行车道板计算书
行车道板(悬臂板)计算书
行车道板（悬臂板）计算书计算复核２００5年3月目录概况－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2 一恒载效应－－－－－－－－－－－－－－－－－2 二活载效应－－－－－－－－－－－－－－－－－3 三荷载组合－－－－－－－－－－－－－－－－－4 四截面配筋计算－－－－－－－－－－－－－－－5 五截面复核－－－－－－－－－－－－－－－－－6 六截面剪力验算－－－－－－－－－－－－－－－6 七裂缝宽度验算－－－－－－－－－－－－－－－7 八闽华护栏防撞计算－－－－－－－－－－－－－8 九结论――――――――――――――――――10概况：预应力混凝土连续T 梁定行图 跨 径： 35m荷 载： 公路一级桥面宽度： 0.5＋12.0＋0.5＝13m最不利断面：梁肋间距为2.7m ，板净跨为2.5m 桥面铺装：9厘米沥青砼＋8厘米C40砼 规 范：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62—2004》、《公路桥涵设计通用规范JTG D60—2004》T 梁上部结构断面图详见下图。
一、恒载效应 （1）成桥以后悬臂板支点剪力：Mo ＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-悬臂板支点剪力：Qo ＝1234()g g g L g ++⨯+ g1：沥青层的自重g2：C40砼的自重g3：结构层的自重g4：栏杆的自重Mo ＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-＝21(0.150.3)25(0.091240.08125)17.6(10.25)221+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯-⨯ ＝10.59KN*mQo ＝1234()g g g L g ++⨯+＝(0.150.3)25(0.09240.0825)17.621+⨯⨯+⨯+⨯+⨯＝17.39KN 悬臂板恒载效应如下：支点断面恒载弯矩为：010.59*sg M M KN m ==支点断面恒载剪力为：017.39sg Q Q KN ==二、活载效应公路一级产生的内力根据“通用规范”第4.3.1条，后轮的着地宽度2b 及长度2a 为： 20.2a m = 20.6b m =根据“公预规”第4.1.3条，计算整体单向板时，车轮传到板上的荷载分布宽度按下列规定计算。
简支梁桥的计算
第二章简支梁桥计算第一节行车道板的计算一、行车道板的类型图2-2-1 梁格构造和行车道板支承方式单向板：把La /Lb≥2的周边支承板看作是短边受荷的单向受力板双向板：把La /Lb≤2的周边支承板看作是双向受力板悬臂板：铰接悬臂板：二、车轮荷载在板上的分布车轮荷载在桥面板上的分布面积：沿纵向沿横向式中：为铺装层的厚度。
作用于桥面板上的局部分布荷载为：式中：—加重车后轴的轴重。
三、板的有效工作宽度行车道板的受力状态弯距图形的换算宽度为：悬臂板受力状态（一）单向板⒈荷载在跨径中间对于单独一个荷载（图2-2-5a）：, 但不小于（这里为板的计算跨径。
）荷载有效分布宽度对于几个靠近的相同荷载，如按上式计算所得各相邻荷载的有效分布宽度发生重叠时，应按相邻靠近的荷载一起计算其有效分布宽度：式中：为最外两个荷载的中心距离。
⒉荷载在板的支承处, 但不小于式中：为板的厚度。
⒊荷载靠近板的支承处式中：χ—荷载离支承边缘的距离。
（二）悬臂板《桥规》对悬臂板规定的荷载有效分布宽度为（图2-2-6）：式中b’为承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂板根部的距离。
对于分布荷载靠近板边的最不利情况，就等于悬臂板的跨径, 于是：悬臂板的有效分布宽度四、行车道板的内力计算（一）多跨连续单向板的内力当<1/4时（即主梁抗扭能力较大）：跨中弯矩支点弯矩当≥1/4时（即主梁抗扭能力较小）：跨中弯矩支点弯矩式中：，为1米宽简支板条的跨中活载弯矩（，对于汽车荷载：式中: —加重车后轴的轴重；-- 板的有效工作宽度；—板的计算跨径，当梁肋不宽时（如窄肋T形梁）就取梁肋中距；当主梁肋部宽度较大时（如箱形梁肋），可取梁肋间的净距和板厚，即，但不大于此处为板的净跨径，为梁肋宽度；-- 冲击系数，对于行车道板通常为1.3。
为每米板宽的跨中恒载弯矩，可由下式计算：支点剪力：（一个车轮荷载）其中：矩形部分荷载的合力为（以代入）：三角形部分荷载的合力为（以代入）：式中：和——对应于有效工作宽度和处的荷载强度；和——对应于荷载合力A1和A2的支点剪力影响线竖标值；——板的净跨径。
第七讲-行车道板的计算
3
桥面板计算
横截面
(a)
P
(b)
力学模型
lb lb
P
(c)
lb
lb
梁格仰视图
横隔梁
l /2 1、周边支承板：单向受力板
b
对于其边长比或长宽比
横隔梁 桥面板 钢板
（la / lb）等于和大于2的板， 近似地按仅由短跨承受荷载的
la
主梁
la
来设计。
la la
适用：整体现浇的T梁桥
翼缘板自由缝
铰接缝
第七讲 行车道板的计算
对于跨径内只有一个汽车车轮荷载的情况， 考虑了相应的有效工作宽度后，每米板宽
h
承受的分布荷载如右图所示。则汽车引起 的支点剪力为：
a'
(a-a' )/2
a' x
其中：矩形部分荷载的合力为（以
b1
p' =P /2a'b1
p
P 代入）：A1 p b1 P 三角形部 2ab1 2a
(b)
P 2
y
( b)
行 车 方 向
a1
x
x
a1
x wx
wx x
行 车 方 向
dy
l/2 截面弯矩图 y l/2 截面弯矩图 mx
dy
mx
m xmax
a
a1
b1
b1
m
a1
wy
wy
l
l
x
x
wx
wx
行车道板的受力状态
a
第七讲 行车道板的计算
9
规范关于 有效荷载 分布宽度
的规定
第七讲 行车道板的计算
(a) l (b) l
行车道板的计算
行车道板的计算1、荷载分布宽度的计算根据《桥规》4.1.3条的规定1、1 平行于板的跨径方向的荷载分布宽度b=b1+2h=0.6+2×0.2=1m1、2 垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度1）单个车轮在板的跨径中部时a=(a1+2h)+L/3=(0.2+2×0.2)+2/3=1.27m<2L/3=1.33m2）两个相同车轮在板的跨径中部时a=(a1+2h)+d+L/3=(0.2+2×0.2)+1.4+2/3=2.67m<2L/3+d=2.73m3）车轮在板的支承处时a=(a1+2h)+t=(0.2+2×0.2)+0.22=0.82m4）车轮在板的支承处时a=(a1+2h)+t+2x=(0.2+2×0.2)+0.22+2×x一、内力计算采用近似方法计算（参考《桥梁设计与计算邵旭东》），即先按相同跨径的简支板进行计算。
1、恒载内力（1）、每延米板上的恒载g混凝土桥面铺装 g1=0.2×2×24=9.6KN/mT梁翼缘板 g2=[0.3×0.16+(0.25+0.16)×0.6/0.2]×2×25=8.55 KN/m 每延米板宽恒载合计 g=g1+g2=18.15 KN/m（2）、恒载产生的内力弯矩Mg=1/8×g×Ll2=18.15×2×2/8=9.075KN.m剪力Qg=0.5×g×L=0.5×18.15×2=18.15KN2、活载产生的内力经过分析，汽车荷载作用在两翼板中间时为最不利位置根据《桥规》4.1.3条的规定2、1平行于板的跨径方向的荷载分布宽度b=b1+2h=0.6+2×0.2=1m2、2垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度单个车轮在板的跨径中部时a=(a1+2h)+L/3=(0.2+2×0.2)+2/3=1.27m<2L/3=1.33mMop=(1+u) ×P/4a×(L-b/4)=1.3×140/4/1.33×(1-1/4)=25.7KNmQop=(1+u) ×P/4a=1.3*140*2/4/1.33=68KN3、最不利荷载组合：承载能力极限状态下的基本组合M1=1.2Mg+1.4Mop=1.2×9.075+1.4*25.75=46.94KNmQ1=1.2Qg+1.4Qop=1.2×18.15+1.4*68=116.98KN此T梁板厚取25cm,梁高为170cm,25/175<1/4，所以跨中弯矩修正系数为0.5。
行车道板的计算
行车道板得计算 1边梁荷载效应计算 2中梁荷载效应计算根据自己设计，选定行车道板得力学模型，工程实践常用得得力学模型为：连续单向板、铰接悬臂板、悬臂板 主梁内力计算 1恒载内力计算主梁荷载自重=截面积×材料容重 横隔梁荷载均匀分摊给各个主梁承受，并转化为均布荷载 主梁上横隔梁数目×横隔梁体积×容重/主梁长 铺装层重沿（桥宽）铺装层截面积×材料容重/主梁根数 人行道及栏杆重每侧每米重×2/主梁根数2活载内力计算（支点荷载横向分布系数用杠杆原理法、跨中用刚性横梁法） 3主梁内力组合（基本组合、短期效应组合）4行车道板得计算由于本设计主梁采用钢板连接，故行车道板按两端悬臂板计算，但边梁与中梁得恒载与活载均不相同，应分别计算。
4、1边梁荷载效应计算由于行车道板宽跨比大于2，按单向板计算，悬臂长度为0、99m 。
4、1、1恒载效应 4、1、1、1刚架设完毕时桥面板可瞧成99cm 长得单向悬臂板，计算图示见4-1a 。
计算悬臂根部一期恒载内力为：弯矩 ： 2211110.141250.990.11250.99 1.352232g M KN m =-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-⋅剪力： 110.141250.990.10.99251 4.60752g Q KN =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=4、1、1、2成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期恒载，此时桥面板可瞧成净跨径为0、97m 得悬臂单向板（计算图示如图4-1c 所示）。
条件拟定：公路Ⅱ级，人群荷载3、0KN/m 2，每侧栏杆人行道重量得作用力为1、52KN/m 与3、6KN/m ，图中P=1、52KN 为人行栏杆得重量。
计算二期恒载内力如下：图4-1 悬臂板荷载计算图示（尺寸单位：cm ）弯矩： 2 1.52(0.990.125) 1.2844g M KN m =-⨯-=-⋅剪力： 21.52g Q K N =4、1、1、3总恒载内力综上所述，悬臂根部恒载内力为弯矩： 1 2.39 1.2844 3.3234g M KN m =--=-⋅ 剪力： 4.6075 1.52 6.1275g Q KN =+= 4、1、2活载效应在边梁悬臂板处，只作用有人群荷载，计算图示为4-1d弯矩： 213.50.690.7142r M =-⨯⨯=-剪力： 3.50.69 2.415r Q KN =⨯= 4、1、3荷载组合恒+人： 1.2 1.4(1.2 3.3234 1.40.714) 4.9877j g r M M M KN m =+=-⨯+⨯=-⋅ 1.2 1.4 1.2 6.1275 1.4 2.14510.851j g r Q Q Q KN =+=⨯+⨯=4、2中梁荷载效应计算桥面板长宽比＞2、在两主梁之间采用钢板连接，桥面板简化为悬臂板，以下分别计算恒载与活载效应。
桥梁工程10行车道板计算算例
作宽度即可。
②车轮居于支点中 a ：单个车轮时， a a1 2h t 0.36 0.16 0.52m
a 小于轴距 1.4m，所以有效工作宽度在支点处不重叠，以单轮计。
③板的有效工作宽度如图 2-3-14，图形尺寸细分。
B
C
A
DF E
qQA
qQB
qQD
qQE
y y1
y3 y4
0.135
1.62
4、汽车荷载 按照《桥规》（JTG D60-2004）选用如图 2-3-12 车辆荷载进行计算 （1）选取荷载：参照单向板弯矩计算的结果，应取用 2×P=140KN 计算。横桥向轮距
最小值为相邻两车的轮距为 1.3m，小于板的计算跨径 2.0m，故在板的横桥向可布置一个以 上的车轮。
（2）轮载分布：重轴车轮着地尺寸 a1 b1 0.2 0.6m，经铺装层按 45°角扩散后在
P
140
∴车轮荷载集度 qQ
2 1 2 1 69.78KN a b 1.32 0.76
m
5、汽车及冲击力弯矩、剪力（取冲击系数 0.3 ）
M Q1K
(1
C C 2
(1 0.3)(69.78 0.48
0.48) 10.45KN 2
m
QQ1K (1 ) qQ C (1 0.3)(69.78 0.48) 43.54KN
6、内力组合
M悬 0 M G1 G1K Q1MQ1K 1.0 1.28.081.410.45 24.33KN m
Q悬 0 Q G1 G1K Q Q1 Q1K 1.0 1.210.921.4 43.54 74.06KN
作业题：
某公路桥桥面净宽为净 9+2×2.0，汽车荷载为公路-Ⅰ级。翼缘板带有湿接缝的钢筋混凝土 T 梁桥，标准跨径 30m，主梁间距 2.4m，梁高 2.0m，横隔梁间距 4.85m，铺装层平均厚度 8cm，
《行车道板的计算》课件
目录
CONTENTS
• 行车道板的基本概念 • 行车道板的设计计算 • 行车道板的施工与安装 • 行车道板的应用案例 • 行车道板的发展趋势与展望
01 行车道板的基本概念
CHAPTER
行车道板的定义
总结词
行车道板是道路结构中的重要组成部 分，用于承载车辆载荷并传递至基层 。
行车道板的抗疲劳计算
总结词
抗疲劳计算是为了评估车道板在不同载荷下的疲劳寿命，从而确定其在使用过程 中的可靠性。
详细描述
抗疲劳计算需要考虑多种因素，如载荷的类型、大小、频率和持续时间等。通过 疲劳试验和数据分析，可以评估出车道板的疲劳寿命，并为其设计优化提供依据 。
行车道板的优化设计
总结词
优化设计是为了提高车道板的性能和降低成本，通过改进设计参数和材料选择等方式实 现。
行车道板的分类
总结词
根据不同的分类标准，行车道板可以分为多种类型。
详细描述
根据行车道板的尺寸和规格，可以分为小型行车道板和大型行车道板；根据行车道板的施工方法，可以分为预制 行车道板和现浇行车道板；根据行车道板的材料，可以分为普通混凝土行车道板和高性能混凝土行车道板等。不 同类型的行车道板具有不同的特点和应用范围。
02 行车道板的设计计算
CHAPTER
行车道板的承载能力计算
总结词
承载能力计算是车道板设计中的重要环节，通过计算可以确 定车道板的承载能力，确保其能够承受车辆的重量和反复的 载荷。
详细描述
在承载能力计算中，需要考虑车道板的材料、尺寸、结构形 式等因素，通过力学分析计算出其承载能力。同时，还需要 考虑安全系数和疲劳寿命等因素，以确保车道板在使用过程 中能够保持稳定和安全。
桥梁工程9(行车道板内力计算)
THANKS
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弹性力学基础
弹性力学是研究弹性物体在外 力作用下的应力、应变和位移 的一门学科。
弹性力学的基本假设包括连续 性、均匀性、各向同性、小变 形等。
弹性力学的基本方程包括平衡 方程、几何方程、物理方程等， 用于描述物体的应力、应变和 位移之间的关系。
有限元方法
有限元方法是数值分析中的一种方法，用于求解偏微分方程和积分方程。
行车道板内力计算的重要性
行车道板内力计算是确保桥梁结 构安全性和耐久性的关键环节。
通过准确的内力计算，可以优化 行车道板的结构设计，降低材料 消耗和施工成本，提高桥梁的整
体性能和经济效益。
内力计算的结果还可以为桥梁的 监测和维护提供参考，有助于及 时发现和处理潜在的安全隐患。
02
行车道板内力计算的基本原理
在桥梁工程中，有限元方法常用于分析结构的应力、应变和位移等。
有限元方法的基本思想是将连续的物体离散成有限个小的单元，并对每 个单元进行受力分析，最后将所有单元的受力情况综合起来得到整个物 体的受力情况。
边界条件和载荷条件
01
边界条件是指在求解域的边界上所受的力或位移的限制条件。
02
载荷条件是指作用在结构上的外力，包括重力、风载荷、雪载
对未来研究的展望
研究方向
未来的研究可以针对行车道板内力的计算方法进行深入探讨，研究更加精确和可靠的数值模拟方法， 以提高内力计算的精度和可靠性。同时，可以结合新材料、新工艺和新结构形式的应用，研究相应的 内力计算方法和设计准则，以适应工程实践的发展需求。
跨学科合作
桥梁工程中的行车道板内力计算涉及到多个学科领域的知识，如结构力学、材料科学、数值计算等。 未来的研究可以加强跨学科的合作与交流，综合运用不同学科的理论和方法，共同推动桥梁工程领域 的发展和创新。
行车道板的计算
行车道板的计算1边梁荷载效应计算2中梁荷载效应计算根据自己设计，选定行车道板的力学模型，工程实践常用的的力学模型为：连续单向板、铰接悬臂板、悬臂板主梁内力计算1恒载内力计算主梁荷载自重=截面积×材料容重横隔梁荷载均匀分摊给各个主梁承受，并转化为均布荷载主梁上横隔梁数目×横隔梁体积×容重/主梁长铺装层重沿（桥宽）铺装层截面积×材料容重/主梁根数人行道及栏杆重每侧每米重×2/主梁根数2活载内力计算（支点荷载横向分布系数用杠杆原理法、跨中用刚性横梁法）3主梁内力组合（基本组合、短期效应组合）4行车道板的计算由于本设计主梁采用钢板连接，故行车道板按两端悬臂板计算，但边梁与中梁的恒载和活载均不相同，应分别计算。
边梁荷载效应计算由于行车道板宽跨比大于2，按单向板计算，悬臂长度为。
恒载效应 刚架设完毕时桥面板可看成99cm 长的单向悬臂板，计算图示见4-1a 。
计算悬臂根部一期恒载内力为：弯矩 ： 2211110.141250.990.11250.99 1.352232g M KN m =-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-⋅剪力： 110.141250.990.10.99251 4.60752g Q KN =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期恒载，此时桥面板可看成净跨径为的悬臂单向板（计算图示如图4-1c 所示）。
条件拟定：公路Ⅱ级，人群荷载m 2，每侧栏杆人行道重量的作用力为m 和m ，图中P=为人行栏杆的重量。
计算二期恒载内力如下：图4-1 悬臂板荷载计算图示（尺寸单位：cm ）弯矩： 2 1.52(0.990.125) 1.2844g M KN m =-⨯-=-⋅剪力： 21.52g Q K N =总恒载内力综上所述，悬臂根部恒载内力为弯矩： 1 2.39 1.2844 3.3234g M KN m =--=-⋅ 剪力： 4.6075 1.52 6.1275g Q KN =+= 活载效应在边梁悬臂板处，只作用有人群荷载，计算图示为4-1d弯矩： 213.50.690.7142r M =-⨯⨯=-剪力： 3.50.69 2.415r Q KN =⨯= 荷载组合恒+人： 1.2 1.4(1.2 3.3234 1.40.714) 4.9877j g r M M M KN m =+=-⨯+⨯=-⋅ 1.2 1.4 1.2 6.1275 1.4 2.14510.851j g r Q Q Q KN =+=⨯+⨯=中梁荷载效应计算桥面板长宽比＞2.在两主梁之间采用钢板连接，桥面板简化为悬臂板，以下分别计算恒载和活载效应。
行车道板的计算
跨中： M中 0.5M 0 支点： M 支 0.7M 0
b、当t/h≥1/4时：
跨中： 支点：
M中 0.7M 0
M 支 0.7M 0
2、支点剪力： 支点剪力Q支的计算公式：
Q支
gl0 2
(1
)(A1
y1
A2
y2 )
其中：矩形部分荷载合力 三角形部分荷载合力
（二）铰接悬臂板的内力
1、弯矩（MAP）：
沿横向： b1 b2 2H
局部分布荷载：
汽车：
p
P 2a1b1
注：当为悬臂板，则 b1 b2 H
三、板的有效工作宽度 （一）单向板
1、受力分析：
设想：a mxmax mxdy M
则：
a为板的有效工作宽度，或 荷载有效分布宽度。 影响mxmax的因素：
2、剪力：
（四）荷载组合
一、承载能力极限状态设计时 ：
结构重力产生 的效应
基本可变作用
其它可变作用
根据考虑内容不同，查永久作用效应分项系数表： （1） 结构重力对结构的承载能力不利时： （2） 结构重力对结构的承载能力有利时：
二、正常使用极限状态设计时 ：
（1） 短期效应组合时： ：可变作用效应的频遇值系数，
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
2、《桥规》规定：
（1）荷载在跨中
①
单个荷载
：a
a1
l 3
a2
2H
l 3
，但≥
2l 3
l/6 l/6
② 几个靠近的相同荷载，按上式计算所得各相邻荷
载的有效分布宽度发生重叠时：
a
a1
行车道板的计算-算例
如下图所示，某公路桥桥面净宽为净8+2*0.5m，汽车荷载为公路—II 级。
翼缘板带有湿接缝接缝的钢筋混凝土T梁桥，标准跨径20m，主梁间距2.2m，边板外翼缘1.2m。
梁高1.52m，横隔梁间距4.85m，铺装层平均厚度8cm，铺装层容重γ铺=24KN/m，桥面板容重γ板=25KN/m，防撞护栏重每侧5KN/m。
求:行车道板在持久状况承载能力极限状态基本组合下的跨中弯矩M中、支点弯矩M支、支点剪力Q支。
解：1. 板的长宽比la lb = 4.852.2> 2所以主梁肋之间的板为支撑在主梁梁肋上的单向板，边主梁外翼缘为嵌固在主梁梁肋的悬臂板。
2. 单向板的弯矩计算2.1 板的计算跨径l=l0+t=2.0+0.12=2.12m2.2 恒载集度（以纵向1m宽的板条进行计算）铺装层自重g铺=1*0.08*24=1.92KN/m板自重g板=1*0.12*25=3KN/m恒载集度g G= g铺+g板=4.92KN/m2.3 恒载弯矩M GK=18g G l²=2.76KN·m2.4 汽车荷载2.4.1 选取荷载:根据轴距及轴重，应以重轴为主，取用两后轴2*P=140KN或两中轴2*P=120KN+前轴P=30KN计算，取大为2*140=280KN2.4.2 轮载分布:重轴车轮着地尺寸a1*b1=0.2*0.6m，经铺装层按45°扩散后在板顶的分布尺寸(a1+2h)*(b1 + 2h) = 0.36*0.76m2.4.3 板的有效工作宽度（1）车轮位于板跨中;①单个车轮位于板跨中a=(a1+2h)+l/3=1.07m≪桥规≫规定a不小于2l/3=1.41m 故取a=1.41m车辆荷载后轴距1.4<1.41,应按两后轴多车轮位于板跨中计②多个车轮未预约板跨中a =(a1+2h)+l/3+d=2.47m≪桥规≫规定a不小于2l/3+b=2.81m 故取a=2.81m（2）车轮位于支点中;单车轮a’=(a1+2h)+t=0.48m<1.4m 以单轮计2.4.4车轮荷载集度a=2.81m b=0.76m BB=1.19>0.76mq Q =P 2∗2a∗b =65.56KN/m2.4.5汽车冲击力弯矩（μ=0.3）M QK =（1+μ）(12*q Q *b* l 2−12*q Q *b* b 4)=28.18KN ·m 2.5 弯矩组合M 0=γ0（γG M Gk +γQ M Qk ）=1.0*（1.2*2.76+1.4*28.18）=42.76KN·m 20m ≤LB=20m ≤40m ，属中桥，安全等级为二级，γ0 =1.0 ，γG =1.2，γQ =1.42.6 板厚与梁高之比0.12/1.52<0.25M 支=-0.7M 0= -0.7*42.76=-29.93K N ·mM 中=0.5M 0= 0.5*42.76= 21.38K N ·m3. 单向板的剪力计算3.1 板的计算跨径l=l0=2.0m3.2 恒载集度（以纵向1m宽的板条进行计算）恒载集度g G= g铺+g板=4.92KN/mg G l=4.92KN·m3.3 恒载剪力Q GK=123.4 汽车荷载3.4.1 选取荷载:参照单向板弯矩计算的结果，应取用2XP=140KN计算。
12.行车道板
12.行车道板的计算考虑到主梁翼缘板内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板（中梁）两种情况来计算。
12.1 悬臂板（边梁）荷载效应计算由于宽跨比大于2，故悬臂板可按单向板计算，悬臂长度为1.05m ，计算时取悬臂板宽度为1.0m 。
1.永久作用（1）主梁架设完毕时，桥面板可看成105cm 长的单向悬臂板，计算图式见下图：图12.1 悬臂板计算图式（尺寸单位：mm ）计算悬臂根部一期永久荷载作用效应为： 22.25.026115.05.03105.126115.05.0221-=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-=g M kN ·m 875.45.026115.05.005.126115.01=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=g V kN（2）成桥之后：桥面现浇部分完成后，施工二期永久作用，此时桥面板可看成净跨径为1.05m 的悬臂单向板。
图中P 为人行栏重力值，其值为1.52kN ，2g 为现浇部分悬臂板自重，2'g 为桥面铺装层重力。
计算二期永久作用效应如下：m kN M g ⋅-=-⨯-=41.1)125.005.1(52.1252.12=g V kN（3）总永久作用效应：悬臂根部永久作用效应为：弯矩：m kN M g ⋅-=--=63.341.122.2剪力：kN V g 124.6776.23475.3=+=2.可变作用在边梁悬臂板处有只有人群荷载的作用，6.18.055.02-=⨯⨯-=r M kN·m 48.00.5=⨯=r V kN3.承载能力极限状态作用基本组合取永久作用效应分项系数为1.2，取汽车荷载效应分项系数为1.4，则承载能力极限状态作用的基本组合计算如下：15.6)6.18.04.163.32.1(8.04.12.1-=⨯⨯+⨯-=⨯⨯+=r g d M M M kN·m 09.1248.04.1345.62.18.04.12.1=⨯⨯+⨯=⨯⨯+=r g d V V V kN12.2 连续板荷载效应计算行车道板与主梁梁肋是连接在一起的，当桥面现浇部分完成后，行车道板与主梁梁肋之间的连接情况，既不是固结，也不是铰接，而应该考虑弹性固结，即支撑在一系列弹性支撑上的多跨连续板。
行车道板计算
(一) 行车道板计算考虑到主梁翼缘板接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固结和中间铰接的板计算。
1， 结构自重及内力（按纵向1m 宽的板条计算） （1）每延米板上的结构自重g桥面铺装层自重：g 1=217.0065.0+×1×25=2.9375（KN/M ）T 梁翼板自重：g 2=222.012.0+×1×26=4.42（KM/M ）g=∑g i =7.3575(KN/M) (2)每米宽板条的恒载内力M 恒=-21×7.3575×0.812=-2.41（KN/M ）Q 恒=g ×l 0=7.3575×0.81=5.96（KN ） 2， 汽车车辆荷载产生的内力将车辆荷载后轮作用域绞缝轴上，如图1-1，后轴作用力为P=140KN ，轮压分布宽度见图1-2，车辆荷载后轮着地长度为a 2=0.2m ，宽度为b 2=0.6m ，则： a 1=a 2+2H=0.200×0.11=0.42（m ） b 1=b 2+2H=0.6+2×0.11=0.82（m ）荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：a=a 1+d+2l 0=0.42+1.4+2×0.81=3.44（m ） 犹豫这事汽车荷载局部加载在T 梁的翼板上故冲击系数取1+υ=1.3 作用域每米宽板条上的弯矩为：M 活=-（1+υ）ap 42（l 0-4b1）=-（1.3×3.44×4140×2）（0.81-482.0）=-16.0012kn ·m作用与每米宽板条上的剪力为； Q 活=（1+υ）ap 42=1.3×3.44×4140×2=26.45kn3，内力组合承载能力极限内力组合计算： 基本组合：M 总=1.2M 恒+1.4M 活=1.2×（-2.41）+1.4×（16）=-25.29（kn ·m ） Q 总=1.2Q 恒+1.4Q 活=1.2×5.96+1.4×26.45=44.18（kn ） （二）主梁计算 1，恒载强度及内力假定桥面构造各部分重力平均分配给各跟主梁分担，以此计算作用于主梁的每延米恒载强度，计算见表1-3，1-4结构自重集度计算表1-33， 活载内力（1） 主梁的荷载横向分布系数 ① 荷载位于支点时，按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。
第五章-行车道板设计计算
沿横向
b1=b2+2h
式中：h——为铺装层厚度
取车辆荷载的最大轴重作为设计荷载，桥面板上的局部 分布荷载集度为：
P p 2a 2 b 2
p——车辆荷载后轴重量
3.板的有效工作宽度
1）单向板 现考察一块跨径为 l 、宽度较大的梁式行车道板的受力状 态 。当荷载以a2×b2的分布面积作用在板上时，板除了沿 计算跨径x方向产生挠曲变形wx外,在沿垂直于计算跨径的y 方向也必然发生挠曲变形wy。这说明在荷载作用下，不仅 承压宽度为 a2的板条直接受力,其邻近的板也参与工作，共 同承受车轮荷载所产生的弯矩。
恒载剪力
Q支 1 A1 y1 A 2 y 2
Q支
gl 0 2
P A1 pb 1 2a
P p 2ab1
l ' 1 P 2 a a 0 A2 p p a a 0 2 2 8aa 0 b1
p,p’——对应于有效分布宽度a和a0的荷载强度；
6.3.1
梁格构造和桥面板的支承方式
（1）公路汽车荷载
公路汽车车轮压力通过桥面铺状层扩散到钢筋混凝 土路桥面板，由于板的计算跨径相对于轮压分布宽度不 是很大，故在计算中将轮压作为分布荷载来处理。 为了方便计算，通常可近似的把车轮与桥面的接触面 看作是矩形面积。 荷载在铺状层内的扩散分布，根据试验研究，对混凝 土或沥青面层，可以偏安全的假定呈45°角扩散。因此作 用在钢筋混凝土桥面板顶面的矩形荷载压力面的边长为：
y,y’——对应于荷载合力A1和A2的支点剪力影响线竖标值；
（2）铰接悬臂板内力计算
构造上T形梁翼缘板往往采用铰接的方式连接， 其最大弯矩发生在悬臂板根部。根据计算分析可 知，计算悬臂板根部活载弯矩时，最不利荷载位 置是把车轮荷载对中布置在铰接处，这时铰内的 剪力为零，铰接悬臂板可简化为悬臂板，两相邻 悬臂板个承受半个车轮荷载，即P/4。如图所示。
行车道板的计算
计算图1所示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力，荷载为汽车—15级和挂车—80。
桥面铺装为2c m厚的沥青混凝土面层（容重为21k N/m3）和平均厚9c m的C25混凝土垫层（容重为23k N/m3）。
T梁翼板钢筋混凝土的容重为25k N/m3。
解：一、恒载内力（以纵向1m宽的板条进行计算）（一）每延米板上的恒载g沥青混凝土面层C25号混凝土垫层T梁翼板自重合计：（二）每米宽板条的恒载内力弯矩剪力二、活载内力（一）汽车—15级产生的内力将加重车后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为，轮压分布宽度如图2所示。
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（J T J023-85）查得：汽车—15级加重车后轮的着地长度a2=0.20m，宽度b2=0.60m，则板上荷载压力面的边长为：荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：冲击系数为（1+μ）=1.3。
作用于宽板条上的弯矩为：作用于每米宽板条上的剪力为：（二）挂车—80产生的内力挂车—80的轴重力为。
着地长度a2=0.20m，宽度b2=0.50m。
车轮在板上的布置及其压力分布图形如图3所示。
则：铰缝处纵向两个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度为：悬臂根部处的车轮尚有宽度为c的部分轮压作用：轮压面上的荷载对悬臂根部的有效分布宽度为：轮压面上的荷载并非对称于铰缝轴线，为简化计算，这里还是偏安全地按悬臂梁来处理。
最后可得悬臂根部每米板宽的弯矩为：作用在每米宽板条上的剪力为：三、荷载组合对于桥面板设计，一般应考虑五种荷载组合中的组合Ⅰ（主要组合）和组合Ⅲ（验算组合），并根据公路桥梁设计规范中对相应荷载规定的荷载安全系数来求得计算内力。
当按承载能力极限状态设计时，对于恒载与活载产生同号内力的情况，其计算内力为：荷载组合Ⅰ荷载组合Ⅲ有了控制设计的计算内力，可按钢筋混凝土或预应力混凝土结构设计原理的方法来设计板内的钢筋及进行效应的验算。
注：根据公路桥梁规范规定，当按承载能力极限状态设计时，荷载组合中应引入荷载系数的提高系数。
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桥梁横向计算之一行车道板（单向板）计算书计算:复核:2011年8月目录一、工程概况 (1)1. 技术标准和设计参数 (1)1.1 技术标准 (1)1.2 设计规范 (1)1.3 计算原理简介 (1)二、恒载效应 (3)三、活载效应 (4)四、荷载组合： (8)五、配筋计算 (8)六、截面复核 (10)七、剪力验算 (10)八、裂缝宽度验算 (11)九、结论 (13)一、工程概况1. 技术标准和设计参数1.1 技术标准1.1.1 车辆荷载等级：公路I级1.1.2 桥面纵坡：小于3%1.1.3 桥面横坡：2%（单幅单向坡）1.1.4 0.5栏杆+2m人行道+9.75车行道+0.5双黄线+9.75车行道+2m人行道+0.5栏杆=25m。
主梁间距1.65+3.1*3+1.65m+0.02m+1.65+3.1*3+1.65m =25.22m 湿接缝70cm。
1.1.5 桥面铺装：8厘米沥青砼＋10厘米C40砼1.1.6 最不利断面：梁肋间距为1.7m，板净跨为1.5m1.2 设计规范1.2.1 《公路工程技术标准》（JTJ001-97）1.2.2 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）1.2.3 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）1.2.4 《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）1.2.5 《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024-85）1.2.6 《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）1.3 计算原理简介桥面板（即行车道板）从材料上分为钢筋混凝土桥面板和预应力混凝土桥面板，具体的计算方法两者原理上大致相同，但是前者一般采用手算就可以很好地解决，而后者一般借用计算机来完成，本桥桥面板为钢筋混凝土，详细的计算过程已列出。
现简单介绍一下预应力桥面板的计算方法：首先把桥面板简化为横向框架按照一次落架的施工方法采用平面杆系理论进行计算，沿主梁纵向取出1m宽度（根据实际计算的有效工作宽度也可以取其它值），将车轮荷载按有效分布宽度计算出作用在每延米桥面板的荷载值，在其实际作用范围按最不利加载。
根据荷载组合要求的内容进行内力、应力、极限承载力计算，按A类预应力混凝土构件验算结构在施工阶段、使用阶段应力、极限承载力及整体刚度是否符合规范要求。
对于梁肋间的行车道板，由于横隔梁的布置很稀疏，隔板间距远大于梁肋间距，根据《公预规》规定两边长度大于或等于2时，按照单向板计算，根据《美国桥规AASHTO 14版》、《德国桥规DIN1075》规定两边长度大于或等于1.5时，按照单向板计算，本桥都符合这三个规范，所以桥面板按照单向板进行计算。
在桥面现浇部分完成后，行车道板实质上是一个支承在一系列的弹性支承上的多跨连续板，实际受力情况很复杂。
目前采用《公预规》中介绍的较简便的方法计算。
（1）对于弯矩，先算出一个跨度相同的简支板在恒载和活载的跨中弯矩Mo，再乘以偏安全的经验系数加以修正，以求得支点处和跨中处设计弯矩。
支点弯矩：M＝－0.7Mo跨中弯矩：1）板厚与梁肋高度比等于或大于1/4时M＝＋0.7Mo2）板厚与梁肋高度比小于1/4时M＝＋0.5Mo（2）对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪力即连续板的支点剪力。
支点剪力：Q＝Q o注：关于计算弯矩时计算跨径可取为两肋间的净距加板厚，但不大于两肋中心间的距离。
计算剪力时的计算跨径取两肋间的净距。
计算最不利断面构造图如下：图1 断面构造图二、恒载效应（1）成桥以后先计算简支板的跨中和支点剪力。
根据《公预规》第4.1.2条，梁肋间的板的计算跨进按下列规定采用。
计算弯矩：L ＝Lo ＋t ，但不小于L ＝Lo ＋b 计算剪力：L ＝Lo上述规定中，L 为板的计算跨径，Lo 为板的净跨径，t 为板的厚度，b 为梁肋宽度。
本计算：Lo ＝1.5m ，t ＝0.2m ，b ＝0.2m1）、弯矩的计算跨径：L ＝1.5＋0.2＝1.7m 且不小于（1.5＋0.2） ∴ L ＝1.7m2）、剪力的计算跨径：L ＝1.5m简支板跨中弯矩：Mo ＝21231()8g g g L ⨯++⨯简支板支点剪力：Qo ＝1231()2g g g L ⨯++⨯g1：沥青层的自重g2：C40砼的自重g3：结构层的自重Mo ＝21231()8g g g L ⨯++⨯＝1(0.08240.1258⨯⨯+⨯+2(0.250.18)0.152((0.250.1)2(1.70.252)0.18)252) 1.71.7+⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯⨯⨯＝4.47kN*mQo ＝1231()2g g g L ⨯++⨯＝1(0.08240.1252⨯⨯+⨯+(0.250.18)0.152((0.250.1)2(1.70.252)0.18)252) 1.51.7+⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯⨯⨯＝9.0kN连续板恒载效应如下： 支点断面恒载弯矩为：00.70.7 4.47 3.129*sg M M kN m=-=-⨯=-支点断面恒载剪力为：09.0sg Q Q kN==跨中断面恒载弯矩为：00.50.5 4.47 2.235*sg M M kN m==⨯=三、活载效应根据《通用规范》第4.3.1条，后轮的着地宽度2b 及长度2a 为：20.2a m = 20.6b m = 根据《公预规》第4.1.3条，计算整体单向板时，车轮传到板上的荷载分布宽度按下列规定计算。
（1） 平行于板跨方向的荷载分布宽度1220.620.180.96m b b h =+=+⨯＝ （2） 垂直于板跨方向的荷载分布宽度 1）单轮作用在板的跨径中部时212233a a h L L=++≥ 当a d >,荷载分布重叠，采用多轮作用计算2）多轮作用在板的跨径中部时，荷载分布宽度重叠时212233a a h d L L d=+++≥+3）车轮在板的支承处时'22a ah t =++ 4）车轮在板的支承附近，按45度角过渡 式中：L ——板的计算跨径；计算跨度1.7m h ——铺装层厚度；本计算铺装层厚度18cm t ——板的厚度；本计算板的厚度18cmd ——多车轮时外轮之间的中距；本计算中距1.4m跨中处：22/30.20.182 1.7/3 1.13a a h L =++=+⨯+=m 且不小于2/3 1.72/3 1.13L =⨯=m 由于1.13=1.13，所以车轮不发生重叠 本计算无车轮发生重叠，按单轮计算， 跨中（按单轮计算）：a ＝1.13m14064.5kN 2 1.130.96p ==⨯⨯支点处：'220.220.180.180.74m a a h t =++=+⨯+=140'98.520.740.96p ==⨯⨯a 的布置图示如图2。
图2 a 布置图示1、简支板跨中最大荷载弯矩计算冲击系数：按《通用规范 D60-2004》取（1+µ）＝1.3 （1）汽车后轮作用在板的跨中时，计算图式见下图。
图3 弯矩计算布置图（单位：cm ）作用在跨中的轮产生的弯矩：11(1)()82op P b M L a μ=+- 1400.961.3(1.7)8 1.132=⨯-⨯ ＝24.6kN*m∴ 简支板跨中弯矩：M op =24.6kN ·m2、简支板支点最大剪力计算计算剪力时，荷载必须尽量靠近梁肋布置，考虑有效工作宽度后，每米板宽承受的分布荷载如附图。
图4 剪力计算布置图（单位cm ）支点剪力计算公式如下：1122334(1)()sp Q A y A y A y A y μ=++++式中：i A ——为荷载的面积i y ——荷载重心对应的影响线上的值''1311()()22A A p p a a ==-- 11(98.564.5)(1.130.74)22=⨯-⨯⨯-＝3.1523114072.9220.96P A A pb a =====⨯14 1.5(1.130.74)/2/30.821.5y y --===2 1.50.96/20.681.5y -==3 1.5 1.30.1331.5y -==30.1952/30.0871.5y ⨯==11223344(1)()sp Q A y A y A y A y μ=++++＝1.3×（3.15×0.82＋72.9×0.68＋72.9×0.133+3.15×0.0.087） ＝62.13kN ∴ 连续板活载效应如下：支点断面活载弯矩为：0.70.724.6=17.22kN*m sp op M M =-=-⨯-支点断面活载剪力为：62.13sp sp Q Q kN ==跨中断面活载弯矩为：0.50.524.612.3N*m sp op M M k ==⨯＝四、荷载组合：基本组合： 1.2 1.4ud sg sp M M M =+ 作用短期效应荷载组合：0.71sp sd sg M M M μ=++作用长期效应荷载组合：0.41sp sd sg M M M μ=++表1 荷载组合表五、配筋计算根据《公预规》第5.2.2条，矩形截面抗弯承载力计算公式如下：0()2o d cd xM f bx h γ=-s d s c d f A f b x = 受压区高度应符合下列要求： 0b x h ξ≤ 式中：o γ——桥梁结构的重要系数。
按《公预规》第5.1.5条取用 d M ——弯矩组合设计值，这里取基本组合设计值ud Mcd f ——混凝土轴心抗压强度设计值。
按《公预规》表3.1.4采用sd f ——纵向普通钢筋抗拉强度设计值。
按《公预规》表3.2.3-1采用 0h ——截面有效高度。
x ——截面受压区高度。
由以上公式解二次方程得到x 值。
并且取0b x h ξ≤的x 值。
（1）、跨中：截面有效高度：0h ＝0.18－0.04＝0.14m1.119.922.410001(0.14)2x x ⨯=⨯⨯⨯⨯- 解得：x1＝0.007m ， x2＝0.273m 00.560.140.0784b h m ξ≥=⨯=（舍去）不符合x ≥2a s ’条件，应用《公预规》5.2.5公式（5.2.5-2）0(')d sd s s M f A h a a γ≤--受拉区钢筋的配筋面积s A ：20 1.119.97.821c m (')2801000(0.180.040.04)ds s d s M A f h a a γ⨯≥--⨯⨯--＝＝ 实际每米配10Ф12，As ＝11.312cm ，满足要求（2）、支点截面：截面有效高度：0h ＝0.25－0.04＝0.21m1.127.8622.410001(0.21)2x x ⨯=⨯⨯⨯⨯- x1＝0.0065m ， x2＝0.413m 00.560.210.1176b h m ξ≥=⨯=（舍去）不符合x ≥2a s ’条件，应用《公预规》5.2.5公式（5.2.5-2）0(')d sd s s M f A h a a γ≤--受拉区钢筋的配筋面积s A ：20 1.127.86 6.438c m (')2801000(0.250.040.04)ds s d s M A f h a a γ⨯≥--⨯⨯--＝＝ 实际每米配10Ф12，As ＝11.312cm ，满足要求六、截面复核实际的下缘配筋面积为s A ，重新计算截面抗弯强度。