《图形的旋转》说课稿
【新】西师大版小学数学五年级上册第二单元第二课 《图形的旋转》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
六、说教学过程
（一）、导入新课 1．同学们，请想一想，游乐场里都有哪些能够旋转的娱乐项目呀？ 学生观看视频后回答：摩天轮、旋转木马、风车…… 2.谁能说一说它们是怎样旋转的吗？ 学生思考后回答： 回答预测： 生1：摩天轮是围绕中间的轴旋转的。 生2.旋转木马是也是围绕中间的轴旋转的。
3.它们是按什么方向旋转的呢？请再仔细看一看。 课件播放摩天轮、旋转木马、风车等的旋转视频。 学生观看后回答：是顺着旋转的。 4.同学们看得很仔细，今天我们继续来探究图形的旋转。
（5）同学们找出了很多画旋转图形的方法，不过我觉得找关键线段，以这条 关键线段的旋转为基础来画图形的旋转更方便。
2．下面，我们就按刚才探究的方法，试着画出这个图形在方格纸上绕点O沿逆 时针方向旋转90°后的图形。
（1）学生独自画旋转图形，教师巡视，收集出现的问题。 （2）小组内展示自己画好的作品。 （3）全班展示：根据巡视情况，有针对性地请学生上去展示，先展示有问题 的旋转图，提醒学生注意，再展示画得正确的旋转图形。
3.通过预习,我知道了描述物体旋转时,先说明(
),然后说明( )。
4.预习后我还知道:仔细观察,认真思考,找出特征。
5.转一转,说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。
图形①是以点( 图形②是以点( 图形。 )为中心旋转的。
【参考答案】： 1.左 4 上 3 左 3 2.钟表指针 逆 90 3.旋转方向 旋转角度 4.略 5.B A D
①学生小组交流，教师巡视，到各小组听一听学生的发言。
②反馈汇报。
学生汇报预测：沿逆时针方向，旋转90°。
3.分小组议一议：图形②怎样旋转到图形③的位置？图形④怎样旋转到图形③ 的位置？
提出要求：讨论时，要抓住图形旋转的几个要点，即围绕旋转的点、方向、 角度等。
图形的旋转 说课稿
图形的旋转说课稿一、教学目标1. 知识目标：学生能够理解图形的旋转概念，并掌握图形旋转的基本方法和规律。
2. 能力目标：学生能够运用图形的旋转概念和方法解决相关问题，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感目标：培养学生对几何学的兴趣和热爱，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点和难点1. 教学重点：图形的旋转的基本概念和方法。
2. 教学难点：图形旋转的规律和应用。
三、教学准备1. 教材：教科书、课件。
2. 教具：投影仪、白板、彩色笔、图形模型等。
3. 学具：纸、铅笔、尺子、量角器等。
四、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回顾上节课所学的图形的平移和翻转，提问：你们还记得图形的平移和翻转是什么吗？请举例说明。
2. 概念讲解（10分钟）通过投影仪展示图形的旋转的示例，引导学生观察并思量：图形的旋转是指将图形按照一定的角度和方向进行转动，旋转中心可以是图形内部的一个点或者图形外部的一个点。
请问，图形的旋转有哪些特点？3. 基本方法讲解（15分钟）通过投影仪展示图形旋转的基本方法，引导学生观察并思量：图形旋转的基本方法是以旋转中心为基准，按照一定的角度和方向进行旋转。
请问，图形旋转的基本方法有哪些？4. 规律总结（10分钟）通过投影仪展示图形旋转的规律，引导学生观察并思量：图形旋转的规律是指图形旋转一周后，原来的图形和旋转后的图形有何关系？请举例说明。
5. 练习与巩固（15分钟）让学生分组进行小组练习，每组选择一个图形进行旋转操作，并填写旋转先后的图形特征和旋转角度。
然后，每组派代表上台展示并解释旋转过程和结果。
6. 拓展应用（15分钟）通过投影仪展示图形旋转在实际生活中的应用，引导学生思量：图形旋转在建造、艺术等领域有何应用？请举例说明。
7. 归纳总结（10分钟）引导学生回顾本节课所学的图形旋转的概念、基本方法、规律和应用，并进行归纳总结。
8. 课堂作业（5分钟）布置课堂作业：完成课后练习册的相关练习题。
九年级数学上册 231 图形的旋转(第1课时)说课稿 新人教版 教案
图形的旋转尊敬的各位专家、评委：大家好！我是来自某某市七中的王俊红，有机会参加本次优质课评选，得到大家的指导，我倍感荣幸！我今天说课的题目是“图形的旋转”．下面我从教材分析，学情分析，教法、学法选择，教学过程分析、板书设计和教学反思六个方面展示我的教学设想。
一、教材分析1、教材所处的地位和作用本节课是新人教版九年级上册第23章第一节第一课时的内容，是继平移、轴对称之后的又一种图形变换。
通过本节课的学习，不仅使学生对图形变换的认识更加完整，同时又为学习中心对称打下基础，为今后学习圆的知识做好了铺垫。
2、教学目标我们知道，教学目标是教学的出发点和归宿。
根据新课标理念，我从以下四个方面确定教学目标。
1、知识技能：认识生活中的旋转，理解旋转的定义，掌握旋转的性质，能利用性质作图、计算及证明。
2、数学思考：在发现、探究的过程中完成对旋转从直观到抽象、从感性到理性认识的转变，发展学生想象和思维能力。
3、解决问题：让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学应用意识。
4、情感态度：发现旋转蕴含的美，体验数学的具体、生动、灵动，调动学生学习数学的主动性。
3、重点、难点基于教材的分析，我确定本节课的教学重点：是图形旋转的概念和性质。
难点：探索图形旋转的性质，运用性质进行作图、计算和证明。
二、学情分析学生是学习的主人，生活中的旋转无处不在，学生对“旋转”并不陌生，在小学里就对旋转有了一定的了解。
但是学生运用数学思想意识还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有待于加强。
三、教法、学法分析本节课采用启发式教学法,以学生自主探究为主，教师引导为辅；借助幻灯片和几何画板直观演示，分散难点。
在一系列数学活动中新知得以生成。
四、教学过程分析为了使本节课能够有效，有序地进行，我采用我校和谐教学五环节模式。
（一）创境导入明确目标新课伊始，伴随美妙音乐欣赏旋转，引发学生对旋转的思考，吸引学生注意力，以兴奋状态进入本节课的学习。
板书课题《图形的旋转》，出示学习目标。
图形的旋转 说课稿
图形的旋转说课稿【图形的旋转说课稿】一、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解图形的旋转概念，掌握图形旋转的基本规律和方法。
学生能够应用图形旋转的知识解决相关问题，提高问题解决能力。
2. 过程与方法：通过引导学生观察实际生活中的图形旋转现象，培养学生的观察和分析能力。
通过合作学习和小组讨论，培养学生的合作与沟通能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对几何学的兴趣，激发学生对数学的探索欲望。
培养学生的创新思维和问题解决能力，培养学生的耐心和细致的态度。
二、教学重点1. 理解图形的旋转概念。
2. 掌握图形旋转的基本规律和方法。
三、教学难点1. 运用图形旋转的知识解决相关问题。
2. 培养学生的创新思维和问题解决能力。
四、教学过程1. 导入（10分钟）教师通过展示一张旋转的图片，引发学生对图形旋转的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 概念讲解（15分钟）（1）教师通过示意图和实物演示，向学生介绍图形旋转的概念。
（2）教师引导学生观察旋转图形的特点，如旋转中心、旋转角度等。
（3）教师讲解图形旋转的基本规律和方法，如顺时针旋转、逆时针旋转等。
3. 案例分析（20分钟）（1）教师给出一些旋转图形的案例，让学生通过观察和分析，找出旋转的规律。
（2）教师引导学生运用图形旋转的知识解决相关问题，如旋转后的图形位置、旋转后的图形面积等。
4. 合作探究（20分钟）（1）学生分成小组，进行合作探究活动。
（2）每个小组选择一个图形，通过旋转图形的方法，探究旋转后的特点和规律。
（3）小组成员之间进行交流和讨论，共同解决问题。
5. 总结归纳（10分钟）教师引导学生总结归纳图形旋转的基本规律和方法，帮助学生理清思路。
6. 拓展应用（15分钟）（1）教师给出一些拓展应用题，让学生运用图形旋转的知识解决问题。
（2）学生独立完成拓展应用题，并相互交流和讨论答案。
7. 作业布置（5分钟）教师布置相关的练习题作为课后作业，巩固学生对图形旋转的理解和掌握程度。
图形的旋转 说课稿
图形的旋转说课稿西大街初中张晓丽一、教材分析本节课是九年制义务教育课程北师大版八年级下册第三章第二节旋转第一课时。
主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。
它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
二、教学目标及教学重﹑难点(一)知识与技能: (1)经历观察﹑操作﹑欣赏认识图形旋转的存在,理解图形旋转的意义.(2)通过操作﹑观察﹑归纳,探索经过旋转后所得图形与原图形的对应点﹑对应线段﹑对应角之间的位置关系.(二)过程与方法: 在探索实物与旋转图形的关系过程中,发展学生对具体图形的概括能力,培养几何直觉.(三)情感态度与价值观: 让学生体验从身边得到数学规律的成就感,在解题中感受生活中数学的存在.通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神.通过学生欣赏﹑观察﹑归纳﹑比较﹑抽象图形等数学活动,让学生感受数学的严谨性,图形中蕴涵的规律性,提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力.教学重点:认识旋转,理解旋转的基本内涵,理解旋转是由旋转中心和旋转角度所决定的教学难点:识别旋转,对旋转现象进行分析研究.三、教学手段使用多媒体设备：使用相关的教学软件：FLASH、几何画板等来完成各种图形的制作四、教法分析引导学生学习数学所采用的主要方式，即上课时所采用的教学方法，是改进数学课堂教学的主要方面。
恰当的教学方法，能够调动学生的学习积极性，能有利培养学生的能力，能在师生的共同活动中启发学生，让每个学生都动手、动口、动脑，积极思考，进行"创造性"的学习。
本人根据教材和学情的需要，主要采用了以下几种教学方法：1．多媒体辅助教学：其直观形象的演示解决了传统教学中空间想象"不可见"的大难题，巧妙地突破学生学习本节课时空间想象能力差这一难点。
图形的旋转说课稿
图形的旋转说课稿XXX《图形的旋转》说课稿各位评委、老师：大家好！我说课的题目是《图形的旋转》，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法与学法指导、教学过程、设计说明六大方面对本课进行阐述。
一、教材的地位和作用本节课是人教版九年级上册第二十三章“图形的旋转”第一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及性质的应用。
旋转对发展学生的空间观念将起到很好的渗透作用，是后续研究中心对称及其图形变化的基础，在教材中，起着承上启下的作用；同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题.二、学情分析九年级学生已经学了平移、轴对称，有了一定的变换思想和一定的观察分析能力，他们能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
三、教学目标知识方针：1、掌握旋转的有关观点，了解旋转也是图形的一种基本变更。
2、会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、旋转中心和旋转角。
3、掌握旋转的性质。
能力目标：在发现探究的过程中，发展学生的想象力和分析概括能力，让学生从数学的角度认识旋转，增强数学的应用意识。
情感方针：学生在实验探讨、知识使用等数学活动中，体验数学的详细生动与灵活，调动学生进修数学的主动性。
教学重点：旋转的观点和旋转的性质。
教学难点：探讨旋转的性质及旋转性质的灵活运用。
四、教法与学法遵照课程标准，本着“容身学生生活，发挥学生主动性，训练学生思惟”的原则，采用了以下几种教学方法：教法：1、多媒体辅助教学：多媒体以其直观形象的演示解决了传统教学中空间想象“不可见”的大难题，巧妙地突破了学生空间想象能力差这一难点。
2．情境教学法：从学生熟悉的问题出发，为学生进入新课的研究创设了探究情境。
学法：合作探究法根据本课内容的特点，采用“教师主导，小组合作探究”的方式，以“观察---实践—归纳”的主线进行研究。
五、教学过程设计教学过程按以下六步展开：（一）创设情景，引入新知（二）探索新知，深化概念（三）实践操作，再探新知（四）巩固新知，形成技能（五）回顾反思，深化提高（六）分层作业，促进发展（一）创设情境，引入新知欣赏图片：学生观察动画，并提出情景问题:这些现象有哪些共同特点?[通过这些画面的展示，让学生切身感受到我们身边的确存在着大量的转动现象，从而会对旋转产生强烈的探究欲望。
图形的旋转说课稿
23.1 图形的旋转（第一课时）说课稿小薄中学王虎山23.1 图形的旋转说课一、教材分析图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题. 因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。
二、教法分析在教学中我采用引导发现式教学方法和探究式教学方法相结合的教学方法.通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生发现规律。
感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。
为此，我让学生课前准备了带孔硬纸板。
在整个教学中采取情景教学法。
在教学手段上，充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学。
三、教学过程分析1.观察实例（课件展示）。
（设计意图：旋转是属于动态的问题，对于运动的图形学生在学习掌握上会存在一定的困难。
但本课通过多媒体课件形象生动的展示学生生活中常见的普通、熟悉的旋转现象从中探求旋转数学概念，易使学生产生亲切感，较快地进入学习角色，克服学习上的障。
体现了从实践——到认识的认知规律，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习困难、兴趣不高、被动学习的现象。
由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动中不仅获得了知识，同时也感受到了数学的具体、生动。
）2.巩固练习：（设计意图：本环节设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度重新认识现实生活中的旋转现象——是否属于旋转，旋转中心在哪里，旋转角有多大，从而内化旋转的定义，体现了实践——认识——再实践(运用)的过程。
同时通过练习了解学生对旋转概念掌握的情况，为下一个环节的顺利进行打好基础。
图形的旋转说课稿
《图形的旋转》说课稿德化六中林荣辉（一）关于教学内容本节课是在平移变换的基础上学习旋转变换，它是数学课程标准中《空间和图形》的一个新内容．这节课充分体现了新课程所倡导的“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念．在学习旋转变换的概念和探索它的基本性质的过程中，不仅可以使学生感受到旋转变换与实际生活的密切相关，而且使学生掌握有关画图的操作技能，增强对图形欣赏的意识，形成初步的审美能力．（二）关于教学方法为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式．在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程．（三）关于教学手段在教学手段方面，选择多媒体课件辅助教学的方式，直观、形象地再现图形的旋转过程．生动、有趣的多媒体课件一方面为学生在课堂教学中进行自主探究和发现新知提供了技术支持，另一方面为教师进行教学演示提供了平台，二者有机结合，协调发挥作用，使信息技术与教学内容有机整合，真正为教学服务．（四）关于教学过程为了达到教学目标，强化重点内容并突破教学中的难点，在课堂教学过程中，根据教学目标和学生的具体情况，紧密联系生活实际中的旋转实例，精心设计问题情境，使所有学生既能参与，又有一定的拓展、探索的余地，全体学生在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验．（五）关于学法指导围绕本节课所学知识，设置有现实意义的、具有挑战性的开放型问题，激发学生积极思考，引导学生自主探索与合作交流，既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验，学会探索，提高解决问题的能力，培养一定的创新意识和实践能力．通过课堂小结，增强学生学习过程中的反思意识，培养他们良好的学习习惯．。
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转》说课稿
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转》说课稿一. 教材分析《图形的旋转》是人民教育出版社九年级上册数学教材第23.1节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了图形的平移、翻转的基础上，引入图形的旋转概念，让学生进一步理解图形的变换，提高学生的空间想象力。
教材通过丰富的实例，引导学生探究图形的旋转性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了图形的平移、翻转知识，具备一定的学习基础。
但是，对于图形的旋转，学生可能在生活中接触较少，对其理解和掌握可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例，让学生感受图形的旋转，帮助学生建立直观的空间观念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解图形的旋转概念，掌握图形旋转的性质，能够运用旋转知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象力，提高学生的观察能力和操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：图形的旋转概念及其性质。
2.教学难点：图形的旋转在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，增强学生的直观感受，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，如风车的旋转，引导学生思考图形的旋转现象，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察和操作实物模型，让学生亲身体验图形的旋转，从而引导学生总结出图形的旋转性质。
3.深化理解：通过几何画板演示图形的旋转过程，让学生更直观地理解旋转性质，帮助学生建立空间观念。
4.应用拓展：设计一些实际问题，让学生运用旋转知识解决，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
图形的旋转说课稿
心、旋转角以及对应点。
②三角板ABC在运动过程中，什么没有改变？什么发生
了改变？
③请你度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与DC，BC与
EC的长度，你发现了什么？你能用较简练的语言来概
括出你的发现吗？
设计意图：在学生充分理解旋转概念的基础上，
通过精心设置问题，层层深入，引导学生自主探究旋
转的性质，形成初步的结论。
（设计意图：及时地巩固新知，让学生在应用旋 转的概念及性质解决具体问题的过程中，加深对 旋转变换的认识，从而为下面进行旋转作图的教 学找到了合适的切入点。）
15
（三）实验操作，探究性质
1.初步观察，探索性质：
学生活动一（议一议）
观察三角板ABC运动过程，思考并回答下列问题：
①三角板ABC怎样运动到DEC的位置?找出图中的旋转中
21
我们知道图形在旋转时，自身的形状与大 小是不会变化的，其实生活亦然，当你为生活 的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度 看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好心 情。祝在座的各位老师和同学每天都有好心情!
22
七、板书设计
课题：图形的旋转
1.概念：
3.作图处：
三要素：
2.性质：
设计意图：清晰再现本课的重点难点，有利 于学生不断地加强和深化对知识的掌握。
16
2.深入实验，归纳性质 提问：在刚才的探索中，我们发现三角形的旋转中
心正好在顶点，那么旋转中心还可以在哪里呢？我们刚 才发现的结论还成立吗？
学生活动二（做一做） (1)方案设计，实验画图 (2)实验操作，得出结果 (3)直观验证，归纳性质
设计意图：通过学生的动手实验、操作探究，再到 教师的课件演示、直观验证，使学生经历了从“特殊到 一般”的操作探究过程，最后归纳得出图形旋转的基本 性质。在此过程中，充分培养了学生的动手操作、实验 观察和探究问题的能力，同时也让学生体会到与人合作 交流的必要性。
图形的旋转一说课稿
图形的旋转（一）说课稿绛县华晋学校李云花一、说教材1.教材目的本节课学习前，学生已经认识了轴对称和平移，并在第一学段初步感知了生活中的旋转现象，本节内容是在上述学习的基础上，从旋转中心、旋转方向、旋转角度方面引导学生观察和描述图形的旋转现象。
教科书分两节课引导学生认识旋转，本节课是认识线段的旋转，下节课是认识平面的旋转，以有利于学生逐步加深对所学内容的理解和掌握。
2.教学目标A类. 结合具体情景，从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象，初步认识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转角度等旋转的基本要素。
B类. 能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90度后的线段。
C类. 让学生感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
3.学情分析这部分的内容是在学生已经认识了轴对称和平移，并在第一学段初步感知了生活中的旋转现象的基础上学习的。
4.重点难点：重点：掌握图形旋转的3个关键要素：中心点、方向、角度。
难点：掌握画出一条线段绕一点顺时针和逆时针旋转90度后的图形的方法。
5.课时安排1课时二、说教学法采用学生参与程度高的小组合作讨论教学法。
按照探究-讨论-归纳这样的思路，运用动手实践让学生发现新知，掌握新知。
在自主探究、讨论中，学生主动参与教学活动。
同时采用分层练习法，学生能够巩固所学知识。
三、说教学过程（一）谈话引入1.多媒体出示图片。
提问：图中的物体是怎样运动的？2.师：其实物体的旋转也有很多学问！这节课我们一起来探究图形的旋转。
（二）合作交流，探究新知1.认识顺（逆）时针方向和旋转中心。
课件出示钟面。
观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的。
师小结：时针、分针和秒针旋转的方向就是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。
2.师认识旋转角度。
（1）过渡：通过刚才的学习，同学们已经了解了什么是顺时针方向、逆时针方向、什么是围绕中心点旋转。
下面我们继续探究物体旋转的知识。
（2）课件出示教材第28页“公路收费站横杆”旋转的情景图。
《图形的旋转》说课稿
《图形的旋转》说课稿一、教材分析“图形的旋转”是继轴对称、平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。
“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。
生活中，有许多美丽的图案都是由简单的图形经过旋转得到的，本节课，正是让学生经历简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。
1、教材内容及目标：本课教材是北师大版教材小学数学四年级上册第四单元第一课时内容。
教学目标是教学活动的起点和归宿，对教学起着导向性作用。
为此我根据课程标准和教材的特点，结合四年级学生的认知规律和实际情况，确定知识、能力、情感三方面目标，具体如下：（1）教学目标：通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程；（2）能力目标：能在方格纸上将简单图形旋转90°；（3）情感目标：通过操作、观察、比较，自主探究一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程；培养学生自主探究、合作交流、感受数学美，激发学习兴趣。
2、教材的地位及前后知识联系：本课内容是在学生学习了生活中的旋转现象的基础上进行的。
学生对旋转已有了较多的感性认识和经验，本课将引导学生从旋转中心、旋转方向、旋转角度三个方面理性认识图形的旋转，为六年级学习《图形的变换》时综合运用图形的旋转、对称、平移打好基础。
3、重难点分析：本课的重点是：通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，自主探究发现图形的旋转中心、旋转方向、旋转角度。
图形是一个面，判断图形的旋转角度对学生来说是一个从未经历的、较困难的新问题。
引导学生理解“线在面上”，会观察图形上旋转中心点所在直边的旋转角度，来判断图形的旋转角度是本课的难点。
4、教学方法及学法本课用童话情境推动教学，以提出问题、自主探究、巩固拓展、谈话反思、当堂达标为主线，探究和练习中始终强调直观，鼓励动手操作。
教师通过提问、引导、讲解、展示等方法，组织学生进行操作、观察、对比、分析、归纳、描述、想象、交流，使学生经历数学过程、掌握知识技能、解决数学问题、培养学习兴趣。
苏教版数学四年级下册《图形的旋转》说课稿(附反思、板书)课件
钟面上的时针从3:00 到9:00 旋转了（ ）
(2) （ ）千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转135°。
(3)
指针逆时针旋转90°，从指向A 旋转到指向
（ ） ；指针顺时针旋转90°，从指向B旋转到指向（ ） 。
3. 画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
参考答案： 1.
2.（1）180° （2）3 （3）B，A 3.
一、说教材
《图形的旋转》是苏教版数学四年级下册《平移、旋转和轴对 称》单元的课时内容。本课是学生在以前的学习中已经初步认识了 生活中的旋转现象，让学生经历简单图形经过旋转形成复杂图案的 过程。教材安排了两道题。第一道题联系日常生活中的转杆打开和 关闭的过程，认识旋转中心、旋转方向和旋转角度，有助于学生进 一步体会图形旋转的特征。第二道例题教学在方格纸上把简单图形 按逆时针方向旋转 90°
3）、全班交流：你是怎样旋转的？旋转后的边与旋转前有什么关系 ？ 4）、画出三角形绕点A逆时针旋转90 º的图形。
学生尝试画图，教师巡视指导。
5）、交流画法：谁来说说你是怎样画的？ A、确定一条边，按要求旋转后得到一个新位置，再依次画出其 他的边。 B、先确定从A点出发的两条边，再连成相应的图形。 C、用实物旋转后，再画出实物所在的位置。 说明：为了表示旋转的方向，还要在一组对应边之间画出弧形， 标上箭头。
6）、画出三角形绕点A顺时针旋转90 º的图形。 学生独立画图，展示作品，评价交流。 【设计意图:本着数学课堂中以学生为主体的理念,让学生有个人发挥 的空间,自己说自己动手,拥有绝对的主动权,充分发挥学生学习的主动 性和积极性】
板块三、课堂练习 1.把方格纸上的三角形绕点A顺时针旋转90°
2. （1）
教学难点
全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：图形的旋转--点评
全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：图形的旋转–点评一. 教材分析图形的旋转是初中数学中的重要内容，也是学生理解几何变换的基础。
本节课的内容主要包括图形的旋转的定义、性质及应用。
通过学习，学生能够理解图形旋转的概念，掌握图形旋转的性质，并能运用旋转知识解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析初中生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对于图形的旋转可能还有一定的陌生。
因此，在教学过程中，我将以生动形象的比喻和具体的例子，帮助学生理解和掌握图形旋转的概念和性质。
同时，考虑到学生的个体差异，我将针对不同层次的学生制定不同的教学策略，使他们在课堂上都能得到有效的提升。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解图形旋转的概念，掌握图形旋转的性质，并能运用旋转知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：图形旋转的概念、性质及应用。
2.教学难点：图形旋转的性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、互动式教学法、小组讨论法等多种教学方法，结合多媒体课件、实物模型等教学手段，以生动、直观的方式展示图形旋转的过程，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的例子，如旋转一个水杯，引导学生思考图形的旋转现象，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍图形旋转的定义和性质，引导学生通过观察、操作、思考，理解图形旋转的本质。
3.例题讲解：通过讲解典型例题，让学生掌握图形旋转的应用方法。
4.练习巩固：让学生通过自主练习，巩固所学知识。
5.拓展提高：引导学生运用图形旋转的知识解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
6.总结：对本节课的主要内容进行总结，加深学生对图形旋转的理解。
九年级数学上册高效课堂(人教版)23.1图形的旋转说课稿
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
1.自我评价：引导学生回顾本节课的学习内容，进行自我评价，总结学习收获和不足。
2.同伴互评：组织学生相互评价，提出改进建议，促进相互学习。
3.教师评价：教师针对学生的课堂表现、作业完成情况进行评价，给予有效的反馈和建议。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
3.情感态度与价值观目标：
（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯。
（2）了解旋转在实际生活中的应用，体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识。
（三）教学重难点
1.教学重点：
（1）旋转的定义及三要素。
（2）旋转的性质及其应用。
（3）旋转作图的基本方法。
2.教学难点：
（1）理解旋转的性质，尤其是旋转前后图形的全等关系。
九年级数学上册高效课堂（人教版）23.1图形的旋转说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版九年级数学上册第23章第1节，主题为“图形的旋转”。该章节在整个课程体系中具有承上启下的作用，既是对以往所学平面几何知识的巩固与拓展，也为后续学习立体几何打下基础。本节课的主要知识点包括：旋转的定义、旋转的性质、旋转作图以及旋转在实际中的应用。
（2）灵活运用旋转作图，正确绘制旋转后的图形。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是九年级学生，这个年龄段的学生具有较强的逻辑思维能力，好奇心旺盛，喜欢探索新知识。在认知水平上，他们已经具备了一定的几何知识基础，能够理解抽象的几何概念。学习兴趣方面，学生对具有趣味性和挑战性的内容更感兴趣，喜欢通过动手操作来解决问题。然而，部分学生的学习习惯仍需改进，如自主学习能力较弱，对教师的依赖性较强。
完整版九年级上册图形的旋转说课稿
人教版九年级上册《图形的旋转》说课稿三道中学郑有怦各位老师大家好！我今天说课的课题是人教版九年级数学第23 章《图形的旋转》第一节内容。
现在我就本节课的地位及作用，学情分析、教学要求及目标、教法与学法指导、教学过程及教学设计六个方面加以说明：、教材的地位与作用承前：图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。
教材从学生生活中观察到的一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。
启后：同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。
它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
．学情分析学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。
对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。
首先，学生在日常的生活和学习中，对风车，钟表，车轮等旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。
再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。
只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。
三、教学目标根据本节课教学内容的特点及学生的实际情况，将本节课教学目标确定如下：知识目标通过对生活中旋转现象的再认识，了解旋转变换也是图形的一种基本变换, 理解图形旋转的有关概念; 理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转图形的基本性质；能力目标通过对图形的旋转及其性质的探究学习，发展学生直观想象能力，以及分析、归纳、抽象概括的思维能力；情感目标在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动，体验具体、生动、灵活的数学学习过程，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
图形的旋转说课稿
《图形的旋转》说课稿户家初中刘彩群一、说教材1、教材的地位与作用这节课是人教版《数学》九年级上册第23章第一节“图形的旋转”的第一课时，是在继八年级的平移、轴对称之后的又一种图形变换的学习，隐含着重要的变换思想，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。
它不仅是本章后续学习中心对称的准备，也是今后学习圆的知识的铺垫，是构建学生数学知识体系并形成相应的数学技能的重要内容。
2、教学目标（1）知识与技能：通过实例认识生活中的旋转，理解旋转的定义，掌握旋转的性质，能利用性质作图。
（2）过程与方法：在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的能力。
（3）情感与态度：学生在经历情境感知、实验探究、知识应用等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的热情、培养学习的主动性和克服困难的意志。
3、教学的重难点重点：归纳图形旋转的性质，并能根据这些性质绘制旋转后的几何图形。
难点：对图形进行旋转变换。
二、说教法美国教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”。
.所以本节课的教学以观察、分析现实生活中的实例为切入点，以探究活动为主线，让学生通过动手实验探索旋转的性质，通过解决实际问题，数学问题掌握旋转变换中“对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等”的性质，.增强学生应用数学的意识。
.遵循教育学的循序渐进原则和启发性原则，本节课采用引导发现，启发讨论相结合的教学方法，具体有：情境法创设情境激发学生的学习兴趣。
探究法通过实验操作，自主探索，发现性质。
讨论法讨论解题途径的多样性，培养思维的发散性。
展示法用多媒体演示旋转变换及结果。
三、说学法（1）动手实践——向学生提供充分从事数学活动的机会，激活学生的思维。
（2）自主探究——指导学生细心观察，认真思考，大胆发现，学会探索，学会学习。
图形的旋转说课稿
情感态度价值观目标 使学生体验到数学的 实用、生动、灵活， 调动学生学习的积极 性、主动性；向学生 渗透爱国主义教育， 提高学生的审美能力 。
教材的地 学习目标 教学重点 教学难点 位和作用
教学重点：
图形旋转特征的归纳，旋转性质的掌握与运用
知识技能线：问 题情境→活动探 究→性质运用 能力线：观察能力→解 决问题能力→灵活运用 能力
A D E B C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
C
A
D
B
ห้องสมุดไป่ตู้
C
D`
E`
A
D E
B C ∴△AD`E`即为所求.
把一个平面图形绕着平面内某一个点转 动一个角度，叫做图形的旋转。
这点叫做旋转中心， 转动的角叫做旋转角。
旋转中心 旋转方向 旋转三要素 旋转角度
从而掌握获取知识的途径和思考问题的
方法，真正成为学习的主人。
说
1 2 3 4 5 6
课
教 材
程
分 析
序
教
学 教 板 时 教
法
法 学 书 间 学
分
分 过 设 安 评
析
析 程 计 排 价
7
根据学法指导的自主性和差异性原则， 采用以下两种方式： （1）自主探究——指导学生细心观察、 认真思考、大胆猜想，学会探索，学会学 习。 （2）合作交流——实现思维优势互补， 让学生的思维过程得到充分展示，思维火 花发生强烈碰撞，不断丰富数学活动的经 验。
图形的旋转 说课稿
图形的旋转说课稿
标题：图形的旋转
引言概述：
图形的旋转是计算机图形学中的常见操作，它可以使图形在平面上绕指定的中心点旋转一定角度。
本文将从旋转的原理、旋转的应用、旋转的算法、旋转的优化以及旋转的实现等五个方面进行详细阐述。
一、旋转的原理
1.1 旋转的基本概念
1.2 旋转的数学原理
1.3 旋转的坐标变换
二、旋转的应用
2.1 三维建模中的旋转
2.2 游戏开发中的旋转
2.3 图形设计中的旋转
三、旋转的算法
3.1 点的旋转算法
3.2 直线的旋转算法
3.3 多边形的旋转算法
四、旋转的优化
4.1 旋转角度的优化
4.2 旋转中心的优化
4.3 旋转算法的优化
五、旋转的实现
5.1 基于矩阵的旋转实现
5.2 基于向量的旋转实现
5.3 基于四元数的旋转实现
通过以上五个部分的详细阐述，读者可以全面了解图形的旋转的原理、应用、算法、优化以及实现方式。
这将有助于读者在实际应用中更好地理解和运用图形的旋转操作。
《图形的旋转》说课稿（精选6篇）
《图形的旋转》说课稿（精选6篇）《图形的旋转》说课稿（精选6篇）作为一位兢兢业业的人民教师，可能需要进行说课稿编写工作，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么什么样的说课稿才是好的呢？以下是小编收集整理的《图形的旋转》说课稿，希望能够帮助到大家。
《图形的旋转》说课稿篇1一、说教学内容北师大版小学数学第七册第四单元第一节《图形的旋转》二、教材的地位和作用我在尊重教材的基础上，，让学生在充分的经历与欣赏中感悟旋转；同时针对学生思维活跃的特点，引导学生对比图形旋转前后的变化，以渗透刚体变换的思想。
三、说教学目标知识目标：了解一个简单图形经过旋转形成复杂图案的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90度，运用旋转设计图案。
能力目标：运用观察、操作、归纳、联想等思维方法培养学生抽象思维能力，发展空间观念。
情感目标：感悟数学的美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。
教学难点：认识图形的旋转，解一个简单图形经过旋转形成复杂图案的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90度。
教学难点是：能在方格纸上将简单图形旋转90度，并运用旋转设计图案。
三、说教法与学法学习本单元前，学生只初步感受到了生活中的平移和旋转现象，接触了两种图形变换方式：对称、平移。
本课是把学生的视角引入到第三种图形变换——旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。
四年级学生，形象思维在其认知过程中仍占主导地位。
因此，要本着“边操作边感悟”的原则，让学生在经历中体会旋转的三要素，感受图形旋转带来的变换美。
四、说教学准备图片、小黑板、方格纸、自制风车五、流程设计：（一）游戏激趣，感受图形的旋转此环节通过创设情景，初步感受旋转。
利用学生比较喜欢的情景，即风车，美丽的图形等引入，极大地激发了学生的学习热情。
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《图形的旋转》说课稿
各位评委：
大家好！今天我说课的题目是《图形的旋转》，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学方法分析，教学过程分析五个方面加以说明。
一、先说教材
《图形的旋转》是九年级第二十三章第一节的内容，是在继平移、轴对称之后的又一种图形的全等变换，隐含着重要的变换思想，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。
它不仅是本章后续学习中心对称图形的准备，也是今后学习圆的知识内容的铺垫，是构建学生数学知识体系并形成相应的数学技能的重要内容。
二、谈谈学生
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随之迅速发展。
所以在教学中应创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，在八年级学习《全等三角形》时，学生对旋转变换有了一些接触和认识，又因为生活中的旋转无处不在，学生对旋转的有些知识并不陌生，但要求学生用数学的语言准确地描述旋转的性质，以及应用旋转的性质解决有关的问题，对于学生来说却是难点。
因此，在教学过程中对学生探究出的一些表述不严谨的结论，要加以肯定和评价，并及时的引导。
三、说说本课的教学目标
根据上面的教材分析和学情分析，我觉得应该进一步发展学生的观察、归纳、概括等能力，发展学生有条理地思考及语言表达能力。
为此，我觉得本节课应关注学生对性质的探索过程，有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力，真正理解性质的来源、本质和应用。
由此，根据以上分析和课程标准要求，我认为本节课的教学应达到以下目标：
（1）知识技能：通过实例认识生活中的旋转，理解旋转的定义，掌握旋转的性质，能利用性质作图和设计图案。
（2）数学思考：在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象
能力，分析、归纳、抽象概括的能力。
（3）解决问题：让学生从数学的角度认识现实生活中的现象并进行再创造，增强数学的应用意识和学生实践能力。
（4）情感态度：学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的热情、主动性和克服困难的意志。
教学的重难点：
根据学生的学情和教学目标，我认为这节课的重点是归纳图形旋转的性质，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。
难点是对图形进行旋转变换。
四、小谈教学方法
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
五、细说教学过程
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。
为有序、有效地进行教学，本节课我分为四个活动来进行：
活动一、【设计意图】：通过展示图形旋转的图片，让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
提出问题，鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。
欣赏图片，提问：这些情景中的转动现象,有什么共同特征?这些图形旋转前后，图形的形状、大小、位置是否发生变化？从而引入旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。
这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
请学生观看课件中旋转的图形，并指出旋转中心、旋转方向和旋转角。
同时突出旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。
活动二、【设计意图】：现代数学教学论指出，教学中必须展现思维的过程性，应让学生自主探索，归纳经验，在这里，我通过让学生亲自动手旋转、观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳图形旋转的性质。
将一把三角尺放在纸上画下内框原位置ABC,你能将三角尺围绕ΔABC外一点O旋转吗？（这其实就是教材57页中的“探究”，用三角板代替硬纸板）
将三角尺围绕点O逆时针旋转一定的角度，记为内框△A′B′C′，连接OA、OB、OC、OA′、OB′、OC′，观察、测量它们的长度，你发现了什么？度量∠AOA′、∠BOB′、∠COC′你又发现了什么？
此操作的第一问主要是引发学生对围绕图形外一点旋转的思考，如何转？这是一个难点，这一难点的解决能使学生完整的、理性的理解图形的旋转，并能更好的理解下面线段相等和角相等的问题，也为下面的作图打下了基础。
通过此活动的学习，学生已基本把握了图形旋转的性质，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入练习环节。
让学生观看课件中的香港区徽，并指出它是由什么图形经过怎样的旋转得到的？之后进入活动三。
活动三、【设计意图】：让学生用所学的知识去解决实际问题，将新知识内化入学生已有的认知结构中。
训练学生的动手操作、实践的能力。
将旋转作图以操作活动的形式进行，让学生动手做教材第60页中的第5题，画出这个三角形逆时针方向旋转90°后的图形。
要求学生根据旋转的性质画得图形，可请几个同学说说交流结果，师生共同总
结。
活动四、【设计意图】：让学生通过回忆已学过的有关图形变换的知识，深入理解旋转变换的本质特征，将不同的图形变换进行比较。
同时为以后进行图案设计活动作知识储备。
此活动可以训练学生的创造能力。
让学生自己动手做平移、轴对称和旋转图形等操作，对比这几种图形变换，观察它们的相同点和不同点，特别是平移和图形的旋转。
让学生在操作的过程中自己发现，自己归纳，自己总结。
课堂小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法、体验这三个方面进行归纳，我认为设计这么三个问题比较合理：
①通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
②通过本节课的学习，你最大的体验是什么？
③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
作业是为了巩固和发展所学的知识，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。
总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
以上几个活动环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作、动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。
惠水县太阳乡中心学校吴大山。