2019-2020学年四川省绵阳市江油市七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年四川省绵阳市江油市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）

1．（3分）下列计算正确的是（）

A．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6B．﹣32＝9

C．﹣2﹣（﹣2）＝0D．﹣1+（﹣1）＝0

2．（3分）把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）

A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线

C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分

3．（3分）下列解方程的各种变形中，正确的是（）

A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1

B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1

C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）

D．由x＝可得x＝

4．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）

A．大B．美C．江D．油

5．（3分）钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（）

A．45°B．30°C．60°D．75°

6．（3分）下列说法：①﹣a是负数；②﹣2的倒数是；③﹣（﹣3）的相反数是﹣3；④绝对值等于2的数2．其中正确的是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．（3分）某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A．144元B．160元C．192元D．200元

8．（3分）中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1＝2（x﹣2）B．x+3＝2（x﹣1）C．x+1＝2（x﹣3）D．

9．（3分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）

A．30°B．45°C．50°D．60°

10．（3分）如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若AB＝10，CD＝4，则EF的长为（）

A．6B．7C．5D．8

11．（3分）关于x的方程ax+3＝4x+1的解为正整数，则整数a的值为（）

A．2B．3C．1或2D．2或3

12．（3分）已知一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…将这列数排成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是（）

A．﹣4955B．4955C．﹣4950D．4950

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上）.

13．（3分）某天最高气温为8℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高℃．

14．（3分）如果（2m﹣6）x|m|﹣2＝m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是．

15．（3分）计算：37°53'18''﹣18°55'35''＝．

16．（3分）如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|＝．

17．（3分）如图，点C、D在线段AB上．CD＝4cm，AB＝12cm，则图中所有线段的和是cm．

18．（3分）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3+ x，解得x＝，即0.＝．仿此方法，将0.化成分数是．

三、解答题：（本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.）

19．（6分）（1）计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；

（2）解方程：3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）．

20．（6分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．

（1）画直线AB；

（2）作射线BC；

（3）画线段CD；

（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD；

（5）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短．

21．（6分）已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．

（1）如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；

（2）如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．

22．（6分）若（x+2）2+|y﹣1|＝0，求4xy﹣2（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．

23．（6分）用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．

（1）求（﹣2）⊕3的值；

（2）若（⊕3）⊕（﹣）＝8，求a的值．

24．（8分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．

参赛者答对题数答错题数得分

A200100

B19194

C18288

D14664

E101040

（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？

（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？

25．（8分）如图，已知点A、点B是直线上的两点，点C在线段AB上，且BC＝4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过多少时间线段PQ的长为5厘米．

2019-2020学年四川省绵阳市江油市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）

1．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣3）＝6，故选项A错误；

∵﹣32＝﹣9，故选项B错误；

∵﹣2﹣（﹣2）＝﹣2+2＝0，故选项C正确；

∵﹣1+（﹣1）＝﹣2，故选项D错误；

故选：C．

2．【解答】解：把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短，故选：C．

3．【解答】解：A、由5x＝4x+1可得5x﹣4x＝1，所以选项A变形不正确，此选项不符合题意；

B、由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x+6＝1，所以选项B变形不正确，此选项不符合题意；

C、由﹣1＝可得3（x+2）﹣12＝2（2x﹣3），所以选项C变形不正确，此选项不符合题意；

D、由＝，可得：x＝，所以选项D变形正确；此选项符合题意；

故选：D．

4．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“建”与“油”是相对面．

故选：D．

5．【解答】解：∵4点30分时，时针指向4与5之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴4点30分时分针与时针的夹角是2×30°﹣15°＝45度．

故选：A．

6．【解答】解：①﹣a不一定是负数，错误；

②﹣2的倒数是，正确；

③﹣（﹣3）的相反数是﹣3，正确；

④绝对值等于2的数是±2，错误；