2019-2020学年四川省绵阳市江油市七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(附解析)
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷1. −2019的绝对值是( )A. 2019B. −2019C. 12019D. −120192. 如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为( )A.B.C.D.3. 如图，下列说法中错误的是( )A. ∠3和∠5是同位角B. ∠4和∠5是同旁内角C. ∠2和∠4是对顶角D. ∠1和∠4是内错角4. 下列运算正确的是( )A. 0−3=−3B. −52−12=−2 C. (−52)÷(−25)=1D. (−2)×(−3)=−65. 宜宾五粮液机场已于2019年12月5日正式投运，预计到2020年，通航的城市将达到30个，年旅客吞吐量达200万人次，该项目中航站楼总建筑面积约2.4万平方米，用科学记数法表示2.4万为( )A. 2.4×103B. 2.4×104C. 2.4×105D. 0.24×1056. 若锐角α的补角是140°，则锐角α的余角是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°7. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“创”相对的面上的汉字是( )A. 文B. 明C. 宜D. 宾8. 把多项式1−5ab 2−7b 3+6a 2b 按字母b 的降幂排列正确的是()A. 1−7b3−5ab2+6a2bB. 6a2b−5ab2−7b3+1C. −7b3−5ab2+1+6a2bD. −7b3−5ab2+6a2b+19.下列去括号正确的是()A. a−(b−c)=a−b−cB. x2−[−(−x+y)]=x2−x+yC. m−2(p−q)=m−2p+qD. a+(b−c−2d)=a+b−c+2d10.已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为()A. 20°B. 30°C. 45°D. 50°11.若代数式x−2y=3，则代数式2(x−2y)2+4y−2x+1的值为()A. 7B. 13C. 19D. 2512.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③若∠1=45°，则有BC//AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C，其中正确的有()A. ①②③B. ①②④C. ③④D. ①②③④13.如果把顺时针旋转21°记作+21°，那么逆时针旋转15°应记作______．14.单项式2x m y3与−3xy3n是同类项，则m+n=______．15.如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|−|1−a|的结果为______．16.规定⊗是一种新运算规则：a⊗b=a2−b2，例如：2⊗3=22−32=4−9=−5，则5⊗[1⊗(−2)]=______．17.如图，已知线段AB=8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP=______cm．18.下列说法中：①若对于任意有理数x，则|x+1|+|3−x|存在最小值为4；②如果关于x的二次多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x的取值无关，则(m2+n)(m2−n)的值为−8；③一条线垂直于两条直线中的一条，则这条直线也垂直于另一条；④在同一平面内，四条直线两两相交，如果最多有m个交点，最少有n个交点，则m−n的值为5．其中正确的有(填序号)______．19.计算：(1)15×(1−13−15)；(2)(−1)2019−17×[2−(−3)2]．20.化简：(1)−3a2−2a+2+6a2+1+5a；(2)x+2(3y2−2x)−4(2x−y2).21.先化简，再求值：2x2y−[5xy2+2(x2y−3xy2+1)]，其中x，y满足(x−2)2+|y+1|=0．22.如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，试判断∠C与∠AED的大小关系，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．解：∠AED=∠C.理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠DFE=180°(______)，∴∠2=∠DFE(______)，∴AB//______(______)，∴∠3=∠ADE(______)，∵∠B=∠3(已知)，∴∠______=∠______(______)，∴______//______(______)，∴∠C=∠AED(______).23.如图，射线OC、OD把∠AOB分成三个角，且度数之比是∠AOC：∠COD：∠DOB=2：3：4，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，且OM⊥ON．(1)求∠COD的度数；(2)求∠AOB的补角的度数．24.为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费；每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度0.6元计费．收费标准如下表：超过180度不超过280超过280度的部分用电量不超过180度度的部分收费标准(元/度)0.50.60.8(1)若小陈家每月交电费y元，每月用电量为x度，用含x的代数式表示电费y为：当0≤x≤180时，y=______；当180<x≤280时，y=______；当x>280时，y=______．(2)小陈家第三季度交电费132元，求小陈家第三季度用电多少度？25.如图1，AB//CD，∠PAB=125°，∠PCD=115°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PM//AB，通过平行线性质来求∠APC．(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为______度；(2)如图2，AB//CD，点P在直线a上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；(3)在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点B、D两点不重合)，请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系答案和解析1.【答案】A【解析】解：−2019的绝对值是：2019．故选：A．直接利用绝对值的定义进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】【试题解析】解：从上面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示：故选：B．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的正面看得到的视图．3.【答案】D【解析】【试题解析】解：A、同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角．同位角的边构成“F“形，∠5和∠3是同位角，正确；B、同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角，同旁内角的边构成”U“形．∠1和∠2是同旁内角、∠4和∠5是同旁内角，正确；C、对顶角：有公共顶点且一角的两边是另外角的两边的反向延长线，∠4和∠2是对顶角，正确；D、内错角：在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，∠1和∠4不是内错角，错误．故选：D．根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断．考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．4.【答案】A【解析】 【试题解析】 【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 【解答】解：∵0−3=0+(−3)=−3，故选项A 正确； ∵−52−12=−3，故选项B 错误；∵(−52)÷(−25)=52×52=254，故选项C 错误；∵(−2)×(−3)=6，故选项D 错误； 故选A ．5.【答案】B【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 【解答】解：2.4万=24000=2.4×104． 故选：B ．6.【答案】C【解析】【试题解析】解：由锐角α的补角是140°，可得锐角α的余角为：140°−90°=50°．故选：C．根据补角和余角的定义可知，一个角的补角比它的余角大90°，据此列式计算即可．本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°，互余两角之和为90°．7.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“明”是相对面，“文”与“宾”是相对面，“创”与“宜”是相对面．故选：C．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8.【答案】D【解析】解：1−5ab2−7b3+6a2b按字母b的降幂排列为−7b3−5ab2+6a2b+1．故选：D．字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记按照某一个字母的指数从高到低进行排列叫按这个字母降幂排列．9.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．【解答】解：A、a−(b−c)=a−b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2−[−(−x+y)]=x2−x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m−2(p−q)=m−2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+(b−c−2d)=a+b−c−2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．10.【答案】D【解析】解：∵直线m//n，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选：D．根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．11.【答案】B【解析】【试题解析】解：∵x−2y=3，∴2(x−2y)2+4y−2x+1，=2(x−2y)2−2(x−2y)+1，=2×32−2×3+1，=18−6+1，=13．故选：B．原式中间两项提取−2变形后，把x−2y=3代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3，故①正确；∵∠CAD+∠2=∠1+∠2+∠3+∠2=90°+90°=180°，故②正确；∵∠1=45°，∴∠3=∠B=45°，∴BC//AD．故③正确；∵∠2=30°，∴∠1=∠E=60°，∴AC//DE，∴∠4=∠C，故④正确．故选：D．根据余角的概念和同角的余角相等判断①；根据①的结论判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据①的结论和平行线的性质定理判断④．本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．13.【答案】−15°【解析】【试题解析】解：“正”和“负”相对，所以如果顺时针方向旋转21°，记作+21°，那么逆时针旋转15°，应记作−15°．故答案为：−15°．为了表示两种相反意义的量，出现了负数，也就是说正数和负数是两种相反意义的量，如果顺时针旋转21°记作+21°，那么逆时针旋转15°记作−15°．此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14.【答案】2【解析】【试题解析】解：由单项式2x m y3与−3xy3n是同类项，得m=1，3n=3，解得m=1，n=1，∴m+n=1+1=2，故答案为2．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．15.【答案】1【解析】【试题解析】【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案．此题主要考查了绝对值、数轴，正确化简绝对值是解题关键．【解答】解：由数轴上A点位置可得：1<a<2，则1−a<0，故|a|−|1−a|=a−(a−1)=1．故答案为1．16.【答案】16【解析】【试题解析】解：根据题中的新定义得：原式=5⊗(1−4)=5⊗(−3)=25−9=16．故答案为：16．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】1【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查线段的中点和线段的和差，解答此题的关键是熟练掌握线段的中点的定义．根据中点的定义可求解BM，及PB的长，进而可求解．【解答】解：∵M是AB的中点，AB=8cm，∴AM=BM=4cm，∵N为PB的中点，NB=1.5cm，∴PB=2NB=3cm，∴MP=BM−PB=4−3=1cm．故答案为1．18.【答案】①②④【解析】解：|x+1|+|3−x|的意义是：数轴上表示数x的点到表示−1和3的点的距离之和，当−1≤x≤3时，这个距离之和最小，最小值为|−1−3|=4，因此①正确；由关于x的二次多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x的取值无关，则m=1，n=3，因此(m2+n)(m2−n)=−8，所以②正确；一条线垂直于两条直线中的一条，如果这两条直线不平行，则这条直线就不垂直于另一条，因此③不正确；在同一平面内，四条直线两两相交，最多有6个交点，最少有1个交点，即m=6，n=1，有m−n=5，因此④正确；综上所述，正确的有①②④，故答案为：①②④．逐项进行判断即可．本题考查垂线、非负数性质、合并同类项和多项式等知识，理解和掌握非负数、同类项和垂线性质是正确判断的前提．19.【答案】解：(1)原式=15×1−15×13−15×15=15−5−3 =7；×(−7)(2)原式=−1−17=−1+1=0．【解析】【试题解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最简算加减运算即可求出值．20.【答案】解：(1)原式=3a2+3a+3；(2)原式=x+6y2−4x−8x+4y2=10y2−11x．【解析】【试题解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．21.【答案】解：原式=2x2y−[5xy2+2x2y−6xy2+2]=2x2y−5xy2−2x2y+6xy2−2=xy2−2，由(x−2)2+|y+1|=0，得到x=2，y=−1，则原式=2×(−1)2−2=2−2=0．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】平角的定义等量代换EF内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等ADE B等量代换DE BC同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等【解析】解：∠AED=∠C.理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠DFE=180°(平角的定义)，∴∠2=∠DFE(等量代换)，∴AB//EF(内错角相等，两直线平行)，∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等)，∵∠B=∠3(已知)，∴∠ADE=∠B(等量代换)，∴DE//BC(同位角相等，两直线平行)，∴∠C=∠AED(两直线平行，同位角相等)．故答案为：平角的定义；等量代换；EF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；ADE；B；等量代换；DE；BC，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．证出∠2=∠DFE，得AB//EF，由平行线的性质得∠3=∠ADE，证出∠ADE=∠B，得DE//BC，由平行线的性质即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．23.【答案】解：(1)设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，则∠AOB=9x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠MOC=x，∠NOD=2x，∴∠MON=x+3x+2x=6x，又∵OM⊥ON，∴∠MON=90°，即6x=90°，解得x=15°，∴∠COD=45°；(2)∵∠AOB=9×15°=135°，∴∠AOB的补角的度数为45°．【解析】【试题解析】(1)设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，依据∠MON=90°，即可得到x的值，进而得出∠COD的度数；(2)依据∠AOB的度数，即可得到∠AOB的补角的度数．本题考查了补角的定义以及角平分线的定义，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角．24.【答案】(1)0.5x；0.6x−18；0.8x−74；(2)将y=132代入y=0.5x，可得x=264，不符合x的取值范围，舍去，将y=132代入y=0.6x−18，可得x=250，符合x的取值范围，将y=132代入y=0.8x−74，可得x=257.5，不符合x的取值范围，舍去，即小陈家第三季度用电250度．【解析】【试题解析】解：(1)根据题意得：当0≤x≤180时，y=0.5x，当180<x≤280时，y=0.5×180+0.6×(x−180)=90+0.6x−108=0.6x−18，当x>280时，y=0.5×180+0.6×(280−180)+0.8×(x−280)=0.8x−74，故答案为：0.5x；0.6x−18；0.8x−74；(2)见答案；(1)根据“第一档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费，第三档：超过280度时，超过280度的部分按每度0.8元计费”，据此列出函数关系式即可；(2)根据(1)的结论；将交电费132元分别代入三个档次，可得用电量．本题考查一次函数的应用，考查分段函数，确定函数解析式是关键．25.【答案】120【解析】解：(1)如图1，过P作PM//AB，∴∠APM+∠PAB=180°，∴∠APM=180°−125°=55°，∵AB//CD，∴PM//CD，∴∠CPM+∠PCD=180°，∴∠CPM=180°−115°=65°，∴∠APC=55°+65°=120°；故答案为：120；(2)如图2，∠APC=∠α+∠β，理由如下：过P作PE//AB交AC于E，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β；(3)如图3，当P在BD延长线时，∠APC=∠α−∠β；理由：过P作PE//AB，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE−∠CPE=∠α−∠β；如图4，当P在DB延长线时，∠APC=∠β−∠α；理由：过P作PE//AB，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠CPE−∠APE=∠β−∠α；(1)过P作PM//AB，构造同旁内角，通过平行线性质，可得∠APC的度数；(2)过P作PE//AE交AC于E，推出AB//PE//CD，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；(3)画出图形，分两种情况：①点P在BD的延长线上，②点P在DB的延长线上，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案．本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角．。
四川省绵阳市2019-2020学年度上学期七年级数学期末试卷
绝密★启用前初中2019级第一学期末教学质量监测数学本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共6页，满分100分，考 试时间90分钟注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上， 并认真核对条形码上的姓名、考号。
2、选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦 净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出 答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效3、考试结束后将答题卡收回第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题给出的四个选项中只 有一项是符合要求的)1、5的相反数是（ ）A.5-B.5C.51-D.51 2、下列四个几何体中，是三棱柱的为（ ）A .B .C .D .3、中国陆地面积约为9600013将数字960000科学记数法表示为（ ）A.96×105B.9.6×106C.9.6×107D.0.96×1084、如果单项式y x m 321+-与2x 4y n+3的差是单项式，那么(m+n)2019的值为（ ） A.1- B.0 C.1 D.22019 5、若06)5(4=---k x k 是关于x 的一元一次方程，则k 的值是（ ）A. 5B.-5C.5或-5D.4或-46、用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）A.精确到十分位B.精确到十位C.精确到百位D.精确到千位7、下列说法错误的是 （ ）A.若a=b,则3-2a=3-2bB.若cb c a =，则a=b C.若b a =,则a=b D.若a=b,则ca=cb8、一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试 题共得70分，他做对了几道题（ ）A.17B.18C.19D.209、已知x 2+3x=2，则多项式3x 2+9x -4的值是（ ）A.0B.2C.4D.610、已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简∣a+b ∣-∣c -b ∣的结果是（ ）A. a+bB. c+aC. －a －cD. a+2b -c11、观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）......第1个 第2个 第3个A.2n+2B.4n+4C.4n -4D. 4n12、如图，将两块尺AOB 与COD 的直角顶点O 重合在一起，若∠AOD=4∠BOC ，OE 为∠BOC 的平分线，则∠DOE 的度数为（ ）A.36°B.45°C.60°D.72°第Ⅱ卷(非选择题，共64分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．32．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（）A．每名学生是总体的一个个体B．样本容量是500C．样本是500名学生D．该校一定有1000名学生近视7．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．48．某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣310．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ﹣2（填“＞，＜或＝”）12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了元．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．17．（5分）解方程：﹣＝1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案一、选择题1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．解：1+（﹣2）＝﹣（2﹣1）＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．【分析】熟悉立体图形的基本概念和特性即可解．解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．【点评】熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．上升﹣3℃的意义是下降3℃．解：温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是温度先上升6℃，再下降3℃．故选：C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．解：把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（﹣）×（﹣），故选：D ．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（ ）A ．每名学生是总体的一个个体B ．样本容量是500C ．样本是500名学生D ．该校一定有1000名学生近视【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义写出即可．解：A ．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；B ．样本容量是500，此选项正确；C ．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；D ．该校大约有800名学生近视，此选项错误；故选：B ．【点评】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．7．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．4【分析】利用绝对值的代数意义求出a 的值即可．解：若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是2或﹣2，故选：C．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．（3分）某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 【分析】由总价＝单价×数量，可用含a，b的代数式表示出需付金额，此题得解．解：依题意，需付（100a+50b）元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，根据数量之间的关系，利用含a，b的代数式表示出需付总金额是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．解：A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x＝33825；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ＞﹣2（填“＞，＜或＝”）【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．解：∵负数都小于正数，∴1＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣5+2 ．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣8﹣5+2，故答案为：﹣8﹣5+2．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为 1.94×1010．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．解：19400000000用科学记数法表示为：1.94×1010，故答案为：1.94×1010．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是9 千克．【分析】设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据图示，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．解：设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据题意得：，解得：，即□的质量为9kg．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了383.5 元．【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．故答案为：383.5．【点评】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2＝﹣9﹣（﹣8）+4＝﹣9+8+4＝3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（5分）解方程：﹣＝1．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：2（x﹣3）﹣3（4x+1）＝6，2x﹣6﹣12x﹣3＝6，2x﹣12x＝6+6+3，﹣10x＝15，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：原式＝3m2n﹣3mn﹣6m2n+4mn＝﹣3m2n+mn，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣3×12×2+1×2＝﹣6+2＝﹣4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？【分析】设x小时后两车相距30km，根据相距30km有两种情况分别列出方程求出即可．解：设x小时后两车相距30km，根据题意，得：（80+70）x＝480﹣30或（80+70）x＝480+30，解得：x＝3或．答：3小时或小时后两车相距30km．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两车相距30km分类讨论得出是解题关键．20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了200 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40 %；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【分析】（1）根据百分比＝频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数＝总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比＝频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x＝1500×20%，解出x的值可得答案．解：（1）共调查的学生数：40÷20%＝200（人）；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40＝15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%＝40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x＝1500×20%，解得：x＝120，当x＝120时，1.5x＝180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠DOM为∠DON的余角．解：（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．【分析】（1）根据直线、射线及线段的定义作图可得；（2）结合图形，依据点与直线的位置关系和直线与直线的位置关系逐一判断即可得．解：（1）如图所示：（2）由图知，①点C在直线AB外；②点E在直线CD上；③直线AB与直线CD相交．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线及线段的定义和点与直线、直线与直线的位置关系．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab﹣×π（）2＝ab﹣第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣∵＞∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要能根据图形得到窗户射进的阳光的面积的计算公式．。
2019-2020学年绵阳市名校数学七年级(上)期末联考模拟试题
2019-2020学年绵阳市名校数学七年级(上)期末联考模拟试题一、选择题1．如图，∠AOB 是直角，OA 平分∠COD ，OE 平分∠BOD ，若∠BOE=23°，则∠BOC 的度数是（ ）A.113°B.134°C.136°D.144°2．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 3．下列换算中，错误的是（ ） A.B. C.D. 4．方程2y ﹣12＝12y ﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝﹣53．这个常数应是( )A.1B.2C.3D.4 5．一个三角形的周长为20cm ，若其中两边都等于第三边的2倍，则最短边的长是( )A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm 6．某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x 名工人生产螺栓，y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，下面所列方程组正确的是( )A.5621624x y x y +=⎧⎨⨯=⎩B.5622416x y y x +=⎧⎨⨯=⎩C.281624x y x y +=⎧⎨=⎩D.362416x y x y +=⎧⎨=⎩7．某种商品进价为a 元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（ ）A.a 元B.0.8a 元C.0.92a 元D.1.04a 元 8．如果2214m n xy +-与31353m n x y +--是同类项，则m －n 的值为（ ） A.2B.1C.0D.－1 9．下列算式中，计算结果为a 3b 3的是（ ）A ．ab+ab+abB ．3abC ．ab•ab•abD ．a•b 3 10．若∣a ∣=2，则a 的值是（ ）A.−2B.2C.12D.±211．如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q ，R 所表示数的绝对值相等，则点P 表示的数为（ ）A.0B.3C.5D.712．下列各组数中互为相反数的是（ ）A.－2与2（-2)B.－2与38-C.2与（-2）2D.|-2|与2 二、填空题13．换算：65.24°＝_____度_____分_____秒．14．全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班有_____个同学，计划租用_____条船。
四川省绵阳市2019-2020学年数学七上期末调研试卷
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b 2．下列说法不正确的是（ ） A.两点之间，直线最短 B.两点确定一条直线C.互余两角度数的和等于90︒D.同角的补角相等 3．如图，∠AOB=120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（ ）A.∠DOE 的度数不能确定B.∠AOD=12∠EOCC.∠AOD+∠BOE=60°D.∠BOE=2∠COD 4．王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）A. B. C. D.5．若规定：[a]表示小于a 的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是（ ）A.x 7=B.x 7=-C.17x 2=-D.17x 2= 6．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（ ） A ．9B ．12C ．18D ．24 7．下列代数式中：1x ，2x y +，213a b ，x y π-，54y x ，0，整式有（ ） 个 A.3个B.4个C.5个D.6个 8．已知622x y 和312m n x y -是同类项，那么2m+n 的值( )A.3B.4C.5D.69．如果x y =，那么下列等式不一定成立的是 A.2239a a a -=- B.x a y a -=- C.ax ay = D.x y a a = 10．13的相反数是（ ） A.﹣13 B.3 C.﹣3 D.1311．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简|b ﹣c|﹣|c ﹣a|( )A.b ﹣2c+aB.b ﹣2c ﹣aC.b+aD.b ﹣a 12．计算()115555⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭结果正确的是（ ） A.25B.－25C.－1D.1 二、填空题13．把58°18′化成度的形式，则58°18′=______度．14．两根直木条，一根长60cm ，另一根长100cm ，将他们的一端重合，顺才放在同一条直线上，则两根木条的中点间的距离是_____15．关于x 的方程()232523m a x x -++-=是一元一次方程，则a m +=__________16．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为_____元．17．单项式−的系数与次数之积为___________．18．如图，在3×3的“九宫格”中填数，要使每行每列及每条对角线上的三数之和都相等．则B 表示的数是________________.19．－2018的相反数是____________ .20．22015×（12）2016=________ 三、解答题21．如图1，已知点C 在线段AB 上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．（1）求线段MN 的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a ，其他条件不变，求MN 的长度；（3）动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，点P 以2cm/s 的速度沿AB 向右运动，终点为B ，点Q 以1cm/s 的速度沿AB 向左运动，终点为A ，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C 、P 、Q 三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？22．如图，平行四边形ABCD 中，AE=CE.（1）用尺规或只用无刻度的直尺作出AEC ∠的角平分线，保留作图痕迹，不需要写作法.（2）设AEC∠的角平分线交边AD于点F，连接CF，求证：四边形AECF为菱形.23．已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=________；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．24．为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？25．大客车上原有（3a－b）人，中途下去一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a－5b）人，问中途上车乘客是多少人？当a＝10，b＝8时，上车乘客是多少人？26．化简或解方程：（1）化简：3a2-[5a-（2a-3）+4a2]（2）解方程：2x13-+1=2x16+27．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）（﹣2）3÷49+6×（1﹣13）+|﹣2|28．-15-（-8）+（-11）-12.【参考答案】***一、选择题1．A2．A3．C4．C5．C6．C7．B8．D9．D10．A11．D12．A二、填空题13．314．80cm或20cm15．216．18017．-218．-401919．2018;20． SKIPIF 1 < 0解析：1 2三、解答题21．（1）8厘米；（2）a；（3）t=4或或．22．（1）见详解；（2）见解析.23．（1）t；34﹣t；（2）点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4 . 24．用户四月份用电280度，应交电费140元25．5a-4.5b；29人26．（1）-a2-3a-3（2）x=-1.527．(1)12 (2)-1228．-30。
【4份试卷合集】四川省绵阳市2019-2020学年数学七上期末统考模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，点A 位于点O 的A ．南偏东35°方向上B ．北偏西65°方向上C ．南偏东65°方向上D ．南偏西65°方向上2．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）A. B. C. D.3．计算75°23′12″﹣46°53′43″＝( ) A ．28°70′69″B ．28°30′29″C ．29°30′29″D ．28°29′29″4．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km ，则可早到8分钟，若速度为每小时8km ，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为( ) A ．851060860x x -=- B ．851060860x x -=+ C ．851060860x x +=- D ．85108x x+=+ 5．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（ ） A ．24元 B ．26元 C ．28元 D ．30元6．互联“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（ ） A ．240元 B ．200元 C ．160元 D ．120元 7．下列各式中运算正确的是（ ） A.224a a a +=B.4a 3a 1-=C.2223a b 4ba a b -=-D.2353a 2a 5a +=8．已知整数a 0，a 1，a 2，a 3，a 4，…，满足下列条件：a 0＝0，a 1＝﹣|a 0+1|，a 2＝﹣|a 1+2|，a 3＝﹣|a 2+3|，…，以此类推，a 2019的值是（ ） A.﹣1009B.﹣1010C.﹣2018D.﹣20209．观察下列等式： 第一层 1+2=3 第二层 4+5+6=7+8第三层 9+10+11+12=13+14+15 第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24 ……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（ ） A ．第42层B ．第43层C ．第44层D ．第45层10．|-7|的相反数是A ．B ．-C ．7D ．-711．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则10098！！的值为（ ） A ．5049B ．99!C ．9900D ．2！12．已知a 、b 为有理数，ab≠0，且M=||||a b a b +，当a 、b 取不同的值时，M 的值是( ) A.±2 B.±1或±2C.0或±1D.0或±2二、填空题13．换算：65.24°＝_____度_____分_____秒．14．在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，…，那么十条直线相交时最多有____个交点．15．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝_____． 16．已知关于x 的一元一次方程1x-3=4x+3b 2017的解为x=4，那么关于y 的一元一次方程1y-1-3=4y-1+3b 2017（）（）的解y=____． 17．如果75x 3n y m+4与﹣3x 6y 2n是同类项，那么mn 的值为_____．18．已知,a b 互为相反数,,c d 互为倒数，m 是绝对值等于3的负数，则22018()()m cd a b m cd +++⨯+的值为______.19．若||2a =，则a =__________．20．已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：1a 0=，21a a 1=-+，32a a 2=-+，43a a 3=-+，⋯，依此类推，则2019a 的值为______．三、解答题21．如图：已知OB ⊥OX,OA ⊥OC,∠COX=40°,若射线OA 绕O 点以每秒30°的速度顺时针旋转,射线OC 绕O 点每秒10°的速度逆时针旋转, 两条射线同时旋转，当一条射线与射线OX 重合时，停止运动. （1）开始旋转前，∠AOB ＝______________ （2）当OA 与OC 的夹角是10°时，求旋转的时间.（3）若射线OB 也绕O 点以每秒20°的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线OX 重合时，停止运动.当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时，求旋转的时间.22．解下列方程： （1）2（x+3）=5（x-3）2123x -（）=435x --x23．学校准确添置一批课桌椅原订购60套，每套72元，店方表示：如果多购可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润，求每套课桌椅成本.24．直线上有A ，B ，C 三点，点M 是线段AB 的中点，点N 是线段BC 的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN 的长度．25．有理数a ，b ，c 在数轴上如图所示，试化简|2c ﹣b|+|a+b|﹣|2a ﹣c|．26．去括号，并合并相同的项：﹣（y+x ）﹣（5x ﹣2y ） 27．将下列各数填入适当的括号内： π，5，﹣3，34，89，19，﹣67，﹣3.14，﹣9，0，235负数集合：{ …} 分数集合：{ …} 非负有理数集合：{ …} 非负数集合：{ …}． 28．计算：(−1)2013×| −3 |−(−2)3＋4÷(−23)2【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．B 3．D 4．C 5．D 6．B 7．C 8．B 9．C 10．D 11．C12．D二、填空题13．65， 14 24,14．15． SKIPIF 1 < 0解析：2 316．517．018．719． SKIPIF 1 < 0解析：220．-1009三、解答题21．（1）∠AOB=40°；（2）∠AOC=10°时t=2或t=2.5；（3）t=0.5或t=2或t=2.6.22．(1)x=7;(2)x=12.23．每套课桌椅成本54元. 24．1或5或7或11．25．a-2b+c26．y﹣6x．27．见解析.28．142019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列说法中，正确的是（ ） ①射线AB 和射线BA 是同一条射线； ②若AB=BC ，则点B 为线段AC 的中点； ③同角的补角相等；④点C 在线段AB 上，M ，N 分别是线段AC ，CB 的中点．若MN=5，则线段AB=10． A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④2．小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位A ．南偏东60° B．北偏西30° C．南偏东30° D．北偏西60°3．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM ，FM 为折痕，C 点折叠后的C '点落在MB '的延长线上，则EMF ∠的度数是（ ）A.85°B.90°C.95°D.100°4．若x=2是关于x 的方程2x+3m-1=0的解，则m 的值为（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．135．下列计算正确的是（ ） A ．3x 2﹣x 2＝3 B ．﹣3a 2﹣2a 2＝﹣a 2C ．3（a ﹣1）＝3a ﹣1D ．﹣2（x+1）＝﹣2x ﹣26．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x ﹣1,则这个多项式是（ ） A ．﹣5x ﹣1 B ．5x+1 C ．﹣13x ﹣1 D ．13x+17．若233mx y -与42n x y 是同类项，那么m n -=（ ）A.0B.1C.－1D.－58．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（ ）A ．70千米/小时B ．75千米/小时C ．80千米/小时D ．85千米/小时9．|a-12|+（b+1）2=0，则ab 的值是（ ）A.12-B.12C.34D.1210．计算25()77-+-的正确结果是（ ） A.37 B.-37C.1D.﹣111．计算-3+1的结果是（ ） A.-4 B.-2C.2D.412．将方程去分母，得（ ）A. B.C.D.二、填空题13．如图，若CB=4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC=_____cm ．14．已知∠α=34°，则∠α的补角为________°．15．成渝铁路全长504千米．一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发_____小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计)．16．如图，有两个矩形的纸片面积分别为 26 和 9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为 m 和 n （m ＞n ），则 m ﹣n=______.17．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________． 18．若1260m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______． 19．|﹣4|=_____．20．-3的平方是_____________． 三、解答题21．如图，AB 与CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，OF ⊥AB 于O ，OG ⊥OE 于O ，若∠BOD=40°，求∠AOE 和∠FOG 的度数．22．如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90° (1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角； (2)求出∠BOD 的度数；(3)请通过计算说明OE 是否平分∠BOC ．23．一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后两队合作．()1求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．()2在()1的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．24．为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和若干盒乒乓球（多于5盒）．该班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价100元，乒乓球每盒售价25元．经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠．（1）若这个班计划购买6盒乒乓球，则在甲商店付款元，在乙商店付款元；（2）当这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同？25．佳佳写出一个正确的运算过程，用手捂住一个二次三项式后形为：﹣3x=x2﹣5x+1．（1）求捂住的二次三项式；（2）若 x=﹣1，求捂住的二次三项式的值．26．已知8x2a y与-3x4y2+b是同类项，且A=a2+ab-2b2，B=3a2-ab-6b2，求2B-3（B-A）的值．27．已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y的值．28．(1)某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计–27.8 –70.3 200 138.1 –8 ■■188 458少？(2)某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利 2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何?【参考答案】***一、选择题1．D2．B3．B4．A5．D6．A7．C8．A9．A10．D11．B12．D二、填空题13．14．14615． SKIPIF 1 < 0解析：316．1717．018．219．420．9三、解答题21．∠AOE=20°，∠FOG=20°22．（1）9；（2）155°；（3）OE平分∠BOC.理由见解析.23．（1）甲、乙合作20天才能把该工程完成；（2）完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元．24．（1）525 ，585；（2）30盒．25．（1）x2﹣2x+1；（2）4.26．827．﹣3．28．（1）星期六盈利，盈利38元；（2）这个公司去年全年盈利3.7万元．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列各组图形中都是平面图形的是（ ） A ．三角形、圆、球、圆锥 B ．点、线段、棱锥、棱柱 C ．角、三角形、正方形、圆 D ．点、角、线段、长方体2．下列说法正确的是( ) A ．一个平角就是一条直线B ．连结两点间的线段，叫做这两点的距离C ．两条射线组成的图形叫做角D ．经过两点有一条直线，并且只有一条直线3．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）A.射线OAB.射线OBC.射线OCD.射线OD 4．如果1x =是方程250x m +-=的解，那么m 的值是（ ）A.-4B.2C.-2D.45．一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是( ) A ．7.5秒B ．6秒C ．5秒D ．4秒6．某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x 名工人生产螺栓，y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，下面所列方程组正确的是( ) A.5621624x y x y+=⎧⎨⨯=⎩B.5622416x y y x+=⎧⎨⨯=⎩C.281624x y x y+=⎧⎨=⎩D.362416x y x y+=⎧⎨=⎩7．已知a ﹣b=3，c+d=2，则（b+c ）﹣（a ﹣d ）的值是（ ） A ．15 B ．1 C ．﹣5 D ．﹣1 8．若A 和B 都是五次多项式，则（ ） A.A+B 一定是多项式B.A ﹣B 一定是单项式C.A ﹣B 是次数不高于5的整式D.A+B 是次数不低于5的整式9．下列说法正确的是（ ） A.不是单项式 B.的系数是C.的次数是D.多项式的次数是10．计算(-2)100+(-2)99的结果是( ) A ．2B ．2-C ．992-D ．99211．下列运算中，正确的是（ ） A.3÷6×12=3÷3=1 B.﹣|﹣5|=5 C.﹣2（x ﹣3y ）=6y ﹣2x D.（﹣2）3=﹣612．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）A.0a b +=B.0a b -=C.a b <D.0ab >二、填空题13．已知点B 位于点A 北偏东30°方向，点C 位于点A 北偏西30°方向，且AB=AC=8千米，那么 BC=________千米．14．如图，如果OA 的方向是北偏西30°，那么OA 的反向延长线OB 的方向是________________15．将方程4x ＋3y ＝6变形成用x 的代数式表示y ，则y ＝____．16．长方形的长与宽的比是5:2，它的周长为56cm,这个长方形的面积为________ 17．请写出字母只含有m 、n ，且次数为3的一个单项式__________． 18．若5x 2m y 2和-7x 6 y n 是同类项，则m +n=_______ . 19．若0abc >，化简a cb abc ab c abc+++结果是________． 20．a 的相反数是，则a 的倒数是___________。
2019-2020学年绵阳市数学七年级(上)期末质量检测模拟试题
2019-2020学年绵阳市数学七年级(上)期末质量检测模拟试题一、选择题1．如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，点D 是线段AC 的中点．若AB=10cm ，BC=4cm ，则线段DB 的长等于（）A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm2．若∠β=25°31'，则∠β的余角等于（）A.64°29'B.64°69'C.154°29'D.154°69'3．若科技馆在学校的南偏东方向，则学校在科技馆的（）A.北偏西方向B.北偏东方向 C.南偏东方向D.南偏西方向4．下列等式变形正确的是（）A.由a=b ，得3a =3b B.由﹣3x=﹣3y ，得x=﹣yC.由4x =1，得x=14D.由x=y ，得x a=y a5．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过顶货任务20套，设这批服装的订货任务是x 套，根据题意，可列方程（）A.201002320x x B.201002320x x C.100202023x x -+= D.100202023x x +-=6．已知a+b ＝4，c ﹣d ＝3，则（b+c ）﹣（d ﹣a ）的值等（）A ．1 B．﹣1 C．7 D．﹣77．如果2214m n x y与31353m n xy是同类项，则m －n 的值为（）A.2B.1C.0D.－18．下列方程中，以x ＝－1为解的方程是（）A.13222x xB.7（x －1）＝0C.4x －7＝5x ＋7D.13x ＝－39．把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有5个正方形，第③个图案中有9个正方形…按此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为（）A ．25B ．29C ．33D ．3710．2的相反数是（）A.2B.﹣2C.2D.﹣211．下列说法正确的是（）A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.1的倒数是112．小明做了以下4道计算题：①（-1）2010=2010；②0-（-1）=-l；③-+=-；④÷（-）=-1. 其中做对的共有A．1道 B．2道 C．3道 D．4道二、填空题13．57.32° = _______（________________）' ______ "14．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA=6，DB=4，则CD=_____．15．一个两位数，设它的个位上的数字为x，十位上的数字比个位上的数字大1，这个两位数的2倍加2等于66，根据题意所列方程是_____．16．关于x的方程ax﹣2x﹣5＝0(a≠2)的解是_____．17．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m的值是_____．18．有一列数，按一定规律排列成：-2，10，-26，82，-242，……则数列中的第n（n为正整数）个数可表示为______，若其中某三个相邻的数的和为-1698，则这三个数分别是______．19．比较大小：13_____﹣2520．点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点的左侧，若将点A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，则此时点A表示的数是________．三、解答题21．已知：如图，DE平分∠BDF，∠A=12∠BDF，DE BF，求证：AC BF22．如图，∠AOB=90°，OE、OF分别平分∠BOC、∠AOB，如果∠EOF=60°，求∠AOC的度数．23．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？24．某项工作，甲单独做要6天完成，乙单独做要l2天完成，若甲、乙合作完成此项工作，求多少天可以完成？（列一元一次方程求解）25．先化简，再求值：12(2)2(3)2x y xy ，其中1x，2y.26．先化简，再求值：24()(2)(2)(2)a b a b a b b ，其中1,22ab.27．计算：(1)|－3|－5×(－35)＋(－4); (2)(－2)2－4÷(－23)＋(－1)2017.28．计算: (1)(3)74 (2)211()(6)5()32【参考答案】一、选择题1．D 2．A 3．A 4．A 5．C 6．C 7．D 8．A 9．B 10．B 11．D 12．B 二、填空题13．19 12 14．115．2〔10(x ＋1) ＋x 〕＋2＝66 16． SKIPIF 1 < 0 解析：52a 17．19；18．（-3）n+1 -242，730，-2186．19．> 20．-2 三、解答题21．证明见解析. 22．120°23．见解析24．4天可以完成. 25．-2x-y,0.26．942a b，-7.27．（1）2；（2）9. 28．(1)6;(2)22.。
2019-2020学年四川省绵阳市名校联盟七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年四川省绵阳市名校联盟七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入30元记作+30元，则−10元表示()A. 收入10元B. 收入20元C. 支出20元D. 支出10元2.若m与−(−14)互为相反数，则m的值为()A. −4B. −14C. 14D. 43.新中国成立70周年，我国经济发展成就显著，铁路建设突飞猛进，预计到2019年底，全国铁路营业总公里数达到139000，其中高铁3.5万公里，居世界第一，将数字139000用科学记数法表示为()A. 0.35×105B. 3.5×104C. 1.39×105D. 13.9×1044.下列图形中不能作为正方体的展开图的是()A. B. C. D.5.若单项式−2m2b n3a−2与n a+1m b−1可以合并，则代数式2b−a=()A. −72B. −12C. 32D. −326.在墙角用若干个边长为1cm的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积为()A. 8cm3B. 9cm3C. 10cm3D. 11cm37.若每支英雄钢笔的成本为x元，定价为成本增加60%.现由于促销减价，按定价的85%出售，则现在一支英雄钢笔的利润为()A. 0.036x元B. 0.36xC. xD. 1.36x元8.若(m−2)x2y|m|+(n+3)是关于x，y的4次单项式，则m3−mn+n2=()A. −5B. 7C. 11D. 239.在中学校园足球比赛中，记分规则为：胜一场得5分，平一场得2分，负一场得−1分，若猛士足球队共打了12场比赛，负4场，共得30分，则在这次比赛中猛士足球队胜了()A. 3场B. 4场C. 5场D. 6场10. 如图，a ，b ，c 分别对应数轴上的有理数，下列结论：①a +b >−c ；②a ⋅b ⋅c >0；③a <c −b ；④0<b c <1，正确的有( )A. ①②B. ③④C. ②④D. ①③11. 某市一项重点工程，甲公司单独完成需3年，乙公司单独完成需6年，现在两公司合作完成整项工程后，该市共付工程款360万元，如果按两公司分别完成工作量的多少分配，则甲公司比乙公司多分得( )A. 120万元B. 180万元C. 200万元D. 240万元 12. 已知a ≤2，b ≥−4，c ≤6，且a −b =12−c ，则12abc =( )A. −48B. −24C. 24D. 48二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 在0，12，−13，−12，这四个数中，最小的数是______ ．14. 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是√5−12(称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此.若数√5≈2.236，则黄金分割比例约为______.(精确到0.01)15. 一百货大楼地上共有30层，地下共有3层，若某人乘电梯从地下2层升至地上16层，则电梯一共升了______ 层.16. 若角A 的余角与角A 的补角的度数和比平角的13多110°，则角A = ______ ．17. 若关于x 的方程(k −2019)x −2020=7−2020(x +1)的解是整数，则整数k 的所有取值中最大值为______ ．18. 如图，数学活动课上小明用火柴棍拼图形，1个三角形需3根，2个三角形需5根，3个三角形需7根，…若图形中有30个三角形，则需要火柴棍的根数为______ ．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.计算：(13+14)÷79+(−1)3+|(−2)2−5|．20.解方程：x−22+2(x+2)5=2−2x10+1．21.已知含字母x，y的多项式A=2[x2+2(y2+xy−1)]−2(x2+2y2)−3(xy−x−1)．(1)化简A；(2)若x，y互为倒数，且关于m，n的多项式2mn|x|+13(x+2)m2−1是三次三项式，求A的值．22.如图，点C，B为线段AD上两点，AC=BD，点B为线段CD的三等分点(靠近点C)，点M，N分别为AB，CD的中点．(1)求证：3CM=DN；(2)若MN=20，求DM的长．23.出租汽车是城市中一种便捷的出行工具，某市出租汽车计价规则如下表：计费项目起步费时长费里程费远途费单价5元0.3元/分钟 1.3元/公里1元/公里注：车费由起步费、时长费、里程费、远途费四部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元．(1)若瑶瑶乘坐出租汽车，行车里程为5公里，行车时间为15分钟，求瑶瑶需付车费多少元？(2)婷婷乘坐出租汽车，行车里程为30公里，付费73元，求行车时间是多少分钟？(3)若玲玲乘坐出租汽车，行车里程为m公里，行车时间为n分钟，则玲玲应付车费多少元？(用含m，n的代数式表示，并化简)24.如图1，摆放一个三角形纸板ODE，边OD在正东方向的射线上，点A，B分别在正西，正东方向上，∠COF=30°，现将三角形纸板ODE从图1位置开始绕点O以每秒5度的速度逆时针方向匀速旋转，设旋转的时间为t秒，在旋转一周的过程中．(1)当t=5时，求∠AOD的度数，并写出点D的方向角；(2)如图2，当三角形纸板ODE旋转至△OD1E1时，边OE1恰好落在射线OF上，且OF平分∠AOD1，OD1平分∠BOC，求t的值，并写出点F的方向角；(3)当旋转至△OD2E2时，OE2所在直线平分∠AOC，求t的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：若收入30元记作+30元，则−10元表示支出10元．故选：D．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.【答案】B)互为相反数，【解析】解：∵m与−(−14∴m+[−(−1)]=0，4．解得：m=−14故选：B．)]=0，求出方程的解即可．根据相反数的定义得出m+[−(−14此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．3.【答案】C【解析】解：139000=1.39×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：正方体展开图的11种情况可分为“1−4−1型”6种，“2−3−1型”3种，“2−2−2型”1种，“3−3型”1种，因此选项A符合题意，故选：A．根据正方体的展开图的11种不同情况进行判断即可．本题考查正方体的展开图，理解和掌握正方体的展开图的11种不同情况，是正确判断的前提．5.【答案】A【解析】解：因为单项式−2m2b n3a−2与n a+1m b−1可以合并，所以单项式−2m2b n3a−2与n a+1m b−1是同类项，所以2b=b−1，3a−2=a+1，解得b=−1，a=32，所以2b−a=−2−32=−72．故选：A．由已知它们可以合并即同类项，所以根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a和b的值，继而代入可得出答案．此题考查合并同类项，熟记同类项的定义是解答本题的关键．6.【答案】C【解析】解：图形中，小立方体的个数为1+3+6=10(块)，这个几何体的体积为1×1×1×10=10(cm3)，故选：C．得出小立方体的块数即可．本题考查认识立体图形，求出组成这个几何体所需要的小立方体的个数是解决问题的关键．7.【答案】B【解析】解：根据题意可得：现在一支英雄钢笔的利润为(1+60%)x×85%−x=0.36x(元)．故选：B．先根据成本为x元，按成本增加60%定出价格，求出定价，再根据按定价的85%出售，求出售价，最后根据售价−进价=利润，列式计算即可．本题考查了列代数式，解题的关键是理清数量之间的关系，求出每件商品的售价．8.【答案】A【解析】解：∵(m−2)x2y|m|+(n+3)是关于x，y的4次单项式，∴|m|=2，m−2≠0，n+3=0，解得：m=−2，n=−3，则m3−mn+n2=(−2)3−(−2)×(−3)+(−3)2=−8−6+9=−5．故选：A．直接利用多项式以及单项式的次数确定方法，进而得出答案．此题主要考查了多项式和单项式，正确把握相关定义是解题关键．9.【答案】D【解析】解：设在这次比赛中猛士足球队胜了x场，则平了(12−4−x)场，由题意得出：5x+2(12−4−x)−1×4=30，解得：x=6，答：在这次比赛中猛士足球队胜了6场．故选：D．本题的等量关系为：胜的场数×5+平的场数×2+负的场数×(−1)=总得分，从而设共胜了x场，列方程解答即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，此题从实际出发，有利于锻炼学生分析能力，提高学习兴趣．特别是要掌握总场数=胜的场数+平的场数+负的场数．10.【答案】C【解析】解：由数轴可知，c<b<0<a，a+b<0，∴a+b<−c，abc>0，故①错误，②正确；∵a+b−c>0，∴a>c−b，故③错误；∵0<bc<1，故④正确．故选：C．根据数轴可知c<b<0<a，a+b<0，从而可以判断题目中的结论哪些是正确的，哪些是错误的，从而解答本题．本题考查数轴，解题的关键是根据数轴可以明确a、b、c的符号和与原点的距离．11.【答案】A【解析】解：设两公司合作x年完成任务，根据题意得，x 3+x6=1，解得，x=2，甲的报酬为：360×23=240(万元)，乙的报酬为：360×13=120(万元)，240−120=120(万元)．即甲公司比乙公司多分得120万元．故选：A．设两公司合作x年完成任务，根据等量关系：甲公司完成的工作量+乙公司完成的工作量=1，求出两人合作的时间，再根据各自完成的工作量计算报酬．本题考查了一元一次方程的应用，注意工作量=工作效率×工作时间．正确列出方程是解题的关键．12.【答案】B【解析】解：∵a≤2，c≤6，∴a+c≤8，∵a−b=12−c，∴a+c=12+b，∴12+b≤8，解得b≤−4，∵b≥−4，∴b=−4，∴a+c=8，∴a=2，c=6，∴12abc=12×2×(−4)×6=−24，故选：B．根据a，b，c的取值范围结合a−b=12−c，可求解a，b，c的值，再代入计算即可求解．本题主要考查有理数的乘法，减法，根据a，b，c的取值范围确定a，b，c的值是解题的关键．13.【答案】−12【解析】解：∵−12<−13<0<12，∴最小的数是−12，故答案为：−12．先根据有理数的大小比较法则比较各个数的大小，再得出答案即可．本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记知识点是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．14.【答案】0.62【解析】解：∵√5−12(称为黄金分割比例)，√5≈2.236，∴√5−12≈2.236−12≈0.62，故答案为：0.62．把黄金分割比例按要求进行计算即可．本题考查了黄金分割以及黄金分割比；熟记黄金分割比值是解题的关键．15.【答案】17【解析】解：16−(−2)−1=17．故答案为17．根据楼层分布和起始层数即可计算．本题考查正负数的意义，理解题意，地下2层表示为−2，地上16层表示为16，但不包括16层是求解本题的关键．16.【答案】50°【解析】解：根据题意，得：90°−∠A+(180°−∠A)=180°×13+110°，解得∠A=50°．故答案为：50°．根据互余的两个角的和等于90°表示出它的余角，根据互补的两个角的和等于180°表示出它的补角，再根据题意列方程求解即可．本题考查了余角和补角，熟记概念并列出方程是解题的关键．17.【答案】6【解析】解：方程整理得：kx−2019x−2020=7−2020x−2020，移项合并得：(k+1)x=7，解得：x=7k+1，由x为整数，得到k+1=±1，±7，所以k的值是0或−2或6或−8，所以k的最大值是6，故答案是：6．方程整理后，根据方程的解为整数，确定出整数k的取值即可．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．18.【答案】61【解析】解：搭n个三角形需要(2n+1)根火柴，n为正整数，当n=30时，2n+1=2×30+1=61根．故答案为：61．搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，则知搭n个三角形需要(2n+ 1)根火柴，有这个式子即可得搭成这样10个三角形需要火柴棒的根数．本题考查规律型问题中的图形变化问题，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．19.【答案】解：原式=(13+14)×97−1+|4−5|=712×97−1+1=9=34．【解析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：去分母得：5(x−2)+4(x+2)=2−2x+10，去括号得：5x−10+4x+8=2−2x+1，整理得：9x−2=12−2x，即9x+2x=12+2，化简得：11x=14，解得：x=1411．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：(1)由题意得：A=2x2+4(y2+xy−1)−2x2−4y2−3xy+3x+3=2x2+4y2+4xy−4−2x2−4y2−3xy+3x+3=4y2+4xy−4−4y2−3xy+3x+3=xy+3x−1；(2)因为x，y互为倒数，所以xy=1.即A=3x．又多项式2mn|x|+13(x+2)m2−1是关于m，n的三次三项式，所以|x|+1=3，且x+2≠0，即x=2．所以A=3×2=6．【解析】(1)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用绝对值的性质以及多项式的定义得出x的值，即可得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.【答案】解：(1)证明：设BC=k．如图，因为B为线段CD的三等分点(靠近C点)，所以BD=2BC=2k．因为AC=BD，所以AC=2k，AB=CD=3k．又点M，N分别为AB，CD的中点，所，BM=12AB，CN=DN=12CD，所，BM=32k，CN=DN=32k，可得CM=BM−BC=32k−k=12k，所以3CM=DN．(2)由(1)知MN=CM+CN=12k+32k=2k因为MN=20，即2k=20，所以k=10，又DM=BM+BD，所以DM=32k+2k=72k=72×10=35．【解析】(1)根据线段中点的定义和线段的和差倍分关系即可得到结论；(2)根据线段中点的定义和线段的和差倍分关系列方程即可得到结论．本题考查了线段的中点和求两点之间的距离，能求出各个线段的长度是解此题的关键．23.【答案】解：(1)由题意得，5+0.3×15+1.3×5=16，所以瑶瑶需付车费16元；(2)设婷婷乘坐出租汽车时间为t分钟．由题意得5+0.3t+1.3×30+(30−10)×1=73，整理得0.3t+64=73．即0.3t=9，解得t=30．所以婷婷乘坐出租汽车的行车时间是30分钟；(3)当m≤10时，应付车费：(5+0.3n+1.3m)元；当m>10时，应付车费：[5+0.3n+1.3m+1×(m−10)]=(0.3n+2.3m−5)元．【解析】(1)根据车费=起步费+时长费+里程费，列出算式计算即可求解；(2)设婷婷乘坐出租汽车时间为t分钟，根据等量关系：起步费+时长费+里程费+远途费=73元，列出方程求解即可；(3)分m≤10与m>10两种情况，分别写出玲玲应付车费即可．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，理解出租汽车计价规则．24.【答案】解：(1)因为三角形纸板ODE绕点O旋转的速度为每秒5度，所以当t=5时，∠BOD=25°，此时，点D在北偏东65°方向上，又∠AOD+∠BOD=180°，所以∠AOD=180°−∠BOD，即∠AOD=180°−25°=155°．(2)如图2中，设∠BOD1=x°．因为OD1平分∠BOC，所以∠BOC=2x°，∠COD1=x°，因为∠COF=30°，所以∠D1OF=∠COD1+∠COF=x°+30°=(x+30)°，又OF平分∠AOD1，即∠AOF=∠D1OF，因为∠AOF+∠D1OF+∠BOD1=180°，即2∠D1OF+∠BOD1=180°，所以2(x+30)°+x°=180°，化解得3x°=120°，解得x=40，=8(秒)，所以三角形纸板ODE运动的时间t=405所以∠AOF=∠D1OF=40°+30°=70°，由90°−70°=20°，得点F的方向角为北偏西20°．(3)如图3中，由(2)得∠AOC=180°−∠BOC=180°−2x°=180°−2×40°=100°，且∠D1OF=∠DOE=70°，又∠COE=∠BOC−∠DOE=80°−70°=10°，∠AOC+∠COE=50°+10°=60°，当OE2线段平分∠AOC时，OE旋转的角大小为12=12(秒)，所以三角形纸板ODE旋转的时间为t=605当线段OE2的反向延长线平分∠AOC时，OE旋转的角大小为60°+180°=240°，=48(秒)．所以三角形纸板ODE旋转的时间为t=2405综上，当OE所在直线平分∠AOC时，t=12秒或48秒．【解析】(1)根据∠AOD=180°−∠BOD，求出∠BOD即可．(2)如图2中，设∠BOD1=x°.想办法构建方程求出x即可解决问题．(3)分两种情形：当OE2线段平分∠AOC时，当线段OE2的反向延长线平分∠AOC时，分别求解即可．本题考查方向角，旋转变换，角平分线的定义等知识，具体的规划是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．。
2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题(解析版 )
初中2019级第一学期末教学质量监测数学第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.)1. 5的相反数是( )A. 15B.15- C. 5 D. 5-【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义解答．【详解】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则5的相反数为-5，故选D.【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2. 下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【详解】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选C．【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．3. 中国陆地面积约为29600000km ，将数字9600000用科学记数法表示为（）A. 59610⨯B. 69.610⨯C. 79.610⨯D. 80.9610⨯ 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法写出即可.【详解】解：将9600000用科学记数法表示为69.610⨯．故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4. 如果单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式，那么(m+n)2019的值为（ ） A. 1-B. 0C. 1D. 22019【答案】A【解析】 【分析】 根据312m x y +-和2x 4y n+3是同类项，求出m 和n 的值，即可得出答案. 【详解】∵单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式 ∴m+3=4，n+3=1解得：m=1，n=-2∴(m+n)2019=[1+(-2)]2019=-1故答案选择A.【点睛】本题考查的是同类项的定义：①字母相同；②相同字母的指数相同.5. 若（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则k 的值为（ ）A. 5B. ﹣5C. 5 或﹣5D. 4 或﹣4【答案】B【解析】【分析】由一元一次方程的定义可得|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，计算即可得到答案.【详解】∵（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程， ∴|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，解得：k ＝﹣5．故选B ．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.6. 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）A. 精确到十分位B. 精确到十位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【解析】【分析】 先把近似数还原，再求精确度，即可得出答案.【详解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C. 【点睛】本题考查的是近似数的精确度，比较简单，近似数最后一位所在的数位即为该数的精确度. 7. 下列说法错误的是 （ ）A. 若a=b,则3-2a=3-2bB. 若a b c c =，则a=b C. 若a b =,则a=bD. 若a=b,则ca=cb【答案】C【解析】【分析】 根据等式的性质逐一判断即可得出答案.【详解】A ：因为a=b ，所以-2a=-2b ，进而3-2a=3-2b ，故选项A 正确；B ：因为a b c c =，所以a=b ，故选项B 正确；C ：因为a b =，所以a=b 或a=-b ，故选项C 错误；D ：因为a=b ，所以ca=cb ，故选项D 正确；故答案选择C.【点睛】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.8. 一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）A. 17道B. 18道C. 19道D. 20道【答案】C【解析】【分析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.9. 已知x2+3x=2，则多项式3x2+9x﹣4的值是（）A. 0B. 2C. 4D. 6【答案】B【解析】【分析】【详解】解:∵x²+3x=2，∴3x²+9x−4=3(x²+3x)−4=3×2−4=6−4=2，故选B. 10. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A. a+bB. ﹣a﹣cC. a+cD. a+2b﹣c【答案】C【解析】【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，故答案为a+c．故选C11. 观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是( )A. 2n＋2B. 4n＋4C. 4nD. 4n－4【答案】C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选C．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．12. 如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A. 36°B. 45°C. 60°D. 72°【答案】D【解析】【分析】先推出∠AOD+∠BOC=180°，结合∠AOD=4∠BOC，求出∠BOC的度数，再根据角平分线求出∠COE的度数，利用∠DOE=∠COD-∠COE即可解答．【详解】解：∵∠AOB=90°,∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD ，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE 为∠BOC 的平分线，∴∠COE=12∠BOC=18°，∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−18°=72°，故选择：A．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差计算及数形结合的数学思想，根据图中的数量关系求出∠BOC=36°是解答本题的关键．第Ⅱ卷(非选择题，共64分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．14. 用“＞、＝、＜”符号填空：45-______78-.【答案】> 【解析】【分析】先求绝对值，再用绝对值相减即可得出答案.【详解】∵44=55-，77=88-又4732-353-==-0 584040<∴47 < 58∴47 ->-58故答案为：>【点睛】本题考查的是负数的比较大小，先取绝对值，再比较大小，绝对值大的反而小.15. 如图，OA是北偏东28°36′方向的一条射线，OB是北偏西71°24′方向的一条射线，则∠AOB=__________.【答案】100°【解析】【分析】根据题意求出∠AOC和∠BOC的度数，相加即可得出答案.【详解】根据题意可得：∠AOC =28°36′，∠BOC=71°24′∠AOB=71°24′+28°36′=100°故答案为：100°【点睛】本题考查的是角度的计算，比较简单，角度的计算记住满60进1.16. 已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____． 【答案】10【解析】【分析】【详解】∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m =4，n =﹣2，∴2m ﹣n =8﹣（﹣2）=10.点睛：本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.17. 规定“Δ”是一种新的运算法则，满足：a △b=ab-3b ，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，则x=____________. 【答案】76- 【解析】【分析】根据新定义代入得出含x 的方程，解方程即可得出答案.【详解】∵a △b=ab-3b∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)∴-6(x+1)=1解得：x=76- 【点睛】本题考查的是新定义，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键.18. 在数轴上点A 对应的数为-2，点B 是数轴上的一个动点，当动点B 到原点的距离与到点A 的距离之和为6时，则点B 对应的数为_________.【答案】-4或2【解析】【分析】先设点B 对应的数为b ，再用距离公式计算即可得出答案.【详解】设点B 对应的数为b解：设点B 表示的数为b ，①当点B 在点A 的左侧时，则有-2-b-b=6，解得，b=-4，②当点B 在OA 之间时，AB+AO=2≠6，因此此时不存在，③当点B 在原点的右侧时，则有b+2+b=6，解得，b=2，故答案为：-4或2．【点睛】本题考查的是数轴的动点问题，解题关键是利用距离公式进行计算.三、解答题(本大题共6个小题，共46分.)19. 计算：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 【答案】0【解析】【分析】按照有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号先算括号内的，计算即可． 【详解】解：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ =-1-12×13×（3-9） =-1-16×（-6） =-1+1=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序及法则，正确计算是本题的解题关键．20. 解方程：12136x x x -+-=- 【答案】27x =-【解析】【分析】方程两边同时乘以最小公倍数去掉分母，进而去括号、移项、合并同类项即可求解.【详解】解：去分母得：6x-2（1-x ）=x+2-6，去括号得：6x-2+2x=x+2-6，移项得：6x+2x-x=2-6+2，合并同类项得：7x=-2，解得：27x =-. 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握解方程的步骤正确计算是本题的关键．21. 先化简，再求值：已知()()222242x x y x y --+- ，其中1x =-，y=2． 【答案】22x y +；5.【解析】【分析】先去括号再合并同类项，然后把1x =-，y=2代入计算．【详解】解：原式=22222422=2x x y x y x y --+++， 当1x =-，y=2时，原式=(-1)2+2×2=5. 【点睛】本题考查了整式的加减−化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．22. 如图所示，已知C ，D 是线段AB 上的两个点，M ，N 分别为AC ，BD 的中点，若AB=10cm ，CD=4cm ，求线段MN 的长；【答案】7cm【解析】【分析】根据题目求出AC+DB 的值，进而根据中点求出AM+DN 的值，即可得出答案.【详解】解：∵AB=10cm ，CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M ，N 分别为AC ，BD 的中点∴AM=CM=12AC ，DN=BN=12DB ∴AM+DN=12(AC+DB)=3cm ∴MN=AB-(AM+DN)=7cm【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键是根据进行线段之间等量关系的转换.23. 小魏和小梁从A ，B 两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行。
四川省绵阳市江油市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
四川省绵阳市江油市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列各式计算正确的是()A. −7−2×5=−45B. 3÷54×45=3C. −22−(−3)3=31D. 2×(−5)−5÷(−12)=02.把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是()．A. 垂线段最短B. 两点确定一条直线C. 线段可以大小比较D. 两点之间，线段最短3.下列变形正确的是()①由−3+2x=5，得2x=5−3；②由3y=−4，得y=−34；③由x−3=y−3，得x−y= 0；④由3=x+2，得x=3−2．A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④4.把如图所示的正方体的展开图围成正方体时，“对”字的相对面上的文字是()A. 诚B. 信C. 考D. 试5.12点15分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为()A. 90°B. 67.5°C. 82.5°D. 60°6.−|−2|的相反数的倒数是()A. 2B. 12C. −12D. −27.某服装进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为()A. 5B. 6C. 7D. 88.某项工程，甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，开始时由甲先单独做，从第10个工作日起，乙加入同甲合做，求甲、乙两人合做多少天能完成全部工程；设甲、乙合做x天完成全部工程，则符合题意的方程是：A. x+945+x30=1 B. x+1045+x30=1C. 1045+x30=1 D. x45+x30=19.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=()A. 120°B. 180°C. 150°D.135°10.已知B是线段AC上的一点，且BC=13AB，D是AC的中点，若DC=2cm，则AB的长为()A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 83cm11.若关于x的方程mx−4=3x−1有整数解，则正整数m的值有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.将全体正整数排成一个三角形数阵：根据上述排列规律，数阵中第10行从左到右的第5个数是()．A. 48B. 49C. 50D. 51二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.某县某日的气温是−2℃，−8℃，则该日的最高气温比最低气温高______．14.若x|a|−1−3=6是关于x的一元一次方程，则a的值为______ ．15.计算：18°30′=______°.16.若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a+b|−|c+b|=______．17.如图，AD=12DB，E是BC的中点，BE=15AC=2cm，则线段DE=______cm．18.下列数中：−13，11.11111，95.52˙7˙，0，+2004，−2π，1.12122122212222，−111，其中非负有理数有_______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．(1)若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数．(2)若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=13∠AOE，请求出∠AOD和∠COE 的度数．20.规定一种新的运算：a★b=a×b−a−b+1．如3★(−4)=3×(−4)−3−(−4)+1请计算(−2)★(−5)的值．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）21.计算：(1)29×(−12)(2)33.1−10.7−(−22.9)−|−|(3)解方程：．(4)解方程：6x(1−x)−4x(1−x)=16−2(x 2−2) 22.如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列要求画图：(1)画射线AB；(2)画直线BC；(3)连接AD与BC相交于点E．23.先化简，后求值，已知：−2(mn−3m2)−[m2−5(mn−m2)+2mn]，其中m、n满足|m−1|+(n+2)2=0．24.某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分，某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对了几道题？25.已知，直线l上线段AB=8、线段CD=4(点A在点B的左侧，点C在点D的左侧)(1)若线段BC=2，则线段AD=______；(2)如图2，点P、Q分别为AD、BC的中点，求线段PQ的长度；(3)若线段CD从点B开始以1个单位/秒的速度向右运动，同时，点M从点A开始以2个单位/秒的速度向右运动，点N是线段BD的中点，若MN=2DN，求线段CD运动的时间．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：∵−7−2×5=−7−10=−17，故选项A错误，∵3÷54×45=3×45×45=4825，故选项B错误，∵−22−(−3)3=−4−(−27)=−4+27=23，故选项C错误，∵2×(−5)−5÷(−12)=(−10)−5×(−2)=(−10)+10=0，故选项D正确，故选：D．根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．2.答案：D解析：直接利用x年后兄的年龄是弟的年龄的2倍，进而得出等式求出答案．根据两点之间线段最短解答．解：把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短．故选D．3.答案：D解析：解：①由−3+2x=5，得2x=5+3，错误；②由3y=−4，得y=−43，错误；③由x−3=y−3，得x−y=0，正确；④由3=x+2，得x=3−2，正确，变形正确的选项有③④．故选：D．各项中方程变形得到结果，即可做出判断．此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．4.答案：D解析：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“对”与“试”相对，“信”与“待”相对，“诚”与“考”相对．故选：D．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5.答案：C解析：根据时针在钟面上每小时转动30°，分针每分钟转6°，求出钟表上12小时15分，时针与分针的夹角即可．本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，时针每小时转动30°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．解：15分=0.25小时，12点15分时，时钟的时针与分针的夹角是6°×15−0.25×30°=82.5°．故选C．6.答案：B．解析：解：−|−2|的相反数的倒数是12故选：B．利用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可．本题主要考查了倒数，相反数及绝对值，解题的关键是熟记倒数，相反数及绝对值的定义．7.答案：B解析：本题考查了一元一次方程的应用，根据利润=售价−进价，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键.根据利润=售价−进价，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．解：根据题意得：200× x 10−80=80×50%，解得：x =6．故选B ． 8.答案：A解析：本题考查了一元一次方程的应用．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．首先理解题意找出题中的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据此列方程即可．解：设甲、乙合做x 天完成全部工程，甲比乙多做9天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的145，乙每天完成全部工作的130，根据等量关系列方程得： x+945+x 30=1．故选A ． 9.答案：B解析：解：由图可得：∠AOC +∠DOB =∠AOB +∠COD =90°+90°=180°．故选：B ．由图写出各角之间的和差关系，即可求解．此题根据图形写出∠AOC +∠DOB =∠AOB +∠BOC +∠BOD 是关键．10.答案：B解析：解：由D 是AC 的中点，若DC =2cm ，得AC =2DC =4cm ，由线段的和差，得BC +AB =AC ，即13AB +AB =4解得AB =3cm ．故选：B．根据线段中点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键．11.答案：C解析：此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出m的取值，此题要注意的是x取整数时m的取值.此题可将原方程化为x关于m的一元一次方程，然后根据x为整数来解出m的值．依题意解方程mx−4=3x−1，解得x=3，m−3要方程有整数解，则有(m−3)=±1或m−3=±3，所以有整数解0，2，4，6，又m为正整数，所以解得正整数m的值是：2，4，6．故答案为C．12.答案：C解析：此题主要考查了数字的变化规律，找出数字排列的规律是解决问题的关键．先找到数的排列规律，求出第n−1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第5个数，即可求出第10行从左向右的第5个数．n(n−1)个数．解：由排列的规律可得，第n−1行结束的时候排了1+2+3+⋯+n−1=12n(n−1)+5．所以第n行从左向右的第5个数12所以n=10时，第10行从左向右的第5个数为50．故选C．13.答案：6℃解析：解：(−2)−(−8)，=−2+8，=6℃．故答案为：6℃．用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14.答案：2或−2解析：解：由题意得，|a|−1=1，所以，a−1=1或−a−1=1，所以，a=2或a=−2．故答案为：2或−2．根据一元一次方程的定义：含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答．本题考查了一元一次方程的概念，一元一次方程的未知数的指数为1．15.答案：18.5解析：解：18°30′=18.5°，故答案为：18.5．根据1°=60′，1′=60″进行计算即可．本题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键．16.答案：−2a解析：解：由图可知c<b<0<a，|c|>|b|>|a|，∴a+c<0，a+b<0，c+b>0，∴原式=−(a+c)−(a+b)+(c+b)=−a−c−a−b+c+b=−2a．故答案为：−2a．根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．本题考查的是数轴、整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．17.答案：6解析：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键．首先求出BC及AC的长，然后求出AB的长，再根据AD=12DB即可求出DB的长，最后由DE=DB+BE求出DE的长．解：∵BE=15AC=2cm，E是BC的中点，∴BC=2BE=4cm，AC=10cm，∴AB=AC−BC=10−4=6(cm)，又∵AD=12DB，∴DB=23AB=23×6=4(cm)，∴DE=DB+BE=4+2=6(cm)．故答案为6．18.答案：11.11111，95.52˙7˙，0，+2004，1.12122122212222解析：本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类原则，进行分类即可，注意0是非负有理数．解：非负有理数有11.11111，95.52˙7˙，0，+2004，1.12122122212222．故答案为11.11111，95.52˙7˙，0，+2004，1.12122122212222．19.答案：解：(1)∠AOD=12×∠AOC=12×60°=30°，∠BOC=180°−∠AOC=180°−60°=120°⋅(2)∵∠AOD和∠DOE互余，∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°，∴∠AOD=13∠AOE=13×90°=30°，∴∠AOC=2∠AOD=60°，∴∠COE=90°−∠AOC=30°．解析：根据角平分线的性质以及余角补角的性质计算即可解答．本题主要考查角平分线的性质以及余角补角的性质．余角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．20.答案：解：(−2)★(−5)=(−2)×(−5)−(−2)−(−5)+1=10+2+5+1=18．解析：将a=−2，b=−5代入a★b=a×b−a−b+1，计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算及对新定义的应用．21.答案：解：(1)原式=(30−124)×(−12)=−360+0.5=−359.5；(2)原式=33.1−10.7+22.9−2.3=56−13=43；(3)x2−2x−13=23去分母得，3x−2(2x−1)=43x−4x+2=4−x=2，x=−2；(4)6x−6x2−4x+4x2=16−2x2+42x=20x=10．解析：本题考查了有理数的混合运算，考查了一元一次方程的解法．)，再运用乘法分配律进行计算即(1)本小题考查了有理数的简便运算，解答可将被乘数拆成(30−124可；(2)本小题的计算可采用凑整数法进行简便计算；(3)本题考查了一元一次方程的解法，解答时先去分母，再进行去括号、移项、合并同类项，及系数化为1即可；(4)本题考查了一元一次方程的解法，括号，移项合并同类项后可化为一元一次方程，再进行解答．22.答案：解：如图所示：解析：此题主要考查了基本作图中线段、射线、直线作法以及如何延长一条线段等，解答此题，要熟悉直线、射线、线段的概念，并熟悉基本工具的用法．(1)画射线AB，以A为端点向AB方向延长；(2)画直线BC，连接BC并向两方无限延长，(3)连接AD、BC，其交点即为点E23.答案：解：由|m−1|+(n+2)2=0可知m=1，n=−2，∴原式=−2mn+6m2−(m2−5mn+5m2+2mn)=−2mn+6m2−m2+5mn−5m2−2mn=mn=−2解析：根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24.答案：解：设答对了x道题，则有(20−x)道题答错或不答，由题意得：8x−3(20−x)=116，8x+3x=116+60，11x=176，x=16．答：他答对16道题．解析：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．设选手答对了x道题，则有20−x道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是116分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可求解．25.答案：解：(1)10或14;(2)设BC=x，则AD=AB+BC+CD=12+x，∵点P、Q分别为AD、BC的中点，∴PD=12AD=6+12x，CQ=12x，∴PQ=PD−CD−CQ=6+12x−4−12x=2；(3)线段CD运动的时间为t，则AM=2t，BC=t，∴BM=AB−AM=8−2t，BD=BC+CD=t+4，∵点N是线段BD的中点，∴DN=BN=12BD=12t+2，∵MN=2DN，∴8−2t+12t+2=2(12t+2)，解得：t=125，故线段CD运动的时间为125s.解析：本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据线段的和差关系列方程．(1)①当点C在点B的左侧时，②当点C在点B的右侧时，根据线段的和差即可得到结论；(2)设BC=x，则AD=AB+BC+CD=12+x，根据线段中点的定义得到PD=12AD=6+12x，CQ=12x，于是得到结论；(3)线段CD运动的时间为t，则AM=2t，BC=t，列方程即可得到结论．解：(1)①当点C在点B的左侧时，∵AB=8，BC=2，CD=4，∴AC=6，∴AD=AC+CD=10，②当点C在点B的右侧时，∵AB=8，BC=2，CD=4，∴AD=AB+BC+CD=14，故线段AD=10或14；故答案为：10或14；(2)见答案；(3)见答案．。
2019-2020学年绵阳市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年绵阳市七年级（上）期末数学试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣（+2）的相反数是（）A．2 B．C．﹣D．﹣22．某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参会的人员有3050人，将3050用科学记数法表示为（）A．0.305×104B．3.05×103C．30.5×102D．3.05×1023．下列运算中，正确的是（）A．﹣2﹣1＝﹣1 B．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3yC．2x2y﹣xy2＝xy2D．6x2﹣3x2＝3x24．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A．新B．年C．愉D．快5．下列四个生活、生产现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的有（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设③把弯曲的河道改直，就能缩短路程④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线A．①②B．①③C．②③D．③④6．若a、b互为相反数，且都不为零，则（a﹣1+b）（1﹣）的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣27．单项式3ab m与单项式nab2的和是9ab2，则n m的值为（）A．12 B．9 C．36 D．648．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．159°D．141°9．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元10．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°11．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x＝13 B．2（x+1）+3x＝13C．2x+3（x+1）＝13 D．2x+3（x﹣1）＝1312．如图，数轴上A、B两点分别表示有理数a、b，给出下列结论：①|a﹣b|﹣|a+b|＝﹣2b②＞0③＜0④+＝0⑤＜＜0．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．如果x﹣2y＝﹣3．那么5+x﹣2y＝．14．计算：15°47'+42°53′＝．15．计算：﹣32×﹣（﹣4）÷|﹣2|3＝．16．若（m﹣2）x|m|﹣1＝5是一元一次方程，则m的值为．17．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝7cm，BC＝3cm，若M、N分别为AB、BC的中点，那么M、N两点之间的距离为．18．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．三、解答题（共计46分）19．（8分）计算：（1）﹣14﹣（﹣6）+2﹣3×（﹣）（2）7×（1﹣1+3）×（﹣2）﹣（﹣2）220．（6分）若（x﹣2）2+|y+1|＝0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+2xy）的值．21．（8分）解方程：（1）x+1＝5+x；（2）﹣＝1．22．（6分）一个角的补角比它的余角的还多60°，求这个角的度数．23．（6分）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．24．（6分）已知：如图，OC是∠AOB的平分线．（1）当∠AOB＝66°时，求∠AOC的度数；（2）在（1）的条件下，∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数；（3）当∠AOB＝α时，∠EOC＝90°，直接写出∠AOE的度数．（用含α的代数式表示）25．（6分）永辉超市为春节促销，特推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；方案二：如交纳400元会费成为该超市会员，则所有商品价格可获八五折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额；（2）若某人计划在超市购买价格为5800元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？（3）哪种情况下，两种方案的支出金额相同？参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：﹣（+2）＝﹣2，﹣2的相反数是2．故选：A．2．【解答】解：3050＝3.05×103，故选：B．3．【解答】解：A、﹣2﹣1＝﹣3，故选项错误；B、﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+6y，故选项错误；C、不是同类项，不能合并，故选项错误；D、6x2﹣3x2＝3x2，故选项正确．故选：D．4．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对．故选：B．5．【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故①错误；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故②正确；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故③正确；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故④错误；故选：C．6．【解答】解：∵a、b互为相反数，且都不为零，∴a+b＝0，＝﹣1，∴（a﹣1+b）（1﹣）＝（﹣1）×[1﹣（﹣1）]＝（﹣1）×2＝﹣2故选：D．7．【解答】解：∵3ab m+nab2＝9ab2，∴3+n＝9，m＝2，解得n＝6，m＝2，∴n m＝62＝36．故选：C．8．【解答】解：如图，由题意，得∠1＝54°，∠2＝15°．由余角的性质，得∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣54°＝36°．由角的和差，得∠AOB＝∠3+∠4+∠2＝36°+90°+15°＝141°，故选：D．9．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x＝10%x，解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．10．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25＝12.5°，分针在数字5上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°＝102.5°．故选：B．11．【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x＝13．故选：A．12．【解答】解：∵由数轴可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，|b|＞|a|，∴ab＜0，a﹣b＞0，a+b＜0，∴|a﹣b|﹣|a+b|＝a﹣b﹣（﹣a﹣b）＝2a，故①错误；令a＝，b＝﹣，则＝2﹣＞0，﹣＝2+＞0，＝1﹣1＝0，＝4＞0，＞0，故③⑤错误，②④正确．故选：B．二、填空题13．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣3，∴5+x﹣2y＝5﹣3＝2．故答案为：2．14．【解答】解：15°47'+42°53′＝58°40'．故答案为：58°40'．15．【解答】解：﹣32×﹣（﹣4）÷|﹣2|3＝﹣9×+4÷8＝﹣＝﹣1，故答案为：﹣1．16．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1＝5是一元一次方程，∴|m|﹣1＝1，且m﹣2≠0．解得，m＝﹣2．故答案是：﹣2．17．【解答】解：如图1，当点B在线段AC上时，∵AB＝7cm，BC＝3cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB＝AB＝3.5，BN＝BC＝1.5，∴MN＝MB+NB＝5cm，如图2，当点C在线段AB上时，∵AB＝7cm，BC＝3cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB＝AB＝3.5，BN＝BC＝1.5，∴MN＝MB﹣NB＝2cm，故答案为：5cm或2cm．18．【解答】解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m＝12×14﹣10＝158．故答案为：158．三、解答题19．【解答】解：（1）﹣14﹣（﹣6）+2﹣3×（﹣）＝﹣1+6+2+1＝8；（2）7×（1﹣1+3）×（﹣2）﹣（﹣2）2＝×（）×（﹣）﹣4＝﹣16×﹣4＝﹣58﹣4＝﹣62．20．【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+4xy＝3xy+y2，∵（x﹣2）2+|y+1|＝0，∴x＝2，y＝﹣1，则原式＝﹣6+1＝﹣5．21．【解答】解：（1）移项合并得：x＝4；（2）去分母得：8x﹣4﹣6x+9＝12，移项合并得：2x＝7，解得：x＝3.5．22．【解答】解：设这个角为x°，则其余角为（90﹣x）°，补角为（180﹣x）°，依题意有180﹣x＝（90﹣x）+60，解得x＝30．答：这个角的度数是30°．23．【解答】解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；（5）m+2＝56，解得m＝54．故答案为3，4，7，n+2，54．24．【解答】解：（1）∵OC是∠AOB的平分线（已知），∴∠AOC＝∠AOB，∵∠AOB＝66°，∴∠AOC＝33°．（2）∵OE⊥OC，∴∠EOC＝90°，如图1，∠AOE＝∠COE+∠COA＝90°+30°＝120°．如图2，∠AOE＝∠COE﹣∠COA＝90°﹣30°＝60°．（3）∠AOE＝90°+α或∠AOE＝90°﹣α．25．【解答】解：（1）方案一的支出金额为：0.9x，方案二的支出金额为：400+0.85x；（2）当x＝5800时，0.9x＝5220，400+0.85＝5330，答：方案一更为省钱；（3）当400+0.85x＝0.9x，解得：x＝8000，答：当x＝8000时，两种方案的支出金额相同。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(四川)(全解全析)
2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·全解全析A 卷12345678910CCDDBCCDCB1．【答案】C【解析】平面内，两直线的位置关系是相交或平行，其中垂直是相交的特例，故选C ．2．【答案】C【解析】首先确定a 的值，科学记数法的形式为10n a ⨯（其中110a ≤<，n 是正整数），所以a=1.03，然后确定n 的值，103亿有11位，所以n =10，所以用科学记数法表示为101.0310⨯，故选C ．3．【答案】D【解析】∵|a |=2，|b |=3，∴a =±2，b =±3，∵ab <0，∴a 、b 异号，当a =2，b =−3时，a −b =5，当a =−2，b =3时，a −b =−5，∴a −b 的值为：±5，故选D ．4．【答案】D【解析】∵单项式–xy m z n 和5x 4y n 都是5次单项式，∴1545m n n ++=⎧⎨+=⎩，解得：31m n =⎧⎨=⎩，故选D ．5．【答案】B【解析】A 、根据内错角相等，两直线平行可得AB ∥CD ，故此选项不合题意；B 、根据内错角相等，两直线平行可得AD ∥BC ，故此选项符合题意；C 、根据内错角相等，两直线平行可得AB ∥CD ，故此选项不合题意；D 、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB ∥CD ，故此选项不合题意，故选B ．6．【答案】C【解析】∵∠AOC =∠BOD ，∵OE ，OF 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，∴∠COE =12∠AOC ，∠DOF =∠BOF =12∠BOD ，∴∠COE =∠BOF ，∵OG 是BOC 的平分线，∴∠COG =∠BOG ，∴∠COE +∠COG =∠BOF +∠BOG =12×180°=90°，∴∠EOG =∠FOG =90°，∴∠DOF 与∠COG 互为余角；故A 正确；射线OE ，OG 互相垂直；故D 正确；∵∠AOG+∠BOG=180°，∴∠AOG+∠COG=180°，∴∠COG与∠AOG互为补角，故B正确；∵∠EOG+∠FOG=180°，∴射线OE，OF一定在同一条直线上，故C错误．故选C．7．【答案】C【解析】∵AE∥BC，∴∠EAC=∠C=30°，又∵∠EAD=45°，∴∠CAD=∠EAD–∠EAC=45°–30°=15°，即∠BAD=90°–15°=75°．故选C．8．【答案】D【解析】x2+ax+9y−（bx2−x+9y+3）=x2+ax+9y−bx2+x−9y−3=（1−b）x2+（a+1）x−3，∵代数式x2+ax+9y−（bx2−x+9y+3）的值恒为定值，∴1−b=0且a+1=0，解得：a=−1，b=1，则−a+b=1+1=2，故选D．9．【答案】C【解析】∵AB∥CD∥EF，∴∠ABC=∠BCD=α，∠CEF+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°–β，则∠BCE的度数为：∠BCD+∠ECD=α+180°–β．故选C．10．【答案】B【解析】由题意，设AB为2x，BC为5x，CD为3x，则AD为10x，因为M是AD的中点，所以AM=12AD=5x，∴BM=AM–AB=5x–2x=3x=9cm，∴x=3cm，∴AD=10×3=30cm．故选B．11．【答案】百【解析】∵2.35万中5在百位上，∴2.35万精确到了百位，故答案为：百．12．【答案】38°【解析】∵∠BOD=∠AOC（对顶角相等），∠BOD=76°，∴∠AOC=76°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠COM=12×76°=38°．故答案为：38°．13．【答案】155°【解析】∵∠1与∠2互余，∠1=65°，∴∠2=90°–65°=25°，∵∠2与∠3互补，∴∠3=180°–25°=155°，故答案为：155°．14．【答案】（–1）n +1nx n【解析】第n 个单项式可表示为（–1）n +1nx n ．故答案为：（–1）n +1nx n ．15．【解析】（1）5311198--+-+=11+8–19–5–3=–8．（3分）（2）3225(4) 2.75(7433---+-323254274343=+--3322(52(47)4433=-+-=3–3=0．（6分）（3）311(1()44-÷-⨯-41174=-⨯⨯17=-．（9分）（4）512((24)643-+-⨯-512242424643=⨯-⨯+⨯=20–6+16=30．（12分）16．【解析】（1）22223(44)3(7)A B x xy y x xy y --=-----++=2222443321x xy y x xy y -+++--=2220x xy y -+-．（3分）（2）由已知得，A =4x 2-4xy -y 2=–1，B =-x 2+xy +7y 2=12，即B =2x 2–2xy –14y 2=–1，6x 2-6xy -15y 2=A +B =–1–1=–2．（6分）17．【解析】（1）∵OM ⊥AB ，∠1=∠2，∴∠1+∠AOC =∠2+∠AOC =90°，即∠CON =90°，∴ON ⊥CD ，∴∠NOD =90°．（4分）（2）∵OM ⊥AB ，∠1=14∠BOC ，∴∠1=30°，∠BOC =120°，又∵∠AOC +∠BOC =180°，∴∠AOC =60°，∵∠1+∠MOD =180°，∴∠MOD =150°．（8分）18．【解析】（1）∵23BD BM =，∴13DM BM =，（2分）∵13AC AM =，∴11111()186cm 33333AC MD BM AM AM BM AB +=+=+=⨯=⨯=．（4分）（2）当点N 在线段AB 上时，如图2，∵23AN BN MN -=，∴332AN BN MN -=，又∵AN AM MN -=∴333AN AM MN -=，∴BN AM MN -=，∴12BN AN AB ==，∴14MN AN AM AB =-=，∴14MN AB =．（6分）当点N 在线段AB 的延长线上时，如图2，∵23AN BN MN -=，又AN BN AB -=，∴23MN AB =，即32MN AB =．综上所述14MN AB =或32．（8分）19．【解析】（1）由对顶角相等，得∠AOC =∠BOD =70°，由OE 把∠AOC 分成两部分且∠AOE ∶∠EOC =2∶5，得∠AOE =∠AOC ×27=20°，由邻补角，得∠BOE =180°–∠AOE =180°–20°=160°．（4分）（2）由OF 平分∠BOE ，得∠BOE =2∠BOF =2∠AOC +20°，由∠AOE ∶∠EOC =2∶5，得∠AOE =27∠AOC ，（6分）由邻补角，得∠BOE +∠AOE =180°，即2∠AOC +20°+27∠AOC =180°．解得∠AOC =70°，∠AOE =27∠AOC =27×70=20°，（8分）由角的和差，得∠BOE =180°–∠AOE =180°–20°=160°，由OF 平分∠BOE ，得∠EOF =12∠BOE =12×160°=80°．（10分）20．【解析】（1）∵DE 平分ADC ∠，80ADC ∠=︒，∴11804022EDC ADC ∠=∠=⨯︒=︒．（3分）（2）如图1，过点E 作EF AB ∥，∵AB CD ∥，∴AB CD EF ∥∥，∴ABE BEF ∠=∠，CDE DEF ∠=∠，∵BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，ABC n ∠=︒，80ADC ∠=︒，∴1122ABE ABC n ∠=∠=︒，1402CDE ADC ∠=∠=︒，∴1402BED BEF DEF n ∠=∠+∠=︒+︒．（7分）（3）过点E 作EF AB ∥，①如图1，点A 在点B 的右边时，同（2）可得，BED ∠不变，为1402n ︒+︒；②如图2，点A 在点B 的左边时，若点E 在直线1l 和2l 之间，则∵BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，ABC n ∠=︒，80ADC ∠=︒，∴1122ABE ABC n ∠=∠=︒，1402CDE ADC ∠=∠=︒，∵AB CD ∥，∴AB CD EF ∥∥，∴11801802BEF ABE n ∠=︒-∠=︒-︒，40CDE DEF ∠=∠=︒，∴111804022022BED BEF DEF n n ∠=∠+∠=︒-︒+︒=︒-︒，若点E 在直线1l 的上方或2l 的下方，则11180(220)4022BED n n ∠=︒-︒-︒=︒-︒，综上所述，BED ∠的度数变化，度数为1402n ︒+︒或12202n ︒-︒或1402n ︒-︒．（10分）B 卷21．【答案】19【解析】∵x 2+3x =7，∴3x 2+9x －2=3（x 2+3x ）－2=21–2=19，故答案为：19．22．【答案】10︒，10︒或130︒，50︒【解析】∵两个角的两边都平行，∴此两角互补或相等，设其中一个角为x ︒，∵其中一个角的度数是另一个角的3倍少20︒，∴若两角相等，则320x x =-，解得：10x =，∴若两角互补，则320x =-，解得：130x =，两个角的度数分别是10︒，10︒或130︒，50︒．故答案为：10︒，10︒或130︒，50︒．23．【答案】90°【解析】∵AB CD ∥，∴180ABD CDB ∠+∠=o ，∵BE 是ABD ∠的平分线，∴112ABD ∠=∠，∵DE 是BDC ∠的平分线，∴122CDB ∠=∠，∴1290∠+∠=︒，故答案为：90︒．24．【答案】5【解析】由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共3行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行2个小正方体，第二列第二行2个小正方体，第二列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：2+2+1=5个，也可画出俯视图分析，如下图所示：故答案为：5．25．【答案】65【解析】如图，过E 点作EF ∥AB ，∵AB CD ∥，∴∠ADC =∠BAD =70°，∠ABC =∠BCD =60°，∵BE 平分ABC DE ∠，平分ADC ∠，∴∠ABE 12ABC ==∠30°，∠CDE =12ADC ==∠35°，∵AB ∥EF ∥CD ，∴∠ABE =∠BEF ，∠CDE =∠DEF ，∴∠BED =∠BEF +∠DEF =∠ABE +∠CDE =65°．故答案为：65．26．【解析】（1）∵M 是AC 的中点，AC =6cm ，∴MC =12AC =6×12=3cm ．（2分）又CN∶NB=1∶2，BC=15cm，∴CN=15×13=5cm，∴MN=MC+CN=3+5=8cm，∴MN的长为8cm．（4分）（2）∵∠BOE=2∠AOE，∠AOB=∠BOE+∠AOE，∴∠BOE=23∠AOB．（6分）∵OF平分∠AOB，∴∠BOF=12∠AOB，∴∠EOF=∠BOE-∠BOF=16∠AOF．∵∠EOF=20°，∴∠AOB=120°．（8分）27．【解析】（1）∵OM∥CN，∴∠AOC=180°–∠C=180°–108°=72°，∠ABC=180°–∠OAB=180°–108°=72°，又∵∠BAM=∠180°–∠OAB=180°–108°=72°，∴与∠AOC相等的角是∠AOC，∠ABC，∠BAM．（5分）（2）∵OM∥CN，∴∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF，∵OB平分∠AOF，∴∠AOF=2∠AOB，∴∠OFC=2∠OBC，∴∠OBC∶∠OFC=1∶2．（10分）28．【解析】（1）∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB∥CD，∴∠B=∠DCG，∵∠B=86°，∴∠DCG=86°．（4分）（2）AD∥BC．理由如下：（6分）∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠CFE，∵∠CFE=∠BEA，∴∠AEB=∠DAE，∴AD∥BC．（8分）（3）ɑ=2β，理由如下：∵AE∥DG，∴∠CDG=∠CFE，∠AEB=∠DGC，∵∠CFE=∠AEB，∴∠CDG=∠DGC，（10分）∴∠DCB=∠∠CDG+∠DGC=2β，又AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAB=α=180°–∠ADC=∠DCB=2β，故α=2β．（12分）。
2019-2020学年绵阳市江油市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年绵阳市江油市七年级（上）期末数学试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）1．下列计算正确的是（）A．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6 B．﹣32＝9C．﹣2﹣（﹣2）＝0 D．﹣1+（﹣1）＝02．把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分3．下列解方程的各种变形中，正确的是（）A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）D．由x＝可得x＝4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大B．美C．江D．油5．钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A．45°B．30°C．60°D．75°6．下列说法：①﹣a是负数；②﹣2的倒数是；③﹣（﹣3）的相反数是﹣3；④绝对值等于2的数2．其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A．144元B．160元C．192元D．200元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1＝2（x﹣2）B．x+3＝2（x﹣1）C．x+1＝2（x﹣3）D．9．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°10．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若AB＝10，CD＝4，则EF的长为（）A．6 B．7 C．5 D．811．关于x的方程ax+3＝4x+1的解为正整数，则整数a的值为（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或312．已知一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是（）A．﹣4955 B．4955 C．﹣4950 D．4950二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上）.13．某天最高气温为8℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高℃．14．如果（2m﹣6）x|m|﹣2＝m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是．15．计算：37°53'18''﹣18°55'35''＝．16．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|＝．17．如图，点C、D在线段AB上．CD＝4cm，AB＝12cm，则图中所有线段的和是cm．18．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3+ x，解得x＝，即0.＝．仿此方法，将0.化成分数是．三、解答题：（本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.）19．（6分）（1）计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；（2）解方程：3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）．20．（6分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD；（5）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短．21．（6分）已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；（2）如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．22．（6分）若（x+2）2+|y﹣1|＝0，求4xy﹣2（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．23．（6分）用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（⊕3）⊕（﹣）＝8，求a的值．24．（8分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A 20 0 100B 19 1 94C 18 2 88D 14 6 64E 10 10 40（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？25．（8分）如图，已知点A、点B是直线上的两点，点C在线段AB上，且BC＝4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过多少时间线段PQ的长为5厘米．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣3）＝6，故选项A错误；∵﹣32＝﹣9，故选项B错误；∵﹣2﹣（﹣2）＝﹣2+2＝0，故选项C正确；∵﹣1+（﹣1）＝﹣2，故选项D错误；故选：C．2．【解答】解：把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短，故选：C．3．【解答】解：A、由5x＝4x+1可得5x﹣4x＝1，所以选项A变形不正确，此选项不符合题意；B、由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x+6＝1，所以选项B变形不正确，此选项不符合题意；C、由﹣1＝可得3（x+2）﹣12＝2（2x﹣3），所以选项C变形不正确，此选项不符合题意；D、由＝，可得：x＝，所以选项D变形正确；此选项符合题意；故选：D．4．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“油”是相对面．故选：D．5．【解答】解：∵4点30分时，时针指向4与5之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴4点30分时分针与时针的夹角是2×30°﹣15°＝45度．故选：A．6．【解答】解：①﹣a不一定是负数，错误；②﹣2的倒数是，正确；③﹣（﹣3）的相反数是﹣3，正确；④绝对值等于2的数是±2，错误；故选：B．7．【解答】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x＝0.8×240，解得：x＝160．即成本为160元．故选：B．8．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1＝x﹣1，即x+1＝2（x﹣3）故选：C．9．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣150°＝30°．故选：A．10．【解答】解：由线段的和差，得AC+DB＝AB﹣CD＝10﹣4＝6．∵点E是AC的中点，∴AE＝AC，∵点F是BD的中点，∴BF＝BD，∴AE+BF＝（AC+DB）＝3．由线段的和差，得EF＝AB﹣（AE+BF）＝10﹣3＝7．故选：B．11．【解答】解：ax+3＝4x+1x＝而x＞0∴x＝＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4﹣a的倍数∴a＝2或a＝3．故选：D．12．【解答】解：∵第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为+1；且奇数为正，偶数为负，∴第100行从左边数第1个数绝对值为+1＝4951，则第2个数为﹣4952、第3个数为4953、第4个数为﹣4954，第5个数为4955，故选：B．二、填空题13．【解答】解：8﹣（﹣1）＝8+1＝9℃．即这天的最高气温比最低气温高9℃．故答案为：914．【解答】解：由题意得：|m|﹣2＝1，且2m﹣6≠0，解得：m＝﹣3，故答案为：﹣3．15．【解答】解：37°53'18''﹣18°55'35''＝36°112'78''﹣18°55'35''＝18°57'43''．故答案为：18°57'43''．16．【解答】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，∴a＜0，c﹣b＞0，a+b﹣c＜0，∴|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|＝﹣a+（c﹣b）+（a+b﹣c）＝﹣a+c﹣b+a+b﹣c＝0．故答案为0．17．【解答】解：由线段的和差，得AC+DB＝AB﹣CD＝12﹣4＝8（cm）．图中所有线段的和AC+AD+AB+CD+CB+DB＝AC+（AC+CD）+AB+CD+（CD+DB）+DB＝2（AC+DB）+3CD+AB＝2×8+3×4+12＝40（cm）．答：图中所有线段的和是40cm．故答案为：40．18．【解答】解：设0.＝0.7373…①，根据等式性质得：100x＝73.7373…②，由②﹣①得：100x﹣x＝73，即99x＝73，解得x＝．故答案为：三、解答题19．【解答】解：（1）原式＝﹣8+（﹣3）×（16+2）﹣9÷（﹣2）＝﹣8+（﹣3）×18+9÷2＝﹣8﹣54+＝﹣；（2）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移项得：3x﹣7x+2x﹣3﹣6﹣7，合并：﹣2x＝﹣10，化系数“1”：x＝5．20．【解答】解：21．【解答】解：（1）∵∠AOB与∠BOC互补，∴∠AOB+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣40°＝140°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝70°；（2））∵∠AOB与∠BOC互余，∴∠AOB+∠BOC＝90°，∴∠BOC＝90°﹣40°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．22．【解答】解：∵（x+2）2+|y﹣1|＝0，∴x＝﹣2，y＝1，原式＝4xy﹣4x2﹣10xy+2y2+2x2+6xy＝2y2﹣2x2＝2﹣8＝﹣623．【解答】解：（1）根据题中新定义得：（﹣2）⊕3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32；．（2）根据题中新定义得：⊕3＝×32+2××3+＝8（a+1），8（a+1）⊕（﹣）＝8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）＝2（a+1），已知等式整理得：2（a+1）＝8，解得：a＝3．24．【解答】解：根据表格得出答对一题得5分，再算出错一题扣1分，（1）设参赛者答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，由题意，得，5x﹣（20﹣x）＝76，解得：x＝16．答：参赛者得76分，他答对了16道题；（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意，得，5y﹣（20﹣y）＝80，解得：y＝，∵y为整数，∴参赛者说他得80分，是不可能的．25．【解答】解：设运动时间为t秒．①如果点P向左、点Q向右运动，由题意，得：t+2t＝5﹣4，解得；②点P、Q都向右运动，由题意，得：2t﹣t＝5﹣4，解得t＝1；③点P、Q都向左运动，由题意，得：2t﹣t＝5+4，解得t＝9．④点P向右、点Q向左运动，由题意，得：2t﹣4+t＝5，解得t＝3．综上所述，经过或1或3秒9秒时线段PQ的长为5厘米．。
2019-2020学年绵阳市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年绵阳市七年级（上）期末数学试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣（+2）的相反数是（）A．2 B．C．﹣D．﹣22．某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参会的人员有3050人，将3050用科学记数法表示为（）A．0.305×104B．3.05×103C．30.5×102D．3.05×1023．下列运算中，正确的是（）A．﹣2﹣1＝﹣1 B．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3yC．2x2y﹣xy2＝xy2D．6x2﹣3x2＝3x24．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A．新B．年C．愉D．快5．下列四个生活、生产现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的有（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设③把弯曲的河道改直，就能缩短路程④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线A．①②B．①③C．②③D．③④6．若a、b互为相反数，且都不为零，则（a﹣1+b）（1﹣）的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣27．单项式3ab m与单项式nab2的和是9ab2，则n m的值为（）A．12 B．9 C．36 D．648．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．159°D．141°9．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元10．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°11．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x＝13 B．2（x+1）+3x＝13C．2x+3（x+1）＝13 D．2x+3（x﹣1）＝1312．如图，数轴上A、B两点分别表示有理数a、b，给出下列结论：①|a﹣b|﹣|a+b|＝﹣2b②＞0③＜0④+＝0⑤＜＜0．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．如果x﹣2y＝﹣3．那么5+x﹣2y＝．14．计算：15°47'+42°53′＝．15．计算：﹣32×﹣（﹣4）÷|﹣2|3＝．16．若（m﹣2）x|m|﹣1＝5是一元一次方程，则m的值为．17．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝7cm，BC＝3cm，若M、N分别为AB、BC的中点，那么M、N两点之间的距离为．18．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．三、解答题（共计46分）19．（8分）计算：（1）﹣14﹣（﹣6）+2﹣3×（﹣）（2）7×（1﹣1+3）×（﹣2）﹣（﹣2）220．（6分）若（x﹣2）2+|y+1|＝0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+2xy）的值．21．（8分）解方程：（1）x+1＝5+x；（2）﹣＝1．22．（6分）一个角的补角比它的余角的还多60°，求这个角的度数．23．（6分）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．24．（6分）已知：如图，OC是∠AOB的平分线．（1）当∠AOB＝66°时，求∠AOC的度数；（2）在（1）的条件下，∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数；（3）当∠AOB＝α时，∠EOC＝90°，直接写出∠AOE的度数．（用含α的代数式表示）25．（6分）永辉超市为春节促销，特推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；方案二：如交纳400元会费成为该超市会员，则所有商品价格可获八五折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额；（2）若某人计划在超市购买价格为5800元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？（3）哪种情况下，两种方案的支出金额相同？参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：﹣（+2）＝﹣2，﹣2的相反数是2．故选：A．2．【解答】解：3050＝3.05×103，故选：B．3．【解答】解：A、﹣2﹣1＝﹣3，故选项错误；B、﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+6y，故选项错误；C、不是同类项，不能合并，故选项错误；D、6x2﹣3x2＝3x2，故选项正确．故选：D．4．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对．故选：B．5．【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故①错误；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故②正确；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故③正确；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故④错误；故选：C．6．【解答】解：∵a、b互为相反数，且都不为零，∴a+b＝0，＝﹣1，∴（a﹣1+b）（1﹣）＝（﹣1）×[1﹣（﹣1）]＝（﹣1）×2＝﹣2故选：D．7．【解答】解：∵3ab m+nab2＝9ab2，∴3+n＝9，m＝2，解得n＝6，m＝2，∴n m＝62＝36．故选：C．8．【解答】解：如图，由题意，得∠1＝54°，∠2＝15°．由余角的性质，得∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣54°＝36°．由角的和差，得∠AOB＝∠3+∠4+∠2＝36°+90°+15°＝141°，故选：D．9．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x＝10%x，解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．10．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25＝12.5°，分针在数字5上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°＝102.5°．故选：B．11．【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x＝13．故选：A．12．【解答】解：∵由数轴可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，|b|＞|a|，∴ab＜0，a﹣b＞0，a+b＜0，∴|a﹣b|﹣|a+b|＝a﹣b﹣（﹣a﹣b）＝2a，故①错误；令a＝，b＝﹣，则＝2﹣＞0，﹣＝2+＞0，＝1﹣1＝0，＝4＞0，＞0，故③⑤错误，②④正确．故选：B．二、填空题13．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣3，∴5+x﹣2y＝5﹣3＝2．故答案为：2．14．【解答】解：15°47'+42°53′＝58°40'．故答案为：58°40'．15．【解答】解：﹣32×﹣（﹣4）÷|﹣2|3＝﹣9×+4÷8＝﹣＝﹣1，故答案为：﹣1．16．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1＝5是一元一次方程，∴|m|﹣1＝1，且m﹣2≠0．解得，m＝﹣2．故答案是：﹣2．17．【解答】解：如图1，当点B在线段AC上时，∵AB＝7cm，BC＝3cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB＝AB＝3.5，BN＝BC＝1.5，∴MN＝MB+NB＝5cm，如图2，当点C在线段AB上时，∵AB＝7cm，BC＝3cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB＝AB＝3.5，BN＝BC＝1.5，∴MN＝MB﹣NB＝2cm，故答案为：5cm或2cm．18．【解答】解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m＝12×14﹣10＝158．故答案为：158．三、解答题19．【解答】解：（1）﹣14﹣（﹣6）+2﹣3×（﹣）＝﹣1+6+2+1＝8；（2）7×（1﹣1+3）×（﹣2）﹣（﹣2）2＝×（）×（﹣）﹣4＝﹣16×﹣4＝﹣58﹣4＝﹣62．20．【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+4xy＝3xy+y2，∵（x﹣2）2+|y+1|＝0，∴x＝2，y＝﹣1，则原式＝﹣6+1＝﹣5．21．【解答】解：（1）移项合并得：x＝4；（2）去分母得：8x﹣4﹣6x+9＝12，移项合并得：2x＝7，解得：x＝3.5．22．【解答】解：设这个角为x°，则其余角为（90﹣x）°，补角为（180﹣x）°，依题意有180﹣x＝（90﹣x）+60，解得x＝30．答：这个角的度数是30°．23．【解答】解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；（5）m+2＝56，解得m＝54．故答案为3，4，7，n+2，54．24．【解答】解：（1）∵OC是∠AOB的平分线（已知），∴∠AOC＝∠AOB，∵∠AOB＝66°，∴∠AOC＝33°．（2）∵OE⊥OC，∴∠EOC＝90°，如图1，∠AOE＝∠COE+∠COA＝90°+30°＝120°．如图2，∠AOE＝∠COE﹣∠COA＝90°﹣30°＝60°．（3）∠AOE＝90°+α或∠AOE＝90°﹣α．25．【解答】解：（1）方案一的支出金额为：0.9x，方案二的支出金额为：400+0.85x；（2）当x＝5800时，0.9x＝5220，400+0.85＝5330，答：方案一更为省钱；（3）当400+0.85x＝0.9x，解得：x＝8000，答：当x＝8000时，两种方案的支出金额相同。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷含解析版
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择題（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（ ）A ．﹣6℃B ．﹣3℃C ．0℃D ．+3℃2．在﹣6，﹣5.01，﹣5，这四个数中，最大的数是（ ）A ．﹣6B ．﹣5.01C ．﹣5D ． 3．|﹣2|的倒数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．4．下列各式中，次数为5的单项式是（ ）A ．5abB ．a 5bC ．a 5+b 5D ．6a 2b 35．多项式﹣2x 2+2x +3中的二次项系数是（ ）A ．﹣1B ．2C ．﹣2D ．36．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（ ）A ．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B ．①圆柱，②球，③三棱柱C ．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D ．①圆柱，②球，③四棱柱 7．在数轴上表示有理数a ，﹣a ，﹣b ﹣1的点如图所示，则（ ）A ．﹣b ＜﹣aB ．|b +1|＜|a |C ．|a |＞|b |D ．b ﹣1＜a8．已知等式3a ＝b +2c ，那么下列等式中不一定成立的是（ ）A ．3a ﹣b ＝2cB ．4a ＝a +b +2cC ．a ＝b +cD ．3＝+9．某商店以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的情况是（）A．盈利0.05a元B．亏损0.05a元C．盈利0.15a元D．亏损0.15a元10．若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为（）A．﹣1B．1C．2D．以上答案都不对二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．﹣2019的相反数是．12．目前我国年可利用的淡水资源总量约为38050亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一.38050用科学记数法表示为．13．若x与3的积等于x与﹣16的和，则x＝．14．若﹣x m y4与x3y n是同类项，则（m﹣n）9＝．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为．16．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n＝1，2，3，4…），第n个图形中共有个顶点（结果用含n的式子表示）．三、解答題（本大题共8小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程）17．计算：（1）（﹣7）+（﹣5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）﹣（﹣1）10×2+（﹣2）3÷418．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣319．解下列方程：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）（2）20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示请化简：﹣|a|﹣|b+2|+2|c|﹣|a+b|+|c﹣a|．21．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．22．甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？23．如图1，已知∠AOB＝126°，∠COD＝54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，求∠MON的度数；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜126且n≠54），求∠MON的度数．24．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴正方向运动经过t秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择題（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（）A．﹣6℃B．﹣3℃C．0℃D．+3℃【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可．【解答】解：因为气温上升3℃，记作+3℃，所以气温下降3℃，记作﹣3℃．故选：B．【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”．2．在﹣6，﹣5.01，﹣5，这四个数中，最大的数是（）A．﹣6B．﹣5.01C．﹣5D．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣6＜﹣5.01＜﹣5＜﹣，∴这四个数中，最大的数是﹣．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．|﹣2|的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】根据绝对值和倒数的定义作答．【解答】解：∵|﹣2|＝2，2的倒数是，∴|﹣2|的倒数是．故选：C．【点评】一个负数的绝对值是它的相反数．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．4．下列各式中，次数为5的单项式是（）A．5ab B．a5b C．a5+b5D．6a2b3【分析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．5．多项式﹣2x2+2x+3中的二次项系数是（）A．﹣1B．2C．﹣2D．3【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：二次项系数为﹣2，故选：C．【点评】本题考查多项式的概念，解题的关键熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型．6．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（）A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B．①圆柱，②球，③三棱柱C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D．①圆柱，②球，③四棱柱【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题．【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱．故选：A．【点评】本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．7．在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b﹣1的点如图所示，则（）A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a|C．|a|＞|b|D．b﹣1＜a【分析】因为a与﹣a互为相反数，所以根据图示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，由此对选项进行一一分析．【解答】解：∵a与﹣a互为相反数，∴根据图示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，∴|﹣a|＝|a|＜|﹣b﹣1|＝|b+1|，则|b+1|＞|a|，故B选项错误；∴﹣b＞﹣a，故A选项错误；∴|a|＞|b|，故C选项错误；∴b﹣1＜a，故D选项正确．故选：D．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．8．已知等式3a＝b+2c，那么下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣b＝2c B．4a＝a+b+2c C．a＝b+c D．3＝+【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得．【解答】解：A、原等式两边都减去b即可得3a﹣b＝2c，此选项正确；B、原等式两边都加上a即可得4a＝a+b+2c，此选项正确；C、原等式两边都除以3即可得a＝b+c，此选项正确；D、在a≠0的前提下，两边都除以a可得3＝+，故此选项不一定成立；故选：D．【点评】本题主要考查等式的性质，解题的关键是掌握等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9．某商店以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的情况是（）A．盈利0.05a元B．亏损0.05a元C．盈利0.15a元D．亏损0.15a元【分析】设盈利的衣服的进价为x元/件，亏损的衣服的进价为y元/件，根据售价﹣进价＝利润，可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可得出x（y）的值，再利用总利润＝两件衣服的售价﹣两件衣服的进价，即可得出结论．【解答】解：设盈利的衣服的进价为x元/件，亏损的衣服的进价为y元/件，依题意，得：a﹣x＝25%x，a﹣y＝﹣20%y，解得：x＝0.8a，y＝1.25a，∴2a﹣x﹣y＝﹣0.05a，∴商店卖出这两件衣服总的情况是亏损0.05a元．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为（）A．﹣1B．1C．2D．以上答案都不对【分析】原方程经过移项，合并同类项，根据“该方程有无数解”，得到关于m和关于n的一元一次方程，解之，代入3m+n，计算求值即可得到答案．【解答】解：mx+＝﹣x，移项得：mx+x＝﹣，合并同类项得：（m+1）x＝，∵该方程有无数解，∴，解得：，把m＝﹣1，n＝2代入3m+n得：原式＝﹣3+2＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．﹣2019的相反数是2019．【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故答案为：2019．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．12．目前我国年可利用的淡水资源总量约为38050亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一.38050用科学记数法表示为 3.805×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：38050＝3.805×104．故答案为：3.805×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．若x与3的积等于x与﹣16的和，则x＝﹣8．【分析】由题意列出方程进而解方程得出答案．【解答】解：由题意可得：3x＝x﹣16，解得：x＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键．14．若﹣x m y4与x3y n是同类项，则（m﹣n）9＝﹣1．【分析】首先根据同类项定义可得m＝3，n＝4，再代入（m﹣n）9进行计算即可．【解答】解：由题意得：m＝3，n＝4，则（m﹣n）9＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为2．【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【解答】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2019﹣4＝2015，2015÷4＝503…3，故第2019次输出的结果是2．故答案为：2【点评】此题主要考查了数字的变化规律，正确发现循环的规律，根据循环的规律进行推广．该题中除前4次不循环外，后边是4个一循环．16．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n＝1，2，3，4…），第n个图形中共有（n+2）（n+3）个顶点（结果用含n的式子表示）．【分析】由已知图形得出顶点的个数是序数分别与2、3和的乘积，据此可得．【解答】解：由图形知，当n＝1时，顶点的个数为12＝3×4；当n＝2时，顶点的个数20＝4×5；当n＝3时，顶点的个数30＝5×6；当n＝4时，顶点的个数42＝6×7；……所以第n个图形中顶点的个数为（n+2）（n+3）（个），故答案为：（n+2）（n+3）．【点评】本题主要考查图形的变化规律，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．三、解答題（本大题共8小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程）17．计算：（1）（﹣7）+（﹣5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）﹣（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣7）+（﹣5）﹣（﹣13）﹣（+10）＝﹣7﹣5+13﹣10＝﹣22+13＝﹣9；（2）﹣（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝﹣1×2+（﹣8）÷4＝﹣2﹣2＝﹣4．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣3【分析】先去掉括号，然后合并同类项，再把x、y的值代入进行计算即可得解．【解答】解：原式＝＝﹣3x+y2，把x＝﹣2，y＝﹣3代入﹣3x+y2＝﹣3×（﹣2）+（﹣3）2＝6+9＝15．【点评】本题考查了整式加减，先化简然后再代入数据进行求值更加简便，整式的加减实质就是去括号，合并同类项的运算．19．解下列方程：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）（2）【分析】（1）直接去括号进而合并同类项解方程即可；（2）直接去分母进而移项合并同类项解方程即可．【解答】解：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）2x+6＝5x﹣15，则3x＝21，解得：x＝7；（2）45﹣5（2x﹣1）＝3（4﹣3x）﹣15x，整理得：14x＝38，解得：x＝．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键．20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示请化简：﹣|a|﹣|b+2|+2|c|﹣|a+b|+|c﹣a|．【分析】根据数轴上点的位置，判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】根据题意得：a＝﹣2.5，b＝﹣0.5，c＝1.5，则b+2＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，则化简得：a﹣（b+2）+2c+（a+b）﹣（c﹣a）＝3a+c代入数值a＝﹣2.5，b＝﹣0.5，c＝1.5，原式＝﹣6．【点评】本题考查了合并同类项，利用绝对值的性质化简绝对值，利用合并同类项，代数数值得出答案．21．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．【分析】（1）根据和解方程的定义即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据和解方程的定义即可得出关于m、n的二元二次方程组，解之即可得出m、n的值．【解答】解：（1）∵方程3x＝m是和解方程，∴＝m+3，解得：m＝﹣．（2）∵关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，∴﹣2n＝mn+n，且mn+n﹣2＝n，解得m＝﹣3，n＝﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程以及二元二次方程组，解题的关键是：根据“和解方程“的定义列出关于m的一元一次方程；根据和解方程的定义列出关于m、n的二元二次方程组．22．甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？【分析】（1）设甲购书x本，则乙购书为（15﹣x）本，再根据总价格列出方程即可；（2）先计算7.5折后的价格，加上办卡的费用，与原来的价格差即为节省的钱数．【解答】解：（1）甲购书x本，则乙购书为（15﹣x）本，由题意得30x×0.9+15（15﹣x）×0.9＝283.5解得x＝6则15﹣x＝9答：甲购书6本，乙购书9本．（2）购书7.5折的应付款表示为283.5÷0.9×0.75＝236.25办卡节省的费用为283.5﹣236.25﹣20＝22.25答：办卡购书比不办卡购书共节省22.25元．【点评】本题考查的是一元一次方程应用中的打折销售问题，明确等量关系，并正确列出方程是解题的关键．23．如图1，已知∠AOB＝126°，∠COD＝54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，求∠MON的度数；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜126且n≠54），求∠MON的度数．【分析】（1）根据∠MON＝∠BOM+∠BON计算即可；（2）分两种情形分别计算即可．【解答】解：（1）由题意；∠MON＝∠AOB+∠COD＝86°+28°＝114°；（2）①当0＜n＜54°时，如图1中，∠AOC＝126°﹣n°，∠BOD＝54°﹣n°，∴∠MON＝∠MOC+∠COB+∠BON＝（126°﹣n°）+n°+（54°﹣n°）＝114°，②当60°＜n＜120°时，如图2中，∠AOC＝126°﹣n°，∠COD＝54°，∠BOD＝n°﹣54°∴∠MON＝∠MOC+∠COD+∠DON＝（126°﹣n°）+54°+（n°﹣54°）＝114°．综上所述，∠MON＝114°【点评】本题考查角的和差定义，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数解决问题．24．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴正方向运动经过t秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．【分析】由绝对值的非负性可求出a，b，c的值．（1）设点P对应的数为x，分x＜﹣5，﹣5≤x＜2，2≤x＜3及x≥3四种情况考虑，由PA+PB ＝PC利用两点间的距离公式，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）找出当运动时间为t秒时点A，B，C对应的数，进而可求出AB﹣BC＝6，此题得解．【解答】解：∵a，b，c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0，∴a＝﹣5，b＝2，c＝3．（1）设点P对应的数为x．当x＜﹣5时，﹣5﹣x+2﹣x＝3﹣x，解得：x＝﹣6；当﹣5≤x＜2时，x﹣（﹣5）+2﹣x＝3﹣x，解得：x＝﹣4；当2≤x＜3时，x﹣（﹣5）+x﹣2＝3﹣x，解得：x＝0（舍去）；当x≥3时，x﹣（﹣5）+x﹣2＝x﹣3，解得：x＝﹣6（舍去）．综上所述：在数轴上存在点P，使得PA+PB＝PC，点P对应的数为﹣6或﹣4．（2）AB﹣BC的值不变，理由如下：当运动时间为t秒时，点A对应的数为t﹣5，点B对应的数为3t+2，点C对应的数为5t+3，∴AB﹣BC＝3t+2﹣（t﹣5）﹣[5t+3﹣（3t+2）]＝6．∴AB﹣BC的值不变．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）分x ＜﹣5，﹣5≤x＜2，2≤x＜3及x≥3四种情况，找出关于x的一元一次方程；（2）利用两点间的距离公式求出AB﹣BC＝6．。
四川省江油市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)
四川省江油市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列计算正确的是（）A．（—2）×（—3）B．—32=9C．—2－（－2）=0D．－1＋（－1）=0 =—6(★) 2 . 把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分(★) 3 . 下列解方程的各种变形中，正确的是（）A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）D．由x＝可得x＝(★) 4 . 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )A．大B．美C．江D．油(★★) 5 . 钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为( )A．45°B．30°C．60°D．75°(★) 6 . 下列说法： -a是负数； -2的倒数是； -（-3）的相反数是-3；④绝对值等于2的数2.其中正确的是（）A．1个B．2 个C．3个D．4个(★) 7 . 某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A．144元B．160元C．192元D．200元(★★) 8 . 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．(★) 9 . 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°(★) 10 . 如图，，是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，，则的长为( )A．6B．7C．5D．8(★★) 11 . 关于的方程的解为正整数，则整数的值为（）A．2B．3C．1或2D．2或3(★★) 12 . 已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 …将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )A．-4955B．4955C．-4950D．4950二、填空题(★) 13 . 江油冬日某天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高_______ ．(★★) 14 . 如果（2m﹣6）x |m|﹣2=m 2是关于x的一元一次方程，那么m的值是 _____ ．(★) 15 . 计算：____________．(★★) 16 . 如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|= __ ．(★) 17 . 如图，点、在线段上．，，则图中所有线段的和是__________ ．(★) 18 . 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即.仿此方法，将化成分数是________．三、解答题(★) 19 . （1）计算：（2）解方程：。
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2019-2020学年四川省绵阳市江油市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）1．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6B．﹣32＝9C．﹣2﹣（﹣2）＝0D．﹣1+（﹣1）＝02．（3分）把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分3．（3分）下列解方程的各种变形中，正确的是（）A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）D．由x＝可得x＝4．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大B．美C．江D．油5．（3分）钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A．45°B．30°C．60°D．75°6．（3分）下列说法：①﹣a是负数；②﹣2的倒数是；③﹣（﹣3）的相反数是﹣3；④绝对值等于2的数2．其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A．144元B．160元C．192元D．200元8．（3分）中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1＝2（x﹣2）B．x+3＝2（x﹣1）C．x+1＝2（x﹣3）D．9．（3分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°10．（3分）如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若AB＝10，CD＝4，则EF的长为（）A．6B．7C．5D．811．（3分）关于x的方程ax+3＝4x+1的解为正整数，则整数a的值为（）A．2B．3C．1或2D．2或312．（3分）已知一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是（）A．﹣4955B．4955C．﹣4950D．4950二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上）.13．（3分）某天最高气温为8℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高℃．14．（3分）如果（2m﹣6）x|m|﹣2＝m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是．15．（3分）计算：37°53'18''﹣18°55'35''＝．16．（3分）如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|＝．17．（3分）如图，点C、D在线段AB上．CD＝4cm，AB＝12cm，则图中所有线段的和是cm．18．（3分）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3+ x，解得x＝，即0.＝．仿此方法，将0.化成分数是．三、解答题：（本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.）19．（6分）（1）计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；（2）解方程：3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）．20．（6分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD；（5）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短．21．（6分）已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；（2）如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．22．（6分）若（x+2）2+|y﹣1|＝0，求4xy﹣2（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．23．（6分）用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（⊕3）⊕（﹣）＝8，求a的值．24．（8分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？25．（8分）如图，已知点A、点B是直线上的两点，点C在线段AB上，且BC＝4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过多少时间线段PQ的长为5厘米．2019-2020学年四川省绵阳市江油市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）1．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣3）＝6，故选项A错误；∵﹣32＝﹣9，故选项B错误；∵﹣2﹣（﹣2）＝﹣2+2＝0，故选项C正确；∵﹣1+（﹣1）＝﹣2，故选项D错误；故选：C．2．【解答】解：把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短，故选：C．3．【解答】解：A、由5x＝4x+1可得5x﹣4x＝1，所以选项A变形不正确，此选项不符合题意；B、由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x+6＝1，所以选项B变形不正确，此选项不符合题意；C、由﹣1＝可得3（x+2）﹣12＝2（2x﹣3），所以选项C变形不正确，此选项不符合题意；D、由＝，可得：x＝，所以选项D变形正确；此选项符合题意；故选：D．4．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“油”是相对面．故选：D．5．【解答】解：∵4点30分时，时针指向4与5之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴4点30分时分针与时针的夹角是2×30°﹣15°＝45度．故选：A．6．【解答】解：①﹣a不一定是负数，错误；②﹣2的倒数是，正确；③﹣（﹣3）的相反数是﹣3，正确；④绝对值等于2的数是±2，错误；故选：B．7．【解答】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x＝0.8×240，解得：x＝160．即成本为160元．故选：B．8．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1＝x﹣1，即x+1＝2（x﹣3）故选：C．9．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣150°＝30°．故选：A．10．【解答】解：由线段的和差，得AC+DB＝AB﹣CD＝10﹣4＝6．∵点E是AC的中点，∴AE＝AC，∵点F是BD的中点，∴BF＝BD，∴AE+BF＝（AC+DB）＝3．由线段的和差，得EF＝AB﹣（AE+BF）＝10﹣3＝7．故选：B．11．【解答】解：ax+3＝4x+1x＝而x＞0∴x＝＞0∴a＜4∵x为整数∴2要为4﹣a的倍数∴a＝2或a＝3．故选：D．12．【解答】解：∵第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为+1；且奇数为正，偶数为负，∴第100行从左边数第1个数绝对值为+1＝4951，则第2个数为﹣4952、第3个数为4953、第4个数为﹣4954，第5个数为4955，故选：B．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上）.13．【解答】解：8﹣（﹣1）＝8+1＝9℃．即这天的最高气温比最低气温高9℃．故答案为：914．【解答】解：由题意得：|m|﹣2＝1，且2m﹣6≠0，解得：m＝﹣3，故答案为：﹣3．15．【解答】解：37°53'18''﹣18°55'35''＝36°112'78''﹣18°55'35''＝18°57'43''．故答案为：18°57'43''．16．【解答】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，∴a＜0，c﹣b＞0，a+b﹣c＜0，∴|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|＝﹣a+（c﹣b）+（a+b﹣c）＝﹣a+c﹣b+a+b﹣c＝0．故答案为0．17．【解答】解：由线段的和差，得AC+DB＝AB﹣CD＝12﹣4＝8（cm）．图中所有线段的和AC+AD+AB+CD+CB+DB＝AC+（AC+CD）+AB+CD+（CD+DB）+DB＝2（AC+DB）+3CD+AB＝2×8+3×4+12＝40（cm）．答：图中所有线段的和是40cm．故答案为：40．18．【解答】解：设0.＝0.7373…①，根据等式性质得：100x＝73.7373…②，由②﹣①得：100x﹣x＝73，即99x＝73，解得x＝．故答案为：三、解答题：（本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.）19．【解答】解：（1）原式＝﹣8+（﹣3）×（16+2）﹣9÷（﹣2）＝﹣8+（﹣3）×18+9÷2＝﹣8﹣54+＝﹣；（2）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移项得：3x﹣7x+2x﹣3﹣6﹣7，合并：﹣2x＝﹣10，化系数“1”：x＝5．20．【解答】解：21．【解答】解：（1）∵∠AOB与∠BOC互补，∴∠AOB+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣40°＝140°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝70°；（2））∵∠AOB与∠BOC互余，∴∠AOB+∠BOC＝90°，∴∠BOC＝90°﹣40°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．22．【解答】解：∵（x+2）2+|y﹣1|＝0，∴x＝﹣2，y＝1，原式＝4xy﹣4x2﹣10xy+2y2+2x2+6xy＝2y2﹣2x2＝2﹣8＝﹣623．【解答】解：（1）根据题中新定义得：（﹣2）⊕3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32；．（2）根据题中新定义得：⊕3＝×32+2××3+＝8（a+1），8（a+1）⊕（﹣）＝8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）＝2（a+1），已知等式整理得：2（a+1）＝8，解得：a＝3．24．【解答】解：根据表格得出答对一题得5分，再算出错一题扣1分，（1）设参赛者答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，由题意，得，5x﹣（20﹣x）＝76，解得：x＝16．答：参赛者得76分，他答对了16道题；（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意，得，5y﹣（20﹣y）＝80，解得：y＝，∵y为整数，∴参赛者说他得80分，是不可能的．25．【解答】解：设运动时间为t秒．①如果点P向左、点Q向右运动，由题意，得：t+2t＝5﹣4，解得；②点P、Q都向右运动，由题意，得：2t﹣t＝5﹣4，解得t＝1；③点P、Q都向左运动，由题意，得：2t﹣t＝5+4，解得t＝9．④点P向右、点Q向左运动，由题意，得：2t﹣4+t＝5，解得t＝3．综上所述，经过或1或3秒9秒时线段PQ的长为5厘米．。