潜水——微承压含水层给水参数确定方法的研究

潜水——微承压含水层给水参数确定方法的研究

陈庆秋

（华南理工大学南方水政策研究中心）

摘要：基于考虑潜水层重力释水滞后作用条件下潜水——微承压含水层完整单井非稳定流的解析解, 讨论了布尔顿给水强度公式中给水度的物理内涵，指出布尔顿给水强度公式中的给水度是“动态稳定给水度”；探讨了布尔顿潜水井流模型中延迟指数的物理意义，得出了如下猜想性的定义：布尔顿延迟指数1/α表征潜水含水层在完整单井定流量抽水时，重力疏干迟后性的一个水文地质参数；对于确定的含水层，该参数是抽水流量和抽水时间函数，当抽水流量一定时，在抽水过程中的某一时刻t 的1/α 值等于潜水面从埋深为h(t ’)外下降一个单位深度后，在埋深为h(t ’)－1［h(t)坐标向下为正］的单位面积上获得给水度μ大小的水量所需。该文在探讨了布尔顿给水强度公式中的给水度及延迟指数的物理意义后，还提出了一种考虑潜水层重力释水滞后作用条件下潜水——微承压含水层完整单井非稳定流参数的确定方法。考虑到所提出的潜水——微承压含水层完整单井非稳定流参数的确定方法借鉴布尔顿的第二潜水井模型的参数确定方法，该文还讨论了布尔顿潜水井流模型适应性。

关键词：潜水——微承压含水层；含水层参数；方法

1 考虑潜水层重力释水滞后作用条件下潜水——微承压含水层

完整单井非稳定流参数确定方法的理论基础

1.1考虑潜水层重力释水滞后作用条件下潜水——微承压含水层完整单井非稳定流的数学描述

潜水层：

⎪⎪

⎩

⎪

⎪⎨⎧==∂∂+∂∂=-===--⎰0201010)(1

11*11210z z t t t s s s d e s t s b s s K τταμμτα

微承压层：

上式中：

1.2微承压含水层非稳定井流的解析解

微承压含水层完整单井非稳定流的运动方程：

2s ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨

⎧-=∂∂==∂∂=-∙+∂∂∙+∂∂∞→∞→=T Q r

s r s s t s T b s s T K r s r r s r r t πμ200122022

221122

221K 为潜水层的渗透系数；

s 为潜水层的水位降深；

为微承压含水层的水头降深；

α

1为潜水层的延迟指数；

b 为潜水层的初始厚度；*

1μ为潜水层的弹性释水系数；1μ为潜水层的给水度；

2μ为微承压含水层的储水系数；

T 为微承压含水层的导水系数；

Q 为抽水流量。

--∂+∂=∂+

∂t

t d e

s

s

s s T )

(2

2

22

22)1(

τ

μ

βμ

τβ

式中：

潜水——微承压含水层的微承压层水头降深的解析解：

式中：

x 为积分变量。

;

1

1

1

b K b

K

+

=

μααβ;

1

2

1μμμη+=

x

d B rx J shu u

t

x chu e

x

T

Q s u

)(

}]2)1([1{24'

2

2

2

2

21

ν

ηβπ-+

-=

-∞

⎰

;

12

11μμμη

ην+=

-=

;

2

)

1(2

1x t u +=

ηβ;

2

4)1(2

2

2

2

2x

x t u ηηβ-+=

;

1'

βμT

B =

;

2

2

2

2

u u e e

chu

-+=;

2

2

2

2

u u e e

shu

--=

)(0

J 为第一类零阶贝塞尔函数。

1.3潜水含水层非稳定井流的解析解

潜水含水层非稳定井流的解析表达式为：

计算出上式积分项，即可得到潜水层水位降深的解析解：

式中井函数为：

2 关于布尔顿给水强度公式中给水度的讨论

2.1 给水度的一个新概念——“动态稳定给水度”

笔者在《关于布尔顿给水强度公式中给水度的新概念》一文中提出了一个新概念——“动态稳定给水度”。他认为，当地下水水位以一不为零的速度匀速下降时，给水度不会达到完全给水度，而是在地下水水位下降一定时间后，稳定于小于完全给水度的某一常数，该常数即是“动态稳定给水度”。

τ

τ

β

μτβd e

s K b s s t t

)

(0

21

121--⎰

∂∂-

=)

,

,(4)1('

1

2

1

2

1

1

1

B

r W K

T Q b s K

b s ηβπβ

μβ

μ+

-

=)

(2]

4)1(11[1{2),

,('

2

'

1

2

2

2

'

2

1

βη

β

ηβββ+---

+-+

+-=

+--∞

⎰

u u e

e

x

x x

e x B

r W u

u t

t

.

)(

}])

(24)1(11['

'2

'

1

2

2

2

2

2

1

x d B rx J u u e

e

x

x x

t

u

u ν

βη

β-+-∙

-

+--

+---)

1(2

12

'

1

+=

x u ηβη

ηβ2

2

2'

2

4)1(2

1x

x u -

+=