公路桩号计算

一、
㈠ 大地
W -Y S
E --东 W --西 纬度--赤道
N --北 S --南 经度--中央子午线（地轴）
ΔX ＝X 2-X 1＝Rcos α ΔY ＝Y 2-Y 1＝Rsin α
R ＝d ＝22)()(1212Y -Y +X -X =22∆Y +∆X
㈡ 由象限角α推算坐标方位角θ
I 第一象限 θ＝0～90°
{ΔX>0 ΔY>0 θ＝α}
II 第二象限 θ＝90°～180°
{ΔX<0 ΔY>0 θ＝180°-α} III 第三象限 θ＝180°～270°
{ΔX<0 ΔY<0 θ＝180°+α} IV 第四象限 θ＝270°～360°
{ΔX>0 ΔY>0 θ＝360°-α} ㈢ 坐标旋转α角 ΔX=a Cos α-b Sin α a =ΔX Cos α+ΔY Sin α ΔY=a Sin α+b Cos α b =-ΔX Sin α+ΔY Cos α
㈣ 极坐标M （Ρ.θ）与直角坐标变换 X ＝ΡSin θ Y ＝ΡCos θ
Ρ²＝X ²+Y ²
tg θ＝Y
X
㈤ 测绘公式
★经纬仪测距远离及公式
D ＝ct D--平距 t--读数 c--100 D ＝c ·Cos δ·t δ---竖直角 h ＝
2
1
c ·t ·Sin2δ h---高差 ★光电测距仪的测量原理
D ＝2
1
·c ·t t--时间 c--光速
c ＝2997925 km/秒 ★ 等高线插分
d x ＝h
d ∆·h x d---图纸平距 Δh---高程差
Δh ＝h 2-h 1 h x ---分部高程
★全站仪测量高程改正值f
f ＝0.43·R
D 2
R―地球半径 R ＝6371km D---两点间距离
已知导线点D 5（X 5,Y 5）为测站点，D 4（X 4,Y 4）为后 视点； Kn ＋100（X 1,Y 1）
α54=tg
-1
（
5454X X Y Y --） α51=tg -1（5
15
1X X Y Y --）
β1=α51－α54 S 1=
（（X 5-X 1）2
＋（Y 5-Y 1）2
）
㈦园曲线、缓圆
曲线要素
★要素名称
ZY---曲线起点（直圆点）QZ---曲线中点
YZ---曲线终点（圆直点）JD--转角点即两切线交点α---外偏角，即路线转向角αz(左) αy（右）R---圆曲线半径L---曲线全长
T---切线长，即从转向角点至曲线终点的距离
c---曲线弦长h---弓形高
E---曲线外矢距，即JD至QZ的距离
D---整弧（一般为20m或50m）所对中心角
α---分弧（小于整弧数）所对中心角
ZH---曲线起点（直圆点）HZ---曲线终点（缓直点）HY---缓圆点YH---圆缓点
C
---缓和曲线弦长L---缓和曲线长度
m---自曲线起点或曲线终点垂直线终点的距离
p---圆曲线自切线向内移动的距离
ß---缓和曲线中心角
x
---缓和曲线与圆曲线连接点的横距
y
---缓和曲线与圆曲线连接点的纵距
δ-曲线起点共和国共和国或曲线终点HZ至HY或YH偏角值N²δ---曲线起点至缓和曲线任意点的偏角值
A---缓和曲线参数 Q---公切点（GQ）
q---地曲差（矫正值或J、Dn）
★缓和曲线公式
ß＝R l 20 ρ＝R l 20·π180＝l R l .22·π
180
＝28.6479R
l
(°) δ＝
3
β＝R l 6 x 0＝L ―2340R l y 0＝R l 62
―34336R l
m ＝x 0―R ·S inß＝2l ＝2
l
―2
3240R l p ＝y 0―R ·v ersß＝y 0―R(1-C osß)＝R l 242―3
4
2688R l
＝51.0416·
R
1―558.268·31
R ＝R l 62
T ＝(R+p)tg 2a
+m
E ＝(R+p)exsec 2a +p ＝(R+p)Sec 2a
―R
sec 2a
＝21a Cos
L ―2L 0＝(α-2ß)ρR ＝　
　180π
·R(α-2ß)
C 0＝2
02
0Y +X ＝x 0·sec δ＝L 0―23
090R
l
q ＝2T-L
A ＝0L R •
3
R
≤A ≤R 100m ≤R ≤300m m ＝x 0―Rsinß ß＝π90·R
l
x 0＝L 0―23
040R L
C 0＝x 0·sec δ
T ＝x 0―y 0ctg ß y 0＝R
L 62
0―3
4
336R L p ＝y 0―R(1-cosß)
★圆曲线公式 T ＝R tg
2a L ＝ 180
..R a π L ＝
”
.ρR
a ρ″＝206264″.81 ”
3600
180π
⨯＝206264″.81
E ＝R exsec
2a ＝R(sec 2a
―1)＝2
a Cos R ―R
Sec
2a =21a
Cos C ＝2R Sin 2
a
q ＝2T ―L
D ＝R LP ρ″ (L p ＝20m 或50m)
d i=R l
i ρ″ （｜i ＜｜p ）
2R ＝h+h C 42 h ＝R C 82＝R(1―Cos 2
a
)
★ 偏角法
2a ＝R
B
A -·πο90＝(A ―B) ·R π 90
弦长＝2R ·Sin R L 2·π
180 (2
a
---弦切角 A---前桩号 B---后桩号、ZY 或YZ)
★缓和曲线支距法
X ＝L x ―202540L R L X ßx＝02
90RL L X
π
Y ＝03
6RL L
X ―33
7
336X X L R L θx ＝θ+ ßx
★曲线部分 X ＝Rsin(α′+ß)+m Y ＝R{1―cos(α′+ß)}+p
X---缓和曲线（或主曲线）上任一点的横距 Y---缓和曲线（或主曲线）上任一点的纵距
L x ---缓和曲线起点至缓和曲线上任一点的曲线长
α′缓和曲线终点至主曲线上任一点曲线相对应的中心角
㈧ 坐标、水准计算闭合
方位角闭合f B ＝ f x ＝ f y ＝ f B 允＝10n 坐标相对闭合差＝
D
y f x f 2
2..+
导线复测，角度闭合差（″）为±n 16 n 是测点数 坐标相对闭合差为±
10000
1
横断面每20m 一段，填挖分清
水准闭合差△h 应达到 f 允 ≤±20L ㎜ ≤±4n ㎜ 或 ≤±61+n ㎜
L---为水准路线长度，以km 计 n —为测站数（单程）
㈨ 计算曲线要素、元素和主点里程
内移值 P ＝R Ls 242 切线角 ß0＝R Ls 2·π︒
180
切线增长值 q ＝2
Ls
―23240R Ls Ls 缓和曲线长度
缓和曲线终点的直角坐标：
X h ＝L s ―2340R Ls 切线长 T h
＝(R+p)·tg(2a
)+q Y h ＝R Ls 62 圆曲线长 L y ＝R(α-2ß)︒
180π
切曲差D h ＝2T h ―L h 曲线长L y ＝(α-2ß)︒
180.R
π +2L S
交点 JD 里程 直缓点
里程）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-ZH Th
缓圆点
里程）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+HY Ls
圆缓点
里程）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+YH Ly
缓直点
里程
）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+HZ Ls
曲中点
里程
）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-QZ Lh
2 交点
里程
）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+JD Dh
2 （校核）
㈩坐标推导（理论）已知：两点的坐
C 标分别为A（Xa,
Ya），B（Xb,Yb）
b a 求：点C的坐标
C（Xc,Yc）
A c
B 解：算出A、B
两点的坐标差，△X=Xb-Xa，△Y=Yb-Ya
c=（△X2＋△Y2），再利用两点坐标公式（或程序）
求出A→B的方位角θa和B→A的方位角θb，
再利用正弦定理公式
A
a
sin
=
B
b
sin
=
C
c
sin
实测：①♀A→B 得θab ♀A→C 得θac 算出内角A
②♀B→A 得θba ♀B→C 得θbc 算出内角B
③内角C=180-A-B，同时算出边a和b的值
④根据♀A→C中b值和θac值求出△X1和△Y1，
可求出点C的坐标（Xc1,Yc1）
⑤根据♀B→C中a值和θbc值求出△X2和△Y2
可求出点C的坐标（Xc2,Yc2）
⑥比较Xc1,Yc1和Xc2,Yc2最终求出点C正确的坐标
﹙＋－﹚三角函数关系式：
C
b a
α
A c D B
Sinα＝
c
a
tgα＝
b
a
Secα＝
a
c
Cosα＝
c
b
ctgα＝
a
b
Coseα＝
b
c
tgα＝
a
Cos
a
Sin
.
.
ctgα＝
a
Sin
a
Cos
.
.
c²＝a²+b²
A
Sin
a
.
＝
B
Sin
b
.
＝
C
Sin
c
.
＝2R
a²＝b²+c²-2bc CosA a＝b CosC+c CosB
b²＝a²+c²-2ac CosB b＝c CosA+a CosC
c²＝a²+b²-2ab CosC c＝a CosB+b CosA
Sin a·Cos a=1 Sin a·Sec a=1
Cos a·Cose a=1 tg a·ctg a=1
Sin2a+Cos2a=1 Sec2a+tg2a=1
Cose2a+ctg2a=1
﹙＋二﹚两点间距离 X ＝
λλ++121X X Y ＝λ
λ++12
1Y Y
斜率k ＝tg α＝
1212X X Y Y --＝-B
A
定比分点λ＝21
..P P P P
AX+BY+C ＝0 Y ＝Kx+b
Y-Y 1＝k （X-X 1） 121Y Y Y Y --＝1
21
X X X X --
两条直线所成角α（θ为方位角） tg α＝
1212..θθθθtg tg H tg tg -＝｜2
11
2.1K K K K +-｜
点到直线距离 d ＝
2
2
00B
A C
BY AX +++
交点坐标： X ＝12211221....B A B A C B C B -- Y ＝1
2211
221....B A B A A C A C --
（十二）二次方程：
ax ²+bx+c ＝0
x ＝a
ac b b 242-±- (△=b ²-4ac ≥0)
（十三）变更时曲线测设计算
R —新曲线半径 R ′—旧曲线半径
α.（α′）—新（旧）切线转角（外角） e —变更距离 、m 、n —新旧切线间的距离 1.在旧曲线中央变动一定距离 R ＝R ′-
1
2
sec
-α
e （两切点相应变动）
2.移动旧曲线使与平行于旧切线的新切线连接 m=n ＝
α
.sin e
＝m.cos α＝e.ctg α 3.变动旧曲线与新切线连接（起点不动）
R ＝R ′－
α.cos 1－e n ＝e.ctg 2α
4. 变动旧曲线与新切线连接（终点不向前进） R ＝R ′－
1
.sec －αe
n ＝（R ′－R ）tg α
5.在曲线起点（或终点）变更切线方向改设曲线 R ＝
α
αcos 1)
'.cos 1.'－－（R n ＝R.sin α－R ′.sin α′
6.在交点处（P ）变更切线方向 R ＝R ′tg 2
.'
α.ctg
2
α
7.依既定切线位置使曲线通过一定点
—交点P 到定点Q 的距离
β—PQ 与PO 夾角 γ—OQ 与OP 夾角 α′—为∠PQO θ—为切线与定点的外角 Sin α′＝2
cos
2αθα
）
＋（ β＝90°－2α
－θ
γ＝180°－α′－β R ＝
γ
β
.sin .sin .
二、求积公式：
1、棱台公式计算： V ＝3
1
D(A 1+A 2+21A ⨯A ) V ＝
2
1
D(A 1+A 2) A 1 A 2为两断面面积，D 为间距 2、球体体积： V 球＝3
∆
πR ³
3、不规则多边形积 ★梯形积分法：
A=（2
1
1++n L L +
∑
=n
i 2
·L i ）·h=h ·∑=n
i 1
·L
中i
L
中i
是（i=1、2……h ）定每个梯形中位线长度
★方格网法：总格数=完整格数+
2
1
（不完整格数） 图形积=每小格的面积×总格数
三、强夯技术参数： E=Gh H=k h G .
E---夯能（500～3000KJ/m 2
） G---夯锤重（t ） k---系数、一般0.4～0.7 h---落距（m ） H----加固影响深度（m ）
四、锚杆锚固：
Le ≥］d ［Ne
k τπ.1=K
D Ne k τπ...2 Le--有效锚杆长度（㎝）
Ne--锚杆承受的拉力（KN ） K2--安全系数.取2～3 ［τ］--砂浆与锚杆之间的抗剪强度或砂浆与岩石之间的抗剪强度（N/cm 2
） d--锚杆直径（cm ） K 1—安全系数.取 1.5～2.0 D--锚孔直径（cm ）
τk ---锚固段砂浆与土层接触面间的抗剪强度或孔
壁土层的抗剪强度、取两者间较小值（N/cm 2
） 板桩配锚支撑法，钢筋砼板墙厚20㎝
五、单位数据 钢材材积计算公式
1、无缝钢管：
每米重量＝外径－壁厚×壁厚×0.02466 2、钢管：
每米重量＝0.02466×壁厚（外壁－壁厚） 3、钢板、扁钢、钢带： 每米重量＝0.00785×寛×厚
4、方钢：
每米重量＝0.00785×边长×边长 5、圆钢、线材、钢丝： 每米重量＝0.00617×直径×直径 6、六角钢：
每米重量＝0.0068×对边距离×对边距离 7、八角钢：
每米重量＝0.0065×对边距离×对边距离 8、等边角钢：
每米重量＝0.00785×边厚（2边寛－边厚） 9、不等边角钢：
每米重量＝0.00785×边厚（长边寛＋短边寛－边厚） 每米重量＝0.00785×[短边寛（长边寛＋短边寛－边厚）＋
0.215(内弧半径×内弧半径－2端弧半径×端弧半径) ]
10、工字钢：
每米重量＝0.00785×[高＋f（腿寛－腰寛）]
每米重量＝0.00785×[高×腰厚＋2平均腿厚（腿长－腰厚）＋0.615（内弧半径×内弧半径－端弧半径×端弧半径) ] 11、槽钢：
每米重量＝0.00785×[高＋e（腿寛－腰寛）]
每米重量＝0.00785×[高×腰厚＋2平均腿厚（腿长－腰厚）＋0.349（内弧半径×内弧半径－端弧半径×端弧半径) ]
附注：
①角钢、工字钢和槽钢的准确计算公式很繁，表列简式
用于计算近似值。

②f系数：一般型号及a的为3.34,帶b的为2.65,带c的为
2.26。

③e系数：一般型号及a的为3.26,帶b的为2.44，带c 的
为2.24
④各长度单位均为mm。

不锈钢的比重为：8.00kg 铝的比重为：2.80kg
★常用钢筋每米重量（kg）：公式V=
4
85
.7
πD2Φ32 = 6.313 Φ28 = 4.834 Φ25 = 3.85 Φ22 = 2.98 Φ20 = 2.47 Φ18 = 2.00 Φ16 = 1.58 Φ14 = 1.21 Φ12 = 0.888 φ10 = 0.617 φ8 =0.395 φ6 = 0.222 ★常用工字钢每米重量（kg）
计算方法（草）：以I16型工字钢为基准，每增加（减小）一个型号＋（－）1个常数0.0288；例如I16型工字钢每M 重：（1.28125＋0）×16=20.500kg
I18型工字钢：（1.28125＋0.0288×2）×18=24.099 I20型工字钢：（1.28125＋0.0288×4）×20=27.929 I10---11.2 I12---14.0 I14---16.9 I16---20.5 I18---24.1 I20a---27.9 ★无缝钢管计算公式（kg/M）
每M重=（外径-臂厚）×臂厚×0.02466
Φ50×5---5.549kg Φ89×8---15.980kg
Φ108×4---10.259kg
木材材积计算公式 根据GB4814-84编制。

1、原木材积：（用于所有树种原木材积） （1）检尺径4～12厘米的小径原木材积： V ＝0.7854L(D+0.45L+0.2)2÷10000 （2）检尺径自14厘米以上的原木材积：
V ＝0.7854L[D+0.5L+0.005L2+0.0001325L(14－L)2（D －10）]2
÷10000 2、杉原条材积：
（用于杉原条和其他树种的原条商品材材积） （1）检尺径自10厘米以上的杉原条材积： V ＝0.399(3.5+D )2(0.488+L )÷10000
（2）检尺径为8 厘米的杉原条材积 V ＝0.49022×L ÷10000
V —材积，m 3 ； L —检尺长度，m ； D —检尺径，cm 。

3、锯材材积：（用于锯材产品的材积） V ＝L ·W ·T /1000000
V —材积，m 3 ； L —锯材长度，m ； W —锯材寬度，mm ， T —锯材厚度，mm 。

4 、杉木人工林二元立木材积：（杉木人工林的立木材积） V ＝0.0000872D
785388607
.1H
9313923697
.0
V —材积，m 3 ； H — 树高 ，m ； D —胸高（1.3m 处）直径，cm
V ＝0.0000942941D 832228553.1H 8197255549.0 V —材积，m 3 ； H — 树高 ，m ； D —胸高（1.3m 处）直径，cm
★密度：kg/M
3
浆砌机砖 1900 石屑 1520
浆砌片石 2400 石灰石 卵石 1600～1800 干砌片石 2080 石灰石 碎石 1400～1500 素混凝土 2400 水泥 1200～1500 石灰膏 1300～1500 砂 1400～1600 水玻璃 1300 （45+（145-Be ，玻美度） ★硬度：Pa 硬质岩石 ≥2940 软质岩石 ∠2940
1Kg ＝2市斤＝2.2046磅 1市斤＝0.5Kg ＝1.1023磅
1磅＝16盎司＝0.4536kg ＝0.902市斤 h---小时 min---分 s---秒
注浆量计算方法
1）注浆参数
注浆加固范围：1.2m；
R扩散半径：0.5m;
n坡积孔隙率:此处取40％计算
α坡积土浆体填充率:此处取60％
β为注浆损失率，一般取10%～30%，此处取20%
2）单孔注浆量：按注浆量计算公式进行计算。

Q=πR2·h·n·α·（1+β）
=3.14×0.5²×4×0.4×0.6×(1+0.2) =0.904六、土石方工程
★土方可松性系数
土石等级土石类别K1K2
一类土松土 1.08～1.17 1.01～1.03 二类土普通土 1.14～1.24 1.02～1.05 三类土硬土 1.24～1.30 1.04～1.07 四类土软土 1.26～1.45 1.06～1.20 五类土次坚石 1.30～1.50 1.10～1.30 六类土坚石 1.45～1.50 1.28～1.30 K1---为最初可松系数（土挖掘后）
K2---为最后可松系数（填方压实后）
★土的几项指标
☆最大干密度ρdm 最优含水量ω土质ρdm =
ω
+
316
.0
86
.0
风化石ρdm =
ω
+
331
.0
89
.0
☆试样的飽和度计算
S r =
e
Gs
S
·
.ωS
r…试样的飽和度（%）
ωs…试样的飽和后的含水量（%）
Gs…土粒比重e…试样孔隙比
☆干土质量计算： m d =
.1.ω+m m d …干土质量（g ） M 0…风干土（或天然土）质量（g ）
ω0…风干土（或天然土）含水量（%）
☆制样所需的加水量计算： m w =
1
.1.ω+m （ω1-ω0） m w …制样所需量（g ） ω
1…
…试样要求的含水量（%）
☆制备扰动土试样所需土量计算 m 0=（1+ω0）ρd ·V
ρd …试样要求的干密度（g/cm ） V …环刀体积（cm
3
）
☆其它：ω0
=（d m m .0.-1）×100% ρ0
= V
m 0.
（湿）
ρd =
1
.1ωρ+ （干） I p =ωL -ωp ω0…含水量 m 0…风干试样的质量（g ） m d …试样干质量（g ） ρ0…试样的湿密度（g/cm 3
） I p …塑性指数
ρd …试样的干密度（g/cm
3
） ωL …液限含水量（%）
ω1…试样要求的含水量（%） ωp …塑限含水量（%）
G sm =G s 1·P 1+ G s 2·P 2 G sm …土粿粒平均比重 P 1…粒径≥5mmm
的土粿粒质量占试样总质量的百分
比（%） G s 1…土粿粒≥5mmm 的土粿粒比重
P 2…粒径＜5mmm
的土粿粒质量占试样总质量的百分
比（%） G s 2…土粿粒＜5mmm 的土粿粒比重 土压缩率=
α
ρρρ...d
　-×100%=d X m k .......ρρρααα-×100%
ρdmax.=η
S
P S
w d d ..0.·01.01.·.ωρ+
ραmax …最大密实度时的干密度（g/cm 3
）
ρ…土压实后的干密度（g/cm 3
） k …压缩率参数
ρd
…
…原状土的干密度（g/cm 3
） η…经验系数，
对于粘土取0.95，粉质粘土取0.96，粉土取0.97
ρω…水的密度（g/cm
3
）d s …土粒相对密度（比重）
ω0P …最优含水量（%）， 当地经验取ωp +2，
粉土取14～18
★土的压缩率k的参数
★土的含水量试验记录（烘干法）
正算：1、设取盒重、干土重、湿土重（取5或0g）
2、湿土重-干土重=水份重
3、含水量=水份重÷干土重
4、平均含水量=（含水量1+含水量2）÷2
反算：1、设取含水量、干土重、盒重
2、干土重×含水量=水份重
3、干土重+盒重+水份重=湿土重+盒重
4、干土重+水份重=湿土重
用透水性不良的土作填料时，应控制其含水量在最佳含水量±2％之内★压实度试验记录（灌砂法）
正算：设取最大干密度P c（击实法）、最佳含水量ω、要求压实度K
灌砂筒+原有量砂重M1园筒体内砂重M2粗糙面内耗砂重M3灌砂筒+剩余砂量M4试坑内消耗量砂重M b M b=M1-M2-M3-M4
量砂密度P s（1.41）试坑容积V V=M b÷P s 湿试样重M t 湿试样密度P P= M t÷V 试样含水量W 试样干密度P d P d=P÷（1+0.01W）压实度K K= P d÷P c
反算：设取M1、M2、M3、M4、K、W、P c P s=1.41 M b=M1-M2-M3-M4V= M b÷P s
P d=K·P c P=P d（1+0.01W）M t=P·V
干密度=
）含水量
（
湿密度
01
.0
1+
压实度=
试验）
标定最大干密度（击实
平均干密度
平均干密度=
n
n干密度
∑
n为同批试样个数
★压实度试验记录（环刀法）
环刀体积（M 3
） ① 环刀质量（g ） ② 土加环刀质量（g ）③ 土样质量（g ）④=③-② 湿密度（g/cm 3）⑤=
①
④
含水量（％） ⑥ 干密度（g/cm 3
） ⑦=
⑥
⑤
01.01+
平均干密度（g/cm 3
） ⑧=
n
⑦
∑ 标定的土的最大干密度（击实试验）（g/cm 3
） ⑨
压实度（％） ⑩=⑨⑧
★试验
㈠、击实试验记录
筒容积（997）cm 3
击锤重（4.5）kg 落距（45）cm 每层击数（27） 1、干密度
①筒＋湿试样重（g ） ②筒重（g ） ③湿试样重（g ）④湿密度（g/ cm 3
） ⑤干密度（g/ cm 3
）
2、含水量
①盒＋湿土重（g ） ②盒＋干土重（g ） ③盒重（g ） ④水重（g ） ⑤干试样重（g ） ⑥含水量（％） ⑦平均含水量（％） 3、击实曲线 干密度P d （g/ cm
3
）为纵轴 求最大干密度ρd
含水量ω（％） 为横轴 求最佳含水量ω0
㈡、液塑限联合测定试验记录
入土深度（mm ） h 1 × × × h 2 × × × （h 1＋h 2）/2 × × × 含水量（％）如上格式
锥入深度（mm ） 为纵轴 含水量ω（％） 为横轴 求液限W 1 塑限W p 塑性指数I p = W 1-W p 土工积分类：SM
㈢、土粒的孔隙比 土粒比重Gs 最大干密度ρd 孔隙比
e =G s ÷ρd －1（％）
㈣、颗粒大小分析试验记录（筛分法）
筛前总土重×××g 小于2mm取样重×××g 小于2mm土占总土重（％）粗筛分析
细筛分析：孔径（mm）×××××筛底畄筛土重（g）××××××
分计余筛（％）××××××
累计余筛（％）××××××
通过率（％）×××××
备注及评语：粉土质砂（SM）
㈤、承载比膨胀量记录试验记录
膨胀量：试验次数：30
泡水前试件高度（mm）②×××泡水后试件高度（mm）③×××膨胀量（％）（（③-②）/②）×100 ×××膨胀量平均值×
密度：筒质量M1（g）⑤×××筒+试件质量M2（g）⑥×××筒体积（cm3）⑦×××湿密度ρd（g/ cm3）⑧=（⑥-⑤）/⑦×××
含水量W（％）⑨×××干密度P d（g/ cm3）⑩=⑧/（1＋0.01W）×××干密度平均值（g/ cm3）×
吸水量：泡水后筒＋试件合质量M3（g）⑾×××吸水量Wa（g）⑿=⑾-⑥×××
吸水量平均值×
㈥、承载比贯入记录试验记录：
取样地点、取样深度、取样编号
最大干密度（g/ cm3）1.8 最佳含水量（％）13 每层击数：30～98 贯入杆面积A：19.635cm2
量力环校正系数C：1855.15N/mm
荷载测力计百分表读数R：××××××××××
单位压力Kpa：××××××××××
百分表读数（0.01mm）××××××××××
贯入量L（mm）××××××××××
P=（C×R）/A P—标准荷载强度Kpa L—贯入量
P=162L0.61L=2.5mm时P值L=5.0mm时P值☆绘曲线图
贯入量L（mm）纵轴，单位压力（kPa）横轴
☆绘综合图：
左边含水量（％）横轴
中干密度 纵轴 最佳含水量时最大干密度 右边CBR 横轴 30次、50次、98次直线最
大干密度时，CBR 值
㈦、土的密实度和压实度
⑴土体的湿密度ρd 和干密度ρ（g/ cm 3
）
ρd=
V M ρ=V
Ms M —土在自然状态下的质量（g ） Ms —土在干燥状态下的质量（g ） V —土的体积（cm 3） ⑵土颗粒的密度ρs
ρs=
Vs
Ms
Vs —土中固体颗粒的体积 ⑶含水量W ：
土体中所含水的质量与颗粒（干土）质量之比 W=
Ms
Mw
×100％ Mw —土中所含水的质量 ⑷土的孔隙率n ：
土中空气和水的体与土体体积之比
n=V Va Vw ＋=V Vs V =（1-Ps
Pd ）×100％
Vw —土体中所占的体积 Va —土体中空气所占的体积
⑸固体体积率Gs
土中固体（土颗粒）的体积与土体体积之比 Gs=
V Vs =Ps
Pd ×100％ ⑹压实度k
是指土压实后的干密度ρd 与标准的最大干密度
ρdmax 之比 k=
max
Pd Pd
×100％
ρdmax —试验室用重型击实试验在最佳含水量条件下
测得某土体的标准最大干密度
k 1=K -t 0S/n ≥k 0 S —捡验值的标准差
K --捡验评定段内各点压实度的算术平均值
t 0—t 分布表中随自由度和保证率（或置信率）而变
化的系数，通常保证率为95％
n —捡验点数 n ≥8～10 k 0—压实度标准值 一般公路取低限，汽车专用公路取高限
★软土地基
软粘性土、淤泥质土、淤泥、泥炭质土及泥炭等五种类型；前三种，天然容重在16～19kN/m3之间，后两种，天然容重在10～16 kN/m3之间，前三种称软土，后两种称泥沼，泥沼比软土具有更大的压缩性，但它的渗透性强，受荷后能迅速固结，工程处理比较容易。

⑴天然含水量高，孔隙比较大。

含水量在34％～72％之间，孔隙比在1.0～1.9之间，飽和度一般大于95％，液限一般为35％～60％，塑性指数为13～30，天然容重约为15～19kN/m3。

⑵透水性差。

大部软土的渗透系数为10-8～10-7cm/s。

⑶压缩性高。

压缩系数为0.005～0.02，属于高压缩性土。

⑷抗剪强度低。

其快剪粘聚力在10kPa左右，快剪内摩擦角在0º～5º之间。

⑸具有触变性。

一但受到扰动，土的强度明显下降，甚至呈流动状态。

⑹流变性显著。

其长期抗剪强度只有一般抗剪强度的0.4～0.8倍。

在未经处理的天然软土地基单位面积荷重达到天然地基极限承载力时，能够填筑的路堤高度称为极限高度。

均质厚层软土地基上路堤极限高度H可按下列公式估算：H=5.52×Cu/ρ
Cu—软土的快剪单位粘聚力kN/m2
ρ—填土的天然容重kN/m3
☆石料含量≥7％时按石方施工，否则按土方施工
☆液限大于50,塑指数大于26的土，以及含水量超过规定的土，不得直接作路基填料。

七、爆破工程
n=
w
r
n …爆破作用指数 r …漏斗半径 n ＞1 加强抛掷爆破漏斗 w …最小抵抗线 n=1 标准抛掷爆破漏斗
n ＜1 减弱抛掷爆破漏斗 n ≤0.75松动爆破漏斗 ★药包量计算
☆标准抛掷爆破 Q=e ·q ·w 3
Q …药包重量（kg ） W …最小抵抗线（m ） e …炸药换算系数 q …岩石单位体积炸药消耗量系数（kg/m 3
） θ…斜坡与水平面的交角 ☆加强抛掷爆破
w ＜25m 时 Q=（0.4+0.6n 3
）e ·q ·w 3
w ＞25m 时 Q=（0.4+0.6n 3）e ·q ·w
3
·
25
w
对斜坡地形 Q=（0.4+0.6n 3）e ·q ·w 3
·
25
.
wCos 当w.Cos θ＜25m 时，不进行修正
☆松动爆破 Q = 0.33e .q .w 3
☆内部作用爆破 Q = 0.2e .
q .w
3
☆标准抛掷爆破药包单位消耗量q 值土石类别 q （kg/m 3
） 土石类别 q （kg/m 3
） 一 0.50～1.00 二 0.60～1.10 三 0.90～1.30 四 1.20～1.50 五 1.40～1.65 六 1.60～1.85 七 1.80～2.60
八 2.10～3.25
☆炸药换算系数e 值 k d =1
炸药名称型号e值
岩石硝胺炸药2# 1
露天硝胺炸药1#、2# 1.14
胶质炸药62％普通0.89
胶质炸药62％耐冻 1.06
铵油炸药 1.14～1.36 梯恩梯（TNT） 1.05～1.14 黑火药 1.14～1.42 N Kq Ku N Kq Ku
1 1.0 1.0
2 0.8
3 2.3
3 0.67 3.7
4 0.
5 5.7
5 0.33 5.5
6 0.1
7 8.0 ☆有关公式：L堵=
3
L
坚硬岩石L=（1.1～1.5）H
中岩石L=H
松软岩石L=（0.85～0.95）H W=（0.6～0.8）H 火花起爆a=（1.4～2.0）H
电力起爆a=（0.8～2.0）H b=（0.8～1.2）w Q=q.a.b.L
☆松动爆破Q=0.33q.a.b.L Q=0.33q.a.b.L.w.a.H W=
H
m
e
q
L
g
.
..
..
R=20.k.n2.w k=1～1.5 R g=k g.3Q Kg=160 R c=K c.a. 3Q Kc=3～9 R k= K B.Q K B=15 （5～10）N…临空面个数（个）Kq…药包重量系数Kd…堵塞系数Ku…爆破体积系数B′…实际堵塞长度B…计算堵塞长度L…炮孔深度τ…装药长度系数H…爆破层厚度、阶梯高度W…最小抵抗线R…飞石安全距离Rc…爆破地震波安距离Rk…空气冲击波安全距离Rg…毒气安全距离a…孔距b…排距d…孔径p…炸扩系数
八、挡土墙设计
顶宽=
121h 底宽=（21～3
1
）h P max …基底最大压应力（KN/m 2
） Ea …主动土压力 P …基底平均压应力（KN/m 2
） E 0…静止土压力
P 0…静止土压力强度（KN/m 2
） Ep …被动土压力 Pa …主动土压力强度（KN/m 2） h …挡墙高度（m ）
F …地基承载力设计值（KN/m 2
） u …泊松比 K τ…抗倾覆安全系数 μ…基底摩擦系数
K s …抗滑安全系数 K 0…静止土压力系数 r …填土重度（KN/m 3
） Φ…土的内摩擦角（°） G …挡土墻每延米的自重（KN/m ） Eax …主动土压力的水平分力（KN/m ） Eaz …主动土压力的垂直分力（KN/m ）
E f X 0 X f …分别为Eax G Eaz 对墻趾O 点的力臂（m ） Z …计算静土压力的点的深度（m ） C …土的粘聚力（KN/m 2
）
P max ≤ 1.2f P ≤f
K τ=f
f
Z Eax X az E X G ·.·.·
0+≥1.5.
K s=ax
E az E G .·..μ
）（+≥1.3 E =
21r.h 2.k=2
1r.h 2.tg 2（45°-2Φ） k= tg 2（45°-2Φ）
E a ＜E O ＜Ep P 0=K 0.r.Z K 0=
μ
μ
-1
P a =r.Z.K a = r.Z.K a -2C.Ka E a =
21 r.h 2
. K a 粘土与粉土主动压力E a 作用线距墙底3
1
（h-Z 0）处
☆挡土墙设计步骤：
⑴选择断面的尺寸 顶宽=
121h 底宽=（21～31
）h ⑵土压力计算 E a=2
1r.h 2.tg 2
（45°-2Φ）
土压力作用点距墙址 Z f =3
1
h
⑶挡土墙自重及重心（x ） G ⑷倾覆稳定性验算 K τ=
f
f
Z Eax X az E X G ·.·.·0+≥1.5
⑸滑动稳定性验算 K s=ax E az E G .·..μ
）（+≥1.3
偏心距 e 1=2
1b
⑹地基承载力验算
作用在基底的总竖向力 Q=G
合力作用点离O 点距离 X 0=
N x
Z a E X G .·.·-
偏心距 e=2b
-X 0 P max =）
（e b Q -2
3.2 ⑺墙身强度验算 E a 1=2
1r.h 12.tg 2
（45°-2Φ）
作用点距该截面的距离 Z f1=3
1
h 1
截面以上挡土墙自重 G 3、G 4 G 3和G 4作用点离O1点的距离 X 3、X 4 截面上的总法线向应力 ∑G= G 3+G 4 ∑G 作用点离O1点的距离
X 01=
1
1
1443.3·.··.N Z E X G X G f a -+
截面上的法向力 δ
min
max =
1
.b G
E （1±1
1
..6b e ）
九、砂浆配合比计算 砂浆强度等级：
M0.4 M1 M2.5 M5 M7.5 M10 M15 Qc …每m 3
砂浆中的水泥用量（kg ） k …调整系数 M …砂浆强度等级 Rc …水泥标号 D …每立方砂浆中石膏用量（kg ）
类别 平均粒径 Mx 细度模数 粗砂 ＞0.5 3.7～3.1 中砂 0.35～0.5 3.0～2.3 细砂 0.25～0.35 2.2～1.6 特细砂 ＜0.25 1.5～0.7
M x=1
.1001.56.5.4.3.2.A A A A A A A --++++）（ Mx …细度模数
A1、A2、A3……A6分别为： 各筛上的累计百分率 5、2.5、1.25、0.63、0.315、0.16 （mm ）
⑴确定用水泥量 Q c=
c
R k M
..×104 k =1.1×
Rc M .lg 10lg ）（+c
R M
..4
⑵确定石膏用量 D=350-Qc
⑶确定砂用量 含水率2％左右 1立方砂 含水率为0 0.9立方砂 ⑷确定水用量
十、混凝土工程（配合比）
f cu.o …混凝土施工配制强度（N/mm
2
）
f cu.k …设计混凝土立方体抗压强度标准值 δ…施工单位的混凝土强度标准差 （N/mm
2
）
n …试件组数 n ≥25 m c …水泥用量
m w.…水的用量 f c °…水泥实际强度
w
c
m m ..…灰水比值 f cw °…水泥标号 K c …水泥标号富余系数 K c =1.13 m co …每立方米混凝土的水泥用量 （kg/m 3
） m go …每立方米混凝土粗骨料用量 （kg/m 3
）
m so …每立方米混凝土用水量 （kg/m
3
）
ρg …粗骨料视密度 ρc …水泥强度 （g/cm 3
） ρs …细骨料视密度 ρw …水的密度
ρh …混凝土拌合料的假定密度 Sp …砂率 （％）
α…混凝土含气量百分数 （％）
★混凝土配合比公式
f cu.o= f cu.k +1.645δ δ=
1
....
1
2.--∑=n cu f n f n
i i
cu μ
采用碎石 f cu.o =0.46 f c °（
w
c
m m ..-0.52） 采用碎石 f cu.o =0.48 f c °（
w
c
m m ..-0.61） 水泥用量
m co =
w
c m m ..·
m
w o f c °= K c.·f cw °
试块强度（规范） （R …砼强度等级Mpa ）
n R ≥1.15 R R min ≥m.95 R
☆泵送混凝土配合比规定： 碎石最大粒径≤
31输送管内径，卵石最大粒径≤5
.21
输送管内径，通过0.315mm 筛孔砂≥15％，碎率40～50％，最小水泥用量宜为300kg/ m 3
，坍落度宜为8～18cm ，掺加适量外加剂。

★求各种材料用量 体积法：
c co M ..ρ+g
go M ..ρ+s so M ..ρ+w wo
M ..ρ+10α=100 go
M so M so
M ...+×100％=S p ％
ρc=2.9～3.1 ρw=1.0 α=1
重量法： m co +m go +m so + m wo =ρh
go
M so M so
M ...+×100％=S p ％ ρh =2400～2450 kg/m 3
校正值 k=
混凝土计算密度值
混凝土实测密度值
K ×各种材料用量=最终用量
水泥： ρc =3.0～3.15 ρc =3.1 水泥质量密度为1000～1600 kg/m 3
细度：用0.08mm 方孔筛筛余量＜15％
砂的含泥量：≥C30 ＜3％ ＜C30 ＜5％ 石：细石 Φ≤5～20mm 中石 Φ≤20～40mm
粗石 Φ≤40～100mm
★坍落度（cm ） ⒈基础或地面等垫层
振动器 0～3 人工 2～4
⒉无配筋的厚大结构（挡土墙、基础或厚大的块体等）或配筋稀疏的结构
振动器 1～3 人工 3～5 ⒊板、梁和大、中型截面的柱子等
振动器 3～5 人工 5～7
⒋配筋密列的结构（簿壁、斗仓、筒仓、细柱等）
振动器 5～7 人工 7～9 ⒌配筋特密的结构
振动器 7～9 人工 9～12 ★混凝土单位用水量选用表（kg/m
3
） 中砂
★混凝土单位用水量计算式中k取值
★混凝土砂率选用表（％）坍落度1～6cm
坍落度＞6cm ＋＜1cm －细砂－粗砂＋★用水量：W0=
3
（T+k）
W0…每立方米砼用水量（kg）T…坍落度k…系数，取决于粗骨料种类、与最大粒径
细砂+5～10kg 粗砂-5～10kg
★计算水灰比：
C
W
=
c
R
p
R
c
R
.
299
.0
.
.
.
525
.0
+
硅酸圤、普通水泥，碎石
C
W
=
c
R
p
R
c
R
.
.
292
.0
.
.
.
503
.0
+
矿碴、火山灰、粉煤水泥，碎石C
W
=
c
R
p
R
c
R
.
.
204
.0
.
.
.
444
.0
+
硅酸圤、普通水泥，卵石
C
W
=
c
R
p
R
c
R
.
.
334
.0
.
.
.
501
.0
+
矿碴、火山灰、粉煤水泥，卵石Rc…水泥标号Rp…混凝土试配强度
配合比调整每差1cm
若坍落度过小增加水和水泥各1.55％
若坍落度过大减少水和水泥各1.55％
若砂浆过多降低砂率若砂浆过少增加砂率
☆不适合水灰比：
c
M
w
M
.
.
＜0.4
c
M
w
M
.
.
＞0.8
★计算水泥用量：G c=
C
W Gc …水泥用量（kg/m 3中） ★计算砂的用量： V=1000－Gw －1
.3.c
G
★计算砂、石用量： Gs=V ·S ·r s G h =V （1－S ）r h Gw …水用量（kg/m 3
中） V …砂绝对体积（升）
r s …砂比重 r h …石比重 Gs …砂用量
G h …石用量 S …砂率 碎石分类（mm ）：
4.75～9.50 9.50～31.50 19.00～37.50 装料顺序： 石子----水泥----砂
混凝土的浇水养护日期： 特种水泥 ≥14昼夜 硅酸圤、普通水泥 ≥7昼夜 矿碴、火山灰、粉煤水泥 ≥14昼夜 混凝土保护层的最小厚度：
★混凝土配合比试验 ㈠混凝土标号C25
混凝土配制强度：33.2Mpa 坍落度：30～50mm 水灰比：0.50 水泥用量：320kg/m 3 ㈡原材料情况
水泥标号：三峡P032.5 水泥比重：3.1kg/cm 3 外加剂： 砂细度模数：2.70 砂视比重：2660kg/m 3 混合材料：
石子视比重：2669kg/m 3 石子种类：天然砾石 石子级配：5～40mm 连续级配 ㈢配合比设计（kg/m 3
）
水灰比：0.50 水用量：160 水泥用量：320 外加剂用量： 砂率：33％ 混凝土假定容重：2400 砂石混合重量=混凝土假定容重-水泥量-水量=1920 砂用量=砂石混合重量×砂率=634 石子用量=砂石混合重量-砂用量=1286 ㈣混凝土配合比试拌记录
试拌公升：0.03 砂：21.6kg 水泥：10.88kg
石：43.72 水：5.44kg 外加剂： 坍落度测定结果（mm ）
1次：35 2次：40 3次：35 实用材料配合比值
水泥（A ） 砂（B ） 石（C ） 水（D ） 外加剂（E ） =1：1.99：4.04：0.50：0 ㈤混凝土容重计算
试模尺寸⑴ 试模数字⑵ 容量筒容积⑶=0.05 试模重量⑷=1.25 试模＋混凝土重⑸=13.20 混凝土容重（kg/m 3）=2390 拌合后混凝土材料用量（kg ） G=A+B+C+D=2400 水泥=G
F
×A=319 砂=
G F ×B=613 石=G F
×C=1281 水=G F ×D=159 外加剂=G
F
×E
㈥快速试验记录 快速试验方法：
指标X （）：X1、X2、X3、X 快速推定结果 ㈦抗压试验记录（表格项目） 试件号（1～3～6） 成型日期 试验日期 龄期（7天） 养护温度（20ºC ） 极限荷载（kN ）
极限强度（Mpa ） 初强度（Mpa ）（1-3-6）
㈧混凝土配合比审批表
设计强度：C25 试配强度：33.2
原材料 水泥 水 砂 砾石 配合比（质量） 320 160 634 1286 实用材料（kg/m 3） 319 159 631 1281 拟用结构物名称 ☆承包人试验值
试验项目 坍落度30～50 7天强度 28天强度 容重 试验标准 JTJ050-94
试验值 35 25.6 2390 试件尺寸 15×15×15 标准系数 1.0 1.0 换算值 25.6 37.0 ☆检查试验值
☆常用混凝土配合比
☆常用混凝土配合比（续）
水泥检验
㈠水泥的胶砂强度试验记录DIV-1-1
抗压强度（MPa）＝
试件面积）
破坏荷载（N
抗折强度（MPa）平均强度（MPa）备注：3 天强度满足GB175-1999标准
㈡水泥细度、稠度、凝结时间和安定性试验记录DIV-2-1 细度（0.08mmm筛余％）试验结果×标准稠度（％）×
凝结时间：初凝×时×分终凝×时×分
安定性：试拼法：无龟裂，无弯曲，安定性合格
雷氏夾法：无
备注：水泥细度、稠度、凝结时间和安定性均满足规范要求十一、钢筋工程
邻钢筋中心距
等中心距符号
筋直径（20mm）
级钢筋直径符号
筋根数（5根）
★钢筋的品种和性能
☆按工艺分：热扎、冷拉、冷拔、热处理、碳素、刻痕、钢绞线等。

☆化学成份分：碳素钢和普通低合金钢。

低炭钢c＜0.25％
中炭钢c=0.24～0.7％
高炭钢c=0.7～1.4％
☆按力学分：
Ⅰ级钢筋（235/370级，即屈服点为235N/mm2（Mp））。

Ⅱ级钢筋（335/510级）
Ⅲ级钢筋（370/570级）
Ⅳ级钢筋（540/835级）
☆按扎、制外形：光园和变形（月牙、螺旋、人字） 盘园钢筋（d ≤10mm ） 直
条钢筋（∟=6～12M ）
★钢筋重量计算（单根1M 长）
7.85Лr 2 1.9625Лd 2
0.617 d 2
★纵向受拉钢筋的锚固长度La
★弯起钢筋斜长系数 h 。

—弯起高度
★吊环计算 δ=
As
n G
.9800 it=9800N G —构件重量（t ） As —一个吊环钢筋截面积（mm 2） δ—吊环的拉应力（N/mm 2）
n —吊环截面个数，2个吊环为4，4个吊环为6；
★钢筋配料
直钢筋下料长度=构件长度-保护层厚度+弯曲增加
长度
弯曲钢筋下料长度=直段长度+斜段长度-弯曲调整值+弯曲增加长度
箍筋下料长度=箍筋下料周长+箍筋调整值
还应均增加钢筋搭接长度
★分布钢筋的直径及间距参考表（mm）
★钢筋弯曲调整值
★半圆钩增加长度L
180°半圆钩 L=6.25d 弯曲部分为2.5d 90°直钩 L=3.5d 平直部分为3d
45°斜弯钩 L=4.9d 保证层厚度每端取25mm ★钢筋长度计算中特殊问题 △=
1--n Ld Lc n=a
S
＋1 变形截面构件箍筋 △—每根箍筋的长短差数 Lc —箍筋最大高度 Ld —箍筋最大高度 a —箍筋间距 n —箍筋个数 S —最长箍筋和最短箍筋间总距离 ★圆形构件钢筋
当配筋为单数间距时 Li=a 2
2
121）（）＋（--i n
当配筋为双数间距时 Li=a 2221）
（）＋（i n - Li —第i 根以圆心向两边i 数弦长 a —间距 i —从圆心向两边计数的序号数 n —根数 ★曲线构件钢筋（抛物线）
L 0=（1＋22
38L
h ） L —抛物线水平投影长度
h —抛物线的矢高 L 0—抛物线长度 ★钢筋代换 等强代换
n 2≥22212
11...y f d n
f d n n 2—代换钢筋根数 n 1—计算钢筋根数
1、设计强度相同，直径不同
n 2≥n 1
22
21d d
d 2—代换钢筋直径 d 1—计算钢筋直径
2、直径相同，设计强度不同
n 2≥n 12
1..y f y f fy 2—代换钢筋抗拉强度设计值
fy 1—原设计钢筋抗拉强度设计值
★ 构件截面的有效高度影响 矩形 N 2（h 02-b f N cm 22）≥N 1（h 01-b
f N cm 21
）
N 1—原设计钢筋拉力 N 1=As 1.fy 1 As 1—原设计钢筋截面积 b —构件宽度 Fy 1—原设计钢筋的抗拉强度设计值 h 0—钢筋合力点至构件截面受压力边沿距离 f cm —混凝土弯曲抗压强度设计值 C20为11N/mm 2 C30为16.5N/mm 2
★受拉焊接骨架和焊接网绑扎接头的搭接长度
★搭接试验、拉伸试验
2
mm
=Mpa
试验结果符合JTJ041-2000《公路桥涵施工技术规范》☆电弧焊接缝规格
1、邦条或搭接焊，每条焊缝长L
①邦条焊.4缝（双面焊）5d
②邦条焊.2缝（单面焊）10d
③搭接焊接.2缝（双面焊）5d
④搭接焊接.1缝（单面焊）10d
2、邦条钢筋总面积＞A
3、焊缝总长度邦条焊接20d 搭接焊10d
4、焊缝宽度0.7d但不小于10mm
4、焊缝深度0.3d但不小于4mm
★板的配筋构造
㈠受力钢筋间距
板厚h≤150mm时＠≤200mm
h＞150mm时＠≤1.5h且@≤300mm 由板中伸入支座的下部钢筋间距≤400mm，其截面积不应小于跨中受力钢筋截面积的1/3。

㈡受力钢筋伸入支座的长度
简支板下部纵向受力钢筋伸入支座的长度，不应小于受力钢筋直径的5倍，
板中弯起钢筋弯起角度≥30°。

㈢板的附加钢筋位置
现浇板伸入墻端间距≤200mm d≥6mm
伸入长度≥L1/7 L1—单向、双向短边跨度
㈣梁中与梁肋垂直构造钢筋的设置
间距≤200mm d≥6mm
总截面积≥1/3受力钢筋截面积
长度≥
4
1
L0（L0—跨度）。