基于小波变换的多尺度图像边缘检测matlab源代码(在Matlab70下运行)
基于小波变换的多尺度图像边缘检测算法
D esign and I mp lem entation of an VB-based D ynam icM atrix Cryptograph ic Syste m
YANG X iao -p ing, L I De- lu , BAO L i hong ( College o f Physics and In for m at io n Sc ie nce , T ianshu i Norm al Un iv ersity, T ianshui G ansu 741001 , Ch in a) K ey w ord s : dynam ic passwo rd ; net w ork security ; VB Abstract : T his article summ arized gainn ing m ethod of the comm on passw ord fo r the present accoun t passw ord pil fer prob le m, and designed t w o level o f cryptosystem structure th at is the conventional passw ord + dynam ic m atrix passw ord , expect ing to enhance the passw ord security through the passw ord structure , then rea lized th e dynam ic cryptograph ic system w ith VB1
收稿日期 : 2008 -11-13
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第 3期
王玮钊 , 等 : 基于小波变换的多尺度图像边缘检测算法
MATLAB小波变换指令及其功能介绍(超级有用).
MATLAB 小波变换指令及其功能介绍1 一维小波变换的 Matlab 实现(1 dwt函数功能：一维离散小波变换格式：[cA,cD]=dwt(X,'wname'[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D别可以实现一维、二维和 N 维 DFT说明：[cA,cD]=dwt(X,'wname' 使用指定的小波基函数 'wname' 对信号X 进行分解，cA 、cD 分别为近似分量和细节分量；[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D 使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。
(2 idwt 函数功能：一维离散小波反变换格式：X=idwt(cA,cD,'wname'X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_RX=idwt(cA,cD,'wname',L函数 fft、fft2 和 fftn 分 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L说明：X=idwt(cA,cD,'wname' 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X 。
'wname' 为所选的小波函数X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R 用指定的重构滤波器 Lo_R 和 Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。
X=idwt(cA,cD,'wname',L 和 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L 指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。
2 二维小波变换的 Matlab 实现二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFT函数名函数功能--------------------------------------------------- dwt2 二维离散小波变换wavedec2 二维信号的多层小波分解idwt2 二维离散小波反变换waverec2 二维信号的多层小波重构wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号 upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量 detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量 appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量upwlev2 二维小波分解的单层重构dwtpet2 二维周期小波变换idwtper2 二维周期小波反变换 -----------------------------------------------------------(1 wcodemat 函数功能：对数据矩阵进行伪彩色编码函数 fft、fft2 和 fftn 分格式：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOLY=wcodemat(X,NB,OPTY=wcodemat(X,NBY=wcodemat(X说明：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL 返回数据矩阵 X 的编码矩阵 Y ；NB 伪编码的最大值，即编码范围为 0～NB ，缺省值 NB＝16； OPT 指定了编码的方式（缺省值为 'mat'），即：别可以实现一维、二维和 N 维 DFTOPT＝'row' ，按行编码OPT＝'col' ，按列编码OPT＝'mat' ，按整个矩阵编码函数 fft、fft2 和 fftn 分 ABSOL 是函数的控制参数（缺省值为 '1'），即： ABSOL＝0 时，返回编码矩阵ABSOL＝1 时，返回数据矩阵的绝对值 ABS(X1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现(2 dwt2 函数功能：二维离散小波变换格式：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname'[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D说明：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname'使用指定的小波基函数 'wname' 对二维信号 X 进行二维离散小波变幻；cA ，cH,cV,cD 分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量；[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D 使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和Hi_D 分解信号 X 。
基于小波变换的多尺度图像边缘检测
第24卷第2期 阜阳师范学院学报(自然科学版) V o l.24,N o.2 2007年6月 Journal of Fuyang T eachers Co llege(N atural Science) Jun.2007基于小波变换的多尺度图像边缘检测郦丹芸1,2,陶 亮1,詹小四2(1.安徽大学计算机科学与技术学院,安徽合肥 230039;2.阜阳师范学院计算机系,安徽阜阳 236041)摘 要:边缘作为图像的最主要特征,成为图像信息获取的重要内容.而小波变换具有检测局域突变的能力,而且可以结合多尺度信息进行检测,因此成为图像信息边缘检测的优良工具.文章首先构造了高斯多尺度边界检测算子,然后根据信号边界与噪声边界的小波变换模值跨尺度传递的不同特性,讨论了不同尺度的检测算子检测的边缘所具有的特点,在此基础上提出由边缘传递、继承和生长构成的多尺度边缘关联融合算法.实验结果说明这种特征提取方法不仅有效地降低了噪声,而且融合的边界比较完整,定位准确.关键词:图像处理;边缘检测;多尺度小波分析;小波中图分类号:T P391 文献标识码:A 文章编号:100424329(2007)022******* 在图像中,边缘是指其周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的像素的集合.边缘是图像的基本特征之一,.因此,边缘提取与检测在图像处理中占有很重要的地位.传统的边缘检测方法基于空间运算,借助空域微分算子进行,通过将算子模板与图像进行卷积合成,根据模板的大小和元素值的不同有不同的微分算子,如Robert算子、Sobel算子、P rew itt算子、LO G 算子、Canny算子等,这些算子虽然易于实现、具有较好的实时性,但由于边缘检测问题固有的复杂性,使这些方法在抗噪性能和边缘定位方面往往得不到满意的效果,这主要是因为边缘和噪声都是高频信号,很难在噪声和边缘中作取舍[1].1983年W itk in提出尺度空间的思想,对边缘检测中的多尺度多分辨的思想进行了深入、直接的研究.1992年M allat提出小波变换多尺度边缘检测方法,并将小波边缘检测方法与LO G算子及Canny 最优检测算子在小波意义下统一起来,更加明确地表达了多尺度的思想在边缘检测中的重要意义[2].然而,边缘检测的不确定性指出边缘检测算子的抑噪能力和定位精度是一对矛盾,小尺度算子有利于边缘定位,但对噪声极为敏感;大尺度算子抑噪能力强,但边缘定位精度差,甚至会丢失某些局部细节.因此,固定尺度的边缘检测算子难以兼顾良好的边界定位,噪声抑制和弱边界检测等性能指标. M arr[3]从神经生理学和心理物理学出发,指出人的视觉前期处理中有多个分辨率的边缘算子在对图像作卷积,各边缘检测算子输出的组合能提高定位精度,减少噪声干扰.由于小波变换具有良好的时频局域化特性及多尺度分析能力,本文根据多尺度分析构造多尺度边缘检测算子,通过多尺度边缘融合,实现图像边缘的检测.1 多尺度图像边缘提取算法在文献[4]中,Young R.A从人类视觉的生理特性和数学形式上分析,指出一个高斯平滑函数叠加一个高斯函数的二阶导数能够更加精确的模拟人类的视觉特性,即能更好地强化边缘并准确定位.1.1 设计多尺度离散掩模算子高斯函数的一阶导数满足允许小波函数的定义[5],利用高斯函数构造小波边缘检测算子.设Η(x, y)为均值为0,方差Ρ2的高斯函数,Ηs(x,y)= 1s2Η(xs,ys)为Η(x,y)的尺度变换函数,s为伸缩因子,则71s(x,y)=s5Ηs5x,72s(x,y)=s5Ηs5y为尺度上s收稿日期:2007204208基金项目:安徽省高校青年教师“资助计划”项目(2007jql145)作者简介:郦丹芸(1976-),女,硕士研究生,讲师.研究方向:图像处理.的小波函数.在尺度s上,函数f(x,y)∈L2(R2)的W T(小波变换)定义为W1s f(x,y) W2s f(x,y)≡f371s(x,y)f372s(x,y)=s (f3Ηs)(x,y)(1)因此,f(x,y)关于71和72的W T的两个分量为f(x,y)的竖直和水平边缘增强图,记为n1(x,y)和n2(x,y).令I(x,y)=n21+n22,A(x,y)= arctg(n2 n1)分别为边缘幅度图和梯度方向图.在实际应用中,由于图像都为离散化的,因此需要对71s和72s进行采样,获得多尺度离散掩模算子. f(x,y)的W T的离散化形式为:W1s f(x,y)=6x+(L-1) 2m=x-(L-1) 26x+(L-1) 2 n=y-(L-1) 2 f(m,n)71s(x-m,y-n)(2)W2s f(x,y)=6x+(L-1) 2m=x-(L-1) 26x+(L-1) 2 n=y-(L-1) 2 f(m,n)72s(x-m,y-n)(3)其中L为掩模算子的宽度.在实际情况下L不可能为无限长,由于71s,72s具有负指数的衰减形式,因此可以取其波峰和波谷之间距离的两倍作为的长度.可得71s和71s的宽度均为 L=(in t)4sΡ(4)若L为偶数,则L=L+1.若已知L及s,则可通过Ρ=L (in t)4s求出标准差Ρ的值.令最小尺度为s= 1,该尺度对应的掩模算子宽度L=3,可以求出Ρ=0.75.同理可以求出s为任何整数时的掩模算子.1.2 基于多尺度小波算子的边缘检测方法1.2.1 检测边缘候选点对图像进行有限尺度的小波分解,形成噪声逐渐减少的多尺度边缘增强图像.在选定的最大尺度和最小尺度之间设定尺度的跨度,产生一系列尺度空间.首先,两个空间的尺度越相近,则两个尺度下检测出的边缘位置也越相近,两个空间的尺度跨度较大,那么检测出的边缘的位置也会有较大的差异.尺度越小,检测的边缘越接近真实边缘,如果在最小尺度下的噪声边缘淹没了图像边缘,则认为该尺度为无效尺度,重新选择;在最大尺度空间,噪声得到抑制,图像边缘信息在局部模极大值中占主导地位,但要防止边缘失真,如果边缘严重失真,这样的大尺度也视为无效.因此,边缘关联应该在相近的尺度范围内进行,而不应该跨越较大尺度范围,否则边缘信息在相邻尺度空间的相关性将降低.本文选择个相邻的整数尺度,把s=m,m+1,…,m+n-1,m∈Z+作为分解尺度,分别得到各尺度的掩模算子.图像与掩模算子进行卷积,局部模极大值点即为检测出的图像的候选边缘.为边缘幅度设定阈值T s,幅度大于T s的候选点作为边缘点.还为每个边缘的长度设定阈值L s,将连续长度小于阈值L s的边缘删去,使得检测出来的边缘可信度较高,L s一般取20.最小尺度m和最大尺度m+n-1根据具体情况选定,要保证最小尺度下边缘信息比较准确,没有被噪声边缘淹没;最大尺度空间边缘失真较小.对于不同的尺度空间,选择不同的阈值,在最大尺度空间,选择的阈值较高,以减少噪声的影响;而在其他尺度空间,阈值比较小,使得边缘信息尽量完整.因此在最大尺度空间,边缘可能是不完整的.1.2.2 图像的多尺度融合多尺度边缘的融合并不等于将不同尺度下的边缘简单相加,因为不同尺度的边缘检测算子对同一边缘的响应并不相同,因此在不同尺度的边缘增强图像中的位置也不相同,边缘相加必然会造成边缘冗余,同时噪声也没有得到抑制.本文利用多尺度边缘在位置、强度和方向上的联系,提出边缘传递、继承和生长3种处理方法来实现多尺度边缘的融合.尺度s+1上的3×3邻域中的像素是尺度s上局部模极大值点(i,j)的关联域,定义为F s,s+1(i,j).通过下面的判断式来确定尺度s上点(i,j)是否与尺度s+1关联.定义尺度s上局部模极大值点的集合为M,用C s,s+1(i,j)来表示s空间点(i,j)与s+1空间的相关性.则C s,s+1(i,j)=1 ϖ(m,n)∈F s,s+1(i,j)&(m,n)∈M s+1,st. Υs(i,j)-Υs+1(m,n) ≤Αo r Υs(i,j)-Υs+1(m,n)≥360°-Α0 else(5)其中Υs(i,j)和Υs+1(i,j)为尺度s,s+1上极大值点(i,j)的梯度方向,Α是为方向差设定的阈值.如果C s,s+1(i,j)=1,则说明尺度s上极大值点(i,j)是与尺度s+1上极大值点相关联的,否则不关联.(a)边缘传递如果尺度s上的极值点(i,j)不与尺度s+1关联,说明尺度s+1上的边缘信息传递不到(i,j).如果尺度s上的极值点(i,j)与尺度s+1关联,则认为尺度s上的极值点(i,j)是由尺度s+1中的某个边缘点(m,n)传递而来,在不同尺度空间反映图像中的同一边缘.经边缘传递后边缘点集合为B1s,s+1,其组成为 B1s,s+1={(i,j)∈M s C s,s+1(i,j)=1}(6)75第2期 郦丹芸等:基于小波变换的多尺度图像边缘检测(b)边缘继承尺度空间s+1上存在某些边缘点不与尺度上的任何边缘点关联,尺度s+1上这部分边缘信息需要保留,用B2s,s+1表示,其组成为B2s,s+1={(m,n)∈M s+1 Π(i,j)∈ M s,C s,s+1(i,j,m,n)=0} (7)其中C s,s+1(i,j,m,n)表示尺度s上点(i,j)与尺度s +1上点(m,n)的相关性.B1s,s+1表示从尺度s+1传递到尺度s的边缘,而B2s,s+1表示从尺度s+1空间继承下的边缘.引入I s,s+1和Υs,s+1来分别代表合成边缘模值和合成梯度方向,它们表示跨尺度融合后的边缘增强图和梯度方向图. I s,s+1(i,j)=I s+1(i,j),(i,j)∈B2s,s+1I s(i,j), else(8) Υs,s+1(i,j)=Υs+1(i,j),(i,j)∈B2s,s+1Υs(i,j), else(9)(c)边缘生长为了获得完整的边缘,不仅需要边缘的传递、继承,还需要边缘生长.在大尺度空间,为边缘选取较高的阈值T s,以减少噪声的干扰,这也导致了检测出的边缘的不完整性.在小尺度空间,降低阈值T s,虽然噪声的影响较大,但图像的边缘比大尺度空间完整,因此小尺度空间包含了比大尺度空间更多的边缘信息,也包含了更多的噪声边界.由于前面介绍的边缘传递仅在3×3的小窗口内进行,使得边缘信息无法传递到较远的地方.可以增大窗口的尺寸,但是在这种情况下相邻尺度有相关性的局部模极大值可能并不对应于同一边缘.因此本文利用小窗口迭代来实现边缘生长.将从尺度s+1和尺度s通过传递和继承获得的局部模极大值点集合B s,s+1另记为B0s,s+1,Υs,s+1另记为Υ0s,s+1,以此为基础,使得B0s,s+1在M s中迭代扩展.设第k次迭代之后的边缘点集合为B k s,s+1,k≥1.将M s中的像素(i,j)与B k-1s,s+1中的像素的相关性用D k-1s (i,j)表示.如果D k-1s(i,j)=1,表示M s中的像素(i,j)与B k-1s,s+1中的像素相关联;否则不关联.如果点(i,j)在B0s,s+1中是一个边缘的端点,而在M s中位于某个边缘的中间,B k s,s+1通过上述迭代,就会扩展到整个的边缘,完成边缘生长.多尺度边缘融合从最大尺度开始,先进行边缘传递;无法传递的大尺度边缘得到保留;然后在小尺度空间进行边缘的生长扩展.由于扩展只是在像素的8邻域范围内逐步进行,并且有方向的限制,因此可以克服噪声边缘的干扰.以上步骤逐层向下进行,最后得到多尺度融合的边缘.2 实验结果分析下图1中(a)是一幅SA R图像,对图像进行小波变换,图1(b)2(f)是经过5级小波变换后获得的高于给定门限局部模极大值点位置图,即各尺度下的边缘图,尺度分别为s=2,3,4,5,6.从边缘图可以看出,随着尺度的增大,噪声逐渐减少,边缘逐渐平滑.在尺度2时,噪声的影响非常大,边界比较破碎;尺度s=6为最大尺度,提取的边缘体现了原图中的主要边缘,基本不受噪声的影响,但是边缘失真比较严重,且提取的边缘不完整,对于某些连续的边缘,只检测出其中的一段,但是在小尺度空间可以较完整地检测出来.因此需要利用最大尺度空间提供的位置信息,融合各尺度的信息,合成精确的边缘.运用本文提出的多尺度融合算法,结果如图1(g)2(j)所示.通过逐层融合,原来断裂的边缘连接起来,而且边缘位置越来越贴近实际边缘位置.对于本文所选取的小波函数,各尺度下的极值点检测相当于图像的Canny边缘检测.与尺度2、3、4、5下的边界相比,多尺度融合获得的边界有效地抑制了噪声干扰;与尺度6下的边界相比,多尺度融图1 各尺度下边缘检测结果85 阜阳师范学院学报(自然科学版) 第24卷图2 传统的边缘检测算子检测结果合获得的边界定位更准确,边界更完整.图2中(l )为Canny 算子,(m )Sobel 算子,(n )为LO G 算子检测出的边界,通过比较可以看出:对于受强烈噪声污染的SA R 图像,用Canny 算子检测出的边缘较模糊,去噪效果差,在定位精度、精确检测等方面都不如本文采用的方法.与其他边缘检测算子的比较可以获得相似结果.参考文献[8、9]给出了其他基于小波变换的图像边缘检测方法.文献[8]利用多尺度分解获得LL 空间的细节图,然后对细节图进行中值滤波抑制噪声的干扰,对滤波后图像二值化后利用Sobel 算子检测边缘.该方法实际仅利用某一尺度下的细节图进行边缘检测,没有考虑到不同尺度边缘的关联.文献[9]在对相邻尺度的边缘进行信息融合时,仅对链的端点进行处理,没有考虑到不同尺度下,提取的边缘定位的不同.仅利用端点进行融合减少计算量,但是获得的融合边缘定位会有误差,并且这种方法边缘的补充有限.本文方法通过边缘生长可以充分实现不同尺度的边缘互补.因此从机理上说,本文的方法更优越.3 结论本文根据信号边界与噪声边界的小波变换模值跨尺度传递的不同特性,讨论了不同尺度的检测算子检测的边缘所具有的特点,在此基础上提出由边缘传递、继承和生长构成的多尺度边缘关联融合算法.(1)由于小波变换有多尺度的特点,可以利用多尺度特性,通过细节和粗节进行逼近,强于其他经典算法.(2)在边缘和噪声的取舍中,由于二者均为高频信号,很难用频带划分.使用小波变换的方法,使得可在大尺度下抑制噪声,小尺度下,得到边缘的真实位置;而传统的和经典的边缘检测算法则在此问题上不能提供有效的解决办法.不论选用怎样的小波函数,都可以利用上述算法进行多尺度边缘融合.实验表明该方法可以有效抑制噪声的干扰,同时保证融合边界的完整性和定位的准确性.参考文献[1] 刘贵忠,邸双亮.小波分析及其应用[M ].西安:西安电子科技大学出版社,1995:1742289.[2] 王 涛.模糊多尺度边缘检测算法的研究[J ].微计算机信息,2006,22(1023):3042306.[3] M arr .视觉计算理论[M ].姚国正,刘 磊,汪云九,译.北京:科学出版社,1988:2562260.[4] Young R A .Si m ulati on of H um an R etinal Functi on w ith the Gaussian D erivative M odel [J ].IEEE the Computer SocietyConference on Computer V isi on and Pattern R ecogniti on .M ich igan U SA ,1988,8(6):5642569.[5] 程正兴.小波分析算法与应用[M ].西安:西安交通大学出版社,1998:1682257.[6] 陈 虹.基于小波变换的多尺度图像边缘检测[J ].首都师范大学学报(自然科学版),2004,25(12):326.[7] 施成湘.扩展的多尺度模糊边缘检测计算机工程与应用2006,7:65268[8] 赵志钦,王建国.SA R 图像的边沿检测方法研究电子科技大学学报,2000,29(3):2252228.[9] 刘宏兵,杨万海.图像小波边缘提取中阈值选取的一种自适应方法[J ].西安电子科技大学学报,2000,27(3):2942296.I mage Edge D etection Ba sed On M ultisca le W avelet Tran sformL I D an 2yun1,2,TAO L iang 1,ZHAN X iao 2si 2(1.S chool of Co m p u ter S ience ,A nhu i U niversity of Ch ina ,H ef ei A nhu i ,230039,Ch ina ;2.D ep art m ent of Co m p u ter ,F uy ang T eachers Colleg e ,F uy ang A nhu i ,236041,Ch ina )Abstract :T he edge ,as the mo st basic characteristic of i m ages ,is an i m po rtant content of obtaining info r m ati on of ap icture .T he w avelet transfo r m can detect part m utati on ,and can do it com bining m ultiscale info r m ati on ,so w avelet has be 2com e a good too l of detecting info r m ati on of edge i m ages .In th is paper ,a m ultiscale Gaussian edge detecto r is constructed .A cco rding to transfer p roperties acro ss scales of the w avelet modules of the signal edge and the no ise edge ,w e com bine the p roperties of edges in different scales and p ropo se a m ulti 2scale edge fusi on algo rithm consisting of edge transfer ,edge inherit and edge grow th .T he result of experi m ents show s that th is algo rithm can get rid of the affect of no ise and the edges fused have p recise po siti on and intact contour .Key words :i m age p rocess ;edge detecti on ;m ultiscale w avelet transfo r m ;w avelet95第2期 郦丹芸等:基于小波变换的多尺度图像边缘检测。
边缘检测matlab实验报告
边缘检测matlab实验报告引言边缘检测在图像处理领域中是一项十分重要的任务。
它可以帮助我们从图像中提取出物体的边缘信息，对于图像分割、目标识别等任务都具有重要意义。
本实验旨在通过利用MATLAB中提供的边缘检测函数，实现对图像中边缘的提取，并对实验结果进行分析和探讨。
实验步骤1. 导入图像首先，我们需要从MATLAB工作环境中导入需要进行边缘检测的图像。
我们可以使用`imread`函数将图像读入到MATLAB的内存中。
matlabimage = imread('example.jpg');2. 灰度化灰度化是边缘检测的前提条件，它可以将一幅彩色图像转化为灰度图像，使得后续的操作更加简便。
我们可以使用`rgb2gray`函数将彩色图像转化为灰度图像。
matlabgray_image = rgb2gray(image);3. 边缘检测接下来，我们可以使用MATLAB中提供的边缘检测函数进行实际的边缘检测操作。
MATLAB中有许多边缘检测算法可供选择，例如Sobel算子、Canny算子等。
本实验我们选择使用Canny算子进行边缘检测。
matlabedge_image = edge(gray_image, 'Canny');4. 结果显示最后，我们可以使用`imshow`函数将原始图像和边缘检测结果显示出来，以便于观察和分析。
matlabsubplot(1, 2, 1);imshow(gray_image);title('原始图像');subplot(1, 2, 2);imshow(edge_image);title('边缘检测结果');5. 结果分析通过以上步骤，我们可以得到原始图像和边缘检测结果。
我们可以观察边缘检测结果，进一步分析图像中的边缘信息。
同时，我们还可以对不同的边缘检测算法进行对比实验，以评估它们的性能和适用性。
实验结果下图展示了使用Canny算子进行边缘检测的实验结果。
MATLAB小波变换指令及其功能介绍（超级有用）
MATLAB小波变换指令及其功能介绍（超级有用）MATLAB小波变换指令及其功能介绍1 一维小波变换的 Matlab 实现(1) dwt函数功能：一维离散小波变换格式：[cA,cD]=dwt(X,'wname')[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)别可以实现一维、二维和 N 维DFT 说明：[cA,cD]=dwt(X,'wname') 使用指定的小波基函数'wname'对信号X 进行分解，cA、cD 分别为近似分量和细节分量；[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。
(2) idwt 函数功能：一维离散小波反变换格式：X=idwt(cA,cD,'wname')X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt(cA,cD,'wname',L)函数 fft、fft2 和 fftn 分X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)说明：X=idwt(cA,cD,'wname') 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X 。
'wname' 为所选的小波函数X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器 Lo_R 和Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。
X=idwt(cA,cD,'wname',L) 和X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。
2 二维小波变换的 Matlab 实现二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFT函数名函数功能---------------------------------------------------dwt2 二维离散小波变换wavedec2 二维信号的多层小波分解idwt2 二维离散小波反变换waverec2 二维信号的多层小波重构wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量upwlev2 二维小波分解的单层重构dwtpet2 二维周期小波变换idwtper2 二维周期小波反变换----------------------------------------------------------- (1) wcodemat 函数功能：对数据矩阵进行伪彩色编码函数 fft、fft2 和 fftn 分格式：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)Y=wcodemat(X,NB,OPT)Y=wcodemat(X,NB)Y=wcodemat(X)说明：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵 X 的编码矩阵Y ；NB 伪编码的最大值，即编码范围为 0～NB，缺省值 NB＝16；OPT 指定了编码的方式（缺省值为 'mat'），即：别可以实现一维、二维和 N 维 DFTOPT＝'row' ，按行编码OPT＝'col' ，按列编码OPT＝'mat' ，按整个矩阵编码函数 fft、fft2 和 fftn 分ABSOL 是函数的控制参数（缺省值为 '1'），即：ABSOL＝0 时，返回编码矩阵ABSOL＝1 时，返回数据矩阵的绝对值 ABS(X)1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现(2) dwt2 函数功能：二维离散小波变换格式：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)说明：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')使用指定的小波基函数'wname' 对二维信号 X 进行二维离散小波变幻；cA，cH,cV,cD 分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量；[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。
基于小波的多尺度图像边缘提取的实验设计
基于小波的多尺度图像边缘提取的实验设计设计了基于小波的多尺度图像边缘算法的实验。
通过此实验，在熟练掌握图像边缘提取的经典算法基础上，了解小波对于图像多层提供可实现上述方法的matlab程序代码，学生可利用相关程序对图像进行边缘提取，比较边缘提取利用不同方法获得不同特征的边缘。
在数字图像实验中首次引入小波的多尺度图像边缘算法。
标签：边缘检测；边缘算子；小波变换引言目前的边缘提取算法有传统的利用微分算子的边缘检测算法，正在迅速发展的小波多尺度边缘检测算法，另外还有基于数学形态学的边缘检测算法等。
本实验将引导学生学习传统的边缘检测算法，体会小波边缘检测算法，并利用Matlab 进行编程实验观察比较各算法的边缘检测效果。
1 经典的图像边缘检测算子的原理将图像边缘定义为灰度变化比较剧烈的地方，可以具体为其周边像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的像素的集合。
一般边缘检测方法是考察图像的每个像素在某个邻域内灰度的变化，利用边缘一阶或二阶方向导数变化规律来检测边缘，这种方法通常称为边缘检测局部算子法。
几种经典的边缘检测算子：（1）基于一阶微分的边缘检测算子，包括Roberts算子，Sobel算子和Prewitt 算子Roberts边缘算子是一种斜向差分的梯度计算方法，梯度的大小代表边缘的强度，梯度的方向与边缘走向垂直。
其计算公式表示为：式中，f（x，y）是具有整数像素坐标的输入图像。
Roberts边缘算子定位精度，在水平和垂直方向效果较好，但对噪声敏感。
Sobel边缘算子是一组方向算子，从不同的方向检测边缘。
Sobel算子不是简单求平均再差分，而是加强了中心像素上、下、左、右四个方向像素的权重，运算结果是一副边缘图像。
该算子通常由下列计算公式表示：Prwitte边缘算子是一种边缘样板算子，利用像素点上下、左右邻点灰度差，在边缘处达到极值检测边缘，对噪声具有平滑作用。
由于边缘点像素的灰度值与其邻域点像素的灰度值有显著不同，在实际应用中通常采用微分算子和模板匹配方法检测图像边缘。
MATLAB小波变换指令及其功能介绍(超级有用)(可编辑修改word版)
MATLAB 小波变换指令及其功能介绍1一维小波变换的 Matlab 实现(1)dwt 函数功能：一维离散小波变换格式：[cA,cD]=dwt(X,'wname')[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)别可以实现一维、二维和 N 维DFT说明：[cA,cD]=dwt(X,'wname') 使用指定的小波基函数 'wname'对信号 X 进行分解，cA、cD 分别为近似分量和细节分量；[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。
(2)idwt 函数功能：一维离散小波反变换格式：X=idwt(cA,cD,'wname')X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt(cA,cD,'wname',L)函数 fft、fft2 和 fftn 分X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)说明：X=idwt(cA,cD,'wname') 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X 。
'wname' 为所选的小波函数X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器 Lo_R 和Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。
X=idwt(cA,cD,'wname',L) 和 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。
2二维小波变换的 Matlab 实现二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFT函数名函数功能dwt2 二维离散小波变换wavedec2 二维信号的多层小波分解idwt2 二维离散小波反变换waverec2 二维信号的多层小波重构wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量upwlev2 二维小波分解的单层重构dwtpet2 二维周期小波变换idwtper2 二维周期小波反变换(1)wcodemat 函数功能：对数据矩阵进行伪彩色编码函数 fft、fft2 和 fftn 分格式：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)Y=wcodemat(X,NB,OPT)Y=wcodemat(X,NB)Y=wcodemat(X)说明：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵 X 的编码矩阵Y ；NB 伪编码的最大值，即编码范围为 0～NB，缺省值 NB＝16；OPT 指定了编码的方式（缺省值为 'mat'），即：别可以实现一维、二维和 N 维 DFTOPT＝'row' ，按行编码OPT＝'col' ，按列编码OPT＝'mat' ，按整个矩阵编码函数 fft、fft2 和 fftn 分ABSOL 是函数的控制参数（缺省值为 '1'），即： ABSOL＝0 时，返回编码矩阵ABSOL＝1 时，返回数据矩阵的绝对值 ABS(X)1. 离散傅立叶变换的 Matlab 实现(2)dwt2 函数功能：二维离散小波变换格式：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)说明：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')使用指定的小波基函数'wname' 对二维信号 X 进行二维离散小波变幻；cA，cH,cV,cD 分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量；[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。
小波变换及应用(多尺度边缘检测)资料
小波多尺度边缘检测
设平滑函数满足： (x)dx 1,
lim (x) 0
t
令： (1) (x) d (x)
dx
则：
(1)
(x)dx
0
令：
(2) (x)
d 2 (x)
dx 2
则：
(2)
(x)dx
0
因此 (1) (和x)
可用作小 (波2) (母x)函数
0.7
0.8
1
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
n02
2
(
x)dx
'
2
Байду номын сангаас
(
x)dx
SNRCanny 1.0623
SNRLOG 0
从 Canny 定 义 的 信噪比准则我们 证实了三次B样 条的平滑性能优 于Gaussian函数。
SNR 0.8165 s 1.1889
LocCanny
4 / 0.8673/ 3
LocLOG 0
0.6 0.4 0.2
0 -0.2 -0.4 -0.6
0.5 0
-0.5 -1
-1.5
0
-0.8
-2
0
2
-2
0
2
-2
-2
0
2
三次B样条函数及其一阶导数和二阶导数波形
x1
x2
x3
f(x)及其与 (x) 、 (1) (x) 和 (2) (x) 卷积后的波形
多尺度边缘检测存在的问题
❖多尺度边缘检测算子的选择；
小波多尺度边缘检测的 有效尺度范围
最小尺度的确定
(a)理想阶跃边缘
(b)小波变换波形
matlab边缘检测步骤 -回复
matlab边缘检测步骤-回复Matlab边缘检测步骤边缘检测是计算机视觉和图像处理中常用的技术之一，它可以识别图像中不同区域之间的边界和轮廓。
边缘检测对于图像分割、物体识别和目标跟踪等应用非常重要。
Matlab作为一种强大的计算软件和编程语言，提供了一系列用于边缘检测的函数和工具。
在本文中，我们将逐步介绍Matlab 中进行边缘检测的步骤。
步骤一：读取图像首先，我们需要读取待处理的图像。
在Matlab中，可以使用imread函数来读取图像，并将其存储在一个变量中。
例如，下面的代码可以读取名为"image.jpg"的图像：image = imread('image.jpg');步骤二：灰度化在进行边缘检测之前，通常需要将彩色图像转换为灰度图像。
灰度图像只包含亮度信息，而不包含颜色信息，这样可以简化边缘检测的计算。
在Matlab中，可以使用rgb2gray函数将彩色图像转换为灰度图像。
下面的代码可以将前面读取的彩色图像转换为灰度图像：grayImage = rgb2gray(image);步骤三：滤波在进行边缘检测之前，通常需要对图像进行滤波，以平滑图像并去除噪声。
在Matlab中，有许多滤波器可以使用，例如高斯滤波器和中值滤波器。
可以使用imfilter函数来应用这些滤波器。
下面的代码可以将前一步得到的灰度图像应用高斯滤波器来平滑图像：filteredImage = imfilter(grayImage, fspecial('gaussian'));步骤四：计算梯度接下来，我们需要计算图像中每个像素的梯度。
梯度表示图像中像素灰度变化的方向和强度。
在Matlab中，可以使用gradient函数来计算梯度。
下面的代码可以计算前一步得到的滤波后图像的梯度：[gradX, gradY] = gradient(filteredImage);这里，gradX和gradY分别表示沿x和y轴方向的梯度。
基于Matlab的小波变换模极大的多尺度图像边缘检测
基于Matlab的小波变换模极大的多尺度图像边缘检测作者：卢浩忠来源：《建筑建材装饰》2014年第01期摘要：本文介绍了小波变换模极大值法进行边缘检测的原理。
将小波分析技术运用到图像边缘检测中以勾勒图像轮廓，介绍了基于小波变换的模极大值边缘检测算法，利用二次B样条小波和Mallat 算法对图像进行了边缘检测。
仿真结果表明：该方法抗噪效果好，能提取图像中较弱的边缘，且边缘具有很强的连续性，明显优于传统的边缘检测算子。
本文使用MATLAB作为仿真实验平台对上述研究进行了验证和分析。
关键词：小波变换；边缘检测；模极大值1 前言图像边缘检测是图像检索技术中的一个具有挑战性的问题，因为寻找符合人眼感知特性的形状特征不是一件简单的工作。
实际工程中很多领域都运用了图像边缘检测技术，如模式识别、图像匹配、纹理检测等，在遥感、航空、医学等方面也有着良好的应用。
近几十年来，对边缘检测已产生不少经典算子，如Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子、Laplace算子等。
在实际的边缘检测应用中，许多经典的检测算子都对带有噪声的图像无能为力，因为噪声本身也具有突变的特点，于是噪声这样的突变点和图像边界的突变点混在一起，采用经典的方能够法无法将它们区分开来。
小波变换能较好地解决了时间和频率分辨率的矛盾。
它巧妙地利用了非均匀分布的分辨率，在低频段用高频分辨率和低的时间分辨率；而在高的频率段则利用低的频率分辨率和高的时间分辨率。
即具有“变焦”功能，被称为“数学显微镜”。
因此小波变换是检测突变信号强有力的工具，能很好地刻划突变点的奇异性，使用小波利用奇异性检测的方法可以区分图像边缘，消除噪声，与传统方法相比较，小波变换检测具有很大的优越性，更可以通过多分辨率分析来分析信号，获得满意的效果。
小波变换可以将图像信号分解成呈现在不同尺度上的多个分量，尺度S描绘出通过小波变换所提取的图像信号特征。
在不同尺度下，离散信号的全面描述取决于在尺度时，对整数j研究下的小波变换的局部极大值。
MATLAB 小波变换 指令及其功能介绍
MATLAB 小波变换指令及其功能介绍3. 图像小波变换的 Matlab 实现函数 fft、fft2 和 fftn 分析3.1 一维小波变换的 Matlab 实现(1) dwt 函数 Matlab功能：一维离散小波变换格式：[cA,cD]=dwt(X,'wname')[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)别可以实现一维、二维和 N 维 DFT说明：[cA,cD]=dwt(X,'wname') 使用指定的小波基函数 'wname' 对信号X 进行分解，cA、cD 分别为近似分量和细节分量；[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。
(2) idwt 函数功能：一维离散小波反变换格式：X=idwt(cA,cD,'wname')X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt(cA,cD,'wname',L)函数 fft、fft2 和 fftn 分X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)说明：X=idwt(cA,cD,'wname') 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X 。
'wname' 为所选的小波函数X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器 Lo_R 和 Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。
X=idwt(cA,cD,'wname',L) 和 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。
1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现3.2 二维小波变换的 Matlab 实现二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFT-------------------------------------------------函数名函数功能---------------------------------------------------dwt2 二维离散小波变换wavedec2 二维信号的多层小波分解idwt2 二维离散小波反变换 Matlabwaverec2 二维信号的多层小波重构wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量1. 离散傅立叶变换的Matlab实现detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量upwlev2 二维小波分解的单层重构1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现dwtpet2 二维周期小波变换idwtper2 二维周期小波反变换-------------------------------------------------------------函数 fft、fft2 和 fftn 分(1) wcodemat 函数功能：对数据矩阵进行伪彩色编码函数 fft、fft2 和 fftn 分格式：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)Y=wcodemat(X,NB,OPT)Y=wcodemat(X,NB)Y=wcodemat(X)说明：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵 X 的编码矩阵 Y ；NB 伪编码的最大值，即编码范围为 0～NB，缺省值 NB＝16；OPT 指定了编码的方式（缺省值为 'mat'），即：别可以实现一维、二维和 N 维DFTOPT＝'row' ，按行编码OPT＝'col' ，按列编码OPT＝'mat' ，按整个矩阵编码函数 fft、fft2 和 fftn 分ABSOL 是函数的控制参数（缺省值为 '1'），即：ABSOL＝0 时，返回编码矩阵ABSOL＝1 时，返回数据矩阵的绝对值 ABS(X)1. 离散傅立叶变换的Matlab实现(2) dwt2 函数功能：二维离散小波变换格式：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)说明：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')使用指定的小波基函数 'wname' 对二维信号 X 进行二维离散小波变幻；cA，cH,cV,cD 分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量；[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。
(完整word版)MATLAB小波变换指令及其功能介绍(超级有用)
MATLAB小波变换指令及其功能介绍1 一维小波变换的 Matlab 实现(1) dwt函数功能：一维离散小波变换格式：[cA,cD]=dwt(X,'wname')[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)别可以实现一维、二维和 N 维DFT说明：[cA,cD]=dwt(X,'wname') 使用指定的小波基函数 'wname'对信号X 进行分解，cA、cD 分别为近似分量和细节分量；[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。
(2) idwt 函数功能：一维离散小波反变换格式：X=idwt(cA,cD,'wname')X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt(cA,cD,'wname',L)函数 fft、fft2 和 fftn 分X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)说明：X=idwt(cA,cD,'wname') 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X 。
'wname' 为所选的小波函数X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器 Lo_R 和Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。
X=idwt(cA,cD,'wname',L) 和 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。
2 二维小波变换的 Matlab 实现二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFT函数名函数功能---------------------------------------------------dwt2 二维离散小波变换wavedec2 二维信号的多层小波分解idwt2 二维离散小波反变换waverec2 二维信号的多层小波重构wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量upwlev2 二维小波分解的单层重构dwtpet2 二维周期小波变换idwtper2 二维周期小波反变换----------------------------------------------------------- (1) wcodemat 函数功能：对数据矩阵进行伪彩色编码函数 fft、fft2 和 fftn 分格式：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)Y=wcodemat(X,NB,OPT)Y=wcodemat(X,NB)Y=wcodemat(X)说明：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵 X 的编码矩阵Y ；NB 伪编码的最大值，即编码范围为 0～NB，缺省值 NB＝16；OPT 指定了编码的方式（缺省值为 'mat'），即：别可以实现一维、二维和 N 维 DFTOPT＝'row' ，按行编码OPT＝'col' ，按列编码OPT＝'mat' ，按整个矩阵编码函数 fft、fft2 和 fftn 分ABSOL 是函数的控制参数（缺省值为 '1'），即：ABSOL＝0 时，返回编码矩阵ABSOL＝1 时，返回数据矩阵的绝对值 ABS(X)1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现(2) dwt2 函数功能：二维离散小波变换格式：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)说明：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')使用指定的小波基函数'wname' 对二维信号 X 进行二维离散小波变幻；cA，cH,cV,cD 分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量；[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。
Matlab小波变换在图像处理中的仿真及应用 源码
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ Matlab小波变换在图像处理中的仿真及应用+源码摘要：小波分析理论作为新的时频分析工具，在信号分析和处理中得到了很好的应用。
由于平面图像可以看成是二维信号，因此小波分析很自然地应用到了图像处理领域。
图像去噪和边缘检测是图像预处理中应用非常广泛的技术，其作用是为了提高信噪比，突出图像的期望特征，以便对其进行更高层次的处理。
由于在图像的获取和转换过程中,各类图像系统中由于传感器噪声、随机大气湍流和成像光源的散射等多方面因素都要造成图像的某些降质,使图像的分辨率和对比度产生下降,造成图像的应用性大幅降低。
针对这些情况，利用了小波变换良好的局部特性,使图像的信号通过小波变换后在频域上足够的分解,分离出了反映图像轮廓和细节的信息。
本文结合小比分析理论，借由Matlab应用程序对数字图像进行加噪、消噪、压缩、融合、平滑、增强的数字图像处理，力求保证达到预期效果。
1 / 48关键词：小波变换；小波系数；图像消噪；图像压缩；图像融合；图像增强4776Matlab based on wavelet transform in image processing in simulation and ApplicationAbstract:Wavelet analysis theory,as a new time—frequency analysis tool，has been well applied in the area of signal analysis and processing．An image is actually a two-dimensional signal．So it is natural to apply wavelet analysis to the area of image processing．Image de-noising and edge detection are two widely used technologies in image preprocessing．By enhancing SNR and highlighting expected features of image,it will be more convenient for further step of processing．Wavelet transform is more and more frequently applied to image processing according to its own advantages．In the process of image gaining and switching, because of the sensor noise, the stochastic atmospheric rapids and scattering of the image formation light - source and so on, images quality, resolution and the contrast gradient will drop, and causes---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------dramatic fall of the image application. These may create bad influence on the final recognition result. In view of this situation, this article uses the good partial characteristic of wavelet transformation, and makes the signal of image be decomposed enough in the frequency range after wavelet transformation, and separates the outline and the detail information which reflects the image. The wavelet coefficient after transforming is enhanced, then inverse transform of the wavelet coefficient is made to gain the enhanced image. The experimental result indicates that the image visual effect is improved and the image application value is enhanced.4.1.3 仿真结果264.1.4 仿真结果分析284.2 小波变换在图像压缩中的应用283 / 484.2.1 小波图像压缩的基本原理284.2.2 参数设置294.2.3 仿真结果304.2.4 仿真结果分析314.3 小波变换在图像平滑处理中的应用32 4.3.1 小波图像平滑处理的基本原理32 4.3.2 参数设置324.3.3 仿真结果334.4小波变换在图像增强中的应用344.4.1 小波图像增强的基本原理344.4.2 参数设置34---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 4.4.3 仿真结果354.4.3 仿真结果364.5 小波变换在图像融合中的应用364.5.1 小波图像融合的基本原理364.5.2 参数设置364.5.3 仿真结果374.6 小波变换在特定图像处理中的应用384.6.1 特定图像处理的实际意义384.6.2 小波图形用户GUI界面384.6.3 运用GUI界面对特定数字图片处理394.6.4 对特定数字图片处理的Matlab代码实现425 / 485 总结与展望47致谢48参考文献49附录50,47761 引言1.1 课题的背景及研究意义小波分析是近年来国际上掀起新潮的一个前沿研究领域，是继Fourier分析的一个突破性进展。
基于多尺度小波变换的图像边缘检测
２ ０ １ ３年 ｌ Ｏ月
平顶 山学院学报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｐ ｉ ｎ ｇ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ ｈ ａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｖ０ １ ． ２ ８ Ｎｏ ． ５
０ｃ ｔ ． ２ ０１ ３
基 于 多尺 度 小 波 变 换 的 图像 边 缘检 测
利用 多尺 度小 波变 换进 行边 缘检 测 ， 就 是利 用
一
个平滑函数在不 同的尺度下平滑所检测的信号 ，
缘细节信息较丰富， 边缘定位精度较 高， 但 易受到
噪声的干扰． 随着尺度 的增大 ， 检测结果图像变得 更加平滑 ， 以高频为主的噪声受到抑制 ， 结果 图像 度的加深也导致 图像 的边缘变粗 ， 使得边缘的定位 精度降低． 因此 ， 可采用大尺度的滤波器抑制图像 噪声 ， 而用小尺度 的滤波器精确定位 图像 边缘 ， 即
王军敏 ， 薛亚许 ， 卫亚博
（ 平顶山学院 电气信息工程学院， 河南 平顶 山 ４ ６ ７ ０ ９ ９ ）
摘 要： 图像边缘是 图像 中的重要信 息， 为 了检测 图像 中的边缘 信息 ， 提 出 了一种基 于多尺度 小波变换
的 图像边缘检测 算法． 该 算法充分利用 了图像边缘在 多尺度 下的信息 ， 首先 选用二次 Ｂ样 条 小波 对原始 图像 进
１ 信号 的奇 异性 及 其 Ｌ ｉ ｐ ｓ ｃ ｈ ｉ ｔ ｚ 指 数 描述
用Ｌ ｉ ｐ ｓ ｃ ｈ ｉ ｔ ｚ 指数描述和小波变换来检测 图像边缘
的奇 异性 ．
数学上称无 限次可导的函数是光滑的或是没 有奇异性 ， 若 函数在某 处有 间断或某 阶导 数不连
２ 基于多尺度小波变换的图像边缘检测
MATLAB小波变换指令及其功能介绍(超级有用)
MATLAB」、波变换指令及其功能介绍1 一维小波变换的Matlab 实现(1) dwt 函数功能：一维离散、波变换格式：[cA,cD]=dwt(X,'wname')[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 别可以实现一维、二维和N 维DFT说明：[cA,cD]=dwt(X,'wname') 使用指定的、波基函数'wname' 对信号X 进行分解，cA、cD 分别为近似分量和细节分量；[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的滤波器组Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。
(2) idwt 函数功能：一维离散、波反变换格式：X=idwt(cA,cD,'wname')X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt(cA,cD,'wname',L) 函数fft 、fft2 和fftn 分X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)说明：X=idwt(cA,cD,'wname') 由近似分量cA 和细节分量cD 经、波反变换重构原始信号X 。
'wname' 为所选的、波函数X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器Lo_R 和Hi_R 经、波反变换重构原始信号X 。
X=idwt(cA,cD,'wname',L) 和X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指定返回信号X 中心附近的L 个点。
2 二维、波变换的Matlab 实现二维、波变换的函数别可以实现一维、二维和N 维DFTdwt2 一维离散小波变换函数名函数功能wavedec2 二维信号的多层小波分解idwt2 二维离散小波反变换waverec2 一维信号的多层小波重构wrcoef2 由多层小波分解重构某层的分解信号upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量upwlev2 二维小波分解的单层重构dwtpet2 二维周期小波变换idwtper2 二维周期小波反变换(1) wcodemat 函数功能：对数据矩阵进行伪彩色编码函数fft、fft2 和fftn 分格式：Y wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)Y=wcodemat(X,NB,OPT)Y=wcodemat(X,NB)Y=wcodemat(X)说明：Y二wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL返回数据矩阵X的编码矩阵Y ; NB伪编码的最大值，即编码范围为0〜NB缺省值NB= 16;OPT 指定了编码的方式(缺省值为'mat')，即：别可以实现一维、二维和N维DFTOPT = 'row'，按行编码OPT = 'col'，按列编码OPT = 'mat'，按整个矩阵编码函数fft 、fft2 和fftn 分ABSOL 是函数的控制参数(缺省值为'1')，即：ABSOL = 0时，返回编码矩阵ABSOL = 1时，返回数据矩阵的绝对值ABS(X)1.离散傅立叶变换的Matlab实现⑵dwt2 函数功能：二维离散小波变换格式：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X ,L o_D,Hi_D)说明：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname') 使用指定的小波基函数'wname'对二维信号X进行二维离散小波变幻；cA, cH,cV,cD分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量；[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X ,L o_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器Lo_D和Hi_D分解信号X。
基于小波变换的图像边缘检测
基于小波变换的图像边缘检测摘要：基于小波变换的图像边缘检测是一种新的检测图像边缘的方法，具有多分辨率，多尺度的特性。
本文采用基于小波变换的模极大值原理，利用不同尺度小波变换后的不同方向，如水平方向、垂直方向、正对角线方向等获取高频信息，并通过小波系数的模极值点与过零点，在不同尺度下传播的特性，检测出图像在四个方向上的模极大值，并记录下来，得到图像边缘的位置后，进行比较，得到该位置模的局部最大值。
研究结果表明，基于小波变换的图像边缘检测可以较好的检测图像边缘的细节特征，取得了很好的效果。
关键字：小波变换;边缘检测;多分辨率;多尺度;模极大值Image edge detection based on wavelet transformAbstract:Image edge detection based on wavelet transform is a kind of new method of image edge detection, a multi-resolution, multi-scale features. In this paper, based on the wavelet transform modulus maxima theory, using the different direction of different scale after wavelet transform, such as horizontal, vertical, diagonal direction, such as high frequency information, and through the mould extreme value of wavelet coefficient and the crossing point, the propagation characteristics of different scales to detect the image in four directions of modulus maxima, and record down, get the location of the image edge, after comparison, get the local maximum of the location model. Research results show that the image edge detection based on wavelet transform can better detect the details of the image edge features, good results have been achieved.Keywords:wavelet transform; edge detection; multiresolution; multiscale; modulus maximum1绪论1.1图像边缘检测的现状及目的众所周知，自从1946年在美国纽约第一台计算机出世以来到现在，数字图像边缘检测及方法可谓是层出不穷，与早期相比早已是不可同日而语。
一个小波边缘检测的MATLAB程序
一个小波边缘检测的MATLAB程序%load woman;X=imread('Miss.bmp');clear coef1;clear coef2;clear coef3;clear form;x=X;x=double(x);%200 line,300 column;line=250;column=250;J=6;Tu=7;smooth_area_num=20;edge_area_num=40;for i=1:linecoef1(i, :)=cwt(x(i,:),1,'bior4.4');coef2(i,:)=cwt(x(i,:),2,'bior4.4');coef3(i,:)=cwt(x(i,:),J,'bior4.4');end%正值1，负值0的矩阵temp表示(突变点左位置）max=0;max_loc=0;max_num=15;for i=1:linej=1;while j<column-1if (coef3(i,j)>0 & coef3(i,j+1)<0) | (coef3(i,j)<0 & coef3(i,j+1)>0 )%找到左位置j for k=j+1:column-1if coef3(i,k)*coef3(i,j)>=0%找到右位置kfor m=j:kif abs(coef3(i,m))>maxmax=abs(coef3(i,m));max_loc=m;endendif max>max_numform(i,max_loc)=1;endj=k;max=0;break;end%for kif k==column-1j=column-1;endelsej=j+1;end%ifend%whileend%for i=1:line% for j=1:column% if abs(coef1(i,j))>=2*abs(coef2(i,j)) %是否加绝对值？% form(i,j)=0;%第一种方法去噪声% end% end%end%对列作小波变换x=x';for i=1:linecoef1(i,:)=cwt(x(i,:),1,'bior4.4');coef2(i,:)=cwt(x(i,:),2,'bior4.4');coef3(i,:)=cwt(x(i,:),J,'bior4.4');end%正值1，负值0的矩阵temp表示(突变点左位置）max=0;max_loc=0;for i=1:linej=1;while j<column-1if (coef3(i,j)>0 & coef3(i,j+1)<0) | (coef3(i,j)<0 & coef3(i,j+1)>0 )%找到左位置j for k=j+1:column-1if coef3(i,k)*coef3(i,j)>=0%找到右位置kfor m=j:kif abs(coef3(i,m))>maxmax=abs(coef3(i,m));max_loc=m;endendif max>max_numform(max_loc,i)=1;endmax=0;break;endend%for kif k==column-1j=column-1;endelsej=j+1;end%ifend%whileend%包括噪声在内的所有极值点①%for i=1:line% for j=1:column% if abs(coef1(i,j))>=2*abs(coef2(i,j)) %是否加绝对值？!% form(i,j)=0;%第一种方法去噪声% end% end%end%此处添加用第二种方法去噪②结束for i=2:line-2for j=2:column-2%链长为1if form(i,j-1)==0 & form(i,j+1)==0 & form(i-1,j-1)==0 & form(i-1,j)==0 & form(i-1,j+1)==0 & form(i+1,j-1)==0 & form(i+1,j)==0 & form(i+1,j+1)==0form(i,j)=0;%end%****************************************%链长为2%0000%0110%0000if form(i,j)==1 & form(i,j+1)==1 & sum(sum(form(i-1:i+1,j-1:j+2)))==2form(i,j)=0;form(i,j+1)=0;end%000%010%010%000if form(i,j)==1 & form(i+1,j)==1 & sum(sum(form(i-1:i+2,j-1:j+1)))==2form(i+1,j)=0;end%0000%0100%0010%0000if form(i,j)==1 & form(i+1,j+1)==1 & sum(sum(form(i:i+1,j:j+1)))==2 if sum(sum(form(i-1:i+2,j-1:j+2)))==3 & ( form(i-1,j+2)==1 | form(i+2,j-1)==1)form(i,j)=0;form(i+1,j+1)=0;endif sum(sum(form(i-1:i+2,j-1:j+2)))==4 & form(i-1,j+2)==1 & form(i+2,j-1)==1form(i,j)=0;form(i+1,j+1)=0;endend%0000%0010%0100%0000if form(i,j+1)==1 & form(i+1,j)==1 & sum(sum(form(i:i+1,j:j+1)))==2 if sum(sum(form(i-1:i+2,j-1:j+2)))==3 & ( form(i-1,j-1)==1 | form(i+2,j+2)==1)form(i,j+1)=0;form(i+1,j)=0;endif sum(sum(form(i-1:i+2,j-1:j+2)))==4 & form(i-1,j-1)==1 & form(i+2,j+2)==1form(i,j+1)=0;form(i+1,j)=0;endendendend%1!!max=0;for i=3:line-3for j=3:column-3s=sum(sum(form(i-2:i+2,j-2:j+2)));for n=j-2:j+2if s>=7 & abs(coef3(m,n))<=s*3form(m,n)=0;endendendendendend%显示form即为边缘检测图像。