第五章 弹性：对反应程度的衡量

第五章弹性：对反应程度的衡量

小芳的故事（5）：

“弹性”：衡量人们对经济变量变动的反应程度。

本章我们要回答的一些问题：

1.啤酒税如何影响高速公路上年轻人的死亡人数？

2.为什么丰收对农民来说是坏消息？

3.如果一个企业想增加自己的总收入，它应该提高价格还是降低价格？

4.为何限制非法毒品供应的政策使盗窃和抢劫增多？

5.如果对某种物品的需求增加，我们需要什么样的信息来预测均衡价格的变

动？

5·1 需求的价格弹性

5·1·1 需求的价格弹性的含义

（1）需求的价格弹性

需求价格弹性就是价格变动所引起的需求量变动的程度，或者说是需求量对价格变动的反应程度。用公式来表示就是：

需求价格弹性（E d）= 需求量变动的百分比／价格变动的百分比。

计算一个变量变动的百分比的简单方法就是用变量的绝对变动量除以该变量的初始值。我们来计算当牛奶价格从2美元（图5一1中需求曲线上的d点）上升到2．2美元时（e点），其价格及数量变化的百分比

●价格变动的百分比：10％（0．02除以2．00）。

●数量变动的百分比：－15％（-15除以100）。

E

d = 需求量变动的百分比 / 价格变动的百分比＝15％/10%=1.50

5·1·2 计算需求的价格弹性的几种方法（1）用中点法计算价格弹性（孤弹性的计算）

（2）沿着直线性需求曲线的弹性（点弹性的计算）

如图5一2之所示，当我们沿着线性需求曲线向下移动时，需求弹性是缩小的。

直线性需求曲线的弹性的特点：

在一条线性需求曲线上会有不同的价格弹性的原因。

点弹性的计算方法为：

E d = （d Q/Q ）/（dP / P ）

这里用微分来计算点弹性，式中的、表示价格与需求量的微小变动。（例如：见指导书P

）

５１

如果用差分来表示，计算点弹性的方法为：

E d = （⊿Q / Q）/（⊿P/P ）

5·1·3需求的价格弹性的类型

消费品分为三类。

●富有价格弹性

●缺乏价格弹性。

●价格弹性为1。

●价格弹性无穷大

●价格弹性等于零

5·1·4 影响物品需求的价格弹性的因素

（1）物品的替代性的大小

胰岛素和玉米片。

一种物品的替代品越多，替代程度越大，那么该物品需求弹性也就越大；反之亦然。

表5―1所估算的需求价格弹性，说明了替代品在决定需求的价格弹性时的重要性。

“扔垃圾就付费”计划，新定价计划使参与该实验的家庭发生了以下变化。

1．●垃圾的体积减少了37％，达到每人每星期0．46袋。与垃圾的体积相关的需求的价格弹性为0．23。

2．●垃圾的重量减少了14％，达到每人每星期9．37磅，重量的减少相对小于体积的减少。这是由于“西雅图的爵士舞”，一种让人们可以在每个垃圾包里

装更多垃圾的办法（它得名于较早进行“扔则付费”的价格实验的一个地方）。与重量相关的需求的价格弹性为0．08。

3．●再回收物质（它的收集不花费家庭的成本）的重量增加了16％，达到每人每星期4．27磅。

4．●非法倾倒（把家庭垃圾乱扔到商业垃圾堆中）难于计算。但是看起来每人每星期的非法倾倒量增加了0．5磅。

（2）价格变动后持续的时间

一种物品的价格变动后，短期内需求难以调整，因而缺乏弹性；长期内需求可以作出调整，因而富有弹性。

（3）在预算中的重要性

一般来说，用于某种物品的支出在总收入中所占的比例越大，则该种种物品需求弹性也就越大；反之亦然。（当然有例外的情况。）

（4）是必需品还是奢侈品

理解力测试

1.填空：为了计算需求的价格弹性，我们用______变动的百分比除以_____变动的百分比。

2.填空：如果价格上升10％引起需求量下降12％，需求的价格弹性是______

3.请解释对预先录制的磁带的需求在长期中要比在短期中有弹性。

4.如果我们处于市场需求曲线的上部，价格上升10％时，需求量的减少是大于10％，还是小于10％？

5·1·5 需求价格弹性的运用

（1）预期需求量的变动

例如，

●经营校内电影的放映，并且决定将门票价格提高15％。如果你知道你的电影的需求弹性，你就可以运用弹性公式来预期在较高价格下将会少卖出多少张票。例

如，如果需求弹性为2．0，则提高15％的价格将使需求量减少30％：

2.0＝数量变动的百分比/15％＝30％/15％

●学费和大学入学人数。假定某大学教育的需求的价格弹性为1.40。我们可以用它来预期学费增加所引起的入学人数的变化。假定某大学提高10％的学费，从4000元提高到4400元，运用弹性公式，我们预期入学人数将减少14％。

1.40＝数量变动的百分比/10％＝14％/10％

●啤酒税和高速公路死亡率。年轻人（18岁到24岁）的啤酒需求的价格弹性为1．30，并且高速公路上的死亡人数大致与该年龄组的啤酒消费量成正比。如果某个地区对啤酒征税，使啤酒价格上升了20％，那么高速公路上年轻人的死亡人数会有什么变化？运用弹性公式，我们预期啤酒的消费量将减少26％。

如果高速公路上年轻人的死亡人数与他们的啤酒消费量成正比，则高速公路上的死亡人数也将减少26％呢。当然，如果年轻人把消费从啤酒转向酒精饮料，则高速公路上年轻人的死亡人数会以较小的数量减少。

●发展中国家的医疗保健定价

很多发展中国家都提供有医疗保健补贴，并向消费者收取一部分费用以弥补部分医疗服务的成本。如果一个国家提高医疗保健定价，这对穷困家庭和富有家庭有何影响？在非洲的象牙海岸，穷困家庭对医院服务的需求的价格弹性为0.47，而富有家庭为0.29。

这意味着如果医疗服务的定价上升10％，将使穷困家庭的医疗保健减少4.7％而富有家庭则减少2．9％。在秘鲁，穷困家庭和富有家庭之间的差距更大：穷困家庭的需求价格弹性为0.03，而富有家庭的则为0.03。对由医生和卫生所提供的医疗服务的需求模式是一样的。但是穷人对价格更为敏感，因而当价格上升时，他们的医疗保健将有更大的减少。

（2）预期总收益的变化

总收益= 销售量（需求量）×价格

校内电影的例子

●好消息。每销售一张电影票，你就得到更多钱。

●坏消息。你销售的电影票数量变少了。

如果坏消息——销售较少的票，压倒了好消息——每张票卖得更多钱，则总收益将减少。需求弹性能够告诉我们是否好消息会压倒坏消息。