人教版七年级数学上册一元一次方程去分母

X=7
2 x 2 2x 3
2
3
解：去分母，得 3（x+2）=2(2x-3)
去括号，得 3x+6=4x-6
移项，得 3x-4x=-6-6 合并同类项，得 x=-12
去分母时要 注意问题：
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小 公倍数
(2)去分母后如分子中是多项式,应将该分子 添上括号
例1.解方程
花了17.5元买了果冻和巧克力共40个，若果冻每20个15元，
巧克力每30个10元，求她买了多少果冻？
分析：若设她买了X个果冻，则买了(40-X个) 巧克力； 因为 20个果冻15元，则每个10 1250元，所以买果10冻40花 x
15 20
x元；
30个巧克力10元，则每个 30 元，因此花了 30 元。
• 例：
y2 y 1 63
• 解: 去分母，得 • 移项，得 • 合并同类项,得 • 系数化这1.得
y-2 = 2y+6 y-2y = 6+2
-y=8 y=-8
• 如果我们把这个方程变化一下,还 可以象上面一样去解吗? 再试一试看:
y y2 1 36
• 解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6
D：由
2x5 得
5
x 25 2
判断下面的解题过程是否正确
2. 解方程 2 x 2 x 3
5
（2） 2x 1 10x 1 2x 1 1
3
6
4
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)Fra Baidu bibliotek
过程中
所有的错误,并加以改正.
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得
15x =3
系数化为1,得
x =5
瓜中 班主任
解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得 系数化为1，得
－2x = －10 x=5
回忆下面的方程在求解中的步骤有：
请去括你号解下移项列题合同目并类，项比一系数比化谁为快1 每一,
（1）12（x+1）= -（3x-1)
1. 下列解方程的过程正确的是（D）
A：将 1 3x 7 x 1去7 分母，得1-5(3x-7)=-4(x+17)
4
5
B:由
x 0.15 0.7x 1 ，得
0.3 0.02
10 x 15 7x 1
3
2
C：40x-5(3x-7)=2(8x+2)去括号，得 40-15x-7=16x+4
• 去括号,得 2y-y+2=6
• 移项,得
2y-y=6-2
• 合并同类项,得
y=4
你能说一说每一步注意的事项吗?
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称
具体的做法
去分母
乘所有的分母的最小公倍数.
依据是等式性质二
去括号
先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
依据是去括号法则和乘法分配律
移项
把含有未知数的项移到一边,常数项移到 另一边.“过桥变号”，依据是等式性质 一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项项加。
依据是乘法分配律
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
注意
• 1.去分母时应在方程的左右两边乘以分母的最小 公倍数；是依据等式性质二，要添上括号。不能 漏乘没有分母的项；去分母与去括号这两步分开 写，不要跳步， 防止忘记变号。
• 2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要 变号。
2x-1 4
=2
(2)
Y+4 3
-Y+5=Y3+3
-
Y-2 2
解下列方程:
(1)
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
(2） x 6 x 5 x 4 x 3 76 54
(3)
5x+1 -
4
2x-1 4
=2
(4)
Y+4 -Y+5= Y+3
3
3
-
Y-2 2
如何求解方程呢?
x 0.3
=1+1.2-0.3x 0.2
因为共花了17.5元，所以可列方程
15 x 10(40 x) 17.5
20
30
方程中有分母怎 么解啊？
解：设她买了x个果冻.根据题意，得
15 x 10(40 x) 17.5
20
30
去分母，得 45x+20(40-x)=1050 去括号，得 45x+800-20x=1050 移项，得 45x-20x=1050-800 合并同类项，得 25x=250 系数化为1，得 x=10 答：她买了10个果冻。
解方程:
1 x 1 3; 2 x 2 2x 3
2
2
3
解这些方程，都要经过，移项、合 并同类项，但又都含有分母，，为 了计算简便，依据等式的性质2， 等式的两边都乘以一个数把分母去 掉，这样计算简便。这样就产生了 解方程的一个步骤——去分母
1 x 1 3;
2
解：去分母，得 X-1=6
移项，得
• 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号； 只在方程一边交换位置的项不变号。
• 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 • 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 • 6.求出解后养成检验的习惯。
解下列方程
(1) x x 1 1 x 2
2
3
(2) 5x 1 3x 1 2 x
4
2
3
3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10 5
解：去分母，得
5(3Ｘ+1)-10x2=(3Ｘ-2)-2(2Ｘ+3)
去括号，得15Ｘ+5-20=3Ｘ-2-4Ｘ-6
移项，得15Ｘ-3Ｘ+4Ｘ=-2-6-5+20
合并同类项，得
16Ｘ=7
系数化为1，得
x
7 16
·
张丽丽班上有40位同学，她想在生日时请客，因此到超市
解下列方程
(1) x 0.17 0.2x 1 0.7 0.03
(2) 1 {1 [1 ( x 1 1) 6] x} 1 234 5
解方程
(1) 2x 1 x 1 53
(2) y y 1 2 y
2
5
• 正确答案 (1)x=2 (2) y=-3
解下列方程:
(1)
5x+1 -
4
步
解:去括号,得 12x+12=-3x+1
的 依
移项,得 12x+3x=1-12
据 是
合并,得 15x=-11
什
么
系数化为1,得x=
11 15
?
2、去括号，移项，合并同类项，系数 为化1,要注意什么？
1.⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不变符号。 ⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉，括号里各项都改变符号 2.移项要变号. 3.系数化为1。