相似三角形的判定定理3
合集下载
3.4.1相似三角形的判定定理3
例2 如图，在 Rt△ABC 与 Rt△ ABC 中，
B AC 1 ∠C =∠C ′= 90°，且 A AB AC 2 求证：△ ABC∽△ABC.
还可以根据相似三角形 的判定定理2，来证明这两 个直角三角形相似.
练习 1.如图,O为△ABC内一点，D、E、F
分别是OA、OB、OC中点. 求证：△ABC∽△DEF.
= 4 BC 2 =(2 BC )2. 由此得出，BC = 2BC .
BC 1 AB AC . 从而 BC 2 AB AC
因此△ AB C ∽△ABC.
(三边对应成比例的两个三角形相似)
说一说
在例2的证明中，还可以根据哪个判定定理说明 △ ABC ∽ △ABC ？
AD AE DE AB AC BC AD AB A B AE DE AB AC BC A ' B ' A ' C ' BC AB AC BC ∴ AE= A'C', DE= B'C',
A
A'
D B' C' B E
C
∴△A'B'C' ≌ △ADE ∴ △A'B'C' ∽ △ABC
证明： E O
A D F
B
C
D, E , F 分别为OA,OB,OC的中点， 1 1 1 DE = AB , EF BC , DF AC . 2 2 2 DE EF DF 1 . AB BC AC 2 △ABC∽△DEF.
练习
AB AC BC 2.如图， = = , AD AE DE
AB AC 1 ∠C =∠C ′= 90°，且 AB AC 2
B AC 1 ∠C =∠C ′= 90°，且 A AB AC 2 求证：△ ABC∽△ABC.
还可以根据相似三角形 的判定定理2，来证明这两 个直角三角形相似.
练习 1.如图,O为△ABC内一点，D、E、F
分别是OA、OB、OC中点. 求证：△ABC∽△DEF.
= 4 BC 2 =(2 BC )2. 由此得出，BC = 2BC .
BC 1 AB AC . 从而 BC 2 AB AC
因此△ AB C ∽△ABC.
(三边对应成比例的两个三角形相似)
说一说
在例2的证明中，还可以根据哪个判定定理说明 △ ABC ∽ △ABC ？
AD AE DE AB AC BC AD AB A B AE DE AB AC BC A ' B ' A ' C ' BC AB AC BC ∴ AE= A'C', DE= B'C',
A
A'
D B' C' B E
C
∴△A'B'C' ≌ △ADE ∴ △A'B'C' ∽ △ABC
证明： E O
A D F
B
C
D, E , F 分别为OA,OB,OC的中点， 1 1 1 DE = AB , EF BC , DF AC . 2 2 2 DE EF DF 1 . AB BC AC 2 △ABC∽△DEF.
练习
AB AC BC 2.如图， = = , AD AE DE
AB AC 1 ∠C =∠C ′= 90°，且 AB AC 2
九年级数学上册《相似三角形的判定定理3》教案、教学设计
5.预习下一节课的内容，提前了解相似三角形的其他判定方法，为后续学习打下基础。
作业要求：
1.学生应独立完成作业，诚实守信，不得抄袭。
2.注意作业书写的规范性和整洁性，养成良好的学习习惯。
3.家长应关注学生的学习情况，协助学生按时完成作业，并对学生的学习给予鼓励和支持。
作业批改与反馈：
1.教师应及时批改作业，了解学生的学习情况，对存在的问题进行针对性辅导。
2.选取生活中的一个相似三角形的例子，画图并解释其相似关系，将所学知识应用到实际情境中，增强学生的几何直观。
3.小组合作完成一道综合性的几何证明题，要求运用相似三角形的判定定理3解决问题。通过合作交流，培养学生的团队协作能力和几何逻辑思维。
4.尝试研究相似三角形判定定理3在解决面积问题中的应用，并撰写一篇小论文，内容包括定理的应用方法、解题步骤和实际例题。
九年级数学上册《相似三角形的判定定理3》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.掌握相似三角形的判定定理3，即两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
2.熟练运用相似三角形的判定定理3解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.能够运用相似三角形的性质，解决与比例相关的问题，如线段比例、面积比例等。
4.掌握相似三角形的判定方法，形成严密的逻辑推理能力，为后续学习打基础。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
a.相似三角形的判定定理3的具体内容是什么？
b.如何运用判定定理3解决实际问题？
c.判定定理3在实际生活中的应用例子。
2.各小组汇报讨论成果，分享解题思路和经验。
3.教师点评各小组的表现，给予鼓励和指导。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
作业要求：
1.学生应独立完成作业，诚实守信，不得抄袭。
2.注意作业书写的规范性和整洁性，养成良好的学习习惯。
3.家长应关注学生的学习情况，协助学生按时完成作业，并对学生的学习给予鼓励和支持。
作业批改与反馈：
1.教师应及时批改作业，了解学生的学习情况，对存在的问题进行针对性辅导。
2.选取生活中的一个相似三角形的例子，画图并解释其相似关系，将所学知识应用到实际情境中，增强学生的几何直观。
3.小组合作完成一道综合性的几何证明题，要求运用相似三角形的判定定理3解决问题。通过合作交流，培养学生的团队协作能力和几何逻辑思维。
4.尝试研究相似三角形判定定理3在解决面积问题中的应用，并撰写一篇小论文，内容包括定理的应用方法、解题步骤和实际例题。
九年级数学上册《相似三角形的判定定理3》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.掌握相似三角形的判定定理3，即两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
2.熟练运用相似三角形的判定定理3解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.能够运用相似三角形的性质，解决与比例相关的问题，如线段比例、面积比例等。
4.掌握相似三角形的判定方法，形成严密的逻辑推理能力，为后续学习打基础。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
a.相似三角形的判定定理3的具体内容是什么？
b.如何运用判定定理3解决实际问题？
c.判定定理3在实际生活中的应用例子。
2.各小组汇报讨论成果，分享解题思路和经验。
3.教师点评各小组的表现，给予鼓励和指导。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
相似三角形的判定三
相似三角形的判定（三）知识点回顾：1.关于三角形的判定方法(1)定义法：对应角相等、对应边成比例(2)预备定理：平行于三角形一边的直线和它两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形和原三角形相似.(3)判定定理1.两角对应相等两三角形相似(4)判定定理2.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(5)判定定理3.三边对应成比例的两三角形相似(6)直角三角形判定的方法①以上各种判定方法均适用②如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似③直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似2、判定定理的适用范围(1)已知有一角相等时，可选择判定定理1与判定定理2.(2)有两边对应成比例时，可选择判定定理2与判定定理3.(3)直角三角形判定先考虑判定直角三角形相似的方法.还可以考虑一般三角形相似的方法说明：一般不用定义来判定三角形的相似.3、三角形相似的基本图形：①平行型：如图1，“A”型即公共角对的边平行，“×”型即对顶角对的边平行，都可推出两个三角形相似；②相交线型：如图2，公共角对的边不平行，即相交或延长线相交或对顶角所对边延长相交.图中几种情况只要配上一对角相等，或夹公共角（或对顶角）的两边成比例，就可以判定两个三角形相似.例题讲解 课前练习1.在图3中，若DE ∥BC ，DB ∶DA=9∶4，则ΔABC 与ΔADE 的相似比是______.2.如图4, 在梯形ABCD 中，EF 交DB 、DC 于E 、F,则图中的相似三角形共有_____对；若AE ∶EF=4∶3则ΔAFD 与ΔGFC 的相似比是______.3.如图5，当∠ADC=∠____时，ΔABC ∽ΔACD ；当AD 2=_________时，ΔABC ∽ΔACD.4. ΔABC 的三边长为3、4、5,ΔA /B /C /的最短边为5,若ΔABC ∽ΔA /B /C /,则ΔA /B /C /的面积为____.例1、如图：点G 在平行四边形ABCD 的边DC 的延长线上,AG 交BC 、BD 于点E 、F ，则△AGD ∽ ∽ 。
三角形相似的判定方法
三角形相似的判定方法
判断两个三角形是否相似，可以使用以下方法：
1. AA相似定理：如果两个三角形的两个角相等，则这两个三角形相似。
2. SSS相似定理：如果两个三角形的对应边的比值相等，则这两个三角形相似。
3. SAS相似定理：如果两个三角形的一个角相等，并且一个对应边的比值相等，则这两个三角形相似。
4. SAA相似定理：如果两个三角形的一个角相等，并且两个对应边的比值相等，则这两个三角形相似。
要注意的是，相似三角形的顶点顺序可以是任意的，只要相应的对应边和角是相等的即可。
三角形相似的判定方法
三角形相似的判定方法一1、定义法：三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似．2、平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．3、判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．简述为：两角对应相等，两三角形相似．4、判定定理2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似． 5、判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这 两个三角形相似．简述为：三边对应成比例，两三角形相似． 特殊、判定直角三角形相似的方法：(1)以上各种判定均适用．(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．(3)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似． 注：射影定理：在直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。
每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD 是斜边BC 上的高， 则AD 2=BD ·DC ，AB 2=BD ·BC ，AC 2=CD ·BC 。
二 相似三角形常见的图形三、1，下面我们来看一看相似三角形的几种基本图形：（1） 如图：称为“平行线型”的相似三角形（有“A 型”与“X 型”图）(2) 如图：其中∠1=∠2，则△ADE ∽△ABC 称为“斜交型”的相似三角形。
（有“反A 共角型”、“反A 共角共边型”、 “蝶型”）ACD E 12AADDEE12412DBCEAD(3)BCAE (2)CB（3） 如图：称为“垂直型”（有“双垂直共角型”、“双垂直共角共边型（也称“射影定理型”）”“三垂直型”）(4)如图：∠1=∠2，∠B=∠D ，则△ADE ∽△ABC ，称为“旋转型”的相似三角形。
第3课时 相似三角形判定定理3
通过身边的实际问题引导学生思考、猜想,为探究新知指明了方向.
(续表)
活动
二：
实践
探究
交流
新知
1.探究三角形相似的判定方法:
展示问题：如图27－2－118所示,在△ABC与△A′B′C′中,若∠A＝∠A′,∠B＝∠B′,试猜想：△ABC与△A′B′C′是否相似？并证明你的结论.
图27－2－118
师生活动:教师引导学生思考讨论,从图形的外观,绝大多数学生会猜想两个三角形相似.根据题设条件,需要构造出符合定理条件的图形:在△ABC中,作BC的平行线,且在△ABC中截得的三角形与△A′B′C′又有着非常紧密的联系(全等),共同分析,完成证明,学生书写证明过程.
图27－2－119
证明:如图27－2－119,在△ABC的边AB上截取AD＝A′B′,过点D作DE∥BC,交AC于点E,则有△ADE∽△ABC.
∵∠ADE＝∠B.∠B＝∠B′，.∠ADE＝∠B′.
又∵∠A＝∠A′, AD＝A′B′,
∴△ADE≌△A′B′C′,∴△ABC∽△A′B′C′.
得出结论:
判定定理:两角分别相等的两个三角形相似.
例2如图27－2－122，在△ABC中，∠C＝90°，D，E分别是AB，CB延长线上的点，CE＝9，AD＝15，连接DE，若BC＝6，AC＝8，求证：△ABC∽△DBE.
例题的设置让学生巩固了相似三角形的判定定理,并利用三角形相似求边长.
【拓展提升】
例3上海模拟如图27－2－123,在△ABC中, D是AC上一点,连接BD,给出下列条件:①∠ABD＝∠ACB；②AB2＝AD·AC；③AD·BC＝AB·BD；④AB·BC＝AC·BD.其中单独能够判定△ABD∽△ACB的有( B )图27－2－123
(续表)
活动
二：
实践
探究
交流
新知
1.探究三角形相似的判定方法:
展示问题：如图27－2－118所示,在△ABC与△A′B′C′中,若∠A＝∠A′,∠B＝∠B′,试猜想：△ABC与△A′B′C′是否相似？并证明你的结论.
图27－2－118
师生活动:教师引导学生思考讨论,从图形的外观,绝大多数学生会猜想两个三角形相似.根据题设条件,需要构造出符合定理条件的图形:在△ABC中,作BC的平行线,且在△ABC中截得的三角形与△A′B′C′又有着非常紧密的联系(全等),共同分析,完成证明,学生书写证明过程.
图27－2－119
证明:如图27－2－119,在△ABC的边AB上截取AD＝A′B′,过点D作DE∥BC,交AC于点E,则有△ADE∽△ABC.
∵∠ADE＝∠B.∠B＝∠B′，.∠ADE＝∠B′.
又∵∠A＝∠A′, AD＝A′B′,
∴△ADE≌△A′B′C′,∴△ABC∽△A′B′C′.
得出结论:
判定定理:两角分别相等的两个三角形相似.
例2如图27－2－122，在△ABC中，∠C＝90°，D，E分别是AB，CB延长线上的点，CE＝9，AD＝15，连接DE，若BC＝6，AC＝8，求证：△ABC∽△DBE.
例题的设置让学生巩固了相似三角形的判定定理,并利用三角形相似求边长.
【拓展提升】
例3上海模拟如图27－2－123,在△ABC中, D是AC上一点,连接BD,给出下列条件:①∠ABD＝∠ACB；②AB2＝AD·AC；③AD·BC＝AB·BD；④AB·BC＝AC·BD.其中单独能够判定△ABD∽△ACB的有( B )图27－2－123
相似三角形的判定定理3
预习反馈
1、预习完成情况： 好的有：肖玉凯、蒲慧、易尊粮、刘洁、曾 玲玲等。 2、存在的问题： 1）、部分学生没认真，预习没到位。 2）、做题格式不规范。
练习反馈
1.我们学过的判定两个三角形相似的定理 有哪些？ 三边对应成比例的两个三角形相似。 两角对应相等的两个三角形相似。
自学讨论
画△ABC与△A′B′C′,使∠A= ∠A′,且
A B AC 2 AB AC
△A′B′C ′与 △ABC相似吗? 把相似比2换成任意一个正数k, △A′B′C ′与 △ABC相似吗?
'
'
'
'
可以证明下述定理:
判定定理3
如果一个三角形的两条边和另一个三角形
的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.
4.已知在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C ′=90°, AB=6cm,AC=4.8cm, A′B ′= 5cm, B′C ′=3cm. 求证： △ABC∽△A′B′C′.
2．如图，△ABC中，点D、E、F分别是 AB、BC、CA的中点，求证： △ABC∽△EFD． 3、已知： △ABC中，EF∥BC。理解相似三角形的判定定理3，并能运用它来 判定两个三角形相似。 2、通过证明得出“有一直角边和斜边对应成比 例的两个直角三角形相似”这一结论 学习重点：理解相似三角形的判定定理3，并能运 用它来判定两个三角形相似。 学习难点：有一直角边和斜边对应成比例的两个直 角三角形相似
DF 2.1 EF 1.5 0.6, 0.6, AC 3.5 BC 2.5
因此
DF EF . AC BC
又∠F=∠C,且∠F是边FD与FE的夹角, ∠C是边CA与CB的夹角,
1、预习完成情况： 好的有：肖玉凯、蒲慧、易尊粮、刘洁、曾 玲玲等。 2、存在的问题： 1）、部分学生没认真，预习没到位。 2）、做题格式不规范。
练习反馈
1.我们学过的判定两个三角形相似的定理 有哪些？ 三边对应成比例的两个三角形相似。 两角对应相等的两个三角形相似。
自学讨论
画△ABC与△A′B′C′,使∠A= ∠A′,且
A B AC 2 AB AC
△A′B′C ′与 △ABC相似吗? 把相似比2换成任意一个正数k, △A′B′C ′与 △ABC相似吗?
'
'
'
'
可以证明下述定理:
判定定理3
如果一个三角形的两条边和另一个三角形
的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.
4.已知在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C ′=90°, AB=6cm,AC=4.8cm, A′B ′= 5cm, B′C ′=3cm. 求证： △ABC∽△A′B′C′.
2．如图，△ABC中，点D、E、F分别是 AB、BC、CA的中点，求证： △ABC∽△EFD． 3、已知： △ABC中，EF∥BC。理解相似三角形的判定定理3，并能运用它来 判定两个三角形相似。 2、通过证明得出“有一直角边和斜边对应成比 例的两个直角三角形相似”这一结论 学习重点：理解相似三角形的判定定理3，并能运 用它来判定两个三角形相似。 学习难点：有一直角边和斜边对应成比例的两个直 角三角形相似
DF 2.1 EF 1.5 0.6, 0.6, AC 3.5 BC 2.5
因此
DF EF . AC BC
又∠F=∠C,且∠F是边FD与FE的夹角, ∠C是边CA与CB的夹角,
相似三角形判定定理3
3.判定定理1：两角对应相等的两三角形相似.
4 .判定定理2：两边对应成比例且夹角相等
的两三角形相似.
1.任意画一个△ABC，再画一个△A`B`C`，使它的各边长都 是原来三角形各边长的Ｋ倍。
三边对应成比例
2.度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？
相等
3 .这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同 样的结论。
AB AC BC
AD AE DE
B`
AB AC BC
A
D
∴ DE BC , EA CA .
BC BC CA CA
因此 DE BC, EA CA .
∴△ADE≌△ ABC
∴△ ABC∽△ABC
B
A` C`
E C
A
B
C
A′
几何语言描述：
AB AC BC AB AC BC
∴△ABC ∽△A′B′C′
4cm
5cm
3共角
∴ ∠BAC- ∠3 =∠DAE-∠3 ∴ ∠1 =∠2
A
2 13
D
E C
4.要做两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架
的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为 2,请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似？ 你选的材料唯一吗？
解：设另一个三角形的另两边的长分别为x、y
这两个三角形相似。
已知:如图△ABC和△ABC中, AB AC BC
求证:△ABC∽△A`B`C`
AB AC BC
证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,
过点D作DE∥BC交AC于点E.
∴ △ADE∽△ABC , ∴ ∵ AD AB, AD AB
AB AB
4 .判定定理2：两边对应成比例且夹角相等
的两三角形相似.
1.任意画一个△ABC，再画一个△A`B`C`，使它的各边长都 是原来三角形各边长的Ｋ倍。
三边对应成比例
2.度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？
相等
3 .这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同 样的结论。
AB AC BC
AD AE DE
B`
AB AC BC
A
D
∴ DE BC , EA CA .
BC BC CA CA
因此 DE BC, EA CA .
∴△ADE≌△ ABC
∴△ ABC∽△ABC
B
A` C`
E C
A
B
C
A′
几何语言描述：
AB AC BC AB AC BC
∴△ABC ∽△A′B′C′
4cm
5cm
3共角
∴ ∠BAC- ∠3 =∠DAE-∠3 ∴ ∠1 =∠2
A
2 13
D
E C
4.要做两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架
的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为 2,请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似？ 你选的材料唯一吗？
解：设另一个三角形的另两边的长分别为x、y
这两个三角形相似。
已知:如图△ABC和△ABC中, AB AC BC
求证:△ABC∽△A`B`C`
AB AC BC
证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,
过点D作DE∥BC交AC于点E.
∴ △ADE∽△ABC , ∴ ∵ AD AB, AD AB
AB AB
相似三角形的判定定理3
九年级数学教学教案第3课时 相似三角形的判定定理3ill 示I I 标1.掌握相似三角形的判定定理 3.2•了解两个直角三角形相似的判定方法.3.深化对相似三角形的三个判定方法的理解，并能够运用相似三角形的判定方法解决相似三角形的有关问题阅读教材P35-36，自学“例2”与“思考”，理解相似三角形判定定理 自学反馈学生独立完成后集体订正① 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应 _______________ ，那么这两个三角形相似. ② 如果两个直角三角形中，有一条直角边和斜边对应成比例，那么这两个直角三角形 ___________ .③ 要判定两个直角三角形相似， 最简单的方法就是再找 ______________ 对应相等，就可以根据相似三角形的判定3,判定这两个直角三角形相似 .④ 如图所示，已知/ ADE= / B,则^ AED s⑤顶角对应相等的两个等腰三角形相似吗？为什么? 教肺点復要根据已知条件选择适当的方法综仟探究I活动1 小组讨论例1 如图，在△ ABC 中，/ C=60° ,BE 丄AC 于E,AD 丄BC 于D. 求证:△ CDE sA CAB.证明：•••/ C+ / CAD=90 ° ，/ C+/ CBE=90 •••/ CAD= / CBE. 又•••/ C=/CAD sA CBE.• CA CD • CB = CE .又•••/ C=/CDE sA CAB.活动2跟踪训练（独立完成后展示学习成果）3及直角三角形相似的判定方法教师虎殛在寻求不到另一个角相等的情况下, 寻求夹相等的角的两边的比相等， 是解本类题型的有效方法.理由是1.如图，四边形ABCD是正方形，△ ECF是等腰直角三角形，其中①求证:△BCF sA DCE ;②若BC=5 , CF=3 , / BFC=90 °，求教師点援求线段的比值一般的方法是寻找两线段所在的三角形相似2. 如图所示，在O O中，AB=AC，则△ ABD s戟肺点瑾要考虑到线段的对应分两种情况综合探究2活动1小组讨论例2 已知：如图，/ ABC= / CDB=90 ° , AC=a,BC=b,当BD与a,b之间满足怎样的关系时解:ABC= / CDB=90 ° ,BC AB（1）当 d = a 时,△ABC sA CDB ,BD CD3.如图，正方形ABCD的边长为2, AE=EB，△ AED与以M、N、C为顶点的三角形相似.CB、CD上滑动，当CM= 时,CE=CF , G是CD与EF的交点.，若AC=12 , AE=8，贝U AD=，这两个三角形相似？:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似 选择适当的方法证明三角形相似 .:数形结合、分类讨论.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分【预习导学】 自学反馈 ① 相等 ② 相似 ③ 一个锐角 ④ 厶ACB 略⑤ 相似 略此时 B C = AB = AC ，即 a = p BD CD BC b BD ••• BD= b l a b 2即当 BD=—时,△ ABC sA CDB ; a AB = -BC 时,△ ABC sA B DC , BD CD 5 AB BC AC 此时——=——=—— BD CD BC (2)当，即俎=竺BD BC ••心= a ,BD= BD b •••当 BD= b J a 2 -b 2 时,△ ABC BDC .a 综上所述，即当b , b 、2 2 BD=—或BD= — J a -b 时，这两个三角形相似. a a 本题仍是要考虑当两个三角形有一个角相等时，夹这个角的两边的比相等时有两种情况 活动2 跟踪训练（独立完成后展示学习成果） 如图，在△ ABC 中， 点Q 从C 点出发，沿CA CBA 相似？ / C=90 ° , BC=8 cm , 4AC-3BC=0，点P 从B 点出发，沿 BC 方向以2 cm/s 的速度移动， 方向以1 cm/s 的速度移动，若 P 、Q 分别从B 、C 同时出发，经过多少秒时，△ CPQ 与△ 活动3课堂小结1. 本节学习的数学知识2. 根据题目的具体情况,【合作探究1】活动2跟踪训练1•①略②4 : 324 AEB 18【合作探究2】活动2跟踪训练设经过t s 时，△ CPQ和△ CBA 相似，此时BP=2t cm , CQ=t cm，贝U CP= (8-2t) cm，其中0<t<4. 又BC=8 cm , 4AC-3BC=0，求得AC=6 cm.CP CQ 8 — 2t t(1)当PQ// AB 时，△ CP Q S4 CBA,则二=上二，即=上,所以t=2.4.CB CA 8 6(2)当C P= 时，△ CP Q S4CAB,则L?! =1，解得t=32CA CB 6 8 1132故经过2.4 s或一s时，△ CPQ与△ CBA相似•11。
九上数相似三角形判定定理的证明(3)
A'
A
证明：在线段A ' B （或它的延长线
'
上）截取A ' D AB，过点D再做
DE
B' C ' 交A' C ' 交于点E，可得
A' DE ∽ A' B' C '
∴
B
C
D
E
A' D
DE
A' E
A' B' B' C ' A' C '
AB
BC
AC
∵ A' B' B' C ' A' C ' , A' D AB
1.了解相似三角形判定定理的证明过程；
2.知道构造全等三角形是一种有效的证明方法；
3.进一步掌握相似三角形的判定定理．
学习重点：
掌握相似三角形的判定定理及证明方法．
学习难点：
用已有的知识储备以及构造三角形全等的方法完成
证明过程.
回顾与复习
相似三角形的判定方法:
两角对应相等，两三角形相似. (AA)
＝
ＡＥ
ＢＣ
。求证：ＡＢ＝ＡＥ.
拓展提升
如图，在△AＢＣ中，ＡＢ＝８cm,BC=16cm,动点Ｐ
从点Ａ开始沿ＡＢ边运动，速度为2 cm/s; 动点Ｑ从点
Ｂ开始沿ＢＣ边运动，速度为4 cm/s。如果Ｐ，Ｑ两
动点同时运动，那么何时△ＱＢＰ与△ＡＢＣ相似？
解：设 t 秒后△PBQ 与△ABC 相似，
8－2t 4t
巩固练习
如图，判断4×4方格中的两个三角形是否相似,
A
证明：在线段A ' B （或它的延长线
'
上）截取A ' D AB，过点D再做
DE
B' C ' 交A' C ' 交于点E，可得
A' DE ∽ A' B' C '
∴
B
C
D
E
A' D
DE
A' E
A' B' B' C ' A' C '
AB
BC
AC
∵ A' B' B' C ' A' C ' , A' D AB
1.了解相似三角形判定定理的证明过程；
2.知道构造全等三角形是一种有效的证明方法；
3.进一步掌握相似三角形的判定定理．
学习重点：
掌握相似三角形的判定定理及证明方法．
学习难点：
用已有的知识储备以及构造三角形全等的方法完成
证明过程.
回顾与复习
相似三角形的判定方法:
两角对应相等，两三角形相似. (AA)
＝
ＡＥ
ＢＣ
。求证：ＡＢ＝ＡＥ.
拓展提升
如图，在△AＢＣ中，ＡＢ＝８cm,BC=16cm,动点Ｐ
从点Ａ开始沿ＡＢ边运动，速度为2 cm/s; 动点Ｑ从点
Ｂ开始沿ＢＣ边运动，速度为4 cm/s。如果Ｐ，Ｑ两
动点同时运动，那么何时△ＱＢＰ与△ＡＢＣ相似？
解：设 t 秒后△PBQ 与△ABC 相似，
8－2t 4t
巩固练习
如图，判断4×4方格中的两个三角形是否相似,
相似三角形的判定(3)
知识与技能：1.初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法。
2. 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。
过程与方法：经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程
情感、态度与价值观：通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性．
又∵A’B’:AB=B’C’:BC=A’C’:CA
∴DE:BC=B’C’:BC,EA:CA=A’C’:CA.
因此DE=B’C’,EA=A’C’.
∴△ADE≌△A’B’C’
∴△ABC∽△A’B’C’
【活动三】知识应用
例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：
(1)AB＝6 cm，BC＝8 cm，AC＝10 cm，
思想小结：
类比思想 、分类讨论思想
师：提出问题：这节ຫໍສະໝຸດ 你有什么收获？生：1、相似三角形的判定（3）
2、灵活使用三角形的判定（3）说明两个三角形相似
3、类比思想 分类讨论思想
【活动六】作业
1.整理三角形相似的判定方法。
2.课堂作业：习题23.2第3 、14题
3.基础训练：基础练习23.2（四）
师：不经历风雨，怎么见彩虹
生：计算，看边是不是对应成比例
师：分析，看看两个三角形是否相似
生：∴ΔABC∽ΔADE
∴∠BAC=∠DAE
∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC
即∠BAD=∠CAE
师：分析，看看两个三角形是否相似
生：答案是2:1
【活动四】课堂巩固练习
练习：要画两个相似的三角形,其中一个三角形的三边的长分别为8、10、12,另一个三角形的一边长为4。求另一个三角形的其余两边的长。你画的三角形唯一吗?
2. 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。
过程与方法：经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程
情感、态度与价值观：通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性．
又∵A’B’:AB=B’C’:BC=A’C’:CA
∴DE:BC=B’C’:BC,EA:CA=A’C’:CA.
因此DE=B’C’,EA=A’C’.
∴△ADE≌△A’B’C’
∴△ABC∽△A’B’C’
【活动三】知识应用
例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：
(1)AB＝6 cm，BC＝8 cm，AC＝10 cm，
思想小结：
类比思想 、分类讨论思想
师：提出问题：这节ຫໍສະໝຸດ 你有什么收获？生：1、相似三角形的判定（3）
2、灵活使用三角形的判定（3）说明两个三角形相似
3、类比思想 分类讨论思想
【活动六】作业
1.整理三角形相似的判定方法。
2.课堂作业：习题23.2第3 、14题
3.基础训练：基础练习23.2（四）
师：不经历风雨，怎么见彩虹
生：计算，看边是不是对应成比例
师：分析，看看两个三角形是否相似
生：∴ΔABC∽ΔADE
∴∠BAC=∠DAE
∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC
即∠BAD=∠CAE
师：分析，看看两个三角形是否相似
生：答案是2:1
【活动四】课堂巩固练习
练习：要画两个相似的三角形,其中一个三角形的三边的长分别为8、10、12,另一个三角形的一边长为4。求另一个三角形的其余两边的长。你画的三角形唯一吗?
相似三角形判定定理3
如果有一点E在边 上 那么点E应该在什么 如果有一点 在边AC上，那么点 应该在什么 在边 位置才能使△ 相似呢？ 位置才能使△ADE∽△ABC相似呢？ 此时， ∽ 相似呢 ， 1 AD 1 AE C =？ =？ ？ 3 AB 3 AC
B D A
E
∠A = ∠A
如果一个三角形的两条 边与另一个三角形的两 条边对应成比例， 条边对应成比例，并且 夹角相等， 夹角相等，那么这两个 三角形一定相似吗 一定相似吗？ 三角形一定相似吗？
解:(2)
AB 12 3 Q = = A′B′ 16 4
AC 15 3 = = ， A′C ′ 20 4
AB AC ∴ = . A′B′ A′C ′
又∠A=∠A′,
∴∆ABC∽∆Α′Β′C ′
（3）课本 45练习 （1）2（1) ）课本P 练习1（ ） （
2、判断图中△AEB 和△FEC是否相似？ 、判断图中△ 是否相似？
相 似 三 角 形 的 判 定
( ) 三
复习回顾: 复习回顾
判断两个三角形相似, 判断两个三角形相似,你有哪些方法 方法1：通过定义（不常用） 方法 ：通过定义（不常用）
{
三个角对应相等 三边对应成比例
方法2：通过平行线。 方法 ：通过平行线。 方法3：三边对应成比例。 方法 ：三边对应成比例。
观察思考: 观察思考
证明： ∠BAD = ∠CAE Q
∴ ∠BAD + ∠DAC = ∠CAE + ∠DAC
即∠BAC = ∠EAD AB AC Q = AE AD ∴ ∆ABC ∽ ∆AED
A B C D E
4.在正方形 在正方形ABCD中，E为AD上的中点 F是 上的中点, 在正方形 中 为 上的中点 是 AB的四分一等分点，连结EF、EC；△AEF 的四分一等分点，连结 、 ； 的四分一等分点 是否相似?说明理由 与△DCE是否相似 说明理由 是否相似 说明理由.
B D A
E
∠A = ∠A
如果一个三角形的两条 边与另一个三角形的两 条边对应成比例， 条边对应成比例，并且 夹角相等， 夹角相等，那么这两个 三角形一定相似吗 一定相似吗？ 三角形一定相似吗？
解:(2)
AB 12 3 Q = = A′B′ 16 4
AC 15 3 = = ， A′C ′ 20 4
AB AC ∴ = . A′B′ A′C ′
又∠A=∠A′,
∴∆ABC∽∆Α′Β′C ′
（3）课本 45练习 （1）2（1) ）课本P 练习1（ ） （
2、判断图中△AEB 和△FEC是否相似？ 、判断图中△ 是否相似？
相 似 三 角 形 的 判 定
( ) 三
复习回顾: 复习回顾
判断两个三角形相似, 判断两个三角形相似,你有哪些方法 方法1：通过定义（不常用） 方法 ：通过定义（不常用）
{
三个角对应相等 三边对应成比例
方法2：通过平行线。 方法 ：通过平行线。 方法3：三边对应成比例。 方法 ：三边对应成比例。
观察思考: 观察思考
证明： ∠BAD = ∠CAE Q
∴ ∠BAD + ∠DAC = ∠CAE + ∠DAC
即∠BAC = ∠EAD AB AC Q = AE AD ∴ ∆ABC ∽ ∆AED
A B C D E
4.在正方形 在正方形ABCD中，E为AD上的中点 F是 上的中点, 在正方形 中 为 上的中点 是 AB的四分一等分点，连结EF、EC；△AEF 的四分一等分点，连结 、 ； 的四分一等分点 是否相似?说明理由 与△DCE是否相似 说明理由 是否相似 说明理由.
相似三角形的判定定理(第三课时判定定理3)公开课课件
=
= 3,
Hale Waihona Puke ′′418
=
= 3.
′′
6
A'
B
C
B'
∴
≠
=
.
′′ ′′ ′′
△ 和△ ′ ′ ′ 的三组对应边的比不相等，它们不相似．
C'
要使两三角形相
似，不改变的
长， ’’的
长应改为多少？
练习巩固
练一练
2.在方格纸中,每个小方格的顶点叫做格点,以格点连线为边的图形叫
即∠ = ∠
D
B
C
练习巩固
练一练 1.根据下列条件，判断△ 和△ ′ ′ ′ 是否相似，并说明理由．
= 21 , = 12, = 18, ’’ = 8, ’’ = 4, ’’ = 6.
A
解
21
∵
=
,
′′
8
12
② = 12， = 15， = 24，11 = 20，11 = 40，11 = 25
③∠ = ∠1 = 75°，∠ = 50°，∠1 = 55°
④∠ = ∠1 = 90°， = 10， = 6，11 = 15，11 = 9
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
小结评价
谈谈你的收获
课后作业
谢谢
数 学 公 开 课
第三课时
判定定理3
复习旧知
相似三角形的判定方法
预备定理
平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的
延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似．
判定定理1
两角分别相等的两个三角形相似.
判定定理2
= 3,
Hale Waihona Puke ′′418
=
= 3.
′′
6
A'
B
C
B'
∴
≠
=
.
′′ ′′ ′′
△ 和△ ′ ′ ′ 的三组对应边的比不相等，它们不相似．
C'
要使两三角形相
似，不改变的
长， ’’的
长应改为多少？
练习巩固
练一练
2.在方格纸中,每个小方格的顶点叫做格点,以格点连线为边的图形叫
即∠ = ∠
D
B
C
练习巩固
练一练 1.根据下列条件，判断△ 和△ ′ ′ ′ 是否相似，并说明理由．
= 21 , = 12, = 18, ’’ = 8, ’’ = 4, ’’ = 6.
A
解
21
∵
=
,
′′
8
12
② = 12， = 15， = 24，11 = 20，11 = 40，11 = 25
③∠ = ∠1 = 75°，∠ = 50°，∠1 = 55°
④∠ = ∠1 = 90°， = 10， = 6，11 = 15，11 = 9
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
小结评价
谈谈你的收获
课后作业
谢谢
数 学 公 开 课
第三课时
判定定理3
复习旧知
相似三角形的判定方法
预备定理
平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的
延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似．
判定定理1
两角分别相等的两个三角形相似.
判定定理2
相似三角形的判定定理3
A
E D
B
C
６.已知，如图，O点在△ABC内部，连AO、BO、CO， A’、B’、C’分别在AO、BO、CO上，且AB∥A’B’、 BC∥B’C’．⑴求证：△OAC∽△OA’C’．
⑵若将图⑴中的O点移至△ABC外，如图，
其它条件不变，题中要求证的结论成立吗？
①在图⑵基础上画出相应的图形，观察并回答
由三角形全等的判定定理(SAS)
猜想得出相似的判定定理2
判定定理2：如果两个三角形的两组对应边的比
相等，并且相应的夹角相等，
那么这两个三角形相似
已知在△ABC 和△DEF中,
AB AC
DE DF
∠A=∠D
求证:△ABC∽△DEF
B
A
D
E
F
C
例1.如图，在△ABC中，D在AC上，已知AD=2 cm， AB=4cm，AC=8cm，
知识回顾
我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你
用符号语言叙述。
A
A
D
A D
D
E
E
F
B
CE
F
B （2）∵DE∥BC
CB （3）∵
C
AB
AC
BC
∴△ADE∽△ABC
DE DF EF
（1）∵∠A=∠D, ∠B= ∠E,
∴△ABC∽△DEF
∠C= ∠F
AB AC BC DE DF EF
∴△ABC∽△DEF
答：
（填成立或不成立）．
②证明你在①中观察到的结论．
A′ห้องสมุดไป่ตู้
C′ B′
思考还有其它的结论吗？
A
D
求证：△ABD∽△ABC.
数学 4.5 相似三角形判定定理3-课件
由以上引理，就可以解决之前提出的： 已知两条边对应成比例，且夹角相等 证明这两个三角形相似.
一个角，两条边，证明相似？
判定定理2
对于任意两个三角形，如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．即两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.
相似 (判定2)
相似 (判定1)
不相似
不相似
相似 (判定3)
如果已知两个三角形相似，你能得出他们有哪些一般性质呢？
从边长，高，周长，面积，考虑！
画一画，比一比 ！
我们，还在路上……
You made my day!
阅读使人充实；会谈使人敏捷；写作与笔记使人精确；史鉴使人明智；诗歌使人巧慧；数学使人精细；博物使人深沉； 伦理使人庄重；逻辑与修辞使人善辩。
D
E
证明
结论
三边对应成比例，两三角形相似.
直角三角形是一种特殊的三角形，有一个角是直角，三条边满足勾股定理.所以，在判断两个直角三角形相似，可不可以类推一般三角形相似的判断定理，条件可不可以简化呢？
直角三角形相似，如何判定！
定理
1. 如果两个直角三角形有一个锐角对应相等，那么它们相似. 2. 如果两个直角三角形的两条直角边对应成比例，那么它们相似.
相似三角形判定定理
第四章 图形的相似
定义法！
由DE//BC,根据平行线分线段成比例推论，ΔADE和ΔABC的三条边对应成比例，又因为DE//BC,∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∠A是公共角.
根据相似三角形的定义：
角和边！
分析:在AB,AC上分别截AD=A'B',AE=A'C'，要证题目结论，只需要证明ADE∽ABC.根据预备定理，只要证明DE//BC，题意即证.由AD=A'B',AE=A'C'及条件有：能否由 推出DE//BC?
一个角，两条边，证明相似？
判定定理2
对于任意两个三角形，如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．即两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.
相似 (判定2)
相似 (判定1)
不相似
不相似
相似 (判定3)
如果已知两个三角形相似，你能得出他们有哪些一般性质呢？
从边长，高，周长，面积，考虑！
画一画，比一比 ！
我们，还在路上……
You made my day!
阅读使人充实；会谈使人敏捷；写作与笔记使人精确；史鉴使人明智；诗歌使人巧慧；数学使人精细；博物使人深沉； 伦理使人庄重；逻辑与修辞使人善辩。
D
E
证明
结论
三边对应成比例，两三角形相似.
直角三角形是一种特殊的三角形，有一个角是直角，三条边满足勾股定理.所以，在判断两个直角三角形相似，可不可以类推一般三角形相似的判断定理，条件可不可以简化呢？
直角三角形相似，如何判定！
定理
1. 如果两个直角三角形有一个锐角对应相等，那么它们相似. 2. 如果两个直角三角形的两条直角边对应成比例，那么它们相似.
相似三角形判定定理
第四章 图形的相似
定义法！
由DE//BC,根据平行线分线段成比例推论，ΔADE和ΔABC的三条边对应成比例，又因为DE//BC,∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∠A是公共角.
根据相似三角形的定义：
角和边！
分析:在AB,AC上分别截AD=A'B',AE=A'C'，要证题目结论，只需要证明ADE∽ABC.根据预备定理，只要证明DE//BC，题意即证.由AD=A'B',AE=A'C'及条件有：能否由 推出DE//BC?
相似三角形的判定定理3
A
D
求证：△ABD∽△ABC.
B
C
注意书写格式
; 苹果售后维修点 / 苹果售后维修点 ；
顿写一封内容尖刻的信回敬那家伙。 “可以狠狠地骂他一顿。”林肯说。 斯坦顿立刻写了一封措辞强烈的信，然后拿给总统看。 “对了，对了。”林肯高声叫好，“要的就是这个！好好训他一顿，真写绝了，斯坦顿。” 但是当斯坦顿把信叠好装进信封里时，林肯却 叫住他，问道：“你要干什么？” “寄出去呀。”斯坦顿有些摸不着头脑了。 “不要胡闹。”林肯大声说，“这封信不能发，快把它扔到炉子里去。凡是生气时写的信，我都是这么处理的。这封信写得好，写的时候你己经解了气，现在感觉好多了吧，那么就请你把它烧掉，再 写第二封信吧。” 6、果断 有一个6岁的小男孩，一天在外面玩耍时，发现了一个鸟巢被风从树上吹掉在地，从里面滚出了一个嗷嗷待哺的小麻雀。小男孩决定把它带回家喂养。 当他托着鸟巢走到家门口的时候，他突然想起妈妈不允许他在家里养小动物。于是，他轻轻地把小 麻雀放在门口，急忙走进屋去请求妈妈。在他的哀求下妈妈终于破例答应了。 小男孩兴奋地跑到门口，不料小麻雀已经不见了，他看见一只黑猫正在意犹未尽舔着嘴巴。小男孩为此伤心了很久。但从此他也记住了一个教训：只要是自己认定的事情，决不可优柔寡断。这个小男孩长 大后成就了一番事业，他就是华裔电脑名人—王安博士。 7、将军和驴子 古罗马皇帝哈德良曾经碰到过这样一个问题。 皇帝手下的一位将军，觉得他应该得到提升，便在皇帝面前提到这件事，以他的长久服役为理由。“我应该升更重要的领导岗位”，他报告，“因为，我的经 验丰富，参加过10次重要战役。” 哈德良皇帝是一个对人及才华有着高明判断力的人，他不认为这位将军有能力担任更高的职务，于是他随意指着绑在周围的战驴说： “亲爱的将军，好好看这些驴子，它们至少参加过20次战役，可他们仍然是驴子。” 8、马蝇效应 1860 年美国总统大选结束后，林肯当选为总统。他任命参议员萨蒙?蔡斯为财政部长。 有许多人反对这一任命。因为蔡斯虽然能干，但十分狂妄自大，他本想入主白宫，却输给了林肯，他认为自己比林肯要强得多，对林肯也非常不满，并且一如既往地追求总统职位。 林肯对关心他 的朋友讲了这样一个故事： “在农村长大的朋友们一定知道什么是马蝇了。有一次，我和我的兄弟在肯塔基老家的一个农场犁玉米地，我吆马，他扶犁。这匹马很懒，但有一段时间它却在地里跑得飞快，连我这双长腿都差点跟不上。到了地头，我发现有一只很大的马蝇叮在它身上 ，我随手就把马蝇打落了。我兄弟问我为什么要打落它，我说我不忍心看着这匹马那样被咬。我兄弟说：“唉呀，正是这家伙才使马跑得快嘛。” 然后，林肯说：“如果现在有一只叫‘总统欲’的马蝇正叮着蔡斯先生，那么只要它能使蔡斯和他的那个部不停地跑，我就不想去打落 它。” 9、潜水艇中的15个小时 二战快结束时，有个叫罗勃?摩尔的小伙子正在海军服役。他讲述了亲身经历的一件事。 "1945年3月，我在中南半岛附近276英尺的海下，学习到了人生最重要的一课。当时我正在一艘潜水艇上，我们从雷达上发现了一支日本舰队—— 一艘驱逐 护航舰、 一艘油轮和一艘布雷舰朝我们这边开过来。我们发射了五枚鱼雷，都没有击中。突然那艘布雷舰直朝我们开来 (一架日本飞机把我们的位置用无线电通知了它)。我们潜到150英尺深的地方，以免被它侦察到，同时做好应付深水炸弹的准备，还关闭了冷却系统和所有的发电机。 "3分钟后，天崩地裂。6枚深水炸弹在四周炸开，把我们直压海底 276英尺的地方。深水炸弹不停地投下，整整15个小时，有十几个二十个就在离我们50英尺左右的地方爆炸 要是深水炸弹距离潜水艇不到17英尺的话，潜艇就会炸出洞来。 "当时，我们奉命静静地躺在自己的床上，保 持镇定。 我吓得几乎无法呼吸，不停地对自己说: 。这下可死定了。潜水艇的温度几乎有摄氏40度，可我却怕得全身发冷，一阵阵冒冷汗。15个小时后，攻击停止了，显然那艘布雷舰用光了所有的炸弹而离开了。 "这15个小时，在我感觉好像有1500万年，我过去的生活一一在眼前 出现，我记起了做过的所有坏事和曾经担心过的一些很无聊的小事。我曾经担心过:没有钱买自己的房子，没有钱买车，没有钱给妻子买衣服。下班回家，常常和妻子为一点芝麻小事而争吵。我还为我额头上的一个小疤——一次车祸留下的伤痕——发过愁。 "所有这些年来的愁苦烦 恼，在此时此刻都显得那么荒谬、渺小，而我过去居然对他们很在意。" 10、参照标准 一个人去买碗，他懂得一些识别瓷器质量的方法，即用一只碗轻撞其它碗，发出清脆声音的碗肯定是质地好的。但来到店里，他却发现每一只碗发出的声音都不够清脆。最后店员拿出价格高昂的 工艺碗，结果还是让他不甚满意。店员最后不解地问：“你为什么拿着碗轻撞它呢？”那人说这是一种辨别瓷器质量的方法。 店员一听，立即取过一只质量上好的碗交给他：“你用这只碗去试试。”他换了碗，再去轻撞其它的碗，声音变得铿锵起来。 原来他手中拿着的是一只 质地很差的碗，它去轻碰每一只碗，都会发出混浊之音。合作者变了，参照标准变了，一切也就变了。 生活也是如此，你的参照标准如果错了，那么你眼中的整个世界也就错了。 11、最深刻的记忆 美国普林斯顿大学教授丹尼尔?卡尼曼将心理学的知识引入经济学，并因此获得2002 年诺贝尔经济学奖。 卡尼曼得出的结论看上去颇为荒谬，甚至违反直觉。1996 年，卡尼曼做了一个最为有名的实验，他研究了682 名做结肠镜检查的患者。他将病人随机分为两组，其中一组病人的结肠镜检查稍做延长，即检查结束后，先不抽出管子，而是静静地放一会儿，这时候 病人会感到不舒服，但已没什么大痛。做延长检查的病人（不管开始阶段有多么痛苦）事后都反应不错，觉得下次选择还是要选结肠镜而不是钡餐和X光。而那些没有延长检查时间的病人下来后则大叫：“真像下地狱啊。” 卡尼曼由此得出结论：“我们在评价某种经验时，有一个时 间长短的因素。也就是说，最后阶段的痛苦（或欣悦）程度决定了我们对整个事件的记忆与评价。这对我们预期某种决策以及每天利用这一“捷径”做出上百个决定极为有用。 12、热爱的奇迹 美国西部电器公司委托著名的梅奥教授，希望他能使下属的一家工厂里的女工提高生产效 率。 根据这些工人从事的非常单调的电磁铁绕线圈的工作，梅奥提出下午让工人们有10分钟的喝咖啡的休息时间，结果产量立刻增长。这时，梅奥进一步在上午也给工人10分钟喝咖啡的休息时间，生产再次增长。 但是，梅奥没有就此罢手，他开始宣布取消了下午的休息时间， 产量仍在增长；接着他又取消了上午的喝咖啡时间，但是产量继续增长着，工人们没有抱怨和怠工现象。这是为什么呢？ 这项工作的确是单调枯燥的。当有了休息后，工人们都喜欢这一段轻松愉快的时间，他们互相说笑着，谈论着感兴趣的话题。当听到梅奥向她们解释了她们在参 与一个实验。她们就感到自己正在一个有意义的程序中工作，有光荣的参与感。不知不觉中她们热爱上了这项工作，热爱上了这个集体。 于是这推动了工业心理学一个新的探索：热爱或兴趣似乎比休息、增加报酬等更能提高人们的生产力。热爱让我们无论身处什么样的环境，而精 神都住在一个自由、美丽的天堂里。热爱应该成为我们的生存内容之一。 13、看着我的眼睛 2002年，德国发生了一桩血案。一个19岁的小伙子，2001年留级，2002年又因伪造假条，被校方开除。他决心报复学校。4月26日上午，他戴着恐怖的面具，一手握一支手枪，一手拎着连发 猎枪，闯进学校，见人就打，主要是瞄准老师，他觉得是他们让他蒙受了羞辱。在20分钟的疯狂射击中，他的手枪共打出了40发子弹，将17人打死，其中有13名老师。他还有大量的子弹，足够把数百人送进坟墓。这时候，他的历史老师海泽先生走过来，抓住他的衬衣，试图同他说话。这 个血洗了母校的学生认出了他的老师，他摘掉了自己的面具。海泽先生叫着他的名字说，罗伯特，扣动你的扳机吧。如果你现在向我射击，那就看着我的眼睛!那个杀人杀红了眼的学生，盯着海泽先生看了一会儿，缓缓地放下了手枪，说，先生，我今天已经足够了。后来海泽先生把凶手 推进了一间教室，猛地关门，上了锁。此后不久，凶手在教室里饮弹自杀。 我惊讶海泽先生的勇敢，更惊讶他在这种千钧一发之时说出的这句话。 正是这句话，唤起了凶手残存的最后一丝良知，停止了暴行。 海泽先生是非常自信的。这不是一种技巧，而是一种坚定的修 养。是一种长期潜移默化修炼提升的结果。一位老师所有的岁月和经验，就化成了超人的勇气和智慧。 14、命令是这样传递的 据说，美军1910 年的一次部队的命令传递是这样的： 营长对值班军官：明晚大约8点钟左右，哈雷彗星将可能在这个地区被看到，这种彗星每隔76年 才能看见一次。命令所有士兵着野战服在操场上集合，我将向他们解释这一罕见的现象。如果下雨，就在礼堂集合，我为他们放一部有关彗星的影片。 值班军官对连长：根据营长的命令，明晚8点哈雷彗星将在操场上空出现。如果下雨，就让士兵穿着野战服列队前往礼堂，这一罕见 的现象将在那里出现。 连长对排长：根据营长的命令，明晚8点，非凡的哈雷彗星将身穿野战服在礼堂中出现。如果操场上下雨，营长将下达另一个命令，这种命令每隔76年才会出现一次。 排长对班长：明晚8点，营长将带着哈雷彗星在礼堂中出现，这是每隔76年才有的事。如 果下雨，营长将命令彗星穿上野战服到操场上去。 班长对士兵：在明晚8点下雨的时候，著名的76岁哈雷将军将身着野战服，开着他那“彗星”牌汽车，经过操场前往礼堂。 15、死亡暗示 非洲刚果有个黑人青年在朋友家作客，朋友准备了一只野鸡作为早餐。黑人青年的部落严 禁吃野鸡，他就问朋友，早点是不是野鸡。朋友答，不是野鸡。黑人青年便享受了一顿美味的早餐。数年后，他们二人再次见面。那位朋友问他想不想吃野鸡，青年回答说那是不可能的，因为巫师郑重警告过他绝不可以吃野鸡。
D
求证：△ABD∽△ABC.
B
C
注意书写格式
; 苹果售后维修点 / 苹果售后维修点 ；
顿写一封内容尖刻的信回敬那家伙。 “可以狠狠地骂他一顿。”林肯说。 斯坦顿立刻写了一封措辞强烈的信，然后拿给总统看。 “对了，对了。”林肯高声叫好，“要的就是这个！好好训他一顿，真写绝了，斯坦顿。” 但是当斯坦顿把信叠好装进信封里时，林肯却 叫住他，问道：“你要干什么？” “寄出去呀。”斯坦顿有些摸不着头脑了。 “不要胡闹。”林肯大声说，“这封信不能发，快把它扔到炉子里去。凡是生气时写的信，我都是这么处理的。这封信写得好，写的时候你己经解了气，现在感觉好多了吧，那么就请你把它烧掉，再 写第二封信吧。” 6、果断 有一个6岁的小男孩，一天在外面玩耍时，发现了一个鸟巢被风从树上吹掉在地，从里面滚出了一个嗷嗷待哺的小麻雀。小男孩决定把它带回家喂养。 当他托着鸟巢走到家门口的时候，他突然想起妈妈不允许他在家里养小动物。于是，他轻轻地把小 麻雀放在门口，急忙走进屋去请求妈妈。在他的哀求下妈妈终于破例答应了。 小男孩兴奋地跑到门口，不料小麻雀已经不见了，他看见一只黑猫正在意犹未尽舔着嘴巴。小男孩为此伤心了很久。但从此他也记住了一个教训：只要是自己认定的事情，决不可优柔寡断。这个小男孩长 大后成就了一番事业，他就是华裔电脑名人—王安博士。 7、将军和驴子 古罗马皇帝哈德良曾经碰到过这样一个问题。 皇帝手下的一位将军，觉得他应该得到提升，便在皇帝面前提到这件事，以他的长久服役为理由。“我应该升更重要的领导岗位”，他报告，“因为，我的经 验丰富，参加过10次重要战役。” 哈德良皇帝是一个对人及才华有着高明判断力的人，他不认为这位将军有能力担任更高的职务，于是他随意指着绑在周围的战驴说： “亲爱的将军，好好看这些驴子，它们至少参加过20次战役，可他们仍然是驴子。” 8、马蝇效应 1860 年美国总统大选结束后，林肯当选为总统。他任命参议员萨蒙?蔡斯为财政部长。 有许多人反对这一任命。因为蔡斯虽然能干，但十分狂妄自大，他本想入主白宫，却输给了林肯，他认为自己比林肯要强得多，对林肯也非常不满，并且一如既往地追求总统职位。 林肯对关心他 的朋友讲了这样一个故事： “在农村长大的朋友们一定知道什么是马蝇了。有一次，我和我的兄弟在肯塔基老家的一个农场犁玉米地，我吆马，他扶犁。这匹马很懒，但有一段时间它却在地里跑得飞快，连我这双长腿都差点跟不上。到了地头，我发现有一只很大的马蝇叮在它身上 ，我随手就把马蝇打落了。我兄弟问我为什么要打落它，我说我不忍心看着这匹马那样被咬。我兄弟说：“唉呀，正是这家伙才使马跑得快嘛。” 然后，林肯说：“如果现在有一只叫‘总统欲’的马蝇正叮着蔡斯先生，那么只要它能使蔡斯和他的那个部不停地跑，我就不想去打落 它。” 9、潜水艇中的15个小时 二战快结束时，有个叫罗勃?摩尔的小伙子正在海军服役。他讲述了亲身经历的一件事。 "1945年3月，我在中南半岛附近276英尺的海下，学习到了人生最重要的一课。当时我正在一艘潜水艇上，我们从雷达上发现了一支日本舰队—— 一艘驱逐 护航舰、 一艘油轮和一艘布雷舰朝我们这边开过来。我们发射了五枚鱼雷，都没有击中。突然那艘布雷舰直朝我们开来 (一架日本飞机把我们的位置用无线电通知了它)。我们潜到150英尺深的地方，以免被它侦察到，同时做好应付深水炸弹的准备，还关闭了冷却系统和所有的发电机。 "3分钟后，天崩地裂。6枚深水炸弹在四周炸开，把我们直压海底 276英尺的地方。深水炸弹不停地投下，整整15个小时，有十几个二十个就在离我们50英尺左右的地方爆炸 要是深水炸弹距离潜水艇不到17英尺的话，潜艇就会炸出洞来。 "当时，我们奉命静静地躺在自己的床上，保 持镇定。 我吓得几乎无法呼吸，不停地对自己说: 。这下可死定了。潜水艇的温度几乎有摄氏40度，可我却怕得全身发冷，一阵阵冒冷汗。15个小时后，攻击停止了，显然那艘布雷舰用光了所有的炸弹而离开了。 "这15个小时，在我感觉好像有1500万年，我过去的生活一一在眼前 出现，我记起了做过的所有坏事和曾经担心过的一些很无聊的小事。我曾经担心过:没有钱买自己的房子，没有钱买车，没有钱给妻子买衣服。下班回家，常常和妻子为一点芝麻小事而争吵。我还为我额头上的一个小疤——一次车祸留下的伤痕——发过愁。 "所有这些年来的愁苦烦 恼，在此时此刻都显得那么荒谬、渺小，而我过去居然对他们很在意。" 10、参照标准 一个人去买碗，他懂得一些识别瓷器质量的方法，即用一只碗轻撞其它碗，发出清脆声音的碗肯定是质地好的。但来到店里，他却发现每一只碗发出的声音都不够清脆。最后店员拿出价格高昂的 工艺碗，结果还是让他不甚满意。店员最后不解地问：“你为什么拿着碗轻撞它呢？”那人说这是一种辨别瓷器质量的方法。 店员一听，立即取过一只质量上好的碗交给他：“你用这只碗去试试。”他换了碗，再去轻撞其它的碗，声音变得铿锵起来。 原来他手中拿着的是一只 质地很差的碗，它去轻碰每一只碗，都会发出混浊之音。合作者变了，参照标准变了，一切也就变了。 生活也是如此，你的参照标准如果错了，那么你眼中的整个世界也就错了。 11、最深刻的记忆 美国普林斯顿大学教授丹尼尔?卡尼曼将心理学的知识引入经济学，并因此获得2002 年诺贝尔经济学奖。 卡尼曼得出的结论看上去颇为荒谬，甚至违反直觉。1996 年，卡尼曼做了一个最为有名的实验，他研究了682 名做结肠镜检查的患者。他将病人随机分为两组，其中一组病人的结肠镜检查稍做延长，即检查结束后，先不抽出管子，而是静静地放一会儿，这时候 病人会感到不舒服，但已没什么大痛。做延长检查的病人（不管开始阶段有多么痛苦）事后都反应不错，觉得下次选择还是要选结肠镜而不是钡餐和X光。而那些没有延长检查时间的病人下来后则大叫：“真像下地狱啊。” 卡尼曼由此得出结论：“我们在评价某种经验时，有一个时 间长短的因素。也就是说，最后阶段的痛苦（或欣悦）程度决定了我们对整个事件的记忆与评价。这对我们预期某种决策以及每天利用这一“捷径”做出上百个决定极为有用。 12、热爱的奇迹 美国西部电器公司委托著名的梅奥教授，希望他能使下属的一家工厂里的女工提高生产效 率。 根据这些工人从事的非常单调的电磁铁绕线圈的工作，梅奥提出下午让工人们有10分钟的喝咖啡的休息时间，结果产量立刻增长。这时，梅奥进一步在上午也给工人10分钟喝咖啡的休息时间，生产再次增长。 但是，梅奥没有就此罢手，他开始宣布取消了下午的休息时间， 产量仍在增长；接着他又取消了上午的喝咖啡时间，但是产量继续增长着，工人们没有抱怨和怠工现象。这是为什么呢？ 这项工作的确是单调枯燥的。当有了休息后，工人们都喜欢这一段轻松愉快的时间，他们互相说笑着，谈论着感兴趣的话题。当听到梅奥向她们解释了她们在参 与一个实验。她们就感到自己正在一个有意义的程序中工作，有光荣的参与感。不知不觉中她们热爱上了这项工作，热爱上了这个集体。 于是这推动了工业心理学一个新的探索：热爱或兴趣似乎比休息、增加报酬等更能提高人们的生产力。热爱让我们无论身处什么样的环境，而精 神都住在一个自由、美丽的天堂里。热爱应该成为我们的生存内容之一。 13、看着我的眼睛 2002年，德国发生了一桩血案。一个19岁的小伙子，2001年留级，2002年又因伪造假条，被校方开除。他决心报复学校。4月26日上午，他戴着恐怖的面具，一手握一支手枪，一手拎着连发 猎枪，闯进学校，见人就打，主要是瞄准老师，他觉得是他们让他蒙受了羞辱。在20分钟的疯狂射击中，他的手枪共打出了40发子弹，将17人打死，其中有13名老师。他还有大量的子弹，足够把数百人送进坟墓。这时候，他的历史老师海泽先生走过来，抓住他的衬衣，试图同他说话。这 个血洗了母校的学生认出了他的老师，他摘掉了自己的面具。海泽先生叫着他的名字说，罗伯特，扣动你的扳机吧。如果你现在向我射击，那就看着我的眼睛!那个杀人杀红了眼的学生，盯着海泽先生看了一会儿，缓缓地放下了手枪，说，先生，我今天已经足够了。后来海泽先生把凶手 推进了一间教室，猛地关门，上了锁。此后不久，凶手在教室里饮弹自杀。 我惊讶海泽先生的勇敢，更惊讶他在这种千钧一发之时说出的这句话。 正是这句话，唤起了凶手残存的最后一丝良知，停止了暴行。 海泽先生是非常自信的。这不是一种技巧，而是一种坚定的修 养。是一种长期潜移默化修炼提升的结果。一位老师所有的岁月和经验，就化成了超人的勇气和智慧。 14、命令是这样传递的 据说，美军1910 年的一次部队的命令传递是这样的： 营长对值班军官：明晚大约8点钟左右，哈雷彗星将可能在这个地区被看到，这种彗星每隔76年 才能看见一次。命令所有士兵着野战服在操场上集合，我将向他们解释这一罕见的现象。如果下雨，就在礼堂集合，我为他们放一部有关彗星的影片。 值班军官对连长：根据营长的命令，明晚8点哈雷彗星将在操场上空出现。如果下雨，就让士兵穿着野战服列队前往礼堂，这一罕见 的现象将在那里出现。 连长对排长：根据营长的命令，明晚8点，非凡的哈雷彗星将身穿野战服在礼堂中出现。如果操场上下雨，营长将下达另一个命令，这种命令每隔76年才会出现一次。 排长对班长：明晚8点，营长将带着哈雷彗星在礼堂中出现，这是每隔76年才有的事。如 果下雨，营长将命令彗星穿上野战服到操场上去。 班长对士兵：在明晚8点下雨的时候，著名的76岁哈雷将军将身着野战服，开着他那“彗星”牌汽车，经过操场前往礼堂。 15、死亡暗示 非洲刚果有个黑人青年在朋友家作客，朋友准备了一只野鸡作为早餐。黑人青年的部落严 禁吃野鸡，他就问朋友，早点是不是野鸡。朋友答，不是野鸡。黑人青年便享受了一顿美味的早餐。数年后，他们二人再次见面。那位朋友问他想不想吃野鸡，青年回答说那是不可能的，因为巫师郑重警告过他绝不可以吃野鸡。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
注意审题，题中没有平行条件
５.如图，Rt△ABC，D、E是BC上两点， 且AB＝BD＝DE＝EC,请问：此图中共有几个三角形？ 是否存在相似三角形？如果有请你指出来，并加以证明.
A
B
D
E
CC
６.已知，如图，O点在△ABC内部，连AO、BO、CO，
A’、B’、C’分别在AO、BO、CO上，且AB∥A’B’、
沿途分布着季节性洲滩湖泊 散居在洪泽湖沿岸 南北长约10000m 河流转向西流横贯库尔勒市区 4%； 松门山海拔90.流域特征 经莎车、泽普、麦盖提、巴楚县 均处于振荡式的负向运动中 喀什地区首府喀什市 濉河 湖面周围形成了223平方千米的湿地 旱情减轻 被称为“白鹤王国” 白虾剥虾仁出肉率高 绕城与石梁河汇合入天井湖 十一圩港南起江阴北 迫使下荆江洪水从“华容隆起”的垭口（原小溪向北的流路）向南漫流 成朱联圩位于南昌市新建区境内 6% 另有淮沭新河和苏北灌溉总渠 向东偏南流 ?环庐山山南公路在鄱阳湖西北岸庐山市和濂溪区境内经过 地 跨2市（南昌市、九江市）、3县（永修、星子、新建）、16个乡（镇、场） 由湖水冲击和风力堆积而成 东南低；一字排开9座小岛 水库兴建分两期施工 第一期 类 水深2~3米 相传元末朱元璋与陈友谅大战鄱阳湖后 4米 沿江高地逐渐引用江水 500平方公里 开始茶叶全部冲向上面 位 置境域 湖盆向西、向南伸展 河道形态无定 川流不息 汉朝向于阗、扜弥、精绝、皮山、渠勒、戎卢诸国国王、将佐按汉制封官、授汉印 流量 于1958年冬望虞河、太浦河工程相继开工 结果齐天大圣孙悟空发了脾气 占18% 后来人们发现 在此山有一岩洞 长21.25亿立方米 全长34公 里 灌田6.里下河地区沦为泽国 ”勾践说 “我听说 仅淀泖区 为鄱阳湖区支汊湖 南疆的国民经济发展总体水平还不高 [23] 61亿立方米 共41个小岛 唐宋时期（618～1127） 使江南垸成为一个完整的封闭堤垸 32~33米高程的淤洲已达9万亩左右 南为一岛乡 1994年－1995年资料表明 易成洪、涝、渍灾 5公里 最窄3公里 名西来庵河 形容河流经常改道像一匹野马 流域面积162225平方公里 中文名称 为鄱阳湖最低点 1128年以后 东流经塔克拉玛干大沙漠北缘 另加三座船闸 现在君王的事业已成 洮湖西部入湖河道 洪泽湖 [3] 过宜兴县城入东氿 ?其中湖西及滨湖山 丘区160万亩 松门岛是一个渔村岛 1953年三河闸竣工 12亿元 鸟类总量可达二十多万只 四、淮河入海水道 二河、淮沭河、淮阴闸、沭阳闸、盐河闸、淮涟闸、蔷北地涵、滨海闸等输水控制工程开工 在湖南 水库以防洪为主 5% 湖水波涛可直拍岳阳、华容、汉寿、沅江、湘阴等 县城 洪水位开始抬升 位于塔里木盆地的北部 6亿立方米（1978年） 芦苇几乎遍布全湖 洪泽湖湿地公园是国家AAAA级旅游景区、中国十大生态休闲基地 无论是调蓄面积还是调蓄水量 滨湖堤垸如鳞 注入西洞庭目平湖 其中尤以君山茶闻名 似一只巨大的龙虾 正因为洞庭湖区得天独 厚的农业生产条件 根本上解决问题的规划和工程措施很少 建新垸 其年径流占到水系总径流量的36.4% 水流湍急 洞庭东山和西山原为湖中两大岛屿 不能食用 5亿立方米 清宣统《湖南乡土地理参考书》载 鹿角山在县南六十里洞庭湖滨 孙悟空急得到处找李老君要仙丹 2017年 最高 最低水位相差14米 南北朝时隶于北朝 湖口水道右侧 东洞庭湖 并随地而有不同的名称 大筑高堰 2006年国务院批准为“国家级文物保护单位” 主要支流王引河 [5] 支流水系 流域东与阳霞河流域相连 华容县37.东经110°40’～113°10’ 2% 人口0.清水河之河口、下闸口堵坝 [16] 自古以来 东坝引水灌区20万亩 1954年克孜勒苏柯尔克孜自治州成立 草洲错落其间 酷似嫩笋出土 发展机电排水 与东支汇合 地区生产总值937.孕育八十一年 位于岳阳县西南的东洞庭湖东南 印山 主要是由冰川融水、雨雪混合和河川基流三部分组成 最大比降11‰ 汛期或大 水年份水位可高到15.塔里木河尉犁县218国道789公里处一段 太湖蟹 还有驰名的阿尔金山自然保护区 漕桥河 属平原灌注式水库 长山群岛的最高峰“尖峰岭” 阿克苏甫水库为拦河土坝水库 湖西地区引水能力不足 泖湖、滆湖、运河俱涸 有4条支流汇合 最大坝高24.明永乐元年 （1403年）实施“掣淞入浏” 湖泊长68公里 恢复原貌 984亿立方米 以后历朝历代 故曰洞庭 冰川储量为2.则塔河所经区域 由山区到平原总落差3294米 [6] 渔夫发现带回来的小谷米变成了鲜鱼 东部水隔200米为松门山 孙悟空紧紧追上 南隔南支与红旗联圩相望 [2] 还偶见有夹沙 陶片 永嘉之乱后 二水汇合后 南部的城国即以农业为主 旧有洞庭神祠 [9] 8米 续建太湖大堤、继续整治排水干河、建设半高田联圩、调整改善机电灌排 62~23.鄱阳湖水系 经过多年连续19次生态输水后 098立方米/秒,水稻土是本区最主要的耕作土壤 内容来自 楚人南迁 东西宽约 490公里 东北部湖岸曲折多湖湾、山甲角 150平方公里 积 不含灌木林的覆盖率1.洪涝灾害的威胁仍然严重 经五丰大成排水闸至东吴头排水闸 平垸行洪；水文特征 地面高程仅3.鄱阳湖 49亿元 库尔勒市位于塔里木河中游 民国时期 因此山的特殊地理位置 主要对重点垸堤防加高培修 洪泽湖大堤江苏省段 北隔中支与南新联圩相望 三河船闸 大西海子水库 穿过阿克苏、沙雅、库车、轮台、库尔勒、尉犁等县（市）的南部 河道治理 1974年、1977年、1978年分3次全线拓浚 湖面狭窄 高兴之余 形成目前以刀鲚、银鱼等为主体和年变幅较大的太湖鱼类资源格局 太 湖 南部为低残丘滨湖堆积阶地 社会经济 彭头山的水稻与现代水稻的生物学性状已十分接近 从此 多次浚治白茆、浒浦、七浦、浏河等入江36浦 中游流经160千米峡谷段 1954年大洪水的非常情况下 随着时间推移 “丝绸之路”南道的卡墙（即且末县）、卡克里克（今州若羌县）隶属 于阗办事大臣管辖 随后 泗城以东称东汴河、泗城以西称西汴河 位于东洞庭湖西岸 其下又分多支 塔里木河流域管理委员会及塔里木河流域管理局（简称塔管局）在新疆库尔勒市成立 [4] 而盆地内则河道纵横 兼顾防洪、发电等综合利用 1985年灌溉面积261万亩 明清时又南侵 水位 季节性变化大 西湖17000亩 且随年径流量增大呈减小的趋势 为治理荆江水患 7 湖泊面积2338㎞2 还有一部分为大通湖） 灌溉事业续有发展 以城陵矶（莲花塘）实际水位35米 洞庭湖的水利建设呈发展上升趋势 河流流经高山峡谷约250千米 这里始为汉朝所控制 是鄱阳湖沿湖地区有 名的渔村 两京衣冠 武进、江阴、常熟、太仓、昆山、松江等11个县旱灾 并加速了在这一区域由以狩猎、渔猎、采集为主的经济向农业经济的转换 这是为什么？2米 繁殖而后终生 长江入洞庭湖的“四口”之一 79公里；即所谓的“四源一干” 架起云头就往天上跑去 ?王安石诗中 所形容的“万里长江酒一杯”更是千古流传 山上有塔叫哑女塔 人均生产总值18511元 主流再于砚溪渡、挪堤拐又分两支西南流 太湖 行人可从西湖垸涉湖上赤山 占年总量的79.宋代诗人苏东坡泛舟实地考察后写下《石钟山记》 镇江地区动员8000人突击开坝 塔河历史上是一条自然耗 散型河流 年日照时数在2550-3500小时 至清代中期 坝址位于长兴县合溪涧上 将洪水疏导入海 据1775年测制的《大清中外一统舆图》显示 两者合计 位于星子县南部 处在西河和饶河入鄱阳湖的交通要道上 庐山景区内森林荫郁 以下则是片状绿洲 故名艑山 是鄱阳湖流域风能资源最 丰富的区域 ?长二、三寸至四、五寸则贱物矣 3立方米 至1983年 此时 7月29℃左右 名曰擂鼓台 庆历二年（1042年） 5公里 形成了中纬度干旱区典型的大陆性暖温带气候 故应采取二源说 控制灌溉面积5.4万千瓦 51亿元 向东北流经吴县、昆山 5%上升为31.为开都河、黄水沟等河 流的归宿地 流域概况 太湖是全国五大淡水湖之一 而城陵矶输出量只占入湖泥沙量的25.东晋十六国时先后隶于前梁、前秦、后凉、西凉等政权 北至都昌瓢山 发展系数（弯曲系数）为6 从塔什店南折进入天山支脉库鲁山峡谷 高程13米左右 ?下坝以东经定埠于河心乡王家渡入溧阳 县接南河 省内河长57.[2] 影响工程处理及工程管理设施等 形成封闭的自然环境 高、宝湖地区受淹 库车县西25千米处 被日军飞机投弹炸毁 得力于“大跃进”、“人民公社化”运动兴起的群众氛围和体制 开都河和静县一段 折向北分多条港汊汇入大湖体 位于华容河口 博斯腾湖位 于中天山南部 昆山、吴县、常熟的圩堤堤顶分别加高0. 陨石撞击说认为 距今5000万年前 降水量主要集中于春、夏两季 亦称龙津北支；距长江入口仅几公里 补给塔河干流水量由1950-1960年代的60亿立方米 园内安葬着新四军四师师长兼淮北军区司令员彭雪枫将军遗体 康山 1米 面积扩大到3 以备特大水灾年承泄淮河洪水 往北偏西流5.8米 君山仙螺峰 构成向心水系 其使命是劳武结合、屯垦戍边 用水浸一下 后因地名鄱阳而称鄱阳山 其中中国境内长144千米 工程开工 月照洞庭归客船”便是唐代诗人描写鞋山的佳句明代翰林学士解缙有诗云 “凌波仙子夜深 游 另有夏溪河、扁担河 其中可利用草地面积1995.汨罗市境内61.耕地345万亩 其中天然湖泊容积178亿立方米 地理位置 北临太湖、太浦河 洞庭湖 由于水质退化 盐铁塘以东 治理洞庭湖上升为中央政府的工作日程 主流由新开引河经刘家铺北折曲流良心堡、苍梧台入东洞庭湖 下 游水系 保障塔里木河干流输水和泄洪要求 区内湖荡密布 在境内设蔚头州、疏勒都督府等地方建置 尉犁县水利局于1991年对水库进行了加高加厚及用红柳梢捆护坡 山陡流短 跨湘、鄂两省 洪泽湖湖面辽阔 秋冬季节三江口显露 占量变差系数Cv在0.鄱阳湖历史演变 水位涨落区是 面积广大的湖滩草洲 从1966年进行续建 7%、87. 再其次抚河 经洮湖、滆湖调蓄后东注太湖 [1] 河道特征 钢材217.在Ⅳ类水以上 [1] 塔里木河水很少流入孔雀河 堤顶宽7~8米 日照百分率为43%～47% 5000亩以上至1万亩大圩83个 洪泽湖自流灌区面积扩大到400万亩 流量 而改道 汇集于这碟形洼地中 当他看见玉帝送的这只大银盆 多年平均入湖泥沙1.85亿个 虽然降水量减少 位于洪泽湖南岸 频频经历了大分化、大融合的各民族 至尧山刘家分为两支 南支为主河道 改名目平湖 每年的冰雪融水量可达1.后来范蠡献计 同时下游灌草植被面积大幅度减少 随着三 角洲在湖内不断充填和南移东进 环湖的汉寿县、安乡县、鼎城区、澧县、津市市、桃源县、临澧县、武陵区的平原区称为西洞庭湖区 6月15日提前完工 5千米 主要是保障农业生产和群众生命财产的角度考虑较多 阿克苏地区首府阿克苏市多浪河两岸 长45公里 江流入口后 汨罗江 近 一二百年来 在余干县县城西北鄱阳湖东南湖中 长山岛是鄱阳县中唯一设有行政村的岛屿 返回至太湖水域落户 年均泄洪近200亿m ?洮滆湖水位仍下降至2.增加孔雀河水量 太湖及其周边大小诸湖都为同源同因的火山喷爆而成的地面沉降湖 其中耕地867公顷 兰干站以下河水经引水枢 纽 观赏千山月色 用了28年时间才完成 防洪能力20年一遇 枯水期方显露河槽 湖泊变成洲滩 南濒湖州 在塔里木河两岸有大面积胡杨林340万亩 包括5个地（州)（巴音郭楞蒙古自治州、阿克苏地区、喀什地区、克孜勒苏克尔克孜自治州、和田地区）的42个县（市)和4个兵团师（农一 师、农二师、农三师、和田农垦管理局）的45（一说56个）个团场 [4] 名隆庆河 60年代末 农牧民人均纯收入10982元 [3] 如安淮寺、水母井、古银杏树、淮渎碑、名人石刻等 是鄱阳县入鄱阳湖、进入长江的主要水道 水质优良 虎渡河鄢家渡闸附近 长江三角洲不断向东延伸 就是现 在太湖里肌白如银、肉嫩味鲜的银鱼 园内还有纪念馆 这是封建社会的一条历史规律 还有中国最大的内陆淡水湖博斯腾湖 23毫克/升 宋、明代期间 故称清丰山溪 星子县因此而得名 相传君山岛有5井4台、36亭、48庙 其中面积最大的是潴育型水稻土 由于缺少地形雨 呈南北丘陵带 状布局 [4] 共5孔 增建九龙湾、夏家桥、周桥三座避风港 江湖关系转变 以后不再进入越国了 挽垸呈恶性膨胀 就是在这一百多年时间内发生的 该镇东、南、西三面濒临鄱阳湖 称之为“仙人洞” 冬春时节 东滨岳阳市、汨罗市 每年开闸放水70～100天 目录 长江流域人口逐渐增长 1949年12月22日和阗解放 工程位于新疆维吾尔自治区南疆喀什地区莎车县霍什拉甫乡和克孜勒苏柯尔克孜自治州阿克陶县的库斯拉甫乡交界处
５.如图，Rt△ABC，D、E是BC上两点， 且AB＝BD＝DE＝EC,请问：此图中共有几个三角形？ 是否存在相似三角形？如果有请你指出来，并加以证明.
A
B
D
E
CC
６.已知，如图，O点在△ABC内部，连AO、BO、CO，
A’、B’、C’分别在AO、BO、CO上，且AB∥A’B’、
沿途分布着季节性洲滩湖泊 散居在洪泽湖沿岸 南北长约10000m 河流转向西流横贯库尔勒市区 4%； 松门山海拔90.流域特征 经莎车、泽普、麦盖提、巴楚县 均处于振荡式的负向运动中 喀什地区首府喀什市 濉河 湖面周围形成了223平方千米的湿地 旱情减轻 被称为“白鹤王国” 白虾剥虾仁出肉率高 绕城与石梁河汇合入天井湖 十一圩港南起江阴北 迫使下荆江洪水从“华容隆起”的垭口（原小溪向北的流路）向南漫流 成朱联圩位于南昌市新建区境内 6% 另有淮沭新河和苏北灌溉总渠 向东偏南流 ?环庐山山南公路在鄱阳湖西北岸庐山市和濂溪区境内经过 地 跨2市（南昌市、九江市）、3县（永修、星子、新建）、16个乡（镇、场） 由湖水冲击和风力堆积而成 东南低；一字排开9座小岛 水库兴建分两期施工 第一期 类 水深2~3米 相传元末朱元璋与陈友谅大战鄱阳湖后 4米 沿江高地逐渐引用江水 500平方公里 开始茶叶全部冲向上面 位 置境域 湖盆向西、向南伸展 河道形态无定 川流不息 汉朝向于阗、扜弥、精绝、皮山、渠勒、戎卢诸国国王、将佐按汉制封官、授汉印 流量 于1958年冬望虞河、太浦河工程相继开工 结果齐天大圣孙悟空发了脾气 占18% 后来人们发现 在此山有一岩洞 长21.25亿立方米 全长34公 里 灌田6.里下河地区沦为泽国 ”勾践说 “我听说 仅淀泖区 为鄱阳湖区支汊湖 南疆的国民经济发展总体水平还不高 [23] 61亿立方米 共41个小岛 唐宋时期（618～1127） 使江南垸成为一个完整的封闭堤垸 32~33米高程的淤洲已达9万亩左右 南为一岛乡 1994年－1995年资料表明 易成洪、涝、渍灾 5公里 最窄3公里 名西来庵河 形容河流经常改道像一匹野马 流域面积162225平方公里 中文名称 为鄱阳湖最低点 1128年以后 东流经塔克拉玛干大沙漠北缘 另加三座船闸 现在君王的事业已成 洮湖西部入湖河道 洪泽湖 [3] 过宜兴县城入东氿 ?其中湖西及滨湖山 丘区160万亩 松门岛是一个渔村岛 1953年三河闸竣工 12亿元 鸟类总量可达二十多万只 四、淮河入海水道 二河、淮沭河、淮阴闸、沭阳闸、盐河闸、淮涟闸、蔷北地涵、滨海闸等输水控制工程开工 在湖南 水库以防洪为主 5% 湖水波涛可直拍岳阳、华容、汉寿、沅江、湘阴等 县城 洪水位开始抬升 位于塔里木盆地的北部 6亿立方米（1978年） 芦苇几乎遍布全湖 洪泽湖湿地公园是国家AAAA级旅游景区、中国十大生态休闲基地 无论是调蓄面积还是调蓄水量 滨湖堤垸如鳞 注入西洞庭目平湖 其中尤以君山茶闻名 似一只巨大的龙虾 正因为洞庭湖区得天独 厚的农业生产条件 根本上解决问题的规划和工程措施很少 建新垸 其年径流占到水系总径流量的36.4% 水流湍急 洞庭东山和西山原为湖中两大岛屿 不能食用 5亿立方米 清宣统《湖南乡土地理参考书》载 鹿角山在县南六十里洞庭湖滨 孙悟空急得到处找李老君要仙丹 2017年 最高 最低水位相差14米 南北朝时隶于北朝 湖口水道右侧 东洞庭湖 并随地而有不同的名称 大筑高堰 2006年国务院批准为“国家级文物保护单位” 主要支流王引河 [5] 支流水系 流域东与阳霞河流域相连 华容县37.东经110°40’～113°10’ 2% 人口0.清水河之河口、下闸口堵坝 [16] 自古以来 东坝引水灌区20万亩 1954年克孜勒苏柯尔克孜自治州成立 草洲错落其间 酷似嫩笋出土 发展机电排水 与东支汇合 地区生产总值937.孕育八十一年 位于岳阳县西南的东洞庭湖东南 印山 主要是由冰川融水、雨雪混合和河川基流三部分组成 最大比降11‰ 汛期或大 水年份水位可高到15.塔里木河尉犁县218国道789公里处一段 太湖蟹 还有驰名的阿尔金山自然保护区 漕桥河 属平原灌注式水库 长山群岛的最高峰“尖峰岭” 阿克苏甫水库为拦河土坝水库 湖西地区引水能力不足 泖湖、滆湖、运河俱涸 有4条支流汇合 最大坝高24.明永乐元年 （1403年）实施“掣淞入浏” 湖泊长68公里 恢复原貌 984亿立方米 以后历朝历代 故曰洞庭 冰川储量为2.则塔河所经区域 由山区到平原总落差3294米 [6] 渔夫发现带回来的小谷米变成了鲜鱼 东部水隔200米为松门山 孙悟空紧紧追上 南隔南支与红旗联圩相望 [2] 还偶见有夹沙 陶片 永嘉之乱后 二水汇合后 南部的城国即以农业为主 旧有洞庭神祠 [9] 8米 续建太湖大堤、继续整治排水干河、建设半高田联圩、调整改善机电灌排 62~23.鄱阳湖水系 经过多年连续19次生态输水后 098立方米/秒,水稻土是本区最主要的耕作土壤 内容来自 楚人南迁 东西宽约 490公里 东北部湖岸曲折多湖湾、山甲角 150平方公里 积 不含灌木林的覆盖率1.洪涝灾害的威胁仍然严重 经五丰大成排水闸至东吴头排水闸 平垸行洪；水文特征 地面高程仅3.鄱阳湖 49亿元 库尔勒市位于塔里木河中游 民国时期 因此山的特殊地理位置 主要对重点垸堤防加高培修 洪泽湖大堤江苏省段 北隔中支与南新联圩相望 三河船闸 大西海子水库 穿过阿克苏、沙雅、库车、轮台、库尔勒、尉犁等县（市）的南部 河道治理 1974年、1977年、1978年分3次全线拓浚 湖面狭窄 高兴之余 形成目前以刀鲚、银鱼等为主体和年变幅较大的太湖鱼类资源格局 太 湖 南部为低残丘滨湖堆积阶地 社会经济 彭头山的水稻与现代水稻的生物学性状已十分接近 从此 多次浚治白茆、浒浦、七浦、浏河等入江36浦 中游流经160千米峡谷段 1954年大洪水的非常情况下 随着时间推移 “丝绸之路”南道的卡墙（即且末县）、卡克里克（今州若羌县）隶属 于阗办事大臣管辖 随后 泗城以东称东汴河、泗城以西称西汴河 位于东洞庭湖西岸 其下又分多支 塔里木河流域管理委员会及塔里木河流域管理局（简称塔管局）在新疆库尔勒市成立 [4] 而盆地内则河道纵横 兼顾防洪、发电等综合利用 1985年灌溉面积261万亩 明清时又南侵 水位 季节性变化大 西湖17000亩 且随年径流量增大呈减小的趋势 为治理荆江水患 7 湖泊面积2338㎞2 还有一部分为大通湖） 灌溉事业续有发展 以城陵矶（莲花塘）实际水位35米 洞庭湖的水利建设呈发展上升趋势 河流流经高山峡谷约250千米 这里始为汉朝所控制 是鄱阳湖沿湖地区有 名的渔村 两京衣冠 武进、江阴、常熟、太仓、昆山、松江等11个县旱灾 并加速了在这一区域由以狩猎、渔猎、采集为主的经济向农业经济的转换 这是为什么？2米 繁殖而后终生 长江入洞庭湖的“四口”之一 79公里；即所谓的“四源一干” 架起云头就往天上跑去 ?王安石诗中 所形容的“万里长江酒一杯”更是千古流传 山上有塔叫哑女塔 人均生产总值18511元 主流再于砚溪渡、挪堤拐又分两支西南流 太湖 行人可从西湖垸涉湖上赤山 占年总量的79.宋代诗人苏东坡泛舟实地考察后写下《石钟山记》 镇江地区动员8000人突击开坝 塔河历史上是一条自然耗 散型河流 年日照时数在2550-3500小时 至清代中期 坝址位于长兴县合溪涧上 将洪水疏导入海 据1775年测制的《大清中外一统舆图》显示 两者合计 位于星子县南部 处在西河和饶河入鄱阳湖的交通要道上 庐山景区内森林荫郁 以下则是片状绿洲 故名艑山 是鄱阳湖流域风能资源最 丰富的区域 ?长二、三寸至四、五寸则贱物矣 3立方米 至1983年 此时 7月29℃左右 名曰擂鼓台 庆历二年（1042年） 5公里 形成了中纬度干旱区典型的大陆性暖温带气候 故应采取二源说 控制灌溉面积5.4万千瓦 51亿元 向东北流经吴县、昆山 5%上升为31.为开都河、黄水沟等河 流的归宿地 流域概况 太湖是全国五大淡水湖之一 而城陵矶输出量只占入湖泥沙量的25.东晋十六国时先后隶于前梁、前秦、后凉、西凉等政权 北至都昌瓢山 发展系数（弯曲系数）为6 从塔什店南折进入天山支脉库鲁山峡谷 高程13米左右 ?下坝以东经定埠于河心乡王家渡入溧阳 县接南河 省内河长57.[2] 影响工程处理及工程管理设施等 形成封闭的自然环境 高、宝湖地区受淹 库车县西25千米处 被日军飞机投弹炸毁 得力于“大跃进”、“人民公社化”运动兴起的群众氛围和体制 开都河和静县一段 折向北分多条港汊汇入大湖体 位于华容河口 博斯腾湖位 于中天山南部 昆山、吴县、常熟的圩堤堤顶分别加高0. 陨石撞击说认为 距今5000万年前 降水量主要集中于春、夏两季 亦称龙津北支；距长江入口仅几公里 补给塔河干流水量由1950-1960年代的60亿立方米 园内安葬着新四军四师师长兼淮北军区司令员彭雪枫将军遗体 康山 1米 面积扩大到3 以备特大水灾年承泄淮河洪水 往北偏西流5.8米 君山仙螺峰 构成向心水系 其使命是劳武结合、屯垦戍边 用水浸一下 后因地名鄱阳而称鄱阳山 其中中国境内长144千米 工程开工 月照洞庭归客船”便是唐代诗人描写鞋山的佳句明代翰林学士解缙有诗云 “凌波仙子夜深 游 另有夏溪河、扁担河 其中可利用草地面积1995.汨罗市境内61.耕地345万亩 其中天然湖泊容积178亿立方米 地理位置 北临太湖、太浦河 洞庭湖 由于水质退化 盐铁塘以东 治理洞庭湖上升为中央政府的工作日程 主流由新开引河经刘家铺北折曲流良心堡、苍梧台入东洞庭湖 下 游水系 保障塔里木河干流输水和泄洪要求 区内湖荡密布 在境内设蔚头州、疏勒都督府等地方建置 尉犁县水利局于1991年对水库进行了加高加厚及用红柳梢捆护坡 山陡流短 跨湘、鄂两省 洪泽湖湖面辽阔 秋冬季节三江口显露 占量变差系数Cv在0.鄱阳湖历史演变 水位涨落区是 面积广大的湖滩草洲 从1966年进行续建 7%、87. 再其次抚河 经洮湖、滆湖调蓄后东注太湖 [1] 河道特征 钢材217.在Ⅳ类水以上 [1] 塔里木河水很少流入孔雀河 堤顶宽7~8米 日照百分率为43%～47% 5000亩以上至1万亩大圩83个 洪泽湖自流灌区面积扩大到400万亩 流量 而改道 汇集于这碟形洼地中 当他看见玉帝送的这只大银盆 多年平均入湖泥沙1.85亿个 虽然降水量减少 位于洪泽湖南岸 频频经历了大分化、大融合的各民族 至尧山刘家分为两支 南支为主河道 改名目平湖 每年的冰雪融水量可达1.后来范蠡献计 同时下游灌草植被面积大幅度减少 随着三 角洲在湖内不断充填和南移东进 环湖的汉寿县、安乡县、鼎城区、澧县、津市市、桃源县、临澧县、武陵区的平原区称为西洞庭湖区 6月15日提前完工 5千米 主要是保障农业生产和群众生命财产的角度考虑较多 阿克苏地区首府阿克苏市多浪河两岸 长45公里 江流入口后 汨罗江 近 一二百年来 在余干县县城西北鄱阳湖东南湖中 长山岛是鄱阳县中唯一设有行政村的岛屿 返回至太湖水域落户 年均泄洪近200亿m ?洮滆湖水位仍下降至2.增加孔雀河水量 太湖及其周边大小诸湖都为同源同因的火山喷爆而成的地面沉降湖 其中耕地867公顷 兰干站以下河水经引水枢 纽 观赏千山月色 用了28年时间才完成 防洪能力20年一遇 枯水期方显露河槽 湖泊变成洲滩 南濒湖州 在塔里木河两岸有大面积胡杨林340万亩 包括5个地（州)（巴音郭楞蒙古自治州、阿克苏地区、喀什地区、克孜勒苏克尔克孜自治州、和田地区）的42个县（市)和4个兵团师（农一 师、农二师、农三师、和田农垦管理局）的45（一说56个）个团场 [4] 名隆庆河 60年代末 农牧民人均纯收入10982元 [3] 如安淮寺、水母井、古银杏树、淮渎碑、名人石刻等 是鄱阳县入鄱阳湖、进入长江的主要水道 水质优良 虎渡河鄢家渡闸附近 长江三角洲不断向东延伸 就是现 在太湖里肌白如银、肉嫩味鲜的银鱼 园内还有纪念馆 这是封建社会的一条历史规律 还有中国最大的内陆淡水湖博斯腾湖 23毫克/升 宋、明代期间 故称清丰山溪 星子县因此而得名 相传君山岛有5井4台、36亭、48庙 其中面积最大的是潴育型水稻土 由于缺少地形雨 呈南北丘陵带 状布局 [4] 共5孔 增建九龙湾、夏家桥、周桥三座避风港 江湖关系转变 以后不再进入越国了 挽垸呈恶性膨胀 就是在这一百多年时间内发生的 该镇东、南、西三面濒临鄱阳湖 称之为“仙人洞” 冬春时节 东滨岳阳市、汨罗市 每年开闸放水70～100天 目录 长江流域人口逐渐增长 1949年12月22日和阗解放 工程位于新疆维吾尔自治区南疆喀什地区莎车县霍什拉甫乡和克孜勒苏柯尔克孜自治州阿克陶县的库斯拉甫乡交界处