青岛二中2018自招笔试真题
山东省青岛市即墨区2018年自主招生物理试题
C．为了减小汽车行驶所需要的牵引力
D．为了减小汽车行驶牵引力所做的功
5. 图中物体，只有 b 的右面是光滑的，其余各接触面都是粗糙的；现用水平力 F 将物体 a
和 b 紧压在竖直墙上不动，则下列说法中正确的是：
A．b 对 a 不施加摩擦力 B．墙对 a 施加的摩擦力的大小等于 a、b 重力之和
F ab
光屏
具体尺寸如图所示，以下关于该透镜的
说法正确的是： 30
A．当物体在离透镜 5cm 处时，所成
40 cm
的像为正立的
B．当物体从离透镜很远处朝着透镜移动至离透镜 20cm 处的过程中，在光屏能得到像，
并且光屏移动的速度与物体移动的速度相同
C．当物体从离透镜很远处朝着透镜移动至离透镜 20cm 处的过程中，在光屏能得到像，
化量
V
R1
b R2
R0 S 第 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 题图
13. 如图所示，在盐水中有两个体积相等的正方体铁块 A、B，
A 漂浮在水面上，B 沉于水底。下列说法正确的是：
物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成缩小的实像，它相当于一架照相机
D．我们青岛地区白昼温差比沙漠地区小的原因是由于海水的比热容比沙子的小
10.在实际生活中，电源内部也往往具有电阻，我们把这种电阻称为电源的内阻，在进行计
算时，我们可以把具有内阻的电源看成是一个理想电源与一个电阻的串联。如图所示，所
用电源上标有“6V，2Ω”字样，R1=4Ω，R2=6Ω，R3=2Ω。闭合开关 S1，断开开关 S2，下列说
D．可以通过调节火焰喷射的大小来改变气球的速度
7. 以下家用电器中是利用了电流热效应的是：
电视机 A
电风扇 B
青岛二中自主招生物理试题及答案
青岛二中2021年自主招生考试物理试题欢送同学们参加青岛二中的自主招生考试，请认真阅读以下说明：1、请将答案书写在答题卡上指定区域，在本试卷上答题无效；2、请按每题的要求做答，作图题请用铅笔或中性笔画图；简答题要言简意赅；计算题解答时请写出必要的方程式和重要的演算步骤。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
第一局部：物理及校园〔本局部含9小题，共48分，请按各小题要求作答〕1．〔4分〕图1为青岛二中校园内照片〔1〕图中有禁鸣标志，禁鸣是在哪个环节控制噪声？〔2〕图中有限速标志，按此规定，汽车在学校沿环路行驶1km至少需要多少秒？图12．〔4分〕学校元旦晚会前，小明同学不小心松开了一只充满气但未扎口的气球，气球飞出去了。
小明认为这个过程中气球除受重力外，不再受到其它物体的作用。
小明想的是否正确？如不正确，气球的施力物体是什么？3．〔4分〕我校每年都要举行足球比赛，一次比赛中小明同学踢出的任意球绕过人墙，进入球门，这类球俗称香蕉球。
假设足球的轨迹如图2所示。
你认为足球飞行过程中左侧还是右侧相对空气的速度大？4．〔4分〕为保证学生的平安，校内安装的摄像头〔如图3〕内部光学元件的作用相当于凸透镜。
如果在一块玻璃中有一形状如凸透镜的空气泡，如图4所示，完成它的光路图。
图2 图3 图45．〔4分〕无之海及钟楼是学校山海文化的表征，湖中倒映钟楼，恰似一个平面镜的影像〔如图5〕。
上述情形可简化为下面模型，如图6中P为一不透光的箱子，点光源在S处，试用作图法画出点光源在箱子右侧所照亮地面的光路图，并在地面上用阴影线段标出范围。
图5 图6 图76．〔6分〕教学楼前的达礼路是一段粗糙斜面，如图7所示。
假设斜面长为L，及水平面的夹角θ=30o，将重100N的物体沿斜面匀速推上，假设斜面的机械效率为η=80%，物体所受斜面的摩擦力多大？7．〔6分〕教学楼每层设有电热水器〔如图8〕，假设该电热水器的铭牌如图9所示，请计算把20o C的一箱水烧开需要多长时间〔水的比热容c =4.2×103J/kg·o C,水的密度ρ=1.0×103kg/m3〕图8 图98．〔8分〕礼堂顶灯设计美轮美奂〔如图10〕，如果某局部彩灯电路如图11所示，电源电压为3.0V，L1、L2、L3为三个一样规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图12所示．当开关闭合后，求：〔1〕L3的电流多大？〔2〕L1消耗的功率多大？9．〔8分〕无之海是一个水生动植物的乐园，每年都会在湖内放养鱼苗。
山东省青岛市即墨区2018自主招生考试数学试题(PDF试题版)-已融合
A． 2x 2x
B． x x
C．x y x y
D．设函数 y x x，则 0 y 1
5．如图，已知一个圆的直径与等边△ABC 的高相等，它
与△ABC 的两边 AB 和 BC 分别相切于 D ， E 两点， 与 AC 相交于 F ， G 两点，则 DEF ( )
；
2018 年自主招生考试数学试题 第 2页(共 8页)
11．定义：如果一列数，从第二个数开始，每一个数与它前一个数的差都等
于同一个常数，则称这列数为等差数列.如图是一个 4 4 表格，其每一
横行、每一竖列都成等差数列，李同学补全右侧表格后，从中任意抽取 一个数字(抽后放回)，连续抽取两次，则两次均为奇数的概率为_______； 12．在△ABC 中，∠BAC=60°，AD 为∠A 的平分线，M 为 AB 上一点，且 AM=3，点 P 是 AD 上的一个动点，过点 P 作 PN⊥AB 于 N，则 PM+PN 的最小值为__________ ；
上时，点 A 一共走过的路程为( )
13
A．
6
B．2
C．
4
D． 15 6
7．如图，在△ABC 中，AB BE ，BD BC ，DE BE ，设 BE a ，AB b ，AE c ，
则以 AD 和 AC 的长为根的一元二次方程是( )
A．x2 2cx b2 0 B．x2 cx b2 0 C．x2 2cx b 0 D．x2 cx b 0
2018 年自主招生考试(面向即墨区)
数学试题
题号
一二
（考试时间 120 分钟，满分 120 分）
15 16 17 18 19 20 总分 合分人 复核人
最新青岛二中自主招生数学试题及答案
青岛二中2016年自主招生（数学）试题初中学校 姓名 考号1．化简201620151431321211++++++++ .2．二中学生气象小组预测：“五一”假期中，三天的降水概率依次为%30，%40，%60.请问这三天不经历降水的概率是多少？3．一次函数的图象过抛物线1222--=x x y 与772-+-=x x y 的两交点，求一次函数的解析式. 4．二中3D 实验室加工一圆柱体，从其内部挖掉一个等高的小圆柱，得到一个新的几何体，其三视图如图所示，俯视图中⊙2O 与⊙1O 的弦AB 相切，且,//21AB O O （如右图），若该几何体的体积为π160，求弦AB 的长.5．解方程23||2||+=-+x x x .6．自行车选手甲、乙、丙三人同时从A 点出发沿着AB ，BC ，CA 三条直线段行进，选手甲在这三条直线上行进的速度分别为12，10，15(h km /)，选手乙在这三条直线上行进的速度分别为15，15，10(h km /)，选手丙在这三条直线上行进的速度分别为10，20，12(h km /).若三名选手同时到达终点A ，求ABC ∠的大小.7．若干学生参加二中模联测试，参加测试学生得分均为60到100的整数(含60和100).已知此次测试平均分为80分，其中恰有5人得分为100分.试计算参加测试学生人数的最小值.（阅读预备知识，完成相应题目） 第8题预备知识：二次函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴交点的横坐标分别为)(,2121x x x x <.0>a 时，则00221221<++<<>++><c bx ax x x x c bx ax x x x x 时，；当时，或; 0<a 时，则.00221221>++<<<++><c bx ax x x x c bx ax x x x x 时，；当时，或8．求使得242222+--+x x x x 为正整数k 的所有实数x 的值.第9题预备知识：圆的切线与过切点的弦所形成的角（弦切角），等于其所夹弧对的圆周角（如图21∠=∠）.9．在ABC∆Rt 中，AB 为斜边，其内切圆分别与边BC ，AB ，CA 切于1A ，1B ，1C ，线段F C 1是111CB A ∆的高.（1）求111C A B ∠与BAC ∠的关系；（2）求111C B A ∠的度数；（3）证明：点F 在BAC ∠的平分线上.10．已知边长为1的正方形ABCD ，将AB 边)2(≥n n 等分，点M 是离点A 最近的一个分点，正方形ABCD 截去以AM 为边长的正方形后，余下部分的面积记为n S ，记n S S S S ⋅⋅⋅= 32.（1）当2016=n 时，求S 的值；（2）若函数)0(≠=k kx y 的图象与点)21,(-S n 所在反比例函数图象交于B A ,两点，过点A 作x 轴平行线与过点B 作y 轴平行线交于点P ，则ABP ∆的面积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.11．ABC ∆中，C B A ∠∠∠,,的对边分别为c b a ,,，函数)(212)(2c b a x ab x c b a y -++-++=的最小值为0，且B A cos ,cos 是关于x 的方程08)52()5(2=-+--+m x m x m 的两根.（1）求证：ABC ∆是直角三角形；（2）求实数m 的值；（3）若此三角形外接圆面积为425π，求ABC ∆内接正方形的边长. 12．已知点)3,2(--A ，)0,1(B ，)3,0(-CC 1A 1B 1FC BA2110俯视图主视图（1）求经过A 、B 、C 三点的抛物线顶点D 和抛物线与x 轴另一交点E 的坐标；（2）若在线段OC 上有一动点M （不在端点），分别以点O 、C 为圆心，OM 、MC 为半径作圆，在⊙O 与⊙C 上各有一动点P 、Q ，求EQ EP +的范围；（3）若从点D 向y 轴上某点G 出发，再从点G 向x 轴上某点H 出发，再由点H 到达点A ，求所走路径长度的最小值.2016自主招生考试（数学）评分标准1.（本题满分6分）解:原式=）（）（）（）（2015-20163-42-31-2++++1-14121-2016==2.（本题满分6分）解: 三天的降雨概率依次为6.0,4.0,3.0 ∴三天不降雨的概率依次为4.0,6.0,7.0∴168.04.06.07.0=⨯⨯=P3.（本题满分6分）解:设抛物线交点分别为),(11y x A 、),(22y x B⎩⎨⎧⇒-+-=--=7712222x x y x x y ⎩⎨⎧-==1111y x 或⎩⎨⎧==3222y x 设一次函数解析式为)0(≠+=k b kx y ，则⇒⎩⎨⎧=+-=+321b k b k ⎩⎨⎧-==54b k ∴一次函数的解析式为54-=x y4.（本题满分6分）解:设大圆半径为R ，小圆半径为r底S V 10160==π ， πππ1622=-=∴r R S 底，即1622=-r R8222=-=∴r R AB5.（本题满分10分）解:当x<-2时,23|22|23|2|23||2||+=+⇔+=---⇔+=-+x x x x x x x x 2572322->-=⇔+=--⇔x x x ,无解.当x ≥-2时,232+=x .1=x ;故原方程解为1=x .6.（本题满分10分）解:设c AB =，a BC =，b CA =，由题意可知122010101515151012ba cb ac b a c ++=++=++ 化简得⎪⎩⎪⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=-+=+-c b c a c b a c b a 454302022 则222b c a =+， 090=∠∴ABC .7.（本题满分10分）解:设n 名学生参加测试,恰有5人得100分,n -5人最少每人60分,总分最少20060)5(601005+=-+⨯n n ,平均分最少802006020060≤+=+n n n 得10≥n . 当5人得100分, 5人每人得60分时,平均分=801080010605500==⨯+.故n 最小=10.8.（本题满分12分）解: k x x x x =+--+242222为正整数,得042)2()2(2=+++--k x k x k , 若2=k ,则2=x ,2≠k ,则2,103647)4(8)2(222=⇔≥++-=--+=∆k k k k k ,当1=k 时,解0632=-+x x 得2333±-=x .综上得2,2333±-=x . 9.（本题满分12分）解：(1)设α=∠111C A B ，β=∠BAC ，在11C AB ∆中，因为11AC AB =， 所以︒=∠+180211C AB β，又α=∠11C AB ，所以︒=+1802αβ (2)由预备知识可知，11111C B A A CC ∠=∠ 因为11CA CC =，且︒=∠9011CA C 所以︒=∠4511A CC ，即︒=∠45111C B A （3）由（2）知︒=∠45111C B A ，且F B F C 11⊥ 所以11C FB ∆为等腰直角三角形，所以F B F C 11= 又11AB AC =，AF AF =，所以F AC 1∆≌F AB 1∆ 所以AF B AF C 11∠=∠，所以点F 在BAC ∠的平分线上.10.（本题满分14分）解：（1）由题意，得2222)1()1(111nn n n n n S n +⋅-=-=-= 22222232)1()1(342231)11()311()211(nn n n S S S S n +⋅-⋅⋅⋅⋅⋅=-⋅⋅-⋅-=⋅⋅⋅= nn n 212121+=+=当2016=n 时，4032201720162121=⋅+=S . （2）由题意，得点)21,(-S n 所在的反比例函数表达式为xy 21=，图象在第一、三象限，且关于原点对称，函数)0(≠=k kx y 图象过原点，也关于原点对称，若函数图象有交点，则0>k ，不妨设在第一象限的交点为),(00y x A ，则第三象限交点为),(00y x B --，),(00y x P -，所以02y AP =，02x BP =，00221y x BP AP S ABP ⋅=⋅=∆，又因为点),(00y x A 在xy 21=图象上，所以0021x y =，即1200=⋅y x ，所以ABP ∆的面积为定值1. 11.（本题满分14分）解：（1）因为0>++c b a ，所以二次函数的图象开口向上，又最小值为0，所以0=∆，即0)(21)(4)2(2=-+⋅++-c b a c b a ab0])[(2422=-+-c b a ab ，0)2(24222=-++-c b ab a ab222c b a =+，所以ABC ∆为直角三角形.（2）依题意，得⎪⎩⎪⎨⎧+-=⋅+-=+58cos cos 552cos cos m m B A m m B A 由︒=∠+∠90B A ，所以A B sin cos =所以⎪⎩⎪⎨⎧+-=⋅+-=+58sin cos 552sin cos m m A A m m A A 又因为cbA c a A ==cos ,sin ，所以1cos sin 22=+A A故有1cos sin 2)cos (sin 2=⋅-+A A A A所以1)58(2)552(2=+--+-m m m m所以080242=+-m m ，解得201=m ，42=m又因为058cos cos >+-=⋅m m B A ，所以4=m 舍去，所以20=m . （3）因为0,4252>=R R ππ，所以25=R ，52==R c ，当20=m 时，01235252=+-x x ，解得541=x ，532=x 不妨设54cos =A ，53cos =B ，则5,4,3===c b a ①AC AD BC DE =，解得712=DE②过C 作高CH 交AB 于H ，则512=⋅=AB BC AC CH因为CDE ∆∽CBA ∆CH CK AB DE =，解得3760=DE 所以ABC ∆内接正方形边长为712或3760.12.（本题满分14分）解：（1）设二次函数解析式为)0(2≠++=a c bx ax y ，由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧-===⇒-==++-=+-32130324c b a c c b a c b a 322-+=∴x x y可得：)4,1(--D ，)0,3(-E（2）做直线EC EO ,，按照与点E 的近远分别交⊙O 于21,A A ，交⊙C 于21,B B 点2211EB EA EQ EP EB EA +≤+≤+∴，又OC EO EC EB EA -+=+11，OC EO EC EB EA ++=+1162323+≤+≤∴EQ EP（3）过点D 作关于y 轴的对称点)4,1(/-D ，过A 点作关于x 轴的对称点)3,2(/-A .连接//D A 交x 轴于点H ，交y 轴于点G ，此时线段//D A 的长度即为所求路径最小值.即58//=D AA。
【考试必备】2018-2019年最新青岛二中初升高自主招生考试数学模拟精品试卷【含解析】【5套试卷】
是(
)
x＋ 1>0，
A.
x－ 3>0
x＋ 1>0，
B.
3－ x>0
x＋ 1<0，
C.
x－ 3>0
x＋ 1<0，
D.
3－ x>0
8．已知二次函数的图象 (0 ≤ x≤ 3) 如图所示， 关于该函数在所给自变
量取值范围内，下列说法正确的是
(
)
A．有最小值 0，有最大值 3
B．有最小值－ 1，有最大值 0
2018-2019
年最新青岛二中自主招生考试 数学模拟精品试卷 （第一套）
考试时间： 90 分钟总分： 150 分
一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的， 请你把正确
选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．
注意可以用多种不同的
方法来选取正确答案 ．
（ 1）观察下列算式：
2
① 1 3 3 － 2 ＝ 3－ 4＝－ 1
2
② 2 3 4 － 3 ＝ 8－ 9＝－ 1
2
③ 3 3 5 － 4 ＝ 15－ 16＝－ 1
④ __________________________
……
(1) 请你按以上规律写出第 4 个算式；
(2) 把这个规律用含字母的式子表示出来；
B
．8
C
． 10
D
． 17
6、今年 5 月，我校举行“庆五 四”歌咏比赛，有 17 位同学参加选
拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前
8 名进入决赛，若知道某同学
分数，要判断他能否进入决赛，只需知道
【考试必备】2018-2019年最新青岛二中初升高自主招生考试数学模拟精品试卷【含解析】【5套试卷】
2018-2019年最新青岛二中自主招生考试数学模拟精品试卷（第一套）考试时间：90分钟总分：150分一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列事件中，必然事件是( )A．掷一枚硬币，正面朝上B．a是实数，|a|≥0C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品2、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（）A．平移变换 B．轴对称变换 C．旋转变换 D．相似变换3．如果□３3ab＝3a2b，则□内应填的代数式()A．ab B．3ab C．a D．3a4．一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是( )A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5、割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周O长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。
试用这个方法解决问题：如图，⊙的内接多边形周长为 3 ，⊙O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）A．6 B．8 C．10 D．176、今年5月，我校举行“庆五四”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（）A.中位数B.众数C.平均数D.方差7．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是( )A.x＋1>0，x－3>0B.x＋1>0，3－x>0C.x＋1<0，x－3>0D.x＋1<0，3－x>08．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )A．有最小值0，有最大值 3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值 3D．有最小值－1，无最大值9．如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )水平面主视方向A ．2.5B ．2 2C. 3 D. 510．青岛二中广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y ＝－x 2＋4x (单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( )A ．4米B ．3米C ．2米D ．1米11、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）（A ）两个外离的圆（B ）两个外切的圆（C ）两个相交的圆（D ）两个内切的圆12．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，有下列结论：①b 2－4ac >0；②abc >0；③8a ＋c >0；④9a ＋3b ＋c <0.其中，正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（本小题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案13．当x ______时，分式13－x有意义．14．在实数范围内分解因式：2a 3－16a ＝________.15．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________．16．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝________.17．若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是________．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有________个小圆. (用含n的代数式表示)三、解答题（本大题7个小题，共90分）19．（本题共2个小题，每题8分，共16分）（1）.计算：(2011－1)0＋18sin45°－2－1（2）．先化简，再计算：x2－1 x2＋x÷x－2x－1x，其中x是一元二次方程x2－2x－2＝0的正数根．20．（本题共2个小题，每题6分，共12分）（1）.如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为(x2＋17) cm，正六边形的边长为(x2＋2x) cm(其中x>0)．求这两段铁丝的总长．（2）．描述证明海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：将上图横线处补充完整，并加以证明．21．（本题12分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人．票数结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分测试成绩/分测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图一和图二；(2)请计算每名候选人的得票数；(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？22．（本题12分）如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线y＝kx交于A(3，203)、B(－5，a)两点．AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E.(1)求点B的坐标及直线AB的解析式；(2)判断四边形CBED的形状，并说明理由．23、（本题12分）如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A， AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE．（1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；(2）若⊙O的半径为2．∠F=60，求弓形AB的面积24．（本题12分）已知双曲线y ＝k x与抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 交于A (2,3)、B (m,2)、c (－3，n )三点．(1)求双曲线与抛物线的解析式；(2)在平面直角坐标系中描出点A 、点B 、点C ，并求出△ABC 的面积．O FEABDC25．（本题共2个小题，每题7分，共14分）（1）观察下列算式：① 1 3 3－22＝3－4＝－1② 2 3 4－32＝8－9＝－1③ 3 3 5－42＝15－16＝－1④ __________________________……(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．（2）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数y＝kx(k>0)的图象经过点A(2，m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为1 2 .(1)求k和m的值；(2)点C(x，y)在反比例函数y＝kx的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；(3)过原点O的直线l与反比例函数y＝kx的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.2018-2019年最新青岛二中自主招生考试数学模拟精品试卷答案（第一套）1.答案 B解析据绝对值的意义，一个数的绝对值是一个非负数，|a|≥0.2.C3.答案 C解析□＝3a2b÷3ab＝a.4.答案 A解析x(x－2)＝0，x＝0或x－2＝0，x1＝0，x2＝2，方程有两个不相等的实数根．5.C6.A7.答案 B解析观察数轴，可知－1<x<3，只有x＋1>0，3－x>0的解集为－1<x<3.8.答案 C解析当0≤x≤3时，观察图象，可得图象上最低点(1，－1)，最高点(3,3)，函数有最小值－1，最大值3.9.答案 D解析在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，所以OB＝12＋22＝ 510.答案 A解析y＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，抛物线开口向下，函数有最大值4.11.D12.答案 D解析由图知：抛物线与x 轴有两个不同的交点，则△＝b 2－4ac >0，故①正确．抛物线开口向上，得a >0；又对称轴为直线x ＝－b2a＝1，b ＝－2a <0.抛物线交y 轴于负半轴，得c <0，所以abc >0，②正确．根据图象，可知当x ＝－2时，y >0，即4a －2b ＋c >0，把b ＝－2a 代入，得4a －2(－2a )＋c ＝8a ＋c >0，故③正确．当x ＝－1时，y <0，所以x ＝3时，也有y <0，即9a ＋3b ＋c <0，故④正确．二．填空题13.答案≠3解析因为分式有意义，所以3－x ≠0，即x ≠3. 14.答案2a (a ＋2 2)(a －22)15.答案9.63310－5解析0.0000963＝9.63310－5.16.答案105°解析如图，∵(60°＋∠CAB )＋(45°＋∠ABC )＝180°，∴∠CAB ＋∠ABC ＝75°，在△ABC 中，得∠C ＝105°.17.答案m <12解析因为直线经过第一、二、四象限，所以2m －1<0，3－2m >0，解之，得m <12.18.答案n (n ＋1)＋4或n 2＋n ＋4解析第1个图形有2＋4＝(132＋4)个小圆，第2个图形6＋4＝(233＋4)个小圆，第3个图形有12＋4＝(334＋4)个小圆，……第n 个图形有[n (n ＋1)＋4]个小圆．三、解答题（本大题7个小题，共90分）19．（本题共2个小题，每题8分，共16分）（1）.解：原式＝1＋32322－12＝312.（2）解：原式＝x＋1x－1x x＋1÷x2－2x＋1x＝x－1x2xx－12＝1x－1.解方程得x2－2x－2＝0得，x1＝1＋3>0，x2＝1－3<0.当x＝1＋3时，原式＝11＋3－1＝13＝33.20.（1）.解：由已知得，正五边形周长为5(x2＋17) cm，正六边形周长为6(x2＋2x) cm.因为正五边形和正六边形的周长相等，所以5(x2＋17)＝6(x2＋2x)．整理得x2＋12x－85＝0，配方得(x＋6)2＝121，解得x1＝5，x2＝－17(舍去)．故正五边形的周长为53(52＋17)＝210(cm)．又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420 cm.答：这两段铁丝的总长为420 cm.（2）解：如果ab＋ba＋2＝ab，那么a＋b＝ab.证明：∵ab＋ba＋2＝ab，∴a2＋b2＋2abab＝ab，∴a2＋b2＋2ab＝(ab)2，∴(a＋b)2＝(ab)2，∵a>0，b>0，a＋b>0，ab>0，∴a＋b＝ab.21.解：(1)乙30%；图二略．(2)甲的票数是：200334%＝68(票)，乙的票数是：200330%＝60(票)，丙的票数是：200328%＝56(票)，(3)甲的平均成绩：x 1＝6832＋9235＋85332＋5＋3＝85.1，乙的平均成绩：x 2＝6032＋9035＋95332＋5＋3＝85.5，丙的平均成绩：x 3＝5632＋9535＋80332＋5＋3＝82.7，∵乙的平均成绩最高，∴应该录取乙．22.解：(1)∵双曲线y ＝k x 过A (3，203)，∴k ＝20.把B (－5，a )代入y ＝20x，得a ＝－4.∴点B 的坐标是(－5，－4). 设直线AB 的解析式为y ＝mx ＋n ，将A (3，203)、B (－5，－4)代入得，203＝3m ＋n ，－4＝－5m ＋n ，解得：m ＝43，n ＝83.∴直线AB 的解析式为：y ＝43x ＋83.(2)四边形CBED 是菱形．理由如下：易求得点D 的坐标是(3,0)，点C 的坐标是(－2,0)．∵BE //x 轴，∴点E 的坐标是(0，－4)．而CD ＝5, BE ＝5, 且BE //CD . ∴四边形CBED 是平行四边形. 在Rt △OED 中，ED 2＝OE 2＋OD2,∴ED ＝32＋42＝5，∴ED ＝CD . ∴四边形CBED 是菱形.23.解：证明：（1）BF 与⊙O 相切，连接OB 、OA ，连接BD ，∵AD ⊥AB ，∴∠BAD=90°，∴BD 是直径，∴BD 过圆心. ∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C ，∵∠C=∠D ，∴∠ABC=∠D ，∵AD ⊥AB ，∴∠ABD+∠D=90°，∵AF=AE ，∴∠EBA=∠FBA ，∴∠ABD+∠FBA=90°，∴OB ⊥BF ，∴BF 是⊙O 切线.(2)∵∠F=600，∴∠D=900-∠F=300,∴∠AOB=600,∴△AOB 为等边三角形..S 弓形AB=33224336026022.24.解：(1)把点A (2,3)代入y ＝kx得：k ＝6.∴反比例函数的解析式为：y ＝6x.把点B (m,2)、C (－3，n )分别代入y ＝6x得：m ＝3，n ＝－2.把A (2,3)、B (3,2)、C (－3，－2)分别代入y ＝ax 2＋bx ＋c 得：4a ＋2b ＋c ＝3，9a ＋3b ＋c ＝2，9a －3b ＋c ＝－2，解之得a ＝－13，b ＝23，c ＝3.∴抛物线的解析式为：y ＝－13x 2＋23x ＋3.(2)描点画图(如图)：S △ABC ＝12(1＋6)35－123131－123634＝352－12－12＝5.25.（1）.解：(1)436－52＝24－25＝－1.(2)答案不唯一．如n ()n ＋2－()n ＋12＝－1.(3)n ()n ＋2－()n ＋12＝n 2＋2n －()n 2＋2n ＋1＝n 2＋2n －n 2－2n －1 ＝－1. 所以一定成立．（2）解：(1)∵A (2，m )，∴OB ＝2，AB ＝m ，∴S △A OB ＝12OB 2AB ＝12323m ＝12，∴m ＝12.∴点A 的坐标为(2，12)．把A (2，12)代入y ＝k x ，得12＝k2，∴k ＝1.(2)∵当x ＝1时，y ＝1；当x ＝3时，y ＝13，又∵反比例函数y ＝1x在x >0时，y 随x 的增大而减小，∴当1≤x ≤3时，y 的取值范围为13≤y ≤1.(3) 由图象可得，线段PQ 长度的最小值为 22.。
山东省青岛市崂山二中2018年自主招生数学试题
崂山二中2018年自主招生考试数学试题（考试时间：90分钟；满分：120分）本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有19道题．第Ⅰ卷1—6题为选择题，共24分；第Ⅱ卷7—19题为填空题，13—19题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡、答题纸上作答，在本卷上作答无效．第Ⅰ卷一、选择题（本题满分24分，共有6道小题，每小题4分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1．我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为28000亿立方米，人均淡水资源低于世界平均水平，因此，珍惜水、保护水是我们每一位公民的责任，其中数据28000用科学记数法表示为（）A．28×103B．2.8×104C．0.28×105D．2.8×1052．如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）3.顺次连结一个平行四边形各边中点所得的四边形必定是( )。
A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形4.如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（）A.3B. 3C. 4D.45．把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A．y=﹣2（x﹣1）2+6 B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y=﹣2（x+1）2+6 D．y=﹣2（x+1）2﹣6 6．如图，在半径为的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（）A．1 B．C．2 D．2第II卷二、填空题：（本题满分24分，共有6道小题，每小题4分）7.函数1yx=-中，自变量x的取值范围是 .8．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为．9.如图在Rt ABC△中，9042C AC BC===∠°，，，分别以AC.BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）10．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为 .11．如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=，则对角线AC的长为．12.如图所示，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，则所作的第n个正方形的面积S n＝.三、解答下列各题(本题共有7道小题，满分72分)13. (本小题满分8分)先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程x2+x=6的一个根14．(本小题满分8分)张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？15．(本小题满分10分)人民网为了解百姓对时事政治关心程度，特对18～35岁的青年人每天发微博数量进行调查，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为甲级，当5≤m＜10时为乙级，当0≤m＜5时为丙级，现随机抽取20个符合年龄条件的青年人开展调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：0 8 2 8 10 13 7 5 7 312 10 7 11 3 6 8 14 15 12（1）样本数据中为甲级的频率为；（直接填空）（2）求样本中乙级数据的中位数和众数．（3）从样本数据为丙级的人中随机抽取2人，用列举法或树状图求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率．16. (本小题满分10分)如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡角到楼房的距离CB=8m．在D点处观察点A的仰角为60°，已知坡角为30°，你能求出楼房AB的高度吗？17．(本小题满分10分)已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），其顶点为P，直线y=kx+b过抛物线与x轴的一个交点A，且与抛物线相交的另外一个交点为C，若S△ABC=10，请你回答下列问题：（1）求直线的解析式；（2）求四边形APBC的面积．18．(本小题满分12分)为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．19. (本小题满分14分)如图甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果点P由点B 出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：（1）设△APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？（2）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求t的值；′（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？。
崂山二中2018年自主招生考试
崂山二中2018年自主招生考试英语试题时间：90分钟分值：120分注意：请将客观试题答案填涂在答题卡上。
请将主观试题答案填写在答题纸的相应位置。
I.单项选择。
从每小题所给的四个选项中选出能够完成或回答这一小题的正确答案。
(共15小题，每小题2分, 共30分)1. Eric is not going to Guangzhou by _____ plane. Instead, he is taking ____ train.A. a; /B. /; aC. the; theD. a; the2. Wearing the new pink skirt, my little sister Kitty looks so_______A. softlyB. lovelyC. politelyD. seriously3. —Can children under the age of ten go swimming there?—No. According to the rules, they .A. may notB. n eedn’tC. mustn’tD. shouldn’t4. —Are these DVDs ___ ?—No, they are not mine. They belong to ____.A. yours; herB. your; herC. yours ; hersD. yours ; she5. Practice _____ the piano regularly, and you will make progress.A. playB. playingC. playedD. to play6.—What do you think of the film So Young directed by Zhao Wei? —Wonderful. I think it's _______ than the other films about youth in recent years.A. the bestB. the worstC. much betterD. much worse7. After Donghai Bridge ________, it became a new tourist attraction.A. completedB. completeC. is completedD. was completed8. If our government _____attention to controlling food safety now, our health_____ in danger.A. won't pay; isB. doesn't pay; isC. won't pay; will beD. doesn't pay; will be9. —Where is your father ?—He is helping David ______ a tent.A. put upB. put onC. put offD. put out10. I ________ a copy of Yi Zhongtian’s book yet. I might buy one tomorro w.A. hadn’t boughtB. don’t buyC. won’t buyD. haven’t bought11. I have only two tickets of TF Boys' concert.____ you____ he can go with me.A. Neither, norB. Both, andC. Either, orD. Not only, but also12.—Could you tell me ________？—Yes, they ________ to the library.A. where are the twins; have beenB. where were the twins; have beenC. where the twins are; have goneD. where the twins were; have gone13. A WeChat (微信) is an invention ___________ can help people talk to friends,share photos, ideas and feelings freely.A. whichB. whoC. whoseD. how14. —You ’ve been here ______a month. Don’t you miss your parents?—Yes, I plan to come back home____ a month.A. in; inB. for; inC. for; afterD. after: after15. —He needs more time to complete the task, _______?—Yes. Another ten days _______ enough.A. needn’t he; areB. doesn’t he; areC. doesn’t he; isD. need n’t he; isII. 阅读理解。
青岛高中自招真题答案解析
青岛高中自招真题答案解析近年来，青岛市高中自主招生考试越来越受到广大考生和家长的关注。
作为升学的重要途径之一，自主招生考试的题目设计和答题方式对考生来说都是一个巨大的挑战。
本文将对青岛高中自主招生真题进行解析，帮助考生们更好地备考。
一、解析语文真题青岛高中自主招生语文试题往往包括阅读理解、填空等类型的题目。
其中，阅读理解题要求考生阅读短文并回答相关问题。
在解答这类题目时，考生应首先通读全文，理解文章的主旨和关键信息，然后针对各个问题逐一分析。
在选择答案时，要注意选项之间的区别，避免“近似正确”或“干扰选项”的误选。
填空题则需要考生对语言和修辞手法有一定的理解和应用能力。
在解答填空题时，考生应该注意词语之间的搭配和语境的逻辑关系，尽量将答案与原文的意思保持一致，避免脱离文意。
此外，有的填空题会出现反意疑问句、倒装句等特殊句型，考生在做题时也要注意这些语法现象的应用。
二、解析数学真题青岛高中自主招生数学试题主要考察学生的数学概念和解题能力。
题型涵盖了选择题、填空题、计算题等。
在解答选择题时，考生要认真审题，注意题目中的条件和要求，尽量排除干扰项，确保答案正确。
填空题则要求考生清楚掌握相关知识点，灵活运用公式和计算方法，确保得出正确结果。
计算题是考察考生运算能力和解题思路的一个重要环节，要注意合理安排步骤，减少计算错误。
三、解析英语真题青岛高中自主招生英语试题主要包括阅读理解、完型填空和语法填空等题型。
在解答阅读理解题时，考生要通过快速阅读全文，掌握文章的大意和细节信息，然后结合题目要求选择合适的答案。
完型填空则需要考生对上下文的逻辑关系有一定的理解和推理能力，选项的适用性也是判断正确答案的重要依据。
语法填空则要求考生对词汇和语法规则有一定的掌握，并能灵活应用。
四、解析物理真题青岛高中自主招生物理试题主要考查考生对物理概念和实验操作的理解与应用能力。
题目既有选择题也有解答题。
在解答选择题时，考生要根据题目的要求选择正确答案，注意理清思路，排除常见的干扰项。
山东省青岛第二中学2020年自主招生考试笔试试题
青岛二中2020年自主招生考试（笔试）亲爱的同学，欢迎选择青岛二中。
港口是一个地区通往世界各地的桥梁，它推动了城市经济的发展和繁荣。
为了更深入地了解港口，青岛二中“求是”社团组织学生到某港口进行项目式学习。
同学们分为四个小组，从物理和化学两个学科角度，对恒温仓储、装卸效率、运输安全、环境保护及消毒等方面展开探究。
通过考察，同学们收获颇丰，但也有一些困惑。
回校以后他们根据搜集的资料，设计实验，尝试解决这些问题。
未来的二中人，今天让我们一起参与他们的实验和探究吧！【背景资料】港口是供船舶安全进出和停泊的运输枢纽，是工农业产品和外贸进出口物资的集散地，也是装卸货物、上下旅客、补充给养的场所。
由水域和陆域所组成，陆域部分主要包括陆上通道、装卸作业区、仓储区和附属设施等。
某港口规划示意图【模拟实验】项目探究实验一：在项目式学习过程中，同学们了解到港口在储存某些特种化工原料时，需要使用恒温仓库。
热敏电阻是恒温仓库温度控制的核心元件。
恒温仓库示意图如何更加全面地了解热敏电阻的特性，更有效地利用热敏电阻保持港口仓库恒温，同学们设计了以下实验：实验1.同学从网络上查询到电子体温计和空调温控装置都用到了热敏电阻，并查阅到一些数据。
如图为某热敏电阻阻值随温度变化的图像，若将此热敏电阻制成的电子体温计用绝缘膜包好置于正常人腋窝中央测量体温，请计算此时热敏电阻的阻值。
实验2.若将实验1中的热敏电阻与电压为6V的电源、阻值为650Ω的定值电阻、开关、电流表串联构成一个闭合回路，欲使通过电流表的最小电流为5mA，则对热敏电阻的温度有什么要求，请写出具体的求解过程实验3.若用图示电路测量某一特定温度下热敏电阻的阻值，请完成以下任务：（1）开关接1，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P到适当位置，记下；（2）开关接2，调整，保持不变，记下（3）则R T可表示为实验4. 为了更好地了解热敏电阻，同学们找来了空调温控装置。
下图为模拟空调温控装置原理的简单电路，控制电路的电源电压为4V，L为阻值不计的线圈，R T为热敏电阻，其电流随电压变化的图像如图x所示，当控制电路中的电流大于等于某一值时，会接通受控电路使空调工作。
山东省青岛市第二中学中考自主招生考试物理试题
山东省青岛市第二中学中考自主招生考试物理试题一、选择题1．在抗击新型冠状病毒肺炎期间，医护人员战斗在一线，为了保护自己，医护人员需要同时佩戴N95口罩及护目镜等防护设备，护目镜经常会起雾导致医疗护理过程中的诸多不便，下列现象与护目镜镜片起雾原因相同的是（）A．初春，湖面上的冰逐渐变薄B．夏天，从冰箱中取出的雪糕周围出现的“白气”C．深秋，野外树枝上挂上一层霜D．寒冬，树枝上形成茸茸雾凇2．如图所示，铅球从a处向右上方推出，在空中画出一道弧线后落到地面b处，铅球在飞行过程中，空气阻力不可忽略，下列说法正确的是A．铅球的惯性不断变大B．铅球的运动方向保持不变C．铅球运动到最高点时其动能为零D．铅球的机械能不断变小3．如图所示，是一种“伏安法”测电阻的电路图，下列关于电阻R x的测量误差及其产生原因的说法中正确的是（）A．测量值偏大，由于电流表有内阻B．测量值偏小，由于电压表有内阻C．测量值偏大，由于电压表有内阻D．测量值偏小，由于电流表有内阻4．北京世园会上,车身离地30cm高的电动无人扫地车在平直路面上匀速前进并将地面上的落叶吸入车内.此过程中,扫地车整体的A．动能不变,重力势能不变B．动能不变,重力势能变大C．动能变大,重力势能不变D．动能变大,重力势能变大5．下列说法正确的是（）A．一个物体的内能增大，其温度可能保持不变B．电动机正常工作过程中，其线圈中不断产生感应电流C．一个物体的运动状态保持不变肯定没有受到力的作用D．浸没在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于物体所受的重力6．以下事例与物理知识对应的是（）A．高压锅的原理﹣﹣﹣沸点与气压的关系B．用验钞机检验人民币的真伪﹣﹣﹣利用红外线使荧光物质发光C．吹电风扇感到凉爽﹣﹣﹣风扇转动降低了室温D．运动员打鼓用的力越大，鼓声越高﹣﹣﹣振幅越大，音调越高7．下列数据中，最接近生活实际的是（）A．人体正常体温约为 42℃B．泰山山顶上的大气压约为1.8×105PaC．一支新 2B 铅笔的长度约为 50cmD．一位普通初中生的质量约为 50kg8．关于声现象，下列说法正确的是（）A．只要物体振动，人们就能听到声音B．人们能分辨蛙声和蝉鸣，是因为它们的音调不同C．学校周边“禁止鸣笛”，是在声源处控制噪声D．人们利用超声检测锅炉是否有裂纹，说明声音可以传递能量9．小华用透镜观察书上的字，看到如图所示情景，以下说法正确的是（）A．图中成的是虚像B．图中成像规律可应用于投影仪C．图中的透镜制成的眼镜可以用于矫正近视眼D．图中透镜远离书本，所成的像变大10．关于信息和能源的说法中正确的是（）A．目前建成的核能发电站利用了核聚变原理B．电磁波的频率越高，在真空中传播越快C．我国自主建立的北斗卫星导航系统是利用电磁波传递信息D．化石能源、电能是直接从自然界获得的能源，称为一次能源11．家庭电路中属于控制电路通断元件的是A．空气开关B．电能表C．导线D．节能灯12．利用下图探究电流通过导体产生的热量与哪些因素有关，下列说法正确的是（）A．通电一段时间后，右边U形管两液面的高度差大B．U形管中两液面产生高度差是因为U形管中液体的热胀冷缩造成的C．容器外R3在本实验中主要起到分流的作用，在实验过程中也会发热D．通电一段时间后，左侧R1产生的热量等于R2、R3产生的热量之和13．在探究凸透镜成像规律的实验中，当蜡烛、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，在光屏上呈现一个与凸透镜口径等大的圆形光斑，下列说法正确的是（）A．该透镜的焦距为10.00cmB．将光屏向右移动，光斑大小不变C．将蜡烛向左移动20cm，光屏上会成像D．若使该透镜成虚像，蜡烛与透镜的距离应小于20cm14．行人必须根据交通红绿灯信号过斑马线，下列控制红绿灯电路的原理图中，可行的是( )A．B．C．D．15．如图所示力学现象，下列分析错误的是（）A．图甲中手在不同位置拧螺母效果不同，表明力的作用效果与力的作用点有关B．图乙中两人相推后各自远离，说明力的作用是相互的C．图丙中木块对桌面的压力与桌面对木块的支持力是一对平衡力D．图丁中船闸是利用了连通器的原理16．以下关于力的描述不正确的是A．力是物体运动的原因B．力能改变物体的运动状态C．力能使物体发生形变D．力的作用效果与力的三要素有关17．如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组，在5 s内将重为100 N的物体G匀速提升2 m，每个滑轮的重均为10 N。
2018年XXX自招题-含答案解析
2018年XXX自招题-含答案解析1.已知三角形的三边为a、b、c，求a+b+c-2ab-2bc-2ca的值。
解：使用三角形的面积公式，我们可以得到a²+b²+c²=2ab+2bc+2ca。
将其代入原式可得a+b+c-2ab-2bc-2ca=(a²+b²+c²)-(a+b+c)=-2(a+b+c)+2(ab+bc+ca)=-2(a+b+c-2(ab+bc+ca)/2)=-2(a-b+c)×(a+b-c)/2=-2(a-b+c)(c-a+b)/2.因为a、b、c是一个三角形的三边，所以a-b+c>0，c-a+b>0，a+b-c>0，a-b+c-c+a+b>0，所以(a-b+c)(c-a+b)>0，即a-b+c和c-a+b同号，a+b-c<0，所以(a-b+c)(a+b-c)<0，即a-b+c和a+b-c异号，所以(a-b+c)(c-a+b)(a+b-c)<0，即a+b+c-2ab-2bc-2ca<0，即恒负。
因此选B。
2.已知m、n是正整数，满足m+n>mn，判断以下四个结论的正确性。
解：将m+n-mn>0移项得(m-1)(n-1)<1，因为m、n是正整数，所以m-1≥1，n-1≥1，所以(m-1)(n-1)≥1，与(m-1)(n-1)<1矛盾。
因此(m-1)(n-1)≥1，即m、n至少有一个等于1，故选D。
3.已知方程2x+a=x+a的一个根为1，求实数a的值。
解：将x=1代入方程可得2+a=1+a，整理得a=0.因此选A。
4.已知a、b、c是不完全相等的任意实数，令x=a-2b+c，y=a+b-2c，z=-2a+b+c，判断关于x、y、z的值的说法正确性。
解：将x、y、z相加可得x+y+z=-2a-2b-2c=-2(a+b+c)，因此x+y+z的XXX为负数，故说法B正确，至少有一个大于。
【考试必备】2018-2019年最新山东省青岛第二中学初升高自主招生语文模拟精品试卷【含解析】【4套试卷】
2018-2019年最新山东省青岛第二中学自主招生语文模拟精品试卷（第一套）（满分：100分考试时间：90分钟）一、语文基础知识（18分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A．连累(lěi) 角(juã)色河间相(xiàng) 冠冕(miǎn)堂皇B专横(hâng) 忖(cǔn)度涮(shuàn) 羊肉妄加揣(chuāi)测C．笑靥(yâ) 顷(qīng)刻汗涔(cãn)涔休戚(qì)相关D慨叹(kǎi) 俨(yǎn)然刽子手(kuàì) 刎(wěn)颈之交2、下列各项中字形全对的是（）A、橘子州偌大急躁光阴荏苒B、蒙敝犄角慰籍书生意气C、敷衍磕绊笔竿艰难跋涉D、翱翔斑斓屏蔽自怨自艾3、依次填入下列各句横线上的词语，最恰当．．的一项是（）⑴虽然他尽了最大的努力，还是没能住对方凌厉的攻势，痛失奖杯。
⑵那些见利忘义，损人利己的人，不仅为正人君子所，还很可能滑向犯罪的深渊。
⑶我认为，真正的阅读有灵魂的参与，它是一种个人化的精神行为。
A.遏制不耻必需B.遏止不耻必需C.遏制不齿必须D.遏止不齿必须4、下列句中加点的成语，使用恰当的一句是（）A、故宫博物院的珍宝馆里，陈列着各种奇珍异宝、古玩文物，令人应接不暇。
B、任何研究工作都必须从积累资料做起，如果不掌握第一手资料，研究工作只能是空中楼阁．．．．。
C、电影中几处看来是闲笔，实际上却是独树一帜之处。
D、这部精彩的电视剧播出时，几乎万人空巷，人们在家里守着荧屏，街上显得静悄悄的。
5、下列句子中，没有语病的一项是（）A 大学毕业选择工作那年，我瞒着父母和姑姑毅然去了西藏支援边疆教育。
B北京奥运会火炬接力的主题是‚和谐之旅‛，它向世界表达了中国人民对内致力于构建和谐社会，对外努力建设和平繁荣的美好世界。
C他不仅是社会的一员，同时还是宇宙的一员。
他是社会组织的公民，同时还是孟子所说的‚天民‛。
山东省青岛第二中学2018届高三上学期期初考试英语试题 Word版含答案
第Ⅰ卷（共100分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How does the woman suggest going?A. By carB. By busC. On foot2. What is the woman?A nurse B. A doctor C. A receptionist3. What does the man think of his present apartment?A. It is old.B. It is noisy.C. It is expensive.4. What does the man suggest the woman do?A. Buy a jacket.B. Come this Friday.C. Try on a sweater.5. What are the speakers mainly talking about?A. A man’s appearance.B. A man’s behaviorC. A man’s job.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对活或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6至8题。
6. What are the speakers doing?A. Visiting a city.B. Taking a walk.C. Having a meal.7. What does the woman often do on Crosswell Hill?A. She goes for a walk.B. She reads books.C. She walks her dog.8. What do we know about the Typewriter?A. It was built on a hill.B. It has many names on it.C. It was built after the First World War.听第7段材料，回答第9至11题。
青岛二中高中自主招生试题附答案
高中自主招生试题数学一．选择题（共12小题）1．已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（）A．B．C． D．22．如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则=（）A．B．C．D．13．已知直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=﹣（x﹣）2+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）A．πB．C．3+πD．8﹣π5．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞56．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（）A．1＜r＜4 B．2＜r＜4 C．1＜r＜8 D．2＜r＜87．若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＜且m≠C．m＞﹣D．m＞﹣且m≠﹣8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b9．如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A．B．C．D．10．如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D 的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）A．B．C．D．11．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；36=22×32，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．参照上述方法，那么200的所有正约数之和为（）A．420 B．434 C．450 D．46512．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．60题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二．选择题（共6小题）第13题第14题第15题第17题13．如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为．14．如图，已知正方形ABCD边长为1，∠EAF=45°，AE=AF，则有下列结论：①∠1=∠2=22.5°；②点C到EF的距离是；③△ECF的周长为2；④BE+DF＞EF．其中正确的结论是．（写出所有正确结论的序号）15．如图，分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为．16．已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA 的距离之和的最小值是．17．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2．18．如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m．（1）b=（用含m的代数式表示）；（2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是．三．解答题（共7小题）19．先化简，再求值：÷•，其中a=2016．20．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩x（分）频数（人数）频率一50≤x＜60 2 0.04二60≤x＜70 10 0.2三70≤x＜80 14 b四80≤x＜90 a 0.32五90≤x＜100 8 0.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有名学生参加；（2）直接写出表中a=，b=；（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为．21．某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y 件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？22．某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）与月份x（月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间函数关系的图象图2中线段AB所示．（1）求经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间的函数关系式；（2）分别求该公司3月，4月的利润；（3）问：把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额﹣经销成本）23．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E．（1）若AC=5，BC=13，求⊙O的半径；（2）过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠F=2∠B，求证：四边形ACEF是菱形．24．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．（1）求该抛物线的函数关系表达式．（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F 点的坐标．（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．25．如图1，已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且与x 轴交于另一点C．（1）求b、c的值；（2）如图1，点D为AC的中点，点E在线段BD上，且BE=2ED，连接CE并延长交抛物线于点M，求点M的坐标；（3）将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15°后交y轴于点G，连接CG，如图2，P为△ACG内一点，连接PA、PC、PG，分别以AP、AG为边，在他们的左侧作等边△APR，等边△AGQ，连接QR①求证：PG=RQ；②求PA+PC+PG的最小值，并求出当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2016•陕西）已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（）A ．B ．C ．D．2【考点】抛物线与x轴的交点；锐角三角函数的定义．【分析】先求出A、B、C坐标，作CD⊥AB于D，根据tan∠ACD=即可计算．【解答】解：令y=0，则﹣x2﹣2x+3=0，解得x=﹣3或1，不妨设A（﹣3，0），B（1，0），∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，∴顶点C（﹣1，4），如图所示，作CD⊥AB于D．在RT△ACD中，tan∠CAD===2，故答案为D．【点评】本题考查二次函数与x轴交点坐标，锐角三角函数的定义，解题的关键是熟练掌握求抛物线与x轴交点坐标的方法，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．2．（2016•玉林）如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则=（）A ．B ．C ．D．1【考点】扇形面积的计算；正多边形和圆．【分析】先根据正多边形的内角和公式可求正八边形的内角和，根据周角的定义可求正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和，再根据半径相等的扇形面积与圆周角成正比即可求解．【解答】解：∵正八边形的内角和为（8﹣2）×180°=6×180°=1080°，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和为360°×8﹣1080°=2880°﹣1080°=1800°，∴==．故选：B．【点评】考查了扇形面积的计算，求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求．3．（2016•桂林）已知直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=﹣（x ﹣）2+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】二次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；等腰三角形的判定．【分析】以点B为圆心线段AB长为半径做圆，交抛物线于点C、M、N点，连接AC、BC，由直线y=﹣x+3可求出点A、B的坐标，结合抛物线的解析式可得出△ABC等边三角形，再令抛物线解析式中y=0求出抛物线与x轴的两交点的坐标，发现该两点与M、N重合，结合图形分三种情况研究△ABP为等腰三角形，由此即可得出结论．【解答】解：以点B为圆心线段AB长为半径做圆，交抛物线于点C、M、N点，连接AC、BC，如图所示．令一次函数y=﹣x+3中x=0，则y=3，∴点A的坐标为（0，3）；令一次函数y=﹣x+3中y=0，则﹣x+3=0，解得：x=，∴点B 的坐标为（，0）．∴AB=2．∵抛物线的对称轴为x=，∴点C的坐标为（2，3），∴AC=2=AB=BC，∴△ABC为等边三角形．令y=﹣（x ﹣）2+4中y=0，则﹣（x ﹣）2+4=0，解得：x=﹣，或x=3．∴点E 的坐标为（﹣，0），点F的坐标为（3，0）．△ABP为等腰三角形分三种情况：①当AB=BP时，以B点为圆心，AB长度为半径做圆，与抛物线交于C、M、N三点；②当AB=AP时，以A点为圆心，AB长度为半径做圆，与抛物线交于C、M两点，；③当AP=BP时，作线段AB的垂直平分线，交抛物线交于C、M两点；∴能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有3个．故选A．【点评】本题考查了二次函数与坐标轴的交点坐标、等腰三角形的判定、一次函数与坐标轴的交点坐标以及等边三角形的判定定理，解题的关键是依照题意画出图形，利用数形结合来解决问题．本题属于中档题，难度不小，本题不需要求出P点坐标，但在寻找点P的过程中会出现多次点的重合问题，由此给解题带来了难度．4．（2016•桂林）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）A．πB ． C．3+πD．8﹣π【考点】扇形面积的计算；旋转的性质．【分析】作DH⊥AE于H，根据勾股定理求出AB，根据阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积﹣扇形DEF的面积、利用扇形面积公式计算即可．【解答】解：作DH⊥AE于H，∵∠AOB=90°，OA=3，OB=2，∴AB==，由旋转的性质可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，△DHE≌△BOA，∴DH=OB=2，阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积﹣扇形DEF的面积=×5×2+×2×3+﹣=8﹣π，故选：D．【点评】本题考查的是扇形面积的计算、旋转的性质、全等三角形的性质，掌握扇形的面积公式S=和旋转的性质是解题的关键．5．（2016•桂林）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据方程为一元二次方程且有两个不相等的实数根，结合一元二次方程的定义以及根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，∴，即，解得：k＜5且k≠1．故选B．【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，解题的关键是得出关于k的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程根的个数结合一元二次方程的定义以及根的判别式得出不等式组是关键．6．（2016•上海）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（）A．1＜r＜4 B．2＜r＜4 C．1＜r＜8 D．2＜r＜8【考点】圆与圆的位置关系；点与圆的位置关系．【分析】连接AD，根据勾股定理得到AD=5，根据圆与圆的位置关系得到r＞5﹣3=2，由点B在⊙D外，于是得到r＜4，即可得到结论．【解答】解：连接AD，∵AC=4，CD=3，∠C=90°，∴AD=5，∵⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，∴r＞5﹣3=2，∵BC=7，∴BD=4，∵点B在⊙D外，∴r＜4，∴⊙D的半径长r的取值范围是2＜r＜4，故选B．【点评】本题考查了圆与圆的位置关系，点与圆的位置关系，设点到圆心的距离为d，则当d=r时，点在圆上；当d＞r时，点在圆外；当d＜r时，点在圆内．7．（2016•潍坊）若关于x 的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m ＜B．m ＜且m ≠C．m ＞﹣ D．m ＞﹣且m ≠﹣【考点】分式方程的解．【分析】直接解分式方程，再利用解为正数列不等式，解不等式得出x的取值范围，进而得出答案．【解答】解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，∵关于x 的方程+=3的解为正数，∴﹣2m+9＞0，解得：m ＜，当x=3时，x==3，解得：m=，故m的取值范围是：m ＜且m ≠．故选：B．【点评】此题主要考查了分式方程的解以及不等式的解法，正确解分式方程是解题关键．8．（2016•潍坊）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a |+的结果是（）A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a＜0，a﹣b＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：如图所示：a＜0，a﹣b＜0，则|a |+=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴，正确得出各项符号是解题关键．9．（2016•衡阳）如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y 轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P 作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A ．B ．C ．D ．【考点】动点问题的函数图象．【专题】反比例函数及其应用．【分析】结合点P的运动，将点P的运动路线分成O→A、A→B、B→C三段位置来进行分析三角形OMP 面积的计算方式，通过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答案．【解答】解：设∠AOM=α，点P运动的速度为a，当点P从点O运动到点A的过程中，S==a2•cosα•sinα•t2，由于α及a均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，且S随着t的增大而增大；当点P从A运动到B时，由反比例函数性质可知△OPM 的面积为k，保持不变，故本段图象应为与横轴平行的线段；当点P从B运动到C过程中，OM的长在减少，△OPM的高与在B点时相同，故本段图象应该为一段下降的线段；故选：A．【点评】本题考查了反比例函数图象性质、锐角三角函数性质，解题的关键是明确点P在O→A、A→B、B→C三段位置时三角形OMP的面积计算方式．10．（2016•烟台）如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P 点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）A ．B ．C ．D ．【考点】动点问题的函数图象．【专题】动点型；函数思想．【分析】根据题意分1＜x ≤与＜x≤2两种情况，确定出y与x的关系式，即可确定出图象．【解答】解：当P在OC上运动时，根据题意得：sin∠APB=，∵OA=1，AP=x，sin∠APB=y，∴xy=1，即y=（1＜x ≤），当P 在上运动时，∠APB=∠AOB=45°，此时y=（＜x≤2），图象为：故选C．【点评】此题考查了动点问题的函数图象，列出y与x的函数关系式是解本题的关键．11．（2016•日照）一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；36=22×32，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．参照上述方法，那么200的所有正约数之和为（）A．420 B．434 C．450 D．465【考点】规律型：数字的变化类．【分析】在类比推理中，200的所有正约数之和可按如下方法得到：根据200=23×52，可得200的所有正约数之和为（1+2+22+23）（1+5+52），即可得出答案．【解答】解：200的所有正约数之和可按如下方法得到：因为200=23×52，所以200的所有正约数之和为（1+2+22+23）×（1+5+52）=465．故选（D）．【点评】本题属于类比推理的问题，类比推理的一般方法是：找出两类事物之间的相似性或一致性；用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的猜想．解决问题的关键是认真观察、仔细思考、善用联想，探寻变化规律．12．（2016•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N 为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．60【考点】角平分线的性质．【分析】判断出AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．故选B．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的画法，熟记性质是解题的关键．二．选择题（共6小题）13．（2016•广安）如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为21．【考点】三角形的面积．【分析】根据正方形的性质来判定△ABE∽△ADG，再根据相似三角形的对应线段成比例求得BE的值；同理，求得△ACF∽△ADG，AC：AD=CF：DG，即CF=5；然后再来求梯形的面积即可．【解答】解：如图，根据题意，知△ABE∽△ADG，∴AB：AD=BE：DG，又∵AB=2，AD=2+6+8=16，GD=8，∴BE=1，∴HE=6﹣1=5；同理得，△ACF∽△ADG，∴AC：AD=CF：DG，∵AC=2+6=8，AD=16，DG=8，∴CF=4，∴IF=6﹣4=2；∴S梯形IHEF=（IF+HE）•HI=×（2+5）×6=21；所以，则图中阴影部分的面积为21．【点评】本题主要考查的是相似三角形的判定及性质、以及梯形面积的计算，解决本题的关键是利用三角形的性质定理与判定定理．14．（2016•玉林）如图，已知正方形ABCD边长为1，∠EAF=45°，AE=AF，则有下列结论：①∠1=∠2=22.5°；②点C到EF 的距离是；③△ECF的周长为2；④BE+DF＞EF．其中正确的结论是①②③．（写出所有正确结论的序号）【考点】四边形综合题．【专题】综合题．【分析】先证明Rt△ABE≌Rt△ADF得到∠1=∠2，易得∠1=∠2=∠22.5°，于是可对①进行判断；连结EF、AC，它们相交于点H ，如图，利用Rt△ABE≌Rt△ADF得到BE=DF ，则CE=CF，接着判断AC 垂直平分EF，AH平分∠EAF，于是利用角平分线的性质定理得到EB=EH，FD=FH，则可对③④进行判断；设BE=x，则EF=2x，CE=1﹣x，利用等腰直角三角形的性质得到2x=（1﹣x），解得x=﹣1，则可对④进行判断．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠BAD=∠B=∠D=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∴Rt△ABE≌Rt△ADF，∴∠1=∠2，∵∠EAF=45°，∴∠1=∠2=∠22.5°，所以①正确；连结EF、AC，它们相交于点H，如图，∵Rt△ABE≌Rt△ADF，∴BE=DF，而BC=DC，∴CE=CF，而AE=AF，∴AC垂直平分EF，AH平分∠EAF，∴EB=EH，FD=FH，∴BE+DF=EH+HF=EF，所以④错误；∴△ECF的周长=CE+CF+EF=CE+BE+CF+DF=CB+CD=1+1=2，所以③正确；设BE=x，则EF=2x，CE=1﹣x，∵△CEF为等腰直角三角形，∴EF=CE，即2x=（1﹣x），解得x=﹣1，∴EF=2（﹣1），∴CH=EF=﹣1，所以②正确．故答案为①②③．【点评】本题考查了四边形的综合题：熟练掌握正方形的性质和角平分线的性质定理．解决本题的关键是证明AC垂直平分EF．15．（2016•毕节市）如图，分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为π﹣1．【考点】扇形面积的计算．【分析】如图，作辅助线；首先求出半圆O的面积，其次求出△ABP的面积；观察图形可以发现：阴影部分的面积=4（S半圆O﹣S△ABP），求出值，即可解决问题．【解答】解：如图，连接PA、PB、OP；则S半圆O==，S△ABP=AB•OP=×1×=，由题意得：图中阴影部分的面积=4（S 半圆O ﹣S △ABP ） =4（﹣）=π﹣1，故答案为：π﹣1．【点评】该题主要考查了正方形的性质、圆的面积公式、三角形的面积公式等知识点及其应用问题；解题的关键是作辅助线，将阴影部分的面积转化为规则图形的面积和或差．16．（2016•潍坊）已知∠AOB=60°，点P 是∠AOB 的平分线OC 上的动点，点M 在边OA 上，且OM=4，则点P 到点M 与到边OA 的距离之和的最小值是 2 ．【考点】轴对称﹣最短路线问题．【分析】过M 作MN′⊥OB 于N′，交OC 于P ，即MN′的长度等于点P 到点M 与到边OA 的距离之和的最小值，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：过M 作MN′⊥OB 于N′，交OC 于P ， 则MN′的长度等于PM +PN 的最小值，即MN′的长度等于点P 到点M 与到边OA 的距离之和的最小值， ∵∠ON′M=90°，OM=4， ∴MN′=OM•sin60°=2，∴点P 到点M 与到边OA 的距离之和的最小值为2．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，解直角三角形，正确的作出图形是解题的关键． 17．（2016•烟台）如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2cm ，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC 绕圆心O 逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为π cm 2．【考点】扇形面积的计算；旋转的性质．【分析】根据已知条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数，再根据扇形的面积公式进行计算即可得出答案．【解答】解：∵∠BOC=60°，△B′OC′是△BOC 绕圆心O 逆时针旋转得到的， ∴∠B′OC′=60°，△BCO=△B′C′O ， ∴∠B′OC=60°，∠C′B′O=30°， ∴∠B′OB=120°， ∵AB=2cm ，∴OB=1cm ，OC′=， ∴B′C′=，∴S 扇形B′OB ==π，S 扇形C′OC ==，∵∴阴影部分面积=S 扇形B′OB +S △B′C′O ﹣S △BCO ﹣S 扇形C′OC =S 扇形B′OB ﹣S 扇形C′OC =π﹣=π；故答案为：π．【点评】此题考查了旋转的性质和扇形的面积公式，掌握直角三角形的性质和扇形的面积公式是本题的关键．18．（2016•丽水）如图，一次函数y=﹣x +b 与反比例函数y=（x ＞0）的图象交于A ，B 两点，与x 轴、y 轴分别交于C ，D 两点，连结OA ，OB ，过A 作AE ⊥x 轴于点E ，交OB 于点F ，设点A 的横坐标为m ． （1）b= m + （用含m 的代数式表示）； （2）若S △OAF +S 四边形EFBC =4，则m 的值是．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据待定系数法点A 的纵坐标相等列出等式即可解决问题．（2）作AM ⊥OD 于M ，BN ⊥OC 于N ．记△AOF 面积为S ，则△OEF 面积为2﹣S ，四边形EFBC 面积为4﹣S ，△OBC 和△OAD 面积都是6﹣2S ，△ADM 面积为4﹣2S=2（2﹣s ），所以S △ADM =2S △OEF ，推出EF=AM=NB ，得B （2m ，）代入直线解析式即可解决问题．【解答】解：（1）∵点A 在反比例函数y=（x ＞0）的图象上，且点A 的横坐标为m ， ∴点A 的纵坐标为，即点A 的坐标为（m ，）． 令一次函数y=﹣x +b 中x=m ，则y=﹣m +b ， ∴﹣m +b= 即b=m +． 故答案为：m +．（2）作AM ⊥OD 于M ，BN ⊥OC 于N ．∵反比例函数y=，一次函数y=﹣x +b 都是关于直线y=x 对称， ∴AD=BC ，OD=OC ，DM=AM=BN=CN ，记△AOF 面积为S ，则△OEF 面积为2﹣S ，四边形EFBC 面积为4﹣S ，△OBC 和△OAD 面积都是6﹣2S ，△ADM 面积为4﹣2S=2（2﹣s ）， ∴S △ADM =2S △OEF ，由对称性可知AD=BC ，OD=OC ，∠ODC=∠OCD=45°，△AOM ≌△BON ，AM=NB=DM=NC ， ∴EF=AM=NB ， ∴EF 是△OBN 的中位线， ∴N （2m ，0），∴点B 坐标（2m ，）代入直线y=﹣x +m +， ∴=﹣2m +m +，整理得到m 2=2， ∵m ＞0， ∴m=．故答案为．【点评】本题考查反比例函数与一次函数图象的交点、对称等知识，解题的关键是利用对称性得到很多相等的线段，学会设参数解决问题，属于中考填空题中的压轴题． 三．选择题（共7小题）19．（2016•黄石）先化简，再求值：÷•，其中a=2016．【考点】分式的化简求值．【分析】先算除法，再算乘法，把分式化为最简形式，最后把a=2016代入进行计算即可． 【解答】解：原式=••=（a ﹣1）•=a +1，当a=2016时，原式=2017．【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类问题时要注意把分式化为最简形式，再代入求值． 20．（2016•毕节市）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x （分），且50≤x ＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别 成绩x （分） 频数（人数） 频率 一 50≤x ＜60 2 0.04 二60≤x ＜70100.2三70≤x＜8014b四80≤x＜90a0.32五90≤x＜10080.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有50名学生参加；（2）直接写出表中a=16，b=0.28；（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为48%．【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．【专题】探究型；统计与概率．【分析】（1）根据表格中的数据可以求得本次决赛的学生数；（2）根据（1）中决赛学生数，可以求得a、b的值；（3）根据（2）中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；（4）根据表格中的数据可以求得本次大赛的优秀率．【解答】解：（1）由表格可得，本次决赛的学生数为：10÷0.2=50，故答案为：50；（2）a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，故答案为：16，0.28；（3）补全的频数分布直方图如右图所示，（4）由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：（0.32+0.16）×100%=48%，故答案为：48%．【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．21．（2016•咸宁）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？【考点】二次函数的应用；一元二次不等式．【分析】（1）根据售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系即可得到结论．（2））设每星期利润为W元，构建二次函数利用二次函数性质解决问题．（3）列出不等式先求出售价的范围，再确定销售数量即可解决问题．【解答】解：（1）y=300+30（60﹣x）=﹣30x+2100．（2）设每星期利润为W元，W=（x﹣40）（﹣30x+2100）=﹣30（x﹣55）2+6750．∴x=55时，W最大值=6750．∴每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750元．（3）由题意（x﹣40）（﹣30x+2100）≥6480，解得52≤x≤58，当x=52时，销售300+30×8=540，当x=58时，销售300+30×2=360，∴该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装360件．【点评】本题考查二次函数的应用，一元二次不等式，解题的关键是构建二次函数解决最值问题，学会利用图象法解一元二次不等式，属于中考常考题型．22．（2016•无锡）某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）。
青岛二中年自主招生考试物理试题汇编
青岛二中2017年自主招生考试物理试题1.（8分）“辽宁号”航空母舰，简称“辽宁舰”，是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰。
辽宁舰满载排水量为67000吨，全长304.5米，宽37米（飞行甲板最大宽是70米）。
求：（1）辽宁舰满载时所受的浮力是多少牛顿？（2）航母在航行中需要不断补给物资，这个艰巨的任务是由中国先进的补给舰“高邮湖”舰来完成。
如图所示，在航行补给时“辽宁号”与“高邮湖”舰不能靠的太近，否则外部的水会把两舰挤在一起，请大家分析其原因。
2. （14分）青岛二中教学楼东大厅有一个长为L=m的平面镜竖直挂在墙上，镜子上边缘离地高度=m，一同学站立于镜前，其眼睛离地高度h=m、离墙水平距离a=1m，求该同学在镜面内能看到的h2地面上x坐标轴上的范围？3.青岛二中学生团队活动丰富多彩、小组成员积极探索。
某次自然MT（Magnet Team简称MT）团队进行合金实验，他们取相等质量、密度分别是ρ1和ρ2的金属甲与金属乙制成合金，请计算他们制造的这种合金的密度是多大？（设合金体积等于合成前金属甲和金属乙的总体积）4.青岛二中是全国绿色先进学校和国际生态学校。
在节能和环保方面，学校采取了一系列的方法。
例如在一些公共场所使用的光控开关控制照明系统（如右图所示）。
光控开头可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是随着光的照度而发生变化的元件（照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为1x）。
某光敏电阻Rp在不同照度下的阻值如下表：①根据表中数据，请在给定的坐标系图中描绘出阻值随照度变化的曲线，并说明阻值随照度变化的特点。
②如图所示，当A、B两端所加电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统，请利用下列器材设计一个简单电路，给A、B两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至1.0（1x）时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图。
（不考虑控制开关对所设计电路的影响，光敏电阻用表示）提供的器材如下：电源电压3V；定值电阻：R1=10kΩ，R2=20kΩ，R3=40kΩ（限选其中之一并在图中标出）开关S及导线若干。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
星河教育
升学提分辅导 认准星河教育
文件下载公众号：星河文化空间站 请搜索关注
2018青岛二中自招真题
星河教育
升学提分辅导 认准星河教育
文件下载公众号：星河文化空间站 请搜索关注
2018青岛二中自招真题
星河教育
升学提分辅导 认准星河教育
文件下载公众号：星河文化空间站 请搜索关注
2018青岛二中自招真题
星河教育
升学提分辅导 认准星河教育
文件下载公众号：星河文化空间站 请搜索关注
2018青岛二中自招真题
星河教育
升学提分ห้องสมุดไป่ตู้导 认准星河教育
文件下载公众号：星河文化空间站 请搜索关注
2018青岛二中自招真题
星河教育
升学提分辅导 认准星河教育
文件下载公众号：星河文化空间站 请搜索关注
2018青岛二中自招真题