第十四章光学 光的偏振

波面在光轴方向相切。
2）. 正晶体和负晶体
e 光与 o 光的速率在⊥光轴的方向上相差最大。
★正晶体： ve≤ vo或 ne≥ no的晶体 例：石 英
★负晶体： ve≥ vo或 ne≤ no的晶体 例：方解石
光轴
正
vet
晶 vot
• 子波源
体
光轴
负 晶
vot•
子波源
ve t
体
椭球面在球面内
椭球面在球面外
··
∥纸面的光振动较强
·····
⊥纸面的光振动较强
四、圆偏振光和椭圆偏振光
★ 圆 偏 振 光 —光矢量在⊥传播方向的平面内
以一 定角频率旋转，且光矢量 端点的轨迹是圆的光。
★ 椭圆偏振光 —光矢量在⊥传播方向的平面内
以一 定角频率旋转，且光矢量 端点的轨迹是椭圆的光。
左旋光
右旋光
五、获得偏振光的方法
⑶ 光从真空 (或空气) 入射到折射率为 n 的透明介质界面上时，
起偏角 i0 满足： tain 0n
例：玻璃 n = 1.50 ， i0 57 .
布儒斯特定律的应用 ：
1. 反射起偏和检偏 2. 透射起偏
利用玻璃片堆 产生线偏振光
i ••••••0 •• •• •• •••••• •• ••••••••••
自然光
线偏振光
● ●●● ● ●
P2 检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
线偏振光
● ●●● ● ●
P2 检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
线偏振光
● ●●● ● ●
P2 检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
线偏振光
● ●●● ● ●
P2 检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
⑴ 光轴∥波片表面；
⑵ 主截面⊥波片表面； ⑶ 厚度 d 满足一定的关系。
入射光
主截面 光 轴
d
主平面
主平面
O光 θ e光
光 轴
入射光
d
●●
O 光
e
光
d
振动方向与光轴方向的夹角为θ 的线偏振光进入波片时，
分解为相位相同的 O光、e光，二者传播方相相同但传播速度
不同，传播距离 d ，从波片出射时产生了光程差和相位差。
⑵ 当光轴方向∥入射面时，o 光主平面与e 光主平面重合。
3、单轴晶体中 o光和 e光的子波波面
1）. o 光和 e 光在晶体内形成的子波波面
o Fra Baidu bibliotek的子波波面是球面； e光的子波波面是椭球面。
光轴
························ vo t o光波面
光轴
ve t
e光波面
由于沿光轴方向 e光和 o 光的速率相等，所以两种
3）. 线偏振光透过波片时o 、e 光的光程差和相位差：
光程差：
(none)d
相位差： Δ 2 2(no-ne)d
4）. 四分之一波片
— 满足 noned2k1 4的波片 n o n ed 2 k 1 4, k 0 ,1 ,2 ,
Δ 2 2 n o n e d 2 k 1 2
★ /4 波片的特点：
E
传播方向
★ 线偏振光的表示方法：
•• •• •
振动面
y
线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解：
E xE co s
EyEsin
Ey
θ
O
E
Ex x
三、部分偏振光 — 某振动方向占优势的光
部分偏振光
部分偏振光的分解
部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、独立的、
振幅不等的线偏振光。
★ 部分偏振光的表示方法：
dmin
1 none
4
n o n e d 2 k 1 4
d (2 k 1 ) 1 , k 0 ,1 ,2 ,
(n o n e )4
5）. 二—分满之足一波n 片on ed2k1 2的波片。
n o n ed 2 k 1 2, k 0 ,1 ,2 ,
Δ 2 n o n e d 2 k 1
(1) 偏振光通过 /4 波片射出的偏振态由入射偏振光的振动方向
与波片光轴的夹角 θ 确定。 当 θ = 0 或 90 时，出射光为 线偏振光；当 θ = 45 时，出射光为圆偏振光； θ 为其他值
时，出射光为椭圆偏振光。
(2) 椭圆或圆偏振光经 /4 波片后，可变为线偏振光。
(3) /4 波片的最小厚度满足：
自然光
线偏振光
● ●●●
P1
起偏器
P2
检偏器
两偏振片的偏振化方向相互垂直，光强为零
自然光
线偏振光
● ●●●
P1
起偏器
P2
检偏器
两个偏振片的偏振化方向相互平行，光强最大
自然光
线偏振光
● ●●●
P1
起偏器
P2
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
线偏振光
● ●●● ● ●
P2 检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
2、光轴 主平面
1）. 光轴 — 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射
， 该方向称为晶体的光轴。
102° A
例：方解石（CaCO3）
光轴
B 2）. 光轴的特点：
⑴ 光轴是一特殊的“方向”，不是一条直线，凡平行于此 方向的直线均为光轴。
⑵ 沿光轴方向 ve = vo ,neno。
3）. 单轴晶体和双轴晶体
I0
I
P1
P3
P2
I2 = ？
9 I2 4 I1
反射光和折射光的偏振：
入射光
自然光
i
r
反射光
部分偏振光
n1
n2
折射光
部分偏振光
反射光：⊥入射面的成份多于∥成份；
折射光：⊥入射面的成份少于∥成份。 （随 i 变化）
三、布儒斯特定律 (课本 p .513)
反射光的偏振化程度与入射角有关，当入射角等于某一
2. 没有优势方向； 2. 各方向的光矢量振幅相等； 3. 可用一对独立的、相互垂直的、
振幅相等的光矢量表示。
★ 自然光的表示方法：
•••• • ••• • •
“ •” 表示光振动⊥纸面；
“ ” 表示光振动∥纸面。
没有优势方向 自然光的分解
二、线偏振光 —只含某一个固定振动方向的光。
简称：偏振光
亦称：完全偏振光，平面偏振光
特定值 i0 时，反射光成为完全偏振光。
入射光
自然光
i0
r0
反射光
完全偏振光
n1 n2
折射光
部分偏振光
1. 布儒斯特定律 — 自然光从折射率为 n1 的介质射向折射
率为 n2 的介质的界面，当入射角 i 满足
tani0
n2 n1
,
(13-69) 时，反射光
成为振动方向⊥入射面的完全偏振光。
i 0 称 起偏振角 或 布儒斯特角。
⑴ 单轴晶体 — 只有一个光轴方向的晶体
例： 方解石，石英，冰
⑵ 双轴晶体 — 有两个光轴方向的晶体
例： 云母， 硫磺， 蓝宝石
4）. 主截面 — 光轴与晶面法线构成的平面
5）. 主平面 — 晶体中的光线与光轴构成的平面
o光的
主平面
····
e光的
主平面
光轴
o光 光轴
e光
⑴ o 光的振动面⊥于 o 光的主平面， e 光的振动面∥于 e 光的主平面；
2. 说明：
⑴ 自然光以 i0 入射时，折射光仍为部分偏振光；
（其光振动仍为∥入射面的成份多于⊥入射面的成份，
其强度比反射光更强。）
⑵ 入射角为 i0 时，反射光⊥折射光；反之，当反射光⊥折射光 时，入射角一定是 i0 ，反射光一定是完全偏振光。
n 1 si0 in 0n 2 rs 0 ir 0 2n , ta i0 n n n 1 2 s siir0 0n n n n 1 2 c sio i0 0 n ,ssir0n cio 0 s
3）. 惠更斯原理对双折射现象的解释 以负晶体方解石为例
⑴ 光轴∥晶体表面， 自然光⊥入射：
⑵ 光轴⊥晶体表面且∥入射面，
自然光斜入射：
●
●
●
●
●
●
●
●
●
i ● ●
●
●
i ● ● ●
光轴
●
●
●
●
o eo e
光 轴
re
r●
o●
● ●
●
●
o eo e
⑶ 光轴与晶体表面斜交，自然光⊥入射：
●
●
●
●
●
●
●
●
光
轴
●
●
光 轴
●
●
●
●
●
●
o eo e
此时e光波面不与波线垂直 且 i = 0， ro = 0， re ≠ 0
● ● ● ●
● ●
o● ● ● ● ● ●
方解石
e
CAI
大学物理学
V 3.0
4、尼科耳棱镜
CAI
大学物理学
V 3.0
• • • •• •
B
A
e
o • • • • • • • • •
e
2. 检 偏：检验入射光的偏振性。
3. 偏振片： 利用晶体的二向色性 制成的透明薄片
自然光 偏振片
透 振
方
向
4. 偏振片的偏振化（透振）方向：
透过偏振片的光振动方向
线偏振光
5. 偏振片的起偏和检偏方法 偏振片既可作起偏器又可作检偏器。
⑴ 起偏
⑵ 检偏
待检光 ?
光强 I 不变 ，
是什么光 ？
光强 I 变，有消光 是什么光 ？
第 十三章
光 的 偏 振
§13-9 自然光 偏振光
★ 振动面： 振动方向与传播方向组成的平面
★ 偏 振： 光矢量 E 的振动方向对传播方向的不对称性
★ 偏振态： 光矢量在垂直光传播方向的平面内的振动状态
E
光矢量振动面
O
u
H
★ 结论：只有横波才有偏振现象。
一、自然光及其特点
1. 光矢量具有环绕传播方向的对称性， 垂直光传播方向的平面内，光振动
当方解石晶体旋转时，o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折
光 光
射
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时，o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折
光光
射
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时，o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折
光光
射
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时，o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双
折 光光
射
方解石 晶体
1. 利用晶体的二向色性；
二向色性 — 吸收一个方向光振动而透过另一个方向光
振动的特性
●
●
●
●
●
●
●
2. 利用自然光在介质表面的反射和折射；
3. 利用晶体的双折射；
4. 利用分子散射；
5. 利用新型激光。
§13-10 偏振光的获得和检测 (起偏和检偏)
一、起偏和检偏
1. 起 偏：使自然光或非偏振光变成线偏振光。
玻璃片堆
接近 线偏振光
四 光的双折射 (课本 p 513)
1、双折射现象
— 对于各向异性晶体，一束光射入晶体后，可观察到有
两束折射光的现象。 1）. 寻常光和非常光
★ 寻常光 (简称 o光)
— 遵守折射定律
★ 非常光 (简称 e光)
— 不遵守折射定律
o 光和 e 光 都是线偏振光。
CAI
自然光
●
i ● ● ●
自然光
线偏振光
● ●●● ● ●
P2 检偏器
二、马吕斯定律
P
I0
I
E0 P
E0sin E0cos
I0 — 入射线偏振光强度
I — 出射线偏振光强度
II0co2s
I (E0cos)2 co2s
I0
E02
马吕斯定律（1809） (13-71)
（理想情况）
—入射偏振光的振动方向与偏振片偏振化方向的夹角
••
N
M
68
偏振光
加拿大树胶 n = 1.55
对e光：ne<n, 加拿大树胶为光密介质，可以通过。 对o光：no>n，加拿大树胶为光疏介质，不能通过。
尼科耳棱镜 既可作起偏器，又可作检偏器。
5、四分之一波片和二分之一波片
1）. 波片 — 厚度均匀且光轴∥表面的晶体薄片
一般用 CaCO3 制成
2）. 波片的特点
光强 I 变，无消光 是什么光 ？
I P
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
● ●●●
P1
起偏器
P2
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
● ●●●
P1
起偏器
P2
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
● ●●●
P1
起偏器
P2
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
大学物理学
V 3.0
n1
●
●
r●
0● ●
r●
e●
n2
e光
O光
2）. o光和 e 光的特点 ：
⑴ o光和 e 光都是线偏振光；
⑵
o光在入射面内，
sini sinro
no
c vo
常量，i
=
0
时，r
=
0
。
e
光一般不在入射面内，
sini sinre
ne
c ve
常量，
i = 0 时，r 可不为 0 。
★ 结论：在各向异性的晶体内，o光沿各方向的传播速度相等， e 光沿各方向的传播速度不同。
★ / 2 波片的特点：
(1) 一束线偏振光通过λ/2 波片后，
光轴 Ee入= Ee出
E出
E入
θθ
出射光仍为线偏振光，振动方向
转过 2θ 角。
Eo出
Eo入
(2)
/ 2 波片的最小厚度满足： dmin
1 none
2
d(2k1) 1
(n on e)2
6）. 说明：
⑴ /4 波片和 /2 波片是对给定波长λ的光而言；
0, II0 ;
, I0
2
例：当一束自然光相继通过两个透振 化方向成600角的偏振片
p1、p2 时，透射光强为I1,若在这两个偏振片之间再插入另
一偏振片p3,它的透振方向与前两个偏振片均成300角，则
透过p2的光强为多少？
60 I1
●●●●● ●
I0
1 2
I0
P1
P2
30
60
●●●●● ●
I0
1 2
⑵ 自然光经过波片出射后仍为自然光；
（自然光进入波片时分成的 o、e 光无固定的相位差）
⑶ 入射线偏振光振动方向平行或垂直波片光轴（即
0, 2）出射光仍为原振动方向的线偏振光。
7）. 波片的应用
⑴ /4 波片可改变偏振光的偏振性质，使线偏振光变为圆
或椭圆偏振光等，亦可鉴别自然光、圆或椭圆偏振光；