人教版八年级数学下册培优体系讲义

1 B. a2
C. a2
D. a2
13.一个正方形的面积为 7,估计其边长的范围为( )
A.大于1小于2 B.大于2小于3 C.大于3小于4 D.大于4小于5
14.如果 m= 7 -1,那么 m的取值范围是( )
A.0<:m<1
B. 1<m<2 C. 2<m<3 D. 3<m<4
15.如果代数式 xy 1 有意义,那么点 A(x,y)的位置可能在( ) 2x
（1） x ； （2） x ； （3） x 2 ； （4） 1 2x ；
中档题训练
11. (20l4 ·巴中)要使式子 m 1 有意义,则 m的取值范围是( ） m 1
A. m>-1
B. m≥一1 C.m>-1且m≠1
12.如果 a是任意实数,下列式子一定成立的是(
D.m≧-1且m≠1 ）
A. a
D. (2)2 = 2
8.点 A(-2, 2 -1)在平面直角坐标系中的( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 C.第四象限
9. (20l4 ·黔南州)实数 a在数轴上的位置如图,化简 (a 1)2 a =
/
10.计算:
(1) ( 7 )2 ;
(2) ( 7 )2
(3) ( (7)2
(4) ( (7)2 ;
(5) ( (2)2 4
(6) ( ( 3 2)2
(7) (3 )2
(8) x2 2x 1(x 1) (9) a4 2a2 1
中档题训练 11.如果 (2a 1)2 = 1-2a,则( ).
1
A.a<
2
1
B.a≤
2
1
C.a>
2
1
D. a≧
2
12.当 a≤ 1 时,化简 1 4a 4a2 2a 1 ( ) 2
A． 2 6
B． 2 6
C．6
D．12
5．化简 5 4 的结果是（ ）． 5
A． 2 5
B．2
C． 2
6．下列各式计算正确的是（ ）．
D． 2 5
A． 25 5
B． 3 3 27 1 C． 18 2 9 D． 24 3 6 2
7．在下列各数中，与 3 的积为有理数的是（ ）
A． 2
二次根式（一）
基础训练题
1.下列各式中： a 、 1 、 x2 、 3 2 、 x 2 ，其中是二次根式的有（ ） 2
A.1个
B.2个
C. 3个
2.下列式子中一定是二次根式的是（ ）
D.4个
A. a
B. a 1
C. a 1
D. a2 1
3.在实数0， 3 ， 2 ，－1中，最小的数是（ ）
A.－1
b
a0
c
17.在实数范围内分解因式
(1) x2 3 ;
(2) x2 2 2x 2 .
综合题训练 18.已知三角形的两边长分别为2和4,第三边长为x,化简: x2 4x 4 1 x2 3x 9
4
基础题训练
3．二次根式的乘除（一）
1．使等式 ab a b 成立的条件是（ ）．
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a≥0，b≥0 D．ab≥0
A. 2 x
B. 2 x
C. x 2
1
D.
x2
7.(2014 绵阳)若代数式 3x 1 有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x＜ 1 3
1
B.x≤
3
C.x＞ 1 3
1
D.x≥
3
8.（2013 南宁）要使二次根式 x 2 有意义，则x的取值范围是
.
9.若式子 a a 是二次根式，则a=
.
10.当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？
A.2-4a B.2
C.4a D. 0
13. ( 20l4 ·泉州)已知 m,n为两个连续的整数,且 m< 11 <n,则 m十n= . .
14.若 a b 1 a 2b 4 0 ,则 (a - b)2015 = .
15.已知 12n 是整数,则满足条件的正整数 n最小为
.
16.已知 a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简 a2 (b c)2 (a c)2 a b =
2．(2014·上海)计算 2 3 的结果是（ ）．
A． 5 B． 6 3．下列各式成立的是（ ）．
A． 4 5 2 5 8 5
C． 2 3
D． 3 2
B． 5 3 4 2 20 5
C． 4 3 3 2 7 5
D． 5 3 4 2 20 6
4．化简二次根式 22 6 的结果是（ ）．
B. 3
C.0
D. 2
4.（2014 湖州）二次根式 x 1 中字母x的取值范围是（ ）
A.x＞0
B.x≤1
C.x＞1
D.x≥1
5.（2014 武汉）若 x 3 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x＞0
B.x＞3
C.x≥3
D.x≤3
6.在下列二次根式中，x的取值范围为x≥2的是（ ）
B． 3 1
C． 3
D． 6
8．（2014·河北）计算： 8 1 ＝ ． 2
9．化简： 32 18 ＝ ； 15 27 ＝ ．
10．计算下列各式：
（1） 2 8 ；
（2） 3 12 ；
（3） 2 6 1 ； 2
（4） 49 121 ；
（5） 4 y ；
（6） 16ab2c3 ；
（7） 3 5 2 10 ； （8） 6 10 15 ； （9） 32 43 5 ．
A.士4
B.4
C.士2 D.2
4. ( 2) 的值为( ).
A. 2
B.1
2
C.
D.-1
2
5.二次根式 (2)2 的值是(
A. -2 B.2或一2 C.4
). D.2
6.若 a2 =a,则 a的取值范围是( ).
A. ,a>0 B. a≠0
C.a<0
7.下列各式中不正确的是( ).
D.aBaidu Nhomakorabea0
A. (2)2 =2 B. (2)2 =--2 C.- (2)2 =-2
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
16.若 x 5 7 x 有意义,则 .r的取值范围是
.
.
17. (20l3 ·攀枝花)已知实数 x,y,m, 满足 x 2 3x y m 0 ,且 y为负数,求 m的取值范围.
18.
已知
a,b为一等腰三角形的两边之长,且满足等式 2 3a 6 3 2 a b 4
,求此等腰三角形的周长.
综合题训练 19.已知 y 3x 4 5 ,当 x取何值时,.y有最小值?并求出最小值.
基础题训练
1.4的算术平方根是( ).
a.2
B.-2
C.±2
2.二次根式(二)
D.16
2.二次根式 (3)2 的值是(
A. -3
B.3或一3 C.9
). D.3
3. 16 的算术平方根是( ).