法拉第电磁感应定律与楞次定律的综合图像问题
电磁感应中图像问题分析
电磁感应现象中的图像问题
1、电磁感应的图像问题能检测学生灵活处理物理新情景问题 的能力,是近几年高考的热点。
2、常见的图像
B-t、Φ -t、E-t、I-t及E-x、I-x等
3、规律应用
左手定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律等
4、常见题型
图像的选择、图像的描绘、图像的转换、图像的应用
如图所示，一有界区域内，存在着磁 感应强度大小均为B，方向分别垂直于 光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场， 磁场宽度均为L。边长为L的正方形线 框abcd的bc边紧靠磁场边 缘置于桌面 上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀 加速通 过磁场区域 ，若以逆时针方向 为电流的正方向，能反映线框中感应 电流变化规律的是图（ ）
BD
二、图像的转换
问题类型：
由一种电磁感应的图像分析求解出对应的另一种电磁感应图像的问题
解题关键：
(1)要明确已知图像表示的物理规律和物理过程; (2)根据所求的图像和已知图像的联系,对另一图像做出正确的判断进 行图像间的转换
在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆 线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图所示，当磁场的磁感 应强度B随时间t如图变化时，在图中正确表示线圈感应电动势 E变化的是( )
如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距 l=0.20 m，电阻R=1.0 Ω ；有一导体杆静止地放在轨道上，与 两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁 感应强度B=0.5 Ｔ的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。 现有一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与 时间t的关系如图所示。求杆的质量m和加速度a。来自D一、图像的选择
解题关键：把握图像特点、分析相关物理量的函数关系、分析 物理过程的变化规律或关键物理状态。
专题66 电磁感应现象中的图像问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题66 电磁感应现象中的图像问题特训目标特训内容目标1 I-t图像或I-x图像（1T—4T）目标2 U-t图像或U-x图像（5T—8T）目标3 F-t图像或F-x图像（9T—12T）目标4P-t图像或P-x图像（13T—16T）目标5v-t图像或v-x图像（17T—20T）一、I-t图像或I-x图像1．如图所示，afde为一边长为2L的正方形金属线框，b、c分别为af、fd的中点，从这两点剪断后，用bc直导线连接形成了五边形线框abcde、左侧有一方向与线框平面垂直、宽度为2L的匀强磁场区域，现让线框保持ae、cd边与磁场边界平行，向左匀速通过磁场区域，以ae边刚进入磁场时为计时零点。
则线框中感应电流随时间变化的图线可能正确的是（规定感应电流的方向逆时针为正）（）A．B．C ．D ．【答案】A【详解】根据题意，设线框匀速运动的速度为v ，导线框的总电阻为R ，开始ae 边进入磁场切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律有2E B Lv =⋅则感应电流为12E BLvI R R ==根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动一段时间0t 后，b 点进入磁场，根据题意可知0Lt v =根据几何关系可知，切割磁感线的有效长度为()'0032L L vt t t t =-≤≤同理可得，感应电流为()()2200332B L vt vBv BLvI t t t t R R R -==-+≤≤根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动时间为02t 时，ae 边开始离开磁场，切割磁感线有效长度为2L ，同理可得，感应电流为32EBLvI R R ==根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针；当时间为03t 时，b 点开始离开磁场，根据几何关系可知，切割磁感线的有效长度为()()"0023534L L vt L L vt t t t =--=-≤≤同理可得，感应电流为()()24005534B L vt vBv BLvI t t t t R R R -==-+≤≤根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针，综上所述可知，BCD 错误A 正确。
经典总结电磁感应：专题1：电磁感应图像问题
专题一：电磁感应图像问题电磁感应中经常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流等随时间（或位移）变化的图像，解答的基本方法是：根据题述的电磁感应物理过程或磁通量（磁感应强度）的变化情况，运用法拉第电磁感应定律和楞次定律（或右手定则）判断出感应电动势和感应电流随时间或位移的变化情况得出图像。
高考关于电磁感应与图象的试题难度中等偏难，图象问题是高考热点。
【知识要点】电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 等随时间变化的图线，即B -t 图线、Φ-t 图线、E -t 图线和I -t 图线。
对于切割产生的感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势和感应电流I 等随位移x 变化的图线，即E -x 图线和I -x 图线等。
还有一些与电磁感应相结合涉及的其他量的图象，例如P -R 、F -t 和电流变化率t tI-∆∆等图象。
这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系；2、在图象中E 、I 、B 等物理量的方向是通过正负值来反映；3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达。
【方法技巧】电磁感应中的图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）是否大小恒定，用楞次定律或右手定则判断出感应电动势（感应电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中范围。
分析回路中的感应电动势或感应电流的大小，要利用法拉第电磁感应定律来分析，有些图像还需要画出等效电路图来辅助分析。
不管是哪种类型的图像，都要注意图像与解析式（物理规律）和物理过程的对应关系，都要用图线的斜率、截距的物理意义去分析问题。
熟练使用“观察+分析+排除法”。
一、图像选择问题【例1】如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场； 一个边长也为l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab 与导线框的一条边垂直，ba 的延长线平分导线框。
高考物理中电磁感应的考点和解题技巧有哪些
高考物理中电磁感应的考点和解题技巧有哪些在高考物理中，电磁感应是一个重要且具有一定难度的考点。
理解和掌握电磁感应的相关知识，以及熟练运用解题技巧，对于在高考中取得优异成绩至关重要。
一、电磁感应的考点1、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁感应的核心内容之一。
其表达式为：＄E ＝ n\frac{＼Delta ＼Phi}｛＼Delta t}＄，其中＄E$ 表示感应电动势，＄n$ 为线圈匝数，＄＼Delta ＼Phi$ 表示磁通量的变化量，＄＼Delta t$ 表示变化所用的时间。
这个考点通常会要求我们计算感应电动势的大小，或者根据给定的条件判断感应电动势的变化情况。
2、楞次定律楞次定律用于判断感应电流的方向。
其核心思想是：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
这一定律在解决电磁感应中的电流方向问题时经常用到，需要我们能够准确理解并运用“阻碍”这一概念。
3、电磁感应中的电路问题当导体在磁场中做切割磁感线运动或者磁通量发生变化时，会产生感应电动势，从而形成闭合回路中的电流。
在这类问题中，我们需要根据电路的基本规律，如欧姆定律、串并联电路的特点等，来计算电路中的电流、电压、电阻等物理量。
4、电磁感应中的能量转化问题电磁感应现象中，机械能与电能相互转化。
例如，导体棒在磁场中运动时，克服安培力做功，将机械能转化为电能；而电流通过电阻时，电能又转化为内能。
在解题时，需要运用能量守恒定律来分析能量的转化和守恒关系。
5、电磁感应与力学的综合问题这类问题通常将电磁感应现象与力学中的牛顿运动定律、功和能等知识结合起来。
例如，导体棒在磁场中受到安培力的作用，其运动情况会受到影响，我们需要综合运用电磁学和力学的知识来求解。
6、电磁感应中的图像问题包括磁感应强度＄B$、磁通量＄＼Phi$、感应电动势＄E$、感应电流＄I$ 等随时间或位移变化的图像。
要求我们能够根据给定的物理过程，准确地画出相应的图像，或者从给定的图像中获取有用的信息，分析物理过程。
新高考物理考试易错题易错点24电磁感应中的电路和图像问题附答案
易错点24 电磁感应中的电路和图像问题易错总结以及解题方法一、电磁感应中的电路问题处理电磁感应中的电路问题的一般方法1．明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路．2．画等效电路图，分清内、外电路．3．用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 或E ＝Blv sin θ确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向．注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极． 4．运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率等公式联立求解． 二、电磁感应中的电荷量问题闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt 内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q ＝I ·Δt ＝E R 总·Δt ＝n ΔΦΔt ·1R 总·Δt ＝n ΔΦR 总.(1)由上式可知，线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关．(2)求解电路中通过的电荷量时，I 、E 均为平均值． 三、电磁感应中的图像问题 1．问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像． (2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量． 2．图像类型(1)各物理量随时间t 变化的图像，即B －t 图像、Φ－t 图像、E －t 图像和I －t 图像． (2)导体做切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E 和感应电流I 随导体位移变化的图像，即E －x 图像和I －x 图像．3．解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等．判断物理量增大、减小、正负等，必要时写出函数关系式，进行分析．【易错跟踪训练】易错类型1：挖掘隐含条件、临界条件不够1．（2021·湖北孝感高中高三月考）如图所示，在天花板下用细线悬挂一个闭合金属圆环，圆环处于静止状态。
上半圆环处在垂直于环面的水平匀强磁场中，规定垂直于纸面向外的方向为磁场的正方向，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示。
楞次定律的应用图像问题
例1.如图2所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应 强度B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里．在磁场中有 一半径r＝0.4 m的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆 环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2 Ω.一 金属棒MN与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不 计． (1)若棒以v0＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒 滑过圆环直径的瞬时MN中的电动势和流过灯L1的的匀强磁场，磁感应 强度B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里．在磁场中有 一半径r＝0.4 m的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆 环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2 Ω.一 金属棒MN与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不 计． (2)撤去金属棒MN，若此时磁场随时间均匀变化，磁感 应强度的变化率为ΔB/ Δt ＝ 4/ Π T/s，求回路中的电动 势和灯L1的电功率．
11
图12－3－10 [审题指导] (1)题干中正方向的规定．
(2)当bc边进入右边磁场时，ad、bc两边同时切割磁感线．
12
[解析] 感应电流大小为 I＝BRLv＝BLRat＝BL R2ax，I 与时间 t 成线性关系，当 bc 边进入第二个磁场后，bc 和 ad 边均切割磁 感线，回路中的感应电动势是进入前的 2 倍，但感应电流的方 向相反；bc 边开始出第二个磁场时，只有一条边切割磁感线， 电动势为出来之前瞬间的 1/2 倍，所以选项 A 对，B 错；由 I 与 x 的关系，同理可知 C 对，D 错．
7
专题三 电磁感应中的电路问题
8
电磁感应中的电路问题思路总 (1)确定电源．切割结磁：感线的导体或磁通量发生变
化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就 相当于电源，利用E＝n ΔΦ/ Δt 或E＝Blv求感
电磁感应中的图像问题
2－3s内, 产生感应电动势E＝2Blv＋Blv＝3Blv, 感应电 动势的方向为逆时针方向（正方向）,故C选项正确.
ε
ε
PQR
A. 0
1 2 3 4 t B. 0
t
1 2 34
fe l
ε
ε
2l
lc d
C. 0
12
3
t
4
D. 0
t
12 3 4
2l
a
b
ll
16．（15分）如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正
感应电流变化情况的是 （ A ）
B O
ω
图2
i
i
i
i
0
t0
t0
t0
t
A
B
C
D
图3
3．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚
线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于
纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。t=0时刻，
bc边与磁场区域边界重合。现令线圈以恒定的速度v沿
垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿
复习精要
电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感
应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即
B-t图像、Φ-t图像、E-t 图像和I-t图像等。对于
切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还 常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变 化的图像，即E-x图像和I-x图像。
这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁 感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有 关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
外力所做的功为，
B2l 3v W 2F l 2
R
由能的转化和守恒定律，线框匀速拉出过程中所 产生的焦耳热应与外力所做的功相等，
法拉第电磁感应定律与楞次定律结合
与楞次定律结合 变化电流引发的电磁感应现象
复习： 感应电动势的计算方法
1、磁通量变化现象： 2、直导线切割现象：
感应电流的判断方法
1、磁通量变化现象： 2、指导线切割现象：
一：切割类
1、水平光滑金属导轨上，金属杆MN在外力作用 下向右运动，整个装置处于竖直向下的匀强磁场 中，试判断在以下各种情况中，线圈abcd中的电 流方向及电流大小 1）MN向右匀速运动过程中 2）MN向右加速运动过程中 3）MN向左加速运动过程中
二：感应类：
3、导线MN中电流变化如上图所示，箭头为正方向。 试判定在0~4s内，a、b的电势差Uab的变化情况
i
4 8 t /s
M
N 哪些时刻Uab 负值最大？
a b
B iMN U ab =k (斜率） t t
二：感应类：
4、线圈B中的电流顺时针为正向，变化规律如图。 判定当线圈A中的感应电流方向如图且增大时， B中的电流是在那段时间内？
a B I MN v 结果 i a 原因 t t t d b M
××× × ××× × ××× × ××× × ××× × ××× × ××× × ××× ×
a的大小决定i的大小，方向决定i的方向 结论 电磁感应现象中：“结果”的大小由 “原因”的变化率决定
c
N
一：切割类
2、水平光滑金属导轨上，金属杆MN在外力作用下 向右运动，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中， 试判断在以下各种情况中，线圈abcd中的电流方向 及电流大小 1）MN向左匀速运动过程中 2）MN向右加速运动过程中 3）MN向左加速运动过程中
4）若线圈abcd中感应电流 为顺时针，则MN可能是如何 运动的？
电磁感应中的图像问题
电磁感应中的图像问题电磁感应中的图像问题大致可分为以下两类:(1)根据电磁感应现象发生的过程确定相关物理量的函数图像;(2)依据不同的图像分析电磁感应过程，确定相关的物理量．无论何种类型问题，都需要综合运用法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则、安培定则等规律来分析相关物理量之间的函数关系，确定其大小和方向及在坐标系中的范围，同时应注意斜率的物理意义．电磁感应中图像问题的分析和处理方法:1.解题关键:根据初始条件把握图像特点,注意正、负方向的对应变化范围,分析相关物理量的函数关系, 分析物理过程的变化规律或是进出磁场的转折点是解决此类问题的关键.2.解决图像问题的一般步骤:(1)明确图像的种类,常见的有B-t图像、Ф-t图像、E-t图像、I-t图像等;(2)分析电磁感应的具体过程;(3)用楞次定律或右手定则确定方向对应关系;(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律等规律写出函数关系式;(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等;(6)画图像或判断图像.下面就通过实例介绍电磁感应中常见的几种图像.一、B-t图像在B-t图像中,斜率 ,在闭合回路中 ,因此可以从斜率的正负判断感应电动势或者感应电流的方向.例1、矩形导线框abcd(如图(甲))放在匀强磁场中,磁感线方向与线框平面垂直,磁感应强度B随时间变化的图像如图(乙)所示.t=0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里.若规定导线框中感应电流逆时针方向为正,则在0～4s时间内,线框中的感应电流I以及线框的ab边所受安培力F随时间变化的图像为(安培力取向上为正方向)( )解析:由法拉第电磁感应定律知,导线框中产生的感应电流 ,在0～1s内,由题图(乙)知不变,故I的大小也不变,由楞次定律知,感应电流方向由a→b,同理分析,在1～2s内,I的大小仍不变,方向仍由a→b,故A、B错;由左手定则知, 0～1s内线框ab边所受安培力F向上,且由知,I、不变,B均匀减小,因此F也均匀减小,D错,C项正确.答案:C二、Ф-t图像在Ф-t图像中,斜率 ,即磁通量的变化率,根据法拉第电磁感应定律,所以可以通过斜率求解感应电动势.例2、穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如图①～④所示,下列说法中正确的是( )A. 图①有感应电动势,且大小恒定不变B. 图②产生的感应电动势一直在变大C. 图③在0～t1时间内的感应电动势是t1～t2时间内感应电动势的2倍D. 图④产生的感应电动势先变大再变小解析:由法拉第电磁感应定律的表达式可知,感应电动势大小E与磁通量的变化率成正比.题图①中 ,题图②中 =恒量,题图③中在0～t1时间内的是t1～t2时间内的2倍,题图④中先变小后变大,故正确选项为C.答案:C三、E-t图像例 3、如图所示,平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域,细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M'N'的过程中,棒上感应电动势E随时间t变化的图示,可能正确的是( )解析:金属棒PQ进入磁场前和出磁场后,不产生感应电动势,而在磁场中,由于匀速运动产生的感应电动势不变,故正确选项为A.答案:A四、I-t图像电流的定义式 ,这里所求的是电流的平均值,即 ,因此在I-t图像中,“面积”表示通过导体横截面的电荷量.例 4、如图,边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直,导线框和虚线框的对角线共线.从t=0开始,使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场,直到整个导线框离开磁场区域.用I表示导线框中的感应电流,取逆时针方向为正,则下列表示I-t关系的图线中,大致正确的是( )解析:从t=0开始,线框的位移从0到 ,导线框切割磁感线的有效长度线性增加,感应电流也线性增加,由楞次定律判断可知,感应电流方向为正;线框的位移从到 ,导线框完全在磁场中运动,无感应电流;线框的位移从到 ,导线框切割磁感线的有效长度线性减少,感应电流也线性减小,由楞次定律判断可知,感应电流方向为负,所以D正确.答案: D。
电磁感应综合问题(解析版)
构建知识网络：考情分析：楞次定律、法拉第电磁感应定律是电磁学部分的重点，也是高考的重要考点。
高考常以选择题的形式考查电磁感应中的图像问题和能量转化问题，以计算题形式考查导体棒、导线框在磁场中的运动、电路知识的相关应用、牛顿运动定律和能量守恒定律在导体运动过程中的应用等。
备考时我们需要重点关注，特别是导体棒的运动过程分析和能量转化分析。
重点知识梳理：一、感应电流1．产生条件闭合电路的部分导体在磁场内做切割磁感线运动穿过闭合电路的磁通量发生变化2．方向判断右手定则：常用于切割类楞次定律：常用于闭合电路磁通量变化类3．“阻碍”的表现阻碍磁通量的变化增反减同阻碍物体间的相对运动来拒去留阻碍原电流的变化自感现象二、电动势大小的计算适用过程表达公式备注n匝线圈内的磁通量发生变化E＝nΔΦΔｔ(1)当S不变时，E＝nSΔＢΔｔ；(2)当B不变时，E＝nBΔＳΔｔ导体做切割磁感线的运E＝Blv (1)E＝Blv的适用条件：动v⊥l，v⊥B；(2)当v与B平行时：E＝0导体棒在磁场中以其中一端为圆心转动垂直切割磁感线三、电磁感应问题中安培力、电荷量、热量的计算1．导体切割磁感线运动，导体棒中有感应电流，受安培力作用，根据E＝Blv，I＝ER，F＝BIl，可得F＝B2l2v/R.2．闭合电路中磁通量发生变化产生感应电动势，电荷量的计算方法是根据E＝ΔΦΔt，I＝ER，q＝IΔt则q＝ΔΦ/R，若线圈匝数为n，则q＝nΔΦ/R.3．电磁感应电路中产生的焦耳热，当电路中电流恒定时，可以用焦耳定律计算，当电路中电流发生变化时，则应用功能关系或能量守恒定律计算．四、自感现象与涡流自感电动势与导体中的电流变化率成正比，比例系数称为导体的自感系数L。
线圈的自感系数L 与线圈的形状、长短、匝数等因数有关系。
线圈的横截面积越大，匝数越多，它的自感系数就越大。
带有铁芯的线圈其自感系数比没有铁芯的大得多。
【名师提醒】典型例题剖析：考点一：楞次定律和法拉第电磁感应定律【典型例题1】(2016·浙江高考)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为3∶1【答案】B【变式训练1】（2015·江苏高考）做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流．某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r ＝5.0 cm ，线圈导线的截面积A ＝0.80 cm 2，电阻率ρ＝1.5 Ω·m.如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B 在0.3 s 内从 1.5 T 均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)(1)该圈肌肉组织的电阻R ；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E ；(3)0.3 s 内该圈肌肉组织中产生的热量Q. 【答案】：(1)6×103Ω(2)4×10－2V(3)8×10－8J【解析】：(1)由电阻定律R ＝ρ2πrA ，代入数据解得R ＝6×103Ω(2)感应电动势E ＝ΔB Δt πr 2，代入数据解得E ＝4×10－2V(3)由焦耳定律得Q ＝E2RΔt ，代入数据解得Q ＝8×10－8J【名师提醒】1.灵活应用楞次定律中“阻碍”的推广含义：(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；(2)阻碍相对运动——“来拒去留”；(3)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”；(4)使线圈平面有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”。
高中物理选择性必修二专题强化8 电磁感应中的图像问题
电磁感应中的图像问题[学习目标] 1.进一步掌握楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律.2.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决图像问题．1．电磁感应中的图像问题图像类型(1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B－t 图像、Φ－t图像、E－t图像和I－t图像(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像，即E－x图像和I－x图像问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量应用知识左手定则、右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等2．解决此类问题的一般步骤(1)明确图像的类型，是B－t图像、Φ－t图像、E－t图像还是I－t图像等；(2)分析电磁感应的具体过程，合理分段、选取典型过程；根据法拉第电磁感应定律分析电动势大小，由楞次定律分析感应电流(或感应电动势)方向；(3)由欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程；根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等；(4)画图像或判断图像．一、E－t图像在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向以及磁感应强度的正方向如图1甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列四幅图中可以正确表示线圈中感应电动势E变化的是()图1答案 A解析由题图乙可知，在0～1 s内，磁感应强度均匀增大，穿过线圈的磁通量均匀增大，由楞次定律可知线圈中产生恒定电流的方向与正方向一致；在1～3 s内，穿过线圈的磁通量不变，故感应电动势为0；在3～5 s内，穿过线圈的磁通量均匀减小，由楞次定律可知线圈中产生恒定电流的方向与正方向相反．由题图乙可知0～1 s内磁感应强度变化率是3～5 s内磁感应强度变化率的2倍，由E＝nΔBΔt·S可知，0～1 s内产生的感应电动势是3～5 s内产生的感应电动势的2倍，故A选项正确．二、i－t图像如图2所示，一底边长为L、底边上的高也为L的等腰三角形导体线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2L、宽为L的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．t ＝0时刻，三角形导体线框的右边刚进入磁场，取沿逆时针方向的感应电流为正方向，则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线可能是()图2答案 A解析根据E＝BL有v，I＝ER ＝BL有vR可知，三角形导体线框进、出磁场时，有效切割长度L有都变小，则I也变小．再根据楞次定律及安培定则，可知进、出磁场时感应电流的方向相反，进磁场时感应电流方向为正方向，出磁场时感应电流方向为负方向，故选A.三、i－x图像如图3所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，一边长为L，总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的方向为感应电流的正方向，则图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图像，正确的是()图3答案 C解析在0～L内，导线框未进入磁场，无感应电流产生；在L～2L内，bc边切割磁感线，切割磁感线的有效长度随x增大而均匀增大，根据楞次定律可知线框中的感应电流为正方向，bc边到达x＝2L的位置时，感应电流达到最大值，i m＝BL vR；在2L～3L内，ad边切割磁感线，切割磁感线的有效长度随x增大而均匀增大，感应电流为负方向，当bc边到达x＝3L位置时，感应电流达到最大值，i m＝BL vR.综上所述，选项C正确．四、F－t图像如图4甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是()图4答案 D解析在0～t0时间内磁通量为向上减少，t0～2t0时间内磁通量为向下增加，两者等效，且根据B－t图线可知，两段时间内磁通量的变化率相等，根据楞次定律可判断0～2t0时间内均产生由b到a的大小、方向均不变的感应电流，选项A、B错误．在0～t0时间内可判断ab所受安培力的方向水平向右，则所受水平外力方向向左，大小F＝BIL随B的减小呈线性减小；在t0～2t0时间内，可判断所受安培力的方向水平向左，则所受水平外力方向向右，大小F＝BIL随B的增加呈线性增加，选项C错误，D正确．求解图像类选择题的两种常用方法1．排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化情况(变化快慢及均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项．2．函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断．1.(i－t图像)如图5所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直．则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在穿过磁场的过程中感应电流随时间变化的规律()图5答案 D解析线框刚开始进入磁场时，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，当开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针；不论进入磁场，还是出磁场时，由于切割的有效长度变小，产生的感应电流大小变小，故A、B、C错误，D正确．2．(B－t图像)如图6甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了感应电流(电流方向沿abcda为正方向)．若规定垂直纸面向里的方向为磁场的正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为()图6答案 D解析由题图乙可知，0～t1时间内，线框中电流的大小与方向都不变，根据法拉第电磁感应定律可知，线框中磁通量的变化率不变，故0～t1时间内磁感应强度与时间的关系图线是一条倾斜的直线，A、B错；又由于0～t1时间内电流的方向为正，即沿abcda方向，由楞次定律可知，电路中感应电流的磁场方向垂直纸面向里，故0～t1时间内原磁场垂直纸面向里减小或垂直纸面向外增大，C错，D对．3．(i－x图像)如图7所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直于纸面，磁感应强度的大小均为B，以磁场区域左边界为y轴建立直角坐标系，磁场区域在y轴方向足够长，在x轴方向宽度均为a.矩形导线框ABCD的CD边与y轴重合，AD边长为a.线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图像正确的是(以逆时针方向为电流的正方向)()图7答案 C解析在CD边进入磁场后，根据右手定则可得产生的感应电流由D到C，所以为正，产生的电流大小设为I0，当AB边进入磁场后，CD进入右边磁场，两边切割磁感线，所以产生的电流大小为2I0，根据楞次定律可知，产生的感应电流方向为顺时针，所以选C.4．(E－t图像)如图8所示，A是一个边长为L的正方形导线框，每边导线电阻为r.现维持线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示虚线区域内的匀强磁场．以顺时针方向为电流的正方向，U bc＝φb－φc，t＝0时线框处在图示位置，则b、c两点间的电势差随时间变化的图线应为()图8 答案 B解析0～Lv时间内，线框在磁场外，无感应电流，U bc＝0；L v～2L v时间内，由右手定则可得出感应电流沿逆时针方向，由于维持线框以恒定速度v沿x轴运动，所以感应电动势和感应电流不变，根据法拉第电磁感应定律，有U bc＝34BL v；2Lv～4L v时间内，线框全部在磁场内，感应电流为0，但bc边切割磁感线产生的感应电动势为U bc＝BL v；4L v～5L v时间内，线框的ad边切割磁感线，由右手定则可得出感应电流沿顺时针方向，由于维持线框以恒定速度v沿x轴运动，所以感应电动势和感应电流不变，根据法拉第电磁感应定律，有U bc＝BL v4.选项B正确，A、C、D错误．1．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1甲所示，取线圈中磁场方向向上为正方向，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，以下四图中正确表示线圈中感应电流变化的是()图1答案 A解析在前半个周期内，磁场方向向上且逐渐减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为负方向；后半个周期内磁场方向向下且磁感应强度增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为负方向，且后半个周期内磁感应强度的变化率为前半个周期内的两倍，故电流也为前半个周期的两倍，选项A正确．2.如图2所示，由同种材料制成的粗细均匀的正方形金属线框以恒定速度向右通过有理想边界的匀强磁场，开始时线框的ab边恰与磁场边界重合，磁场宽度大于正方形的边长，则线框中a、b两点间电势差U ab随时间变化的图像是下图中的()图2答案 A解析线框向右匀速穿越磁场区域的过程可分为三个阶段：第一阶段(进入过程)，ab是电源，外电阻R＝3r(设每一边的电阻为r)，U ab等于路端电压U1＝34E；第二阶段(线框整体在磁场中平动过程)，ab及dc都是电源，并且是完全相同的电源，回路中虽无感应电流，但U2＝E；第三阶段(离开过程)，dc 是电源，路端电压U dc ＝34E ，因此U ab 为路端电压U dc 的13，即U 3＝ 14E ，故选项A 正确． 3．一个匀强磁场的边界是MN ，MN 左侧无磁场，右侧是范围足够大的匀强磁场区域，如图3甲所示．现有一个金属线框沿ab 方向以恒定速度从MN 左侧垂直进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的I －t 图像如图乙所示，则可能的线框是下列选项图中的( )图3答案 D解析 金属线框切割磁感线产生的感应电动势E ＝BL v ，设线框总电阻是R ，则感应电流I ＝E R，由题图乙所示图像可知，感应电流先均匀变大，后均匀变小，由于B 、v 、R 是定值，故金属线框的有效长度L 应先变大，后变小，且L 随时间均匀变化．闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度L 先变大，后变小，但L 随时间不是均匀变化，不符合题意，选项A 错误；正方形线框进入磁场时，有效长度L 不变，感应电流不变，不符合题意，选项B 错误；梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L 先均匀增大，后不变，最后均匀减小，不符合题意，选项C 错误；三角形线框匀速进入磁场时，有效长度L 先增大，后减小，且随时间均匀变化，符合题意，选项D 正确．4.如图4所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .一个电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴匀速转动(O 轴位于磁场边界)，周期为T ，t ＝0时刻线框置于如图所示位置，则线框内产生的感应电流的图像为(规定电流顺时针方向为正)( )图4答案 A解析由于扇形导线框匀速转动，因此导线框进入和穿出磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的，即产生的感应电流也是恒定的．线框在进入磁场和离开磁场时，有感应电流产生，当完全进入时，由于穿过扇形导线框的磁通量不变，故无感应电流产生．由右手定则可判断导线框进入磁场时，电流方向为逆时针，出磁场时电流方向为顺时针，故选项A正确．5.如图5所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为L，t＝0时刻bc边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿abcda 方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是()图5答案 B解析 bc 边进入磁场时，根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba 方向，是负方向，所以A 、C 错误；当线圈逐渐向右移动时，切割磁感线的有效长度变大，故感应电流在增大；当bc 边穿出磁场区域时，线圈中的感应电流方向变为abcda ，是正方向，且大小逐渐变大，所以B 正确，D 错误．6．将一段导线绕成图6甲所示的闭合电路，并固定在纸面内，回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ(磁感应强度不变)中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B 随时间t 变化的图像如图乙所示．用F 表示ab 边受到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反映F 随时间t 变化的图像是( )图6答案 B解析 由题图乙可知，0～T 2时间内，磁感应强度随时间线性变化，即ΔB Δt＝k (k 是一个常数)，圆环的面积S 不变，由E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt·S 可知圆环中产生的感应电动势大小不变，则回路中的感应电流大小不变，ab 边受到的安培力大小不变，从而可排除选项C 、D ；0～T 2时间内，由楞次定律可判断出流过ab 边的电流方向为由b 至a ，结合左手定则可判断出ab 边受到的安培力的方向向左，为负值，故选项A 错误，B 正确．7．矩形导线框abcd 放在匀强磁场中，磁场范围足够大，磁感线方向与导线框所在平面垂直，如图7甲所示．在外力控制下线框处于静止状态．磁感应强度B 随时间变化的图像如图乙所示，t ＝0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里．在0～4 s 内，导线框ad 边所受安培力随时间变化的图像(规定向左为安培力正方向)应该是下图中的( )图7答案 D解析 设题图乙中的B －t 图像斜率大小为k ，k ＝ΔB Δt ，则线框的感应电动势E ＝S ΔB Δt＝Sk ，感应电流I ＝E R ＝Sk R ，ad 边受到的安培力F ＝BIL ＝B Sk RL ad ,0～1 s 内，随着磁感应强度逐渐减小，安培力逐渐减小，A 、B 错；0～1 s 内，穿过线框的磁通量减小，根据楞次定律“增缩减扩”，线框有扩张趋势，即ad 边受到的安培力水平向左，为正方向，大小逐渐减小，1～2 s 内，穿过线框的磁通量增大，线框有缩小趋势，即ad 边受到的安培力水平向右，为负方向，大小逐渐增大，同理可分析2～4 s 内ad 边所受安培力的大小及方向，C 错，D 对．。
楞次定律(含动画)PPT课件
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THANKS
针对学生的实际情况，进 行个性化的指导和建议， 帮助学生更好地掌握楞次 定律。
下节课预告及预习要求
下节课内容预告
介绍下一节课将要学习的 内容，包括楞次定律的进 一步应用、相关实验等。
预习要求
要求学生提前预习下一节 课的内容，了解相关的基 本概念和实验原理，为下 节课的学习做好准备。
学习建议
针对下一节课的内容，给 出相应的学习建议和方法 ，帮助学生更好地理解和 掌握相关知识。
航空航天
在航空航天领域，利用楞 次定律设计制造高性能的 电动机和发电机，满足极 端环境下的能源需求。
新能源领域
风能、太阳能等新能源领 域，利用楞次定律实现能 源的高效转换和利用，推 动可持续发展。
06
总结回顾与课堂互动环节
重点难点总结回顾
楞次定律的基本概念
阐述楞次定律的定义，强调感应电流的方向总是阻碍引起感应电 流的磁通量的变化。
03
楞次定律在电路中应用举例
直流电路中应用分析
01
楞次定律在直流电路中的基本应用
阐述楞次定律在直流电路中的基本原理，通过实例分析电流、电压和电
阻之间的关系。
02
直流电路中的电感元件
介绍电感元件在直流电路中的作用，分析电感元件对电流的影响以及储
能特性。
03
直流电路中的电容元件
阐述电容元件在直流电路中的工作原理，探讨电容的充放电过程以及对
推导过程及实例演示
推导过程
根据法拉第电磁感应定律和楞次定律的数学表达式，可以 推导出感应电动势与电流、时间之间的关系式，进而分析 电路中的电磁感应现象。
实例演示
通过具体电路实例，演示感应电动势的产生、感应电流的 方向以及自感现象等电磁感应现象，加深对楞次定律的理 解和应用。
电磁感应的图像问题
B
3.(2000年上海卷) 如图a所示，圆形线圈P静止在水 平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共 轴.Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如 图b所示.P所受重力为G，桌面对P的支持力为N， 则( ) AD A.t1时刻N＞G
B.t2时刻N＞G
C.t3时刻N＜G D.t4时刻N=G
本题主要考查了楞次定律另种表述推知、电磁感应 现象的正确认识。推断两环之间有无相互作用力
里，一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界
的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始 终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场时刻t=0时，则下图中能
正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（
）
【答案】 C
【解释】由感应电流产生的条件可知，线框只有一条竖直边在磁
由此可得，I—x图像应如图
I
3aBv 2R
0
a/2
a
3a/2
2a
5a/2
3a
X
3avB/R
(2)本题也可用△Φ /△t进行分析解决，匀速时x=v△t.
8.（2011· 深圳第一次调研）轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边
长为L=0.8m、匝数n=10的正方形线圈，总电阻为r =1Ω，边长为
L/2 的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示，
要学会从抽象的图像出发，建立实际的物理模 型.
1. 如图 3 所示， n=50 匝的圆形线圈，它的两端点 a,b 与 内阻很大的电压表相连，线图中磁通量的变化规律如 图4所示，则a,b两点的电势高低与电压表的读数为 A、Ua>Ub, C、Ua<Ub, 20V 20V B、Ua>Ub, D、Ua<Ub, 10V 10V
专题07电磁感应中的图像问题(共10种图像类型)讲义
专题七电磁感应中的图像问题知识点一、电磁感应中的图像问题1. 三点关注(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向．(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应．2．两个方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的办法．知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1 由固定不动线框中的B随时间变化图讨论I-t图或F-t图问题1．（2023春•广东期中）如图甲所示，矩形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。
设t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0～4s时间内，选项图中能正确反映线框cd边所受的安培力F随时间t变化的图像是（规定cd边所受的安培力向左为正）（）A．B．C．D．【解答】解：AB．在0﹣2s，根据楞次定律知感应电流方向为顺时针，结合图乙斜率一定，故大小方向都不变，再根据左手定则及安培力公式F＝BIL可知，F的大小与B成正比，cd边受力0～1s时向左，1～2s时向右，故AB错误；CD．在2﹣4s，根据根据楞次定律可知感应电流方向为逆时针，结合图乙斜率一定，故大小方向都不变，cd边受力还是先向左后向右，故C正确，D错误。
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（二）部分导体切割类
【有效切割长度变化】 4．如图甲所示，等腰直角三角形区域内分布有垂直于纸 面向外的匀强磁场，它的一条直角边在z轴上且长为 L．纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀 速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于图 甲中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方 向，在图乙中能够正确表示 电流一位移（i—x）关系的 是（ C ）
（二）部分导体切割类【棒、框切割】
2．（2011年山东理综卷）如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导 轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于 边界水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁场宽为3h，方向与导 轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场 即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒 与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速 度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d 相对释放点的位移。图乙中正确的是（ BD ）
（二）部分导体切割类
【有效切割长度变化】
5．（08· 上海· 10）如图所示，平行于y轴的导体棒 以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁 感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的 感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是( A )
解析：在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方 向成θ角，则导体棒切割有效长度L=2Rsinθ，电动势与有效长度 成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由 对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。)
电磁感应定律与楞次定律 的综合图像问题
电磁感应图象问题分析
• （1）图象问题可以综合法拉第电磁感应定律、 楞次定律或右手定则,安培定则和左手定则,还 有与之相关的电路知识和力学知识等. • （2）图象问题的特点:考查方式比较灵活,有 时根据电磁感应现象发生的过程,确定图象的 正确与否,有时依据不同的图象,进行综合计算.
（二）部分导体切割类【棒、框切割】
3．如图所示，两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分 别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处， 有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场 方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始 位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E为正， 磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ 的方向为正，外力F向右为正。 则以下关于线框中的磁通量Φ 、感应电动势E、外力F和电功率P 随时间变化的图象正确的是 （ ） AC
5．如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角 形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽 均为a的两个匀强磁场．这两个磁场的磁感应 强度大小相等，方向相反．线框的运动方向与 底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向的 电流为正．若从图示位置开始计时，关于线框 中产生的感应电流i与运动时间t之间的函数图 象，正确的是 ( A )
【针对训练】（二）部分导体切割类【棒切割】
4．如图甲所示，一个闭合矩形金属线圈abcd从一 定高度释放，且在下落过程中线圈平面始终在 竖直平面上。在它进入一个有直线边界的足够 大的匀强磁场的过程中，取线圈dc边刚进磁场 时t＝0，则描述其运动情况的图线可能是图乙 中的（ ABC ）
【针对训练】
（二）部分导体切割类 【有效切割长度变化】
（二）部分导体切割类
【切割类中的速度发生变化】 5如图所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向 垂直于xy平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框 abcd位于xy平面内，线框的ab边与y轴重合。令线框 从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动， 则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随 时间t的变化图线I－t图可能是下图中的哪一个？ D
【针对训练】
（一）回路磁通量变化类
1、（06· 天津· 20）在竖直向上的匀强磁场中，水 平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线 圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的 磁感应强度B随时间如图2变化时，图3中正确 表示线圈中感应 电动势E变化的是 D
【针对训练】
（一）回路磁通量变化类
2.（08•全国Ⅰ•20）矩形导线框abcd固定在匀强 磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直， 规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度 B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方 向为感应电流I的 正方向，下列各图中 正确的是( D )
【针对训练】（二）部分导体切割类【棒切割】
3．如图10－3－9中图1所示，两根竖直放置的光 滑平行导轨，其一部分处于方向垂直导轨所在 平面且有上下水平边界的匀强磁场中，一根金 属杆MN成水平沿导轨滑下，在与导轨和电阻R 组成的闭合电路中，其他电阻不计，当金属杆 MN进入磁场区后，其运动的速度图像可能是 图2中的（ ACD ）
解题关键:
• ①.正确识图即正确识别纵横坐标所表示 的物理量及物理意义 • ②.分析清楚图像所反映的 • (1)明确图象的种类,即是B—t图还是φ —t图,或 者E—t图、I—t图等. (2)分析电磁感应的具体过程. (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系. (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运 动定律等规律写出函数关系式. (5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的 变化、截距等. (6)画图象或判断图象.
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（一）回路磁通量变化类
1．如图所示，位于同一水平面内的，两根平行的光滑金属导轨， 处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与 一电阻相连，具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直， 当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时（规定垂直纸面向里的 磁场方向为正），用一平行于导轨的 力F向左或向右拉杆ab，使 它保持静止。若规定由a→b 方向通过杆的感应电流为正， 向右的拉力为正，则能反映 通过杆的感应电流I和拉力F 随时间t变化的图线是（ AC ）