公路桩号计算

一、

㈠ 大地

W -Y S

E --东 W --西 纬度--赤道

N --北 S --南 经度--中央子午线（地轴）

ΔX ＝X 2-X 1＝Rcos α ΔY ＝Y 2-Y 1＝Rsin α

R ＝d ＝22)()(1212Y -Y +X -X =22∆Y +∆X

㈡ 由象限角α推算坐标方位角θ

I 第一象限 θ＝0～90°

{ΔX>0 ΔY>0 θ＝α}

II 第二象限 θ＝90°～180°

{ΔX<0 ΔY>0 θ＝180°-α} III 第三象限 θ＝180°～270°

{ΔX<0 ΔY<0 θ＝180°+α} IV 第四象限 θ＝270°～360°

{ΔX>0 ΔY>0 θ＝360°-α} ㈢ 坐标旋转α角 ΔX=a Cos α-b Sin α a =ΔX Cos α+ΔY Sin α ΔY=a Sin α+b Cos α b =-ΔX Sin α+ΔY Cos α

㈣ 极坐标M （Ρ.θ）与直角坐标变换 X ＝ΡSin θ Y ＝ΡCos θ

Ρ²＝X ²+Y ²

tg θ＝Y

X

㈤ 测绘公式

★经纬仪测距远离及公式

D ＝ct D--平距 t--读数 c--100 D ＝c ·Cos δ·t δ---竖直角 h ＝

2

1

c ·t ·Sin2δ h---高差 ★光电测距仪的测量原理

D ＝2

1

·c ·t t--时间 c--光速

c ＝2997925 km/秒 ★ 等高线插分

d x ＝h

d ∆·h x d---图纸平距 Δh---高程差

Δh ＝h 2-h 1 h x ---分部高程

★全站仪测量高程改正值f

f ＝0.43·R

D 2

R―地球半径 R ＝6371km D---两点间距离

已知导线点D 5（X 5,Y 5）为测站点，D 4（X 4,Y 4）为后 视点； Kn ＋100（X 1,Y 1）

α54=tg

-1

（

5454X X Y Y --） α51=tg -1（5

15

1X X Y Y --）

β1=α51－α54 S 1=

（（X 5-X 1）2

＋（Y 5-Y 1）2

）

㈦园曲线、缓圆

曲线要素

★要素名称

ZY---曲线起点（直圆点）QZ---曲线中点

YZ---曲线终点（圆直点）JD--转角点即两切线交点α---外偏角，即路线转向角αz(左) αy（右）R---圆曲线半径L---曲线全长

T---切线长，即从转向角点至曲线终点的距离

c---曲线弦长h---弓形高

E---曲线外矢距，即JD至QZ的距离

D---整弧（一般为20m或50m）所对中心角

α---分弧（小于整弧数）所对中心角

ZH---曲线起点（直圆点）HZ---曲线终点（缓直点）HY---缓圆点YH---圆缓点

C

---缓和曲线弦长L---缓和曲线长度

m---自曲线起点或曲线终点垂直线终点的距离

p---圆曲线自切线向内移动的距离

ß---缓和曲线中心角

x

---缓和曲线与圆曲线连接点的横距

y

---缓和曲线与圆曲线连接点的纵距

δ-曲线起点共和国共和国或曲线终点HZ至HY或YH偏角值N²δ---曲线起点至缓和曲线任意点的偏角值

A---缓和曲线参数 Q---公切点（GQ）

q---地曲差（矫正值或J、Dn）

★缓和曲线公式

ß＝R l 20 ρ＝R l 20·π180＝l R l .22·π

180

＝28.6479R

l

(°) δ＝

3

β＝R l 6 x 0＝L ―2340R l y 0＝R l 62

―34336R l

m ＝x 0―R ·S inß＝2l ＝2

l

―2

3240R l p ＝y 0―R ·v ersß＝y 0―R(1-C osß)＝R l 242―3

4

2688R l

＝51.0416·

R

1―558.268·31

R ＝R l 62

T ＝(R+p)tg 2a

+m

E ＝(R+p)exsec 2a +p ＝(R+p)Sec 2a

―R

sec 2a

＝21a Cos

L ―2L 0＝(α-2ß)ρR ＝　

　180π

·R(α-2ß)

C 0＝2

02

0Y +X ＝x 0·sec δ＝L 0―23

090R

l

q ＝2T-L

A ＝0L R •

3

R

≤A ≤R 100m ≤R ≤300m m ＝x 0―Rsinß ß＝π90·R

l

x 0＝L 0―23

040R L

C 0＝x 0·sec δ

T ＝x 0―y 0ctg ß y 0＝R

L 62

0―3

4

336R L p ＝y 0―R(1-cosß)

★圆曲线公式 T ＝R tg

2a L ＝ 180

..R a π L ＝

”

.ρR

a ρ″＝206264″.81 ”

3600

180π

⨯＝206264″.81

E ＝R exsec

2a ＝R(sec 2a

―1)＝2

a Cos R ―R

Sec

2a =21a

Cos C ＝2R Sin 2

a

q ＝2T ―L

D ＝R LP ρ″ (L p ＝20m 或50m)

d i=R l

i ρ″ （｜i ＜｜p ）

2R ＝h+h C 42 h ＝R C 82＝R(1―Cos 2

a

)

★ 偏角法

2a ＝R

B

A -·πο90＝(A ―B) ·R π 90

弦长＝2R ·Sin R L 2·π

180 (2

a

---弦切角 A---前桩号 B---后桩号、ZY 或YZ)

★缓和曲线支距法

X ＝L x ―202540L R L X ßx＝02

90RL L X

π

Y ＝03

6RL L

X ―33

7

336X X L R L θx ＝θ+ ßx

★曲线部分 X ＝Rsin(α′+ß)+m Y ＝R{1―cos(α′+ß)}+p

X---缓和曲线（或主曲线）上任一点的横距 Y---缓和曲线（或主曲线）上任一点的纵距

L x ---缓和曲线起点至缓和曲线上任一点的曲线长

α′缓和曲线终点至主曲线上任一点曲线相对应的中心角