物理世界中最美丽的公式

世界上最美丽的公式

1.马克士威的电磁学方程式

(电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律，以及经他修正过的安培定律)

力学的基础由牛顿建立，同样，电磁学的基本在“马克士威的方程式”，解开此方程式才能进入电磁学。由于此方程式先预知了电磁波的存在，然后才发现电磁波确实存在。马克士威于1831年生于英国爱丁堡，数学天才加上敏锐的物理直觉，使他很快成为一位卓越的物理学家。而马克士威去世的那一年，就是爱因斯坦出生之年。

马克士威最重要的贡献，当然是他所提出的一组电磁学方程组——它由四个偏微分方程式组成(亦可转换成积分方程式)，每个方程式对应一个重要的电磁学定律。

有意思的是各定律皆非他所发现，却是他将四个定律放在一起，并整理成形式统一的数学式———电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律，以及经他修正过的安培定律。

原则上，宇宙间任何的电磁现象，皆为这四个定律所涵盖。

在提出这组完美的方程组之后，马克士威进一步在这些数学式中寻找新的物理现象，竟以纸笔推算出电磁波的存在，甚至连波速都算了出来。这个理论中的波速竟然和当时已知的光速非常接近，因此他做出一个大胆的假设：电磁波是真正存在的物理实体，而可见光是电磁波的一个特例。

遗憾的是，他有生之年未能见证电磁波存在的客观证据。直到1887年，赫兹在实验室制造并测得电磁波，量到电磁波的波长与波速。实验数据与马克士威的预测完全符合。

进入二十世纪后，电磁波的每个波段(包括无线长波、无线短波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线)都找到了实用价值，成为人类不可一日或缺的伙伴。

我们当时学的时候，翻译成麦克斯韦。马克士威这种发音更像是港澳台那边的方式，一听就不由得想到凤凰台的普通话。其实就是maxwell了。惭愧，当初学电磁波不怎么仔细，考的分不低，底子却不牢固，完全想不起来怎么回事了。

2.尤拉的自然对数底公式

(大约等于2.71828的自然对数的底——e)

尤拉被称为数字界的莎士比亚，他是历史上最多产的数学家，也是各领域(包含数学中理论与应用的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等)最多著作的学者。数学史上称十八世纪为“尤拉时代”。

尤拉出生于瑞士，31岁丧失了右眼的视力，59岁双眼失明，但他性格乐观，有惊人的记忆力及集中力，使他在13个小孩子吵闹的环境中仍能精确思考复杂问题。

尤拉一生谦逊，从没有用自己的名字给他发现的东西命名。只有那个大约等于2.71828的自然对数的底，被他命名为e。但因他对数学广泛的贡献，因此在许多数学分支中，反而经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。

我们现在习以为常的数学符号很多都是尤拉所发明介绍的，例如：函数符号f(x)、π、e、∑、logx、sinx、cosx以及虚数i等。高中教师常用一则自然对数的底数e笑话，帮助学生记忆一个很特别的微分公式：在一家精神病院里，有个病患整天对着别人说，“我微分你、我微分你。”也不知为什么，这些病患都有一点简单的微积分概念，总以为有一天自己会像一般多项式函数般，被微分到变成零而消失，因此对他避之不及，然而某天他却遇上了一个不为所动的人，他很意外，而这个人淡淡地对他说，“我是e的x次方。”

这个微分公式就是：e不论对x微分几次，结果都还是e！难怪数学系学生会用e比喻坚定不移的爱情！

相对于π是希腊文字中圆周第一个字母，e的由来较不为人熟知。有人甚至认为：尤拉取自己名字的第一个字母作为自然对数。

而尤拉选择e的理由较为人所接受的说法有二：一为在a，b，c，d等四个常被使用的字母后面，第一个尚未被经常使用的字母就是e，所以，他很自然地选了这个符号，代表自然对数的底数；一为e是指数的第一个字母，虽然你或许会怀疑瑞士人尤拉的母语不是英文，可事实上法文、德文的指数都是它。

伟大的欧拉（Euler）老先生，从高数一开始，到今天早上的波速方程，处处都有你的名字。欧拉方程，欧拉场论。要说最恨的人，除了Monk, Stokes，差不多就数你了

虽然您很谦虚的不用自己的名字命名，仍然有无数的追随者害您遭受不白之冤。

3.牛顿的力学第二定律

(加速度a与力F成正比，而与物体的质量里成反比，即a=F/m或F=ma；力越大，加速度也越大；质量越大，加速度就越小)

牛顿是发现万有引力的第一人，一直领导整个物理界，直到爱因斯坦的理论出现。他还被称为历史上最伟大的“应用”数学家。

牛顿运动定律是力学领域的伟大发现。力学就是说明物体运动的科学，其最重要的问题是物体在类似情况下如何运动。牛顿第二定律解决了这个问题；该定律被看作是古典物理学中最重要的基本定律。它也是牛顿力学的核心定律。

牛顿第二定律定量地描述了力能使物体的运动产生变化。它说明速度的时间变化率(即加速度a与力F成正比，而与物体的质量里成反比，即a=F/m或F=ma；力越大，加速度也越大；质量越大，加速度就越小，力与加速度都既有量值又有方向。加速度由力引起，方向与力相同；如果有几个力作用在物体上，就由合力产生加速度。)

第二定律的重要在于，动力的所有基本方程都可由它通过微积分推导出来。牛顿运动定律广泛用于科学和动力学问题上。

当牛顿（Newton）简单的方程F＝ma，引入专业课程上变成这种形式，你还能认出他来么？

4.毕达哥拉斯定理

(即勾股定理)

若一直角形的两股为a，b斜边为c，则有a^2＋b^2=c^2。我们都很熟悉这个性质，人们相信是古希腊数学家毕达格拉斯约公元前560年—公元前480年发现的，因此把它叫做毕氏定理。毕氏定理也可以用几何的形式来解释，那就是直角三角形直角边上的两个正方形的面积和等于斜边上正方形的面积。

希腊另一位数学家欧几里德在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以把其称为“毕达哥拉斯定理”，以后就流传开了。

还好，这个定理没给我造成太多麻烦

5.爱因斯坦质能互换定律

(E=mc^2)

阿尔伯特·爱因斯坦，这个当年被校长认为“干什么都不会有作为”的笨学生，经过艰苦的努力，成了现代物理学的创始人和奠基人，成了20世纪最伟大的自然科学家、物理学革命的旗手。

爱因斯坦发现，能量和质量是可以互换的，换一种说法，功可以按E=mc公式被转化为质量。

由于能量是最单一最本源的存在，所以可以说物质是能量的另一种表现形式。

质能互换定理：物质是能量的另一种表现形式，是能量在强相互作用下产生的，物质在一定的条件下可以完全释放出来，这就是质能互换定律。

爱因斯坦发现了质能互换定律。人们既可以利用这个定律开发原子能来造福人类，也可以利用这个定律制造原子弹来毁灭人类

不是做这方面工作的，也许隔壁搞等离子物理的老师更能理解吧

6.量子力学的薛定谔波动方程式