材料物理性能-材料的热性能
材料物理性能(第三章-材料的热学性能)
2．光子热导（photon conductivity of heat）
固体中除了声子的热传导外，还有光子的热传导。
其辐射能量与温度的四次方成正比，例如，黑体单位
容积的辐射能ຫໍສະໝຸດ 第三节 材料的热传导一、固体材料热传导的宏观规律
当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从热 端自动地传向冷端，这个现象称为热传导。
傅里叶定律：Q dT S t ，它只适用于稳定
传热的条件，即
是常数dx。
式中，λ＝导热系数，它的物理意义是指单位温度 梯度下，单位时间内通过单位垂直面积的热量，单位为 J/(m2·S·k)。 ＝x方向上的温度梯度。
根据热力学第二定律可以导出：
式中：V0＝摩尔容积， （expansion coefficient）， （compression coefficient）。
＝体膨胀系数 ＝压缩系数
对于固体材料CP与CV差异很小，见图3.2。
一、晶态固体热容的经验定律（experience law） 和经典理论（classical theory） 一是元素的热容定律——杜隆一珀替定律：
第二节 材料的热膨胀
一、热膨胀系数（Thermal expansion coefficient） 物体的体积或长度随温度升高而增大的现象叫做
热膨胀。
式中，αl＝线膨胀系数，即温度升高1K时，物体的 相对伸长。
物体在温度 T 时的长度lT为：
无机材料的
,αl通常随T升高而加大。
同理，物体体积随温度的增加可表示为：
一般耐火材料线膨胀系数，常指在20～1000℃范围内
材料物理性能-材料的热学性能0912
2
2
E
E T
2
e e
E
T
E
T
e
E
2T
e
E
2T
2
2 3 x x ex 1 x 2! 3!
1 1 2 T E E 2 T 2 T
元素 H B
11.3
C
7.5
O
F
Si
P
22.5
S
22.5
Cl
20.4
Cp /（ J.K-1.mol-1 ） 9.6
16.7 20.9 15.9
江西理工大学应用科学学院
4.1 热 容
杜隆-珀替定律局限性：不能说明低温下，热容随温度的 降低而减小，在接近绝对零度时，热容按T的三次方趋近于零 的试验结果。
第二章 材料的热学性能
4.1 热容 4.2 材料的热膨胀性
4.3 材料的热传导
4.4 材料的热稳定性
江西理工大学应用科学学院
4.1 热 容
4.1.1 固体热容理论 1、热容量的经验定律 材料在温度上升或下降时要吸热或放热，在没有相变或化学 反应的条件下，材料温度升高1 K时所吸收的热量(Q)称作该材料 的热容。用C表示。 Q CT T T 显然，质量不同热容不同，温度不同热容也不同。比热容单 位:J/(Kg), 摩尔热容单位:J/(K mol)
爱因斯坦温度E确定：
取上式与实验结果拟合，使得在比热显著改变的温度范围内， 理论曲线与试验数据相当好的符合，与选取合适的E值。 对于大多数固体材料， E在100 ~ 300 K的范围内。
材料物理性能
材料物理性能材料的物理性能是指材料在受力、受热、受光、受电、受磁等外界作用下所表现出的性质和特点。
它是材料的内在本质，直接影响着材料的使用性能和应用范围。
材料的物理性能包括了热学性能、光学性能、电学性能、磁学性能等多个方面。
首先，热学性能是材料的一个重要物理性能指标。
热学性能包括导热性、热膨胀性和热稳定性等。
导热性是指材料传导热量的能力，通常用热导率来表示。
热膨胀性是指材料在温度变化下的体积变化情况，通常用线膨胀系数来表示。
热稳定性是指材料在高温环境下的性能表现，包括了热变形温度、热老化等指标。
这些性能对于材料在高温环境下的应用具有重要意义。
其次，光学性能是材料的另一个重要物理性能。
光学性能包括透光性、反射率、折射率等指标。
透光性是指材料对光的透过程度，通常用透光率来表示。
反射率是指材料对光的反射程度，通常用反射率来表示。
折射率是指材料对光的折射程度，通常用折射率来表示。
这些性能对于材料在光学器件、光学仪器等领域的应用具有重要意义。
此外，电学性能是材料的另一个重要物理性能。
电学性能包括导电性、介电常数、电阻率等指标。
导电性是指材料导电的能力，通常用电导率来表示。
介电常数是指材料在电场中的极化能力，通常用介电常数来表示。
电阻率是指材料对电流的阻碍程度，通常用电阻率来表示。
这些性能对于材料在电子器件、电气设备等领域的应用具有重要意义。
最后，磁学性能是材料的另一个重要物理性能。
磁学性能包括磁导率、磁饱和磁化强度、矫顽力等指标。
磁导率是指材料对磁场的导磁能力，通常用磁导率来表示。
磁饱和磁化强度是指材料在外磁场作用下的最大磁化强度，通常用磁饱和磁化强度来表示。
矫顽力是指材料在外磁场作用下的抗磁化能力，通常用矫顽力来表示。
这些性能对于材料在磁性材料、电机、传感器等领域的应用具有重要意义。
综上所述，材料的物理性能是材料的重要特性，直接影响着材料的使用性能和应用范围。
不同类型的材料具有不同的物理性能，因此在材料选择和应用过程中，需要充分考虑材料的物理性能指标，以确保材料能够满足特定的使用要求。
《材料物理性能》课后习题答案
《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=AA l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1 / 101-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
高分子材料的质量标准及检验方法
高分子材料的质量标准及检验方法高分子材料是一类重要的材料，主要包括塑料、橡胶和纤维。
高分子材料的质量标准和检验方法对于保证产品质量的稳定性和可靠性至关重要。
本文将从材料物理性能、化学性能、耐候性能、力学性能、热性能和表面性能等方面介绍高分子材料的质量标准及检验方法。
一、材料物理性能的质量标准及检验方法高分子材料的物理性能包括密度、熔点、玻璃转化温度等。
对于高分子材料来说，密度是一个重要的物理性能，它直接影响材料的重量和成本。
检验方法一般采用浮力法或密度计进行测定。
二、材料化学性能的质量标准及检验方法高分子材料的化学性能包括与酸、碱和溶剂的耐受性、吸湿性以及电气性质等。
检验方法主要包括酸碱溶胀实验、吸湿实验和电性能测试。
三、材料耐候性能的质量标准及检验方法高分子材料的耐候性能是指材料在光、热、氧等外界环境作用下的稳定性能。
检验方法主要包括光照老化试验、热氧老化试验等。
四、材料力学性能的质量标准及检验方法高分子材料的力学性能包括拉伸强度、弯曲强度和冲击强度等。
检验方法主要包括拉伸试验机、弯曲测试仪和冲击试验机。
五、材料热性能的质量标准及检验方法高分子材料的热性能包括熔融温度、热稳定性和热导率等。
检验方法主要包括热分析仪和热导率测试仪。
六、材料表面性能的质量标准及检验方法高分子材料的表面性能包括光泽度、表面硬度和耐刮花性等。
检验方法主要包括光泽度计、硬度计和耐刮花试验机。
总之，高分子材料的质量标准及检验方法是保证材料质量的重要手段。
通过对材料的物理性能、化学性能、耐候性能、力学性能、热性能和表面性能的检测，可以有效评估材料的性能，从而保证产品的质量稳定性和可靠性。
在实际生产过程中，应根据产品的需求和使用环境来选择合适的标准和检验方法，确保高分子材料的优良性能。
七、投料和原材料的质量标准及检验方法除了对成品的质量进行检验外，对投料和原材料的质量也是非常重要的。
投料和原材料的质量直接影响着最终产品的质量稳定性和可靠性。
材料物理性能第二章 材料的热学性能
原因：忽略振子之间的频率差别 忽略振子之间的相互作用 忽略低频的作用
2．德拜比热模型
德拜考虑了晶体中原子的相互作用，把晶体中原 子振动看成各向同性连续介质的弹性波，振动能量 量子化并假定原子振动频率不同，在0~ωD之间连续 分布。 式中，
＝德拜特征温度
＝德拜比热函数，
其中,
由上式可以得到如下的结论： • （1）当温度较高时，即， 即杜隆—珀替定律。 • （2）当温度很低时，即
度θD时，
低于θD时，CV~T3成正比，不同材
料θD也不同。例如，石墨θD=1973K，BeO 的θD =1173K，
Al2O3的θD=923K。
不同温度下某些陶瓷材料的热容
上图是几种材料的热容-温度曲线。这些材料的θD 约为熔点（热力学温度）的0.2-0.5倍。对于绝大多数 氧化物、碳化物，热容都是从低温时的一个低的数值 增加到1273K左右的近似于25J/K·mol的数值。温度进 一步增加，热容基本上没有什么变化。图中几条曲线 不仅形状相似，而且数值也很接近。
， ，计算得
这表明当T→0时，CV与T3成正
比并趋于0，这就是德拜T3定律，
它与实验结果十分吻合，温度越低，近似越好。说明低温时固体温度升高 吸收能量主要用于原子振动加剧。但T趋于ok时，热容和实验不符。原因： 忽略晶体的各向异性，忽略高频对热容的贡献。
四、材料的热容
1、无机材料的热容：根据德拜热容理论，在高于德拜温
P
－T
S T
V
V
＝T
S V
T
V T
P
＝T
P T
V
V T
P＝－T
《材料物理性能》习题解答
《材料物理性能》习题解答材料物理性能习题与解答吴其胜盐城工学院材料工程学院2007，3目录1 材料的力学性能 (2)2 材料的热学性能 (12)3 材料的光学性能 (17)4 材料的电导性能 (20)5 材料的磁学性能 (29)6 材料的功能转换性能 (37)1材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：根据题意可得下表由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m 2，能伸长多少厘米?解：拉伸前后圆杆相关参数表体积V/mm 3 直径d/mm 圆面积S/mm 2 拉伸前1227.2 2.5 4.909 拉伸后1227.22.44.524 1cm 10cm40cmLoad Load)(0114.0105.310101401000940000cm E A l F l El l ==??===?-σε0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =?==-σ名义应力0851.0100=-=?=A A l lε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =?==-σ真应力1-3一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。
解：根据可知：1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。
证：1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
材料的热学性能
《材料物理性能》——材料的热性能
材料的热容：杜隆—珀替定律
根据经典理论，每一个自由度的平均能量是 kT
Hale Waihona Puke 其中1 2kT
是平均动能，1 2
kT
是平均势能；
k 是玻耳兹曼常
数。
若固体有N个原子，则总平均能能量， E 3NkT
则摩尔原子比热为：
CV
E T
V
3Nk
24.9J
/ K mol
《材料物理性能》
第三章 材料的热学性能
《材料物理性能》——材料的热性能
4.1 引言
热学性能：包括热容、热膨胀、热传导 等，是材料的重要物理性能之一。它在材料 科学的相变研究中有着重要的理论意义；在 工程技术包括高技术工程中也占有重要位置。
《材料物理性能》——材料的热性能
4.2 材料的热容
固体热容理论与固体的晶格振动有关。现代研究确认， 晶格振动是在弹性范围内原子的不断交替聚拢和分离。这 种运动具有波的形式，称之为晶格波(又称点阵波)。
已证明电子的平均能量为，
EF
EF0
1
2
12
kT EF0
2
则电子摩尔热容为，
,z为金属原子价数
《材料物理性能》——材料的热性能 以铜为例，计算其自由电子热容为，
《材料物理性能》——材料的热性能 温度很低时，则电子热容与原子热容之比为，
金属热容需要同时考虑晶格振动和自由电子二部分 对热容贡献，金属热容可写成，
➢ 差热分析(DTA)
差热分析是在程序控制温度下， 测量处于同一条件下样品与参比物 的温度差和温度关系的一种技术。
参比物：又称为标准试样，往往是 稳定的物质，其导热、比热容等物 理性质与试样相近，但在应用的试 验温度内不发生组织结构变化。 试样和参比物在相同的条件下加热 和冷却。试样和参比物之间的温差 通常用对接的两支热电偶进行测定。 热电偶的两个接点分别与盛装试样 和参比物坩锅底部接触，或者分别 直接插入试样和参比物中。测得的 温差电动势经放大后由x—Y记录仪 直接把试样和参比物之间的温差记录下来。
材料物理性能热学性能
无机材料物理性能
46
热应力实际是材料膨胀的应力，有： =E 所以， =(370103MPa) (8.58 10-3) =3170MPa
无机材料物理性能
47
抗热冲击断裂性能
第一热应力断裂抵抗因子R
f (1 ) R E
评估的基础：材料中的热应力不大于材料的强度 不足：将问题绝对化，没有考虑材料的性能、应力的 分布、产生的速率和时间等
无机材料物理性能
7
晶态固体热容的量子理论
是固体物理学的内容，在教材中有 在比较低的温度，Cv=AT3 Above Debye temperature, Cv=3R
无机材料物理性能
8
无机材料的热容
材料的热容和温度关系由实验决定，一 般采用如下经验公式(这在今后的工作及 研究中十分常见，如热力学计算)：
Vt Vc (1 v t )
无机材料物理性能 10
实质：原子的热振动 无机材料的热导率小于金属材料和高分 子材料
无机材料物理性能
11
体膨胀系数和线膨胀系数可以根据基础的物理 和数学知识推导。如立方体是：v3l 当材料在使用中有明显温度变化，热膨胀系数 是材料非常重要的性能，热应力是由于热膨胀 系数不同
无机材料物理性能
16
陶瓷制品表面的釉的热膨胀系数小于陶 瓷胚体的热膨胀系数 合适的热膨胀系数是材料制备和性能中 重要的因素
无机材料物理性能
17
例题
一根1m长的Al2O3 炉管从室温 (25oC)加热 到1000oC时，假使在此过程中，材料的热 膨胀系数为8.810-6 mm/(mm•oC) ，计算 管的膨胀量是多少？
材料物理性能-第二章 热学性能
e
T
》1，于是 2-13
这时热容按指数规律随温度变化，而并不是 如实验所得的按T 3规律变化。发生偏差的主 要原因是:爱因斯坦模型忽略了各原子振
动之间频率的差别以及原子振动间的耦 合作用，这种作用在低温时特别显著。
c) 德拜模型近似
德拜模型考虑了晶体中原子的相互作用，认为:晶
体对热容的贡献主要是弹性波的振动，即波 长较长的声频支在低温下的振动。由于声频
cv , m AT BT
式中，A、B为材料的标识特征常数。
过渡金属中电子热容尤为突出，它除了s电子热容， 还有d层或f层电子热容。如温度在5 K以下时，镍 的热容近似为0.0073T J· mol-1，基本上由电子 K-1· 激发所 决定。
。
c v 3Nk
（2）当温度很低时，即T<<θD，取 ex x4 4 4 则
D
T
，
e
0
x
1
2
dx
15
，将其代入式（2-14）得:
3
12 Nk T cv 5 D
4
（2-15）
式（2-15）表明，低温时，热容与温度的三次方成正 比，也即是当T→0时，cv以与T3规律变化而趋于零 （cv∝T3→0），这就是著名的德拜T3定律。
实际上，德拜理论在低温下也不完全符合 事实。主要原因是:德拜模型把晶体看成 是连续介质，这对于原子振动频率较高部 分不适用；而对于金属材料，在温度很低 时，自由电子对热容的贡献亦不可忽略。 以上有关热容的定律及理论，对于原子晶 体和一部分较简单的离子晶体，如Al、Ag、 C、KCl、Al2O3，在较宽的温度范围内都 与实验结果相符合，但对于其它复杂的化 合物并不完全适用。其原因是较复杂的分 子结构往往会有各种高频振动耦合，而多 晶、多相的固体材料以及杂质的存在，情 况就更加复杂。
材料物理性能(第三章-材料的热学性能).答案
1．温度（temperature）
a. 在温度不太高的范围内，主要是声子传导 。 b. 热容C在低温下与T3成正比，所以λ也近似与T3成正 比。
c. 声子平均自由程 l 随温度升
高而降低。实验表明，低温下l 值
的上限为晶粒的线度，高温下l 值
的下限为晶格间距。
d. 例如Al2O3在低温40k处，λ值
式中第一项为常数，第二项为零，则
式中， 则，
；
；如果只考虑上式的前两项，
即点阵能曲线是抛物线。原子间的引力为：
式中β是微观弹性系数，为线性简谐振动，平衡位置仍在
r0处，上式只适用于热容CV的分析。
但对于热膨胀问题，如果还只考虑前两项，就会
得出所有固体物质均无热膨胀。因此必须再考虑第三
项。此时点阵能曲线为三次抛物线，即固体的热振动 是非线性振动。用波尔兹曼统计法，可算出平均位移 （average displacement）。
如图3.1，其中声频支最大频率：
第一节 材料的热容
热容是物体温度升高1K所需要增加的能量。
（J/K）
显然，质量不同热容不同，温度不同热容也不同。比
热容单位— 另外，平均热容 , 摩尔热容单位— ， 。
范围愈大，精
度愈差。 恒压热容
恒容热容
式中：Q＝热量，E＝内能，H＝热焓。由于恒压加 热物体除温度升高外，还要对外界做功，所以 根据热力学第二定律可以导出：
后晶格振动加剧而引起的容积膨胀，而晶格振动的激化就 是热运动能量的增大。升高单位温度时能量的增量也就是 热容的定义。所以热膨胀系数显然与热容密切相关并有着 相似的规律。见图3.8。
第三节 材料的热传导
一、固体材料热传导的宏观规律
当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从热 端自动地传向冷端，这个现象称为热传导。
材料物理性能
材料物理性能第一章、材料的热学性能一、基本概念1.热容：物体温度升高1K 所需要增加的能量。
（热容是分子热运动的能量随温度变化的一个物理量）T Qc ∆∆=2.比热容：质量为1kg 的物质在没有相变和化学反应的条件下升高1K 所需要的热量。
[与物质的本性有关，用c 表示，单位J/(kg ·K)]T Q m c ∂∂=13.摩尔热容：1mol 的物质在没有相变和化学反应的条件下升高1K 所需要的热量。
用Cm表示。
4.定容热容：加热过程中，体积不变，则所供给的热量只需满足升高1K 时物体内能的增加，不必再以做功的形式传输，该条件下的热容：5.定压热容：假定在加热过程中保持压力不变，而体积则自由向外膨胀，这时升高1K 时供给物体的能量，除满足内能的增加，还必须补充对外做功的损耗。
6.热膨胀：物质的体积或长度随温度的升高而增大的现象。
7.线膨胀系数αl ：温度升高1K 时，物体的相对伸长。
t l l l ∆=∆α0 8.体膨胀系数αv ：温度升高1K 时，物体体积相对增长值。
t V V tt V ∂∂=1α9.热导率（导热系数）λ：在单位温度梯度下，单位时间内通过单位截面积的热量。
（标志材料热传导能力，适用于稳态各点温度不随时间变化。
)q=-λ△T/△X 。
10.热扩散率（导温系数）α：单位面积上，温度随时间的变化率。
α=λ/ρc 。
α表示温度变化的速率（材料内部温度趋于一致的能力。
α越大的材料各处的温度差越小。
适用于非稳态不稳定的热传导过程。
本质仍是材料传热能力。
）。
二、基本理论1.德拜理论及热容和温度变化关系。
答：⑴爱因斯坦没有考虑低频振动对热容的贡献。
⑵模型假设：①固体中的原子振动频率不同；处于不同频率的振子数有确定的分布函数；②固体可看做连续介质，能传播弹性振动波；③固体中传播的弹性波分为纵波和横波两类；④假定弹性波的振动能级量子化，振动能量只能是最小能量单位hν的整数倍。
⑶结论：①当T》θD时，Cv,m=3R；在高温区，德拜理论的结果与杜隆-珀蒂定律相符。
材料物理性能
材料物理性能材料的物理性能是指材料在物理层面上所表现出来的各种性质和特性，包括力学性能、热学性能、电学性能、磁学性能等。
首先，力学性能是材料最基本的物理性能之一。
它包括抗拉强度、屈服强度、硬度、韧性、弹性模量等指标。
抗拉强度是材料在拉伸破坏时所能承受的最大拉力，屈服强度是材料在拉伸过程中开始产生塑性变形的拉力。
硬度是材料抵抗划痕或压痕的能力，描述了材料的抗刮擦性能。
韧性是材料在受外力作用下发生塑性变形而不破裂的能力，反映了材料的延展性。
弹性模量是材料在受力后产生弹性变形的能力，反映了材料的变形程度与受力大小的关系。
其次，热学性能是材料在热力学层面上的表现，包括热导率、热膨胀系数、比热容等。
热导率是材料导热性能的指标，反映了材料传导热量的能力。
热膨胀系数是材料在受热后的膨胀程度与温度变化之间的关系，描述了材料在温度变化时的尺寸变化。
比热容则是材料所需吸收或释放的热量与温度变化之间的关系，反映了材料的热量储存能力。
此外，电学性能是材料在电学层面上的表现，包括电导率、介电常数、磁导率等。
电导率是材料导电性能的指标，反映了材料导电的能力。
介电常数是材料对电场的响应能力，描述了材料在电场中的电极化程度。
磁导率则是材料对磁场的响应能力，反映了材料对磁场的传导性能。
最后，磁学性能是材料在磁化和磁导方面的表现，包括磁化强度、剩余磁感应强度、矫顽力等。
磁化强度是材料在外加磁场下磁化的能力，剩余磁感应强度是材料在去除外加磁场后保留的磁感应强度。
矫顽力是材料从磁化过程中恢复原始状态所需的去磁场强度，反映了材料抵抗磁通方向变化的能力。
总之，材料的物理性能涵盖了力学、热学、电学及磁学等多个方面，对于不同的应用需求，选择合适的材料具备合适的物理性能是十分重要的。
材料物理性能 1-5 材料的热稳定性
对于其它非平面薄板状材料制品
Tmax
S
f
(1
E
)
式中：S＝形状因子，μ＝泊松比。
式中的其他参数都是材料的本征性能参数，跟 形状无关，可以推广使用。
泊松比是指材料在单向受拉或受压时，横向正应变与轴向 正应变的绝对值的比值，也叫横向变形系数，它是反映材 料横向变形的弹性常数。
1.5.3 抗热冲击断裂性能
毕奥模量：β=hrm/λ ，β 无单位
β 越大，对热稳定性越不利
在无机材料的实际应用中，不会象理想骤冷那样，
瞬时产生最大应力σmax，而是由于散热等因素，使 σmax 滞后发生，且数值也折减，β 越小，折减越多。
设折减后实测应力为σ，令 σ*=σ/σmax，其中 σ* --无因次表面应力。
对于通常在对流及辐射传热条件下观察到的比较低的表面传 热系数，S.S.Manson发现 [σ* ]max=0.31β。即
(2) 试样的一端加热到某一温度，并保温一定时间， 然后置于一定温度的流动水中或在空气中一定时间， 重复这样的操作，直至试样失重20%为止，以其操作 次数n表示。（耐火材料）
(3) 试样加热到一定温度后，在水中急冷，然后测其抗 折强度的损失率，作为热稳定性的指标。（高温结构材 料）。
1.5.2 热应力
E
所以
1 Tmax R ' S 0.31rmh
。
S –非平板样品的形状系数
第二热应力断裂抵抗因子R′
考虑了承受的最大温差与最大热应力、材料中 的应力分布、产生的速率和持续时间，材料的特 性（塑性、均匀性、弛豫性），裂纹、缺陷、散 热有关。
rmh值较小时， ΔTmax值与rmh呈反比； rmh值较大时， ΔTmax值趋近一定值。
材料物理性能基础知识点汇总
<<材料物理性能>>基础知识点一，基本概念：1.摩尔热容: 使１摩尔物质在没有相变和化学反应的条件下，温度升高1K所需要的热量称为摩尔热容。
它反映材料从周围环境吸收热量的能力。
2.比热容：质量为1kg的物质在没有相变和化学反应的条件下，温度升高1K所需要的热量称为比热容。
它反映材料从周围环境吸收热量的能力。
3.比容：单位质量（即1kg物质）的体积，即密度的倒数（m3/kg）。
4.格波：由于晶体中的原子间存在着很强的相互作用，因此晶格中一个质点的微振动会引起临近质点随之振动。
因相邻质点间的振动存在着一定的位相差，故晶格振动会在晶体中以弹性波的形式传播，而形成“格波”。
5.声子（Phonon）: 声子是晶体中晶格集体激发的准粒子，就是晶格振动中的简谐振子的能量量子。
6.德拜特征温度: 德拜模型认为:晶体对热容的贡献主要是低频弹性波的振动，声频支的频率具有0～ωmax分布,其中,最大频率所对应的温度即为德拜温度θD,即θD=ћωmax/k。
7.示差热分析法（Differential Thermal Analysis, DTA ）: 是在测定热分析曲线（即加热温度T与加热时间t的关系曲线）的同时，利用示差热电偶测定加热（或冷却）过程中待测试样和标准试样的温度差随温度或时间变化的关系曲线ΔT~T（t），从而对材料组织结构进行分析的一种技术。
8.示差扫描量热法（Differential Scanning Calorimetry, DSC）: 用示差方法测量加热或冷却过程中，将试样和标准样的温度差保持为零时，所需要补充的热量与温度或时间的关系。
9.热稳定性（抗热振性）：材料承受温度的急剧变化（热冲击）而不致破坏的能力。
10.塞贝克效应：当两种不同的导体组成一个闭合回路时，若在两接头处存在温度差则回路中将有电势及电流产生，这种现象称为塞贝克效应。
11.玻尔帖效应：当有电流通过两个不同导体组成的回路时，除产生不可逆的焦耳热外，还要在两接头处出现吸热或放出热量Q的现象。
材料物理性能-复习资料
材料物理性能-复习资料第⼆章材料的热学性能热容：热容是分⼦或原⼦热运动的能量随温度⽽变化的物理量，其定义是物体温度升⾼1K所需要增加的能量。
不同温度下，物体的热容不⼀定相同，所以在温度T时物体的热容为：物理意义：吸收的热量⽤来使点阵振动能量升⾼，改变点阵运动状态，或者还有可能产⽣对外做功；或加剧电⼦运动。
晶态固体热容的经验定律：⼀是元素的热容定律—杜隆-珀替定律：恒压下元素的原⼦热容为25J/（K?mol）；⼆是化合物的热容定律—奈曼-柯普定律：化合物分⼦热容等于构成此化合物各元素原⼦热容之和。
不同材料的热容：1.⾦属材料的热容：由点阵振动和⾃由电⼦运动两部分组成，即式中和分别代表点阵振动和⾃由电⼦运动的热容；α和γ分别为点阵振动和⾃由电⼦运动的热容系数。
合⾦的摩尔热容等于组成的各元素原⼦热容与其质量百分⽐的乘积之和，符合奈曼-柯普定律：式中，n i和c i分别为合⾦相中元素i的原⼦数、摩尔热容。
2.⽆机材料的热容：（1）对于绝⼤多数氧化物、碳化物，热容都是从低温时的⼀个低的数值增加到1273K左右的近似于25J/(K·mol)的数值。
温度进⼀步增加，热容基本⽆变化。
（也即它们符合热容定律）（2）对材料的结构不敏感，但单位体积的热容却与⽓孔率有关。
⽓孔率越⾼，热容越⼩。
相变可分为⼀级相变和⼆级相变。
⼀级相变：体积发⽣突变，有相变潜热，例如，铁的a-r转变、珠光体相变、马⽒体转变等；⼆级相变：⽆体积发⽣突变、⽆相变潜热，它在⼀定温度范围逐步完成。
例如，铁磁顺磁转变、有序-⽆序转变等，它们的焓⽆突变，仅在靠近转变点的狭窄温度区间内有明显增⼤，导致热容的急剧增⼤，达转变点时，焓达最⼤值。
3.⾼分⼦材料热容：⾼聚物多为部分结晶或⽆定形结构，热容不⼀定符合理论式。
⼀般，⾼聚物的⽐热容⽐⾦属和⽆机材料⼤，⾼分⼦材料的⽐热容由化学结构决定，它存在链段、链节、侧基等，当温度升⾼时，链段振动加剧，⽽⾼聚物是长链，使之改变运动状态较困难，因⽽，需提供更多的能量。
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第一节、材料的热容
热分析及应用-----DSC 示差扫描量热测定时记录的热谱图称之为DSC 曲线，其纵坐标是试样与参比物的功率差dH/dt， 也称作热流率，单位为毫瓦（mW），横坐标为温 度（T）或时间（t）。一般在DSC热谱图中，吸热
第一节、材料的热容
热分析及应用-----DTA
第一节、材料的热容
热电偶的原理
第一节、材料的热容
热分析及应用-----DSC
第一节、材料的热容
DSC与DTA测定原理的不同
•DSC是在控制温度变化情况下，以温度（或时间） 为横坐标，以样品与参比物间温差为零所需供给 的热量为纵坐标所得的扫描曲线。
热容与相变
第一节、材料的热容
热分析及应用
热分析是跟据物质的温度变化所引起的 性能变化（如热量、质量、尺寸、结构 等）来确定状态变化的方法。
第一节、材料的热容
热分析及应用
第一节、材料的热容
热分析及应用-----DTA
第一节、材料的热容
热分析及应用-----DTA 差热分析（DAT）是在程序控制下，测量待测 物质和参比物质之间温度差和温度关系的一种 技术。 当试样发生任何物理或化学变化时，所释放或 吸收的热量使试样温度高于或低于参比物质的 温度，从而相应地在差热曲线上可得到放热峰 或吸热谷。
(endothermic)效应用凸起的峰值来表征 (热焓增加)，
放热(exothermic)效应用反向的峰值表征(热焓减少)。
第一节、材料的热容
热分析及应用-----DSC
第一节、材料的热容
热分析及应用-----DSC
添加了稀土 Er 的合金在 540 ℃左右 出现新吸热 峰，可见有 稳定性高相 生成。
第一节、材料的热容
热分析及应用
第一节、材料的热容
有序-无序转变
第二节、材料的热膨胀
第二节、材料的热膨胀
第二节、材料的热膨胀
第二节、材o L L
第三节、材料的热传导
第三节、材料的热传导
固体的热传导
热的本质
热的本质
热的本质
第一节、材料的热容
第一节、材料的热容
晶格热熔
第一节、材料的热容
电子热熔
第一节、材料的热容
磁热熔
第一节、材料的热容
金属的热容
第一节、材料的热容
金属的热容
第一节、材料的热容
合金的热容
第一节、材料的热容
热容与相变
第一节、材料的热容
热容与相变
第一节、材料的热容
材料的热性能
热的本质是一种能量
传递热能的三种形式
热辐射，物体由于具有温度而辐射电磁波的现象。
一般的热辐射主要靠波长较长的可见光和红外线传 播。由于电磁波的传播无需任何介质，所以热辐射 是在真空中唯一的传热方式。
热对流（thermal convection）是指热量通过流动介 质，由空间的一处传播到另一处的现象。 西伯利亚寒流 大西洋暖流