高考文科数学一轮复习选修不等式选讲第二节证明不等式的基本方法课件
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一正二定三相等
来自百度文库
【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)已知x为实数,则1+x+ ≥3. ( ) (2)比较法最终要判断式子1的符号得出结论. ( ) (3)综合法是从原因推导到x结果的思维方法,它是从已知条件出发,经过逐步推理, 最后达到待证的结论. ( ) (4)分析法又叫逆推证法或执果索因法,是从待证结论出发,一步一步地寻求结论 成立的必要条件,最后达到题设的已知条件或已被证明的事实. ( )
提示:(1)×.不知道x的正负,不能直接用基本不等式. (2)×.作商比较法是商与1的大小比较. (3)√.综合法是从已知条件出发,利用定义、公理、定理、性质等逐步推导出结论. (4)×.分析法是从结论出发,寻找结论成立的充分条件.
(理3)、作定差理法、与性作质商法:作差法是作差后与__比较,作商法是把两个_____作商后与__
比较.
结论
充分条件
已知条件或一个明显成立的事实
0
正数
1
2.基本不等式 (1)基本不等式判断大小的基本原则:积定_______,和定_______. (2)基本不等式使用的基本原则:_________和__最__小__. 积最大
第二节 证明不等式 的基本方法
内容索引
必备知识·自主学习 核心考点·精准研析 核心素养测评
【教材·知识梳理】
1.不等式的证明方法
(1)综合法:又叫顺推证法或由因导果法,方法是从__________________________
_______________等逐步推导出结论.
(2)分析法:又叫执果索因法,方法是从_____出发,逐已步知寻条找件结出论发成,利立用的定__义__、__公___, 直至所需条件为_____________________________.
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【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)已知x为实数,则1+x+ ≥3. ( ) (2)比较法最终要判断式子1的符号得出结论. ( ) (3)综合法是从原因推导到x结果的思维方法,它是从已知条件出发,经过逐步推理, 最后达到待证的结论. ( ) (4)分析法又叫逆推证法或执果索因法,是从待证结论出发,一步一步地寻求结论 成立的必要条件,最后达到题设的已知条件或已被证明的事实. ( )
提示:(1)×.不知道x的正负,不能直接用基本不等式. (2)×.作商比较法是商与1的大小比较. (3)√.综合法是从已知条件出发,利用定义、公理、定理、性质等逐步推导出结论. (4)×.分析法是从结论出发,寻找结论成立的充分条件.
(理3)、作定差理法、与性作质商法:作差法是作差后与__比较,作商法是把两个_____作商后与__
比较.
结论
充分条件
已知条件或一个明显成立的事实
0
正数
1
2.基本不等式 (1)基本不等式判断大小的基本原则:积定_______,和定_______. (2)基本不等式使用的基本原则:_________和__最__小__. 积最大
第二节 证明不等式 的基本方法
内容索引
必备知识·自主学习 核心考点·精准研析 核心素养测评
【教材·知识梳理】
1.不等式的证明方法
(1)综合法:又叫顺推证法或由因导果法,方法是从__________________________
_______________等逐步推导出结论.
(2)分析法:又叫执果索因法,方法是从_____出发,逐已步知寻条找件结出论发成,利立用的定__义__、__公___, 直至所需条件为_____________________________.