铁路线路的平面和纵断面
2讲 铁路线的平面和纵断面
1、平、纵断面表示法； 2、线路的曲线对列车运行的影响； 3、轨道的组成
1、什么是平、纵断面？各能反映线路的什么状态？ 2、甲乙两地相距 4 公里，纵：从甲站起有 900 米平坡，700 米 4‰上坡，800 米 5‰ 上坡，800 米 3‰下坡，400 米 4‰下坡，400 米平坡。平：在从甲至乙的 1.5 公里处
小结： 主要介绍了平纵断面图的表示方法， 平纵断面图反映的线路的状态， 以及线路的曲线对列车运行产生的影响。
q 最大
f
S0 q
车轴 车轴 δ /2
铁 道 信 号 自 动 控 制 基 础 教 案
2-4
提 要
教 案 内 容
3、曲线加宽轨距：列车运行在曲线上受到一定的附加阻力，称为曲线阻 力。单位曲线阻力 Wr 的经验公式如下： Wr=700/R R 越小，曲线阻力越大，列车运行受到的影响就越大。 轨距：两钢轨轨头内侧之间的水平距离。 直线线段距为在钢轨头部内侧轨面下 16 毫米处的测量为 1435 毫米。 轨距 16mm 16mm 线路中心线 δ /2
S0 δ /2 q 车轴
车轴
固定轴距： 两个轮对组装在一个转向架上， 且保持平衡， 不能作相对转动， 保持平衡的两车轴间的距离叫做固定轴距。 固定轴距 f
q 最大
结论： ①列车在曲线上运行时受到离心力的作用：曲线半径越小或运行速度越 高，所受离心力越大。在离心力的作用下，列车运行速度受到了限制。 ②列车在曲线上运行时受到附加阻力， 包括滚动摩擦和滑动摩擦， 在这个 附加阻力的作用下，列车运行速度受到了影响，半径越小，阻力越大。 ③为平衡离心力采取 a 外轨超高 b 限制曲线半径 h 为 150mm 和 125mm R800、400 和 600、350 ④为减小附加阻力，采取曲线轨距加宽 f=15
铁道概论第二章铁路线路-平纵断面
铁路线路—线路平 纵断面
天津铁道职业技术学院
精品课件
精品课件
第二章 铁路线路
铁路线路是机车车辆和列车运行的基础。 铁路线路是由路基、桥隧建筑物和轨道组成的一个整体工程结 构。
精品课件
2.1 铁路线路的平纵断面
2.1.1 铁路的勘测设计
新线和改建铁路施工前，需要进行大量的调查研究、技术 勘测及总体规划、个体工程设计等工作，即勘察设计。
Ⅱ
120
80
1200 600 800 500
客运专线铁路区间线路最小曲线半径和最大曲线半径
设计速度（km/h）
200 250 300
最小曲线半径
一般
困难
2200
2000
4000
3500
4500
最大曲线半径
一般
困难
10000
12000
10000
12000
12000
14000
350
7000
12000
14000
2.1.3 线路分类
1、按用途
➢➢正站线线：：连供接列车车站到并达贯或穿出或发直使股用伸的入到车发站线的，线为路列。车编组、 解体、转线使用的调车线，为货物装卸设的货物线等。
正线
到发 线
货物 线
调车 线
精品课件调车 线2.1.3 Nhomakorabea线路分类
1、按用途 ➢段管线是指由机务、车辆、工务、电务、供电等段专用 并由其管理的线路。如机务段的机车准备线、机车转头用 的三角线、转盘线、卸油线；车辆段内车辆检修作业用的 线路和工务、电务、供电段内停留轨道车、作业车及其他 车辆用的线路。
铁路线路在空间的位置是用它的中心线来表示的。
线路的平面及纵断面
地铁线路应尽可能采用较平缓的坡度，最大坡度的 确定必须考虑各类车辆在最大坡道上停车时的启动与防 溜，同时考虑必要的安全系数。最大坡度也是地铁主要 技术标准之一。《地铁设计规范》中规定“正线的最大 坡度宜采用30‰，困难地段可采用35‰，联络线、出入 线的最大坡度宜采用40‰。”
地铁隧道线路应考虑排水需要，正线最小坡度不宜小于3‰，困路由于停车及站台面平 缓要求宜设置在3‰的坡道上，困难条件下可设置在2‰或不大于5‰的坡道上， 但是要确保排水坡度不小于3‰，以利于排水畅通。隧道内的折返线与存车线， 应布置在面向车挡的下坡道上，其坡度宜为2‰。
线路的平面及纵断面
一、平面及其组成要素
1．圆曲 线
线路在转弯处所设的曲线为圆曲线。国家标准《地 铁设计规范》（GB 50157—2013）中规定“线路平面圆 曲线最小曲线半径应符合规定”，如表3-1所示。
线路
车型
正线
出入线、联络线 车场线
A 型车
一般地段
困难地段
350
300
250
150
150
—
B 型车
地面及高架桥上的车站站台线路不受排水影响宜设在平坡上，车场线可设 在不大于1.5‰的坡道上。
2．竖曲线
为了保证列车运行的平顺与安全，当相邻两坡段的坡度 代数差大于2‰时，应以竖曲线相连接，并要求线路纵向坡 段长度不宜小于远期列车计算长度，同时应满足相邻竖曲线 间的夹直线长度的要求，其夹直线长度不宜小于50 m。竖曲 线的主要作用：缓和纵向变坡处行车动量变化而产生的冲击 作用，确保道路纵向行车视距；将竖曲线与平曲线恰当地组 合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。
竖曲线就是纵断面上的圆曲线，竖曲线的曲线半径采用情况，如表3-2所示。
铁路线路平面图和纵面图
铁路线路的平面和纵断面一、铁路线路的平面及平面图一条铁路线路在空间的位置是用它的线路中心线表示的。
中心线点的位置是在路肩连线CD的中点O，如图2-1-2所示。
图2-1-2铁路线路中心线点的位置（一）铁路线路平面的组成要素线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面；线路中心线（展直后）在垂直面上的投影，叫做铁路线路的纵断面。
从运营的观点来看，最理想的线路是既直又平的线路。
但是天然地面情况复杂多变（有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物），如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用大，且工期长，这样既不经济，又不合理，有时也不现实。
从工程的角度来看，铁路线路最好是随自然地形起伏变化，这样，既可以减少工程数量、降低造价，甚至可以缩短工期。
但是这会给列车运营造成很大困难，甚至影响铁路行车的安全与平稳。
选定铁路线路的空间位置，应该综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，在满足运营基本要求的前提下，尽量减少工程量，降低造价。
如某条铁路经过A、B、C三点（图2-1-3），如果把AB和BC分别用直线连接起来，那么在AB之间要建筑两座桥梁，在BC 之间要开凿一座隧道。
在工程上是不合理、不经济的，而应分别用折线ADB和BEC来代替。
在折线的转角处，则用曲线来连接。
因此，直线和曲线就成为线路平面的组成要素。
图2-1-3铁路线路绕避地形障碍示意图（二）曲线附加阻力与曲线半径列车在线路上运行，总会受到各种阻力。
阻力方向与列车运行方向相反。
归纳起来，阻力主要有两大类。
1.基本阻力基本阻力是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。
包括车轴与轴承之间的摩擦阻力、轮轨之间的摩擦阻力，以及钢轨接头对车轮的撞击阻力等。
基本阻力在列车运行时总是存在的。
2.附加阻力附加阻力是列车在线路上运行时，除基本阻力外所受到的额外阻力。
如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力等。
附加阻力随列车运行条件或线路平、纵断面情况而定。
线路平面上有了曲线（弯道）后，给列车运行造成阻力增大和限制列车速度等不良影响。
铁路线路平面图和纵面图
铁路线路的平面和纵断面一、铁路线路的平面及平面图一条铁路线路在空间的位置是用它的线路中心线表示的。
中心线点的位置是在路肩连线CD的中点O，如图2-1-2所示。
图2-1-2铁路线路中心线点的位置（一）铁路线路平面的组成要素线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面；线路中心线（展直后）在垂直面上的投影，叫做铁路线路的纵断面。
从运营的观点来看，最理想的线路是既直又平的线路。
但是天然地面情况复杂多变（有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物），如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用大，且工期长，这样既不经济，又不合理，有时也不现实。
从工程的角度来看，铁路线路最好是随自然地形起伏变化，这样，既可以减少工程数量、降低造价，甚至可以缩短工期。
但是这会给列车运营造成很大困难，甚至影响铁路行车的安全与平稳。
选定铁路线路的空间位置，应该综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，在满足运营基本要求的前提下，尽量减少工程量，降低造价。
如某条铁路经过A、B、C三点（图2-1-3），如果把AB和BC分别用直线连接起来，那么在AB之间要建筑两座桥梁，在BC 之间要开凿一座隧道。
在工程上是不合理、不经济的，而应分别用折线ADB和BEC来代替。
在折线的转角处，则用曲线来连接。
因此，直线和曲线就成为线路平面的组成要素。
图2-1-3铁路线路绕避地形障碍示意图（二）曲线附加阻力与曲线半径列车在线路上运行，总会受到各种阻力。
阻力方向与列车运行方向相反。
归纳起来，阻力主要有两大类。
1.基本阻力基本阻力是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。
包括车轴与轴承之间的摩擦阻力、轮轨之间的摩擦阻力，以及钢轨接头对车轮的撞击阻力等。
基本阻力在列车运行时总是存在的。
2.附加阻力附加阻力是列车在线路上运行时，除基本阻力外所受到的额外阻力。
如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力等。
附加阻力随列车运行条件或线路平、纵断面情况而定。
线路平面上有了曲线（弯道）后，给列车运行造成阻力增大和限制列车速度等不良影响。
铁路线路的平面与纵断面
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
一、铁路线路的平面
1.铁路线路的平面定义 线路中心线在水平面上的投影，称为铁路线路的平面； 2.铁路线路平面组成要素 直线和曲线（圆曲线和缓和曲线）是铁路平面的组成要素。
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
青藏铁路当雄本拉特大桥
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
• 4.曲线阻力产生原因： • （1）列车通过曲线时，由于离心力的作用，使得
外侧车轮轮缘挤压外轨，摩擦增大； • （2）同时由于外轨长于内轨，内车轮在轨面上滚
动时产生相对滑动，从而产生了曲线阻力。 • 曲线阻力大小可用公式计算：
绕避地形示意图
第二节 铁路线路的平面及纵断 面
3.运行阻力 • 列车在线路上运行时，所受阻力可归纳为两类：基本阻
力和附加阻力。
• 基本阻力：列车在空旷地段沿平、直轨道运行时受到的 阻力。
• 附加阻力：线路上受到额外阻力，如坡道阻力、曲线阻 力，启动阻力。附加阻力随列车运行条件或线路平面、 纵断面情况而定。
i ‰= h / L =tanα
式中：α－坡道线线路 中心线与水平线 夹角（°）。
第二节 铁路线路的平面及纵断
面 列车在坡道上运行时，会受到由坡道引起的阻力，称为坡
道附加阻力
• 机车车辆所受的重力Qg可分为两个分力F1和F2，F1由 轨道的反作用力所抵消，则F2就是坡度附加阻力。
• 单位坡道阻力：列车平均每单位质量所受到的坡道阻力 （用Wi表示），近似等于用千分率表示的这一坡道度数。
第二节 铁路线路的平面及纵断
面 • （5）坡度标：设在线路坡度的变坡点处，两侧各标明其
铁路线路平面图和纵面图
铁路线路的平面与纵断面一、铁路线路的平面及平面图一条铁路线路在空间的位置就是用它的线路中心线表示的。
中心线点的位置就是在路肩连线CD的中点O,如图2-1-2所示。
图2-1-2铁路线路中心线点的位置(一)铁路线路平面的组成要素线路中心线在水平面上的投影,叫做铁路线路的平面;线路中心线(展直后)在垂直面上的投影,叫做铁路线路的纵断面。
从运营的观点来瞧,最理想的线路就是既直又平的线路。
但就是天然地面情况复杂多变(有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物与建筑物),如果把铁路修得过于平直,就会造成工程数量与工程费用大,且工期长,这样既不经济,又不合理,有时也不现实。
从工程的角度来瞧,铁路线路最好就是随自然地形起伏变化,这样,既可以减少工程数量、降低造价,甚至可以缩短工期。
但就是这会给列车运营造成很大困难,甚至影响铁路行车的安全与平稳。
选定铁路线路的空间位置,应该综合考虑工程与运营的要求,通过方案比较,在满足运营基本要求的前提下,尽量减少工程量,降低造价。
如某条铁路经过A、B、C三点(图2-1-3),如果把AB与BC分别用直线连接起来,那么在AB之间要建筑两座桥梁,在BC之间要开凿一座隧道。
在工程上就是不合理、不经济的,而应分别用折线ADB与BEC来代替。
在折线的转角处,则用曲线来连接。
因此,直线与曲线就成为线路平面的组成要素。
图2-1-3铁路线路绕避地形障碍示意图(二)曲线附加阻力与曲线半径列车在线路上运行,总会受到各种阻力。
阻力方向与列车运行方向相反。
归纳起来,阻力主要有两大类。
1、基本阻力基本阻力就是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。
包括车轴与轴承之间的摩擦阻力、轮轨之间的摩擦阻力,以及钢轨接头对车轮的撞击阻力等。
基本阻力在列车运行时总就是存在的。
2、附加阻力附加阻力就是列车在线路上运行时,除基本阻力外所受到的额外阻力。
如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力等。
附加阻力随列车运行条件或线路平、纵断面情况而定。
线路平面和纵断面
第一章 线路平面和纵断面运行列车和机车车辆的线路称为铁路线路，简称线路。
线路是机车车辆和列车运行的基础，它是由路基、桥隧建筑物、轨道组成的一个整体的工程结构。
为使列车按规定的最高速度安全、平稳和不间断地运行，铁路线路必须经常保持完好状态。
铁路线路的平面与纵断面不但确定了其在空间的位置，同时也为路基、桥涵、隧道及站场等其他设备的设置提供依据，对铁路通过能力及输送能力都有直接影响。
从运营的观点来看，最理想的线路是既平又直，但是天然地面情况复杂多变，有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物，如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用的增加，并且将会延长工期。
所以，铁路线路平面与纵断面必须按线路等级和《铁路线路设计规范》规定的技术标准，结合具体情况设置。
第一节 线路平面铁路线路在空间的位置用它的中心线表示。
线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面。
线路平面能够表明线路的直、曲变化状态。
在线路平面设计时，为缩短线路长度和改善运营条件，应尽可能设计较长的直线段，但当线路遇到地形、地物等障碍时，为减少工程造价和运营支出，还应适当设置曲线。
为使列车由曲线到直线或由直线到曲线运行平稳，还应设置缓和曲线。
所以线路平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。
一、圆曲线铁道线路在转向处所设的曲线为圆曲线，如图1-1所示，其基本要素有：曲线半径R ，曲线转角α，曲线长度L ，切线长度T 。
在线路设计时，一般是先设计出α和R ，再按下式算出T 及L ：tan2T R α=⨯ （m ） （1-1）π180L R α=⋅⋅（m ） （1-2）图1-1 圆曲线要素图曲线转角 的大小由线路走向、绕过障碍物的需要等确定。
圆曲线半径的大小，反映了曲线弯曲度的大小。
圆曲线半径愈小，弯曲度愈大，行车速度愈低，工程费用愈低。
反之，圆曲线半径愈大，弯曲度愈小，行车速度愈高，工程费用愈高。
因此，正确地选用曲线半径就显得十分重要。
线路平面与纵断面
思考题：设置缓和曲线的原因是什么
13
4、曲线附加阻力
1）.曲线附加阻力 机车车辆在曲线上运行时的阻力大于同样条件下直线上运行 的阻力，其增大部分叫曲线附加阻力，简称曲线附加阻力。
2）产生原因 挤压 滑动 3）单位曲线附加阻力计算
经验公式：当lr≥l1
A r R
经验公式：当lr＜l1
外轨超高
（2） 轨距加宽
为防止轮对被轨道楔住或挤翻钢轨，对于小半径 曲线的轨距要适当加宽，以使机车车辆能顺利通过 曲线，并使钢轨与车轮间的横向力最小，减少轮轨 间的磨耗。
F 0
直线
v2ห้องสมุดไป่ตู้F m
缓和曲线
v2 F m
R
ρ=∞
圆曲线
ρ=R
① 缓和曲线半径② 运行中列车的离心力 ③ 缓和曲线轨距加宽；④ 缓和曲线外轨超高。
一、线路平面组成
线路平面
直线 曲线
圆曲线 缓和曲线
6
二、曲线 1、圆曲线
铁路线路在转向处所设的曲线，圆曲线基本组成要素有：曲 线半径R，曲线转角α，曲线长L，切线长度T；
线路曲线地段
切线长度： T R tan m
2
曲线长度： L R m
180
10的弧长: L R m
180
请思考：在只有切线长度T和转角 的情况下，如何找到半
径？
2.缓 和 曲 线
缓和曲线的特点
F 0
直线
F m v2 R
圆曲线
R
圆曲线
9
F 0
直线
F m v2
缓和曲线
ρ=∞ ρ=R
F m v2 R
圆曲线
3.曲线地段的特点
（1） 外轨超高
铁路线路的平面和纵断面
第二节铁路线路的平面和纵断面（于本章最后讲）铁路线路在空间的位置是用它的中心线来表示的。
线路中心线是指距外轨半个轨距的铅垂线 AB 与两路肩边缘水平连线 CD 交点 O 的纵向连线。
如下图所示：线路横断面线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面，表明线路的直、曲变化状态；线路中心线展直后在铅垂面上的投影，叫铁路线路的纵断面，表明线路的坡度变化。
一、铁路线路的平面及平面图线路的平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。
（一）曲线铁路线路在转向处所设的曲线为圆曲线，其基本组成要素有：曲线半径 R ，曲线转角α ，曲线长 L ，切线长度 T ，如下图所示：圆曲线要素在线路设计时，一般是先设计出α和 R，在按下式计算出T及L：曲线半径愈大，行车速度愈高，但工程量愈大，工程费用愈高。
（二）缓和曲线为保证列车安全，使线路平顺地由直线过渡到圆曲线或由圆曲线过渡到直线，以避免离心力的突然产生和消除，常需要在直线与圆曲线之间设置一个曲率半径变化的曲线，这个曲线称为缓和曲线，如下图所示为设有缓和曲线的铁路曲线。
铁路曲线缓和曲线的特征为：从缓和曲线所衔接的直线一端起，它的曲率半径ρ 由无穷大逐渐减小到它所衔接的圆曲线半径 R 。
它可以使离心力逐渐增加或减小，不致造成列车强烈的横向摇摆，如图所示。
离心力变化示意图（三）夹直线两相邻曲线，转向相同，称为同向曲线；转向相反，称为反向曲线。
两条相邻曲线间应设置一定长度的直线，以保证列车运行的平稳，如下图所示。
车辆运行在同向曲线上，因相邻曲线半径不同，超高高度不同，车体内倾斜度不同；车辆运行在反向曲线上，因两曲线超高方向不同，车体时而向左倾斜，时而向右倾斜。
这两种情况都会造成车体摇晃震动。
夹直线愈短，摇晃振动愈大。
相邻曲线间的夹直线根据运营实践，为保证旅客舒适，夹直线长度应保持 2 ～ 3 辆客车长度，困难条件下，也不应短于 1 辆客车长度。
因此《铁路线路设计规范》规定各级铁路线路两相邻曲线间夹直线最小长度，如下表所示。
铁路线路中心线定义
铁路线路中心线定义铁路线路中心线是指铁路轨道的中心线，即铁轨铺设时两条钢轨之间的中心位置线。
它在整个铁路线路的设计和建设中扮演着至关重要的角色。
本文将详细介绍铁路线路中心线的定义，主要包含线路平面、线路纵断面、横断面、线路间距和线路设施等方面。
1. 线路平面线路平面是指铁路线路在水平面上的投影。
它反映了铁路线路的基本形状和结构，包括直线、曲线和道岔等组成部分。
线路平面确定了铁路线路的位置和方向，以及其与周围地形、建筑物和其他线路的关系。
在设计和建设过程中，需要充分考虑线路平面的布局和优化，以确保列车的安全、高效运行。
2. 线路纵断面线路纵断面是指铁路线路在垂直平面上的投影，反映了铁路线路的起伏变化和地形起伏。
它由海拔、坡度、竖曲线半径等要素构成。
这些要素直接关系到列车的运行速度、牵引功率和制动距离等方面。
在设计过程中，需要对线路纵断面进行合理的设计和控制，以确保列车能够安全、平稳地运行。
3. 横断面横断面是指铁路线路与地面垂直方向上的投影，包括两侧路基宽度、边坡角度、排水设备等要素。
横断面的设计直接影响到铁路线路占用的土地面积、工程量和投资等方面。
在设计过程中，需要对横断面进行合理的布置和优化，以达到工程经济、安全可*的目的。
4. 线路间距线路间距是指同方向上相邻两条铁路线路之间的距离。
它直接关系到列车的运行速度、安全和舒适性等方面。
根据规定，一般情况下，我国铁路线路间距为4至5米之间。
此外，还需考虑交叉方式和指示设备的设计，以确保列车在运行过程中的安全和可靠性。
5. 线路设施线路设施是铁路线路的重要组成部分，包括车站、信号机、接触网、通信设备等。
这些设施的设计和建设直接影响到铁路线路的使用功能和运输能力。
其中，车站是供乘客上下车和列车停靠的地方，需要根据客流量的大小和地理位置等因素进行合理布局；信号机是用来指示列车运行方向和速度的设备，需要保证其可靠性、准确性和实时性；接触网是给电力机车提供电能的设备，需要确保其稳定、安全；通信设备则是保证列车运行过程中通信畅通的重要手段，需要覆盖整个线路范围。
铁路线路的平面及纵断面
铁路线路的平面及纵断面
2. 变坡点和竖曲线
铁路线路纵断面上坡度的变化点，称为变坡点。相 邻变坡点间的距离，称为坡段长度。从运营角度来看， 纵断面坡段应尽量长些，以利于行车平顺和减少变坡点， 但也应考虑地形条件及工程量的大小。一般情况下，纵 断面坡段的长度不短于远期列车长度的一半，使一个列 车长度范围内不超过两个变坡点，以减少变坡点附加力 的叠加影响所引起列车运行的不平稳。
铁路线路的平面及纵断面
线路中心线在水平面上 的投影叫作铁路线路的平面， 线路中心线（展直后）在垂 直面上的投影叫作铁路线路 的纵断面。
铁路线路的平面及纵断面
1.1 铁路线路的平面及平面图
1. 铁路线路的平面 铁路线路的平面能够表明线路的直、曲变化状态。在进行 铁路线路平面设计时，为了缩短线路长度和改善运营条件，应 尽可能地设计较长的直线段；但当线路遇到地形、地物等障碍 时，为了减少工程造价和运营支出，还应适当地设置曲线。为 了使列车由曲线到直线或由直线到曲线运行平稳，还应设置缓 和曲线。所以，铁路线路的平面由直线、曲线及连接直线与曲 线的缓和曲线组成。这里重点介绍曲线与缓和曲线。
铁路线路的平面及纵断面
（1）曲线。
①圆曲线。铁路线路在
转向处所设的曲线为圆曲线，
其基本组成要素有曲线半径
R
α
长L、切线长度T，如图2-1
所示。
图2-1 圆曲线的基本组成要素
铁路线路的平面及纵断面
在线路设计时，一般是先设计出α和R，再 按式（2-1）和式（2-2）计算出T及L：
曲线半径越大，行车速度越高；工程量越大， 工程费用越高。
铁路线路的平面及纵断面
在设计铁路线路平面时，必须根据铁路所允许的 旅客列车的最高运行速度，由大到小地选用曲线半径。 为了测设、施工和养护的方便，曲线半径一般应取 50 m、100 m的整倍数。为了保证线路的通过能力， 并有一个良好的运营条件，《铁路线路设计规范》 （GB 50090—2006）对区间线路平面的最小曲线 半径做了具体的规定，如表2-2所示。
铁路线路平面和纵断面
1.1线路平面
根据中国铁路总公司《铁路技术管理规程》的规定，新建客货共线铁路区间正线的最小曲线 半径如表所示。
1.1线路平面
客运专线铁路区间线路的最小曲线半径为2 800 m，在困难情况下为2 200 m。
高速铁路的最小曲线半径应保证满足旅客列车最高行车速度300 km/h以上的要求。世界几个 主要国家高速铁路的最小曲线半径为：法国的TGV大西洋干线6 000 m；德国的 ICE 7 000 m； 日本的东海道干线2 500 m，其他干线4 000 m。
铁路运输设备
铁路线路平面 和纵断面
铁路线路平面和纵断面
在进行工程设计时，铁路线路在空间的位置是以其中心线来表示的。线路中心线是指过距外 轨半个轨距的铅垂线AB与两路肩边缘水平连线CD交点O的纵向连线，如图所示。线路中心线 在水平面上投影的轨迹称为线路平面，由直线和曲线组成，表明线路的直、曲变化状态。线 路中心线纵向展直后，其路肩标高在垂直面上投影的轨迹称为线路纵断面，由不同坡度的坡 道组成，表明线路的坡度变化。
1.1线路平面
线路平面标准包括最小曲线半径、夹直线、缓和曲线、超高、欠超高、过超高等。 1.最小曲线半径
1.1线路平面
最小曲线半径是线路平面设计时允许选用的曲线半径最小值，是限制列车最高速度的主要因 素之一，对工程费和运营费都有很大影响。因此，合理选择最小曲线半径是线路设计的重要 任务之一，它与铁路运输模式、速度目标值、旅客乘坐舒适度和列车运行平稳度有关。 铁路线路的曲线半径应根据地形、铁路等级、列车通过曲线时最大允许速度等因素，由大到 小选用。我国铁路正线的圆曲线半径一般是4 000 m、3 000 m、2 500 m、2 000 m、1 500 m、1 200 m、1 000 m、800 m、700 m、600 m、550 m、500 m、450 m、400 m、 350 m和 300 m 共16种。当地形较平坦、线路位置及曲线半径的选择受地形限制较少时，应 尽量选择较大的半径，以保证良好的运营条件。在地形困难的地段，最小曲线半径应能满足 规定的列车最高行车速度的要求，其关系式为
铁路线路与车站基本知识概述
铁路线路与车站基本知识概述线路是机车车辆和列车运行的基础。
它是由路基、桥隧建筑物（包括桥梁、涵洞、隧道）及轨道（包括钢轨、轨枕、连接零件、道床、防爬设备和道岔等）组成的一个整体的工程结构。
铁路线路应当经常保持完好状态，使列车能按规定的最高速度安全、平稳和不间断地运行，以保证铁路运输部门能够质量良好地完成客货运输任务。
一、线路1．线路的平面与纵断面铁路线路在空间的位置是用它的线路中心表示的。
线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面；线路中心线（展直后）在垂直面上的投影，叫做铁路线路的纵断面。
从运营的观点看，最理想的铁路是既直又平，即在线路平面上没有曲线，纵断面上没有坡道。
但是，这样做往往是不经济、不合理的，有时也是不现实的。
因为天然地面情况是复杂多变的，有山，有水，有沙漠、矿区、森林、城镇等障碍物和建筑物，如若把铁路修得过分平坦和顺直，势必造成工程数量和工程费用的大量增加，而且延长工期。
所以从工程观点来看，铁路线路最好能够随地形条件而有适当的起伏和变曲。
这样，既可以减少工程量、降低造价，又可以避开地形、地质和地物上的障碍。
(1)线路的平面线路的直线和曲线构成了线路的平面。
线路平面上有了曲线后，会给列车运行造成不良的影响。
列车通过曲线时，由于离心力的作用，使车轮轮缘和外轨内侧的挤压摩擦增大；同时由于曲线外轨比内轨长，两侧车轮在钢轨上滚动时会产生相对滑动，因此，会给运行中的列车造成附加阻力，称为曲线阻力。
曲线阻力与曲线半径成反比，即曲线半径越小，曲线阻力越大，运行条件越差，而采用大半径曲线对列车的运行影响小。
(2)线路的纵断面为了适应地面的起伏，线路上除了平道以外，还修成上坡道和下坡道。
因此，平道与坡道就成为线路纵断面的组成要素。
坡道给列车运行带来了不良的影响。
列车在坡道上运行时，会受到一种由坡道引起的阻力，称为坡道附加阻力。
由此可见，坡道坡度越大，列车上坡时的坡道阻力也就越大，同一台机车(在列车运行速度相同的条件下)所能牵引的列车重量就越小。
【铁道工程-课件】第3章 线路平面和纵断面设计
m
l0 ( m) 2
90l 0 R
2 m
缓和曲线角 0 切线长 曲线长
度
Tபைடு நூலகம் ( R p) tan
L
R( 2 0 )
180
2l 0
⒉曲线起终点里程的推算
ZH里程：平面图上量取 HZ里程＝ZH里程＋L HY里程＝ZH里程＋l。 YH里程＝HZ里程－l。 具体设计时： R—根据地形选配 α —用量角器量出 L。—根据线路等级和地形条件选配 思考题： 已知: JDi，( Xi 、Yi 、Ri、lo ) 如何编程计算曲线要素，推算线路中线里程。
2.3圆曲线
设置目的：改变线路方向 机车驾驶室内没有方向盘，列车靠钢轨导向。通过曲线时， 轮轨间产生很强的作用力。摇摆、振动、撞击、挤压主要 与半径R有关，而半径与工程量有很大关系。
2.3.1曲线半径对工程和运营的影响
⒈曲线限制速度
V hSH hQ 11.8 R (km / h)
⒉曲线半径对工程的影响
3.1.1限制坡度
⒈限制坡度对工程和运营的影响
⑴输送能力 由输送能力计算公式可知， 输送能力取决于通过能力 和牵引质量。在牵引种类 和机车类型一定的情况下， 由牵引质量计算公式可知， 牵引质量由限制坡度决定。
365NH· j G C= ———— (Mt/a) 106β
圆曲线
曲线 缓和曲线
⒈曲线要素 ⑴未加设缓和曲线的曲线 （概略定线） 偏角α —平面图上量得 半径 R—选配
切线长
T y R * tan
2
( m)
曲线长
Ly
R
180
( m)
⑵加设缓和曲线的曲线 （详细定线） 曲线要素：偏角α ， 半径 R，缓和曲线长L。（选配）， 切线长，曲线长
1.1线路平面和纵断面
I级
Ⅱ级 III级
圆曲线
•
圆曲线的要素：
曲线半径R(m) 转向角度 (度) 切线长度T(m) 圆曲线长度L(m)
•
要素之间的关系：
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缓和曲线
•
设置地点
直线和圆曲线间 不同半径的圆曲线间
•
作用
连接曲率不同的线形 使离心力得以过渡 使外轨超高得以过渡 使曲线轨距加宽得以过渡
铁路线路平面图
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坡道附加阻力
坡道附加阻力定义： 列车在坡道上运行时，会受到一种由坡道 引起的阻力。 • 单位坡道阻力定义： 列车平均每单位质量所所受到的坡道阻 力。 • 单位坡道阻力的计算：
•
坡道阻力的符号： 列车上坡时，坡道阻力为“+”，下坡时， 20 坡道阻力为“—”。
•
限制坡度
•
定义： 在一个区段上，决定一台某一类型机 车牵引重量（最大值）的坡度。 限制坡度的选定： 限制坡度的大小，影响一个区段甚至 全铁路线的运输能力。 限制坡度小，运输能力就大，运营费 用就越省。但不容易适应地面的天然起伏， 使工程量增大，造价提高。
直线 曲线：圆曲线、缓和曲线
列车运行所受阻力
列车在线路上运行时受到的阻力： 基本阻力 附加阻力
11
• 基本阻力 定义：列车沿平、直轨道运行时受到 的阻力。 形成：空气阻力，车轴与轴承之间的 摩擦，轮轨之间摩擦，钢轨接头对车 轮的撞击。 • 附加阻力 坡道阻力 曲线阻力 起动阻力 隧道阻力
6
•
等级 一级铁路
铁路在路网中的意义 在路网中起骨干作用的铁路 在路网中起骨干作用的铁路
远期年客货 运量（百 万吨） ≥20 <20 ≥10 <10
铁路线路的平面和纵断面 (1)
铁路线路的平面和纵断面1. 铁路线路在空间的位置是用他的路线（）表示的。
[单选题] *A.铁轨线路B.路基C.中心线(正确答案)D.道床路线2.线路中心线在（）上的投影，叫做铁路线路的平面，它表示线路的直、曲变化状态。
[单选题] *A.正面B.水平面(正确答案)C.垂直面D.地面3. 线路中心线纵向展开后在垂直面上的投影，叫做铁路线路的（），它表明线路的起伏变化情况。
[单选题] *A.平面B.纵断面(正确答案)C.侧面D.投影面4.铁路线路平面由（）组成。
*A.直线(正确答案)B.圆曲线(正确答案)C.缓和曲线(正确答案)D折线5.铁道线路在转向处所设的曲线为（）. [单选题] *A.直线B.圆曲线(正确答案)C.缓和曲线D折线6.铁道线路圆曲线的基本要素包括（）。
*A.曲线半径(正确答案)B.曲线转向角(正确答案)C.曲线长度(正确答案)D.切线长度(正确答案)7.为保证列车安全，使列车安全、平顺、舒适的平顺地由直线过渡到圆曲线或者圆曲线过渡到直线，以避免离心力的突然产生和消除，需要在直线与曲线之间设置一条曲率半径变化的曲线，这个曲线称为（）。
[单选题] *A.直线B.圆曲线C.缓和曲线(正确答案)D折线8.缓和曲线的作用包括（） *A.离心力过渡(正确答案)B.超高过渡(正确答案)C.曲线加宽过渡(正确答案)D.直线加宽过渡9.列车在线路上运行，会受到各种阻力，阻力主要有（）。
*A.牵引阻力B.基本阻力(正确答案)C.附加阻力(正确答案)D.空气阻力10.（）是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。
[单选题] *A.牵引阻力B.基本阻力(正确答案)C.附加阻力D.空气阻力11.附加阻力包括（）。
*A.曲线阻力(正确答案)B.坡道阻力(正确答案)C.启动阻力(正确答案)D.摩擦阻力12.列车通过曲线时，由于离心力的作用使得外侧车轮轮缘挤压外轨，摩擦增大，同时由于外轨长于内轨，内侧车轮在轨面上滚动时产生相对滑动所产生的附加阻力称为（） [单选题] *A.曲线附加阻力(正确答案)B.坡道附加阻力C.启动附加阻力D.摩擦附加阻力13.用一定的比例尺，把线路中心线(展直后)投影到垂直面上，并标明平面、纵断面的各项有关资料的图纸，叫做线路( )。
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① 缓和曲线半径从∞→R（或 R →∞ ）；
② 运行中列车的离心力逐渐↑（或↓）；
③ 缓和曲线轨距加宽逐渐↑（或↓） ；
④ 缓和曲线外轨超高逐渐↑（或↓） 。
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14 14
（3）铁路线路平面图
用一定比例尺，把线路中心线及其两侧的地面情况 投影到水平面上，就构成了铁路线平面图
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面；线路中心线在垂直面上的投影，称为铁路线的 纵断面 选定铁路线路的空间位置，应该综合考虑工程和运 营的要求，通过方案比较，在满足运营基本要求的 前提下，尽量减少工程量，降低造价
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8
1、铁路线路的平面及平面图
（1）铁路线路的平面 直线和曲线是铁路平面的组成要素
列车受到的阻力类型 基本阻力：列车在空旷地段沿平、直轨道运行时受
160 120 80 120 80 100 80
最小曲线半径(m) 一般路段 困难路段
2000
1600
1200
800
500
450
1000
800
450
400
600
550
400
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(1)2)设、置缓缓和和 曲曲线线的原因
F 0
直线
F m v2 R
圆曲线RBiblioteka 圆曲线精选课件12 12
(1)2)设、置缓缓和和 曲曲线线的原因
h
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列车在坡道上运行时，会受到由坡道引起的阻 力，称为坡道附加阻力
F 2 Q gs in Q gta n Q gi
w i Q F 2 g1000Q Q ggi1000i1000
机车车辆每单位质量，上坡时受到的坡道阻力，等 于千分率表示的这一坡道度数。
列车上坡时，坡道阻力规定为“+”，下坡时，为 “-”
线、货物线及站内指定用途的其他线路
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6
段管线是指机务、车辆、工务、电务段等专用并由 其管理的线路
岔线是指在区间或站内接轨，通向路内外单位的专 用线路
特别用途线是指安全线和避难线
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二、铁路线路的平面和纵断面
铁路线路在空间的位置是用它的线路中心线表示的。 线路中心线在水平面上的投影，称为铁路线路的平
4
（2）铁路技术标准 技术标准包括：正线数目、限制坡度、最小曲线半
径、牵引种类、机车类型、机车交路、车站分布、 到发线有效长度和闭塞类型
根据铁路能力确定上述标准，不同的标准对设计线 的工程造价和运营质量有重大影响
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5
铁路线路分类
铁路线路分为正线、站线、段管线、岔线及特别用 途线
正线是指连接车站并贯穿或直股伸入车站的线路 站线是指站内除正线以外的到发线、调车线、牵出
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20
变坡点
平道与坡道、坡道与坡道的交点，叫变坡点。 列车经过变坡点时，坡度突然变化，车钩内产生附
2
铁路建设划分为3个阶段：
（1）前期工作
方案研究。初测和初步设计
（2）基本建设 定测，技术设计，施工图设计，工程施工，验
收投产 （3）投资效果反馈
铁路运行若干年后，由建设单位会同有关部门， 对工程质量、技术指标和经济效益考察验证。
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3
2、铁路等级和技术标准
（1）铁路等级
铁路等级是铁路的基本标准，设计铁路时，首要 任务就是确定铁路等级
曲线阻力大小可用公式计算：
w 600 R
W表示单位曲线阻力，即列车每吨重量分摊的曲线阻力
适用于曲线长度大于或等于列车长度的情况
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10
工程中，必须根据铁路所允许的最高运行速度选择曲线半 径，一般取50、100m的整数倍
区间线路最小曲线半径 Vmax 4.3 R
铁路等级 Ⅰ Ⅱ Ⅲ
路段设计行车速度(km/h)
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（2）限制坡度
每一铁路区段都是由许多平道和不同坡度的坡道组成的。 坡道的坡度不同，它们对列车重量的影响也就不同。坡度 越大，阻力越大，列车牵引重量越小。
决定一台机车所能牵引货物列车最大重量的坡度， 叫做限制坡度。
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19
如果在坡道上又有曲线，那么坡道阻力和曲线阻力 之和，不能大于该区段规定的限制坡度值
第二章 线路
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1
一、概述
铁路线路是机车和车辆运行的基础。 铁路线路是由路基、桥隧建筑物和轨道组成的一
个整体工程结构
1、铁路勘测设计
新建设或改建铁路的工程量、投资量很大、技术 复杂、牵涉面广，因此在建筑铁路前，必须进行 深入细致的调查研究和勘测工作，从若干方案中 选出最优方案。
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我国铁路的等级分为三级，用罗马数字Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ表示
等级 铁路在路网中的意义
远期年客货运量
Ⅰ 在路网中起骨干作用
>=20 (百万吨)
Ⅱ 1.在路网中起骨干作用
<20
2.在路网中起联络、辅助作用 >=10
Ⅲ 为某一区域服务，具有地区运输 <10
性质
远期年客货运量，是指线路在交付运营后第10年
每天1对客车按1.0个百万吨货精运选课量件 折算
到的阻力。 附加阻力：线路上受到额外阻力，如坡道阻力、曲
线阻力，启动阻力。附加阻力随列车运行条件或线 路平面、纵断面情况而定。
曲线阻力如何产生的？
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9
列车通过曲线时，由于离心力的作用，使得外侧车轮轮缘 挤压外轨，摩擦增大；同时由于外轨长于内轨，内车轮在 轨面上滚动时产生相对滑动，从而产生了曲线阻力。
F 0
直线
F m v2
缓和曲线
F m v2 R
圆曲线
ρ=∞ ρ=R
为了使列车安全、平顺地由直线运行到圆曲线(或由圆曲线运行到直线）
而在直线与圆曲线之间设置一个曲率半径逐渐变化的曲线称为缓和曲线。
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2）缓和曲线 的特点
F 0
直线
F m v2
缓和曲线
F m v2 R
ρ=∞
圆曲线
ρ=R
限制坡度小，列车重量可以增加，运力大，费用就 低；但限制坡度过小，不容易适应地面的天然起伏， 在地形变化很大的地段，工程量增大，造价提高。
在地形障碍显著而集中的地段，采用标准限制坡度 有困难或工程造价太高时，允许采用大于限制坡度 的加力牵引坡度
加力牵引坡度指在大于限制坡度的地段，为了统一 全区段的列车重量标准，保证必要的线路通过能力， 而进行多机车牵引的坡度
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2、铁路线路的纵断面及纵断面图
（1）铁路线路的纵断面
为了适应地面的起伏，线路上除了平道以外，还 修成不同的坡道，平道和坡道就成了线路纵断面 的组成要素
坡度表示坡道线路中心线与水平面夹角的正切值
i h tan
L
i表示坡度值，L=1500， h=9，则i为千分之6
F2 F1
Qg α
L
坡道与精选坡课道件 阻力示意图