2014至2015学年第一学期七年级期末联考数学期末试题含答案

2014—2015学年第一学期七年级期末联考

数 学 试 题

（2014年12月15日上午8︰30至10︰30）（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（有且只有一个答案正确）（每小题3分，共21分） 1.计算：－2＋3=（ ）

A. 1

B.－1

C.－5

D.－6 2.下列合并同类项正确的是（ ）

A ．3x+3y=6xy

B ．5x-3x=2

C ．3x+ x=4x

D ．12ab-12ba=0

3.如图2中的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（ ）

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．③ （第4题图）

4.如图，直线AB 、CD 相交于O ，OB 是∠DOE 的平分线，若∠COE=100°，则∠AOC=（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°

5.泉州市地处福建省东南部，是福建省三大中心城市之一。少数民族有48个，以回族、畲族、苗族和蒙古族居多，2012年末常住人口8290000万人，将数8290000用科学记数法表示为（ ） A ．829×104 B ．82.9×105 C ．8.29×106 D ．0.829×107

6.下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 7.如右图所示，是正方体的一个平面展开图，折叠成原来的正方体时与边a 重合的是（ ）

A ．d

B ．e

C ．f

D ．i 二、填空题（每小题4分，共40分） 8.电梯上升20米记作＋20米，那么电梯下降8米记作 米． 9.用“＜”号或“＞”号填空： -3 -4.

10.已知∠α＝340

15′，则∠α的余角等于 .

11.代数式22

++x x 的值为6，则代数式3222

-+x x 的值为 . 12.将多项式2

23

3

2xy 5x y x y 3-+-按x 降幂排列后是 .

O

E D

C

B

A

13.如图，已知∠1=∠2，∠A=50°，则∠ADC=_________.

14.如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则∠ACB= ____ __ ．

（第13题图） （第14题图） （第15题图）

15.如图，已知，点C 是线段AB 的中点，点D 、E 是线段CB 的三等分点，线段DB ＝6cm ，则线段AB 的长为 cm.

16.已知a b ，互为倒数，x y ，互为相反数，则()()a b x y ab ++-的值为 . 17.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上。

…… ① ② ③

第4个图形需要 个棋子.按照这样的规律摆下去，则第n （n 为正整数）个图形需要黑色棋子的个数是 个. （用含n 的代数式表示） 三、解答题（89分）

18.计算下列各题（每小题6分，共12分）．

(1) )8

3211()24(+-⨯-

(2) 2

142(3)6()2-⨯-+÷-

19.化简或计算．

（1）(6分)先去括号，再合并同类项：)7()5(52

2

a a a a +-+．

（2）(8分)先化简，再求值：2

22223)(325y x y x x xy -+---，其中3-=x ，3

1

=

y

A C D E B

20.(7分)如图，△ABC的三个顶点A、B、C在正方形网格中，每小方格的边长都为1cm．请

在方格纸上画图并回答问题：

（1）延长线段AB到点D，使BD=AB；

（2）过C点画AB的垂线，垂足为点E；

（3）过A点画AF∥BC，交直线CE于点F；

（4）用“＜”或“＞”填空：AC AE；

（5）点C到直线AB的距离为________ cm；

21.(8分)某天泉州市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）

+10，－9，+7，－15，+6，－5，+4，－2

（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？

（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？

22.(8分)已知：在△ABC中，CD是AB边上的高，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°．试判断FG 与AB的位置关系，并说明理由．请在下划线内补全解题过程或依据.

解：FG⊥AB，理由如下：

∵∠DEB=∠ACB（）

∴（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠3（）

∵∠1+∠2=180°（已知）

∴∠3+∠2=180°（）

∴（同旁内角互补，两直线平行）

∵CD是AB边上的高（已知）

∴∠CDA=90°

∵FG∥CD

∴ = =90°（两直线平行，同位角相等）

∴FG⊥AB（）

23.(8分)小明去文具用品商店给同学买某品牌圆珠笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的圆珠笔且标价都是 1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过

10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在圆珠笔的质量等因素相同的条件下．

（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔的费用．

（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？

说明理由．

24.(8分)如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°

(1)求出∠BOD的度数；

(2)请通过计算说明OE是否平分∠BOC。

25.(10分)数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

和-2

26.(14分)如图1是一副三角尺拼成的图案，三角尺的3个角的顶点是A、C、B，记作“三角尺ACB”；三角尺的3个角的顶点是E、B、D，记作“三角尺EBD”，且∠ACB=∠EBD=90°，∠A=30°，∠ABC=60°，∠E=∠ED B=45°．

（1）图1中∠EBC= ；