2-载流子输运现象
半导体物理-第四章-载流子的输运现象PPT课件
但是热平衡状态不受到干扰。
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2
4.1 载流子的漂移运动
一、电导微观理论（刘恩科书p106）
单位: 西门子/米 1S=1A/V=1/Ω
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3
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4
二、半导体的电导率和迁移率
.
5
4.2 载流子的散射
一、
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6
1、
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7
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8
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9
二、
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10
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11
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12
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小结：
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14
4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系
一、
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15
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16
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17
二、
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18
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19
4.4 强电场下的输运
一、欧姆定律的偏离和热载流子
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20
.Leabharlann 21.22
.
23
.
24
第四章 载流子的输运现象
书 第五章
.
1
• 在半导体中电子和空穴的净流动产生电流，把载流子的 这种运动称为输运。
• 本章介绍半导体晶体中两种基本输运机制： 1、漂移运动：由电场引起的载流子运动。 2、扩散运动：由浓度梯度引起的载流子运动。 此外半导体的温度梯度也引起载流子的运动，但是由于 半导体器件尺寸越来越小，这一效应可以忽略。
载流子在材料中的输运机制解析
载流子在材料中的输运机制解析导言材料科学与工程领域一直致力于研究材料中的载流子输运机制，以便优化材料的电学、磁学、光学性能等。
载流子的输运机制对于各类材料的性能和应用具有重要影响。
本文将从理论上对载流子在材料中的输运机制进行解析。
一、载流子定义及基本概念载流子是指材料中的电荷携带者，包括电子、空穴和离子等。
在固体材料中，电子和空穴是最常见的载流子，而离子则主要存在于液体和气体材料中。
载流子的输运机制决定了材料的电导率、热导率和光学性能等。
因此，研究载流子的输运机制对于优化材料性能非常重要。
二、载流子输运机制（一）电子的输运机制在导体和半导体材料中，电子是主要的载流子。
电子的输运机制可以通过经典或量子力学的方法进行研究。
1. 经典输运机制在导体中，电子的输运机制可以由自由电子模型描述。
自由电子模型假设材料中的电子无相互作用，只受材料晶格的周期势场限制。
根据经典力学和统计物理学的原理，可以推导出电子在晶格中的能谱、速度分布和输运行为等。
在半导体中，电子的输运机制主要是由晶格缺陷和杂质对电子的散射造成的。
晶格缺陷和杂质会引起电子的能带结构变化以及电子与晶格的相互作用。
因此，电子在半导体中的输运行为受到散射的影响。
常见的散射机制包括声子散射、杂质散射和电子-电子散射等。
2. 量子输运机制在低温下，尤其是在纳米材料中，电子的输运机制需要借助于量子力学进行解释。
量子输运机制主要涉及电子的波粒二象性、波函数隧穿效应和量子干涉等。
由于材料的尺寸效应和量子限制效应的存在，电子在纳米材料中的输运行为具有独特的性质。
（二）空穴的输运机制在半导体中，空穴是电子结构带隙中缺少电子的状态。
空穴可以看作是正电荷的载流子。
空穴的输运机制与电子的输运机制类似，但由于空穴的电荷性质和能带的本质，存在一些差异。
1. 拉丁空穴输运机制拉丁空穴是最常见的空穴类型，其在材料中的输运行为依赖于散射过程。
空穴在杂质和缺陷的作用下发生散射，从而改变其运动轨迹和能量分布。
半导体器件中的载流子输运与特性
半导体器件中的载流子输运与特性在当今高科技发展中，半导体器件扮演着重要的角色。
从计算机芯片到智能手机，从电子器件到太阳能板，半导体器件已经渗透到我们生活的各个方面。
而半导体器件的性能受载流子输运与特性的影响。
本文将从载流子的生成、输运和特性三个方面来探讨半导体器件中的载流子输运与特性。
一、载流子的生成半导体器件中的载流子主要有两类：电子和空穴。
电子是负电荷的带负载流子，空穴则是正电荷的带正载流子。
在半导体中，载流子的生成与其内部能带结构有关。
当半导体材料受到能量激发时，价带中的电子可以被激发到导带中，从而产生自由电子和自由空穴。
这种过程可以通过热激发、光激发或电子-空穴对的复合来实现。
二、载流子的输运载流子的输运是指在半导体中由于电场、温度梯度以及杂质等因素的作用下，使得电子和空穴在材料中自由运动的过程。
载流子的输运主要分为两种方式：漂移和扩散。
漂移是指载流子在电场作用下沿着电场方向移动的过程。
正电荷的载流子会向着电场的反方向移动，负电荷的载流子则会沿着电场方向移动。
载流子在半导体内部的碰撞和散射会影响其移动的方向和速度。
扩散是指载流子由高浓度区域向低浓度区域移动的过程。
在半导体中，杂质原子的浓度梯度可以引起载流子的扩散。
当两个不同浓度区域之间存在浓度梯度时，载流子会沿着浓度梯度的方向从高浓度区域移动到低浓度区域。
三、载流子的特性不同类型的半导体器件具有不同的载流子特性。
其中，两个重要的载流子特性是载流子浓度和载流子迁移率。
载流子浓度是指在半导体中自由载流子的数量。
浓度的大小会直接影响到器件的电导率。
载流子浓度可以通过控制材料的杂质浓度和温度来调节。
载流子迁移率是指载流子运动速度和外界电场之间的关系。
迁移率的大小决定了载流子在电场中的受力情况，进而影响器件的性能。
提高载流子迁移率可以通过优化半导体材料的结构和纯度来实现。
综上所述，载流子输运和特性对于半导体器件的性能具有重要影响。
了解载流子的生成、输运和特性可以帮助我们更好地理解和设计半导体器件。
半导体物理学中的载流子输运研究
半导体物理学中的载流子输运研究半导体物理学是研究半导体材料中的电子和空穴行为的学科。
其中，载流子输运是该领域的核心研究内容之一。
本文将探讨在半导体中载流子的性质、输运机制以及相关技术应用。
一、载流子的性质载流子是指在半导体中承载电荷的基本粒子，主要包括电子和空穴。
电子带负电，是带有负电荷的粒子；而空穴则相反，是带有正电荷的粒子。
在半导体材料中，载流子的输运行为直接影响着电子学器件的性能。
二、载流子输运机制1. 热激发热激发是指通过给半导体材料加热，使载流子获得足够的能量以克服势垒，从而自由地在材料中移动。
热激发是在高温条件下常见的载流子输运机制。
2. 扩散扩散是指在浓度梯度作用下，载流子从高浓度区域向低浓度区域移动的过程。
扩散过程是通过载流子之间的碰撞和散射实现的，其速率与浓度梯度成正比。
3. 漂移漂移是指在电场作用下，载流子沿着电场方向运动的过程。
载流子在内部受到电场力的驱动，通过与晶格和杂质散射来改变方向。
漂移速率与电场强度成正比。
三、载流子输运研究的意义载流子输运研究对于半导体器件的设计和性能优化具有重要意义。
通过深入研究载流子的输运机制，可以改进半导体器件的响应速度、电流传输能力和功耗等关键性能。
在半导体功率器件领域，针对大电流、高电压的要求，研究载流子的输运特性可以帮助设计更高效、更可靠的耐压器件。
此外，对于光电器件，如光伏电池和光电二极管等，通过分析光生载流子的输运过程，可以进一步提高其转换效率和灵敏度。
四、载流子输运研究的方法和技术1. Hall效应Hall效应是一种常用的测量片状半导体材料中载流子类型、浓度和迁移率的方法。
通过施加垂直于电流方向的磁场，观察电荷的偏转，可以计算得出载流子的相关参数。
2. 经验性模型在载流子输运研究中，人们根据对载流子行为的观察与实验数据拟合，建立了一系列经验性模型。
这些模型包括经典的Drift-Diffusion模型、连续性方程和波尔兹曼输运方程等，用于描述载流子的输运行为。
半导体物理学中载流子的输运特性分析
半导体物理学中载流子的输运特性分析半导体物理学是研究半导体材料中电荷载流子的性质和运动的学科。
对于这些半导体材料电流输送特性的研究，对于现代电子设备和信息技术的发展起着至关重要的作用。
本文将探讨半导体物理学中载流子的输运特性分析。
一、载流子的定义和类型在半导体物理学中，载流子是指携带电荷的粒子，它们在半导体材料中负责电流的输送。
根据带电荷性质的不同，载流子分为正电荷的空穴和负电荷的电子。
空穴是电子跳出离子晶格位置后在其原处留下的带正电荷的空位，而电子则是负电荷的粒子。
二、载流子的产生和输运载流子的产生主要通过固体材料的激发过程来实现。
当外界施加电场、光照或温度变化等激励时，电子会从价带跃迁到导带形成电子-空穴对。
这些电子和空穴会受到电场力的作用向着电场方向运动，从而形成了电流。
在半导体中，电子由于能级差距小，其导电性能强于绝缘体材料。
三、载流子的输运特性在半导体材料中，载流子的输运特性决定了材料的电导率和电流的传输效率。
其中，电流主要通过两种方式传输：漂移和扩散。
1. 漂移：漂移是指由于外加电场的作用，携带电荷的载流子在晶体中受到电场力的驱动而移动。
漂移速度与电场强度成正比，与载流子迁移率成正比。
而载流子的迁移率受到材料中杂质、晶格缺陷等因素的影响。
因此，提高半导体材料的纯度和结晶度可以提高载流子的迁移率，进而提高电导率。
2. 扩散：扩散是指由于载流子浓度差异引起的材料中的载流子传输。
当载流子浓度不均匀时，通过自由运动的载流子将会发生扩散，以实现浓度均匀分布。
扩散速度与浓度梯度成正比，与扩散系数成正比。
扩散系数受到温度、材料的缺陷和掺杂等因素的影响。
四、载流子输运的限制因素在实际的半导体器件中，载流子的输运过程会受到一些因素的限制，主要包括散射、载流子密度限制和表面反射等。
1. 散射：散射是指载流子在晶体中与杂质、晶格缺陷或声子等相互作用后改变原始运动状态的过程。
散射会使得载流子的迁移率降低，影响载流子的输运效率。
2-载流子输运现象
vn = -m n E vp = m pE
半导体材料与器件物理
电导率与迁移率关系
I 根据电流定义 I = -qnvd A Þ J = = -qnvd A J n = -qnvn = -qnmn E 由于 vd = m E ，故
J p = -qnv p = qnm p E
根据 J = s E 由于 r = 1/ s 电阻率单位：Ωcm
半导体材料与器件物理
s = nqm
r = 1/ nqm
半导体中电导率
半导体中的导电作用为电子导电和空穴导电的总和
J J n J p (nqn pq p ) E
当电场强度不大时，满足 J E ，故可得半导体中电 导率为
nqn pq p
则电阻率为
电子 qV EC EF EV
r = 1/ (nqmn + pqm p )
空穴
试问：n 型或 p 型杂质半导体中电阻率？
半导体材料与器件物理
电阻率测量
四探针法：测量电阻率时最常用的方法
薄层电阻（表面电阻）
V s w
I
V RS = × CF I
r = RS × W
V \ r = × W × CF I
其中，CF 为修正因子（d／s 比例相关） 一般适用于W << d 的薄膜结构
minority V
半导体材料与器件物理
霍尔效应家族
量子霍尔效应
极低温、强磁场下 霍尔电阻的每个平台 都是物理常数 e2/h 的整数倍 朗道能级 B Edge
克劳斯· 冯· 克利青（德） 1985年诺贝尔物理学奖 半导体材料与器件物理
霍尔效应家族
外磁场作用下 无外磁场作用下 自旋相关
二维材料的载流子输运与电学性能
二维材料的载流子输运与电学性能二维材料是近年来备受研究关注的热点领域之一，其特殊的结构和优异的性能使其在电子学、光电学、能源等领域具有巨大的应用潜力。
其中，二维材料的载流子输运与电学性能是研究的重点和难点之一。
载流子输运是指在材料中载流子的传输和传导行为。
而二维材料由于其结构的特殊性，通常表现出与传统三维材料不同的输运和电学性能。
首先，二维材料中的载流子往往在其表面或者边缘上运动，呈现出二维的特征。
这使得二维材料的载流子输运具有更高的速度和更低的损耗，从而有望实现更高的电子迁移率和更低的电阻。
其次，二维材料的输运行为往往受到一些特殊效应的影响，例如量子限制效应和表面散射效应。
量子限制效应是指当材料的尺寸下至纳米级别时，载流子的运动受到量子力学效应的限制而呈现出量子特征。
这种效应使得二维材料的载流子输运更为灵活和高效，从而有望应用于超高速的电子器件中。
而表面散射效应则是指二维材料的载流子在材料表面与杂质、缺陷等相互作用时发生的散射现象。
这种散射会导致载流子的迁移受到阻碍，从而降低了材料的导电性能。
因此，研究二维材料中的表面散射效应，并通过控制材料的表面结构和纯度，可以有效提高二维材料的电学性能。
此外，二维材料的载流子输运还与其晶格结构和化学成分密切相关。
例如，二维石墨烯材料具有高度有序的晶格结构和极高的载流子迁移率，使其成为极具潜力的电子器件材料。
而其他二维材料，如二硫化钼和二硫化钨等，则具有较小的能隙和大的有效质量，使其在光电器件中具有重要的应用价值。
除了理论模拟和实验研究，制备高质量的二维材料也是提高其电学性能的重要手段之一。
传统的制备方法包括机械剥离法、化学气相沉积法和溶液剥离法等，这些方法可以在大面积上获得高质量的二维材料。
另外，近年来人工合成和拓展法等新颖方法的出现，进一步促进了二维材料的研究与应用。
总结起来，二维材料的载流子输运与电学性能是目前研究的热点和难点之一。
研究者通过控制材料的制备方法、晶格结构和化学成分等手段，不断提高二维材料的电学性能。
载流子输运现象03
n型样品恒定光照下
GL
U
pn pn0
p
或
pn pn0 pGL
假设在t=0时，光照突然停止，由式 pn pn0 pGL
可得 pn t 0 pn0 pGL、pn t pn0且GL=0
所以 其解为
dpn dt
Gth
R
U
pn pn0
p
pn
t
pn0
pGL
exp
t
p
pn(t) pn(0)
nn0
因此，净复合率正比于超量少数载流子浓度。
令
p
1
nn0
则 U pn pn0
p
比例常数τp称为超量少数载流子的寿命。
第3章 载流子输运现象
6
半导体器件物理
τp 的 物 理 意 义 ： 通 过 器 件 在 瞬 间
hv
移去光源后的暂态响应作说明。
如右图所示，光照射在一n型样品
使其以一个产生速率GL均匀地产 生电子-空穴对，在稳态下，有
表面复合：通过半导体表面态进行的复合现象。
第3章 载流子输运现象
10
半导体器件物理
俄歇复合
电子-空穴对复合所释放出的能量
及动量转换至第三个粒子而发生
的，此第三个粒子可能为电子或
空穴。如图所示，导带中的第二
EC
个电子吸收了直接复合所释放出
的能量，在俄歇复合过程后，此
第二个电子变成一个高能电子，
EV
并由散射将能量消耗至晶格中。
Gth
R
EV
(b)光照下
第3章 载流子输运现象
5
半导体器件物理
因此，净复合率为
将
Gth Rth nn0 pn0
载流子输运动力学过程
载流子输运动力学过程嘿，朋友们！今天咱来唠唠载流子输运动力学过程。
这玩意儿啊，就好像是一场奇妙的赛跑！载流子呢，就像是一群小运动员，在半导体这个大跑道上拼命奔跑。
你想啊，这些小运动员们可积极啦！它们有的带着正电，有的带着负电，一刻不停地往前冲。
它们为啥这么着急呀？还不是为了完成它们的任务，把电流从这头传到那头。
这过程中可有意思了呢！有时候它们跑得顺顺利利的，畅通无阻，那电流传输得可欢快啦！但有时候呢，跑道上会有一些阻碍，就像是路上有小石子一样，这可就把小运动员们给难住啦。
不过别担心，它们可机灵着呢，会想法子绕过去或者挤过去。
这就好像我们走路遇到小水坑，咱要么跨过去，要么踮着脚尖绕过去，载流子们也有它们的办法呀！而且它们的数量还特别多，大家一起努力，总能把电流传过去的。
你说这载流子输运动力学过程是不是很神奇？它们虽然小得我们看不见，但它们的作用可大了去啦！没有它们，那些电子设备怎么能正常工作呢？我们的手机、电脑啥的，可都得靠它们呢！再想想，要是这些小运动员们突然都不跑了，那会怎么样？那我们的生活可就乱套啦！所以啊，可别小瞧了它们。
它们在半导体里跑来跑去，有时候快，有时候慢，这可都是有讲究的呢。
就像我们跑步，速度也不是一成不变的呀。
而且，不同的半导体材料里，它们跑的情况还不一样呢！有的材料里它们跑得特别欢，电流传输就特别快；有的材料里呢，它们就跑得稍微慢点。
这载流子输运动力学过程啊，真的是充满了奥秘和趣味。
我们研究它，就是为了能更好地利用它们，让我们的电子世界更加精彩呀！这难道不是一件超级酷的事情吗？总之，载流子输运动力学过程虽然看不见摸不着，但它就在我们身边的每一个电子设备里发挥着重要的作用。
我们得好好感谢这些小运动员们的努力呀！让我们一起为它们加油，希望它们能一直这么活力满满地跑下去，为我们的生活带来更多的便利和惊喜！。
半导体物理与器件-第五章 载流子输运现象
考虑非均匀掺杂半导体，假设没有外加电场，半导体处于热 平衡状态，则电子电流和空穴电流分别等于零。可写为：
Jn
0
enn Ex
eDn
dn dx
(5.41)
设半导体满足准中性条件，即n≈Nd(x)，则有：
Jn
0
eNd
x nEx
eDn
dNd x
dx
(5.42)
将式 5.40代 入上式：
0
eNd
x n
kT e
1
Nd x
dNd x
dx
eDn
dNd x
dx
(5.43) 爱因斯
Dn kT (5.44a) Dp kT (5.44b)
n e
p e
Dn Dp kT
坦关系
(5.45)
n p e
25
5.3杂质的浓度梯度
典型迁移率及扩散系数
注意： （1）迁移率和扩散系数均是温度的函数； （2）室温下，扩散系为迁移率的1/40。
移电流密度为
Jdrf d 单位：C/cm2s或A/cm2
空穴形成的漂移电流密度 JP drf epdp (5.2)
e单位电荷电量；p：空穴的数量；vdp 为空穴的平均漂移速度。
4
5.1载流子的漂移运动 漂移电流密度
弱电场条件下，平均漂移速度与电场强度成正比，有
dp pE (5.4) μp称为空穴迁移率。单位cm2/Vs
迁移率与电场大小什么关系？
10
5.1载流子的漂移运动 迁移率
载流子的散射：
声子散射和电离杂质散射
当温度高于绝对零度时，半导体中的原子由于具有一定的热 能而在其晶格位置上做无规则热振动，破坏了势函数，导致载 流子电子、空穴、与振动的晶格原子发生相互作用。这种晶格 散射称为声子散射。
载流子的输运模式
载流子的输运模式引言在固体材料中，电荷的传输是材料的重要特性之一，它决定了材料的导电性能。
载流子在材料中的输运模式直接影响材料的导电性能和电子器件的性能。
本文将深入探讨载流子的输运模式，包括载流子的产生和输运过程。
载流子的产生载流子通常指电子和空穴。
电子是带负电荷的，而空穴则是带正电荷。
在具有半导体特性的材料中，载流子的产生主要来源于材料的原子结构和杂质。
当电子从原子中脱离并留下一个空穴时，载流子将产生。
载流子的产生机制可以通过注入载流子或通过热激发实现。
注入载流子是通过外部电源或光激发器向材料中注入电子或空穴。
热激发则是通过加热材料，使其原子中的电子获得足够的能量以跃迁到导带或价带中。
载流子的输运过程载流子在材料中的输运过程包括漂移和扩散两个主要过程。
漂移漂移是指载流子在材料中受到电场力作用下的移动过程。
当电场存在时，载流子会受到电场力的作用，从而产生一个漂移速度。
漂移的速度取决于载流子的电荷和电场强度之间的关系，通常由欧姆定律描述。
扩散扩散是指载流子在材料中由高浓度区域向低浓度区域的自由运动。
扩散是一种无需外界电场作用的输运过程，其速率由浓度梯度决定。
载流子在材料中随机运动，高浓度区域的载流子会自发地向低浓度区域扩散，从而达到浓度均匀的状态。
载流子的输运模式根据载流子的输运过程，可以得出不同的输运模式。
常见的载流子输运模式包括：漂移输运、扩散输运和复合输运。
漂移输运漂移输运是指载流子在受到电场力作用下的主要运输方式。
在电场的驱动下，载流子会沿着电场方向移动，形成电流。
漂移的速度由电场强度和载流子的迁移率决定。
迁移率是描述载流子受电场力影响的能力，它与载流子的迁移时间和电荷量有关。
在导电材料中，载流子的迁移率通常较高，漂移输运成为载流子主要的输运模式。
扩散输运扩散输运是指载流子在浓度梯度作用下的输运方式。
在材料中存在浓度差时，载流子会自发地向浓度较低的区域扩散，导致浓度均匀化。
扩散的速度受到浓度差的大小和材料中的扩散系数的影响。
第二章 载流子输运现象
则在弱场下，电场所导致的定向漂移速度和热运动速 度相比很小（~1%），因而加外场后空穴的平均漂移 时间并没有明显变化。利用平均漂移时间，可求得平 均最大漂移速度为： eE
v
cp
m* p
半导体材料与器件
vdp
因而有：
e cp m
* p
E
p
e cp m* p
半导体材料与器件
电离杂质散射
碰撞：载流子的散射；即载流子速度的改变。 经典碰撞。实际的接触为碰撞。 类比：堵车时，汽车的移动速度和方向，不断由于 其它汽车的位臵变化而变化。尽管没有实际接触，但 由于阻碍车的存在，造成了汽车本身速度大小和方向 的改变。这类似于载流子的散射，也即碰撞。
半导体材料与器件
输运：载流子的净流动过程称为输运。
两种基本输运体制：漂移运动、扩散运动。 载流子的输运现象是最终确定半导体器件电流-电压特 性的基础。 假设：虽然输运过程中有电子和空穴的净流动，但是 热平衡状态不会受到干扰。 涵义：n、p、EF的关系没有变化。（输运过程中特 定位臵的载流子浓度不发生变化） 热运动的速度远远超过漂移或扩散速度。（平均的 统计的效果）
其中NI＝ND＋＋NA－ ，为总的离化杂质浓度。从上式中 可见，电离杂质散射所流子热运动的程度就 会越剧烈，载流子通过电离杂质电荷中心附近所需的时 间就会越短，因此离化杂质散射所起的作用也就越小。
半导体材料与器件
下图所示为室温（300K）条件下硅单晶材料中电子和空穴的 迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。从图中可见，随着 掺杂浓度的提高，载流子的迁移率发生明显的下降。
总的来说，迁移率随着杂质的增多而下降，随着温度升 高而下降：
半导体材料与器件
半导体器件物理4章半导体中的载流子输运现象
第四章 半导体中载流子的输运现象在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。
我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。
半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。
由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。
其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。
载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体内形成电流。
此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。
载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流－电压特性。
因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。
4.1漂移电流密度如果导带和价带都有未被电子填满的能量状态，那么在外加电场的作用下，电子和空穴将产生净加速度和净移位。
电场力的作用下使载流子产生的运动称为“漂移运动”。
载流子电荷的净漂移会产生“漂移电流”。
如果电荷密度为ρ的正方体以速度dυ运动，则它形成的电流密度为()4.1dr fdJ ρυ=其中ρ的单位为3C cm - ，drfJ 的单位是2Acm -或2/C cms 。
若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度epρ=，e 为电荷电量191.610(e C -=⨯库仑），p 为载流子空穴浓度，单位为3cm -。
则空穴的漂移电流密度/p drfJ可以写成：()()/ 4.2p drf dpJ ep υ=dp υ表示空穴的漂移速度。
空穴的漂移速度跟那些因素有关呢？在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为()*4.3p F m a eE==e 代表电荷电量，a 代表在电场力F 作用下空穴的加速度，*pm 代表空穴的有效质量。
如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。
但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。
第五章载流子输运现象
本章内容回顾与总结
载流子输运现象的基本概念
介绍了载流子、输运现象等基本概念 ，为后续内容打下基础。
载流子的基本性质
详细阐述了载流子的电荷、质量、自 旋等基本性质，以及它们在固体中的 行为。
载流子的输运机制
深入探讨了载流子在固体中的扩散、 漂移、复合等输运机制，以及这些机 制对材料性能的影响。
载流子输运现象的实验研究
霍尔效应测试技术
01
常规霍尔效应测试
在样品上施加电流和磁场，测量样品两侧的电压差，从而得到样品的霍
尔系数和载流子类型。该方法适用于体材料和薄膜材料。
02 03
磁场调制霍尔效应测试
通过改变磁场的强度和方向，测量样品在不同磁场下的霍尔电压，从而 得到样品的霍尔系数和载流子浓度。该方法可以提高测量精度和灵敏度 。
特性有关。
03
扩散电流
扩散运动导致的电流称为扩散 电流，其大小与载流子浓度梯
度和扩散系数成正比。漂移运来自原理03电场作用
迁移率
漂移电流
漂移运动是由电场作用引起的，载流子在 电场作用下获得定向运动速度。
迁移率是描述载流子在电场作用下迁移能 力的重要参数，与载流子的种类、温度和 材料特性有关。
漂移运动导致的电流称为漂移电流，其大 小与电场强度、载流子浓度和迁移率成正 比。
复合运动原理
扩散-漂移运动
在实际半导体器件中，载流子的输运往往同时受到扩散和 漂移两种运动的影响，称为扩散-漂移运动。
电流连续性方程
描述扩散-漂移运动的电流连续性方程是半导体器件分析 的基础，通过求解该方程可以得到器件内部的电流分布和 电压降。
输运特性分析
通过对半导体器件的输运特性进行分析，可以了解器件的 工作原理、性能参数以及优化方向。
微电子器件中的载流子输运特性分析
微电子器件中的载流子输运特性分析微电子器件是现代科技中的重要组成部分，它们广泛应用于各个领域，如通信、计算机和医疗等。
而微电子器件中的载流子输运特性是决定其性能的关键因素之一。
本文将对微电子器件中的载流子输运特性进行分析。
首先，我们需要了解什么是载流子。
在微电子器件中，载流子是指电荷携带者，可以是电子或空穴。
电子是带负电荷的粒子，而空穴则是带正电荷的“缺陷”。
在半导体器件中，载流子的输运是通过电场和浓度梯度来实现的。
在微电子器件中，载流子的输运特性主要包括迁移率、扩散和复合等。
迁移率是指载流子在电场作用下的移动速度，它决定了载流子在器件中的传输效率。
扩散是指由于浓度梯度而引起的载流子的自由运动，它使得载流子在器件中能够均匀分布。
复合是指正负载流子之间的相互结合，它会导致载流子数量的减少。
在分析微电子器件中的载流子输运特性时，我们需要考虑材料的性质和器件的结构。
半导体材料的能带结构对载流子的输运有着重要影响。
例如，对于N型半导体，其导带中存在大量的自由电子，因此电子是主要的载流子。
而对于P型半导体，其价带中存在大量的空穴，因此空穴是主要的载流子。
此外，半导体材料的掺杂浓度也会影响载流子的输运特性。
在器件结构方面，常见的微电子器件包括二极管、晶体管和集成电路等。
这些器件的设计和制造过程中需要考虑载流子的输运特性。
例如，在二极管中，通过在P型和N型半导体之间形成P-N结，可以实现电流的单向导通。
而在晶体管中，通过控制基极电流可以调节集电极和发射极之间的电流放大倍数。
在集成电路中，通过将多个晶体管和其他元件集成在一起，可以实现复杂的功能。
除了材料和器件结构的影响，温度也是影响微电子器件中载流子输运特性的重要因素之一。
随着温度的升高，载流子的迁移率会降低，扩散会增加，从而影响器件的性能。
因此，在设计微电子器件时需要考虑温度对载流子输运特性的影响。
总结起来，微电子器件中的载流子输运特性是决定其性能的关键因素之一。
载流子的输运模式
载流子的输运模式
载流子是在导体中运动的电荷带电粒子，它们在电场或磁场的作用下
发生运动，在电路中传递电信号或输送能量。
载流子的输运模式指的
是载流子在导体中的运动方式，以及电路中电流的传输方式。
在导体中，载流子的运动主要有两种模式：漂移模式和扩散模式。
漂移模式：载流子在导体中的运动类似于水流中的漂流，它们在电场
作用下发生漂移，形成电流。
在该模式下，载流子向着电场方向运动，运动速度与电场强度成正比，同时受到碰撞散射的影响而使得运动轨
迹呈现随机性。
扩散模式：载流子在导体中的运动类似于颗粒在气体中的扩散，它们
在浓度梯度的作用下发生扩散，形成电流。
在扩散运动中，载流子沿
着浓度梯度方向运动，运移速度与浓度梯度成正比，同时也受到碰撞
散射的影响而呈现随机性。
对于半导体材料，因其特殊的载流子性质，还存在着复合扩散模式。
在该模式下，自由电子和空穴之间通过相互复合而发生扩散运动，形
成电流。
在电路中，载流子的输运模式主要取决于电路中的电压、电流和电子
运动的特性，以及导体材料本身的特性。
在低电压下，漂移模式是主
要的，而在高电压下，扩散模式则会逐渐占据主导地位。
同时，导体
材料的自由电子浓度、载流子的有效质量、散射机制等也会影响载流
子的输运模式。
总体来说，载流子的输运模式是电路中电流运输的重要基础，对于电
路的稳定性和性能具有重要影响。
对载流子的运动规律和输运模式的
深入了解，有助于电路性能的优化和更加高效的能量转换和数据传输。
第5章 载流子输运现象
高等半导体物理与器件
• 总电流密度
– 半导体中四种独立的电流：电子的漂移电流及扩 散电流，空穴的漂移电流及扩散电流。
– 总电流密度为四者之和：
JJeennnEnEx epppExeeDDnnddnnxeeDDpp dpdpx
பைடு நூலகம்
漂移电流：相同 电场下，电子电 流与空穴电流的
方向相同。
扩散电流：相同 浓度梯度下，电 子电流与空穴电 流的方向相反。
16
高等半导体物理与器件
电阻率和杂质浓度的关系
• 电阻率与杂质浓度不呈线性：载流子浓度（杂质浓度）和迁移率 • 杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线，主要原因：
– 杂质在室温下不能完全电离 – 迁移率随杂质浓度增加而显著下降
17
高等半导体物理与器件
电导率和温度的关系
n型半导体，Nd=1015cm-3，电子浓 度及电导率随温度变化关系曲线
其中，e表示电子电荷电量，a代表加速度，E表示电场， mcp*为空穴的有效质量。v表示空穴平均漂移速度（不包括 热运动速度）。
• 假设粒子初始速度为0，对上式积分得
v
eEt mcp
6
高等半导体物理与器件
• τcp表示在两次碰撞之间的平均漂移时间。
电场E
4 1
1 24
3
3
2
• 弱场下，电场所导致的定向漂移速度远比热运动速
14
高等半导体物理与器件
• 因此，利用迁移率公式：
e
m
• 不难得到：
1 1 1
L I
其中，μI只有离化杂质散射存在时的迁移率，μL只有晶格散 射存在时的迁移率，μ是载流子总的迁移率。
• 当多个独立散射机制同时存在，上式仍成立；多种 散射机制的影响，载流子总的迁移率将会更低。
单层wse2中电荷载流子散射的输运研究
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minority V
半导体材料与器件物理
霍尔效应家族
量子霍尔效应
极低温、强磁场下 霍尔电阻的每个平台 都是物理常数 e2/h 的整数倍 朗道能级 B Edge
克劳斯· 冯· 克利青（德） 1985年诺贝尔物理学奖 半导体材料与器件物理
霍尔效应家族
外磁场作用下 无外磁场作用下 自旋相关
非量子化
量子化
半导体材料与器件物理
直接复合
直接复合：
由电子在导带和价带间直接跃迁而引起的非平衡载流子的复 合过程。
热平衡态下， 复合率（Rth）＝ 产生率（Gth）
•每立方厘米每秒产生（复合）电子和空穴对数目（个／cm3s）
Rth = Gth = b n0 p0 = b n
其中β为比例因子
2 i
导带 复合 价带 产生
• 随温度增加而迁移率减少 即μL 随 T -3/2 方式减少
碰撞几率： （散射率）
Pµ
1 +
1
t
1
杂质散射：一个带电载流子 经过一个电离杂质时，由于 库仑力的交互作用，路径发 生偏移。散射几率与电离杂 质总浓度(NT)有关。
• 随温度增加而迁移率增加 • 随杂质浓度增加而减少 即μI 随 T 3/2/NT 方式而变化。
vn = -m n E vp = m pE
半导体材料与器件物理
电导率与迁移率关系
I 根据电流定义 I = -qnvd A Þ J = = -qnvd A J n = -qnvn = -qnmn E 由于 vd = m E ，故
J p = -qnv p = qnm p E
根据 J = s E 由于 r = 1/ s 电阻率单位：Ωcm
P=
1
t
=
tL tI
1
1
m
=
1
mL
+
mI
半导体材料与器件物理
迁移率随温度或杂质浓度的变化
杂志散射 晶格散射
半导体材料与器件物理
霍尔效应（Hall effect）
经典霍尔效应
霍尔效应
UH
mV
B
fB
v
- f E
Edwin Hall （1855～1938）
IS
d
l
r = 1/ (nqmn + pqm p )
空穴
试问：n 型或 p 型杂质半导体中电阻率？
半导体材料与器件物理
电阻率测量
四探针法：测量电阻率时最常用的方法
薄层电阻（表面电阻）
V s w
I
V RS = × CF I
r = RS × W
V \ r = × W × CF I
其中，CF 为修正因子（d／s 比例相关） 一般适用于W << d 的薄膜结构
I
RH
Ix
半导体材料与器件物理
霍尔效应家族
自旋霍尔效应（spin hall effect）
VH=0
1m m
Co／Pt
n-GaAs
Y. K. Kato et al., Science 306, 1910 (2004)
Kerr effect 半导体材料与器件物理
自旋偏移散射（Spin-Skew Scattering）
半导体材料与器件物理
载流子漂移
漂移速度 根据动量定理： Ft
= mv
F =- Eq
Þ Ft = m vd
* *
¾ ¾¾ ® - qEt = m vd qEt Þ vd = - * m
迁移率：漂移速度与外电场之间的比例因子
与平均自由时间和有效质量相关量
qt mº * m
电子的漂移速度 空穴的漂移速度
半导体材料与器件物理
s = nqm
r = 1/ nqm
半导体中电导率
半导体中的导电作用为电子导电和空穴导电的总和
J J n J p (nqn pq p ) E
当电场强度不大时，满足 J E ，故可得半导体中电 导率为
nqn pq p
则电阻率为
电子 qV EC EF EV
（超量载流子的注入引起）
小注入：注入的过剩载流子浓度远少于原热平衡载流子浓度 大注入：注入的过剩载流子浓度接近或超过原热平衡载流子浓度
半导体材料与器件物理
载流子的产生与复合过程
非热平衡状态（pn > ni2）下，也存在促使系统恢复平衡 态的机制——注入的少数载流子和多数载流子的复合机制。
复合过程释放能量，一般以向外辐射光子或者向晶格释放 声子（晶格产生热）形式来消耗能量。
热平衡态下，由于载流子的复合率 和产生率相等，因此两种载流子的 浓度可维持 pn＝ni2 状态。
半导体材料与器件物理
直接复合
光照下，小注入情况 (Δp <<n0+p0 )
(Dn = n - n0, Dp = p - p0 ) 产生率： G = GL + Gth 复合率： R = b (n0 + Dn)( p0 + Dp) = b np
3D 情况
总传导电流密度
J cond = J n + J p
半导体材料与器件物理
载流子的产生与复合过程
热平衡状态： pn = ni2 非热平衡状态： pn > ni2 载流子注入：
导入超量（过剩）载流子的过程。大部分半导体器件是通 过创造出超出热平衡时的带电载流子数来工作的。主要注 入方式有光注入和电注入。
2
导带 Rth Gth GL
hv
U » b n0 Dp = ( p - p0 ) / (
1 ) b n0
价带
半导体材料与器件物理
直接复合
净复合率（U）正比于过剩少子浓度Δp 1 U » b n0 Dp = ( p - p0 ) / ( ) b n0
这里1/βn0 称之为过剩少子寿命（τp）
n型半导体的净复合率： p型半导体的净复合率：
辐射复合：光子辐射过程
非辐射复合：以声子、动能等非光子辐射方式释放能量的过程
复合现象分为直接复合和间接复合。
直接复合，带至带复合过程（如GaAs等直接禁带半导体较为显著）
间接复合，通过禁带能级复合（如Si、Ge等间接禁带半导体较为显著）
根据复合过程发生的位置又可分为体内复合和表面复合。
1 其中， RH = qp 为霍尔系数
1 RH = qn
(n型，电子为例) 半导体材料与器件物理
霍尔效应（Hall effect）
半导体导电性判断（p－型／n－型）
积累负电荷，则 p 型（高电位） 积累正电荷，则 n 型（低电位）
VH = RH J x BzW VH Þ RH µ Ix
RH VH
V=
Þ Ed = JAR Þ E = ( RA / d ) J = r J Þ J =sE
欧姆定律另一形式
ò
b a
E dx = Ed
E 为电场强度 电流密度定义： J＝ I / A 电导率定义： σ＝ 1 / ρ
半导体材料与器件物理
载流子漂移
E=0 随 机 热 运 动 E≠0 2 4 6 3 5 1
n
半导体材料与器件物理
载流子扩散
根据能量均分理论：
1 1 2 mn vth = kT 2 2
Þ Dn º vthl = vth (vtht )
l = vtht Dn º vthl
kT \ Dn, p = m n, p q
=v (
2 th
m n mn
q
)
kT m n mn = ( ) mn q kT \ Dn = mn q
B
+
电离杂质 or 其他电离中心
-
E -
nucleus
-
electron
半导体材料与器件物理
霍尔效应家族
z
逆自旋霍尔效应
charge current
ionized impurity
z
y
Direct SHE
y x
spin current
Inverse SHE
spin current
x
ionized impurity
漂移距离
1
2
4
3 6
5
场随 所机 产热 生运 的动 结及 合施 运加 动电
平均自由程：碰撞间平均距离
（与半导体原子、杂质及其他散射中心等）
平均自由时间：碰撞间平均时间（τ=l / vth） 漂移速度：在一个外电场作用下，电子受到一个与外电场 相反方向力的作用而做定向运动，这种除热运动外额外产 生的定向运动速度称之为漂移速度（vd, drift velocity）。
n 和 p 分别表示半导体的电子和空穴浓度 Δn 和Δp 分别为过剩载流子浓度（电子和空穴）
非平衡载流子的净复合率(U)：
U º GL = R - Gth = b np - b n0 p0 = b (n0 + p0 )Dp + bDp » b (n0 + p0 )Dp
在 n 型半导体中，n0 >> p0
d
半导体材料与器件物理
电阻率测量
修正因子（探测电极布局相关）
2d 不均匀电场分布
3d 不均匀电场分布
半导体材料与器件物理
电阻率随杂质浓度的变化关系
硅晶体 砷化镓 ρp >ρn (300 K)
半导体材料与器件物理
两种散射机制
晶格散射：任何高于绝对零 度下的晶格原子的热运动， 将扰乱晶格的周期势场。
半导体材料与器件物理
霍尔效应（Hall effect）
根据电流密度与漂移速度关系 J J x = qvx p Þ vx = x qp