及物理意义 • ②.分析清楚图像所反映的物理过程
解决图象问题的一般步骤
• • • • • (1)明确图象的种类,即是B—t图还是φ —t图,或 者E—t图、I—t图等. (2)分析电磁感应的具体过程. (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系. (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运 动定律等规律写出函数关系式. (5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的 变化、截距等. (6)画图象或判断图象.
【针对训练】
（一）回路磁通量变化类
1、（06· 天津· 20）在竖直向上的匀强磁场中，水 平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线 圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的 磁感应强度B随时间如图2变化时，图3中正确 表示线圈中感应 电动势E变化的是 D
【针对训练】
（一）回路磁通量变化类
2.（08•全国Ⅰ•20）矩形导线框abcd固定在匀强 磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直， 规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度 B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方 向为感应电流I的 正方向，下列各图中 正确的是( D )
【针对训练】（二）部分导体切割类【棒切割】
3．如图10－3－9中图1所示，两根竖直放置的光 滑平行导轨，其一部分处于方向垂直导轨所在 平面且有上下水平边界的匀强磁场中，一根金 属杆MN成水平沿导轨滑下，在与导轨和电阻R 组成的闭合电路中，其他电阻不计，当金属杆 MN进入磁场区后，其运动的速度图像可能是 图2中的（ ACD ）
（二）部分导体切割类【棒、框切割】
2．（2011年山东理综卷）如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导 轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于 边界水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁场宽为3h，方向与导 轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场 即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒 与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速 度，Baidu Nhomakorabeakd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d 相对释放点的位移。图乙中正确的是（ BD ）
【针对训练】（二）部分导体切割类【棒切割】
4．如图甲所示，一个闭合矩形金属线圈abcd从一 定高度释放，且在下落过程中线圈平面始终在 竖直平面上。在它进入一个有直线边界的足够 大的匀强磁场的过程中，取线圈dc边刚进磁场 时t＝0，则描述其运动情况的图线可能是图乙 中的（ ABC ）
【针对训练】
（二）部分导体切割类 【有效切割长度变化】
5．如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角 形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽 均为a的两个匀强磁场．这两个磁场的磁感应 强度大小相等，方向相反．线框的运动方向与 底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向的 电流为正．若从图示位置开始计时，关于线框 中产生的感应电流i与运动时间t之间的函数图 象，正确的是 ( A )